七年级数学上册第四章基本平面图形4.4角的比较练习课件(新版)北师大版

D B
O
A
O′
C
∠AOB 小于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＜∠CO′D
估计 ∠AOB，∠DEF 的度数. 量一量，验证 你的估计.
做一做
A
根据右图求解下列问题：
（1）比较 ∠AOB，∠AOC， ∠AOD，∠AOE 的 大小，并指出其中的锐角、直 O 角、钝角、平角.
E
B C
D
A ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE
利用一副三角板，你能画出哪些度数的 角？这些角有什么规律？
随堂练习
1. 如图，OC 是 ∠AOB 的平分线，∠BOD = 1∠COD，∠BOD = 15°，则 ∠COD = ____4_5，°∠BOC =3_____，∠30A°OB = _____. 60°
2. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平 分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？
a 度量法.
A
∠ABC ＞∠DEF
D
70°
B
C
E 40° F
用量角器量出它们的度数，再进行比较.
b 叠合法.
是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边 放在重合边的同侧就可以比较大小.
B
D
O
A
O′
C
∠AOB 和 ∠CO′D 相等，记作 ∠AOB =∠CO′D
B D
O
A
O′
C
∠AOB 大于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＞ ∠CO′D
（3）若 ∠DOC 变小，∠AOB 如何变化？ ∠AOB 变大.
课堂小结
方法 角的比较
度量法 叠合法
角的平分线
从一个角的顶点引出的一 条射线，把这个角分成两 个相等的角，这条射线叫 做这个角的平分线。

那么射线OB叫做∠AOC的角平分线。
3．进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及它们的大小关系的认识．
⑴已知∠BOC=20 °,则∠AOD= _____ .
类似地，还有角的 ∠AOB=∠AOC ∠BOC
∠AOC=∠AOD-∠＿＿
三等分线等…… ∠AOB=∠AOC ∠BOC
1．角是怎样形成的图形？ 若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？
2．认识角的平分线，会画角的平分线．
角平分线。 由两个角的另一边的位置确定两个角的
角的和、差、倍、分关系．
O
北师大版数学七年级上册
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个 ①如∠AOC=70°,∠COB=40°,∠DOE= .
∠AOC=∠AOD-∠＿＿
角的射线，叫做这个角的平分线. ∠AOC=∠AOD-∠＿＿
如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
如图∠AOB=∠COD=900，
1 如图，借助三角尺画出15°，75°的角。 AOBAOD 38 ∠AOC=∠AOD-∠＿＿
∠AOB=∠AOC ∠BOC 角的和、差、倍、分关系．
3
O
D
Hale Waihona Puke ①如∠AOC=70°,∠COB=40°,∠DOE= .
如图，借助三角 尺画出1 5°，B 75°的O 角。 CAO C AOB
C
角平分线 思路分析∠1+∠7=90°
2．认识角的平分线，会画角的平分线． 如图，借助三角尺画出15°，75°的角。
如右图，如果∠AOB=∠BOC， ∠AOC=∠AOB ∠BOC
2．认识角的平分线，会画角的平分线． 1．会比较角的大小，能估计一个角的大小．
那么射线OB叫做∠AOC的 1．角是怎样形成的图形？

七年级数学上册4基本平面图形4角比较新版
北师大版
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解：(1)因为∠AOB＝100°，∠AOC＝30°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°. 因为射线 OE，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的平分线，所以∠EOC＝12 ∠AOC＝15°， ∠FOC＝12 ∠BOC＝35°，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝15°＋35°＝50° (3)①当射线 OE，OF 分别在∠AOB 的外部和内部时，如图①，则∠EOF＝∠FOC－∠COE ＝12 ∠BOC－12 ∠AOC＝12 (∠BOC－∠AOC)＝12 ∠AOB＝12 ×100°＝50°；
所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝13x°＝130°
【素养提升】 16．(16分)(分类讨论思想)已知∠AOB＝100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB 的平分线． (1)如图①，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF的度数； (2)如图②，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为_5_0_°_； (3)若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角) ，其余条件不变，请直接写出∠EOF的度数．(不写探究过程)
14．如图，取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕PO， 再折叠一角，得到折痕QO.如果两折痕的夹角∠POQ＝70°， 则∠AOB＝___4_0．°
15．(10分)如图，射线OC将∠AOB分成6∶7的两部分(∠AOC＞∠BOC)， OE平分∠BOC，OD平分∠AOE.若∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
解：因为∠BOC∶∠COD＝2∶3，∠BOD＝20°，所以∠BOC＝2∠BOD＝40°. 又因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOB＝2∠BOC＝80°， 所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝80°＋20°＝100°