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六年级下册数学教案-3.3 正比例和反比例︳西师大版教学目标知识与技能1. 理解正比例和反比例的概念，并能识别生活中的正比例和反比例现象。
2. 掌握正比例和反比例的数学表达式，能够运用代数方法解决相关问题。
3. 能通过绘制图表来展示正比例和反比例关系。
过程与方法1. 培养学生观察、分析数据的能力，使其能够从数据中抽象出数学模型。
2. 培养学生运用数学语言进行逻辑推理和论证的能力。
3. 通过实际例子，让学生体验数学模型在解决实际问题中的应用。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣，激发其探索数学世界的热情。
2. 培养学生合作学习的意识，提高团队协作能力。
3. 培养学生解决问题的自信心，增强其面对挑战的勇气。
教学内容正比例关系1. 正比例的定义：两个变量之间的关系，如果其中一个变量的值增加（或减少），另一个变量的值也相应地按比例增加（或减少），则称这两个变量之间为正比例关系。
2. 正比例的数学表达式：y = kx（其中k为比例常数）。
3. 正比例的特点：相关联的量变化方向相同。
反比例关系1. 反比例的定义：两个变量之间的关系，如果其中一个变量的值增加，另一个变量的值相应地按比例减少，反之亦然，则称这两个变量之间为反比例关系。
2. 反比例的数学表达式：xy = k（其中k为比例常数）。
3. 反比例的特点：相关联的量变化方向相反。
教学重点与难点教学重点1. 正比例和反比例的概念及其数学表达式的理解和运用。
2. 识别并绘制正比例和反比例的图表。
3. 解决实际生活中的正比例和反比例问题。
教学难点1. 正比例和反比例关系的抽象理解和数学模型的建立。
2. 在实际问题中识别和应用正比例和反比例关系。
教具与学具准备1. 教具：多媒体投影仪、正比例和反比例关系的教学软件或动画。
2. 学具：练习本、直尺、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，如速度与时间的关系、总量与单价的关系等。
六年级下册数学教案-3.3 正比例和反比例 | 西师大版一、教学目标1.理解正比例和反比例的概念，知道如何判断数学问题中是否属于正比例和反比例。
2.能够解决正比例和反比例问题，并通过实例进行巩固和练习。
3.能够用图表、表格等方法描述正比例和反比例的规律。
二、教学重点和难点1.教学重点：正比例和反比例的概念及问题解决。
2.教学难点：如何判断数学题目中属于正比例和反比例。
三、教学过程及细节1. 知识点的讲解教师通过讲解和课件演示，介绍正比例和反比例的概念，如何区分正比例和反比例问题，并掌握相关知识点。
2. 提问和回答教师通过提问的方式，让学生表达对正比例和反比例的理解、掌握的知识点以及思路。
学生通过回答问题表达自己的想法，在老师的帮助下，进一步理解和掌握相关知识。
3. 练习和巩固教师在黑板或白板上列举一些实例，让学生进行实际操作和练习。
教师也可以借助抽卡或其他形式，让学生进行随机练习，加深记忆和理解。
4. 示范和引导教师在黑板或白板上，做出正比例和反比例的图形解释，并引导学生做出更多的类似图形解释，帮助学生在同类别题目中归纳总结。
5. 直观演示和科技支持教师在课堂上借助各种图形工具和科技设备，对正比例和反比例相关知识进行展示和演示，使学生有更完整的视角和更深入的认识。
四、教学方法1.演示法：通过学生群体参与演示，学生可以更全面、直观地了解相关概念和知识点。
2.探究法：让学生在探索解决问题的过程中，自主、发现性地学习。
3.对比法：通过比较正比例和反比例的差异，进一步掌握相关知识。
4.图形法：通过图表等形式，让学生更直观地了解到正比例和反比例相关知识。
五、教学评价及反思教师通过观察学生响应和学习效果，进行教学评价。
同时在后续的教学中，可以针对性调整教学计划，以更好地满足学生的学习需求。
六年级下册数学教案-第三单元第5课时反比例西师大版教学内容本课时主要围绕反比例的概念、性质以及其在实际问题中的应用进行教学。
通过引导学生探究反比例的特点，理解反比例函数图像，以及掌握反比例的计算方法，使学生能够解决生活中遇到的反比例问题。
教学目标1. 知识与技能：让学生理解反比例的定义，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生对反比例概念的理解和应用能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 反比例概念的理解：特别是反比例与正比例的区别与联系。
2. 反比例图像的识别和运用：如何从图像中获取信息，解决实际问题。
3. 反比例在实际问题中的应用：如何将反比例知识应用到生活实际问题中。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际生活中的反比例现象，引发学生思考，导入新课。
2. 新课内容：讲解反比例的定义、性质，通过例题展示反比例的应用。
3. 练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点、难点。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计板书设计要突出本节课的重点、难点，条理清晰，层次分明。
主要包括以下部分：1. 六年级下册数学教案-第三单元第5课时反比例2. 反比例的定义、性质3. 反比例的应用4. 课后作业作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的反比例问题，巩固基础知识。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的反比例问题，让学生运用所学知识解决。
3. 拓展题：引导学生探索反比例在实际生活中的应用，提高学生的创新能力。
课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为下一节课的教学做好准备。
西师大版六年级下册数学教案：3 正比例与反比例整理与复习一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步理解和掌握正、反比例的概念，能辨识成正比例和反比例的量，会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，会用正比例和反比例的意义解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、判断、归纳等数学活动，进一步理解正、反比例的意义，提高学生解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生合作交流的意识，体会数学在生活中的重要性，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例与反比例的概念2. 正比例与反比例的辨识3. 正比例与反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：辨识成正比例和反比例的量，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 教学难点：正比例和反比例的意义的灵活应用，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入新课a. 复习正比例和反比例的概念b. 提问：同学们，你们知道正比例和反比例的意义吗？请举例说明。
2. 新课讲解a. 介绍正比例和反比例的特点b. 通过实例讲解正比例和反比例的辨识方法c. 分析正比例和反比例的应用3. 练习与讨论a. 出示练习题，让学生独立完成b. 讨论练习题中的正比例和反比例问题c. 引导学生总结正比例和反比例的辨识技巧4. 课堂小结a. 回顾本节课所学内容b. 强调正比例和反比例的辨识与应用的重要性六、板书设计1. 正比例与反比例的概念2. 正比例与反比例的辨识3. 正比例与反比例的应用七、作业设计1. 完成课后练习题2. 收集生活中的正比例和反比例实例，进行分析八、课后反思1. 教师反思：本节课学生对正比例和反比例的理解程度，教学方法的适用性，课堂氛围的调动等方面。
2. 学生反思：对正比例和反比例的理解，课堂所学内容的掌握情况，作业完成情况等方面。
通过本节课的学习，使学生进一步理解和掌握正、反比例的概念，提高辨识成正比例和反比例的量的能力，会用正比例和反比例的意义解决实际问题。
六年级下册数学教案-第三单元第2课时正比例的意义西师大版
一、教学目标
1.了解正比例的概念
2.能够掌握正比例的变化规律
3.能够解决正比例中的实际问题
二、教学重、难点
1.正比例概念的理解和掌握
2.正比例中变化规律的解析
3.正比例在实际问题中的应用
三、教学过程
（一）导入新知
老师通过列举学生们熟悉的几个比例，让学生们思考这些比例有什么共同之处。
（二）讲授新知
1.正比例的概念及其示例
老师向学生解释正比例的概念，并通过示例向学生说明正比例的变化规律。
比如，如果一个人走路的时间越长，他走的路程就越长，这就是一种正比例。
2.正比例的性质
正比例的性质有三个，分别是： - 当比例系数（比例中的k）为正数时，两
个量随着某个量的增大（减小）而同步增大（减小）。
- 当比例系数（比例中的k）为零时，两个量相等。
- 当比例系数（比例中的k）为负数时，两个量随着某
个量的增大（减小）而异步增大（减小）。
3.正比例在实际问题中的应用
让学生通过实际问题练习运用正比例的知识，比如：甲地与乙地的距离是1:2，已知甲地到乙地的距离是6公里，求甲地到乙地的距离。
（三）拓展练习
老师为学生提供更多实际问题，以巩固正比例的知识和应用能力。
四、教学反思
本课程通过在导入中引入比例的概念，再通过数学示例进行解释，让学生更好地理解正比例的概念和变化规律。
同时，本课程还通过实际问题的应用，将正比例的知识运用到现实生活中，加深学生对正比例的掌握和应用。
正比例和反比例1教科书分析本部分对比和比例的内容进行整理和复习，具体包括比例的意义及基本性质、比例尺、解比例、正反比例的量和应用比例知识解决问题等内容。
本部分内容不但在生活中具有广泛的应用，而且是今后学习其他有关知识的重要基础，因此，教科书在编排时单独列出引导学生进行整理和复习。
这部分教科书的编写思路是：先引导学生对比例的有关知识进行整理，再通过例题让学生应用比例的知识解决问题，最后通过课堂活动实现对复习内容的补充和延伸，加深对知识的全面理解和掌握。
对比例知识的整理，教科书仍然采用通过问题引导，让学生用自主整理的形式进行。
教科书通过提出“什么是比、比的基本性质是什么、怎样化简比、什么是比例、什么是比例的基本性质、怎样解比例”等问题，并让学生举出生活中成正比例或反比例的实例（如下图）。
对正、反比例的整理，教科书的本意不局限在让学生记忆概念，而是让学生结合实际问题理解正、反比例的量，所以教科书上两个学生的对话就反映出了这一编写意图。
此外，教科书将比例的有关知识集中在这里梳理，也有利于学生加强这些知识的联系，促进学生形成网络型的认知结构。
例1是在坐标图上画图和根据图像进行估计的复习，这里既是应用正比例图像解决问题，也是对有关知识的巩固。
本例题的题材具有现实性，而且也是有真实性的，有利于让学生感受正比例的知识在解决实际问题中的作用，体验数学的价值。
从学习方式上分析，体现了给学生更大的自主空间，在创设情景呈现问题后，通过学生自主解决两个问题，有利于学生解决问题能力的发展。
本例题中，因为汽车行驶的速度不变，所以，汽车行驶的时间和路程成正比例，因此，画出的图应是一条直线。
第二个问题让学生估计汽车到达菏泽市的时间就是要根据郑州到菏泽的路程是219 km去进行估计。
例2是用比例的知识解决问题，也是传统内容中的按比例分配的问题。
这类问题在四年级时学生学习过，这里通过复习，一是加深学生对比例有关知识的理解；二是进一步提高学生综合应用知识解决问题的能力。
六年级下册数学教案-正比例和反比例——正比例西师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握正比例的基本意义，能辨识两种相关联的量是否成正比例，掌握判断成正比例的量之间的关系的方法。
2. 过程与方法：通过观察、分析、综合和抽象概括，培养学生逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其合作学习的意识和探究精神，让学生体验数学与日常生活的紧密联系。
教学内容1. 正比例的概念：介绍正比例的定义，通过实例使学生理解当两个量的比值保持不变时，这两个量成正比例。
2. 正比例的辨识：指导学生如何通过观察数据，判断两种量是否成正比例关系。
3. 正比例的应用：通过解决实际问题，让学生运用正比例的知识，增强解决实际问题的能力。
教学重点与难点1. 重点：理解和掌握正比例的概念，能够辨识成正比例的量，并能解决相关的实际问题。
2. 难点：辨识成正比例的量之间的关系，以及如何将正比例知识应用于解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT演示文稿、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例的概念，如身高与影子长度的关系。
2. 新授：详细讲解正比例的定义，通过图表和实例展示正比例的特点。
3. 实践：学生分组讨论，找出生活中的正比例实例，并尝试解释其背后的数学原理。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 总结：总结正比例的知识点，强调其在生活中的应用。
板书设计1. 正比例2. 核心内容：正比例的定义、辨识方法、应用实例3. 辅助图表：正比例关系图、实例数据表作业设计1. 基础题：判断给定的量是否成正比例，并解释原因。
2. 提高题：解决实际问题，应用正比例的知识。
3. 拓展题：研究正比例在其它学科中的应用。
课后反思通过本节课的学习，学生对正比例的概念有了深入的理解，能够辨识成正比例的量，并尝试解决实际问题。
西师版六年级下册数学第3单元正比例和反比例◆教学内容：本单元的教学内容包括：①教材第39页单元主题图；②教材第40～42页比例；③教材第43～47页正比例；④教材48～50页反比例；⑤整理与复习等内容。
◆教材分析：本单元教材包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用。
这是本册教科书的重点内容之一。
比例的内容比较少，只要求学生理解什么是比例和比例的基本性质，会解一些简单的比例。
全单元除了主题图之外，一共安排了比例、正比例、反比例、整理与复习四个小节。
主题图既为后面的比例教学创设了情景，又提供了课程资源。
第一节根据主题图所引出的内容，集中介绍比例的意义和比例的基本性质，并运用基本性质进行解比例；第二节主要介绍正比例，其内容包括正比例的意义、成正比例的量的判定、正比例的图像和应用正比例知识解决问题；第三节主要介绍反比例，内容包括反比例的意义，成反比例的量的判定和应用反比例知识解决问题等；第四小节是对全单元知识的系统整理和复习。
本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：1.创设活动情景引出新知识比例对小学生来说是一种全新的知识，为了让学生更好地理解比例的意义，教科书根据比例在现实生活中的背景，创设了如下情景图：图中3组同学在同一时刻测量旗杆、竹竿、米尺影子长度，根据比例利用旗杆影子的长度计算旗杆的高度。
这一情景图不仅为后面探索比例的意义和基本性质提供了素材，更重要的是表明了研究比例的现实意义，使学生感受到比例的重要价值。
同时，活动过程还体现了转化的数学思想，让学生在学习中感受到我们虽然不能直接测量竖立的旗杆的高度，但是我们可以利用比例知识通过测量其影子的长度而算出旗杆的高度，这实际上也是让学生获得一种解决问题的策略。
情景图为学生学习什么是比例和理解为什么要学习比例创设了很好的条件，有利于激发学生学习比例的兴趣和心理需要。
2.联系生活实际揭示正、反比例的意义正比例和反比例的意义是判断两种相关联的量是成正比例的量还是成反比例的量，运用正、反比例关系解决问题的依据和基础，是全单元学习的重点。
第三单元第2课《正比例》大单元教学设计-2022-2023学年六年级数学下册（西师大版）一、教学目标1.掌握正比例的定义及表示方法；2.理解正比例中比例系数的含义；3.能够运用正比例解决实际问题；4.培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点掌握正比例的定义及表示方法。
三、教学难点运用正比例解决实际问题。
四、教学方法1.讲授法：通过讲解及举例子的方式，让学生了解正比例的含义及运用方法；2.互动式教学：通过分组讨论及小组竞赛的形式，让学生自己探究正比例的运用方法；3.实践式教学：通过实际问题的解决，来让学生深入理解正比例的运用方法。
五、教学内容及步骤1. 复习•小学五年级数学内容2. 引入•看图片：一张长方形的图片，长和宽的比例是多少？•帮助学生得出长和宽的比例是2：1，介绍正比例的含义。
3. 讲解•对正比例的定义及表示方法进行讲解。
4. 分组讨论•将学生分组，让他们自己讨论一个关于正比例的问题，并十分钟内提交答案。
5. 小组竞赛•挑选两个小组，让他们进行正比例的习题练习，看哪个小组完成得最快。
6. 实践•进行实际问题的解决，让学生将正比例运用到实际生活中。
六、教学评估1.小组讨论问题提交答案；2.小组竞赛练习；3.实际问题的解决。
七、教学反思通过以上的教学方法，学生们对正比例的定义及运用方法有了更深入的了解，并且能够将其应用到实际生活中。
其中，分组讨论和小组竞赛可以增强学生的互动学习氛围，让学生自己探究发现问题，并进行解决。
同时，实践式教学可以让学生更好地将所学知识用于实际生活中，培养其解决问题的能力。
1 正比例和反比例 第1课时比例的意义和基本性质 教学内容 教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。
教学目标 1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。 3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点 理解比例的意义和基本性质。 应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学准备 小黑板，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。
教学过程 一、复习准备 （1）一辆汽车4时行160 kM，路程和时间的比是多少?这个比表示什么? （2）求下面各比的比值，你发现了什么？ 12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6 教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。 二、探究新知 1．提出问题 这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。 揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质 2．探究比例的意义 小黑板出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下： 竹竿长26…… 影子长39…… 2
教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。 学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。 教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。 学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……32＝96，62＝93…… 教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？ 引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义） 教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？ 指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。 组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。 3．认识比例的各部分 教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。 指导学生看书后汇报。 教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和62＝93的内项和外项。 学生找出后，随学生的汇报教师板书： 要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。 4．教学比例的基本性质 教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？ 学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？ 教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的3
语言归纳这个规律吗？ 指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。 5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例 教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？ 学生讨论后回答：因为0.4×75＝25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。 三、巩固提高 （1）说一说比和比例有什么区别。 讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。 （2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 （3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6
作业布置 （1）指导学生完成练习十一的第1题。 要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。 （2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。 教学小结 先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
板书设计
教学反思 第2课时解比例 教学内容 教科书第50页例3，练习十一3~6题。
教学目标 1．使学生理解解比例的意义。 2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学4
习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。 教学重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 建立解比例和解方程之间的联系。 教学准备 小黑板
教学过程 一、复习准备 （1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质? （2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。 18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002 学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。 （3）填空。 3.6∶9＝2.4∶6（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 二、导入新课 教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说） 14∶21＝2∶（ ）1.25∶（ ）＝2.5∶4 教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。 板书课题：解比例。 三、探究新知 1．教学例3 教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12＝X∶49中X的值吗？ 引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝X∶49就可以转化成34÷12＝X÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把34∶12＝X∶49转化成12X＝34×49来解。 教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34∶12＝X∶49转化成12X＝34×49来解，根据是什么？（根据比例的基本性质。） 2．巩固练习 教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来5
解吗？在黑板上出示： 3∶4＝X∶2 14∶13＝9∶X X∶8＝12∶32 学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。 3．教学“试一试” 出示96＝X4 教师：这个比例和前面几个比例有什么不同？（这个比例是分数形式。） 指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？ 学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出X的值。 教师：解分数形式的比例时要注意什么？ 引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。 教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。 四、巩固练习 （1）学生独立完成练习十一的第3题和第5题。 （2）讨论完成练习十一的第4题。 教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。 学生自己写出比例式，小黑板显示： 如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式： 6∶X＝3.6∶1.2 6∶3.6＝X∶1.2 1.2∶X＝3.6∶6 1.2∶3.6＝X∶6 如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式： X∶6＝1.2∶3.6 X∶1.2＝6∶3.6 3.6∶6＝1.2∶X 3.6∶1.2＝6∶X 教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。 6
（3）学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。 作业布置
教学小结 （1）什么叫解比例？ （2）用比例的基本性质解比例的一般方法。 ①根据比例的基本性质把比例改写成方程。 ②根据以前学过的解方程的方法求解。 （3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？
板书设计 教学反思 正比例 第1课时正比例的意义 教学内容 教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标 1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。 2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。 3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点 认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。 理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备 教具：小黑板小黑板。 学具：作业本，数学书。
教学过程 一、联系生活，复习引入 （1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多
