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1 内容提要本章主要介绍了食品流变学的定义及研究目的，液态、固态、半固态食品的流变特性，以及食品流变性质的测定方法和食品流变学的应用。
2 重点难点•粘性流体的流变学基础理论，包括牛顿粘性定律，牛顿流体、假塑性流体、胀塑性液体、宾汉流体各自的特征；•液态食品分散体系的粘度表示方法以及影响液态食品粘度的因素；•粘弹性的力学模型，掌握单要素和多要素模型；•应力松弛、蠕变和滞后曲线实验。
4.1 食品流变学的定义及研究目的4.1.1 食品流变学流变学(IRheology)是研究物质的流动和变形的科学，它与物质的组织结构有密切关系。
食品流变学主要研究作用于物体上的应力和由此产生的应变规律，是力、变形和时间的函数。
食品流变学研究的对象是食品物质。
食品物质种类繁多，为了研究方便，食品流变学把食品物质按形态简单分成液态食品、半固态食品和固态食品。
即把主要具有流体性质的食品物质归属于液态食品;主要具有固体性质的食品物质归属于固态食品;同时表现出固体性质和流体性质的食品物质归属于半固态食品。
液体又可分为两大类。
符合牛顿豁性定律的液体称之为牛顿流体;不符合牛顿豁性定律的液体称之为非牛顿流体。
把具有弹性的豁性流体归属于塑性流体。
食品流变学在食品物性学中占有非常重要的地位。
食品流变性质对食品的运输、传送、加工工艺以致人在咀嚼食品时的满足感等都起非常重要的作用。
特别是在食品的烹饪、加工过程中，通过对流变性质的研究不仅能够了解食品组织结构的变化情况，而且还可以找出与加工过程有关的力学性质的变化规律，从而可以控制产品的质量，鉴别食品的优劣，还可以为工艺及设备的设计提供有关数据。
4.1.2 食品流变学的研究目的食品流变学的研究目的有以下四种。
(1)食品流变学实验可用于鉴别食品的原材料、中间产品，也可用于控制生产过程。
食品流变学对提高食品质量、调节生产工艺过程等都有一定的作用。
例如在整理面包的过程中控制面团的流变性质就是一个例子。
(2)用食品流变仪测定法来代替感官评定法，定量地评定食品的品质、鉴定和预测顾客对某种食品是否满意。
复习大纲第一章绪论基本内容：流变学基本概念、流变学研究的重要性重点：流变学的概念；流变学与分子结构、加工、形态、应用等的关系，如分子量、分子量分布及支化程度对聚合物流变性的影响难点：流变学的概念（包轴现象、出口压力降、假塑性流体、粘流活化能、表观剪切粘度、熔融指数、维森堡效应、挤出胀大、可回复形变、触变性流体）第二章聚合物熔体的流动性2.1 聚合物的非牛顿型流动基本内容：高聚物粘流态的特点流动曲线的分类（牛顿流体和非牛顿流体，非牛顿流体分为宾汉流体、假塑性流体和胀塑性流体）幂律方程及影响非牛顿指数的因素掌握影响聚合物剪切粘度的分子链结构因素、加工条件及配方因素重点：流动曲线的分类机每种流动曲线特征难点：非牛顿指数的物理意义流动曲线的分类，每种流动曲线特点并举例：如：非牛顿指数、假塑性流体的流动曲线、表观粘度、剪切粘度和拉伸粘度、熔体破碎现象、聚合物弹性效应2.2影响聚合物剪切粘度的因素2.3关于剪切变稀行为的说明基本内容：从链结构出发，学习链结构、分子量及分布、支化、交联对黏度的影响从温度、剪切速率、压力等方面，学习加工条件对黏度的影响从配方方面，学习碳黑、碳酸钙、增塑剂对黏度的影响重点：影响黏度的各种因素难点：剪切变稀行为2.4高聚物熔体的弹性基本内容：高聚物弹性的几个物理量的表征松弛时间的概念挤出胀大现象，原因，影响因素熔体破裂现象、种类、原因及措施重点：挤出胀大现象，原因，影响因素熔体破裂现象、种类、原因及措施难点：松弛时间的概念熔体破裂原因2.5拉伸流动基本内容：拉伸粘度概念，与剪切粘度的比较，应用重点：与剪切粘度的比较难点：拉伸粘度的概念第三章流变性能测定3.1 引言3.2 毛细管流变仪基本内容：毛细管流变仪设备基本结构及测量原理入口校正原理及方法应用重点：毛细管流变仪测试原理难点：毛细管流变仪测试原理3.3 转矩流变仪基本内容：转矩流变仪基本结构测试原理校正原理及方法应用重点：转矩流变仪测试原理难点：转矩流变仪测试原理3.4 熔融指数测量仪3.5 其它流变仪（haake流变仪的原理与应用）3.6 拉伸粘度测试基本内容：拉伸粘度测试原理及应用重点：拉伸粘度测试原理难点：拉伸粘度测试原理第四章基本物理量、流变基础方程及本构方程4.1 基本物理量4.2 连续性方程4.3 动量方程基本内容：基本物理量直角坐标系中的连续性方程直角坐标系中的动量方程重点：直角坐标系中的连续性和动量方程难点：应力张量的概念第五章流变学基础方程的初步应用5.1 拖曳流流场分析5.2 压力流流场分析基本内容：推导两平板间牛顿流体拖曳流温度计速度分布计算公式推导牛顿与幂律流体压力流温度及速度分布计算公式重点：拖曳流与压力流速度及温度分布计算公式难点：拖曳流与压力流速度及温度分布计算公式第六章开炼机的加工过程6.2 流变分析6.3 生胶在辊筒上的行为基本内容：推导两辊筒间压力及速度分布计算公式，生胶在辊筒上的加工行为重点：两辊筒间压力及速度分布计算公式难点：两辊筒间压力及速度分布计算公式第七章挤出过程7.1 概述7.2 在计量段螺槽中的流动7.3 在机头口型中的流动7.4 稳定挤出基本内容：挤出过程、计量段螺槽中的流动、在机头口型中的流动和稳定挤出。
高分子材料流变学教学引言高分子材料流变学是研究高分子材料在外力作用下的变形和流动行为的学科，对于合理设计高分子材料的工艺参数、提高高分子材料的加工性能具有重要意义。
本文将介绍高分子材料流变学教学的内容、教学方法和案例分析，以帮助学生深入了解该学科的基本概念和实际应用。
教学内容高分子材料流变学教学主要包括以下内容：1.高分子材料的力学性能：介绍高分子材料的弹性、塑性和黏弹性等力学性能，以及与这些性能相关的工艺因素和材料结构的关系。
2.流变学基本概念：介绍高分子材料流变学的基本概念，包括应力、应变、应变速率、粘度、屈服应变等，以及流变学中常用的测试方法和仪器。
3.流变学模型与实验数据处理：介绍高分子材料流变学的常用模型，如弹性模型、粘弹性模型和塑性流变模型，并探讨如何利用实验数据对模型进行参数拟合和分析。
4.高分子材料加工和应用：介绍高分子材料在不同加工条件下的流变行为，如挤出、注塑和拉伸等，以及高分子材料的应用领域，如塑料制品、橡胶制品和复合材料等。
教学方法高分子材料流变学教学可以采用以下方法：1.理论讲解：通过教师的讲解，介绍高分子材料流变学的基本概念和理论知识，帮助学生建立起对该学科的整体认识和框架。
2.实验操作：通过实验操作，让学生亲自进行流变学测试，并学习如何操作流变仪器和处理实验数据，加深对流变学知识的理解和应用。
3.讨论和案例分析：通过讨论和案例分析，引导学生分析和解决实际问题，培养学生的独立思考和问题解决能力。
4.专业实习：安排学生到工业企业或科研机构进行实习，让学生实践所学的流变学知识，并了解高分子材料流变学在实际工作中的应用。
案例分析下面以挤出加工为例进行案例分析：挤出是一种常用的高分子材料加工方法，通过挤出机将高分子材料加热融化后，通过模具挤出成型。
在挤出过程中，高分子材料会受到剪切力和压力的作用，因此流变学的知识对于优化挤出工艺和提高产品质量具有重要影响。
在案例中，学生需要分析挤出过程中高分子材料的流变行为，并根据实验数据对材料流变模型进行拟合和参数分析。
课程编号：0301106高分子材料流变学Polymer Rheology总学时：32总学分：2课程性质：专业基础课开设学期及周学时分配：第六学期，4或3学时/周适用专业及层次：高分子材料专业，本科相关课程：物理化学、高分子物理、橡胶工艺学、聚合反应工程学、塑料成型工艺学教材：《高分子材料流变学》，吴其晔编著，高等教育出版社，2002年推荐参考书：《聚合物加工流变学》，C. D. Han著，徐僖、吴大诚译，科学出版社，1985年一、课程目的及要求《高分子材料流变学》是高分子材料与工程专业本科生的必修课，课程设置的目的是：1. 使学生对高分子材料加工过程的基本原理，主要包括高分子材料在成型加工过程中的基本流变学原理有比较全面的认识。
结合高分子物理学、材料加工工艺学、加工机械及模具设计，理解高分子材料的流变性质与材料的结构、性能、制品配方、加工工艺条件、加工机械及模具的设计和应用之间的关系。
2. 掌握高分子材料的基本流变学性质；了解研究高分子材料流变性质的基本数学、力学方法；掌握测量、研究高分子材料流变性质、传热性能的基本实验方法和手段。
为进一步学习《聚合反应工程学》、《材料成型加工工艺学》、《材料成型加工机械》、《模具设计》等课程打下基础。
3. 讨论典型高分子材料成型加工过程的流变学原理，讨论多相聚合物体系（复合材料）的流变性质，为分析和改进生产工艺、指导配方设计、开发和应用高分子材料提供一定的理论基础。
本大纲遵循基本理论与生产实践相结合，既有一定广度，又有一定深度、新度，材料宏观性质与微观结构分析相结合，唯象性讨论与建立数学模型相结合的特点，按照少而精的原则，设置了七章二十节内容，教学时数为32学时。
二、课程内容及学时分配（一）课程内容第一章绪论§1-1 流变学概念§1-2 高分子流变学研究的内容和意义§1-3 高分子液体的奇异流变现象高粘度与剪切变稀；Weissenberg效应；挤出胀大现象；不稳定流动和熔体破裂现象§1-4 高聚物粘流态特征和流动机理粘流态特征；流动单元；流动机理，简介“高分子构象改变理论”及“力化学流动图象”参考书：《高分子材料流变学》第一章，第1，2，3，4节第二章基本物理量和高分子液体的基本流变性质§2-1 粘度与法向应力差函数形变（剪切形变、拉伸形变）；形变率和速度梯度（剪切速率、拉伸速率）；应力（切向应力、法向应力、法向应力差）；剪切粘度（零剪切粘度、表观粘度、无穷剪切粘度）；法向应力差函数（第一、二法向应力差函数）；拉伸粘度参考书：《高分子材料流变学》第二章，第3节§2-2 非牛顿型流体的分类Bingham塑性体（屈服应力）；假塑性流体（牛顿流动区、剪切变稀区、幂律定律、第二牛顿流动区）；胀塑性流体（剪切变稠性）；触变体和震凝体参考书：《高分子材料流变学》第二章，第4节；第一章，第3.9节第三章关于高分子液体粘弹性的讨论§3-1 关于剪切粘度的深入讨论温度的影响Arrhenius方程；粘流活化能；W-L-F方程剪切应力和剪切速度的影响流变曲线的特点；流变曲线的时温叠加性超分子结构参数的影响平均分子量的影响（Fox-Flory公式；分子链缠结对流变性的影响）；分子量分布的影响；长链支化的影响配合剂的影响填充补强剂的影响（炭黑、碳酸钙）；软化剂、增塑剂的影响参考书：《高分子材料流变学》第二章，第5节；第四章，第4节§3-2 关于“剪切变稀”及“液体弹性”的说明高分子构象改变说参考书：《高分子材料流变学》第二章，第6节§3-3 高分子液体的弹性效应挤出胀大效应熔体破裂现象高分子液体弹性效应的定量描述法向应力差函数；可恢复剪切形变；挤出胀大比与出口压力降参考书：《高分子材料流变学》第二章，第7节；第六章，第2.4节；第九章，第1节第四章流变学基础方程及应用§4-1 连续性方程简介质量守恒定律、连续性方程的物理意义§4-2 运动方程简介动量守恒定律、运动方程的物理意义；Navier-Stokes方程§4-3 能量方程简介能量守恒定律、能量方程的物理意义§4-4 应用举例§4-5 高聚物流变本构方程简介参考书：《高分子材料流变学》第五章，第1234节；第三章，第1节第五章剪切粘度的测量方法§5-1 流变测量的目的、意义测粘仪器的种类§5-2 落球式粘度计的测量原理§5-3 毛细管流变仪原理及数据处理完全发展区的流动分析，剪应力和剪切速率的计算，Rabinowitch修正，粘度的测量；入口区的流动分析，入口压力校正（Bagley校正）§5-4 转子式流变仪简介§5-5 Brabender-Haake转矩流变仪简介§5-6 动态粘度的测量储能模量、损耗模量、复数模量、动态粘度、复数粘度、损耗因子参考书：《高分子材料流变学》第六章，第1，2，3，4，5节第六章高聚物典型加工过程的流变分析§6-1 混炼工艺、压延工艺的流变分析§6-2 挤出成型过程的流变分析§6-3 注射成型过程的流变分析参考书：《高分子材料流变学》第七章，第1，2节；第八章，第1节第七章高分子基多相体系的加工流变行为§7-1 多相共聚-共混体系的流变行为高分子-高分子共混原则；高分子共混体系的形态；多相共混体系粘性行为的特点；多相共混体系弹性行为的特点§7-2 高聚物填充体系的流变行为填充体系的屈服现象；填充体系的粘性行为；填充体系的弹性行为三、教学重点与难点第一、二、三章：1. 前三章为本课程学习的重点和基础。
第七章流变学基础学习要点一、概述(一)流变学1、定义:流变学(rheology)就是研究物质变形与流动的科学。
变形就是固体的固有性质,流动就是液体的固有性质。
2、研究对象:(1) 具有固体与液体两方面性质的物质。
(2) 乳剂、混悬剂、软膏、硬膏、粉体等。
(二)变形与流动1、变形就是指对某一物体施加外力时,其内部各部分的形状与体积发生变化的过程。
2、应力就是指对固体施加外力,则固体内部存在一种与外力相对抗而使固体保持原状的单位面积上的力。
3、流动:对液体施加外力,液体发生变形,即流动。
(三)弹性与黏性1、弹性就是指物体在外力的作用下发生变形,当解除外力后恢复原来状态的性质。
可逆性变形----弹性变形。
不可逆变形----塑性变形2、黏性就是流体在外力的作用下质点间相对运动而产生的阻力。
3、剪切应力(S):单位液层面积上所施加的使各液层发生相对运动的外力,FSA=。
4、剪切速度(D):液体流动时各层之间形成的速度梯度,dvDdx=。
5、黏度:η,面积为1cm2时两液层间的内摩擦力,单位Pa·s,SDη=。
(四)黏弹性1、黏弹性就是指物体具有黏性与弹性的双重特征,具有这样性质的物体称为黏弹体。
2、 应力松弛就是指试样瞬时变形后,在不变形的情况下,试样内部的应力随时间而减小的过程,即,外形不变,内应力发生变化。
3、 蠕变就是指把一定大小的应力施加于黏弹体时,物体的形变随时间而逐渐增加的现象,即,应力不变,外形发生变化。
二、流体的基本性质图7-1 各种类型的液体流动曲线 (一)牛顿流体: 1、 特征 (1) 剪切速度与剪切应力成正比,S=F/A=ηD 或1S D η=。
(2) 黏度η:在一定温度下为常数,不随剪切速度的变化而变化。
2、 应用纯液体、低分子溶液或高分子稀溶液。
(二)非牛顿流体 1、 特征:(1) 剪切应力与剪切速度的关系不符合牛顿定律。
(2) 黏度不就是一个常数,随剪切速率的变化而变化。
《临床血液流变学》P5第二章流变学的基本知识第一节流变学、生物流变学及类血液流变学一、流变学流变学（rheology）一词中的rheo起源于希腊语，有流动之意。
远在公元前5世纪，人们就流传着希腊哲学家Heraclitus的一句脍炙人口的名言：“一切在流，一切在变”。
流变学一词由此而来。
然而，流变学成为一门独立学科则是20世纪20年代的事情，当时，由于橡胶、塑料、油漆、润滑剂以及食品工业的迅速发展，推动了对上述原材料的研究。
因为这些物质都包含有流动和复杂变形的结构，这些物质所具有的运动现象，很难用经典的弹性力学和流体力学的方法来分析，为此，研究这类物质的流动与变形，必须紧密结合这些物质的结构和物理、化学属性，美国的物理化学家Bingham 在对油漆、糊状粘土、印刷油墨、润滑剂以及某些食品作了大量的研究后，认为这些物质都包含有使其能够复杂变形和流动的结构，其运动方式远较一般弹性体的变形和一般液体的流动复杂。
同时还指出，这些物质的复杂变形发生在流动过程中，并对其流动产生重大影响，在他的倡议下，美国于1928年成立了流变学会，并把研究物质流动和变形的科学称为流变学。
与流体力学、弹性力学、材料力学相比，流变学有2个突出的不同特点：其一，流变学研究的重点不仅限于物质的粘性运动和弹性变形，而是兼有这2种物理属性，或者更确切地说，是由这2种物理属性结合而成的物质的新的物理属性，即粘弹性和塑弹性。
其二，流变学研究的内容和范围不仅从宏观角度去探讨物质的力学性质和行为，而且还从微观的角度去揭示物质内部结构及其理化性质与其宏观力学和运动的关系。
由此可见，流变学又可以看作是物体的力学与构成物体的物质化学互相渗透的科学，正是从这一点出发，流变学又被定义为有关物体的力学性质和力学行为的物理化学。
物质在外力作用下能够变形或运动，是物质的普遍特性，不论是液体的流动，弹性体的变形或者是更为复杂的塑性、粘弹性以及塑弹性，均属于物质流变性的表现方式。
流变学重点难点指导一、名词解释 举例：1、简单剪切流动2、粘度3、松弛4、蠕变5、剪切速率6、粘流活化能7、线性弹性体的剪切模量8、线性粘弹性体的剪切松弛模量 其它：流变学 聚合物流变学 杨氏模量 泊松比 剪切模量 剪切速率 粘度 相对粘度 特性粘数 粘流活化能 应变史 应力史 蠕变 松弛 储能剪切模量 耗能剪切模量 线性粘弹性体的蠕变柔量和松弛模量答案示例：1、在两个无限大的平行板之间充满液体，其中一板固定，另一板平行移动，流体在此移动板曳引作用下所形成的流动称为简单剪切流动。
2、对牛顿流体，可以定义粘度 σηγ=，即剪切应力与剪切速率之比 对非牛顿流体，与牛顿流体类比，可以定义 γγσγη)()(a = 为表观剪切粘度；同时定义 d d ()()d σγηγγ=为微分剪切粘度或称真实剪切粘度。
3、松弛指在一定的温度和较小的恒定应变下，材料的应力随时间增加而减小的现象。
对简单剪切流动，剪切速率tγγ=，即剪切应变与剪切时间之比；对非简单流动，剪切速率d dtγγ=4、蠕变指在一定的温度和较小的恒定外力（拉力、压力或扭力）等作用下，材料的形变随时间增加而增大的现象。
5、对简单剪切流动，剪切速率tγγ=，即剪切应变与剪切时间之比；对非简单流动，剪切速率d dtγγ=6、粘流活化能是描述物料粘-温依赖性的物理量，是流动过程中，流动单元用于克服位垒，由原位置跃迁到附近“空穴”所需的最小能量。
7、线性弹性体的剪切模量为剪切应力和剪切应变之比 8、线性粘弹性体的剪切松弛模量00S(,t)G(t)εε=，其中，0S(,t)ε为随时间变化的剪切应力函数， 0ε为剪切应变二、作图 举例：1、在直角坐标系中用立方体微元图示示意应力分量t xz ， t zz ，并用文字注明其含义2、建立合理坐标系用图示示意Poiseuille 流动下的第一、第二法向应力差，并用文字及方程 毛细管流变仪原理3、画出熔融指数仪的基本结构示意图并标示出其主要组成部分 其它：1、在直角坐标系中用立方体微元图示示意应力分量t xx ，t xy ，t xz ，t yx ，t yy ，t yz ，t zx ， t zy ，t zz2、建立合理坐标系将图示与方程结合示意Poiseuille 流动、Coutte 流动、椎板流动下的第一、第二法向应力差答案示例： 1、T xx 表示在x 不变的平面上指向x 方向的应力分量，为法相应力分量；T zx 表示在z 不变的平面上指向x 方向的应力分量，为切相应力分量。
2、建立如上图所示的主坐标系，流体沿z 方向流动，r 方向为速度梯度方向，θ方向为中性方向，则第一法向应力差系数为1zz rr N ()t t γ=- 第二法向应力差系数为2rr N ()t t θθγ=- 3、三、填空举例：1、聚合物对应力的响应可分为_____________和_______________。
2、毛细管流变仪可以分为两类，一类是_____________，另一类是_______________。
3、压力型毛细管流变仪可分为_____________和_______________。
4、根据应变和应力施加的方式，旋转型流变仪的测试模式一般可以分为___________、_____________和_______________。
5、聚合物流变性的特点是___________、_____________、_______________。
6、线性弹性变形的特点是_______、___________________、______________________、____________________、___________________。
7、根据流动方式的不同，三种主要的粘度计类型是_______、_____、___________。
8、重力毛细管粘度计用于测定____________（牛顿、非牛顿）流体的粘度。
9、根据对弹性力产生的贡献，弹性可以分为能弹性和熵弹性。
线弹性材料的弹性主要是_________。
橡胶弹性主要是_________。
10、扭矩式流变仪由__________、_____________、_______________三部分组成。
11、从无定形线型高分子量聚合物的典型应力松弛约缩曲线可以看出，随着松弛时间的增长，松弛区域可以分为______________、_______________、_____________、_________四个区。
12、孔式粘度计主要用于测定_________、____________的粘度。
13、线性粘性变形的特点______________、_______________、_____________、_____________。
14、PVC的扭矩谱中有__________、_____________、_______________三个峰。
答案示例：1、粘性流动和弹性变形2、压力型毛细管流变仪，重力型毛细管流变仪3、恒压型和恒速型4、稳态测试、瞬态测试动态测试5、多样性、高弹性、时间依赖性6、变形的时间依赖性、流体变形的不可恢复性、能量散失、正比性7、毛细管粘度计、旋转粘度计、落球式粘度计8、牛顿9、能弹性熵弹性10、测试机、驱动及扭矩传感器、计算机控制装置11、玻璃区、粘弹区、橡胶平台高弹区、粘流区12、涂料、粘合剂13、变形小、变形无时间依赖性、变形在外力移除后全完全回复、无能量损失、应力和应变成正比关系14、加料峰、熔融（塑化）峰、分解峰四、计算 举例：1、对某种聚乙烯进行熔融指数实验，口模直径为2.095mm ，实验温度为190摄氏度，负荷为2.16kg ，时间间隔为30秒，共测量5段，质量分别为0.149克，0.148克，0.15克，0.151克，0.152克。
求此种聚乙烯在此条件下的熔融指数 解：根据tWMFI ⨯=600 并对各次实验结果进行平均得此种条件下熔融指数为3g/10min（2） 以180摄氏度为参考温度，取若干合适的值，求出平均平移因子 （3） 画出180摄氏度下由时温叠加得到的总流动曲线 （运算、作图过程中单位要求统一到国际单位） 解：平移因子)()(T T r T γγα =，所以3.1=T α ，图略3、为指导生产，用毛细管流变仪对某高聚物在特定温度下熔体做了四次流变实验，实验数据如表所示。
其中，Q 为流量，ΔP 1为入口区传感器测得的压力，ΔP 2为以ΔP 1对毛细管长径比作图（即ΔP 1为纵坐标），所得直线与纵坐标的截距。
所用毛细管直径为2mm ， 长度为管壁处的表观剪切速率34QD=R π，管壁处的真实剪切速率RR 31d ln D K(S )D()44d ln S =+，管壁处的实际剪切应力为LP P R L L RP S c R 2)()(2∆-∆=∆+⋅∆=（1） 求出四组实验管壁处的实际剪切应力R1S ，R 2S ，R3S ，R 4S（2） 若表中m 为R lnS 对lnD 作图所得曲线在实验所得点处的切线斜率，求管壁处的真实剪切速率1K ，2K ，3K ，4K（3） 若已知该聚合物熔体基本符合幂律流体的特征（nR S aK =），试总结出管壁处真实剪切应力与真实剪切速率之间的关系式解（1）根据c R R(P P )S 2L ∆-∆=得R1S =1800500120-=10.83（kPa ），R 2S =8.33（kPa ），R3S =5.83（kPa ），R 4S =4.58（kPa ）（2）管壁处的表观剪切速率34QD=Rπ，所以D 1=2.95（103s -1） D 2=2.02（103s -1） D 3=1.17（103s -1） D 4=0.79（103s -1） 管壁处的真实剪切速率R R 31d ln D 3m 1K(S )D()D 44d ln S 4m+=+=，所以K 1=4.67（103s -1），2K =2.78（103s -1），3K =1.37（103s -1），4K =0.84（103s -1）（3）对nR S a K =取对数，R lgS lg a+nlgK =，由R1lgS 1.03=，R 2lgS 0.92=，R3lgS 0.77=，R 4lgS 0.66=和1lgK 0.67= ，2lgK 0.44=，3lgK 0.14=，4lgK 0.08=-可以看出(线性回归或借方程组)，a=5，b=0.54、为指导生产，用毛细管流变仪对牌号HDPE 在180摄氏度下做了五次流变实验，实验数据如表所示。
其中，S 为活塞杆下降速度，ΔP 为入口区传感器测得的压力，ΔP 0为以ΔP 对毛细管长径比作图（即ΔP 为纵坐标），所得直线与纵坐标的截距。
所用料桶直径为15mm ，所用毛细管直径为0.5mm ， 长度为8mm 。
（运算过程中单位要求统一到国际单位）（1） 求出四组实验管壁处的表观剪切速率 （2） 求出四组实验管壁处的真实剪切应力（3） 若已知该聚合物熔体符合幂律流体的特征，试总结出管壁处真实剪切应力与表观剪切速率之间的关系式（1）表观剪切速率32323444r SR r R S r Q ===πππγ所以11158-=s γ， 12199-=s γ，13252-=s γ ， 14398-=s γ ， 15499-=s γ （2）真实剪切应力LrP P 2)(0∆-∆=τ所以kPa 2201=τ ， kPa 2442=τ ，kPa 2503=τ ，kPa 2864=τ，kPa 3031=τ （3）对幂率模型nk γτ =两边取对数并作图如下Y A x i s T i t l eX Axis Title拟和结果为y=4.8+0.27x所以管壁处真实剪切应力与表观剪切速率之间的关系式为27.04109.5γτ ⨯=分）解：设蠕变柔量为J （t ）则第一次实验：第200分钟时试样的长度 l 200=8.250=8+1000 J （200） 第400分钟时试样的长度 l 400=8.255=8+1000 J （400）第二次实验第400分钟时试样的长度 l 400’=8.255=8+1000 J （400）+1000 J （400-200）=8.505 (cm)6、假设流体为不可压缩粘弹性流体，毛细管半径为R,完全发展区长度为L,物料在柱塞压力下作等温轴向层流，试写出毛细管完全发展区的连续方程、运动方程，假设管壁处无滑移，写出毛细管内的剪切应力分布以及管轴心和管壁处的剪切应力。
（20分）其它：1、 Hagen-Poiseuille 方程的推导2、 Coutte 流动粘度的测量原理3、Weissenberg —Rabinowitch 校正4、粘流活化能的计算条件：分别在140℃，160℃，180℃，200℃，220℃下做五组流变实验，每个温度下的剪切速率均设定209s -1，300s -1，409 s -1，521 s -1，707 s -1，1021 s -1六个剪切速率，测算出各温度和剪切速率下的对应的粘度。
