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pcl 点云边界检测参数（原创实用版）目录1.引言2.PCL 点云库简介3.点云边界检测的意义和方法4.PCL 点云边界检测参数详解5.PCL 点云边界检测的应用案例6.结语正文【引言】随着三维视觉技术的发展，点云数据在机器人导航、无人驾驶、城市规划等领域发挥着越来越重要的作用。
点云数据处理是三维视觉领域的重要研究方向，其中点云边界检测是点云数据处理的基本任务之一。
本文以PCL 点云库为例，介绍点云边界检测的参数设置方法及其应用。
【PCL 点云库简介】PCL（Point Cloud Library）是一个开源的点云处理库，提供了丰富的点云数据处理算法，如滤波、特征提取、分割、识别等。
PCL 点云库广泛应用于机器人导航、无人驾驶、城市规划等领域。
【点云边界检测的意义和方法】点云边界检测是指从点云数据中提取出目标物体的边界，它是点云数据处理的基本任务之一。
点云边界检测的意义在于：1）降低数据量，方便后续处理；2）提取目标物体的边界信息，为后续的识别、定位等任务提供基础。
点云边界检测的方法主要有以下几种：1.基于边缘的检测方法：这类方法通过计算点云数据的梯度信息，找到点云数据的边缘。
2.基于轮廓的检测方法：这类方法通过计算点云数据的轮廓，找到点云数据的边界。
3.基于聚类的检测方法：这类方法通过聚类算法对点云数据进行分割，然后提取出目标物体的边界。
【PCL 点云边界检测参数详解】PCL 点云库提供了丰富的点云边界检测算法，其中PCL::grey::Threshold 和 PCL::grey::Canny 是常用的两种边界检测算法。
这两种算法的参数设置如下：1.PCL::grey::Threshold（1）threshold：阈值，用于判断点云数据中哪些点属于边界。
（2）max_distance：最大距离，用于计算边界点的强度。
（3）min_distance：最小距离，用于计算边界点的强度。
（4）neighbor_threshold：邻域阈值，用于判断一个点是否属于某个边界点的邻域。
点云模型的几何参数提取点云模型是一种常见的三维模型表示方法，它是由大量的离散点组成的集合，每个点都有自己的位置信息和属性信息。
在点云模型中，几何参数提取是一项重要的任务，可以用于描述点云的形状、结构和特征等信息。
本文将介绍几种常用的点云模型几何参数提取方法。
一、点云形状参数提取点云的形状参数可以用来描述点云的整体形状特征，常见的形状参数包括体积、表面积、重心和边界框等。
其中，体积是指点云所占据的空间大小，可以通过计算点云的体积来得到。
表面积是指点云表面的总面积，可以通过计算点云的表面积来得到。
重心是指点云的平均位置，可以通过计算点云所有点的坐标平均值来得到。
边界框是指能够包围点云的最小立方体或最小长方体，可以通过计算点云的最小包围盒来得到。
二、点云结构参数提取点云的结构参数可以用来描述点云的内部结构特征，常见的结构参数包括点云的密度、曲率和法线等。
密度是指单位体积或单位面积内点的数量，可以通过计算点云的密度来得到。
曲率是指点云表面的弯曲程度，可以通过计算点云的曲率来得到。
法线是指点云表面的法线方向，可以通过计算点云的法线来得到。
三、点云特征参数提取点云的特征参数可以用来描述点云的局部特征，常见的特征参数包括点云的特征点、特征线和特征面等。
特征点是指点云中具有显著性质的点，可以通过计算点云的特征点来得到。
特征线是指点云中具有显著性质的线段，可以通过计算点云的特征线来得到。
特征面是指点云中具有显著性质的面片，可以通过计算点云的特征面来得到。
四、点云配准参数提取点云配准是指将多个点云模型进行匹配和对齐的过程，点云配准参数可以用来描述点云之间的相对位置和姿态关系。
常见的配准参数包括点云之间的平移向量、旋转矩阵和尺度因子等。
平移向量是指将一个点云平移到另一个点云的向量，可以通过计算点云之间的平移向量来得到。
旋转矩阵是指将一个点云旋转到另一个点云的矩阵，可以通过计算点云之间的旋转矩阵来得到。
尺度因子是指将一个点云缩放到另一个点云的比例因子，可以通过计算点云之间的尺度因子来得到。
点云边缘检测算法Point cloud edge detection algorithm is an essential component in the field of computer vision and robotics. It plays a crucial role in various applications such as object recognition, 3D mapping, and autonomous navigation. The ability to accurately identify edges in a point cloud allows for the extraction of important features and shapes from the environment. This information is vital for making intelligent decisions and taking appropriate actions in different scenarios.点云边缘检测算法在计算机视觉和机器人领域中扮演着至关重要的角色。
它在各种应用中起着关键作用，如物体识别、3D地图绘制和自主导航。
准确识别点云中的边缘能够提取环境中重要的特征和形状。
这些信息对于在不同情境下做出智能决策和采取适当行动至关重要。
One of the challenges in point cloud edge detection is the presence of noise and outliers in the data. Noise can obscure the true edges of objects, making it difficult for algorithms to accurately detect them. Outliers, on the other hand, can distort the overall shape of the point cloud, leading to false positives or false negatives in the detectionprocess. Dealing with noise and outliers is a critical aspect of developing robust edge detection algorithms that can perform well in real-world scenarios.点云边缘检测中的一个挑战是数据中存在噪声和异常值。
基于3D激光雷达点云的道路边界识别算法随着自动驾驶技术的快速发展，基于3D激光雷达点云的道路边界识别算法变得越来越重要。
在自动驾驶中，准确地识别道路边界对于规划路径和避免障碍物非常关键。
本文将介绍基于3D激光雷达点云的道路边界识别算法及其原理。
道路边界识别算法的核心任务是从3D激光雷达扫描的点云中准确地提取出道路边界的位置信息。
在这个过程中，需要进行点云的预处理、特征提取和边界检测等多个步骤。
下面将详细介绍这些步骤。
首先，在点云预处理阶段，需要对原始点云数据进行去噪和滤波处理。
由于3D激光雷达在实际采集过程中可能会存在噪声，因此需要对点云数据进行去噪处理，以保证后续的处理准确性。
同时，为了提高算法的效率，还可以对点云进行滤波处理，去除不必要的信息。
接下来，在特征提取阶段，需要从预处理后的点云数据中提取出代表道路形状的特征。
常用的特征包括曲率、法向量和表面类型等。
曲率可以用来识别道路表面的平坦和弯曲区域，法向量可以用来反映道路的倾斜情况，表面类型可以用来区分道路和其他物体。
通过提取这些特征，可以更加准确地识别道路的边界。
最后，在边界检测阶段，需要使用合适的算法来检测出道路边界。
常用的算法包括基于聚类的方法、基于分割的方法和基于拟合的方法等。
基于聚类的方法将点云分为不同的簇，通过簇内的点云形成边界；基于分割的方法将点云分为不同的区域，通过区域边界形成边界；基于拟合的方法通过将点云拟合成具有特定形状的曲线或曲面来形成边界。
总结起来，基于3D激光雷达点云的道路边界识别算法需要进行点云预处理、特征提取和边界检测等多个步骤。
通过这些步骤的组合，可以准确地提取出道路边界的位置信息，为自动驾驶提供重要的参考。
随着自动驾驶技术的不断发展，基于3D激光雷达点云的道路边界识别算法将会进一步提升，为实现安全、高效的自动驾驶提供更好的支持。
平面点云边界参数识别
杨欣;姚海燕
【期刊名称】《中国西部科技》
【年(卷),期】2009(008)027
【摘要】应用图像形态学、边缘检测方法获取平面点云边界,使用随机Hough变换识别边界参数,实现了平面点云边界参数的自动识别.把平面点云看作图像,从而引入图像处理方法处理点云数据,这一新方法获得边界,不同于计算机图形学凸包方法,便于直接使用图像处理现成方法.实验证明该方法是正确有效的.
【总页数】3页(P33-34,41)
【作者】杨欣;姚海燕
【作者单位】安阳工学院,河南,安阳,455000;安阳工学院,河南,安阳,455000
【正文语种】中文
【中图分类】P5
【相关文献】
1.一种基于扫描点的平面散乱点云边界的提取算法 [J], 周石林;王琪;廖文和
2.多阈值提取平面点云边界点的方法 [J], 廖中平;刘科;向雨;蔡晨光
3.边界非完整约束悬臂裂纹梁的静力参数识别 [J], 杨骁;孟哲;黄瑾
4.自适应α-shapes平面点云边界提取方法 [J], 廖中平;陈立;白慧鹏;丁美青
5.平面问题及反平面问题的第二类边界积分方程——边界元方法的基本解 [J], 赵明皞;刘元杰;程昌钧
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点云模型的几何参数提取点云模型是一种用于表示三维物体的数据结构，由大量的离散点构成。
在计算机图形学、计算机视觉和机器人领域，点云模型的几何参数提取是一个重要的任务，可以用来描述点云的形状、曲率等特征。
本文将介绍点云模型的几何参数提取方法，包括表面法线、曲率和拓扑结构等内容。
表面法线是点云模型中最基本的几何参数之一，用于描述点云的朝向。
在点云模型中，每个点都有一个法向量与之对应，表示该点所在位置的曲面的法线方向。
计算点云模型的表面法线可以采用最小二乘法或基于协方差矩阵的方法。
最小二乘法通过拟合点云模型的邻域点来估计法线方向，而基于协方差矩阵的方法则利用点云模型的协方差矩阵来计算法线方向。
通过计算表面法线，可以得到点云模型的曲面特征，比如平面、曲面或棱角。
曲率是点云模型的另一个重要几何参数，用于描述点云模型的曲率变化情况。
曲率可以反映点云模型在某一点上的曲面弯曲程度，是点云模型的一个局部几何特征。
计算点云模型的曲率可以采用最小二乘拟合法或基于协方差矩阵的方法。
最小二乘拟合法通过拟合点云模型的邻域点来估计曲率，而基于协方差矩阵的方法则利用点云模型的协方差矩阵来计算曲率。
通过计算曲率，可以得到点云模型的曲面特征，比如凹凸性、平滑度等。
拓扑结构是点云模型的另一个重要几何参数，用于描述点云模型中点与点之间的连接关系。
拓扑结构可以用于表示点云模型的形状、边界等信息。
常用的拓扑结构包括无向图、有向图和三角网格等。
在点云模型中，通过计算点与点之间的距离或邻域关系，可以得到点云模型的拓扑结构。
拓扑结构可以用来分析点云模型的形状特征，比如孔洞、封闭性等。
除了上述几何参数外，点云模型的几何参数提取还可以包括其他一些特征，比如点云的体素表示、点云的边界框等。
体素表示是一种常用的点云模型表示方法，将点云模型划分为一系列小立方体单元，并统计每个单元内点的数量或属性值。
边界框是指包围点云模型的最小矩形框，可以用来描述点云模型的尺寸和位置。
点云参数解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在点云处理领域，点云参数是指描述点云数据特征和属性的数值，是对点云信息进行解释和分析的重要手段。
通过对点云参数的理解和解释，我们可以更深入地了解点云数据的含义和特征，为点云处理算法的设计和实现提供重要参考和方向。
本文将深入探讨点云参数的含义、应用和重要性，希望能为点云处理领域的研究和应用提供一定的参考和帮助。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应包括对整篇文章的框架和组织结构进行概述。
具体内容如下：文章结构:本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分中，将介绍点云参数解释的背景和意义，以及文章的目的。
在正文部分中，将深入探讨什么是点云以及点云参数的含义和应用。
最后，在结论部分将对全文进行总结，并强调点云参数解释的重要性和未来展望。
通过以上结构，读者可以清晰地了解整篇文章的内容安排和脉络，有助于更好地理解和消化文章所传达的信息。
这样的结构设计能够使文章内容更有条理性、逻辑性和易读性，有助于读者更好地吸收文章内容并获取所需的知识。
1.3 目的点云技术在计算机视觉和图像处理领域有着广泛的应用，而点云参数对于点云数据的处理和分析至关重要。
本文的目的是通过解释点云参数的含义和应用，帮助读者更好地理解和利用点云数据，从而提升其在相关领域的应用能力。
同时，通过对点云参数的解释，读者可以更深入地了解点云技术的原理和实现方式，为其进一步深入研究点云技术打下基础。
通过本文的阐述，希望读者能够对点云参数有一个全面、清晰的认识，从而在实际应用中取得更好的效果和成果。
2.正文2.1 什么是点云点云是由大量的离散点组成的三维空间数据集合。
每个点都包含了空间位置和可能的其他属性信息，如颜色、法向量等。
点云通常由激光扫描仪或三维相机等设备采集得到，用于描述物体表面的形状和结构。
点云可以被视为三维场景的数字表示，是许多计算机视觉、机器人技术和三维重建领域的重要数据形式。
通过对点云数据的处理和分析，我们可以进行场景识别、目标检测、三维重建、虚拟现实等应用。
python 中3d 点云数据处理的基础知识-回复3D点云数据处理的基础知识在计算机视觉和图像处理领域，3D点云数据是一种重要的表示方法，用于描述三维物体的几何形状和空间结构。
它是由多个离散的三维坐标点组成，每个点都包含了空间位置和其他可能的属性信息，如颜色、法线方向等。
本文将从基础知识开始，逐步介绍3D点云数据的处理方法。
一、3D点云数据表示3D点云数据通常通过一系列的三维坐标点来表示。
每个点用一个三维向量表示，其中包含了点的x、y和z坐标。
此外，点云数据还可以包含其他属性，如颜色、法线方向等。
这些属性可以用额外的通道或属性向量表示，其中每个通道对应一个属性。
二、点云数据获取与预处理点云数据可以通过多种方式获取，包括激光扫描、RGB-D相机、立体匹配等。
获取到的原始点云数据可能包含一些噪声和无效点，需要进行预处理。
1. 去噪：通过滤波算法去除噪声点。
常见的滤波算法包括高斯滤波、中值滤波和统计滤波等。
这些算法可以通过考察点的局部邻域信息，对离群点进行剔除。
2. 无效点去除：在点云数据中，可能存在一些无效点，如由于传感器故障或遮挡导致的无效点。
这些点需要根据一些准则进行筛选和去除。
3. 数据转换：点云数据常常需要在不同的坐标系下进行处理，如从相机坐标系转换到世界坐标系或机器人坐标系。
这需要根据坐标系之间的关系进行坐标变换。
三、点云数据的可视化点云数据的可视化是理解和分析数据的重要步骤。
通过可视化可以直观地观察点云中的几何形状和属性信息。
1. 点云显示：将点云中的每个点以一定的尺寸和颜色绘制出来。
可以使用OpenGL等图形库进行点云的显示，也可以使用现成的点云处理软件进行可视化。
2. 法线显示：通过计算点云中每个点的法线方向，可以显示点云表面的法线信息。
法线信息对于捕捉点云几何形状的细节具有重要意义。
3. 颜色显示：点云数据可以包含颜色属性，通过将颜色信息和点的位置结合在一起，可以实现点云的彩色显示。
平面点云边缘提取
平面点云边缘提取是计算机视觉和图形学中的一个重要任务，其目的是识别并提取点云数据中的边缘，这些边缘通常对应于物体的轮廓或是表面的纹理变化。
以下是平面点云边缘提取的基本步骤：
预处理：在提取边缘之前，通常需要对点云数据进行一些预处理操作，以提高边缘检测的准确性。
预处理可能包括滤波、降噪、平滑等步骤，目的是减少噪声和异常值对边缘检测的影响。
确定点云的法向量：对于平面点云，每个点的法向量（表面朝向）是关键信息。
计算点云的法向量有助于了解表面的方向和形状。
边缘检测算法：有多种算法可用于平面点云的边缘检测，如基于切线空间的方法、基于距离的方法、基于曲率的方法等。
这些算法会利用点云的法向量信息，识别出边缘点。
后处理：提取到的边缘可能需要进行进一步的处理，如细化、去噪、连接等，以确保提取的边缘准确且连续。
特征描述与匹配：提取到的边缘可以用于描述点云的特征，并与其他点云进行匹配，这在物体识别、三维重建等领域有重要应用。
在实际应用中，选择哪种边缘提取算法取决于具体的需求和场景。
例如，对于具有复杂纹理的点云数据，可能需要采用更复杂的算法来准确提取边缘。
此外，随着深度学习技术的发展，一些基于深度学习的点云处理方法在边缘提取方面也表现出了强大的能力。
总的来说，平面点云边缘提取是一个技术含量高且应用广泛的研究领域，对于三维扫描、机器人导航、虚拟现实等领域的发展有着重要的推动作用。
开 发 应 用平面点云边界参数识别杨 欣 姚海燕（安阳工学院，河南 安阳 ４５５０００） 摘 要：应用图像形态学、边缘检测方法获取平面点云边界，使用随机Ｈｏｕｇｈ变换识别边界参数，实现了平面点云边界 参数的自动识别。
把平面点云看作图像，从而引入图像处理方法处理点云数据，这一新方法获得边界，不同于计算机图 形学凸包方法，便于直接使用图像处理现成方法。
实验证明该方法是正确有效的。
关键词：平面点云；形态学处理；边缘检测；随机Ｈｏｕｇｈ变换 Extracting Edges from 2D Point Clouds and Identifying Parameters of the Edges Based on Image Methods YANG Xin，YAO Hai-yan (Anyang institute of technology,Henan 455000,China) Abstract:The edges from the 2D point clouds is extracted,using the method of morphologic processing and edge detection.The Random Hough Transform identifies the parameters of their edges.2D point clouds can be seen as an image,so introducing the image processing method into the new object.This method is different from the convex hull algorithm in the computer graphics.The experiments testify it is right and effective. Key words:2D point clouds;Morphologic processing;Edge detection;The random hough transform１引言 点云是一种广泛使用的物体几何表示方式。
特别是在理。
预处理要求既不改变图像边缘，又能够使之符合微分 算子使用条件。
形态学闭运算具有不改变凸边界的形状， 对于凹边界、细小裂纹填充，从而连接成为整体的作用。
因此，采用闭运算对图像进行预处理。
经过预处理，图像成为连续的区域图像，适合使用边 缘检测的条件。
边缘检测方法尽管众多，但是基本思想一 致。
本文使用Ｓｏｂｅｌ算子。
由Ｓｏｂｅｌ算子获得图像边缘后，Ｈｏｕｇｈ变换是经典常用 的识别边缘参数的方法。
本文用随机Ｈｏｕｇｈ变换识别圆（圆 弧），经典Ｈｏｕｇｈ变换识别直线。
２．１ 形态学闭运算 数学形态学的操作对象是二值图像，本算法采用５× ５大小模板。
形态学闭运算是先进行膨胀运算，再进行腐蚀 运算。
由于图像是离散的点，图像点之间的距离由图像采 样栅格大小，点云密集程度共同决定。
因为点云的测量密 度一般由测量系统决定，容易获得此数据。
根据参数识别 的精度要求选择合理的图像采样栅格大小。
因此，可计算 出进行膨胀运算、腐蚀运算的次数。
运算的次数（ｎ）由点 云的采样精度（ｄ），图像栅格精度（ｐｉｘｅｌ），闭运算模 板（５×５）大小共同决定： ——（式１） 由计算出的ｎ实现形态学闭运算，首先进行ｎ次膨胀运 算，再进行ｎ次腐蚀运算。
２．２ Ｓｏｂｅｌ边缘检测 Ｓｏｂｅｌ算子是一阶微分算子，模板简单（见图１），对 于二值图像边缘易于检测，效果优异。
但是一般Ｓｏｂｅｌ算子反求工程领域中，三维测量仪器可直接输出点云数据。
一 般来说，点云为三维数据。
但是，机械零件中广泛存在着 平面形状。
这样三维点云呈现出一种特殊形态——平面点 云。
针对点云数据，几何参数识别是一个重要问题。
对于 平面点云，则需要识别边缘，确定边缘曲线参数。
识别平面点云边缘，通常做法是运用计算几何中寻找 凸包的算法。
点集凸包的数值算法有：ｇｉｆｔ ｗｒａｐｐｉｎｇ算 法，ｑｕｉｃｋｈｕｌｌ算法，Ｇｒａｈａｍ算法，增量建立算法，以及分 而治之算法等。
本文采用与之不同路线方法，建立平面点 云与图像的等同关系，应用图像处理方法确定边缘，然后 识别曲线参数。
２ 方法概述 平面点云是二维平面上的采样数据。
图像是由栅格化 的二维像素组成的。
因此，他们之间可以等效看待，即平 面点云是一幅图像。
对于平面空间进行栅格划分，平面空 间上一个栅格对应图像平面上一个像素。
当一个栅格内有 点时，此栅格对应像素设定为１，当这个栅格内没有点时， 设定为０。
此时，平面点云转化为二值图像（见图２ａ）。
栅 格大小根据曲线识别要求精度和图像处理算法能够达到精 度决定。
在图像处理领域中，一般应用一阶或二阶微分算子实 现图像边缘检测。
但是，微分算子针对的是相对较为连续 的区域，较长的边缘。
但是，此二值图像仍是孤立的像素 点，不符合微分算子条件，不能得到正确结果。
针对这一 问题，边缘检测算子作用图像之前必须对图像进行预处收稿日期：２００９－０８－１９ 修回日期： ２００９－０９－１１作者简介：杨欣（１９８２－），男，河南安阳籍，讲师，硕士，主要从事通信方面的教学和研究工作。
33中国西部科技２００９年９月（下旬）第０８卷第２７期总 第１８８期参数空间，任意高精度优点。
Ｔｅｈ－Ｃｈｕａｎ Ｃｈｅｎ提出了一种 新的基于随机方法的圆检测方法，在不需要累加器的情况 下可以实现高效圆检测。
此算法被用在本文中提取圆参 数。
２．３．４直线段的判断 经圆Ｈｏｕｇｈ变换，直线Ｈｏｕｇｈ变换，已经获得圆参数和 图像中所有直线的参数。
因为要求取与圆相切的直线段， 因此利用圆心坐标，圆半径对每个直线参数进行筛选，符 合近似相切要求的留下，不符合的抛弃。
已知圆心，半径，直线到原点距离，与直线垂直线角 度等信息， 计算以圆心为极坐标原点到直线距离，并判断 是否在 ， 为设定的允许误差值。
当在此区间得到的边缘比较粗大，这不利于后期的参数检测。
通常的 做法是边缘细化，这样处理较为麻烦。
此处采用控制模板 走动方向的方法。
当发现边缘点后即完成本行或列的检 测。
为了配合边缘走动方向，模板（见图１）的中心也相应 改变，以保证不出现边缘偏移。
图１Ｓｏｂｅｌ算子模板，黑点代表模板中心位置２．３ Ｈｏｕｇｈ变换 Ｈｏｕｇｈ变换是一种特殊的在不同空间之间进行的变换。
设在图像空间有一个目标，其轮廓可用代数方程表示，代数 方程中既有图像空间坐标的变量也有属于参数空间的参数。
Ｈｏｕｇｈ变换就是图像空间和参数空间之间的一种变换。
基于 Ｈｏｕｇｈ变换可以直接对图像中已知形状的目标进行检测。
本图像中主要有两种几何形状：圆（或圆弧），直线 段。
此处边缘参数识别就是识别圆参数和直线段参数，并 且指出与圆弧相切的直线段参数。
２．３．１直线Ｈｏｕｇｈ变换 借助点－直线的对偶性，在图像空间ＸＹ里，所有过点 （ｘ，ｙ）的直线都满足极坐标方程： ——（式２） 式中， ρ 为极坐标距离； θ 为极坐标角度。
如果对 ρ 和θ建立一个参数空间，则（ρ，θ）表示参数空间ρθ中的 一个点。
这个点和式２表示的直线一一对应，即ＸＹ空间中的 一条直线对应 ρθ 参数空间中的一个点。
图像空间ＸＹ的一 点（ｘ，ｙ）对应参数空间（ρ，θ） 一个正弦曲线，如式２。
直线Ｈｏｕｇｈ变换实现方法如下：在图像空间ＸＹ中每一个 离散数据点变换到参数空间 （ρ ，θ）一条正弦曲线。
对参数 空间进行栅格离散，每个栅格都包含一个累加器。
正弦曲 线经过的栅格则其对应累加器加１。
当所有图像空间的点完 成变换后，直线上点对应的正弦曲线都经过同一个栅格， 即此栅格累加器对应累加值最大。
所以，求取参数空间栅 格累加器最大值，即获得直线参数。
２．３．２圆Ｈｏｕｇｈ变换 在图像空间ＸＹ里，所有过点（ｘ，ｙ）的圆为： ——（式３） 式中，ａ，ｂ分别为圆心Ｘ，Ｙ轴坐标 ；ｒ为圆半径。
对 ａ，ｂ，ｒ组成的三维参数空间，（ａ，ｂ，ｒ）表示三维参数空间的 一个点。
这个点和式３表示的圆一一对应，即ＸＹ空间中的一 个圆或圆弧对应 ａ，ｂ，ｒ参数空间的一个点。
图像空间 ＸＹ的一 点（ｘ，ｙ）对应参数空间（ａ，ｂ，ｒ）一个圆锥曲面，如式３。
圆Ｈｏｕｇｈ变换相对于直线来说，参数空间增加一维，每 个图像空间点对应于一个圆锥曲面比正弦曲线又多一维。
因此，计算量相当巨大，效率低下。
２．３．３随机Ｈｏｕｇｈ变换 随机Ｈｏｕｇｈ变换具有内存占用少，高效运算，任意维数时，此直线为所需要，否则跳到下一直线判断。
３ 算法实现与实验结果 根据上述算法思想，运用ＶＣ＋＋工具实现。
程序首先读 取格式为ＡＳＣ的数据文件，获取点云数据到内存。
点云数据 栅格化获得内存图像。
针对内存图像使用闭运算，ｓｏｂｅｌ边 缘检测，随机Ｈｏｕｇｈ变换等操作。
结合ＣＩｍａｇｅ类实现图像的 随时存取，以便观察实验结果。
点云数据是使用三维测量 仪器测量叶片零件的输出结果。
针对两份不同的点云数据分别进行实验。
实验结果见 图２，图３。
图２ａ为平面点云经离散栅格化形成的二值图像。
观察 此二值图像，待检测边缘为一圆弧和两个相切直线段。
运 用图像形态学膨胀运算，输出结果图像为图２ｂ；再经腐蚀 运算，结果图像为图２ｃ。
由图２ｃ可知，原二值图像经过形 态学闭运算由原本离散的点云连接成为相对连续的区域 状，从而适合使用边缘检测算法。
图２ｄ红线是由Ｓｏｂｅｌ算子 计算出的边缘，黑色为原二值图像。
此边缘是单像素的， 且位置正确。
这说明采用控制模板走向的方法是正确有效 的。
图２ｅ黑色线是边缘检测得到的边缘，红色圆弧，红色 线段是经识别算法计算出的圆、直线参数绘制结果。
由对 比发现，识别参数结果是正确的。
图３是针对另一平面点云运用本算法得到的实验结果。
图 ３ａ是检测出的边缘，图３ｂ是检测出边缘（黑色）与识别的参数 绘制出的效果图（红色）对比。
可见算法是正确有效的。
ａｂｃｄ （下转第４１页）34开 发 应 用同时发生顺时针方向的转动。
另外，由于前排行星轮的作 用，共用太阳轮逆时针旋转，考虑到此刻的汽车尚未起 步，所以后齿圈也暂且不动。
后排行星轮在共用太阳轮的 驱动下，除自转以外，还力图围绕中心轮逆时针转动，但 由于Ｆ２的缘故无法实现此运动，所以只能在原地自转。
接 下来，这种后排行星轮的原地自转便强制后齿圈顺时针旋 转，动力经降速增扭后，由输出轴外传，汽车得以起步。
（２）Ｄ档分析。
主要工作元件有Ｃ 、Ｆ、 Ｃ、 Ｆ１ （二档 ２ ０ ０ １ 单向离合器）、Ｂ１（二档制动器）。
