工程制图 第4章 基本体的三视图

c”
YW
在投影ac上求出Ⅱ 点的水平投影2。
连接s2，即求出直 线SⅡ的水平投影。
根据在直线上的点 的投影规律，求出M 点的水平投影m。
c
YH
正三棱锥的三面投影图
再根据知二求三的 方法，求出m”。
方法二： 利用辅助平面法
s’
s”
过m’作m’1’ ∥a’c’， 交s’a’于1’。
1’ m’
a’
c’
a
而得到立体的投影图。
一、平面基本体的投影
平面基本体的投影实质是关于其表面上点、线、 面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可 见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示 之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实 线、虚线、点画线等顺序优先绘制。
平面基本体的各表面都是平面，平面与平面 的交线称为棱线，棱线与棱线的交点称为顶点。 平面基本体可分为棱柱体和棱锥体。
射线，投射线与圆锥对W面的转
1′ 2′
1″ 2″
向轮廓线的交点即为投影1”； 根据“宽一致”的投影规律， 以轴线为基准，在W面投影中量
取投பைடு நூலகம்1”的Y坐标值Y1，然后
在圆锥对W面的转向轮廓线的H
面投影上直接量取Y1，得投影1。
⑵过点的H面投影2向上作竖直
投射线，投射线与圆锥对V面转
向轮廓线的V投影的交点即为投
“实体”子菜单 “实体”工具栏
㈠用实体命令绘制基本体 1 .绘制长方体 ⑴ 功能 ⑵ 调用 菜单：绘图(D)→实体(I)→长方体(B) 命令行：BOX 工具栏：
长方体
2 .创建圆柱体
⑴ 功能 ⑵ 调用
菜单：绘图(D)→实体(I)→圆柱体(C) 命令行：CYLINDER 工具栏：
圆柱体
3 .创建圆锥体
三维视图
三维视图子菜单
(a) 西南等轴测视图图标
(b) 东南等轴测视图图标
(c) 东北等轴测视图图标
(d) 西北等轴测视图图标
等轴测视图UCS图标
视图工具栏
二、绘制三维实体的方法
绘制三维实体，首先进行三维 建模，再进行着色。
AutoCAD提供3种三维建模方式：线 框建模、表面建模和实体建模。实体建模 是最方便、最容易使用的一种方法。这里 着重介绍建模方法。
Z
a (b)
d(c) e
YH
正六棱柱的投影图
a' d' b' c' X
返回
e'
AD BC a b dc
E a" de"" b" c"
e
Y
例：求棱柱表面上A、B、C三点的三面投影。
C’
C
’’
(b’) a
b’’
a
b C
a
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个侧棱面组成。
侧棱线交于有限远的一点
锥顶。
k(n)
●(n) k
n● s
k
如过何锥在顶圆作锥一面 条上素作线直。线？
★辅助直线法
圆的半径？
★辅助圆法
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
⑶个圆面轮和，三圆它可廓个球 们见线视的 分性的图直 别的投分径 是判影别相 圆断与为等球三的三曲 ⑷个圆方向球轮面廓上线取的点投影。
b
棱锥表 面取点 方法：
在棱线上的点: 利用棱线的投影求之。
利用棱面的积聚性投影求之; 在棱面上的点: 利用素线法求之；
K
利用辅助平面法求之;
D
E
P
F
A
C
B
例：求棱锥表面上点M的三面投影
方法一： 利用素线法
s’
Z
s”
连接s’m’并延长， 与a’c’交于2’，
m’
a’
X
2’c’
a
s
2m
m” b’
a”(b”) b
精品课件！
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⑶单击图标 ，出现提示： 选择对象：(选择俯视图对象后) 回车 是否在单独的图层中显示隐藏的轮廓线？[是(Y)/否]]<是>：回车 是否将轮廓线投影到平面？[是(Y)/否(N)]<是>：回车 是否删除相切的边？[是(Y)/否(N)]<是>：回车 分别将主视图、左视图和轴测图执行俯视图同样的操作。
b
积同聚。成直线，点的投影也可见。
a b
a
正六 棱柱的三视图
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根 据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。
a’
b’
X
Z
d’ e’ 棱柱具a”有这样d”的投影特 点：一个投影反映底面实
c’
形形，或而复其合矩余b”两形投。c”影则YW为矩
菜单：绘图(D)→实体(I)→旋转(R) 命令行：REVOLVE 工具栏：
按给定角度旋转实体
㈣ 创建组合实体
“实体编辑”子菜单 “实体编辑”工具栏
并集实例
差集实例
交运算前 并集、差集综合实例
交运算后 交集实例
实体的布尔运算
㈤ 用剖切的方法绘制实体
⑴ 功能 ⑵ 调用
菜单：绘图(D)→实体(I)→剖切(L) 命令行：SLICE 工具栏：
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成
O A
a

母线
⑵ 圆柱体的三视图
⑶ 转向轮廓线——素线的投影 与曲面的可见性的判断
⑷ 圆柱面上取点
O1 A1 a

转向轮廓线
a
底面投影的积聚性
a
利用45º线作图
a‫׳‬
a‫״‬
k"
k'
a
k
2.圆锥体
SO
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。母线
圆锥面是由直线SA绕与它相
⑵交的圆轴锥线体O的O1旋三转视而图成。 ⑶线 线。称轮曲S称圆为廓面为锥圆线的锥面锥素可顶上面线，见过的直的性锥素线投的顶线S的。影判A称任与断为一母直 ⑷ 圆锥面上取点
●
s●
A
O1 ●s
在图示位置，俯视图为一圆。
另两个视图为等边三角形，三 角形的底边为圆锥底面的投影， 两腰分别为圆锥面不同方向的 两条轮廓素线的投影。
Y1
21
影2’；然后过2’作水平投射 线，投射线与此转向轮廓线的W 面投影的交点即为投影2”。
例3：如图所示，已知球面对V面的转向轮廓线上点的1’ 投影，求1”、1；又知它对V的转向轮廓线上的点水平 投影2，求2’、2”。
球面转向轮廓线上点的投影的求解步骤与上一图例相 似，作图过程如图所示。
2’ 1’
本章内容是在研究点、线、面投影 的基础上进一步论述立体的投影作图问 题。
立体表面是由若干面所组成。表面均
为平面的立体称为平面立体；表面为曲面 或平面与曲面的立体称为曲面立体。
在投影图上表示一个立体，就是把 这些平面和曲面表达出来，然后根据可 见性原理判断那些线条是可见的或是不 可见的，分别用实线和虚线来表达，从

k

n
辅助圆法
k

n
k n
圆的半径？
例1: 已知三棱锥棱线上一点的V面投影1′和另一点
的V面投影2′，求两点的其它各面相应投影1″、1及
2、2″。
作图步骤：
1′ 2′
y 1“
2″
⑴过点的V面投影1’作水平 投射线，投射线与W面相应棱 线投影的交点即为投影1”； 根据“宽一致”的投影规律， 在W面投影中量取1”的Y坐标 值，然后在H面相应棱线的投 影上直接量取Y，得H面投影1。
2
y
1
⑵过点的V面投影2’分别作 水平投射线和垂直投射线， 水平投射线与W面相应棱线投 影的交点即为投影2”，垂直 投射线与H面相应棱线投影的 交点即为投影2。
例2：已知圆锥对V面的转向轮廓线上点的1′投影,求
1″、1；又知它对V面的转向轮廓线上点的水平投影2，
求2′、2″。
Y1
作图步骤：
⑴过点的V面投影1’作水平投
y 2” 1”
2
y
1
4、圆环
⑴圆环的形成 圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转一周而形成，
轴线与圆母线在同一平面内，但不与圆母线相交。
⑵圆环的三视图
点划线圆 表示：母线圆心的轨迹
主、左视图是极限位 置素线（圆）和内、外 环分圆的投影；
俯视图是上、下的投 影。
（3）圆环表面取点
k’
k’’
k
作辅助平面：过点M作垂直于轴线的 辅助平面(水平面)， 其与外环面相交于一个圆。
1
s m
b’ a”(b”)
b
求出Ⅰ点的水平投 c” 影1。
过1作1m ∥ac，再 根据点在直线上的几 何条件，求出m 。
c
正三棱锥的三面投影图
再根据知二求三 的方法，求出m”。
s
s
2 2
b
a c
c
a
b
(b)
c
s
B
2
a
S
Ⅱ
C
A
s
s
(3)
3
b
b
a c
c
(b)
3
c
一、平面基本体的投影
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
A
由两个底面和几个侧棱面组成。侧
棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧
(B)
棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱先柱画面反上映取底点面形状的视图。
a
点的可由见于棱性柱规的定表：面都是平
(b)
面，若所点以所在在棱的柱平的面表的面投上影取可见，
点点的与投在影平也面可上见取；点若的平方面法的相投影