人教版八年级数学下册全册学案[精心整理,超值收藏]

19.2.3 一次函数与方程、不等式学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系.2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.重点难点：1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系.2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.学习过程 一、阅读课本 二、自学指导【活动1】①已知函数y ＝2x ＋20，当函数y ＝0时，求得自变量x ＝ . ②解方程2x ＋20＝0，求得x ＝ .①②的联系是：在函数y ＝2x ＋20中，当y ＝0时，该函数就变成了方程 ,所以解方程2x ＋20＝0就相当于在 中，已知 ，求 的值. 【活动2】①已知函数y ＝2x －4，当函数y ＞0时，求得自变量x 的取值范围是 . ②解不等式2x －4＞0,求得x .①②的联系是：在函数y ＝2x －4中，当函数y ＞0时，该函数就变成了不等式 ，所以解不等式2x －4＞0就相当于在 中，已知 ，求 的取值范围.【活动3】将下列二元一次方程转化成一次函数y ＝kx ＋b （k ,b 为常数，k ≠0）的形式 ① 3x ＋5y ＝8−−→−转化 ；② 2x －y ＝1−−→−转化. 归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 . 【活动4】 解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+12853y x y x 得⎩⎨⎧==y x ，所以直线3x ＋5y ＝8与直线2x －y ＝1的交点坐标为 .三、知识归纳1、解方程ax ＋b ＝0（a ,b 为常数，a ≠0）等同于在一次函数y ＝ax ＋b （a ,b 为常数，a ≠0）中已知 ，求 . 2、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的函数值 （或 ）时，相应的自变量x 的取值范围。

第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义学习目标：了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围。

理解二次根式的非负性学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导：看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。

（2）被开方数必须是 数。

判断下列格式哪些是二次根式?⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2)21(- ⑷ ()223≥-a a⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02〈-x x 学：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。

（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？2-x ⑵x-21 ⑶13-+-x x ⑷2x ⑸3x （6）()01-a（1）常见的非负数有：a a a ,,2（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。

巩固练习：已知(),03122=-++b a 求a,b 的值2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练：1.下列各式中：①52+-x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥3+-x 其中是二次根式的有 。

2.若1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 。

3.已知122+-+-=x x y ，则=yx4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范围是（）（A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子aba 1+-有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限（A ）一 (B)二 (C)三 (D)四6.若,011=-++b a 则=+20112011b a7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范围是8.已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值展：小组展示成果，提出质疑 评:1. 组内互助，解决质疑并进行小组评价。

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人教版八年级数学下册全册教案精选篇1教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.教学目标1.知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.2.过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.3.情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.重、难点与关键1.重点：会确定全等三角形的对应元素.2.难点：掌握找对应边、对应角的方法.3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.教学过程一、动手操作，导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起(2)此时它们的顶点、边、角有何特点【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1.任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置.人教版八年级数学下册全册教案精选篇2教学目标：1、知识目标：(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

第19章一次函数复习（一）一、知识梳理1.一次函数的概念.函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数. 当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式 .2.平移与平行的条件.（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= .（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则， .反之也成立 .3.正比例函数的图象与性质.(1)图象:正比例函数y=kx (k是常数，k≠0)) 的图象是经过的一条直线，我们称它为直线y=kx.(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第象限，从左向右上升，即随着x的增大y 也；当k<0时,直线y=kx经过第象限，从左向右下降，即随着 x的增大y 反而 .4.一次函数的图象及性质.(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.(2)性质:当k>0时, 从左向右上升，即随着x的增大y也；当k<0时, 从左向右下降，即随着 x的增大y反而 .5.一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况k＞0， .b＞0， .k＜0， .b＜0， .越大直线越 .二、题型、技巧归纳考点一一次函数的概念例1、关于x的函数y=（m-2）+2+m是一次函数，则m=____考点二平移和平行问题例2、直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b= 。

考点三正比例函数的图象与性质例3、正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A()和点B()，当时，则m的取值范围是。

考点四一次函数的性质例4．已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限考点五一次函数图象例5、如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是（）三、随堂检测1、若函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象如图所示，那么当y<0时，x的取值范围是（）.（A）x>1（B）x>-3（C）x<1（D）x<-32、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y<0时，x 的取值范围是（ ）. （A ）x<0 （B ）x>0 （C ）x<2 （D ）x>23、一次函数y=kx+b 的图像经过点（ ，1）和（-1，）（m≠0），则k 、b 应满足的条件是（ ）.A.k ＞0,b ＞0B.k ＞0,b ＜0C.k ＜0,b ＜0D.k ＜0,b ＞04．点P 1(x 1，y 1)，点P 2(x 2，y 2)是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 25.已知一次函数y =kx +b , y 随着x 的增大而减小，且kb <0，则在直角坐标系内它的图象大致为（ ）6．一次函数y=kx+3的图象经过点P （-1，2），•则k= .7、函数y=(m-2)x +(m 为常数).(1)当m 取何值时, y 是x 的正比例函数? (2) 当m 取何值时, y 是x 的一次函数?参考答案一、略二、题型、技巧归纳1、-22、-5,113、4、B5、C三、随堂检测1、D2、D3、D4、A5、A6、17、解（1）当m 2-4=0且m-2≠0时，y是x的正比例函数，解得m=-2.（2）当m-2≠0时，即m ≠2时，y是x的一次函数 .。

第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, b a s +2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。

第17章勾股定理一、知识梳理1.勾股定理：直角三角形中的平方和等于的平方．即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么．2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设正好相反，那么把这样的两个命题叫做 ,如果把其中叫做原命题，另一个叫做它的_________.4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个__________，我们称这两个定理为 .5、应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：(1)没有图的要按题意画好图并标上字母；(2)不要用错定理(3)求有关线段长问题，通常要引入未知数，根据有关的定理建立方程，从而解决问题;(4)空间问题要通过它的展开图转化为平面图形来解决二、题型、技巧归纳考点一勾股定理及逆定理例1、下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2＋b2＝c2D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90° ，则a2＋b2＝c2例2、(1)已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是＿＿度;(2)△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿.考点二互逆命题【例3】下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a＝b，则|a|＝|b| B．全等三角形的周长相等C．若a＝0，则ab＝0 D．有两边相等的三角形是等腰三角形考点三勾股定理的应用【例3】如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB·PC。

三、随堂检测1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；=________。

人教新目标八年级下册数学全册教案第一章：实数与运算- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握实数的概念、性质以及实数的四则运算。

- 教学重点：实数的概念和性质、实数的四则运算。

- 教学难点：实数的乘法法则和除法法则的理解与运用。

第二章：代数与代数式- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握代数式的概念、性质以及代数式的加减乘除。

- 教学重点：代数式的概念和性质、代数式的加减乘除。

- 教学难点：代数式的减法和除法法则的理解与运用。

第三章：方程与方程组- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握一次方程与一次方程组的概念、性质以及解法。

- 教学重点：一次方程与一次方程组的概念和性质、一次方程与一次方程组的解法。

- 教学难点：一次方程与一次方程组的解法的灵活运用。

第四章：图形的认识和运用- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握图形的基本概念、性质以及图形的运用。

- 教学重点：图形的基本概念和性质、图形的运用。

- 教学难点：图形的运用和推理问题的解答。

第五章：比例与变比- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握比例与变比的概念、性质以及应用。

- 教学重点：比例与变比的概念和性质、比例与变比的应用。

- 教学难点：比例与变比应用问题的解答和推理。

第六章：分析图上的数据- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握统计图表的基本概念、性质以及数据的分析与应用。

- 教学重点：统计图表的基本概念和性质、数据的分析与应用。

- 教学难点：统计图表的应用问题的解答和数据的分析。

总结通过本教案中的教学设计，学生将能够在数学基础知识的基础上，掌握实数与运算、代数与代数式、方程与方程组、图形的认识和运用、比例与变比以及分析图上的数据等重要内容。

通过课堂教学的引导，培养学生的逻辑思维能力，提高数学解题的能力，为学生未来的学习打下坚实的数学基础。

人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十三章：平面几何1.1 线段和直线1.2 角1.3 多边形1.4 平行四边形1.5 矩形、菱形、正方形2. 第十四章：函数2.1 函数的定义2.2 一次函数2.3 二次函数2.4 反比例函数2.5 函数的应用二、教学目标1. 理解并掌握平面几何的基本概念和性质，能够运用几何知识解决实际问题。

2. 掌握函数的定义、图像和性质，能够运用函数知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：几何图形的性质和判定函数图像的绘制和性质分析2. 教学重点：几何图形的分类和性质函数的定义和性质四、教具与学具准备1. 教具：黑板橡皮、直尺、圆规等绘图工具多媒体设备2. 学具：笔记本铅笔、橡皮、直尺、圆规等绘图工具五、教学过程1. 导入：利用生活实例引入平面几何和函数的概念，激发学生学习兴趣。

2. 新课内容：详细讲解教材中的知识点，通过例题和随堂练习巩固所学内容。

3. 课堂讲解：对重点、难点知识进行详细讲解，结合实际应用进行分析。

4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。

六、板书设计1. 人教版数学八年级下册教案2. 内容：章节和知识点例题和解答过程重点、难点提示七、作业设计1. 作业题目：第十三章：1.1 画出线段和直线1.2 判断角的类型1.3 绘制多边形1.4 判断平行四边形1.5 分析矩形、菱形、正方形的性质第十四章：2.1 解释函数的定义2.2 绘制一次函数图像2.3 分析二次函数性质2.4 解释反比例函数2.5 解决函数应用问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：设计相关竞赛题目，提高学生运用几何和函数知识解决问题的能力。

鼓励学生进行课后自主学习，拓展知识面。

重点和难点解析一、教学内容1. 几何图形的性质和判定重点和难点解析：这部分内容涉及到的几何图形种类繁多，性质和判定方法各异。

第十七章反比例函数课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。

2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。

3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解读式。

【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。

难点：反比例函数的意义。

【导学指导】复习旧知:1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。

（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m 的关系式。

学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。

1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解读式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解读式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解读式。

【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是（）①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,(1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少？2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2）(1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解读式。

课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。

第十六章 二次根式16．1 《 二次根式(1)》学案课型: 新授课 上课时间： 课时： 1学习内容：二次根式的概念及其运用 学习目标：1、理解二次根式的概念，并利用a （a ≥0）的意义解答具体题目．2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．学习过程一、自主学习 （一）、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．（3，3）．问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S 2，那么S=_________．（46.） （二）学生学习课本知识 （三）、探索新知 1、知识： 如3、10、46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 •的式子叫做二次根式，“”称为 ．例如：形如 、 、 是二次根式。

形如 、 、 不是二次根式。

2、应用举例例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x （x>0）、0、42、-2、1x y+、x y +（x ≥0，y•≥0）． 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。

例2．当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ 解：由 得： 。

当 时，31x -在实数范围内有意义．（3）注意：1、形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“a （a ≥0）”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例3．当x 是多少时，23x ++11x +在实数范围内有意义？ 例4(1)已知y=2x -+2x -+5，求xy的值．(答案:2)(2)若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值．(答案:25)三、巩固练习 教材练习． 四、课堂检测 （1）、简答题1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ -7 37 x x 4 16 81x（2）、填空题1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为5的正方形的边长为________． （3）、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．若3x -+3x -有意义，则2x -=_______．3.使式子2(5)x --有意义的未知数x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数4.已知a 、b 为实数，且5a -+2102a -=b+4，求a 、b 的值．16．1 《 二次根式(2)》学案课型: 新授课 上课时间： 课时： 2 学习内容：1．a （a ≥0）是一个非负数； 2．（a ）2=a （a ≥0）． 学习目标：1、理解a （a ≥0）是一个非负数和（a ）2=a （a ≥0），并利用它进行计算和化简．2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a （a ≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a ）2=a （a ≥0）；最后运用结论严谨解题． 教学过程 一、自主学习 （一）复习引入1．什么叫二次根式？2．当a ≥0时，a 叫什么？当a<0时，a 有意义吗？ （二）学生学习课本知识 （三）、探究新知1、a （a ≥0）是一个 数。