一次函数与二元一次方程组同步练习题

2019中考数学专题练习-一次函数与二元一次方程（组）的综合应用（含解析）一、单选题1.如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A. m＞0，n＞0B. m＞0，n＜0C. m＜0，n＞0D. m＜0，n＜02.二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（）A. x﹣3y=3B. x+3y=3C. 3x﹣y=1D. 3x+y=13.已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b （a≠0）的解析式为（）A. B. C.D.4.已知方程组的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（）A. -4B. 4C. -D.5.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.6.如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.7.已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组（a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8.已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=﹣2x﹣3B. y=x+C. y=﹣9x+3D. y=-x-9.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（）A. 无数解B. 无解C. 唯一解D. 不能确定10.如果直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A. B. C.D.11.方程组没有解，因此直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是（）A. 重合B. 平行C. 相交D. 以上三种情况都有可能12.方程组没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 不能确定13.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）A. B. C.D.二、填空题14.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________15.若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．16.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为________．17.用图象法解方程组．18.如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组________的解．19.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．三、解答题20.若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．21.利用一次函数的图象解二元一次方程组：．22.已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．求：方程组的解和b的值．四、综合题23.已知二元一次方程2x﹣y=2．（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？24.在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？25.如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△PAB的面积．答案解析部分一、单选题1.如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A. m＞0，n＞0B. m＞0，n＜0C. m＜0，n＞0D. m＜0，n＜0 【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，∵两函数图象交点在第一象限，∴m＞0，n＞0，故选：A．【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围．2.二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（）A. x﹣3y=3B. x+3y=3C. 3x﹣y=1D. 3x+y=1【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：直线过点（3，0），（0，﹣1）．代入y=kx+b，得到二元一次方程组解方程组得到．∴二元一次方程为y=，移向，并将系数化为1得到x﹣3y=3．故选A．【分析】两点确定一条直线，找到直线上的任意两点代入函数关系式y=kx+b，解出k，b，就是直线的方程．3.已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b （a≠0）的解析式为（）A. B. C.D.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】∵和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y＝ax+b（a≠0）的解析式为：．故选：D．【分析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a ，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a ，b的值，进一步得出解析式即可．4.已知方程组的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（）A. -4B. 4C. -D.【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：解方程组，得：；将x、y的值代入kx﹣y=0中，得4k+1=0，解得k=﹣．故选C．【分析】先解方程组，求出x、y的值，然后代入kx﹣y=0中，即可求出k的值．5.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是.故选D．6.如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的交点，即二元一次方程组的解．【解答】根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象，得二元一次方程组的解是．故选B．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组)的关系，比较简单，解题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．7.已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组（a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：解方程组得：，∵当x=3a+2＜0时，解得：a＜﹣，∴此时y=﹣2a+4＞0，∴当x＜0时y＞0，∴点P一定不会经过第三象限，故选C．【分析】首先用含有a的代数式表示出x、y的值，然后分析x、y不能同时为负数得到其不会经过第三象限．8.已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=﹣2x﹣3B. y=x+C. y=﹣9x+3D. y=-x-【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=-x-故选：D．【分析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．9.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（）A. 无数解B. 无解C. 唯一解D. 不能确定【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：因为函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，则y=ax+b和y=cx+d是两个二元一次方程．它们有一个交点，即二元一次方程组有唯一解，故选C．【分析】函数的直线的交点即为函数所组成的方程组的解，方程组有几个解就是要看有几个交点．10.如果直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A. B. C.D.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），∴解为的方程组是，即，故选D．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．那么所求方程组的解即为两函数的交点坐标．11.方程组没有解，因此直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是（）A. 重合B. 平行C. 相交D. 以上三种情况都有可能【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵方程组没有解，∴直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中没有交点，∴直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是平行．故选B．【分析】根据平行线的定义解答．12.方程组没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 不能确定【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵方程组没有解，∴一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定平行．故选B．【分析】两个方程组成的方程组无解，那么这两个方程表示的两条直线平行．13.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）A. B. C.D.【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用【解析】【解答】由于直线l1经过点（0，-1），（3，-2）；因此直线l1的解析式为y=- x-1；同理可求得直线l2的解析式为y=-2x+4；因此直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解．故答案为：A．【分析】先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组，即可．二、填空题14.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），∴点P（4，﹣6）满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为．【分析】两个一次函数的交点坐标为P（4，﹣6），那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．15.若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：一次函数y=3x+7中，令x=0，则y=7，即一次函数与y轴的交点是（0，7）；把x=0，y=7代入﹣2x+my=18，得：7m=18，即m=，故答案为：【分析】本题可先求出直线y=3x+7与y轴的交点坐标，然后将其代入二元一次方程中，可求出m的值．16.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为________．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：由图象得：一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点坐标为（3，1.6），∴关于x、y的方程组的解为；故答案为：．【分析】由函数图象可知，两函数的交点坐标就是方程组的解．17.用图象法解方程组．【答案】解：由题意得，两函数图象如下图：由图象可知两函数的图象交于点（3，﹣2），∴方程组的解为．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】由题意将函数y=﹣2x+4与函数y=﹣x﹣1的图象分别在坐标轴上画出来，其交点就是方程组的解．18.如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组________的解．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：设l1的解析式为y=kx+b，把（1，3），（0，1）代入得，解得：，所以直线l1的解析式为：y=2x+1，同样方法得到直线l2的解析式为：y=﹣x+4，所以两条直线l1，l2的交点可以看作方程组的解．故答案为．【分析】先利用待定系数法求出两直线的解析式，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行求解．19.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x=﹣4，y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．三、解答题20.若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．【答案】解：（1）将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1，则点A坐标为（﹣1，1）．将A（﹣1，1）代入y=x+m，得﹣1+m=1，解得m=2，所以一次函数的解析式为y=x+2；（2）方程组的解为．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】（1）先将x=﹣1代入y=﹣x，求出y的值，得到点A坐标，再将点A坐标代入y=x+m，利用待定系数法可得一次函数的解析式；（2）方程组的解就是正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解．21.利用一次函数的图象解二元一次方程组：．【答案】解：如图，两个一次函数y=﹣x+ 与y=3x﹣2的交点坐标为（1，1）；因此方程组的解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解．22.已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．求：方程组的解和b的值．【答案】解：∵一次函与y=3x﹣5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）∴方程组的解是，将点P（1，﹣2）的坐标代y=2x+b，得b=﹣4．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．四、综合题23.已知二元一次方程2x﹣y=2．（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？【答案】（1）解：，，（2）解：（0，﹣2）；（1，0）；（2，2）（3）解：这三个点在一条直线上．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】本题中实际求的是直线y=2x﹣2．求出方程的三组解实际上是求直线y=2x ﹣2上的三个点的坐标．求出的这三个点自然都在直线y=2x﹣2上．24.在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？【答案】（1）解：∵直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），∴解得：，∴直线l1的解析式为：y=2x﹣1，把P（﹣2，a）代入y=2x﹣1得：a=2×（﹣2）﹣1=﹣5（2）解：设l2的解析式为y=kx，把P（﹣2，﹣5）代入得﹣5=﹣2k，解得k= ，所以l2的解析式为y= x，所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得（3）解：对于y=2x﹣1，令x=0，解得y=﹣1，则A点坐标为（0，﹣1），所以S△APO= ×2×1=1【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】（1）首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后直接把P点坐标代入可求出a的值；（2）利用待定系数法确定l2得解析式，由于P（﹣2，a）是l1与l2的交点，所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得；（3）先确定A点坐标，然后根据三角形面积公式计算．25.如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△PAB的面积．【答案】（1）解：把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=﹣1，则A点坐标为（﹣1，0）；把y=0代入y=﹣2x+2得﹣2x+2=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0）；解方程组得，所以P点坐标为（，）（2）解：S△PAB= ×（1+1）× =【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】（1）A，B两点在x轴上，因此纵坐标为0，代入解析式可得横坐标；C点坐标为两个函数解析式连列方程组的解。

学生做题前请先回答以下问题问题1：解多元方程组的基本思路是________，主要方法有_________法和__________法．问题2：从数和形两个方面说明一次函数和二元一次方程之间的关系．答：从数的角度来说，一次函数图象上任一点_________对应二元一次方程的一组_________；从形的角度来说，以一个二元一次方程的_________为坐标的点组成的图象与相应的一次函数图象相同．问题3：一次函数和二元一次方程组的关系：①②③处应填什么？以下是问题及答案，请对比参考:问题1：解多元方程组的基本思路是，主要方法有法和法．答：消元；代入消元；加减消元．问题2：从数和形两个方面说明一次函数和二元一次方程之间的关系．答：从数的角度来说，一次函数图象上任一点对应二元一次方程的一组；从形的角度来说，以一个二元一次方程的为坐标的点组成的图象与相应的一次函数图象相同．答：坐标；解；解．问题3：一次函数和二元一次方程组的关系：①②③处应填什么？答：一次函数计算（与二元一次方程的关系）（人教版）一、单选题(共11道，每道9分)1.两条直线和的图象如图所示，则方程组的解是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）2.已知方程组的解是，则函数与的交点坐标为( )A.（1，1）B.（-1，1）C.（1，-1）D.（-1，-1）答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）3.已知以方程组的解作为坐标的点在直线上，则k的值是( )A.-4B.4C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）4.如图所示为用图象法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）5.小亮用作图象法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，如图所示，则他解的方程组是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）6.小明在用作图象法解二元一次方程组时，所画图象如图所示，那么这个方程组的解是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）7.若以一个二元一次方程组中两个方程作为一次函数作图象，所得的两条直线相交，则此方A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）8.若关于x，y的二元一次方程组有无穷多组解，则k与m的值分别为( )A.k=4，m=-1B.k=2，m=-2C.k=4，m=1D.k=8，m=-2答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）9.若关于x，y的二元一次方程组有无穷多组解，则( )A. B.C. D.解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）10.如果关于x，y的二元一次方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）11.若二元一次方程组有唯一的一组解，那么应满足的条件是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程（组）。

一次函数与方程、不等式的关系一．选择题1．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）A．x＜2 B．x＞﹣1 C．x＜1或x＞2 D．﹣1＜x＜22．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞53．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜14．如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（）A．﹣1≤k＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥35．同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣26．一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b ＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（）A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤38．如图，表示阴影区域的不等式组为（）A ．B ．C ．D ．9．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜310．如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（）A．x≥3 B．x≤3 C．x≤2 D．x≥211．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞213．如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣114．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，1）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜315．一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象如图所示，自变量为x时对应的函数值分别为y1，y2．若﹣3＜y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣5＜x＜1 C．﹣5＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜116．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与正比例函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x﹣2b＞k2x的解为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＜417．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（）A．x=B．x=3 C．x=﹣D．x=﹣318．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜219．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x 的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定20．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜221．如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣122．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞323．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣124．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞225．如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b 的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣126．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1≥y2的x的取值范围为（）A．x≥1 B．x≥2 C．x≤1 D．x≤227．如图，直线y=kx+b经过点A（0，4），点B（﹣2，0），不等式0＜kx+b＜4的解集是（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜028．若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＜1 D．x＞129．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣4 D．x＜﹣430．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≤ax+4的解集为（）A．x B．x≥3 C．x D．x≤3（1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 11．D 12．C 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．D 19．C20．C 21．B 22．C 23．D 24．B 25．B 26．A 27．C 28．B29．C 30．A ）1．若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．2．如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2，6），则不等式3x＜kx+b的解集为（）A．x＜4 B．x＜2 C．x＞2 D．x＞43．如图，两直线y2=﹣x+3与y1=2x相交于点A，下列错误的是（）A．x＜3时，y1﹣y2＞3 B．当y1＞y2时，x＞1C．y1＞0且y2＞0时，0＜x＜3 D．x＜0时，y1＜0且y2＞34．如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+a交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n 的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜15．如图，一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴交于两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜5 B．x＞5 C．x＜3 D．x＞36．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞1 B．y＜﹣2 C．﹣2＜y＜0 D．﹣2＜y＜28．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示：X ﹣2 ﹣1 0y 3 2 1则不等式kx+b＜bx+k的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．x＞﹣3 D．x＞19．如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax ﹣3的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣510．如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（1，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥1 B．x≤3 C．x≤1 D．x≥311．已知关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（0，﹣1）D．（1，0）12．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞213．若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜214．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＜﹣1 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＞215．观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≥y216．如图，直线y=kx+b经过点A，B，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＜0 D．0＜x＜117．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3 C．x≤D．x≥318．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．19．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣320．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞321．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（）A．x=﹣1 B．x=2 C．x=0 D．x=322．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞123．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x 的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）A．x＜﹣1 B．﹣2＜x＜0 C．﹣2＜x＜﹣1 D．x＜﹣224．如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y=kx+b与直线l2：y=mx+n分别与x轴交于点（﹣2，0）与（5，0），则不等式组的解集为（）A．x＜﹣2 B．x＞5 C．﹣2＜x＜5 D．无解25．一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞2 B．x＞4 C．x＜2 D．x＜426．如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（）A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜227．如图所示，一次函数y=ax+b与x轴的交点为A（2，0），交y轴于B（0，1），那么不等式ax+b＜0的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜228．如图，y=kx+b的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜229．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），关于x的不等式x+m＞kx ﹣1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣130．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2（1．D 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．A 10．A 11．D 12．C 13．D 14．B 15．A 16．A 17．A 18．A 19．D20．A 21．A 22．D 23．C 24．A 25．C 26．B 27．C 28．A29．B 30．B ）1．如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣2的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣12．观察图中的函数图象，可以得到关于x的不等式ax﹣bx＜c的解为（）A．x＜﹣2 B．x＜4 C．x＞﹣2 D．x＞43．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，2），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥14．已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x=1+2a，y=1﹣a，其中﹣2≤a≤3，有下列四个结论：①﹣3≤x≤7 ②﹣2≤y≤0 ③0≤x+y≤5 ④若x≤0，则0≤y≤3．其中正确的结论是（）A．②④B．②C．①③D．③④5．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣4，0），B（0，3），则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞3 B．﹣4＜x＜3 C．x＞﹣4 D．x＜﹣46．已知函数y1=x+b1与函数y2=﹣x+b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＜0 D．x＜27．如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+4的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤18．如图，函数y=2x+2的图象与直线y=kx的交点横坐标为﹣，则2x+2＞kx的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞﹣D．x＜﹣9．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞5 B．x＜5 C．x＞3 D．x＜3．11．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜2 C．y＜0 D．﹣4＜y＜012．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（）A．x≤0 B．x≥0 C．x≥2 D．x≤213．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣2 D．x＜014．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y2＜y1的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜215．一次函数y1=mx+n（m≠0，m，n为常数）与一次函数y2=ax+b（a≠0，a，b为常数）的图象如图所示，这两个函数的图象交点在y轴上，那么使y1、y2的值都大于0的x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＜1 D．﹣1＜x＜216．如图，一次函数y1=﹣x+7与正比例函数y2=x的图象交于点A，若y1＞y2，则自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜417．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞518．观察两个函数y1和y2的图象，当x=1时，这两个函数的函数值的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不确定19．已知的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞1 D．x＜120．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜321．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜﹣2，下列有可能是直线y=ax+b的图象是（）A．B．C．D．22．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜﹣2，下列哪个图象有可能是直线y=ax+b（）A．B．C．D．23．一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣3 D．y=﹣324．如图，直线y=x+b交x轴于点A（﹣2，0），则不等式x+b＜0解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＞225．若函数y=ax+b（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x=3 D．x≥﹣26．函数的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P（x，y）为直线AB上的一动点（x＞0），过P作PC⊥y轴于点C，若使△PBC的面积大于△AOB的面积，则P的横坐标x 的取值范围是（）A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞627．如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x ＞0的解集为（）A．x＞B．x＜m C．x＞m D．x＞﹣28．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞329．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣230．如图所示，函数y=ax+b和a（x﹣1）﹣b＞0的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2（1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．A 13．A 14．A 15．D 16．B 17．B 18．B 19．B20．A 21．C 22．C 23．C 24．A 25．B 26．D 27．D 28．A29．D 30．D ）1．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3y 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜22．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x3．如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（）A．x＜1 B．x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＞14．如图，直线y=2x和y=ax+4交于点A，则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3（1．C 2．A 3．C 4．A）1．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线y=kx ﹣2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A．﹣5 B．﹣2 C．3 D．52．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣43．一次函数y=ax﹣1和y=bx+5的图象如图所示，则a、b的值是（）A．a=3，b=2 B．a=2，b=3 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=14．如图是小亮在同一直角坐标系内作的三个一次函数的图象l1、l2、l3，根据它们的位置，l1、l2、l3的解析式应分别是（）A．y=x，y=﹣x+2，y=﹣x﹣2 B．y=﹣x+2，y=x，y=﹣x﹣2C．y=x，y=﹣x﹣2，y=﹣x+2 D．y=﹣x+2，y=﹣x﹣2，y=x5．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A．k＞0 B．m＞nC．当x＜2时，y2＞y1D．2k+n=m﹣26．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y﹣x=9与3y﹣2x=22 B．y+x=9与3y﹣2x=22C．y+x=9与3y+2x=22 D．y=x+9与3y+2x=227．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x＜2 D．﹣1＜x＜28．如图，等腰三角形ABO中，底边OA在y轴的正半轴上，且OA=3，点B在第二象限．若直线y=﹣x+1恰好经过点B，则△ABO的面积是（）A．B．C．2 D．39．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣3，5）、B（2，3），如果直线y=kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．510．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜1时，y2＜0；④当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．311．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的解析式是（）A．y=B．y=C．y=D．y=﹣12．如图，在平面直角坐标系中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0）…直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…l n 分别交于点A1，A2，A3A n，．函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…l n分别交于点B1，B2，B3B n．△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记为S2，四边形A2A3B3B2的面积记为S3，四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记为S n，则S2014=（）A．2012 B．2013 C．2013.5 D．201413．图象与直线y=﹣x+2平行的函数是（）A．y=x﹣2 B．y=x C．y=﹣x D．y=﹣2x14．一次函数y1=k1x+a和y2=k2x+b的图象如图所示，下列结论正确的有（）①a＞0；②y1随x的增大而减小；③k1＞k2；④当x＜3时，y1＜y2．A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，直线y=﹣x+5与直线y=﹣x+b交于点P，若点P的纵坐标为3，则b的值为（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.516．如图，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，1），点P是第一象限内直线y=﹣x+3上的一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积（）A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．不变17．一次函数y=ax+b与y=abx（ab≠0），在同一平面直角坐标系里的图象应该是（）A．B．C．D．（1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 11．D 12．C 13．C 14．B 15．C 16．D 17．C ）二．填空题1．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是．2．已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x ＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）3．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．4．函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为．5．一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=﹣3的解为．6．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为．7．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为．8．如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x ＞0的解集为．9．如图所示，函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是．10．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b﹣1≤0的解集是．11．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集．12．如图，已知函数y=kx+2与函数y=mx﹣4的图象交于点A，根据图象可知不等式kx+2＜mx﹣4的解集是．13．如图，直线y=kx+b经过A（3，1），B（﹣1，﹣3）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣3的解为．14．某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是．15．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0），B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≥0的解为．16．已知一次函数y=﹣2x+a与y=x+b的图象如图所示，则关于x的不等式﹣2x+a≤x+b的解集是．（1．x＜-2 2．（2）（3）3．x＞-2 4．x＜1 5．x=-4 6．x＞ 7．x＜ 8．x＞-9．x＜-1或x＞2 10．x≥0 11．x＞-1 12．x＞-3 13．-1＜x＜3 14．x＞300 15．x≥0 16．x≥-1）1．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式kx+b＜4x+2＜0的解集为．2．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是．3．在平面直角坐标系中，将直线y=kx+1绕（0，1）逆时针旋转90°后，刚好经过点（﹣1，2），则不等式0＜kx+1＜﹣2x的解集为．4．如图，正比例函数y=2x与一次函数y=kx+4的图象交于点A（m，2），则不等式2x＜kx+4的解集为．5．如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则关于x的不等式kx+b＞2x的解集是．6．如图，直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x交于点（﹣1，3），则关于x的不等式k2x＞k1x+b 的解集为．7．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式kx+b＜4x+2＜0 的解集为．8．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，若以P为圆心，PO为半径画圆，则可以画出个半径不同的圆来．9．已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），则关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是．10．已知直线y=2x+m经过点（﹣1，0），则关于x的不等式2x+m≥0的解集是．11．如图，已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）的图象交于点P（﹣4，﹣2），则不等式ax+b＞kx的解是．12．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是．13．已知一次函数y=ax+b中，x和y的部分对应值如表：x ﹣2 ﹣1 0 1.5 2 3y 6 4 2 ﹣1 ﹣2 ﹣4那么方程ax+b=0的解是．14．如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是．15．已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是．16．如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则不等式组的解为．17．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第象限．18．如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x时，kx+b＜0．19．如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b 的解集是．20．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为．21．如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A（m，2），不等式2x＜ax+4的解集为．22．某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x 时，选用个体车较合算．23．如图，直线y1=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y2=2x经过点A，当y1＜y2时，x的取值范围是．24．直线l1：y=kx与直线l2：y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b＞kx的解集为．25．一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点（如图），则0＜＜kx+b的解集是．26．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，则kx+b＞﹣2的解集为．27．如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b的解集为．28．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是．29．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b≤ax的解集是．30．如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式ax+4＜0的解集为，不等式bx≥ax+4的解集为．（1．-1＜x＜-2．x＜-2 3．-1＜x＜-4．x＜1 5．x＜1 6．x＜-1 7．-1＜x＜-8．4 9．x≥10．x≥-1 11．x＜-4 12．①②③13．x=1 14．x＜3 15．（-3，0）16．x＞3 17．三18．＜2.5 19．x≤1 20．x≥0 21．x＜1 22．＞150023．x＞-1 24．x＜1 25．x＜-1 26．x＞0 27．x＜-1 28．x＜029．x≥2 30．x＞7x≥2）1．一次函数y1=kx+b与y2=﹣x+c的图象如图，则kx+b≥﹣x+c的解集是．2．如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax＞bx+c的解集为．3．如图，函数y=﹣2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜﹣2x的解集是．4．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象过点（0，﹣2），则不等式kx+b＜﹣2的解集是．5．y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是．6．如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x时，kx+b＞0．7．已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集是．8．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx ＞kx+b＞mx﹣4的解．9．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集为．10．如图，直线y=kx+b和y=mx都经过点A（﹣1，﹣2），则不等式mx＜kx+b的解集为．11．一次函数的图象如图所示，当x＞0时，y．12．观察图象，当x时，y＞3？13．如图，已知函数y1=2x﹣1和y2=x﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式y1＞y2的解集是．14．如图，函数y1=|x|，y2=x+．当y1＞y2时，x的范围是．15．如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax ﹣3的解集为．16．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．18．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为．19．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．20．根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+b＞mx+n的解集为．21．一次函数y=kx+b（k≠0）中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …8 5 2 ﹣1 ﹣4 …那么关于x的不等式kx+b≥﹣1的解集是．22．如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣3，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜﹣x的解集为．23．如图，已知函数y=ax+2与y=bx﹣3的图象交于点A（2，﹣1），则根据图象可得不等式ax＞bx﹣5的解集是．24．直线y=kx+3经过点A（﹣3，2），不等式﹣2x﹣4≤kx+3＜3的解集是．25．如图直线y=kx+b过A（1，3），则不等式组kx+b≥3x＞0的解集是．26．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式0＜2x＜ax+5的解集为．27．如图，直线y=kx+b经过A（，0）、B（2，1），则不等式0＜2kx+2b≤x的解集为．28．如图，两直线y1=ax+2与y2=x相交于P点，当y2＜y1≤2时，x的取值范围是．29．如图，已知函数y=3x+1和y=ax﹣3的图象交于点P（m，﹣5），则根据图象可得不等式3x+1＜ax﹣3的解集是．30．如图，函数y=kx和的图象相交于A （a，2），则不等式的解集为．（1．x＞3 2．x＞1 3．-6＜x＜-4．x＞0 5．x＞1 6．＞2.5 7．x＜1 8．1＜x＜39．-1＜x＜0 10．x＜-1 11．＞-2 12．＞4 13．x＞-2 14．x＜-1，x＞2 15．x＞-2 16．x＜4 17．x＜-2 18．-2≤x≤-1 19．x＞-2 20．x＜4 21．x≤1 22．-3＜x＜-1 23．x＜2 24．-3≤x＜0 25．0＜x≤1 26．0＜x＜ 27．＜x≤2 28．0≤x＜3 29．x＜-2 30．)1．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为．2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+4的解集为．3．如图．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．4．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式ax﹣3＜3x+b＜0的解集是．5．如图直线y=﹣x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解为．6．已知函数y1、y2与自变量x的关系分别由下表给出，那么满足y1＞y2的自变量x的取值是．x ﹣1 0 1 2 3y1 3 2 1 0 ﹣1x ﹣1 0 1 2 3y2﹣3 ﹣1 1 3 57．如图，已知一次函数y1=﹣x+b的图象与y轴交于点A（0，4），y2=kx﹣2的图象与x轴交于点B（1，0）．那么使y1＞y2成立的自变量x的取值范围是．8．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0）、B（0，3），当x＞0时，y的取值范围是．9．如图，若y1≥y2，则x的取值范围是．10．已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示，若0＜kx+b＜mx+n，则x的取值范围为．11．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＜2x+b的解集是．12．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当y1＜y2时，x 的取值范围是．13．如图，函数y=﹣3x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+3x ＜0的解集为．14．如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点P（2，﹣1），则由函数图象，得不等式kx+b＞mx+n的解集为．15．在平面直角坐标系中，函数y=kx+b与y=2x的图象交于点P（m，2），则不等式2x＞kx+b 的解集为．16．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x 的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b的解为x=2；④kx+b＜0的解集是x＜2．其中说法正确的有．（把你认为说法正确的序号都填上）．17．如图，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过A、B两点，则一元一次方程kx+b=0的解是；不等式kx+b＞0的解集是．18．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则不等式kx+b＞0的解集是．。

二元一次方程组及与一次函数的关系一、基本知识1.列二元一次方程组解应用题。

2.一次函数与二元一次方程组的关系，会利用关系求二元一次方程组的解。

二、训练题 （一）选择1．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩2.甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去51，乙绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+1511y x y x C.⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+15117y x x y x3.已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x 千克，含盐5%的盐水y 千克，则下列方程组中正确的是（ ）A.⎩⎨⎧=+=+%14%5%20200y x y x B.⎩⎨⎧=+=+200%5%20200y x y x C.⎩⎨⎧⨯=+=+%14200%5%20200y x y x D.⎩⎨⎧⨯=+=+%14200%20%5200y x y x4.甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（ ） A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x B.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x5.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 675 cm 2↑↓60cm（二）填空1.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.2.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇.如果甲比乙先走32小时，那么在乙出发后23小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x 千米和y 千米，则x =________,y =________.3.两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为________.4.在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.5.小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间？设做1个小狗用x x、y的值.6.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x x、y的值.7.想一想：车.现租用该公司3如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？8.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值.（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y 辆汽车__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________.（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y__________（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_________________________.（3）列方程组____________，并解得_______.（三）应用题1.明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？2.将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？3.两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？4.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意列出方程组求x、y的值.5.某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.6.某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现在要在63天的生产中，使所生产的三种零件全部配套，这个车间应该对这三种零件的生产各用几天才能使生产出来的零件配套？7.去年甲、乙两人总收入之比是8∶7，总支出之比是18∶17，已知在这一年里甲结余了1200元，乙结余了800元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？8.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.（四）二元一次方程组与一次函数1. 若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(15,38),则方程组3527x y x y -=⎧⎨-=⎩ 的解为_ __.2. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像这两个图像____交点(填”有”或”没有”),由此可知230230x y x y -+=⎧⎨--=⎩ 的解的情况是_ __ .3. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=4x-2与y=2x-2的图像,这两个图像的关系是_________,由此可知方程组42022x y x y --=⎧⎨-=⎩的解的情况是__________.4. 一次函数y =7－4x 和y =1－x 的图象的交点坐标为_____，则方程组⎩⎨⎧=+=+174y x y x 的解为____.5. 一次函数y =k x+b 的图象过点（3,5），（-2，-8），则函数关系式为 。

2019中考数学一次函数与二元一次方程（组）的综合应用（含解析）一、单选题1.已知函数，，的图象交于一点，则值为（）．A. B. C. D.2.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）A.B.C.D.3.如图，在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y=1和x﹣y=3的图象分别是直线l1和l2．则方程组的解是（）A.B.C.D.4.以方程组的解为坐标的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（）A. 有一个交点B. 有无数个交点C. 没有交点D. 以上都有可能6.如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是A. B. C. D.7.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）A. B. C. D.8.如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A.B.C.D.9.一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（）A.B.C.D.10.如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是( )A. B. C. D.11.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A. 3x－2y+3.5＝0B. 3x－2y－3.5＝0C. 3x－2y+7＝0D. 3x+2y－7＝012.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）A. B. C. D.13.已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（）A. B. C. D.14.两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（）A.B.C.D.15.如图的坐标平面上有四条直线l1、l2、l3、l4，则方程3x-5y+15＝0表示那一条直线？（）A. l1B. l2C. l3D. l4二、填空题16.已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是________．17.如图，直线：与直线：相交于点P（m，4），则方程组的解是________．18.已知函数y=2x+1和y=﹣x﹣2的图象交于点P，点P的坐标为（﹣1，﹣1），则方程组的解为________．19.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．20.如图，点A的坐标可以看成是方程组________ 的解．21.已知方程组的解为，则一次函数y＝－x＋1和y＝2x－2的图象的交点坐标为________．22.若方程组的解是，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是________．三、解答题23.利用一次函数的图象解二元一次方程组：．24.在直角坐标系中，直线l1经过点（1，﹣3）和（3，1），直线l2经过（1，0），且与直线l1交于点A（2，a）．（1）求a的值；（2）A（2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求△ABC的面积．25.（1）在同一平面直角坐标系中，作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象．（2）利用图象法求方程组的解．四、综合题26.若方程组的解中，x是正数，y是非正数．（1）求k的正整数解；（2）在（1）的条件下求一次函数y= 与坐标轴围成的面积．27.如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（﹣2，a），根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l2的函数解析式．28.如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△PAB的面积．答案解析部分一、单选题1.已知函数，，的图象交于一点，则值为（）．A. B. C. D.【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解得将代入，，．故答案为：．【分析】将已知的两个函数解析式y = x − 3 ，y = −x + 1组成二元一次方程组，解得x=3，y=0 ，所以其交点为( 3 , 0 )，将( 3 , 0 ) 代入y = k x + b 得，0=3k+b，解得k=−2。

二元一次方程组的图像解法练习（一） 1、把二元一次方程2x-y=-3写成一次函数y＝ ；把一次函数y＝－3x－1写成二元一次方程为 。 2、一般地，二元一次方程ax+by =c（a、b不为0）有 组解，以它的解为 可以描出 个点，这些点都在一次函数 的图像上；一次函数 图像上任意一点的 都是二元一次方程ax+by =c的一个解；所以二元一次方程ax+by =c的图象和一次函数 的图象是同一条 。 3、二元一次方程3x－4y=5的解有（ ） A、 1组 B、2组 C、3组 D、无数组 4、把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝ ；把一次函数y=6-2x写成二元一次方程为 。 5、在平面直角坐标系中，以方程5x－y=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为（ ） A、（0，4）B、（0，2） C、（0，－2）D、（0，－4） 6、在一次函数y=3x－5的图象上任意取一点的坐标都满足方程 7、点（1， ）在函数y=5x－4的图象上，所以x=1，y= 是方程5x－y=4的解。 8、直线y＝x＋3与y＝－3x－1的交点坐标为 。 9、已知一次函数y＝ 和y＝ 的图像交于点A（－2,0），与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为 。 10、（1）在同一个直角坐标系中，画出一次函数y＝2x＋3和y＝ 的图象，并在图象中标出交点坐标。 （2）求二元一次方程组 2x－y＋3＝0 的解。 x－2y－3＝0 （3）交点坐标与方程组的解有关系吗？什么关系？ 11、利用一次函数图象解二元一次方程组 x＋2y＝4 2x－y＝3

12、（1）已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2,5），求k、b的值。 （2）求一次函数y＝4x－4与y＝－x＋6的交点坐标。

13、当自变量x取何值时，函数y＝ 与函数y＝5x+17的值相等？这个函数值是什么？ 14、已知直线 经过原点和点（－2,－4），直线 经过点（1，5）和点（8,－2），求： (1)y1和y2的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像； (2)若两直线交于点M，求M的坐标；(3)若直线y2与x轴交于点N，求三角形MON的面积。

二元一次方程与一次函数同步练习
请你做一做，想一想
（1）在直角坐标系中，请你作出一次函数y=11－2x的图象.
（2）二元一次方程2x+y=11有几组非负整数解，分别是什么？在上述的直角坐标系中，分别描出这些点，它们在一次函数y=11－2x的图象上吗？方程2x+y=11的其他解呢？
（3）一次函数y=11－2x的图象上任意一点的坐标适合二元一次方程2x+y=11吗？
（4）由此，你能得到什么结论？
测验评价等级：A B C ，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
（1）
（2）二元一次方程2x +y =11有6组非负整数解，分别是⎩⎨⎧==110y x ⎩⎨⎧==91y x ⎩⎨⎧==72y x ⎩⎨⎧==53y x ⎩⎨⎧==34y x ⎩⎨⎧==15y x 以这几组解为坐标的点都在y =11－2x 的图象上，方程的其他解也在这个函数的图象上.
（3）y =11－2x 图象上任一点的坐标都适合方程2x +y =11.
(4)以方程2x +y =11的解为坐标的点都在一次函数y =11－2x 的图象上，反之，函数y =11－2x 图象上任意点的坐标都是方程2x +y =11的解.。

郭氏数学内部资料一次函数与二元一次方程（2）附答案一、选择题1．图中两直线 L 1， L 2 的交点坐标能够看作方程组 ( )的解．A．xy 1B.x y 12x y1 2x y 1 Cx y3D.x y 3．y12x y12x2．把方程 x+1=4y+ x化为 y=kx+b 的形式，正确的选项是 ( )3A． y= 1x+1B．y= 1x+1C． y= 1x+1D． y= 1x+1364634x+n 与 y=mx-1 订交于点 (1 ， -2) ，则 ( ) ．3．若直线 y=2A ． m=1， n=-5B ． m=1， n=-1 ； C ． m=-1， n=-5D ． m=-3， n=-3222224．直线 y= 1x-6 与直线 y=-2x-11的交点坐标是 ()．231 32A． (-8 ， -10) B ． (0 ， -6) ； C ． (10 ，-1) D ．以上答案均不对5．在 y=kx+b 中，当 x=1时 y=2；当 x=2 时 y=4，则 k ， b 的值是 ( ) ．Ak 0B. k 2 C．k 3 D.k 0 ．b 0b1b 2b6．直线 kx-3y=8 ， 2x+5y=-4 交点的纵坐标为 0，则 k 的值为 ()A ． 4B ．-4C ． 2D ． -2 二、填空题1．点 (2 ， 3) 在一次函数 y=2x-1 的 ________； x=2， y=3 是方程 2x-y=1 的 _______．4 , x y 3,xx 2．已知3是方程组 x 的解，那么一次函数 y=3-x 和 y= 5 +1 的交点是y 2 12 y3________．3 ．一次函数 y=3x+7 的图像与y 轴的交点在二元一次方程-?2x+?by=?18? 上， ? 则b=_________．4．已知关系 x ， y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图像郭氏数学内部资料的交点坐标为 (1 ， -1) ，则 a=_______， b=________．5．已知一次函数 y=- 3 x+m 和 y= 1x+n 的图像都经过 A(-2 ，?0)? ，?则 A?点可看作方程组22________的解．y 2x3 0,x4 , 则一次函数 y=3x-3 与 y=- 3x+3 的交点 P3 6．已知方程组3x 6 0 的解为2 yy 1, 2的坐标是 ______． 三、解答题1．若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=4-3x 和 y=2x-1 的交点，求 a 的值．2． (1) 在同素来角坐标系中作出一次函数y=x+2， y=x-3 的图像．(2)两者的图像有何关系 ?(3) 你能找出一组数适合方程x-y=2 ， x-y=3 吗 ?_________________ ， ?这说明方程组x y 2,________ ．x y 3,3．以下列图，求两直线的解析式及图像的交点坐标．研究应用拓展性训练1．( 学科内综合题 ) 在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线 L1交于点 (-2 ， a) ．(1)求 a 的值．(2)(-2，a)可看作怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为 P，直线 L 1与 y 轴交于点 A，你能求出△ APO的面积吗 ?2．( 研究题 ) 已知两条直线a1≠b1 a1 x b1 y c1, a1x+b1 y=c1和 a2x+b 2y=c 2，当b2时，方程组a2 a2 x b2 y c2 ,有唯一解 ??这两条直线订交 ?你知道当 a1， a2， b1，b2，c1，c2分别满足什么条件时，方a1x b1 y c1 ,无解 ?无数多组解 ?这时对应的两条直线的地址关系是怎样的?程组a2 x b2 y c2 ,3． (2004 年福州卷 ) 如图， L 1， L 2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的花销y( 花销 =灯的售价 +电费，单位：元 ) 与照明时间 x(h) 的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明收效相同．(1)依照图像分别求出 L1， L 2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的花销相等?(3)小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法 ( 直接给出答案，不用写出解答过程 ) ．一、选择题1． B 解析：设 L 1 的关系式为 y=kx-1 ，将 x=2， y=3 代入，得 3=2k-1 ，解得 k=2．∴ L 1 的关系式为 y=2x-1 ，即 2x-y=1 ．设 L 2 的关系式为 y=kx+1 ，将 x=2， y=3 代入，得 3=2k+1，解得 k=1．∴ L 2 的关系式为 y=x+1 ，即 x-y=-1 ．故应选 B ． 2． B解析：∵ x+1=4y+ x ，∴ 4y=x+1-x，4y= 2 x+1，y= 1 x+ 1．故应选 B ．3336 43． C解析：把 x=1， y=-2 代入 y= x+n 得 -2=1+n ，n=-2-1，n=- 5.2 222把 x=1， y=-2 代入 y=mx-1 得 -2=m-1 ， m=-2+1， m=-1，故应选 C ．y 1 x 6,x 10,4． C 解析：解方程组22，得1,y x 11y31 31∴直线 y= 1x-6 与直线 y=- 2x-11 的交点为 (10 ， -1) ， ?故应选 C ．231315． B x 1, x 2,k b 2, k 2, 解析：把2,y 4, 分别代入 y=kx+b ，得b解得b 0,y2k 4,故应选 B ．6． B 解析：把 y=0 代入 2x+5y=-4 ，得 2x=-4 ，x=-2 ．所以交点坐标为 (-2 ， 0) ．把 x=-2 ， y=0 代入 kx-3y=8 ，得 -2k=8 ， k=-4 ，故应选 B ．二、填空题1．解析：当 x=2 时， y=2x-1=2 × 2-1=3 ，∴ (2 ，3) 在一次函数 y=2x-1 的图像上．即 x=2， y=3 是方程 2x-y=1 的解．答案：图像上 解x y3,yx3, 2．解析：因为方程组x中的两个方程变形后为x 1,y2 1,y2所以函数 y=3-x 与 y= x+1 的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（4 ，5）。