下载文档原格式
1、求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：环形面积=外圆面积-内圆面积1.已知圆的半径，求面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
2.已知圆的半径，求面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3.最后用外圆的面积-内圆面积得到阴影部分的面积。
答案：3.14×10×10=314平方米3.14×6×6=113.04平方米314 - 113.04=200.96平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=外半圆面积-内半圆面积1、已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
2、已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
3、最后用外半圆的面积-内半圆面积得到阴影部分的面积。
答案：3.14×72×72×1/2=8138.88平方米3.14×43×43×1/2=2902.93平方米8138.88 - 2902.93=5235.95平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影部分面积可以用正方形的面积减去圆形的面积。
1、求正方形面积已知正方形的边长，求面积，用边长乘以边长可以得到。
2、求圆面积已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3、求阴影面积，用正方形面积减去圆的面积答案：1、正方形面积32×32=1024平方米2、圆面积32÷2=16米3.14×16×16=803.84平方米3、阴影面积1024- 803.84=220.16平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影部分面积可以三角形面积减去右空白面积。
三角形面积是长方形面积的一半，右空白面积是长方形面积与半圆面积差的一半。
长方形的长就是圆的直径，宽是圆的半径。
六年级数学思维：组合图形的面积计算，例题解析！主要题型：一、求不规则图形面积（阴影部分面积）；二、求不能直接利用公式计算的图形面积；三、求规则图形的面积，但条件比较隐蔽，用常规思路无法解答。
基本解题思路：解题的基本思路是，先通过分割、切拼、旋转、平移、翻折、缩放、等积替换等方法，把不规则图形转化为规则图形（或规则图形面积的和差），让隐蔽条件明朗化，再合理运用面积公式，巧求不规则图形面积。
解题技巧：这一块分六讲，以后会陆续更新，每一块各有侧重地介绍了六种求面积的计算方法，但每一种解题方法并不是孤立存在的，在实际解题时一道题常常需要综合运用多种方法，才能巧妙解题。
例如加减法求面积常需要对图形进行割补，而用割补法求面积常需要添加辅助线、平移、旋转、进行加减运算等。
在解答图形面积问题时，关键就是要注意寻找不同图形或同一个图形的各个部分之间的内在联系，可以变换角度或适当添加辅助线帮助观察，特别要注意观察图形边角的形状、长度和角度，及是否隐藏有等底等高之类的条件。
从而根据图形的形状特征，合理地进行分割重组，化不规则为规则，巧妙地运用题目给出的各种条件。
小学阶段常见的面积公式：长方形的面积＝长×宽S＝ab正方形的面积＝边长×边长S＝a.a＝a2三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2平行四边形的面积＝底×高S＝ah梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2圆的面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2今天我们讲第一块内容：加减法求面积方法介绍：根据组合图形的形状特征，从整体上观察，将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积。
再变化角度思考，通过相加或相减求出所求图形的面积。
例题1：求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。
（单位：厘米）【解析】：上图阴影部分可以分割成3个完全相同的弓形，先求出其中一个弓形的面积，再求出3个弓形的总面积就是所求阴影部分的面积。
组合图形的面积评课稿随着数学教学的日益深入，多种多样的图形组合题目也成为重点考查范围之一，其中，评测组合图形面积是其中一个非常常见的问题。
针对这一问题，本文将从以下几个方面进行讲解。
一、组合图形定义组合图形是由多个基本图形组合而成的一个新的图形，例如由圆和正方形组成的图形、由三角形和矩形组成的图形等等。
组合图形的面积问题在课堂教学中也是非常常见的，学生需要理解并掌握它们的定义与计算方法。
二、组合图形的面积计算公式对于同一组合图形，不同的计算方法会带来不同的结果，因此在教学中需要选用最适合的计算公式。
具体而言，可以分别计算基本图形的面积，然后进行相加得到组合图形的面积，也可以将组合图形看作几个不同的图形，进行拆分和组合计算，最终得出面积大小。
举个例子，假设有一个由正方形和半圆组成的图形，则计算它的面积，可以采用以下公式：组合图形面积=正方形面积+半圆面积正方形面积=边长×边长半圆面积=π×半径×半径/2半径=正方形边长/2三、何时使用组合图形在实际应用中，组合图形的使用频率非常高，特别是在解决一些实际问题时，不同的基本图形组合起来，可以更加直观地看到问题本质，更加灵活地应对不同的情境。
例如，在计算雨水收集罐的容积时，就需要考虑到它是由圆柱和锥形组成的组合图形，这样才能准确计算出罐的容积。
四、常见误区及解决方法对于组合图形面积的计算，学生们往往会存在一些常见的误区，例如漏算面积、误用公式、选择不当等等。
这些误区不仅会影响到计算结果的准确性，还可能使学生对组合图形的理解产生偏差。
因此，教师需要及时指出学生在计算过程中的错误，并针对性地给予解决方法。
五、加强实践和培养兴趣掌握组合图形的面积计算方法不仅需要理论知识，更需要实践能力，例如通过绘图、剪纸等实践活动，让学生更加深入地理解组合图形的定义和计算方法。
同时，激发学生对组合图形课程的兴趣也非常重要，例如引入一些生动的例子、设计一些趣味性的练习等等，这样不仅可以提高学生的主动性和积极性，还能够更好地巩固学生所学知识。
组合图形面积的计算教学内容：92和93页练习十八教学目标：明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学过程：一、复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab“第二个图形呢？”……学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
二、认识组合图形1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。
（如下所示）分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。
（生板演其余每组完成一图）订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2 [5+（5+6）]×5÷2=25+15 =16×5÷2=40（平方厘米）=40（平方厘米）2m2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。
它的面积是多少平方米？5如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）5×5+5×2÷2还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)汇报讨论结果。
可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。
（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？）三、巩固初步1．做一做/书93页2．练习十八/第1题3．练习十八/第2题（1）由中队旗引入（2）算出它的面积。
（单位：厘米）——可能有下面几种情况S总=S梯×2 S总=S长—S三5．练习十八/第3、4题四、拓展练习练习十八8*教学过程：一、复习旧知，激疑导入1.复习平面图形的面积。
（1）出示下列图形，让学生说说每个图形的面积怎样计算？（2）学生说后，教师依次在图形的下面写上面积算公式：S=ab S=a2S=ah S=ah÷2S=（a+b）h÷22.观察组合图形，激疑导入。
教师（投影）出示组合图形：房子侧面墙、多边形花坛、中队旗、七巧板拼成的长方形。
师：这些图形与我们学过的哪些图形相同？怎样计算它们的面积？（引导学生观察思考并说明这些图形分别是由几个我们已经学过的简单图形组成的，我们把它们叫做组合图形。
板书课题：组合图形的面积计算）（设计意图：通过复习学过的平面图形面积计算公式，巩固对简单图形面积计算方法的理解，为学习组合图形的面积计算做好铺垫。
联系生活实际，通过投影展示多种组合图形，引导学生观察，用问题激发学生的求知欲，使揭示课题水到渠成。
）二、观察分析，探索方法1.认识组合图形。
（1）在组合图形中找一找简单图形。
师：在实际生活中，我们见到的物体表面有许多是由我们已经学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形组成的组合图形。
现在请同学们认真观察屏幕上的组合图形，找一找房子侧面墙、多边形花坛、中队旗、七巧板拼成的长方形各由哪些简单图形组成？（学生边说，教师边用彩色笔在投影片上把前面三种组合图形分割成几个简单图形。
）（2）找一找生活中见过的组合图形。
师：在日常生活中，同学们还见过哪些物体的表面是组合图形？它们是由哪些简单图形组成的？（3）小组议一议，画一画组合图形。
（4）小结：组合图形是由几个简单图形组成的平面图形。
（设计意图：通过引导学生观察、寻找组合图形中的简单图形，寻找日常生活中的组合图形，引导学生议一议，画一画。
在此基础上再引导学生归纳、概括组合图形的含义，建立组合图形的概念，使学生对组合图形有了清晰的认识。
）2.探索组合图形面积的计算方法。
师：同学们认识了组合图形，接下来我们探索组合图形面积的计算方法。
（1）投影例题：张大叔有一块菜地，形状如下图。
这种菜地的面积是多少平方米？（2）探索计算方法。
教师发给每个学生印有上图的练习纸，按下列要求完成：①想一想：这个图形是由哪几个简单图形拼成的？②画一画：画上虚线，把组合图形分割成几个简单图形，看看谁的方法多？谁的方法好？③找一找：寻找计算组合图形面积的条件。
④算一算：学生独立尝试计算组合图形的面积。
⑤说一说：学生汇报交流，先说一说把组合图形分割成哪几个简单图形，再利用课件展示分割过程，最后投影展示学生的不同计算方法。
方法一：求一个梯形和一个长方形面积的和。
（4+8）×（10-5）÷2+5×4=30+20=50（m）方法二：求一个梯形和一个三角形面积的和。
（5+10）×4÷2+8×（10-5）÷2=30+20=50（m）方法三：求一个三角形和一个长方形面积的和。
（10-5）×（8-4）÷2+10×4=10+40=50（m）方法四：求两个三角形面积的和。
10×8÷2+5×4÷2=40+10=50（m）方法五：从一个长方形的面积中减去一个梯形的面积。
10×8-（10+5）×（8-4）÷2=80-30=50（m）⑥议一议。
组织讨论，比较算法。
上面五种计算和思考方法有何异同？为什么有的用加法算，有的用减法算？比一比，哪种计算方法比较简便？3.小结计算方法。
先把组合图形分解成学过的几个简单图形，然后寻找计算简单图形面积的条件，最后运用加、减法求出组合图形的面积。
但要注意，分解图形时应当考虑计算方便且要有计算面积所必需的数据。
教师板书：合理分解（转化）→寻找计算简单图形面积的条件→计算简单图形的面积→运用加、减法（求和或求差）。
（设计意图：通过让学生想一想、画一画、找一找、算一算，鼓励学生寻求不同的解题策略，运用不同的思路计算面积，培养学生思维的灵活性，让学生创造性地解决问题；通过学生说一说、议一议，交流各自的计算方法，拓宽计算组合图形面积的思路，明确计算组合图形面积时不仅可以用加法算，有时也需要用减法算；明确分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算，促进算法优化；通过小结计算方法，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，并认识到根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算，培养学生思维的深刻性；通过教师板书解题思路，渗透数学转化思想，提升学生的数学思维能力。
）三、解决问题，发展能力1.下面是少先队的中队队旗，做一面中队旗要用红布多少平方米？师：先用虚线画一画，可以把它分割成哪些简单的图形？看看谁的方法多？（1）让学生独立完成。
学生一般能想出下面两种方法：①求两个梯形面积的和。
②求一个长方形和两个三角形面积的和。
（2）组织小组交流，引导学生想出第三种方法：从一个长方形的面积减去一个三角形的面积。
（3）评价小结。
师：同学们不但想出了多种计算方法，而且知道了计算组合图形的面积既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用减法。
2.下图是一种机器零件的横截面图，求出阴影部分的面积是多少平方毫米？师：先观察这幅图，想一想可以怎样求阴影部分的面积？（1）让学生独立完成。
（2）组织小组交流、讨论：怎样求（阴影部分）组合图形的面积，说说解题思路。
为什么要用减法计算？（3）反馈评价。
3.下图是教室的一面墙。
如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？师：要求一共需要用多少块砖？需要知道哪些条件？怎样求这面墙的面积？（1）让学生独立完成。
（2）组织小组交流。
（3）引导反馈评价。
（4）自己订正错误。
4.摆一摆，量一量，算一算。
（1）用七巧板中的四块拼成一个组合图形，看看可以拼成怎样的组合图形？（2）想一想，还有别的组合方法吗？再动手拼一拼。
（3）说一说，你是用哪四个图形组合起来的？（4）量一量，量出求组合图形需要的有关数据。
（5）算一算，计算出组合图形的面积。
（6）评一评，学生（可能）拼成以下几种组合图形，先展示观察，再引导学生评价。
（设计意图：《数学课程标准（修改稿）》在“解决问题”目标中提出：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。
”根据课标这一理念，在巩固练习环节，设计了解决三道实际问题和一道摆摆、量量、算算的开放题，让学生独立思考，小组交流，动手操作，自主完成，相互评价，主动订正，旨在巩固所学知识，让学生进一步掌握组合图形面积的计算方法，发展学生的求异创新思维能力，培养学生分析问题和解决简单实际问题的能力。
）四、全课总结，情知共融师：怎样计算组合图形的面积？通过这节课的学习，你有什么收获？校《组合图形的面积计算》教学设计标签：组合图形面积计算教学设计《组合图形的面积计算》教学设计标签：组合图形面积计算教学设计教材分析：组合图形的面积计算的基础是各种平面图形的特征和它们的面积计算方法，以及学生已初步具有的看图能力和计算技能。
因此让学生掌握把组合图形分解成几个基本图形的思考方法是本节课的重点，在组合图形中，有的已知条件是隐蔽的，需要学生运用已学的知识，根据图形特点，先把它找出来或推算出来。
教学目标：1、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积，能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、让学生在观察、例举、动手操作中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法，学会用分割法和补足法计算组合图形的面积。
3、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感，并渗透转化的数学思想和方法。
教学过程：（一）引入课题：同学们，我们已经学过不少的图形，老师给出一个图形，你能一下子说出它的名字吗？试试看！（1）出示各种学过的简单图形和没学过的不规则的多边形，让学生说出它们的名字。
（2）利用学具拼两个任意的多边形。
（3）通过操作，你发现了什么？（多边形是由几个简单的图形组合而成的）（4）引出定义：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
（5）欣赏生活中的组合图形。
（6）谁能联系实际想一想，生活中还有哪些地方有组合图形？只要学生说的合理，教师给予肯定和鼓励。
