2019年高考物理一轮复习 第9章 磁场 第1讲 磁场及其对电流的作用习题 新人教版

板块三限时规范特训时间:45分钟满分:100分一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分.其中1～6为单选,7～10为多选)1. [2018·陕西宝鸡一模]如图所示,垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1>I2,纸面内的一点H到两根导线的距离相等,则该点的磁感应强度方向可能为图中的()A.B1B、B2C、B3D、B4答案: C解析:根据右手螺旋定则得出两电流在H点的磁场方向如图所示,根据平行四边形定则可判定H点的合磁感应强度方向可能为B3方向,C 正确.2.[2018·郑州质量预测]目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运.高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点.已知某段直流输电线长度l＝200 m,通有从西向东I＝4000 A的恒定电流,该处地磁场的磁感应强度B＝5×10－5 T,磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°(sin5°≈0.1).则该段导线所受安培力的大小和方向为()A.40 N,向北与水平面成85°角斜向上方B.4 N,向北与水平面成85°角斜向上方C.4 N,向南与水平面成5°角斜向下方D.40 N,向南与水平面成5°角斜向下方答案: A解析:地磁场方向与电流方向垂直,由安培力F＝BIl＝40 N,B、C项错误;由左手定则可知,电线所受安培力方向向北与水平面成85°角斜向上方,A项正确,D项错误.3. [2017·郑州模拟]一条形磁铁放在光滑的斜面上,并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上,磁铁静止时弹簧的伸长量为x0,将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时,弹簧的伸长量分别为x a、x b、x c,已知a、b、c三点的连线与斜面平行,且b点在条形磁铁的正中央.则下列正确的是()A.x0＝x a＝x b＝x c B、x0>x a>x b>x cC.x a>x0＝x b>x c D、x a>x b>x c>x0答案: C解析:由于在磁铁外部,条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极,所以可画出磁铁在a处的一条磁感线,其方向是斜向左下方的,如图所示,由左手定则可判断导线在a点受斜向右下方的安培力F a,由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F a′的方向是斜向左上方,F a′有沿斜面向下的分力,该分力使得弹簧弹力增大,所以弹簧的伸长量增大;同理可知,导线在b 点时弹簧的伸长量不变,导线在c 点时弹簧的伸长量减小,则x a >x 0＝x b >x c ,C 正确.4.[2016·河北唐山调研]如图所示,两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中,磁感应强度为B ,导轨宽度为L ,一端与电源连接.一质量为m 的金属棒ab 垂直于平行导轨放置并接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝33,在安培力的作用下,金属棒以v 0的速度向右匀速运动,通过改变磁感应强度的方向,可使流过导体棒的电流最小,此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为( )A.37° B 、30° C 、45° D 、60°答案: B解析: 本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题.由题意对棒受力分析,设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角,则有BIL cos θ＝μ(mg －BIL sin θ),整理得BIL ＝μmg cos θ＋μsin θ,电流最小时,安培力最小,由数学知识解得:θ＝30°,B 正确.5.[2014·全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半答案: B解析: 安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向遵循左手定则,所以安培力的方向既垂直于直导线,也垂直于磁场的方向,B 正确,A 错误;当通电直导线与磁场方向垂直时,安培力最大F ＝BIl ,当通电直导线与磁场方向平行时,安培力最小为零,C 错误;由于通电直导线与磁场方向夹角不确定,将直导线从中点折成直角,直导线在磁场中的有效长度不一定变为原来的12,安培力的大小不一定变为原来的一半,D 错误. 6. [2017·山东临汾市二模]如图所示,无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I ,导线正上方沿竖直方向有一用绝缘细线悬挂着的正方形线框.线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I ,线框的边长为L ,线框下边与直导线平行,且到直导线的距离也为L .已知在长直导线的磁场中距长直导线r 处的磁感应强度大小为B ＝k I r (k 为常量),线框的质量为m ,则剪断细线的瞬间,线框的加速度为( )A.0B.kI 2m ＋gC.kI 2m －gD.kI 22m＋g 答案: D解析: 线框下边受到的安培力的大小为F 1＝k I L ·IL ＝kI 2,方向向下.线框上边受到的安培力大小F 2＝kI 2L ·IL ＝12kI 2,方向向上.根据牛顿第二定律可得,F 1＋mg －F 2＝ma ,解得:a ＝kI 22m＋g ,D 正确. 7. 有两根长直导线a 、b 互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图.在如图所示的平面内,O 点为两根导线连线的中点,M 、N 为两导线连线的中垂线上两点,与O 点的距离相等,aM 与MN 的夹角为θ.若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I ,单根导线中的电流在M 处产生的磁感应强度大小为B 0,则关于线段MN 上各点的磁感应强度,下列说法中正确的是( )A.M点和N点的磁感应强度方向一定相同B.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosθC.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinθD.在线段MN上有磁感应强度为零的点答案:AC解析:作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度的图示,并根据平行四边形定则求出合磁感应强度,M、N两处磁感应强度相同,大小为B＝2B0sinθ,选项A正确、B错误,选项C正确;线段MN上各点磁感应强度方向均水平向右且不为零,选项D错误.8.质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上,导轨的宽度为d,杆与导轨间的动摩擦因数为μ,有电流通过杆,杆恰好静止于导轨上,在如图所示的A、B、C、D四个图中,杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()答案:CD解析:选项A中,通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态,如图甲所示,所以杆与导轨间的摩擦力可能为零.当安培力变大或变小时,细杆有上滑或下滑的趋势,于是有静摩擦力产生.选项B中,通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态,如图乙所示,所以杆与导轨间的摩擦力可能为零.当安培力减小时,细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力,也可能处于静止状态.选项C和D中,通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势,故一定受到沿导轨向上的静摩擦力,如图丙、丁所示,所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零.故正确答案:为C、D.9、如图甲所示,电流恒定的通电直导线MN,垂直平放在两条相互平行且足够长的水平光滑导轨上,电流方向由M指向N,在两导轨间存在着竖直磁场,取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,当t＝0时导线恰好静止,若磁感应强度B按如图乙所示的规律变化,则下列说法正确的是()A、在最初的一个周期内,导线在导轨上做往复运动B.在最初的一个周期内,导线一直向左运动C.导线一直做加速度不变的匀加速直线运动D.在最初的半个周期内,导线的速度先增大后减小答案:AD解析:由安培力的表达式F＝BIL结合题图乙可知,安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化,在前14周期内,安培力F大小方向均不变,加速度大小方向均不变,由于初速度为零,所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动;在14周期到12周期内,磁场方向改变,安培力方向改变,加速度方向改变,速度减小,至12周期时速度减小到零,所以D项正确;而后在12周期到34周期内,导线MN反向加速,在一个周期结束时又回到原来的位置,即做往复运动,所以A项正确,B、C错误.10.光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B＝0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成θ＝53°角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin53°＝0.8,g＝10 m/s2,则()A、磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E＝3.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J答案:AB解析:导体棒向右沿圆弧摆动,说明受到向右的安培力,由左手定则知该磁场方向一定竖直向下,A对;导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功,由动能定理知BIL·L sinθ－mgL(1－cosθ)＝0,代入数值得导体棒中的电流为I＝3 A,由E＝IR得电源电动势E＝3.0 V,B对;由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N,C错;由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE 的和,即W＝Q＋ΔE,而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048 J,D错.二、非选择题(本题共2小题,共40分)11、(20分)如图所示,在磁感应强度B＝1.0 T,方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨,滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E＝12 V,内阻不计.ab杆长L＝0.5 m,质量m＝0.2 kg,杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1,滑轨与ab杆的电阻忽略不计.求:要使ab杆在滑轨上保持静止,滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留一位有效数字)答案: 3 Ω≤R≤5 Ω解析:分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图,如图所示.当ab杆恰好不下滑时,如图甲所示.由平衡条件得沿斜面方向mg sinθ＝μF N1＋F安1cosθ垂直斜面方向F N1＝mg cosθ＋F安1sinθ而F安1＝B ER1L,解得R1＝5 Ω.当ab杆恰好不上滑时,如图乙所示.由平衡条件得沿斜面方向mg sinθ＋μF N2＝F安2cosθ垂直斜面方向F N2＝mg cosθ＋F安2sinθ而F安2＝B ER2L,解得R2＝3 Ω.所以,要使ab杆保持静止,R的取值范围是3 Ω≤R≤5 Ω.12.(20分) 如图所示,MN是一根长为l＝10 cm,质量m＝50 g的金属棒,用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起,使金属棒处在B＝13T的竖直向上的匀强磁场中,未通电流时,细导线在竖直方向,通入恒定电流后,金属棒向外偏转的最大偏角θ＝37°,忽略磁场对软导线的作用力,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,重力加速度g＝10 m/s2,求金属棒中恒定电流的大小.答案: 5 A解析:金属棒向外偏转的过程中,受重力mg、导线拉力F T、安培力F共三个力的作用,其中导线的拉力不做功,由动能定理得W F＋W G＝011其中W F ＝Fl sin θ＝BIl 2sin θW G ＝－mgl (1－cos θ)金属棒中的电流为I ＝mg (1－cos37°)Bl sin37°解得I ＝5 A.。

第九章磁场★★★考情微解读★★★第1讲磁场及其对电流的作用见学生用书P143微知识1 磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线。

微知识2 磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。

(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图所示)条形磁铁蹄形磁铁2．电流的磁场微知识3 安培力1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。

(2)磁场和电流平行时：F＝0。

2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。

让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(×)2．磁感线是客观存在的，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。

(×)3．通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

(×)4．垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

第1讲磁场的描述磁场对电流的作用【基础梳理】一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)定义：磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质．(2)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．(3)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉，符号T.二、磁感线及特点1．磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．2．磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较稀疏的地方磁场较弱．(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．3．电流周围的磁场1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL．(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．B和I可以有任意夹角．【自我诊断】(1)磁场是假想的，客观上不存在．( )(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零．( )(3)由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小．( )(4)磁感线是真实存在的．( )(5)通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端．( )(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．( )提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．提示：安培力公式F＝BIL中的L代表什么？提示：L为有效长度．描述磁场物理量的应用[学生用书P176]【知识提炼】1．电流周围的磁场：需要掌握直线电流的磁场、通电螺线管的磁场、环形电流的磁场，能从立体、横截两个不同角度运用安培定则确定电流方向与磁场方向的关系．2．地磁场(1)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．(2)地磁场B的水平分量(B x)总是从地理南极指向北极，而竖直分量(B y)，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向北．【典题例析】如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同[审题指导] 直线电流的磁场的磁感线是以导线上一点为圆心的同心圆，磁感应强度的方向沿磁感线的切线方向，磁感线的环绕方向与电流方向之间的关系满足安培定则．[解析] 由安培定则可知，两导线中的电流在O 点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A 错；由安培定则知，两导线中的电流在a 、b 两点处产生的磁场的方向均竖直向下，由于对称性，M 中电流在a 处产生的磁场的磁感应强度等于N 中电流在b 处产生的磁场的磁感应强度，同时M 中电流在b 处产生的磁场的磁感应强度等于N 中电流在a 处产生的磁场的磁感应强度，所以a 、b 两点处磁感应强度大小相等，方向相同，选项B 错；根据安培定则，两导线中的电流在c 、d 两点处产生的磁场垂直c 、d 两点与导线的连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度大小相等，由平行四边形定则可知，c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C 正确；a 、c 两点处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D 错．[答案] C解决磁场叠加的思路和步骤(1)根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向； (2)判断各分磁场的磁感应强度大小关系； (3)根据矢量合成法则确定合磁场的大小和方向．【迁移题组】1 磁感应强度的求解 1．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0B ．33B 0 C.233B 0D ．2B 0解析：选C.导线P 和Q 中电流I 均向里时，设其在a 点产生的磁感应强度大小B P ＝B Q ＝B 1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a 点的合磁场的磁感应强度平行于PQ 向右、大小为3B 1.又根据题意B a ＝0，则B 0＝3B 1，且B 0平行于PQ 向左．若P 中电流反向，则B P 反向、大小不变，B Q 和B P 大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B ′1＝B 1(方向垂直PQ 向上、与B 0垂直)，a 点合磁场的磁感应强度B ＝B 20＋B ′21＝233B 0，则A 、B 、D 项均错误，C 项正确．2 磁感线的分布及性质2．(2018·高三质检)如图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( )A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右解析：选C.负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿轴OO′向左．由于磁针N极指向为磁场方向，可知选项C正确．3 地磁场的特点3．(2016·高考北京卷)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是( )A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选C.由《梦溪笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，在两极附近地球表面的地磁场方向不与地面平行，C项错误，A、B项正确；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场的磁感线不平行，故受洛伦兹力的作用，D项正确．对安培力的理解和应用[学生用书P177]【知识提炼】1．方向判断：根据左手定则判断．2．大小计算：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．【典题例析】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动[解析] 法一：电流元分析法把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．法二：等效分析法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．法三：结论法环形电流I1、I2之间不平行，由于两不平行的电流的相互作用，则两环必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．[答案] B1．判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．3．五种常用判定方法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流【迁移题组】1 对安培力公式的理解 1．(2018·唐山模拟)将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示．若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )A ．ILB ，水平向左 B ．ILB ，水平向右 C.3ILB π，水平向右 D ．3ILB π，水平向左解析：选D.弧长为L ，圆心角为60°，则弦长AC ＝3L π，导线受到的安培力F ＝BIl ＝3ILBπ，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左．2 左手定则的应用 2.(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反．下列说法正确的是( )A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1解析：选BC.由安培定则可判断出L 2在L 1处产生的磁场(B 21)方向垂直L 1和L 2的连线竖直向上，L 3在L 1处产生的磁场(B 31)方向垂直L 1和L 3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L 3和L 2在L 1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L 1所受磁场作用力的方向与L 2和L 3的连线平行，选项A 错误；同理，如图2所示，可判断出L 3所受磁场(B 合3)作用力的方向(竖直向上)与L 1、L 2所在的平面垂直，选项B 正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B ，根据几何知识可知，B合1＝B ，B 合2＝B ，B 合3＝3B ，由安培力公式可知，L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，选项C 正确，D 错误．3 导体与磁体间相对运动的分析3．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是( )A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动解析：选A.法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．法二：等效法．将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选 A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A.安培力作用下导体的力学问题分析[学生用书P178]【知识提炼】安培力作用下导体的力学问题分为安培力作用下导体的平衡问题和安培力作用下导体的运动问题．1．安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的有：倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定．因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示．2．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质是能量转化①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．【典题例析】(2015·高考全国卷Ⅰ)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．[审题指导] 金属棒在安培力作用下处于平衡状态，由开关断开和闭合两种状态，可分别列受力平衡表达式联立求解．[解析] 依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg ①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL ②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k (Δl 1＋Δl 2)＝mg ＋F③ 由欧姆定律有E ＝IR④式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻． 联立①②③④式，并代入题给数据得m ＝0.01 kg. [答案] 见解析求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路【迁移题组】1 安培力作用下导体的平衡问题 1.如图所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l ，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m 的直导体棒ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知通过导体棒的恒定电流大小为I ，方向由a 到b ，重力加速度为g ，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．(1)求磁场对导体棒的安培力的大小；(2)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B 的最小值和方向．解析：(1)导体棒受力如图所示根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F 安＝mg tan α.(2)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力F 安min ＝mg sin α，方向平行于轨道斜向上所以最小磁感应强度B min ＝F 安min Il ＝mg sin αIl根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上．答案：(1)mg tan α (2)mg sin αIl垂直轨道平面斜向上2 安培力作用下导体的加速问题 2.光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属水平轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则下列说法中正确的是( )A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N解析：选D.金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F 安＝BIL ＝0.5×2×0.5 N ＝0.5 N ，金属细杆开始运动时的加速度大小为a ＝F 安m＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W 安＝F 安·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ·ON ＝－0.5 J ，由动能定理得W 安＋W G ＝12mv 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为a ′＝v 2r＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F 和水平向右的安培力F 安，由牛顿第二定律得F －F 安＝mv 2r，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确．[学生用书P179]1．(高考全国卷Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A ．安培力的方向可以不垂直于直导线 B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析：选B.安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A 错误，选项B 正确；由F ＝BIL sin θ可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C 错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D错误．2．(多选)(2015·高考全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是( ) A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选BC.指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确．因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确．在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D 错误．3．(2018·湖北部分重点中学模拟)已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比．现有平行放置的三根长直通电导线，分别通过一个直角三角形△ABC的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，∠ACB＝60°，O为斜边的中点．已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，则关于O点的磁感应强度，下列说法正确的是( )A．大小为2B，方向垂直AB向左B．大小为23B，方向垂直AB向左C．大小为2B，方向垂直AB向右D．大小为23B，方向垂直AB向右解析：选 B.导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，空间某点的磁场沿该点的切线方向，即与该点和导线的连线垂直，根据右手螺旋定则，可知三根导线在O点的磁感应强度的方向如图所示．已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比，已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，O点到三根导线的距离相等，可知B3＝B2＝B，B1＝2B，由几何关系可知三根导线在平行于AB方向的合磁场为零，垂直于AB方向的合磁场为23B.综上可得，O点的磁感应强度大小为23B，方向垂直于AB向左．故B正确，A、C、D错误．[学生用书P333(单独成册)](建议用时：60分钟)一、单项选择题1．(2018·江西十校模拟)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是( )A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动解析：选C.将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错．把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对．黄铜针没有磁性，不会转动，D错．2.如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)．若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法不正确的是( )A．导电圆环有收缩的趋势B．导电圆环所受安培力方向竖直向上C．导电圆环所受安培力的大小为2BIRD．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ解析：选C.若导电圆环上通有如题图所示的恒定电流I，由左手定则可得导电圆环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ，选项A、B、D正确．3.如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n 匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2.5 g 的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO ′垂直于线圈平面且通过其圆心O ，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T ，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.1 AB ．0.2 AC ．0.05 AD ．0.01 A解析：选A.设线圈半径为R ，通电线圈受到的安培力为每小段导线所受的安培力的合力F ＝nBI ·2πR sin 30°，所受重力为G ＝n ·2πR ρg ，平衡时有：F ＝G ，nBI ·2πR sin 30°＝n ·2πR ρg ，得I ＝2ρg B，代入数据得I ＝0.1A ，故A 正确．4.如图所示，在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab 、cd 、ef 围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，O 为等边三角形的中心，M 、N 分别为O 关于导线ab 、cd 的对称点．已知三根导线中的电流形成的合磁场在O 点的磁感应强度大小为B 1，在M 点的磁感应强度大小为B 2，若撤去导线ef ，而ab 、cd 中电流不变，则此时N 点的磁感应强度大小为( )A ．B 1＋B 2 B ．B 1－B 2 C.B 1＋B 22D ．B 1－B 22解析：选C.设每根导线中的电流在O 点产生的磁感应强度大小为B 0，ef 、cd 中的电流在M 点产生的磁感应强度大小都为B 0′，则在O 点有B 1＝B 0，在M 点有B 2＝2B 0′＋B 0，撤去导线ef 后，在N 点有B N ＝B 0＋B 0′，联立各式可得B N ＝B 1＋B 22，C 正确．5.如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O 点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右。

2019届高考物理一轮复习第九章磁场第一节磁场的描述磁场对电流的作用随堂检测新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考物理一轮复习第九章磁场第一节磁场的描述磁场对电流的作用随堂检测新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019届高考物理一轮复习第九章磁场第一节磁场的描述磁场对电流的作用随堂检测新人教版的全部内容。

第一节磁场的描述磁场对电流的作用1．（高考全国卷Ⅰ）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( ）A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析:选B。

安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直,选项A错误，选项B正确；由F＝BIL sin θ可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角时,因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定,选项D错误．2．（多选）(2015·高考全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是（)A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选BC。

指南针是一个小磁体,具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确．因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确．在地磁场中，指南针南北指向,当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D错误．3．(2018·湖北部分重点中学模拟)已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比．现有平行放置的三根长直通电导线,分别通过一个直角三角形△ABC的三个顶点且与三角形所在平面垂直,如图所示，∠ACB＝60°,O为斜边的中点．已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，则关于O点的磁感应强度,下列说法正确的是( ）A．大小为2B，方向垂直AB向左B．大小为2错误!B，方向垂直AB向左C．大小为2B，方向垂直AB向右D．大小为2错误!B，方向垂直AB向右解析：选B.导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，空间某点的磁场沿该点的切线方向，即与该点和导线的连线垂直,根据右手螺旋定则,可知三根导线在O点的磁感应强度的方向如图所示．已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比，已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B,O 点到三根导线的距离相等，可知B3＝B2＝B，B1＝2B，由几何关系可知三根导线在平行于AB方向的合磁场为零,垂直于AB方向的合磁场为2错误!B。

第09章磁场高考导航学案01 磁场的描述及磁场对电流的作用知识体系知识点一、磁场、磁感应强度Ⅰ1．磁场(1) 基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2) 方向：小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极受力方向。

2．磁感应强度B(1) 物理意义：描述磁场的强弱和方向。

是矢量。

(2) 定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。

单位：特斯拉，符号T。

在磁场中垂直于磁场放置电流微元IL(类似电场中的试探电荷)，但B的方向与电流微元受力方向不同。

(3) 方向：小磁针静止时N极指向。

(即某点的磁场方向与该点的磁感应强度B的方向一致)(4) 矢量叠加原理：合成时遵循平行四边形法则。

(5) 磁感应强度由磁场本身决定，不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比。

3．匀强磁场：强弱、方向处处相同的磁场。

其磁感线是一些间隔相同的平行直线。

4．磁通量Φ(1) 公式：Φ＝BS。

(2) 适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积。

(3) 单位：韦伯，符号：Wb。

(4) 标量：但人为规定了正负方向。

从正面Φ1＝BS，从反面Φ2＝－BS。

(5) 磁通密度：就是磁感应强度B，其单位也可表示为Wb/m2。

(6) 磁通量变化量：ΔΦ＝Φ2－Φ15．安培的分子电流假说：在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种电流——分子电流。

分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于磁体的两极。

知识点二、磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ1．磁感线：是理想化模型，并非客观存在。

磁感线上某点的切线方向与该点的磁感应强度方向、该点的磁场方向一致，疏密表示磁感应强度的大小。

2．电流的磁场：(1) 电流的磁效应：奥斯特发现电流周围存在磁场，首次揭示了电和磁的联系。

(2) 安培定则：（用右手）①通电直导线：右手握导线，让大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁场的环绕方向。