六年级下册必须背熟的 圆单元公式

小学有关圆的计算公式1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。

第二单元要背熟的公式1.有关圆的相关计算公式已知半径求直径：直径=半径×2 d=2r已知直径求半径：半径=直径÷2 r=d÷2已知直径求周长：周长=直径×圆周率C=πd已知半径求周长：周长=半径×2×圆周率C=2πr已知周长求直径：直径=周长÷圆周率d=C÷π已知周长求半径：半径=周长÷圆周率÷2 r=C÷π÷2 已知半径求面积：面积=半径2×圆周率S=πr22.有关圆柱的相关计算圆柱侧面积=底面周长×高S侧=Ch圆柱的高=侧面积÷底面周长h=S侧÷C圆柱的底面周长=侧面积÷高C=S侧÷h圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆柱的体积=底面积×高V柱=S底h=πr2h圆柱的高=体积÷底面积h=V柱÷S底圆柱的底面积=体积÷高S底=V柱÷h把圆柱的底面分成若干份相等的小扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（长方体），它的底面积等于圆柱的（底面积），它的高等于圆柱的（高），它的体积与圆柱的体积（相等）。

因为长方体的体积=（底面积）×（高），所以圆柱的体积=（底面积）×（高），用字母表示是V=Sh。

3.有关圆锥的公式圆锥的体积：V锥=13S底h=13πr2h圆锥的高：h=V锥×3÷S底4.以下关系也要记熟。

（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的13，圆柱的体积是圆锥的3倍。

（2）等面积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的13。

（3）等面积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的13。

圆的公式有：
一、周长公式
1、圆的周长：C=2πr（r：半径）
2、半圆周长：C=πr+2r
二、圆的面积
1、面积：S=πr²
2、半圆面积：S=πr²/2
三、弧长角度公式
1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
2、扇形面积：S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
3、圆锥底面半径：r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2
R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

圆的基本性质：
1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

六年级圆的知识点公式圆的知识点公式圆是我们日常生活和数学中经常接触到的几何图形之一，它具有独特的性质和特点。

在六年级学习中，我们需要了解圆的基本概念、性质以及一些重要的知识点和公式。

下面，我将就圆的知识点和公式进行详细介绍。

一、基本概念圆是由一个平面上到一个定点的距离恒定为半径的点的集合。

其中，定点称为圆心，距离恒定的线段叫做半径，圆心到圆上任意一点的距离称为半径长，简称半径。

二、重要性质1. 圆上任意两点间的线段都是弦，半径是弦的垂直平分线。

2. 圆上的直径是圆的最长弦，它的长度恰好是半径的两倍。

3. 对于同一个圆，不同的弦与半径所对应的圆心角相等，且弦越长，所对应的圆心角越大。

4. 圆内任意两点的连线都落在圆内。

5. 相等弧所对应的圆心角相等，且大于半径所对应的圆心角。

三、周长和面积1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径，π取近似值3.14。

2. 圆的面积公式：A = πr²，其中A表示面积，r表示半径，π取近似值3.14。

四、弧长和扇形面积1. 弧长公式：L = 2πr(θ/360°)，其中L表示弧长，r表示半径，θ表示圆心角的度数。

2. 扇形面积公式：S = πr²(θ/360°)，其中S表示扇形面积，r表示半径，θ表示圆心角的度数。

五、知识点扩展除了上述基本的公式和概念，我们还需要了解以下几个与圆相关的重要知识点：1. 切线：如果直线与圆只有一个交点，且与圆相切，那么这条直线就是圆的切线。

切线与半径的关系是垂直。

2. 弦切角：指从圆上一点引出的弦与切线所夹的角，弦切角等于所对应的弧的一半。

3. 弧度制：以半径为单位度量角度，一个圆的角度为360°，而以半径为单位度量的角度为2π弧度。

将角度转化为弧度需乘以π/180，将弧度转化为角度需乘以180/π。

六、例题演练1. 已知圆的半径为5 cm，求圆的周长和面积。

解：根据公式，圆的周长C = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 cm；圆的面积A = πr² = 3.14 × 5² = 78.5 cm²。

6年级公式大全
六年级涉及的公式较多，以下是一些常见的公式：
1.圆的周长公式：C=2πr (C代表圆的周长，r代表圆的半径)。

这个公式用于计算圆的周长。

2.圆的面积公式：S=πr² (S代表圆的面积，r代表圆的半径)。

这个公式用于计算圆的面积。

3.圆柱的侧面积：S=Ch=2πrh (S代表圆柱的侧面积，C代表圆的周长，h代表圆柱的高，r代表圆的半径)。

这个公式用于计算圆柱的侧面积。

4.圆柱的表面积：S=2πr²+2πrh (S代表圆柱的表面积，r代表圆的半径，h代表圆柱的高)。

这个公式用于计算圆柱的表面积。

5.比例的性质：a:b=c:d→ad=bc。

这个公式用于解决比例问题。

6.百分数的计算公式：数量÷总数×100=百分比。

这个公式用于计算百分数。

7.利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。

这个公式用于计算利息。

8.圆柱的体积：V=Sh=πr²h (V代表圆柱的体积，S代表圆的面积，h代表圆柱的高，r代表圆的半径)。

这个公式用于计算圆柱的体积。

9.圆锥的体积：V=(1/3)Sh=(1/3)πr²h (V代表圆锥的体积，S代表圆的面积，h代表圆锥的高，r代表圆的半径)。

这个公式用
于计算圆锥的体积。

以上公式可能并不完全涵盖六年级所有内容，建议参考教材和课堂笔记，掌握更全面和准确的知识点。

另外，学习时应注重理解公式背后的意义和逻辑，而不是单纯记忆公式。

圆和扇形公式及如何推导
圆周长 C d π=或2C r π=
圆面积 S r r π=⨯ 1圆心角所对弧长=
12360r π⨯=1180
r π⨯ n 圆心角锁对弧长=2360n r π⨯=180
n r π⨯ 扇形面积=2n =360S r π扇 以上为圆和扇形的基本公式 需要熟记。

下面的帮助记忆
（扇形为圆形的一部分，这里就将扇形放到圆的知识里一起说）
如上图，在一个圆中，其中有一扇形，现在 把有关 圆形 和 扇形 的条件写出： 圆形 圆周角 360
圆周长 2r ππ或d
圆面积 2r π
扇形 圆心角 n
弧长 l
扇形面积 S 扇
通过前面一章比和比例的学习，我们可以轻松的得出这样的一个连比式： ==圆心角弧长扇形面积圆周角圆周长圆面积
，用上面的符号代替就可得出
2
==3602S n l r d r πππ扇或
由上面的连比式，我们可以轻松的解决圆和扇形的一些问题。

补充：何为圆环？
2个同心圆，这2个同心圆的半径不一样，如：
通过下面一些练习巩固，上面所学公式：
1） 圆环的外圆周长1C =100cm ，内圆周长2C =80cm ，求圆环的宽度d ？
2） 如下图。

扇形ABC 面积是半圆ADB 面积的45
，求CAB ∠的度数？
3)如下图，以直径AB=2cm 为半径，绕A 点逆时针转72，此时点B 沿BB '移动到B ',求图中阴影部分的面积。

人教版六年级下册数学公式
人教版六年级下册数学公式包括但不限于以下内容：
1. 圆的周长计算公式：C=πd=2πr，其中d为直径，r为半径。

2. 圆的面积计算公式：S=πr²，其中r为半径。

3. 长方形的周长计算公式：P=(a+b)×2，其中a和b分别为长和宽。

4. 正方形的周长计算公式：P=4a，其中a为边长。

5. 长方形的面积计算公式：S=ab，其中a和b分别为长和宽。

6. 正方形的面积计算公式：S=a²，其中a为边长。

7. 三角形的面积计算公式：S=1/2ab，其中a和b分别为底和高。

8. 梯形的面积计算公式：S=(a+b)h/2，其中a和b分别为上底和下底，h
为高。

9. 圆柱的侧面积计算公式：S=ch=πdh=2πrh，其中c为底面周长，h为高。

10. 圆柱的表面积计算公式：S=ch+2πr²，其中c为底面周长，h为高。

11. 圆锥的体积计算公式：V=1/3sh，其中s为底面积，h为高。

12. 正方体的体积计算公式：V=a³，其中a为棱长。

13. 长方体的体积计算公式：V=abc，其中a、b、c分别为长、宽和高。

14. 圆锥的表面积计算公式：S=πrl+πr²，其中r为底面半径，l为母线长。

15. 长方体的表面积计算公式：S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c分别为长、宽和高。

这些公式都是基本的数学公式，对于解决实际问题非常重要。

在学习过程中，需要理解每个公式的含义和推导过程，以便更好地应用它们。

小学有关圆的计算公式1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。

六年级数学公式在六年级的数学中，学生们将学习到许多重要的公式。

以下是其中的一些公式：1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中 C 是圆的周长，r 是半径，π 是一个常数，大约等于。

2. 圆的面积公式：A = πr²，其中 A 是圆的面积，r 是半径，π 是一个常数，大约等于。

3. 圆柱体的体积公式：V = πr²h，其中 V 是体积，r 是底面圆的半径，h 是高。

4. 圆锥体的体积公式：V = (1/3)πr²h，其中V 是体积，r 是底面圆的半径，h 是高。

5. 正方形的周长公式：P = 4a，其中 P 是周长，a 是边长。

6. 正方形的面积公式：A = a²，其中 A 是面积，a 是边长。

7. 长方形的周长公式：P = 2(l + w)，其中 P 是周长，l 是长度，w 是宽度。

8. 长方形的面积公式：A = l × w，其中 A 是面积，l 是长度，w 是宽度。

9. 加法交换律：a + b = b + a10. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)11. 乘法交换律：a × b = b × a12. 乘法结合律：(a × b) × c = a× (b × c)13. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c14. 倒数：如果a ≠ 0，那么 a 的倒数是 1/a。

两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。

15. 商的乘方：(a/b)² = a²/b²16. 幂的乘方：(a^m)^n = a^(m×n)17. 同底数幂的乘法：a^m × a^n = a^(m+n)18. 同底数幂的除法：a^m / a^n = a^(m-n) (a ≠ 0, m, n 都是正整数,且m > n)19. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b² 和 (a - b)² = a² - 2ab + b²20. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)21. 二次公式：(x - p)² = x² - 2px + p² 和(x + p)² = x² + 2px + p²22. 比例的基本性质：交叉相乘积相等，即a:b = c:d → ad = bc。

六年级相关公式总结圆：1、圆的周长＝直径×π＝半径×π×2（字母表示：C＝πd＝2πr）半径（r）＝圆的周长÷2π＝C/2π直径（d）＝圆的周长÷π＝C/π2、圆的面积＝半径×半径×π＝πr²圆柱：1、侧面积＝底面周长×高（字母表示S侧＝πdh＝2πrh）2、表面积＝侧面积＋底面积×2（字母表示：S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr²＝πdh＋2πr²）3、体积＝底面积×高（字母表示：V柱＝S底h＝πr²h）底面积＝体积÷高高＝体积÷底面积圆锥：体积＝底面积×高×⅓（字母表示：V锥＝⅓S底h＝⅓πr²h）圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积比例尺：1、图上距离：实际距离＝比例尺2、实际距离＝图上距离÷比例尺3、图上距离＝实际距离×比例尺正比例：y/x＝k（k一定）1、正方形的周长与边长。

（C/a=4）2、高一定，平行四边形的面积与底。

（S/a＝h）3、底一定，平行四边形的面积与高。

（S/h＝a）4、高一定，三角形的面积与底。

（S/a＝½h）5、底一定，三角形的面积与高。

（S/h＝½a）6、圆的周长与半径。

（C/r＝2π）7、圆的周长与直径。

（C/d＝π）8、圆柱的底面积一定，体积与高。

（V/h＝S）9、圆柱的高一定，体积与底面积。

（V/S＝h）10、圆锥的底面积一定，体积与高。

（V/h＝⅓S）11、圆锥的高一定，体积与底面积。

（V/S＝⅓h）12、比例尺一定，图上距离与实际距离。

13、实际距离一定，图上距离与比例尺。

反比例：xy＝k（k一定）1、长方形面积一定，长和宽。

（ab=S）2、平行四边形面积一定，底与高。