铜陵市第七中学-七年级上第一次月考数学试题.doc

安徽省铜陵市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·江阴月考) 某种面粉包装袋上的质量标识为“20±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A . 19.5kgB . 20.8kgC . 20.3kgD . 20.5kg2. （2分）﹣2015的绝对值是（）A . 2015B . -2015C .D . -3. （2分） (2017七上·台州期中) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是34. （2分） (2019七上·牡丹江期中) 如果-1<a<0，比较-a，a，的大小，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）近似数0.320的有效数字有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）(2017·官渡模拟) 2017年4月6日，交通运输部科学研究院对外发布《2017年第一季度中国主要城市骑行报告》，报告显示，在车均使用次数方面，昆明排名第一，成为“最爱骑共享单车的城市”．目前已经投入昆明的共享单车约有112000辆．将“112000”用科学记数法表示为（）A . 1.12×103B . 1.12×104C . 1.12×105D . 11.2×1047. （2分） (2019七上·荔湾期末) 学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A . (4a+2b)米B . (a2+ab)米C . (6a+2b)米D . (5a+2b)米8. （2分） (2019七上·海口月考) 下列比较大小的式子中，正确的是（）A . -(+6)＞-2B . -2＜- 1C . |+5|＞|-5|D . -(-3)＜+(-4)9. （2分） (2017七上·平邑期末) 下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是－1，0，1。

2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【审定版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．若x 是3的相反数，|y|=4，则x-y 的值是（ ）A ．-7B ．1C ．-1或7D ．1或-75．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜32 8．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a9．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．已知,x y 为实数，且22994y x x =---+，则x y -=________.5．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a -，则a 的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32137x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）()45113812x y y x y ⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩2．解不等式2151132x x -+-≤，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．3．如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．易得DE AD BE =+（不需要证明）．（1）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系（不需要证明）．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）6．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、D5、C6、D7、B8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、55°3、43 32a≤≤4、1-或7-.5、AC=DF（答案不唯一）6、a＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）14xy⎧=⎪⎨⎪=⎩2、1x≥-；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.3、(1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2) DE=BE-AD4、36平方米5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：第一章---第二章。

5．难度系数：0.69。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；故选：D．3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B．4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B．C． D．【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项A符合题意；圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意，球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意；圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意；故选：A．5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．6【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1，解得：x＝3.8，故选：A．6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（）A．6B．7C．10D．12【解答】解：把x＝﹣1代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0，把x＝﹣5代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0，故输出的结果y为7．故选：B．7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，∴1+4＝5，2+6＝8，3+5＝8，∴相对两个面上的数字之和的最小值是5．故选：A．8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（）A．2024B．2022C．2023D．0【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴a2024+2023b﹣c2023＝（﹣1）2024+2023×0﹣12023＝1+0﹣1＝0．故选：D．9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1aa＜1bb，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，1aa=−12，1bb=−1，1aa＞1bb，故③不符合题意；故选：B．10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5【解答】解：∵|m|＝3，n2＝4，∴m＝±3，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n﹣m≥0，即n≥m，∴n＝2，m＝﹣3或n＝﹣2，m＝﹣3，∴m+n＝﹣1或m+n＝﹣5，故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共53分，共15分）11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数，∴2m+1﹣2＝0，∴m=12．故答案为：12．12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为．【解答】解：主视图上有5个正方形，左视图和俯视图上有4个正方形，表面积为（5+4+4）x2＝26．故答案为：26．13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是℃．【解答】解：16+8﹣10＝14℃．故答案为：14．14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费元．【解答】解：根据题意，得5+（5.50﹣2.50）÷0.6×1＝10（元）．故答案为：10．15．定义一个新运算ff(aa，bb)=�aa+bb(aa＜bb)aa−bb(aa＞bb)，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝．【解答】解：∵a2＝4，∴a＝±2，当a＝2，b＝1时，f（a，b）＝f（2，1）＝2﹣1＝1；当a＝﹣2，b＝1时，f（a，b）＝f（﹣2，1）＝﹣2+1＝﹣1；由上可得，f（a，b）的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣1．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；……………………4分（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．……………………8分17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，π，﹣14．整数：{ …}；非负数：{ …}；分数：{ …}；负有理数：{ …}；【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1，整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2分非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4分分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，−343⋯}；……………………6分负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8分18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵点A、B表示的数是互为相反数，∴AB中点是原点，∴点C表示的数是﹣4；……………………1分（2）……………………4分（3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜314．……………………7分19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）李师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米），所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远；……………………2分（2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米），所以李师傅这天下午共行车88千米；……………………5分（3）88×0.6＝52.8（升），所以这天下午李师傅用了52.8升油．……………………8分20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；……………………2分（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：……………………8分21．（8分）根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求aa+bb mm+cccc−mm的值．（2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，∴a+b＝0，cd＝1，m＝6或﹣6，当m＝6时，原式＝1﹣6＝﹣5；当m＝﹣6时，原式＝1+6＝7．综上所述：原式的值是﹣5或7．……………………4分（2）∵a2b＞0，ab＜0，∴b＞0，a＜0，∵a2＝9，|b|＝1，∴a＝﹣3，b＝1，∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8分22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第二天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200-2＝198（辆），答：第二天生产198辆；……………………2分（2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；……………………5分（3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．……………………8分 23．（9分）已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝ =14× 2× 2． （2）猜想：13+23+33+…+n 3＝ ．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝225=14×52×62，……………………3分 （2）猜想：13+23+33+…+n 3=14×n 2×（n +1）2. ……………………5分（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） =14×402×412−14×102×112 ＝672400﹣3025＝669375. ……………………9分24．（11分）如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到点A 的距离为4时，求点P 到点Q 的距离．【答案】（1）解：当0.5=t 时，440.52t =×=，826−=， 当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为6．………………………（2分）（2）解：当 2.5t =时，点Q 运动的距离为44 2.510t =×=， ∵点A 到原点的距离为8，点Q 从点A 出发，到达原点后再返回， ∴点Q 到原点O 的距离为2；………………………（4分） （3）解：点Q 到点的A 距离为4时，分三种情况讨论：①点Q 向左运动4个单位长度，此时运动时间：441t =÷=（秒），P 点表示的数是2−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是6．………………………（6分） ②点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动4个单位长度，则点Q 运动的距离为：8412+=，运动时间：1243t =÷=（秒） P 点表示的数是6−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是10．………………………（8分） ③点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动12个单位长度，则点Q 运动的距离为：81220+=，运动时间：2045t ÷（秒） P 点表示的数是10−，Q 点表示的数是12；此时P 点到Q 点之间的距离是22．综上，点P 到点Q 的距离为6或10或22．………………………（11分）。

安徽省铜陵市铜官区部分学校2023-2024学年七年级上学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．25
B ．30
C ．45
D ．40
10．在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，小强设计了一个数学探究活动，他对依次排列的两个整式m -和n -按如下规律进行操作：第1次操作后得到3个整式m -，n -，n m -+；第2次操作后得到4个整式m -，n -，n m -+，m ……其操作规则为：每次操作所增加的整式，都是用上一次操作得到的最后一个整式减去其前一整式的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏的第2023次操作后得到的各整式之和是（
）
A ．2n
-B ．m
-C ．n m
-+D ．2n m
-+二、填空题。

2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 .xxxx方稈€€+•••+=1的解是x=（)2006“2007小20071003A B.- C.- D.-20072006100320072.下列说法中，正确的是（）A.—个有理数不是正数就是负数B.—个有理数不是整数就是分数C.若|a|=|b|,则a与b互为相反数D.整数包括正整数和负整数3.已知平面内不同的两点A（a+2,4）和B（3,2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A._3B.-5C.1或-3D.1或-54.式子：①2>0；②4x+yW1；③x+3=0；④y—7；⑤m—2.5>3.其中不等式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，AABC中，AB=5，AC=6,BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A.8B.9C.10D.116•如图，若AB〃CD，CD〃EF，那么ZBCE=()C.18O°—Z1+Z2D.18O°—Z2+Z17.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.②如果Z1和Z2是对顶角，那么Z1=Z2.③三角形的一个外角大于任何一个内角.④如果X2〉0,那么x>0.A.1个B.2个C. 3个D.4个8.比较2,厉, 3'7的大小，正确的是（)A.2<J5€3亍B. 2€yC.37€2D. 3可€、語€29.如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=30°,E为BC延长线上一点，ZABC与Z ACE的平分线相交于点D,则ZD的度数为（）A.15°B.17.5°C.20°D.22.5二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分,10.如图所示的几何体的主视图是（）1•已知a、b为两个连续的整数，且a vjn€b,则a+b，.2.如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A，3.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l〃l,则€1-€2，_124.若2・4m•8m，216，则m，.5.______________________ 若a2，64，贝V3^，-6.近似数2.30万精确到位.三、解答题(本大题共6小题，共72分)1•解方程:132.化简求值：已知：(x-3)2+|y+—|=0，求3x2y-[2xy2-2(xy——x2y)32+3xy]+5xy2的值.3.如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s，s与时甲乙间t的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；(3)乙从出发起，经过小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？4.如图1,AABD,AACE都是等边三角形，(1)求证：AABE竺AADC；(2)若ZACD=15°，求ZAEB的度数；(3)如图2,当厶ABD与厶ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC〃BE.5•某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5〜46.5；B：46.5〜53.5；C：53.5〜60.5；D：60.5〜67.5；E：67.5〜74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；(2)C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？6.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.(1)求A,B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的1.请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、A4、C5、C6、D7、A8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分1、72、-4€3、724、35、±26、百三、解答题（本大题共6小题，共72分）5x——1、42、2．3、（1）10；（2）1；（3）3；（4）不一样，理由略；4、⑴略⑵ZAEB=15°（3）略5、（1）50；（2）0．32；72（3）3606、（1）A的单价30元，B的单价15元（2）购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少。

(上)七年级第一次月考数学试题6－2017学年度友情提示（本试卷由两张试题和两张答题卡组成，请将答卷内容答在答题卡内，交卷时只需交答题卡）一、选择（每题2分，共20分）1.、—3的倒数是（ ）A 、3B 、31C 、—3D 、 31-2、如果 a 与－2互为相反数，那么a 是 （ ）A 、－2B 、－21C 、21D 、23. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－8℃，5℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是: （）A 、5℃B 、13℃C 、8℃D 、3℃4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A ． 正数B ． 负数C ． 非正数D ． 非负数5．关于“0”，下列说法不正确的是（ ）A ． 0有相反数B ． 0有绝对值C ． 0有倒数D ． 0是绝对值和相反数都相等的数6.一种大米的质量标识为“（50±0.5）kg ”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）A 、50.0kgB 、50.3kg C. 49.7kg D. 49.1kg7．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）A ． a +b ＜0B ． a +b ＞0C ． a ﹣b =0D ． a ﹣b ＞08．用科学记数法表示970000=10n m ⨯,则m n 与的值分别是( )A ．97,4m n ==B ．9.7,4m n ==C ．97,5m n ==D ．9.7,5m n ==9．如果|a |=﹣a ，下列成立的是（ ）A ． a ＞0B ． a ＜0C ． a ≥0D ． a ≤010．若 |a ﹣1|+（b+7）2=0, 则a+b=（ ）A ． -8B ．﹣6C ．6 D.8二．填空（毎空2分，共16分）11．(1)计算－3＋（－9）= （2） )18(8--- = 12．绝对值小于3的所有整数的和是 ，绝对值小于3的所有整数的积是13. 33()4-的底数为 ,指数为 14、用“＜”或“＞”号填空：（1）－12 2； （2） 31- 53-； 15.某人身高为1.69米,按要求将1.69取近似数,精确到十分位是16．如图是一数值转换机，若输入的x 为﹣3，则输出的结果为 ．17．数轴上点A 所表示数的数是﹣5，点B 到点A 的距离是5，则点B 所表示的数是 ．18．一组按规律排列的数：1，，-2，4，-8，16，-32，…….,第2016个数是三．解答题（共64分）19.（6分）把下列各数填在相应的集合内6 ，－92 ，2.5 ，－2，0 ，，－|－9| ，－（－3.15） （1）整数集合｛ …… ｝（2）分数集合｛ ……｝（3）非负数集合｛ …… ｝20.画一条数轴，并画出表示下列各数的点.，并用“＜”连接这些数（5分）212，－5，0，＋3.5，－1.5. 21、计算（共22分）【（1）--（2）每题2分， （3）---（8）题3分】（1）)313(214-⨯- （2） )513(522-÷ （3）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）（5）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3） （6）﹣19×9．（7）5)4()2(321823⨯---÷+ （8）23-－[2)3(-+1×（－6）÷0.3]22、（5分）如果规定符号“*”的意义是a *b =，求 2*（﹣3）的值23．（6分）已知：|a |=3 , |b|=2, 且a<b, 求 (a+b)3的值24.（6分）.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A 表示数﹣2，将点A 向右移动3个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ；（2）如果点A 表示数5，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ；（3）如果点A 表示数﹣6，将A 点向右移动132个单位长度，再向左移动226个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ．25. （8分）一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶.某天从A 地出发最后到达B 地，约定向东为正方向，当天记录如下（单位千米）：－9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,请根据计算回答：（1）B 地在A 地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（精确到0.1）26、（6分）已知a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，且 a ≠ 0， 求cd ab b a -++33的值。

七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共计30分）1．如果+8吨表示运入大米8吨，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣8吨D．+8吨2．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．23．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b4．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|=3B．﹣|3|=﹣3C．|﹣3|=|3|D．﹣|﹣3|=35．“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是（）A．甲比乙小8岁B．甲比乙大8岁C．乙比甲大﹣8岁D．乙比甲小8岁6．太阳距地球的距离约为15000000千米，用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣3与（﹣3）2D．（﹣3×2）3与﹣3×238．一对相反数的积是（）A．正数B．0C．负数D．0或负数9．若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a一定不是0D．a是任何有理数10．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．﹣3或711．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430B．530C．570D．47012．若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（）A．2或8B．﹣2或8C．2或﹣8D．﹣2或﹣813．绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0B．6C．36D．﹣3614．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（）A．5.35＜x＜5.44B．5.35＜x≤5.44C．5.35≤x＜5.45D．5.35≤x≤5.4515．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（）A．6B．5C．8D．11二、填空题（每小题2分，共计30分）16．﹣3.18×106=．17．﹣2.4的相反数是，倒数是，绝对值是．18．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示．19．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=．20．计算（﹣4）2=，﹣42=．21．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为．22．如果|x|=﹣x，那么x=．23．用“＜”，“＞”，“=”填空（1）﹣π﹣3.14（2）﹣|﹣0.1|﹣（﹣0.1）24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=．25．如果|x+8|=5，那么x=．26．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为℃．27．若|m﹣2|+|n+3|=0，则2n﹣3m=．28．绝对值不大于3的整数有．29．有一组按规律排列的数﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，第个数是．30．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是颜色的，这种颜色的珠子共有个．三、解答题（总计60分）31．（20分）计算题（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）（﹣8）×（﹣5）×（﹣0.125）（3）（1﹣+）×（﹣48）（4）﹣18÷（﹣3）2+8×（﹣）3×（﹣1）．32．（8分）判断下列各数，并把它们填写在相应的数集中：﹣10，﹣6.5，7，0，﹣3，6，﹣6.2%，3.14159，π，（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非正数集合：{…}；（4）正有理数集：{…}．33．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．﹣3 2.5 0﹣4.5 0.5﹣．34．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求+4m﹣3cd 的值．35．（6分）若|a|=4，b=﹣2，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．36．（8分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．37．（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加900米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少米？内蒙古兴安盟科右前旗六中-学年七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计30分）1．如果+8吨表示运入大米8吨，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣8吨D．+8吨考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵+8吨表示运入大米8吨，∴运出5吨大米表示为﹣5吨．故选A．点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．2考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣的相反数是，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，即可得出选项．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选D．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，考查了学生观察图形的能力．4．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|=3B．﹣|3|=﹣3C．|﹣3|=|3|D．﹣|﹣3|=3考点：绝对值．分析：根据绝对值的意义选择．解答：解：A中|﹣3|=3，正确；B中﹣|3|=﹣3，正确；C中|﹣3|=|3|=3，正确；D中﹣|﹣3|=﹣3，不成立．故选D．点评：本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是（）A．甲比乙小8岁B．甲比乙大8岁C．乙比甲大﹣8岁D．乙比甲小8岁考点：正数和负数．分析：根据大于小是一对具有相反意义的量即可作出判断．解答：解：“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是：甲比乙小8岁．故选A．点评：本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6．太阳距地球的距离约为15000000千米，用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将15000000千米用科学记数法表示为1.5×107千米．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣3与（﹣3）2D．（﹣3×2）3与﹣3×23考点：有理数的乘方．专题：探究型．分析：根据有理数的乘方分别计算出各式的值，再进行解答即可．解答：解：A、由有理数的乘方可知，32=9≠23=8，故A选项错误；B、由有理数的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故B选项正确；C、由有理数的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故C选项错误；D、由有理数的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故D选项错误．故选：B．点评：本题考查的是有理数的乘方，即求n个相同因数积的运算，叫做乘方．8．一对相反数的积是（）A．正数B．0C．负数D．0或负数考点：有理数的乘法；相反数．分析：根据相反数的定义，即可解答．解答：解：例如：0的相反数是0，2的相反数是﹣2，﹣2×2=﹣4，∴一对相反数的积是0或负数，故选：D．点评：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．9．若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a一定不是0D．a是任何有理数考点：绝对值．专题：应用题．分析：根据绝对值的性质，以及0既不是正数也不是负数，即可得出答案．解答：解：∵|a|是一个正数，∴a≠0．故选C．点评：本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身，比较简单．10．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．﹣3或7考点：数轴．分析：本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b﹣2|=5，去绝对值即可得出答案．解答：解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为2+5=7；左边的点为2﹣5=﹣3．故选D．点评：本题考查了数轴的知识，难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．11．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430B．530C．570D．470考点：正数和负数；有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（﹣500）+（﹣200）+130．解答：解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．点评：本题是把实际问题转化为有理数的加减法计算题．12．若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（）A．2或8B．﹣2或8C．2或﹣8D．﹣2或﹣8考点：有理数的减法；绝对值．分析：首先由绝对值的性质，求得a的值，然后利用有理数的减法法则计算即可．解答：解：∵|a|=5，∴a=±5．当a=5时，a﹣b=5﹣（﹣3）=5+3=8；当=﹣5时，a﹣b=﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2．故选：B．点评：本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的减法法则的应用，掌握有理数的减法法则是解题的关键．13．绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0B．6C．36D．﹣36考点：绝对值；有理数的乘法．专题：计算题．分析：找出绝对值不大于3的所有整数，用0乘以任何数结果为0，即可得到结果．解答：解：绝对值不大于3的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，则绝对值不大于3的所有整数的积等于0．故选A点评：此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键．14．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（）A．5.35＜x＜5.44B．5.35＜x≤5.44C．5.35≤x＜5.45D．5.35≤x≤5.45考点：近似数和有效数字．专题：计算题．分析：让近似值减去或加上0.05，得到准确值的取值范围即可．解答：解：5.4﹣0.05=5.35，5.4+0.05=5.45，∴5.35≤x＜5.45，故选C．点评：本题考查了准确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意准确值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．15．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（）A．6B．5C．8D．11考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．解答：解：∵x⊗y=xy+x﹣y，∴2⊗3=2×3+2﹣3=6+2﹣3=5．故选B．点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．二、填空题（每小题2分，共计30分）16．﹣3.18×106=﹣3180000．考点：科学记数法—原数．分析：根据用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位，可得答案．解答：解：﹣3.18×106=﹣3180000，故答案为：﹣3180000．点评：本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．17．﹣2.4的相反数是 2.4，倒数是﹣，绝对值是 2.4．考点：倒数；相反数；绝对值．专题：推理填空题．分析：根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：解：﹣2.4的相反数为2.4，倒数为1÷（﹣2.4）=﹣，绝对值为2.4．故答案为：2.4，﹣，2.4．点评：此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．18．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=1．考点：有理数的减法；相反数；绝对值；倒数．专题：应用题．分析：相反数就是它本身的数是0；倒数也等于本身的数是1或﹣1．解答：解：由已知得到a=0，b=1或﹣1．当a=0，b=1时|a﹣b|=1；当a=0，b=﹣1时|a﹣b|=1．总之|a﹣b|=1．点评：本题主要考查了特殊的数0、±1的相反数，倒数．这是需要熟记的内容．20．计算（﹣4）2=16，﹣42=﹣16．考点：有理数的乘方．分析：根据求n个相同因数的积的运算是乘方，可得答案．解答：解：（﹣4）2=16，﹣42=﹣16，故答案为：16，﹣16．点评：本题考查了有理数的乘方，注意﹣42是4的乘方的相反数．21．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为5或1．考点：有理数的加法；绝对值．分析：根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据x＞y得到满足题意的x与y的值，代入所求的式子中计算即可．解答：解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，又∵x＞y，∴x=3，y=2，x+y=5；或x=3，y=﹣2，x+y=1．故答案为：5或1．点评：此题考查了有理数的加法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．22．如果|x|=﹣x，那么x=非正数．考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，依此即可求解．解答：解：∵|x|=﹣x，∴x=非正数．故答案为：非正数．点评：考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．23．用“＜”，“＞”，“=”填空（1）﹣π＜﹣3.14（2）﹣|﹣0.1|＜﹣（﹣0.1）考点：有理数大小比较．分析：（1）求出两数的绝对值，再比较即可；（2）先求出各个式子的值，再判断即可．解答：解：（1）∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，∴﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜．（2）∵﹣|﹣0.1|=﹣0.1，﹣（﹣0.1）=0.1，∴﹣|﹣0.1|＜﹣（﹣0.1），故答案为：＜．点评：本题考查了有理数的大小比较法则，绝对值，相反数的应用，注意：正数都有大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=﹣1．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：根据题意列出式子a+b=0，cd=1，然后就将原式化简变形进行解答即可．解答：解：由题意，得a+b=0，cd=1，∴a﹣cd+b=a+b﹣cd=0﹣1=﹣1．点评：本题主要考查互为相反数的性质与互为倒数的性质．互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数．25．如果|x+8|=5，那么x=﹣3或﹣13．考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：|x+8|=5，得到x+8=5或x+8=﹣5，解得：x=﹣3或﹣13．故答案为：﹣3或﹣13．点评：此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．26．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为﹣3℃．考点：有理数的加减混合运算．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：10+2﹣15=12﹣15=﹣3℃，则半夜的气温为﹣3℃．故答案为：﹣3．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．若|m﹣2|+|n+3|=0，则2n﹣3m=13．考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质得到算式，求出m、n的值，代入代数式计算即可．解答：解：由题意得，m﹣2=0，n+3=0，解得，m=2，n=﹣3，则2n﹣3m=13，故答案为：13．点评：本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．28．绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3．考点：绝对值．专题：应用题．分析：根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3，故答案为0，±1，±2，±3．点评：本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单．29．有一组按规律排列的数﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，第2014个数是22013．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先发现从第二个数开始都是偶数，必与2有关，再进一步发现用2的次幂表示，再利用奇数位是负数，偶数位是正数，即可解答．解答：解：∵﹣1=（﹣1）1×20，2=12×21，﹣4=（﹣1）3×22，8=（﹣1）4×23，﹣16=（﹣1）5×24，…∴第n个数为：（﹣1）n×2n﹣1，因此2014个数应是22014﹣1=22013；故答案为：22013．点评：此题考查了数字变化规律，利用已知数据表示2n数的特点，解答时注意蕴含的规律．30．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是白颜色的，这种颜色的珠子共有32个．考点：规律型：图形的变化类．分析：除了第一个黑珠外，后边的黑珠和白珠有一定的规律，即是一个白珠和三个黑珠．解答：解：因为这串珠总共有126个，（126﹣1）÷4=31…1，则最后一个珠子为白颜色．白颜色的珠子共有31+1=32个．故这串珠子中最后一个珠子是白颜色的，共有32个．点评：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、解答题（总计60分）31．（20分）计算题（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）（﹣8）×（﹣5）×（﹣0.125）（3）（1﹣+）×（﹣48）（4）﹣18÷（﹣3）2+8×（﹣）3×（﹣1）2001．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）根据乘法结合律进行计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．解答：解：（1）原式=33﹣32+7+3=1+7+3=11；（2）原式=[（﹣8）×（﹣0.125）]×（﹣5）=1×（﹣5）=﹣5；（3）原式=﹣48﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣48+8﹣36=﹣76；（4）原式=﹣18÷9+8×（﹣）×（﹣1）=﹣2+（﹣1）×（﹣1）=﹣2+1=﹣1．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．32．（8分）判断下列各数，并把它们填写在相应的数集中：﹣10，﹣6.5，7，0，﹣3，6，﹣6.2%，3.14159，π，（1）整数集合：{﹣10，0，6…}；（2）分数集合：{﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159…}；（3）非正数集合：{﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%…}；（4）正有理数集：{7，6，3.14159…}．考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：（1）整数集合：{﹣10，0，6…}；（2）分数集合：{﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159…}；（3）非正数集合：{﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2% …}；（4）正有理数集：{ 7，6，3.14159…}；故答案为：﹣10，0，6；﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159；﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%；7，6，3.14159．点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．33．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．﹣3 2.5 0﹣4.5 0.5﹣．考点：有理数大小比较；数轴．分析：数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．解答：解：画图如下所示：用“＞”连接为：2.5＞0.5＞0＞＞﹣3＞﹣4.5点评：主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．34．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求+4m﹣3cd的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：分别利用相反数以及倒数和绝对值的定义分析得出答案．解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，∴a+b=0，cd=1，m=±3，∴+4m﹣3cd=0+4×（±3）﹣3=﹣15或9．点评：此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．35．（6分）若|a|=4，b=﹣2，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．考点：代数式求值；有理数；绝对值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，以及最大的负整数为﹣1，确定出a与c的值，即可求出原式的值．解答：解：∵|a|=4，b=﹣2，c是最大的负整数，∴a=4，b=﹣2，c=﹣1；a=﹣4，b=﹣2，c=﹣1，则a+b﹣c=3或﹣5．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．（8分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．解答：解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．37．（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加900米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少米？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据题意，此处的高度=（﹣39﹣21）÷（﹣6）×900，求出数值，即为高度．解答：解：∵高度每增加900米，气温大约降低6℃，某地区的地面温度为21℃，高空某处的温度为﹣39℃，∴该处的高度为：（﹣39﹣21）÷（﹣6）×900=9000（米）．答：此处的高度是900米．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．。