四川省广元市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷

四川省广元市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题1.若y=x+2-b是正比例函数，贝!)b的值是()0 B. - 2 C. 2 D. - 0. 5

如图，在RtAABC中，ZC=90° ,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、

再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD

=4, AB=15,则AABD的面积是(A.

2.

3.如图，在边长为1的小正方形网格中,

)C.点A,45 D. 60B, C, D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点0,则

B. 2C.

在直线y=x+b上，过点Ai作AiBi±x轴于点B”作等腰直角)

1D. ^21A.-24. 在平面直角坐标系中，点A】(-1, 1)

三角形AiBA (B2与原点0重合),再以AR为腰作等腰直角三角形A2A1B2；以A2B2为腰作等腰直角三角

形A2B2B3;按照这样的规律进行下去，那么A*的坐标为( )A. (22018 - 1, 22018) B. (22018 - 2, 22018)C. (22019 - 1, 22019) D. (22019 - 2, 22019))

5. 如图，在△ ABC中，NC = 90。，E, F分别是AC, BC上两点，AE=16,BF = 12,点P.QQ分别是

AF,BE,AB的中点，则PQ的长为()

C. 2^7 D. 20

6.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年1月至2016年12月

期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图：根据该折线图，下列结论错误的是（）A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7, 8月份

D. 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳27. 已知函数：①y=2x；②y=- — （x<0）；③y=3-2x ；④y=2x2+x（x >0）,其中，y随x增大而增大X的函数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数义=罹的图象与反比例函数力=&的图象交于

A(—4,—2), 8(4,2)两点，当 yx > y2 时,自变量］的取值范围是（）

C. xvl或0

9.下列算式中，结果等于脖的是（）B. -4

D. TvxvO或工>4

A. x2-x2-x2-x2 B. x2 +x2 +x2 +x2 C. x2-x4D・ x6 +x2

10.如图，矩形ABCD的边AB=1, BC=2,以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E,则图中阴影部

分的面积是（）

B. 2-^3--3

D. 2-^~~6

11.如图是二次函数y = ax2 +bx + c的图象，其对称轴为x = l.下列结论：®abc>0；②

2。+力=0； ®9a+3b+c<0；④若"^双）"¥况］是抛物线上两点，则乂>力・其中正确的

结论有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12.由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位

置放置的小正方体的个数，则其左视图是()

£

13.如图，在平面直角坐标系中，将△/()绕点A顺时针旋转到AAB^x的位置，点B、。分别落在点围、

G处，点Bi在x轴上，再将△ABG绕点Bi顺时针旋转到△AiBQ的位置，点C?在x轴上，将△AiBQ绕点

3C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上,依次进行下去….若点A (― , 0) , B (0, 2),则点2

14. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a - b的值为.

15. 把多项式ax2+2a'x+a3分解因式的结果是.

16. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.若AB=8,

AD=12,则四边形ENFM的周长为.

17. 若一组数据1, 2, x, 4的众数是1,则这组数据的方差为.

18. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y = £上，第二象限的点B在反比例函数》,= '上，且0A1J X J X

三、解答题19.如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm, AD=30cm,现从硬纸片上剪下一个长是

宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为 cm.

20. 已知Xi、X2是一元二次方程（a-6） x2+2ax+a=0的两个实数根.

（1） 求实数a的取值范围；

（2） 若Xi、X2满足X1X2-xi=4+ X2,求实数a的值.

21. 先化简，再求值：（a+丑其中a=-2, b=3.a a -ab22. （ J2019）2 - 11 -后 I - tan45° + （ Ji - 1978）

23. 为减少雾霾对人体的伤害，某企业计划购进一批防霾口罩免费发放给市民使用，现甲、乙两个口罩

厂有相同的防霾口罩可供选择，其具体销售方案如下表.

甲口置厂乙口食厂

购防覆口号澈里销售单价购防曜口苫教里徜售单伯

不超过1000个时2元/个不超触2000个时2元/个

超过1000个的部分例元;个超过2000个的部分才无'个

设购买防霾口罩x个，到两家口罩厂购买所需费用分别为）甲（元），y乙（元）.

（1） 该企业发现若从两厂分别购买防霾口罩各2500个共花费9750元，若从两厂分别购买防霾口罩各

3000个共花费11600元，请求出m, n的值；

（2） 请直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式；

（3） 如果你是该企业的负责人，你认为到哪家口罩厂购买防霾口罩才合算，为什么？

24.如图，AB为。0的直径，0过AC的中点D, DE为。。的切线，E在BC±.

（1）求证：DE±BC；

25.八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷

调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如下的统计图1和图2,请根据图中相关信息，

解决下列问题

：(I) 图1中m的值为,共有 名同学参与问卷调查；

(II) 求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(ID)全校共有学生1500 K,根据样本数据，估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少？

【参考答案】***

一、选择题

二、填空题

13. (6048, 2)・题号123456789101112

答案CBBBAACDAABA

14. 115. a (x+a) 2

16. 20

17. 5

19. 72cm【解析】

【分析】设所剪得的矩形的长为2xcm,宽为xcin,根据相似三角形的对应高的比等于相似比即可列方程求解.

【详解】

解：设所剪得的矩形的长为2xcm,宽为xcm,由题意得

2x 30x 30-2x—=-----或—=-------40 30 40 30

“ f 120解得x=12或% = —

(240 120则周长为(24 +12)x2 = 72s 或+ x2 = ^cm11

ej” 720因为72 > ]]

所以所剪得的矩形周长为72cm.

故答案为：

72cm【点睛】

相似三角形的应用相似三角形的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常

见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

20. (1) aN0 且 a尹6； (2) a=24.

【解析】【分析】

(1) 根据一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义计算；

(2) 根据一元二次方程根与系数的关系列出方程，解方程即可.

【详解】(1) ...一元二次方程(a-6) x2+2ax+a=0有两个实数根，

(2a) 2-4 (a一6) XaNO, a-6^0,

解得，aNO且a壬6；(2) Vxi> X2是一元二次方程(a-6) x2+2ax+a=0的两个实数根，

2a a・・ Xi+x2=------， X1 . X2=--------,6-a a-6

•「X1X2-xi=4+x2,

* Q 2axiX2=4+x2+xi, 即----=4+-----,a-6 6-a解得，a=24.【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，X】，X2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a^O)的

b c两根时，X1+X2二一一，X1X2二一，反过来也成立.a a21. a+b, 1.【解析】

【分析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，

把a与b的值代入计算即可求出值.

【详解】

_ . a2 + 2ab + b1 a(a _ b) (a + b)2 a(a — b)原式=---------------------------=----------------------=a+b,a (a + b)(a — b) a (a + b)(a-b)

当a— - 2, b=3时，原式=1.

【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22. 2020-^3

【解析】

【分析】

直接利用零指数幕的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别分析得出答案.

【详解】

解：原式=2019 -(后-1) - 1+1

=2020 - ^3 .

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键

.23. (1) m 的值是 1.9, n 的值是 1.8； (2) y ¥=<2x(0 <%< 1000),V 7 = 1.9%+100(% >1000)

2x(02000)

时，在甲口罩厂购买防霾口罩才合算，当x=3000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当x>3000

时，在乙口罩厂购买防霾口罩才合算.

【解析】

【分析】

(1)根据题目中的数据和表格中的数据可以列出关于m、n的二元一次方程组，从而可以求得m、n的值；(2)根据(1)中的m、n的值和题意，可以分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(3)设y甲

与y乙的差为y,可分段得出y与x的关系式，先求出y "y乙时x的值，再根据一次函数的性质解答即可.

【详解】

flOOOx 2+ (2500-1000)/n + 2000 x 2 +(2500- 2000)〃 = 9750(1)由题意可得，｛ ,1000 x 2 +(3000 -1000)m+2000 x 2+(3000 - 2000)^ = 1160

m = 1.9解得， 即m的值是1.9, n的值是1.8；H = 1.8

(2)由题意可得，y甲与x之间的函数关系式是：当01000时，y甲= 1000X2+ (x- 1000) XI. 9=1.9x+100,y乙与x之间的函数关系式是：当0WxW2000时，y乙=2x,当x>2000时，"=2000X2+ (x - 2000)

XI. 8 = 1. 8x+400,

由上可得，y甲与x之间的函数关系式是：y ¥ =2x(0 <%< 1000) 1.9% + 100(%>1000),