2020年六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质(比例的意义)导学案(无答案)新人教版

教案：《比例的意义和基本性质》青岛版六年级下册数学教学目标：1. 理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

2. 能够运用比例的基本性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 比例的意义。

2. 比例的基本性质。

教学难点：1. 比例的意义的理解。

2. 比例的基本性质的运用。

教学过程：一、导入1. 引入比例的概念，让学生了解比例在日常生活中的应用。

2. 通过实例，让学生初步感受比例的意义。

二、新课讲解1. 讲解比例的意义，让学生理解比例是表示两个比相等的式子。

2. 讲解比例的基本性质，让学生掌握比例的基本性质。

三、例题讲解1. 通过例题，让学生掌握比例的意义和基本性质。

2. 通过例题，让学生学会运用比例的基本性质解决问题。

四、课堂练习1. 让学生独立完成课堂练习，巩固所学知识。

2. 对学生的练习进行讲解，解答学生的疑问。

五、课堂小结1. 对本节课所学内容进行总结，让学生明确比例的意义和基本性质。

2. 强调比例在日常生活中的应用，培养学生的实际运用能力。

六、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

2. 布置思考题，培养学生的思维能力。

教学反思：本节课通过讲解比例的意义和基本性质，让学生理解比例的概念，并能够运用比例的基本性质解决实际问题。

在教学过程中，要注意通过实例引入，让学生感受到比例的意义，并通过例题讲解，让学生掌握比例的基本性质。

同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在课后作业中，要布置一些具有思考性的题目，培养学生的思维能力。

重点关注的细节：比例的意义和基本性质的理解与应用详细补充和说明：一、比例的意义比例是表示两个比相等的式子。

在数学中，比例是一种基本的数学关系，用于表示两个比的大小关系。

比例的意义主要体现在以下几个方面：1. 比例可以表示两个量之间的相对大小关系。

在比例中，两个比的比值相等，即表示两个量之间的相对大小关系是相等的。

例如，如果有两个比例3:4和6:8，那么这两个比例表示的是相同的相对大小关系，即两个比例的比值都是0.75。

人教版六年级数学下册第四单元-比例-单元备课和教案(1)第四单元比例一、教材分析本单元的主要教学内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。

本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后研究数学和其他学科知识的重要基础。

通过对比例知识的研究还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。

二、教学目标：1.知识与技能:（1）使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。

（2）使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。

（3）使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。

（4）使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。

（5）使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。

（6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

通过引导探究、概括归纳、讨论、合作研究，培养学生抽象概括能力。

在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。

3.情感态度与价值观：使学生体会比例常识与其他常识之间的接洽，综合运用多种常识，灵活解决实际问题，促进对常识间关系的理解，进步数学素养。

培养学生在实际糊口中发现数学的存在，并在实际糊口中能感遭到数学的趣味，进步学生研究数学的积极性。

让学生体会函数思想，是学生遭到辩证唯心主义观点的启蒙教诲。

3、教学重难点重点：理解比例的意义和基本性质。

难点：判断成正、反比例的量。

四、教学步伐：1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。

六年级下册数学教案3.1 《比例的意义和基本性质》︳西师大版教案：六年级下册数学教案3.1 《比例的意义和基本性质》︳西师大版一、教学内容1. 比例的意义：我们将会探讨比例的定义，了解比例表示的是两个比相等的式子。

例如，如果有两组数，每组有四个数，比例可以表示为 a:b = c:d。

这意味着 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比。

2. 比例的基本性质：我们将学习比例的基本性质，即在比例中，两内项之积等于两外项之积。

例如，在比例 a:b = c:d 中，ad = bc。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解比例的意义，能够识别比例；2. 掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：理解比例的意义和比例的基本性质。

难点：如何运用比例的基本性质解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地学习比例的意义和基本性质，我准备了一些图片和练习题，用以引导学生们理解和运用比例。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生们展示一些图片，例如两辆车的速度比较，或者两组数据的比较，让学生们直观地感受比例的存在。

2. 讲解比例的意义：我会通过示例，解释比例的定义，让学生们理解比例表示的是两个比相等的式子。

3. 讲解比例的基本性质：我会通过示例，解释比例的基本性质，让学生们理解在比例中，两内项之积等于两外项之积。

4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们运用比例的意义和基本性质进行解答。

5. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，让学生们学会如何运用比例解决实际问题。

六、板书设计板书设计如下：比例的意义：比例表示的是两个比相等的式子。

比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。

七、作业设计作业题目：1. 根据比例的意义和基本性质，完成练习题。

答案：1. 答案略。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，我认为学生们对比例的意义和基本性质有了更深入的理解。

在随堂练习中，大部分学生们能够运用比例解决实际问题。

人教版六年级数学下册第四单元《比例》知识点梳理1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

小学六年级数学《比例的基本性质》教案（优秀8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，本文是可爱的编辑为家人们收集整理的小学六年级数学《比例的基本性质》教案（优秀8篇），仅供参考，希望对大家有一些参考价值。

小学六年级数学《比例的基本性质》优秀教案篇一【教学内容】比例的基本性质（教材第41页内容）。

【教学目标】1、使学生理解比例的基本性质。

2、提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3、在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。

【重点难点】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】1、教师提问:什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？【新课讲授】1、教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

教师板书：2.4∶1.6=60∶40指名让学生指出板书的比例的外项、内项。

随着学生的回答教师接着板书:学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2、探究比例的基本性质。

教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。

教师板书：比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

学生小组内交流。

指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。

如：∶0.5=1.2∶，两个外项的积是×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。

人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案【第1篇】设计模式:“激趣—自主—创新实践”教学模式教学目标:1、知识目标：通过本节课的学习，使学生了解人体的基本结构；身体各部分之间的比例；成年男女体形的差异。

2、能力目标：通过本节课的学习，培养学生的探索、实践、创新能力；通过临摹、写生锻炼学生的人物速写能力。

3、态度情感价值观：通过本节课的学习，提高学生的学习美术的兴趣，通过了解人体的完美，感化学生的情感世界，陶冶情操，让学生在完美中感受现实世界。

教学分析1、教材地位与作用：本节课为绘画课，根据新课程标准的要求，美术课不在仅仅传授知识，更重要是用艺术美净化灵魂和审美、美术感受及绘画能力的培养。

本节课主要以测量实验、临摹写生为主，教材在本节课中起辅助作用。

2、重点和难点：重点：解人体的基本结构；身体各部分之间的比例；成年男女体形的差异。

锻炼学生的人物速写能力。

难点：人物速写技法、技巧及速写线条的把握。

3、教学方法与手段：以学生为主体，通过以多媒体演示、欣赏、测量、比较、临摹、写生与教师示范相结合，创造性参与活动的综合形式结合教学，指导学生在参与测量实验活动中获得人体结构与比例的知识，从欣赏中获得美的感受，从临摹写生中锻炼学生的人物速写能力，体现以学生的主体和教师的主导作用。

教学用具:直尺、挂图、铅笔、橡皮教学过程:教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境、引发学生思考激发兴趣1、教师出示脑筋急转弯小题目：“有一种动物早晨四条腿，中午两条腿，晚上三条腿。

”2、由学生的回答“人”导入新课，“我们这节课就来研究一下有关人的问题。

”“人是社会活动的主体，也是美术作品的主要表现对象。

”3、通过多媒体出示多幅中外有关人体的绘画作品，教师并简单讲解。

4、教师引导“这些作品中的人物都十分完美，那么人体为什么这么完美呢？”5、“人体之所以完美是因为人体的各部分都是按照和谐对称和严格的结构、比例关系组合而成的”师生问好二、讲授新课自主探究、互动交流1、出示人体图片，让学生观察并分组讨论人体可以分为几部分？2、教师对学生的答案进行点评，总结出正确的人体结构。

人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》教学设计【内容摘要】理解并掌握比例的意义和比例的基本性质，认识比例各部分的名称，知道比与比例的关系。

掌握组成比例的关键条件，会用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例并写出比例。

【关键词】比例的意义、比例的基本性质、组成比例的关键条件、判断两个比能否组成比例。

【教学内容】《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第40——41页“1.比例的意义和基本性质”【教材分析】：教材是从国旗的放大和缩小理解比例的意义，通过实例认识比例各部分的名称，知道比例的基本性质。

【教学目标】：一、知识与技能1、理解并掌握比例的意义和比例的基本性质，认识比例各部分的名称，知道比与比例的关系。

2、掌握组成比例的关键条件，会用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例并写出比例。

二、过程与方法通过在观察、猜测、举例验证、归纳等多样化数学活动中学习比例的意义和比例的基本性质。

通过教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、发展学生的数学思维。

三、情感、态度与价值观在具体的实践活动中引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维，感受数学与生活的联系。

【教学重、难点】：教学重点：探索并掌握比例的意义和比例的基本性质。

教学难点：(1)判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

(2)根据乘法等式写出正确的比例【突破重难点设想】：在本节心内容之前,学生已经学过比的基础知识,引导学生复习有关比的相关内容,为本节课的学习做好铺垫,同时,让学生计算比值,观察四个式子的比值,发现相同点,从而写出比例。

真正了解比例的基本性质。

课堂中，将多样化的学习情境呈现给学生，让学生通过知识的综合、迁移，自主学习掌握这一新知识。

【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。

人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案【第1篇】知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。