表面测试和振动参数识别(翻译)

环境振动下模态参数识别方法综述摘要：模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统识别方法在工程振动领域中的应用。

环境振动是一种天然的激励方式，环境振动下结构模态参数识别就是直接利用自然环境激励，仅根据系统的响应进行模态参数识别的方法。

与传统模态识别方法相比，具有显著的优点。

本文主要是做了环境振动下模态识别方法的一个综述报告。

关键词：环境振动模态识别综述Abstract: The modal analysis is the study of structural dynamic characteristics of a modern method that is vibration system identification methods in engineering applications in the field. Ambient vibration is a natural way of incentives, under ambient vibration modal parameter identification is the direct use of the natural environment, incentives, based only on the response of the system for modal parameter identification method. With the traditional modal identification methods, has significant advantages. This paper is a summary report of the environmental vibration modal identification method.Keywords: Ambient vibration ；modal parameters ；Review随着我国交通运输事业的发展，各种形式的大、中型桥梁不断涌现，由于大型桥梁结构具有结构尺大、造型复杂、不易人工激励、容易受到环境影响、自振频率较低等特点，传统模态参数识别技术在应用上的局限性越来越突出。

参数识别技术在语音识别中的应用一、参数识别技术概述参数识别技术是语音识别领域中的一项关键技术，它涉及到从语音信号中提取出能够代表语音特征的参数，并利用这些参数来进行语音识别。

随着和机器学习技术的发展，参数识别技术在语音识别中的应用越来越广泛，它能够提高语音识别的准确性和效率。

1.1 参数识别技术的核心特性参数识别技术的核心特性主要包括以下几个方面：- 高效性：参数识别技术能够快速地从语音信号中提取出有用的信息，减少计算量。

- 准确性：通过精确的参数提取，可以提高语音识别的准确率。

- 泛化能力：参数识别技术能够适应不同的语音环境和说话人，具有较好的泛化能力。

1.2 参数识别技术的应用场景参数识别技术的应用场景非常广泛，包括但不限于以下几个方面：- 语音助手：在智能设备中，如智能手机、智能家居等，参数识别技术可以帮助设备更好地理解用户的语音指令。

- 语音翻译：在多语言交流中，参数识别技术可以帮助机器更准确地识别和翻译不同语言的语音。

- 语音控制：在汽车、工业设备等领域，参数识别技术可以实现语音控制，提高操作的便捷性和安全性。

二、参数识别技术的实现参数识别技术的实现是一个复杂的过程，涉及到信号处理、特征提取、模式匹配等多个步骤。

2.1 信号预处理在参数识别之前，首先需要对语音信号进行预处理，包括去噪、归一化等操作，以提高后续处理的准确性。

2.2 特征提取特征提取是参数识别技术中的核心步骤，常见的特征提取方法包括：- 梅尔频率倒谱系数(MFCC)：MFCC是一种广泛使用的语音特征，它能够反映语音信号的频谱特性。

- 线性预测系数(LPC)：LPC通过线性预测模型来描述语音信号的频谱特性。

- 感知线性预测(PLP)：PLP是在LPC的基础上，考虑了人耳的感知特性，更加符合人耳对语音的感知。

2.3 模式匹配在特征提取之后，需要通过模式匹配来识别语音信号中的参数。

常见的模式匹配方法包括：- 动态时间规整(DTW)：DTW是一种时间序列匹配算法，可以处理语音信号中的时间变化。

研究生课程论文(2013-2014学年第二学期)振动测试技术研究生：提交日期：2014年7月10日研究生签名：1模态试验大作业0 模态试验概述模态试验（modal test）又称试验模态分析。

为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。

模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。

模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。

由于振动在机械中的应用非常普遍。

振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。

振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。

同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。

模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。

模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。

这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。

为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。

目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。

单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。

按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。

振动模态的参数识别综述谭冬梅1 姚 三1 瞿伟廉1(1.武汉理工大学 土木工程与建筑学院,湖北 武汉 430070)摘 要:综述了目前振动模态参数识别的频域方法、时域方法、时2频方法、基于小波分析与基于H HT 变换的非平稳信号处理的时2频方法及基于模拟进化的方法的基本原则与具体做法,比较了各方法的优缺点及适用范围,并展望了模态参数识别的方向.关键词:振动模态; 参数识别; 小波分析中图分类号:TU311.3 文献标识码:A 文章编号:1000-5730(2002)03-0073-06模态参数识别的主要任务是从测试所得的数据中,确定振动系统的模态参数[1],其中包括模态固有频率、模态阻尼比、模态质量、模态刚度及振型等.目前参数识别分为频域法、时域法、时2频方法及基于模拟进化的方法四大类.1 频域法问题的引入从结构损伤诊断开始,振动模态参数是主要的损伤标识量.傅立叶变换是时域到频域相互转化的工具,从物理意义上讲,它的实质是把波形分解成许多不同频率的正弦波的叠加.在测试时,响应与力的信号是时间的函数,要在频域内进行参数识别,就必须将其转换成频域信号.计算机技术的发展及快速富氏变换(FFT)技术的实现,实现了时域信号转换成频域信号,特别是专用的FF T 谱分析仪问世,使频域内参数识别的技术得到迅速发展.频域法又分为单模态识别法、多模态识别法、分区模态综合法和频域总体识别法.对小阻尼且各模态耦合较小的系统,用单模态识别法可达到满意的识别精度.而对模态耦合较大的系统,必须用多模态识别法.1.1 单模态识别方法从理论上说单模态识别方法[2,3]只用一个频响函数(原点或跨原点频响函数),就可得到主导模态的模态频率和模态阻尼(衰减系数),而要得到该阶模态振型值,则需要频响函数矩阵的一列(激励一点,测各点响应)或一行(激励各点,测一点响应)元素,这样便得到主导模态的全部参数.将所有关心模态分别作为主导模态进行单模态识别,就得到系统的各阶模态参数.a.直接估计法.直接估计法认为系统的观测数据是准确的,没有噪声和误差,直接由其求取系统的数学模型,分为直接读数法(分量估计法)及差分法.直接读数法利用单自由度系统频响函数各种曲线的特征进行参数识别.该方法适用于单自由度系统的参数识别,对复杂结构,当各阶模态并不紧密耦合时,也可应用此法对某阶模态作参数识别,这种方法主要基于特征曲线的图形进行参数识别,所以有人也称为图解法.由于该方法识别精度差、效率低,现已基本淘汰.差分法利用各振点附近实测频响函数值的差分直接估算模态参数,简单易行,便于编程处理.但由于属于直接估计,且未考虑剩余模态影响,所以精度不高.b.最小二乘圆拟合法,属于曲线拟合法.其基本思想是根据实测频响函数数据,用理想导纳圆去拟合实测的导纳圆,并按最小二乘原理使其误差最小.此方法只用最小二乘原理估算出导纳圆半径或振型,而其他模态参数的估计仍建立在图解法的基础上,故精度不高.1.2 多模态识别方法多模态识别方法[2,3]是在建立频响函数的理论模型过程中,将耦合较重的待识别模态考虑进去,用适当的参数识别方法去估算.它适用于模态较为密集,或阻尼较大,各模态间互有重叠的情况.a.根据所选频响函数数学模型不同有两类方法:一类以频响函数的模态展式为数学模型,包括非线性加权最小二乘法,直接偏导数法;另一类以频响函数的有理分式为数学模型,包括Levy 法收稿日期:2002-07-10.作者简介:谭冬梅(1976-),女,硕士研究生;武汉,武汉理工大学土木工程与建筑学院(430070).基金项目:国家自然科学基金会主任基金项目(50145020).第19卷第3期 华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版) Vol.19No.32002年9月 J.of Huazhong Univ.o f Sci.&Tech.(Urban Science Edi tion) Sep.2002(多项式拟合法),正交多项式拟合法等.Levy法做参数识别的数学模型采用频响函数的有理分式形式,由于未使用简化的模态展式,理论模型是精确的,因而有较高的识别精度,但计算工作量大.b.优化识别法.优化识别法的思路是将非线性函数在初值附近做泰勒展开,通过迭代来改善初值,达到识别参数的优化.1.3分区模态综合法对较大型结构,由于单点激励能量有限,在测得的一列或一行频响函数中,远离激励点的频响函数信噪比很低,以此为基础识别的振型精度也很低,甚至无法得到结构的整体振型.分区模态综合法[3,4]简单,不增加测试设备便可得到满意的效果,缺点是对超大型结构仍难以激起整体有效模态. 1.4频域总体识别法频域总体识别法[3]建立在MI M O频响函数估计基础上,用频响函数矩阵的多列元素进行识别.还有一种建立在SIM O频响函数估计之上的不完全的SI M O参数识别,它运用所有测点的频响函数来识别模态阻尼和模态频率,可以认为是一种总体识别.运用SIM O法识别模态阻尼和模态频率原则上也可以用各点的测量数据,并分别识别各点的留数值.但是根据单点激励所测得的一列频响函数来求取模态参数时,可能遗漏模态,单点激励无法识别重根以及难以识别非常密集的模态.1.5线性动态系统的Karhunen2loeve(KL)方法Karhunen2loeve过程[5]是在频域内推导的,它基于准确的系统响应和离散傅立叶变换表达式.考虑分布函数在频域内导出的特征方程将产生的不同问题,对有效KL模态计算和利用KL特征模态构造降阶系统,也讨论了系统响应的选择. Karhunen2loeve分解已经大量应用于产生动态和流体结构应用的特征模态的新集合[6~10],KL方法有如下优点.a.KL过程利用快照方法,使获得大型系统特征模态的问题降为解决只有100阶矩阵的特征模态.b.提出了真实的优化模态.c.直接响应,不需要系统的动态模型表述,能应用于分析和实验模型.d.解决了线性系统及其伴随系统,有可能重新构造初始系统的特征模态.然而,对于更一般的包括多输入的响应问题, KL方法的输入选择不是唯一的,需进一步研究.频域法的最大优点是利用频域平均技术,最大限度地抑制了噪声影响,使模态定阶问题容易解决,但也存在若干不足.a.功率泄露、频率混叠及离线分析等.b.在识别振动模态参数时,虽然傅立叶变换能将信号的时域特征和频域特征联系起来,分别从信号的时域和频域观察,但由于信号的时域波形中不包含任何频域信息,所以不能把二者有机结合.另外,傅立叶谱是信号的统计特性,从其表达式可看出,它是整个时间域内的积分,没有局部分析信号的功能,完全不具备时域信息,这样在信号分析中就面临时域和频域的局部化矛盾.c.由于对非线性参数需用迭代法识别,因而分析周期长;又由于必须使用激励信号,一般需增加复杂的激振设备.特别是对大型结构,尽管可采用多点激振技术,但有些情况下仍难以实现有效激振,无法测得有效激励和响应信号,比如对大型海工结构、超大建筑及超大运输等,往往只能得到其自然力或工作动力激励下的响应信号.2时域法时域法是近年才在国内外发展起来的一门新技术,它可以克服频域法的一些缺陷.特别是对大型复杂构件,如飞机、船舶及建筑物等受到风、浪及大地脉动的作用,它们在工作中承受的荷载很难测量,但响应信号很容易测得,直接利用响应的时域信号进行参数识别无疑是很有意义的.时域法是将振动信号直接进行识别.最基本、最常用的有Ibrahim时域法、I TD法、最小二乘复指数法(LSCE法)、多参考点复指数法(PRCE法)、特征系统实现法(ERA法)和ARM A时序分析法. 2.1Ibrahim时域法1973年~1976年提出的Ibrahim时域法[2~4]是以粘性阻尼多自由度系统的自由响应为基础,根据对各测点测得的自由振动响应信号以适当的方式采样,建立自由振动响应矩阵及数学模型,求出系统的特征值与特征向量,最终识别出各模态参数.此方法概念简单,但问题是,第一,在I2 brahim时域法中的位移、速度及加速度响应的测试是困难的;第二,此法要求激励能量足够大,否则不足以使系统产生所需全部模态的自由振动响应信息;第三,要求测试对应于系统n个自由度测点的自由响应,才能构成2n@2n阶的状态向量矩阵,测试工作量很大.2.2ITD法I TD法[2,3,11]属SI M O参数识别,直接使用自由响应或脉冲响应信号.其基本思想是使用同时测得的各测点的自由响应(位移、速度或加速度三者之74华中科技大学学报(城市科学版)2002年一),通过三次不同延时采样,构造自由响应采样数据的增广矩阵,根据自由响应的数学模型建立特征方程,求解出特征对后再估算各阶模态参数.I TD 法的特点是同时使用全部测点的自由响应数据,成为后来发展起来的多种整体识别法的基础.1986年,Ibrahim又提出了省时的S TD法,实际上是I TD 法的一种新的解算过程,使IT D法的计算量大为降低,节省了内存和机时,而且有较高的识别精度,尤其对于误差的识别,可免除有偏误差.S TD法对用户的参数选择的要求也大为减少.2.3最小二乘复指数法(LSCE法)最小二乘复指数法(L SCE法)[2,3]是另一类时域识别方法,也称Prony法,属于SIS O参数识别. LS CE法直接使用自由响应或脉冲响应信号,基本思想是以Z变换因子中包含待识别的复频率,构造Prony多项式,使其零点等于Z变换因子的值.这样,将求解Z变换因子转化为求解Prony多项式的系数.为了求解这一组系数,构造脉冲响应数据序列的自回归(A R)模型,自回归系数即Prony多项式的系数,通过在不同起始点采样,得到关于自回归系数的线性方程组,用最小二乘法可得到自回归系数的解,于是可求得Prony多项式的根.再由脉冲响应数据序列构造该测点各阶脉冲响应幅值(留数)的线性方程组,用最小二乘法求解,对各点均作上述识别,得到各阶模态矢量.与I TD法相比,L SCE 法在识别模态频率和模态阻尼时只用一个测点的脉冲响应数据,而不象I TD法那样使用全部测点自由响应数据,因而L SCE法属于局部识别法.2.4多参考点复指数法(PRCE法)在上述单参考点复指数法的基础上,提出了多参考点复指数法(PRCE法)[3],它源于单点激励下的最小二乘复指数法,属M IM O整体识别法,数学模型为基于MI M O的脉冲响应函数矩阵.2.5特征系统实现法(ERA法)特征系统实现法(ERA法)[3,11]源于单点激励下的I TD法,属MI M O整体识别法.ERA法以由M I M O得到的脉冲响应函数为基本模型,通过构造广义Hankel矩阵,利用奇异值分解技术,得到系统的最小实现,从而得到最小阶数的系统矩阵,以此为基础可进一步识别系统的模态参数.该方法理论推导严密、技术先进且计算量小,是当时乃至目前最完善又最先进的方法之一,比LSC E法的识别精度有较大提高,特别是能识别密集模态和重根情形,对大型复杂结构效果良好.2.6ARMA时序分析法时间序列分析或时间序列方法[2,3,11]是对有序的随机数据进行分析、研究和处理.20世纪70年代中期,美籍华人吴贤铭和Pandit将时序法成功用于机械制造业,对其数学方法赋予了清晰的物理概念,讨论并阐明了时序模型方程与振动微分之间的关系.时序法使用的数学模型(差分方程)主要是A R模型和AR M A模型,A R模型只使用响应信号,A RM A模型需使用激励和响应两种信号,两者均使用平稳随机信号.ARM A属SIS O 参数识别,直接使用随机激励和响应信号,利用差分方程和Z变换,分别建立强迫振动方程与A R2 M A模型、传递函数与A RM A模型的等价关系,由ARM A模型识别模态参数.与LS CE法相同,只使用一个测点的ARM A模型,就可以识别出各阶极点,因而也属于局部识别法.在以往进行频域谱分析时,常由于信号截断而引起泄露,出现旁瓣、分辨率低及信号被淹没等缺陷,而时间序列分析则与谱分析不同,由于时序谱是动态谱,观测数据能外延,因此不会由于观测数据的样本长度有限而产生上述缺陷.用时序模型进行参数识别无泄露、分辨率高,但它的形式、阶次与参数都必须正确选择,因而这又是时序分析的难点.1986年Leuridan J M等人使用ARM A模型提出了另一种M IM O时域识别法DPM I(direct parameter model identifica2 tion),将LSEC,PRCE及I TD法统一起来.时域参数法的主要优点是可以只使用实测响应信号,无需FFT,因而可以利用时域方法对连续工作的设备,例如发电机组、大型化肥设备及化工装置,进行/在线0参数识别,这种在现实工况下识别的参数真正反映了结构的实际动态特性.由于时域法参数识别技术只需要响应的时域信号,从而减少了激励设备,大大节省了测试时间与费用,这些都是频域法所不具有的优点.当不使用脉冲响应信号时,缺点也很明显.由于不使用平均技术,因而分析信号中包含噪声干扰,所识别的模态中除系统模态外,还包含噪声模态.如何甄别和剔除噪声模态,一直是时域法研究中的重要课题.3小波分析法[12~15]小波分析法能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征,构成信号的时频谱,也称时频局部化方法.特别适用于非稳定信号.3.1小波分析的基本思想小波理论的思想形成于本世纪初,Haar在1910年提出第一个小波规范正交基,即人们所熟知的Haar系.小波Wavelet变换是由法国数学家75第3期谭冬梅等:振动模态的参数识别综述M orlet于1980年提出的,他与法国理论物理学家Grossman共同提出连续小波变换的几何体系,其基础是平移和伸缩(放射群)下的不变性,这使得能将一个信号分解成对空间和尺度(时间与频率)的独立贡献,同时又不丢失原有信号的信息.基于小波理论时频表示的基本思想:认为自然界各种信号中频率高低不同的分量具有不同的时变特性,通常是较低频率成分的频谱特征随时间的变化比较缓慢,而较高频率成分的频谱特征则变化比较迅速.因此,按这样的规律非均匀地划分时间和频率轴,就可以在服从测不准原理的前提下,在不同的时频区域都能获得比较合适的时间分辨率和频率分辨率.3.2模态参数识别的小波变换分析方法首先利用调频高斯小波变换良好的时频分辨能力以及带通滤波性质使系统自动解耦,然后从脉冲响应函数的小波变换出发识别模态参数.信号直接小波变换方法的优点,一是直接根据定义而来,概念非常易于理解,因此易于工程技术人员理解与应用;二是可将实际工程中大量存在的非平稳的随机信号、有局部断点的信号及一些不能用Fourier变换来分析的信号等,用直接小波变换分解为不同尺度上(不同频率范围内)的分量,再对这些分量进行分析.如可用Fourier变换,这样即可使用人们熟知的有效方法.3.3信号除噪处理的小波分析方法在实际工程中,结构损伤识别信号不可避免地混有噪声与干扰,能较好地排除噪声,对充分进行特征提取是非常重要的.因此,对结构损伤信号进行预处理,主要是进行消噪处理,小波分析能同时在时频域中对信号进行分析,所以它能有效地区分信号中的突变部分和噪声,实现信号的消噪.小波消噪处理的算法是:a.强制消噪处理.首先将一维信号小波分解,然后把小波分解结构中的高频系数全部变为零,再对信号进行重构.这种方法比较简单,重构后的消噪信号也比较平滑,但容易丢失信号的某些高频有用成份.b.给定阀值消噪处理.分为三个步骤:一维信号的小波分解;小波分解高频系数的阀值量化;一维小波的重构.小波分析被认为是傅立叶分析方法的突破性发展,是一种新的时变信号时2频两维分析方法.它与短时傅立叶变换的最大不同之处是其分析精度可变,它是一种加时变窗进行分析的方法,在时2频相平面的高频段具有高的时间分辨率和低的频率分辨率,而在低频段具有低的时间分辨率和高的频率分辨率,这正符合低频信号变换缓慢而高频信号变化迅速的特点.小波变换比短时傅立叶变换具有更好的时频窗口特性,克服了傅立叶变换中时-频分辨率恒定的弱点,因此它能在具有足够时间分辨率的前提下分析信号中的短时高频成份,又能在很好的频率分辨率下估计信号中的低频.但小波分析源于傅立叶分析,小波函数的存在性证明依赖于傅立叶分析,因此,它不可能完全取代傅立叶分析.本质上,小波变换仍是一种线性变换,不能用于处理非线性问题.此外,小波变换的分析分辨率仍有一定的极限,这使得变换结果在某些场合下失去了物理意义.4基于HHT变换的非平稳信号的处理方法[16,17]4.1HHT变换的基本原理经验模态分解方法E M D(e mpirical mode decom2 position)[18]用于非平稳信号处理.信号经E M D分解后的各分量I M F(Intrinsic M ode Function)都是平稳的,可以进一步进行Hilbert变换得到Hilbert谱,由此得到的Hilbert能谱能准确反映出物理过程中能量在各种频率尺度及时间上的分布.EM D方法为非平稳信号进行变换奠定了基础,美国宇航中心N AS A将其称为HHT(Hilbert/Huang T ransform)变换.E M D方法本质上是对一个信号进行平稳化处理分解,产生具有信号的不同特征尺度的本征模函数I M F分量.对于非平稳信号,直接进行Hilbert变换没有意义.而IM F分量是平稳的,基于I M F分量进行Hilbert变换后得到的Hilbert能谱能准确反映出物理过程中能量在各种频率尺度及时间上的分布.谱是一个三维(时间2频率2局地振幅)谱形,与小波谱的表示方法类似.E M D分解主要是为了进行Hilbert变换得到Hilbert谱,基于I M F分量的Hilbert 谱的计算通过Fourier变换实现.4.2基于HHT变换的模态参数识别HHT变换是一种谱分析方法,分为两部分.a.Hilbert变换.Hilbert变换的关键是经验振型分离法,该方法认为任何复杂的时间序列都是由一些相互不同的、简单的、并非正弦函数的固有振型函数组成,一步步将较高频率成份从一时间序列中分离出来,将时间系列分解成若干个周期愈来愈长的固有振型函数.b.Hilbert谱分析.对这一固有振型函数系列进行Hilbert变换,得到Hilbert 谱,该谱的振幅既是频率的函数,又是时间的函数.任一时间序列的Hilbert谱中检测出某振幅的频率,是指这一振幅的瞬时频率,因此,检测出的76华中科技大学学报(城市科学版)2002年这种频率的波不一定在此时间序列的整个持续时间都存在.HHT分析与小波分析等其他方法相比,具有如下特点.a.E M D能有效地处理非平稳信号.在线性框架下,HHT谱与小波谱具有相同的表现特性,但HH T谱在时域内的分辨率高于小波谱.b.与Fourier谱相比,从Hilbert谱中不仅可看出幅值,而且可以看出频率随时间的变化情况,这是Fourier 谱所不能反映的.此外,对非平稳的时程曲线, Fourier谱的分辨率可能要低一些,而对Hilbert谱来说,因为可以结合频率和时间两个坐标来分析,容易消除一些干扰,有利于提高检索信号的分辨率.c.在克服边缘效应后,HHT能较好地处理短时信号.在实际应用中,短时信号的处理是很重要的.d.HHT能客观地处理一类非线性问题,所得到的三维谱形能准确地用于波内调制机制反映出系统的非线性变化特性,这是其他方法所不能比拟的.小波分析难以处理非线性问题.e.E M D能较好地分离强间歇信号,而且也是去除高频噪音的最好方法之一.实际应用HHT时,必须克服边缘效应.5基于模拟进化的模态参数识别5.1基于模拟进化的模态参数识别的基本原理基于模拟进化的模态参数识别方法实现了基于达尔文进化理论的整体优化算法用于识别线性振动结构的模态参数.Bremermann[19]认识到生物进化是一个优化过程.设计变量的向量被认为是一个生物体,变量向量的组成部分被称为类似于一个生物体的基因.Fogel和A tmar[20]研究了基于模拟有性结合的进化机理,他们的结果表明在整体优化有效中,通过高斯随机变量结果改变进化解法的每个组成部分.在这个过程中,变量向量起着生物体的作用,因此参数空间的每个点被认为是一个生物体.每个生物体(变量向量)复制本身给后代,其中复制错误(随机)用来解释变异.两代生物体根据给定规则彼此竞争,在整个群体中,每个生物体与随机选择的生物体进行竞争以获得适应性分数.得最高分的生物体作为下一代的双亲而幸存,剩余的生物体则被淘汰,同样的过程一直重复到整个群体得到很好的进化[21].5.2线性结构的模态参数识别[22]a.响应计算的快速回归算法.对于线性结构的每个占优模态,可通过动力方程求解其在某种激励下的响应,再将模态响应迭加.在优化过程中,基于进化的研究包含大量计算,因此必须有一个高效求解算法用于该动力方程.如果是在时域基于模态扫描的概念下进行模态参数识别,则受到对于线性振荡器的向前响应快速算法的激发,提出了输入数据三个连续时间段内呈平方插值的假设,从而得到响应计算的快速回归算法.b.模态扫描.在识别感兴趣的模态参数识别问题时,将输出错误的平方作为最小化的价值函数,并引入模态扫描的概念.价值函数的最小值通过连续性的模态扫描获得,在每次扫描中,由M 个单模态最小值去估计模型中每M个模态的参数.因此价值函数是根据只有一个模态的模态参数初次最小化,在达到测试容许的适应性后,将一个新的模态增加到模型中,再根据两个模态的模态参数执行最小化.重复该过程直到价值函数的减小值小于规定值.c.收敛准则.在一个最优化研究中,如果价值函数值的绝对或相对变化小于规定的容许值,则被认为是收敛的.在进化研究中,最好生物体的目标函数值可能在一些代中保持相同,常规的收敛准则可能导致不是局部最小值的错误结论.根据/适应前景0的概念,生物体将向前景的极值移动(符合对环境最适应的定位),基于此提出新的准则.若在最好或最坏生物体间的/形态0(欧拉距离)差异小于规定值,则进化研究被认为是收敛的.基于模态扫描的模态参数识别,只要当前模型满足收敛准则,就将额外的模态增加到模态模型中.d.评估模态阶数的方法.在系统识别中,为了确定准确的模型阶数,使用的准则是随着模型大小的增加,所处罚价值函数的降低,结构模型则根据该准则的给定最小值获得.数值算例是对一个简单的10个自由度的链式质量2弹性2阻尼系统进行参数识别.数值模拟的结果表明进化研究算法对于多重最优是可靠的,可靠性是靠每一代结束后维持群体候选结果而达到的,实际上提供了在同一时间对不同解的高效并行研究.甚至在困难的条件下(SNR=1),进化研究算法证明了它能确定一个好的解,这表明提出的基于模拟进化的模态参数识别方法用于测试噪音是很可靠的.该方法用于识别更复杂模态的现实问题上,还需要更进一步研究.6结论与展望结构的振动模态参数识别是一个具有广阔工程应用前景的研究课题,虽然关于振动模态的参77第3期谭冬梅等:振动模态的参数识别综述。

966振动、测试与诊断第39卷[J *. Journal of Sound 7 Vibration , 1989, 131 (2)： 177-196.[2* Dogan S , Ryborz J , Bertsche B. Design of low-noisemanual automotive transmissions [ J *. Journal of Multi-Body Dynamics , 2006 , 220(2) : 79-95.)* Shangguan W B , Liu X L , Yin Y,et al. Modeling of automotive dnvelinesystem forreducing gearra t les[J *. Journal of Sound and Vibration , 2018, 416(2018):136-153[4* Padmanabhan C, Singh R. Influence of clutch design onthereductionand perception ofautomotivetrans-mission rattle noise [J *. Molecular Reproduction 7Development "1993"36(1):33-41[5* Galvagno E , Velardocchia M , Viglian J , et al. Expen-mentalanalysisand modelvalidation ofa dual massflywheel for passenger cars[J *. SAE Technical PaperSeries 2015 1:1121[6* BrancatiR RoccaE RussoR Ananalysisoftheau-tomotivedrivelinedynamicbehaviourfocusingontheinfluence of the oil squeeze effect on the idle rattle phe-nomenon [J * .Jou *n alofSound 7 Vib *a tion 2007303(3-5):858-872.[* 丁康，陈志强，杨志坚.基于刚柔耦合模型的变速器 敲击特性[*.振动、测试与诊断2016 , 36(6)： 1129- 1135:Ding Kang, Chen Zhiqiang, Yang Zhijian. Research oncharacteristicsoftransmission ra t le based on rigid- flexible coupling model [J *:Journal of Vibration " Measurement 7 Diagnosis "2016"36(6)： 1129-1135:(inchinese )[8* Bozca M, FietAau P. Empirical model based optimiza- tionofgearboxgeometricdesignparameterstoreducera t lenoiseinanautomotivetransmission [J *:Mecha -nism 7 MachineTheory "2010"45(11)：1583-1598:[9* O t wi l J R "Neild S A "Wilson R E:An investigationintothee f ectoftoothprofileerrorsongearra t le [J *:JournalofSoundand Vibration "2010"329(17)：3495- 3506:[10* O t ewi l J R "Neild S A "Wilson R E:Intermi t entgear ra t le due to interactions between forcing andmanufacturingerrors [J *:JournalofSound 7 Vibra-tion "2009"321(3)：913-935:[11* BrandonS "qatriciaD "StuartBJ "etal:qerceptionofdieselenginegearra t lenoise [J *:SAEInternationalJournalofqassengercars-MechanicalSystems "2015" 8(3)：1097-1103:[12* Barthod M , Benedicte Hayne , Tebec J L. Auditoryperception of noise known an “Rattle" in Gearboxes[J *:ActaAcusticaunitedwithAcustica 2005 91(1)：180-191:第一作者简介：姜艳军,男，1979年7月生,博士、工程师。

基于耦合系统环境振动试验的结构和TMD参数识别温青;华旭刚;王修勇;陈政清;孙洪鑫【摘要】为了实现TMD现场调试,提出了一种通过测试结构-TMD耦合系统的环境振动响应,识别结构模态频率、阻尼比和模态质量以及TMD的频率和阻尼比的方法.该方法通过测试环境激励下结构和TMD的响应,采用随机子空间算法,评估离散状态矩阵;将离散状态矩阵减缩和转化成单自由度结构和TMD耦合连续状态矩阵;并根据连续状态矩阵评估质量比、结构和TMD的固有频率和阻尼比.数值仿真分析结果发现:①该方法可行且识别结果精度高;②该方法适用于多模态振动结构.单层框架试验研究验证了该方法的有效性.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2019(038)010【总页数】7页(P193-198,220)【关键词】参数识别;结构-调谐质量阻尼器耦合系统;环境振动测试;随机子空间法【作者】温青;华旭刚;王修勇;陈政清;孙洪鑫【作者单位】湖南科技大学结构抗风与振动控制湖南省重点实验室,湖南湘潭411201;湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室,长沙410082;湖南科技大学结构抗风与振动控制湖南省重点实验室,湖南湘潭411201;湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室,长沙410082;湖南科技大学结构抗风与振动控制湖南省重点实验室,湖南湘潭411201【正文语种】中文【中图分类】TH212;TH213.3调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)是一种构造简单、实用可靠的被动耗能减振装置。

该装置已经在工程结构减振控制中广泛应用，如高耸结构振动控制[1-2]、大跨桥梁风致振动控制[3-5]，大跨人行桥或楼板人致振动减振[6-9]。

TMD减振设计首先需要准确评估结构模态参数，结构模态参数评估误差和TMD 系统自身参数偏离均会导致TMD减振效率的降低[10]。

准确识别结构被控模态参数和TMD自身参数是提高TMD减振效率的关键。

振动测试及其分析 1.振动测试与动态信号分析1.1 基本术语动态参数：结构振动的位移、速度、加速度；冲击的加速度；噪声的声压等（随时间变化）。

动态测试：由传感器测得这些非电物理量并转变为电信号，然后经过信号放大、滤波等适调环节，对信号作适当调节，对测试结果进行显示、记录的过程。

模拟信号：工程中的动态物理量都是随时间变化的，相应的连续时间信号称为模拟信号。

数字信号：由模拟信号转换得到的离散数字序列。

其特点是便于存储、处理。

数字信号是模拟信号在一定条件下的近似表示。

数据采集：将连续时间信号转变为离散数字信号的过程称为数据采集。

数据采集的方法：采样、量化—模数转换（A/D 转换）A/D 转换产生的问题：频率混迭（偏度误差）、信号噪声比（随机误差）。

解决或减小误差的方法：抗混滤波、充分利用A/D 转换器的动态范围。

信噪比（SNR ）：信号功率与噪声功率之比。

用来衡量量化误差的大小，可作为反映量化过程的主要精度指标。

动态范围（DR ）：可测试的最大信号与分辨率之比，通常用分贝（dB ）表示。

A/D 转换器的动态范围DR 与A/D 转换位数N 的关系：NDR 2lg 20=； 如N=12，DR ≈72 dB频响函数测试分类：按激振力性质的不同，频响函数测试可分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类。

其中随机测试又有纯随机、伪随机、周期随机之分。

瞬态测试则有快速正弦扫描、脉冲激励和阶跃(张驰)激励等几种方式。

脉冲激励可分为单点敲击多点测量和多点敲击单点测量两种。

前者是求出频响函数矩阵中的某一列，后者是求出频响函数矩阵中的某一行。

根据频响函数矩阵的对称性，其分析完全相同。

1.2 信号分析从观测领域的不同，对信号特征进行分析的方法主要有三种：幅值域、时（间）域、频（率）域。

(1) 幅值域分析：有效值、峰值、平均值、方差（对随机信号 均值、方差，概率密度和概率分布函数）。

峰值：动态信号时间历程中瞬时绝对值的最大值 max )(t x x p =对简谐信号来讲，用峰值描述是恰当的，t A t x ωsin )(=，A x p =。