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一般土压力计算公式
土压力是指悬土体与支承面之间的向下的力称为土压力。
悬土体的稳定性与土压力之间有着密切的关系，在建筑物的设计中，土压力的计算是非常重要的。
本文将重点介绍一般土压力计算公式及其计算过程，以及其中存在的一些适用性问题。
一、一般土压力计算公式
一般土压力计算的一般公式为：P=(rho g h)*(D-d)/D，其中，P 为土压力，ρ为土的比重，g为重力加速度，h为悬土体的厚度，D 为支承面的厚度，d为悬土体的厚度。
二、计算过程
1.首先，需要确定土的比重、重力加速度和支承面和悬土体的厚度；
2.然后，将参数代入到计算公式中，进行计算；
3.最后，可得出土压力。
三、适用性问题
由于一般土压力计算公式只适用于简单的悬土体，因此，在复杂的悬土体结构中，一般土压力计算的精确性较低，不能准确反映土压力的情况。
为了解决这一问题，在设计悬土体时，可以采用计算机辅助方法，比如利用有限元计算技术，更准确地确定土压力状态。
综上所述，一般土压力计算公式可以有效地计算悬土体与支承面之间的土压力，但是该计算公式的适用范围有限，只能用来计算简单的悬土体结构，而且只能粗略确定土压力的大小，不能完全反映真实
的土压力状况，所以在计算复杂的悬土体结构时，应该利用计算机辅助技术，加强精确性，以达到准确计算悬土体结构的支承面与悬土体之间的土压力并及时发现问题。
1. 土压力计算库伦主动土压力计算填土的内摩擦角：ψ=35.1° 重度：γ=20.7KN/m ³土与墙背之间的摩擦角：δ=1/2ψ=17.55°墙背的倾斜角：33115371=arctan()24.153705216α+-=︒+墙后填土与水平面的夹角：i=0 墙高：H=7.05+2.16=9.21m破裂角θ计算t a n t a n t a n )θω=- ω＜90°取正；ω≥90°取负ω=α+ψ+δ=24.153°+35.1°+17.55°=76.803°∴tan tan76.803θ=-4.2645=- 4.2645 4.6587=-+ 0.3942=arctan 0.394221.5θ==︒墙顶主动土压力的强度库伦主动土压力系数：Ka222cos ()cos cos()1Ka ϕαααδ-=⎡∙+∙+⎢⎣222c o s (35.124.153)35.1c o s 24.153c o s (24.153124.153︒-︒=⎡︒∙︒+︒∙+⎢⎣20.96390.79490.83260.746610.7466=⎡+⎢⎣0.4686=墙顶土压力强度： 换算土柱高度：0 3.3h m =21020.7 3.30.468632.01KNq h Ka M γ==⨯⨯=1132.019.21294.81a E q H KN ==⨯= 19.21/2(2.16 1.5) 3.945m I =--=1.3 墙踵主动土压力强度2cos q HKa γα=220.7c o s 24.1539.210.468681.52KN m =⨯︒⨯⨯=墙踵土压力强度：21281.5232.01113.53KN q q q m =+=+=1.4 一般情况下填料主动土压力计算土压力的分布长度：9.21cos 10.09cos 24.153h H m α===︒22211a 20.79.210.4686411.4022a E H K KN γ==⨯⨯⨯=29.21/3(2.16 1.5) 2.41m I =--=1.53 3.31 1.53(1.53 3.310.71)/3 4.99m e =++-+-=竖向分力：2sin()411.4sin(24.15317.55)273.69KN ay a E E αδ=+=⨯︒+︒= 水平分力：2cos()411.4cos(24.15317.55)307.15KN ax a E E αδ=+=⨯︒+︒= 1.5 地震作用下填料主动土压力计算地震角：θ=1.5°填料参数修正值：'''233.619.0520.71cos KNm ϕϕθδδθγγθ=-=︒=+=︒==地震主动土压力系数：2'22'cos ()=cos cos cos()1Kaz ϕαθαδα-⎡++⎢⎢⎣222c o s (33.624.153)33.6c o s 1.5c o s 24.153c o s (19.0524.1530.97310.99970.83260.7289 3.28790.4878︒-︒=⎡︒︒︒+︒+⎢⎣=⨯⨯⨯=地震主动土压力：'221120.719.210.4878428.46229.21/3(2.16 1.5) 2.411.53 3.31 1.53(1.53 3.310.71)/3 4.99az z z E H Kaz KNI me mγ==⨯⨯⨯==--==++-+-= 竖向分力：'sin()428.46sin(24.15319.05)293.32KN azy az E E αδ=+=⨯︒+︒= 水平分力：'cos()428.46cos(24.15319.05)312.32KN azx az E E αδ=+=⨯︒+︒=2. 挡土墙自重分析简图：简单说明，自重分析和地震力计算都是按照图中分块计算。
土压力和水压力的计算公式土压力和水压力是土木工程中非常重要的概念，它们在工程设计和施工中起着至关重要的作用。
土压力是指土壤对建筑物或结构物施加的压力，而水压力是指水对建筑物或结构物施加的压力。
在工程设计和施工中，准确计算土压力和水压力是确保工程安全和稳定性的关键步骤。
本文将分别介绍土压力和水压力的计算公式，并对其应用进行讨论。
土压力的计算公式。
土压力是由土壤的重量和土壤的侧向压力组成的。
在土壤力学中，土压力的计算公式通常使用库楔法或梁法。
库楔法是根据土壤的内摩擦角和土壤的重量来计算土压力的方法，其计算公式为：P = 0.5γH²K。
其中，P为土压力，γ为土壤的单位重量，H为土压力作用的深度，K为土壤的土压力系数。
在实际工程中，土压力系数K的取值通常根据土壤的性质和工程条件来确定。
梁法是根据土壤的重量和土壤的侧向压力来计算土压力的方法，其计算公式为：P = 0.5γH²。
其中，P为土压力，γ为土壤的单位重量，H为土压力作用的深度。
梁法适用于土压力作用深度较大的情况，计算结果相对准确。
水压力的计算公式。
水压力是由水的重量和水的静压力组成的。
在水利工程和海洋工程中，水压力的计算公式通常使用水的密度和水的深度来计算。
水的密度通常取1000kg/m³，水的深度为水面到作用点的垂直距离。
水压力的计算公式为：P = γH。
其中，P为水压力，γ为水的单位重量，H为水压力作用的深度。
水压力的计算公式简单直观，适用于各种水压力作用情况。
土压力和水压力的应用。
土压力和水压力在工程设计和施工中有着广泛的应用。
在基础工程中，土压力是影响基础稳定性和承载力的重要因素，准确计算土压力可以指导基础的设计和施工。
在水利工程和海洋工程中，水压力是影响水体结构物稳定性和安全性的重要因素，准确计算水压力可以指导水体结构物的设计和施工。
因此，准确计算土压力和水压力对于工程的安全和稳定性至关重要。
总结。
土压力和水压力是土木工程中非常重要的概念，它们在工程设计和施工中起着至关重要的作用。
土压力计算公式范文
土压力是指由于土体外力作用，并且通过土体颗粒间的相互作用而产生的土体对结构物或者其他土体的反作用力。
土压力分为土侧土压力和土负土压力两部分，根据土体的力学性质和应变状态的不同，可以使用不同的公式进行计算。
1.土侧土压力计算公式：
在考虑土壤的重力和弹性变形的情况下，土侧土压力的计算公式为：P=K*H*γ
其中，P为土侧土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为土体的单位重量。
土体的活动系数K由土体的内摩擦角或者侧限移动比来确定，常用的土体的活动系数值表如下：
土体类型K取值范围
粉砂土0.45-0.60
中粉土0.35-0.45
软黏土0.30-0.35
中黏土0.25-0.30
略黏土0.20-0.25
砾土0.20-0.25
砂砾土0.15-0.20
2.土负土压力计算公式：
当考虑土体的可靠抗剪强度和土体侧限变形时，土负土压力的计算公
式为：
Pn = K * H * γ + c' * lf
其中，Pn为土负土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为
土体的单位重量，c'为土体的有效抗剪强度，lf为土体侧限移动的长度。
土体的有效抗剪强度c'可以通过现场采样和实验室试验来确定，lf
可以根据土体侧限的边坡坡度来确定。
以上是土压力的计算公式范文，对于不同的土体和工程环境，公式中
的参数值可能有所不同，需要结合具体情况进行计算。
同时，在进行土压
力计算时，还需要考虑土体的破坏状态、工程结构的稳定性以及其他因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
希望本文对您有帮助。
土压力计算公式范文
一、Coulomb公式
Coulomb公式是土壤力学中最早的计算土压力的公式之一，适用于粘
性土的计算。
公式为：
σ=γH+K×σv
其中，σ为土体的有效应力，γ为土壤体重密度，H为土体高度，K
为土壤侧向压缩系数，σv为垂直应力。
特点：Coulomb公式适用于深度较小的情况，对深度较大的土体压力
计算会偏大，适用范围较窄。
二、柯西公式
柯西公式是由柯西提出的一种计算土压力的方法，适用于含有弹性粘
聚力的松散土壤。
公式为：
σz=γH+K×σv
其中，σz为土体在z深度处的垂直有效应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，σv为z深度处的垂直应力。
特点：柯西公式适用于弹性变形的土壤，精确度较高，适用范围较广。
三、拉瓦尔公式
拉瓦尔公式是用于计算活动水平不平稳、土的含水量较高的土体的压力。
公式为：
σ=1/2×γH×[1-(1-2K)×(γw/γ)]+(γw/γ)×σv
其中，σ为土体的总应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，γw为水重密度，σv为垂直应力。
特点：拉瓦尔公式适用于含水量较高的土体，对不稳定土质的计算具
有较好的效果。
以上是土压力计算的三种常用公式，每种公式都有其适用范围和限制
条件。
在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的土压力计算公式进行
计算。
同时，需要注意公式中的参数取值要准确，以保证计算结果的准确
性和可靠性。
土主动被动土压力概念及计算公式土的主动土压力是指土体由于自身的重力和内摩擦力对支撑结构施加的侧向压力，是土与支撑结构之间产生的相互作用力。
被动土压力是指土体由于支撑结构对其施加的侧向位移产生的反作用力。
主动土压力和被动土压力是土与支撑结构之间相互依存的，主动土压力存在的同时，支撑结构会对土体产生位移，从而形成被动土压力。
主动土压力的计算公式：根据库仑公式，土体的主动土压力与土的内摩擦角和有效土的重度有关。
当土壤处于稳定的状态下，主动土压力的计算公式可以使用库仑公式：Ka = (1 - sinφ)/ (1 + sinφ)其中，Ka为土的主动土压力系数，φ为土的内摩擦角。
当土壤处于不稳定状态下，土壤会发生一定的位移，此时主动土压力的计算公式可以使用布埃克斯公式：Kp = (1 - sinφ) / (1 + sinφ) * (1 - δ)其中，Kp为土的主动土压力系数，φ为土的内摩擦角，δ为土的位移系数。
被动土压力的计算公式：被动土压力的计算与主动土压力相比更为复杂，常使用简化方法进行估算。
其中一种常用的方法是考虑土的剪切模量和侧方向支撑结构的刚度，通过应力均衡原理进行计算。
以挡土墙为例，假设墙体与土壤之间存在一个垂直面，墙体高度为H，墙体倾斜角度为β，土壤密度为γ，土壤的无侧限抗压强度为c，挡土墙的自重为G。
根据应力均衡原理可以得到被动土压力的计算公式：F = Kp * γ * H * H * tan²(β/2) / 2 + c * B * H其中，F为被动土压力大小，Kp为土的被动土压力系数，γ为土的容重，H为挡土墙的高度，β为挡土墙的倾斜角度，B为挡土墙的宽度。
需要注意的是，土压力的计算还需要考虑土壤的附加应力、水对土壤的影响、土体的性质等因素，并且不同的土体和结构类型都有相应的计算方法和参数。
因此，在实际工程中，需要根据具体情况进行合理的土压力计算和设计。
主动土压力计算公式
土体的主动土压力是土体对墙体施加的垂直压力，其大小取决于土体
的物理性质、土体与墙体的摩擦力以及土体的压缩性能等因素。
常见的土
压力计算公式有三种：库伦横向应力理论、孔隙压力理论和相对密度法。
1.库伦横向应力理论
库伦横向应力理论是根据土体内部的剪切力来计算土压力的一种方法。
根据该理论，土压力可以表示为：
P=KγH
其中，P为土压力（kN/m²），K为土的侧向压缩系数，γ为土的干
重单位体积重量（kN/m³），H为土压高度（m）。
在实际工程中，根据土壤的性质可以根据经验值选择K值，对于一般
情况下。
2.孔隙压力理论
孔隙压力理论是根据土体内水平荷载产生的孔隙水压力来计算土压力
的方法。
根据该理论，土压力可以表示为：
P=Kσ
其中，P为土压力（kN/m²），K为孔隙系数，σ为土体的有效应力（kN/m²）。
3.相对密度法
相对密度法是根据土体的相对密度来计算土压力的方法。
根据该方法，土压力可以表示为传统活动土侧压力的一半，即：
P=0.5Kσ
其中，P为土压力（kN/m²），K为孔隙系数，σ为土体的有效应力（kN/m²）。
需要注意的是，以上土压力计算公式都是基于一定的假设和实验数据，实际工程中还需要根据具体情况进行修正。
另外，对于复杂的土体情况，
需要进行现场试验和精确计算，以得到更准确的土压力值。
几种常见情况下的主动土压力计算在土力学中，主动土压力是指土体对于结构物或者地下工程施加的水平方向的力。
主动土压力的计算对于结构物的设计和地下工程的施工具有重要意义。
以下是几种常见情况下的主动土压力计算方法。
1. Rankine理论Rankine理论是最常用的土压力计算方法之一，适用于无摩擦或仅有较小摩擦角的土壤。
根据Rankine理论，主动土压力的计算公式如下：Ka = (1-sinφ) / (1+sinφ)P=Ka*γ*H^2其中，Ka为土壤的活动系数，φ为土壤的内摩擦角，γ为土壤的重度，H为土壤的高度。
这个理论假设土壤在主动状态下形成一个楔形，压力分布为一个三角形。
但是Rankine理论忽略了土壤内部的摩擦力和土壤的非饱和状态。
2. Coulomb理论Coulomb理论考虑了土壤内部的摩擦力，并将土壤看作是由粘聚力和摩擦力组成的。
主动土压力的计算公式如下：Ka = tan^2(45 - φ/2)P=Ka*γ*H^2其中，φ为土壤的内摩擦角。
Coulomb理论适用于存在较大摩擦角的土壤和土壤受较大应力影响的情况。
但是这个理论忽略了土壤的非饱和状态和应用于非粘聚土的情况。
3.基坑支护中的主动土压力在基坑支护中，土壤会对基坑的支护结构施加水平方向的压力。
主动土压力的计算需要考虑支护结构的刚度和支护结构与土壤之间的摩擦力。
主动土压力的计算可以根据斜坡平衡原理进行，即土壤的自重力、支护结构的阻力和土壤与支护结构之间的摩擦力之间需要达到平衡。
主动土压力的计算公式可以通过不同的支护结构类型和土壤性质进行简化和适应性修改。
4.土堤护坡中的主动土压力在土堤护坡工程中，土壤会对护坡结构施加水平方向的压力。
主动土压力的计算需要考虑土壤的摩擦力和土壤的内摩擦角。
与基坑支护不同的是，对于土堤护坡工程来说，土壤的摩擦力对主动土压力的贡献更为显著。
主动土压力的计算可以通过考虑土壤的侧向地层压缩系数和土壤的内摩擦角来进行。
第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程,土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法;学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式,土层分布特点,土层上的荷载分布情况,地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力;第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力;一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力,按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态,可分为静止土压力Eo ,主动土压力Ea和被动土压力Ep三种;1．静止土压力挡土墙静止不动时,土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态,此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力;2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下,向前移动,墙后土体随之向前移动;土体内阻止移动的强度发挥作用,使作用在墙背上的土压力减小;当墙向前位移达主动极限平衡状态时,墙背上作用的土压力减至最小;此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力;3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下,向后移动推向填土,则填土受墙的挤压,使作用在墙背上的土压力增大,当墙向后移动达到被动极限平衡状态时,墙背上作用的土压力增至最大;此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力;大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间;二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移或转动方向和位移量的大小,是影响土压力大小的最主要的因素,产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量;2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状,包括墙背为竖直或是倾斜,墙背为光滑或粗糙,不同的情况,土压力的计算公式不同,计算结果也不一样;3．填土的性质挡土墙后填土的性质,包括填土的松密程度,即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状水平、上斜或下斜等,都将影响土压力的大小;第二节静止土压力的计算一、静止土压力的计算公式静止土压力强度沿墙高呈三角形分布例5-1已知某挡土墙高4.0m,墙背垂直光滑,墙后填土面水平,填土重力密度为γ =／m3,静止土压力系数Ko=,试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点,并绘出土压力沿墙高的分布图;解:按静止土压力计算公式,墙顶处静止土压力强度为：墙底处静止土压力强度为：土压力沿墙高分布图如图所示,土压力合力E的o大小可通过三角形面积求得：的作用点离墙底的距离为：静止土压力E建筑物地下室的外墙、地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及不产生任何位移的挡土构筑物,其侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算;第三节 朗肯土压力理论一、基本原理朗肯土压力理论的基本假设条件： 1挡土墙为刚体；2挡土墙背垂直、光滑,其后土体表面水平并无限延伸,其上无超载;在挡土墙后土体表面下深度为Z 处取一微单元体,微单元的水平和竖直面上的应力为：当挡土墙前移,使墙后土体达极限平衡状态时,此时土体处于主动朗肯状态,cx σ达到最小值,此时的应力状态如图5-5b 中的莫尔应力圆Ⅱ,此时的应力称为朗肯主动土压力a σ;；当挡土墙后移,使墙后土体达极限平衡状态时,此时土体处于朗肯被动状态,cx σ达到最大值,此时的应力状态如图5-5b 中的莫尔应力圆Ⅲ,此时的应力称为朗肯被动土压力p σ; 二、朗肯主动土压力计算1．无粘性土E a 作用方向水平,作用点距墙基h/3; 2. 粘性土临界深度E a 的作用方向水平,作用点距墙基h-z o /3处例题5-2 有一挡土墙高6m,墙背竖直、光滑,墙后填土表面水平,填土的物理力学指标kPa C 15=,︒=15ϕ,318m /kN =γ;求主动土压力并绘出主动土压力分布图; 解1计算主动土压力系数 2计算主动土压力m z 0=,KPa ...K C zK a a a 1237701525901821-=⨯⨯-⨯=-=γσ m z 6=,KPa ...K C zK a a a 64077015259061822=⨯⨯-⨯⨯=-=γσ 3计算临界深度z; 4计算总主动土压力a Ea E 的作用方向水平,作用点距离墙基m 28.1316.26=-; 5主动土压力分布如图所示2=-=a a a k c zk γσ二、朗肯被动土压力计算1．被动土压力计算公式当墙体在外荷载作用下想土体方向位移达极限平衡状态时,由极限平衡条件可得大主应力与小主应力的关系为：无粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=245tan 0231ϕσσ粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=2452Ctan 245tan 231ϕϕσσ因此,朗肯被动土压力的计算公式：无粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=245ztan 2p ϕγσ或P zK γσ=p粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=2452Ctan 245rztan 2p ϕϕσ或p p p K 2c z +=K γσ式中K p ——被动土压力系数,⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=245tan K 2p ϕ2.被动土压力分布无粘性土的被动土压力强度沿墙高呈三角形分布,粘性土的被动土压力强度沿墙高呈梯形分布,如图所示;作用在单位墙长上的总被动土压力Ep ,同样可由土压力实际分布面积计算;Ep 的作用方向水平,作用线通过土压力强度分布图的形心;例题5-3有一挡墙高6m,墙背竖直、光滑,墙后填土表面水平,填土的重度r=m 3,内摩擦角︒=20ϕ,粘聚力c=19KPa ;求被动土压力并绘出被动土压力分布图;解1计算被动土压力系数; 2计算被动土压力m z 0=,kPa k 34.5443.119204.205.18kp 2C p rz Pp =⨯⨯+⨯⨯=+= m z 6=,kPa k 78.28043.119204.265.18kp 2C p rz Pp =⨯⨯+⨯⨯=+= 3计算总被动土压力Ep 的作用方向水平,作用点距墙基为z,则 4被动土压力分布如图5-9所示; 小结：朗肯土压力的适用条件及计算四、几种常见情况的土压力 1．填土表面作用均布荷载当墙后土体表面有连续均布荷载q 作用时,均布何载q 在土中产生的上覆压力沿墙体方向呈矩形分布,分布强度q,土压力的计算方法是将垂直压力项γz 换以γz+q 计算即可; 无粘性土()Ka q z Pa +=γ粘性土 ()Ka C Ka q z Pa 2-+=γ 例题5-4 已知某挡土墙高6.00m,墙背竖直、光滑、墙后填土表面水平;填土为粗砂,重度r=m 3,内摩擦角︒=32ϕ,在填土表面作用均布荷载q=;计算作用在挡土墙上的主动土压力;解1计算主动土压力系数 2计算主动土压力m z 0=,()()kPa ..Ka 535307018019q z Pa 1=⨯+⨯=+=γ m z 6=,()()kPa ..Ka 5240307018619q z Pa 2=⨯+⨯=+=γ 3计算总主动土压力a E 作用方向水平,作用点距墙基为z,则4主动土压力分布如图所示 2．墙后填土分层挡土墙后填土由几种性质不同的土层组成时,计算挡土墙上的土压力,需分层计算;若计算第i 层土对挡土墙产生的土压力,其上覆土层的自重应力可视为均布荷载作用在第i 层土上;以粘性土为例,其计算公式为：例题5-5 挡土墙高5m,墙背直立,光滑,墙后填土水平,共分两层,各土层的物理力学指标如图5-12所示,试求主动土压力并绘出土压力分布图; 解：1计算主动土压力系数 2计算第一层的土压力顶面0310017110=⨯⨯==.zK P a a γ 底面kPa ..zK P a a 510310217111=⨯⨯==γ 3计算第二层的土压力顶面()2221112a a a K C K z h P -+=γγ()kPa 4.475.010257.0019217=⨯⨯-⨯⨯+⨯=底面()2221122a a a K C K z h P -+=γγ()kPa 9.3675.010257.0319217=⨯⨯-⨯⨯+⨯=4计算主动土压力a E()m /kN ........E a 572754821351034493621344251021=++=⨯-+⨯+⨯⨯=a E 作用方向水平,作用点距墙基为z,则 m z 5.13375.48232.133235.105.721=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=5挡土墙上主动土压力分布如图所示 3．填土中有地下水当墙后土体中有地下水存在时,墙体除受到土压力的作用外,还将受到水压力的作用;计算土压力时,可将地下潜水面看作是土层的分界面,按分层土计算;潜水面以下的土层分别采用“水土分算”或“水土合算”的方法计算;1水土分算法这种方法比较适合渗透性大的砂土层;计算作用在挡土墙上的土压力时,采用有效重度；计算水压力时按静水压力计算;然后两者叠加为总的侧压力;2水土合算法这种方法比较适合参透性小的粘性土层;计算作用在挡土墙上的土压力时,采用饱和重度,水压力不再单独计算叠加;例题5-6 用水土分算法计算图所示的挡土墙上的主动土压力、水压力及其合力; 解1计算主动土压力系数2计算地下水位以上土层的主动土压力顶面03330081110=⨯⨯==.zK P a a γ kPa ..zK P a a 0363330681111=⨯⨯==γ 3计算地下水位以下土层的主动土压力及水压力 因水下土为砂土,采用水土分算法 主动土压力：顶面()()kPa ..K z z P a a 03633300968122111=⨯⨯+⨯=+=γγ 底面()()kPa ..K z h P a a 08433304968122112=⨯⨯+⨯=+=γγ 水压力：顶面00891=⨯==.z Pw w γ底面kPa ..z P w w 2394892=⨯==γ 4计算总主动土压力和总水压力a E 作用方向水平,作用点距墙基为z,则 w P 作用方向水平,作用点距墙基4/3=1.33m;5挡土墙上主动土压力及水压力如图5-14所示;第四节 库仑土压力理论一、基本原理1．库仑研究的课题：1墙背俯斜,倾角为ε墙背俯斜为正,反之为负,2墙背粗糙,墙与土间摩按角为δ；3填土为为β; 理想散粒体,粘聚力0=c ；4填土表面倾斜,坡角2．库仑理论的基本假定：1挡土墙向前或向后移动或转动；2墙后填土沿墙背AB 和填土中某一平面BC 同时向下或向上滑动,形成土楔体△ABC；3土楔体处于极限平衡状态,不计本身压缩变形；4土楔体△ABC 对墙背的推力即为主动力压力Ea 或被动力压力Ep ; 二、无粘性土压力计算 1．主动土压力计算δ—墙背与填土之间的摩擦角,可用试验确定;总主动图压力a E 的作用方向与墙背法线成δ角,与水平面成εδ+角,其作用点距墙基3h ; 2．无粘性土被动土压力K p —库仑被动土压力系数,其值为：总被动土压力Ep 的作用方向与墙背法线顺时针成δ角,作用点距墙基3h处; 例题5-6 挡土墙高6m,墙背俯斜︒=10ε,填土面直角︒=20β,填土重度3/18m kN =γ,︒=30ϕ,0=C ,填土与墙背的摩擦角︒=10δ,按库仑土压力理论计算主动土压力;解 由︒=10ε,︒=20β,︒=10δ,︒=30ϕ查表5-1,K a =;主动土压力强度为： Z=0m,Pa=18×0×=0 Z=6m,Pa=18×6×= 总主动土压力为： a E 作用方向与墙背法线成︒10夹角,aE 的作用点距墙基33m .134=处; 第五节 规范法计算土压力对于墙后为粘性土的土压力计算可选用建筑地基基础设计规范GB50007—2002所推荐的公式;式中E a ——总主动力土压力；()()2221⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅+-⋅+++⋅-=)(Con )(Con )(Sin )(Sin cos cos cos K aβεεδβϕϕδεδεεϕC ψ——主动力土压力系数,土坡高度小于5m 时宜取；高度为5-8时宜取；高度大于8m 时宜取；γ—— 填土的重度 h ——挡土结构的高度 K a ——主动土压力系数q —地表均布荷载以单位水平投影上的荷载强度计其他符号如图5-19所示;建筑地基基础设计规范GB5007—2002推荐的公式具有普遍性,但计算K a 较繁;对于高度小于或等于5m 的挡土墙,排水条件良好或按规定设计了排水措施;填土符合表5-3的质量要求时,其主动土压力系数可按图5-20查得;例题5-7某挡土墙高度5m,墙背倾斜︒=20ε,墙后填土为粉质粘土,3/17m kN d =γ,%10=ω,︒=30ϕ,︒=15δ,︒=10β,kPa C 5=;挡土墙的排水措施齐全;按规范方法计算作用在该挡土墙上的主动土压力; 解：由3/17m kN d =γ,%10=ω土的重度()()3/7.18%101171m kN d =+=+=ωγγm h 5=,3/17m kN d =γ,排水条件良好,Ka 可查图5-20d,Ka=,1.1=C ψa E 作用方向与墙背法线成15°角,其作用点距墙基m 76.135=处;第六节挡土墙设计一、挡土墙形式的选择1．挡土墙选型原则⑴挡土墙的用途,高度与重要性；⑵建筑场地的地形与地质条件；⑶尽量就地取材,因地制宜；⑷安全而经济;2．常用的挡土墙型式⑴重力式挡土墙重力式挡土墙其特点是体积大,靠墙自重保持稳定性;墙背可做成俯斜,直立和仰斜三种,一般由块石或素混凝土材料砌筑,适用于高度小于6m,地层稳定开挖土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段;其结构简单,施工方便,能就地取材,在建筑工程中应用最广;⑵悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙其特点是体积小,利用墙后基础上方的土重保持稳定性;一般由钢筋混凝土砌筑,拉应力由钢筋承受,墙高一般小于或等于8m;其优点是能充分利用钢筋混凝土的受力特点,工程量小;⑶扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙其特点是为增强悬臂式挡土墙的抗弯性能,沿长度方向每隔~h做一扶壁;由钢筋混凝土砌筑,扶壁间填土可增强挡土墙的抗滑和抗倾覆能力,一般用于重大的大型工程;⑷锚定板及锚杆式挡土墙锚定板及锚杆式挡土墙如图5-24所示,一般由预制的钢筋混凝土立柱,墙面,钢拉杆和埋置在填土中的锚定板在现场拼装而成,依靠填土与结构相互作用力维持稳定,与重式挡土墙相比,其结构轻,高度大,工程量少,造价低,施工方便,特别适用于地基承载力不大的地区;⑸加筋式挡土墙加筋式挡土墙由墙面板,加筋材料及填土共同组成如图5-25所示,依靠拉筋与填土之间的摩擦力来平衡作用在墙背上的土压力以保持稳定;拉筋一般采用渡锌扁钢或土工合成材料,墙面板用预制混凝土板;墙后填土需要较高的摩擦力,此类挡土墙目前应用较广;二、重力式挡土墙设计1．重力式挡土墙截面尺寸设计挡土墙的截面尺寸一般按试算法确定,即先根据挡土墙所处的工程地质条件、填土性质、荷载情况以及墙身材料、施工条件等,凭经验初步拟定截面尺寸;然后进行验算;如不满足要求,修改截面尺寸,或采取其他措施;挡土墙截面尺寸一般包括：1挡土墙高度 h挡土墙高度一般由任务要求确定,即考虑墙后被支挡的填土呈水平时墙顶的高度;有时,对长度很大的挡土墙,也可使墙顶低于填土顶面,而用斜坡连接,以节省工程量;2挡土墙的顶宽和底宽挡土墙墙顶宽度,一般块石挡土墙不应小于400mm,混凝土挡土墙不应小于200mm;底宽由整体稳定性确定;一般为~倍的墙高; 2．重力式挡土墙的计算重力式挡土墙的计算内容包括稳定性验算,墙身强度验算和地基承载力验算; 1抗滑移稳定性验算图5-26 挡土墙稳定性验算在压力作用下,挡土墙有可能基础底面发生滑移;抗滑力与滑动力之比称为抗滑移安全系数Ks,Ks 按下式计算()tat an n s G E uE G K -+=≥ 5-21G 为挡土墙每延米自重；0α为挡土墙基底的倾角；α为挡土墙墙背的倾角；δ为土对挡土墙的摩擦角；ｕ为土对挡土墙基底的摩擦系数;若验算结果不满足要求,可选用以下措施来解决：①修改挡土墙的尺寸,增加自重以增大抗滑力；②在挡土墙基底铺砂或碎石垫层,提高摩擦系数,增大抗滑力；③增大墙背倾角或做卸荷平台,以减小土对墙背的土压力,减小滑动力； ④加大墙底面逆坡,增加抗滑力；⑤在软土地基上,抗滑稳定安全系数较小,采取其他方法无效或不经济时,可在挡土墙踵后加钢筋混凝土拖板,利用拖板上的填土重量增大抗滑力； 2抗倾覆稳定性验算如图5—26所示为一基底倾斜的挡土墙,在主动土压力作用下可能绕墙趾向外倾覆,抗倾覆力距与倾覆力矩之比称为倾覆安全系数t K ,t K 按下式计算;fax faz 0t z E x E Gx K +=≥式中z 为土压力作用点离墙基的高度；0x 为挡土墙重心离墙趾的水平距离；ｂ为基底的水平投影宽度挡土墙抗滑验算能满足要求,抗倾覆验算一般也能满足要求;若验算结果不能满足要求,可伸长墙前趾,增加抗倾覆力臂,以增大挡土墙的抗倾覆稳定性; 3整体滑动稳定性验算,可采用圆弧滑动方法,详见第6章; 4地基承载力验算挡土墙地基承载力验算,应同时满足下列公式()min max 21σσ+≤a f max σ≤a f 2.1 另外,基底合力的偏心距不应大于倍基础的宽度; 5墙身材料强度验算,与一般砌体构件相同;二、重力式挡土墙设计3．重力式挡土墙的构造在设计重力式挡土墙时,为了保证其安全合理、经济,除进行验算外,还需采取必要的构造措施;1基础埋深重力式挡土墙的基础埋深应根据地基承载力,冻结深度,岩石风化程度等因素决定,在土质地基中,基础埋深不宜小于0.5m；在软质岩石地基中,不宜小于0.3m.;在特强冻胀、强冻胀地区应考虑冻胀影响;2墙背的倾斜形式当采用相同的计算指标和计算方法时,挡土墙背以仰斜时主动土压力最小,直立居中,俯斜最大;墙背倾斜形式应根据使用要求;地形和施工条件等因素综合考虑确定;应优先采用仰斜墙;3墙面坡度选择当墙前地面陡时,墙面可取1仰斜坡度,亦采用直立载面;当墙前地形较为平坦时,对中,高挡土墙,墙面坡度可较缓,但不宜缓于1;4基底坡度为增加挡土墙身的抗滑稳定性,基底可做成逆坡,但逆坡坡度不宜过大,以免墙身与基底下的三角形土体一起滑动;一般土质地基不宜大于110,岩石地基不宜大于15;5墙趾台阶当墙高较大时,为了提高挡土墙抗倾覆能力,可加设墙趾台阶,墙趾台阶的高宽比可取ha=２１,a不得小于20cm;如图5-27所示6设置伸缩缝重力式挡土墙应每间隔10~20m设置一道伸缩缝;当地基有变化时,宜加设沉降缝;在挡土结构的拐角处,应采取加强构造措施;7墙后排水措施挡土墙因排水不良,雨水渗入墙后填土,使得填土的抗剪强度降低,对产生挡土墙的稳定不利的影响;当墙后积水时,还会产生静水压力和渗流压力,使作用于挡土墙上的总压力增加,对挡土墙的稳定性更不利;因此,在挡土墙设计时,必须采取排水措施;①载水沟：凡挡土墙后有较大面积的山坡,则应在填土顶面,离挡土墙适当的距离设置载水沟,把坡上径流载断排除;载水沟的剖面尺寸要根据暴雨集水面积计算确定,并应用混凝土衬砌;载水沟出口应远离挡土墙,如图5—28a所示;②泄水孔：已渗入墙后填土中的水,则应将其迅速排出;通常在挡土墙设置排水孔,排水孔应沿横竖两个方向设置,其间距一般取2~3m,排水孔外斜坡度宜为5%,孔眼尺寸不宜小于100mm;泄水孔应高于墙前水位,以免倒灌;在泄水孔入口处,应用易渗的粗粒材料做滤水层,必要时作排水暗沟,并在泄水孔入口下方铺设粘土夯实层,防止积水渗入地基不利墙体的稳定;墙前也要设置排水沟,在墙顶坡后地面宜铺设防水层,如图5—28c所示; 8填土质量要求挡土墙后填土应尽量选择透水性较强的填料,如砂、碎石、砾石等;因这类土的抗剪强度较稳定,易于排水;当采用粘性作填料时,应掺入适当的碎石;在季节性冻土地区,应选择炉碴、碎石、粗砂等非冻结填料;不应采用淤泥,耕植土,膨胀土等作为填料;例题5-8 已知某块石挡土墙高6m,墙背倾斜︒=10ε,填土表面倾斜︒=10β,土与墙的摩擦角︒=20δ,墙后填土为中砂,内摩擦角︒=30ϕ,重度3/5.18m kN =γ;地基承载力设计值kPa f a 160=;设计挡土墙尺寸砂浆块石的重度取22km/m 3;解1初定挡土墙断面尺寸设计挡土墙顶宽1.0m 底宽4.5m 如图5-29所示,墙的自重为因00=α,m kN Gn /363=,m kN Gt /0=2土压力计算由︒=30ϕ、︒=20δ、︒=10ε、︒=10β,应用库仑土压力理论,查表5-1得Ka=,由公式5-16得,Ea 的方向与水平方向成︒30角,作用点距离墙基2m 处;因00=α,Ean=Eaz=73kN/mEat=Eax=m3抗滑稳定性验算墙底对地基中砂的摩擦系数u,查表5-4得μ=; ()()38.14.12673363=+=-+=Gt Eat Ean Gn Ks μ＞ 抗滑安全系数满足要求;4抗倾覆验算计算作用在挡土墙上的各力对墙趾O 点的力臂自重G 的力臂m x 10.20=Ean 的力臂 m x f 15.4=Eax 的力臂 m z f 2=21.424.12615.47310.2363Eax Eaz G x K f f 0t =⨯⨯+⨯=⋅⋅+=z χ＞ 抗倾覆验算满足要求;5地基承载力验算作用在基础底面上总的竖向力N=Gn+Eaz=363+73=436kN/m合力作用点与墙前趾O 点的距离 偏心距39.086.125.4=-=e m 基底边缘kPa P 5.463.1475.439.0615.4436max min =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±= ()()kPa P P 9.965.463.1472121min max =+=+＜kPa f a 160= kPa P 3.147max =＜kPa f a 1961602.12.1=⨯=地基承载力满足要求;因此该块石挡土墙的断面尺寸可定为：顶宽1.0m,底面4.5m,高6.0m;本章小结挡土墙设计的关键问题在于确定作用墙背上的土压力的性质,大小,方向和作用点;根据挡土墙的位移方向和位移量,我们把土压力分为静止土压力,主动压力和被动土压力,工程实际中用的比较多的是静止土压力和主动土压力,在学习过程中应正确理解土压力产生的条件,并能根据实际情况准确地判断土压力的性质;本章的重点是主动土压力的计算;我们学习了朗肯土压力理论,库仑土压力理论及地基基础设计规范GB5007-2002推荐的主动土压力计算方法;应掌握各计算方法的基本假定,计算原理,计算公式及适用条件,能根据工程实际,较迅速地选择合适的计算方法计算出土压力的大小,方向和作用点;对于挡土墙的设计,要求掌握重力式挡土墙的设计内容,设计要求并能较熟练地进行挡土墙的验算;。
