最新中考数学复习课件 代数计算题专题

3.单项式
-
1 3
xab
y
a 1
与3x2
y
是同类项，则a-b的值是_2____
考点3 整式的运算
1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项.
去括号法则：a－(b＋c)＝ a－b－，ca+（b+c）=
a+b+c
合并同类项的法则：
只把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母 的指数不变。
5.化简:(a-b)2+2a(a+b)=_3_a_2_+_b_2____.
6．先化简，再求值：(x＋2)2－(x＋2)(x－2)，其中x＝－1.
解：原式＝x2＋4x＋4－x2＋4 ＝4x＋8.
当x＝－1时，原式＝4×（－1）＋8 ＝4.
考点5 规律探索 要点知识 规律探索题类型： 类型一：数字规律题；类型二：数式规律题； 类型三：图形规律题．解答此类问题的一般步骤： 标序号→写出前几项→找到前几项与序号之间的关联→一般化．
单项式的次__数__,单独一个非0数的次数是 0 . ③所含字母相同，并且相同字母的指数也分 别相同的单项式叫做同类项。 注意：同类项的两个条件缺一不可。
2、多项式 几个单项式的和叫做多项式. 一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的_次__数__. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的_项_____， 其中不含字母的项叫做_常__数__项__。 所有的常数项都是同类项。
拓展提升
若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：
（1）43xy•47xy＝（
）x+y；
（2） 1 1 （
）
xy

专题代数与几何综合
目录
• 代数基础知识回顾 • 几何基础知识回顾 • 代数与几何的综合应用 • 中考代数与几何的命题趋势与备考策略 • 复习巩固与提高练习
01
代数基础知识回顾
代数方程
代数方程
代数方程是数学中一类常见的方程，通常表 示为未知数和已知数的数学关系。解代数方 程是数学中的基本技能之一，对于解决实际 问题具有重要意义。
视图与投影
视图
视图是从某一方向看立体图形所得到的平面图形。主视图是从物体的前面看得到 的视图，左视图是从物体的左边看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的 视图。通过三个方向的视图可以全面地反映物体的形状和大小。
投影
投影是将三维物体投射到二维平面上的过程。平行投影是将三维物体投射到无穷 远处的二维平面上，中心投影是将三维物体投射到一个固定的二维平面上。投影 的结果是物体的影子，可以通过投影来绘制三维物体的二维图形。
圆
圆的基本性质
圆是一个平面图形，由一个点固定到平面上，与该点距离等于定长的所有点组成的图形。圆心是固定 点的位置，半径是从圆心到圆上任一点的距离。圆具有对称性，即经过圆心的任意直径都是对称轴。
圆的定理
圆有许多重要的定理，如切线长定理、垂径定理、圆周角定理等。切线长定理指出经过圆外一点可以 作两条切线，切线长相等；垂径定理指出经过圆心垂直于弦的直径平分该弦；圆周角定理指出同弧或 等弧所对的圆周角相等，等于它所对圆心角的一半。
强调数学思想方法
中考命题更加注重对数学思想方法的 考查，要求考生能够运用数学思想方 法解决复杂问题。
备考策略与建议
提高解题能力
考生需要通过大量练习，提高解 题能力和速度，掌握解题技巧。
加强数学应用能力
考生应加强数学应用题的练习， 提高数学应用能力。

解方程(组)
2x－y＝5，
①
☞示例 4 解方程组：x－1＝12（2y－1）. ②
[分析] 先把②整理，再用减法消去 x 求出 y，然后代入①求出 x 即可．
[解答] 解：由②，得 2x－2y＝1.③ ①－③，得 y＝4. 把 y＝4 代入①，得 2x－4＝5.解得 x＝92. ∴原方程组的解为x＝92，
[分析] 没有公因式，直接利用整式乘法和乘法公式，去括号、合并同类项 进行化简，然后代入值计算．
[解答] 解：原式＝a2－2ab＋a2＋2ab＋b2 ＝2a2＋b2. 当 a＝－1，b＝ 2时，原式＝2＋2＝4.
5.(2021·永州)先化简，再求值：(x＋1)2＋(2＋x)(2－x)，其中 x＝1.
专题2 代数的运算与求解
1
考法透析
2
考法示例
考法透析
近几年的邵阳数学中考试题中，第 19 题和第 20 题常用于考查实数的混合 运算、简单二元一次方程组、整式和分式的化简及求值．对于实数的混合 运算，一般不超过四个知识点，具体包括 0 次幂、绝对值、数的开方、负 数的奇数次幂或偶数次幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值；对于简 单二元一次方程组偏重于考查解法；对于整式和分式的化简及求值，主要 考查考生的综合运算能力．
已知两边分别为 2 和 3 的三角形的第三边长，且 m 是整数．
解：原式＝m（2（mm－－2）2）2 ÷9＋mm－2－3 9＝mm－22·mm－23＝mm－－23. ∵m 是已知两边分别为 2 和 3 的三角形的第三边长， ∴3－2＜m＜3＋2，即 1＜m＜5. ∵m 为整数，∴m＝2，3，4.又∵m≠0，2，3，∴m＝4. 当 m＝4 时，原式＝44－－32＝12.
11.(2021·通辽)先化简，再求值：(2xx＋＋11＋x－1)÷x2＋x＋2x2＋1，其中 x 满足 x2－x－2＝0. 解：原式＝2x＋x1＋＋1x2－1÷（xx＋＋12）2＝x（xx＋＋12）·（xx＋＋12）2＝x2＋x. ∵x2－x－2＝0，∴x＝2 或 x＝－1. ∵x＋1≠0，∴x≠－1.∴x＝2. 当 x＝2 时，原式＝22＋2＝6.

3a2
.
6.(2023凉山)已知y2-my+1是完全平方式,则m的值是
±2
.
7.(2023凉山)已知x2-2x-1=0,则3x3-10x2+5x+2 027的值等于 2 023 .
8.因式分解:
(1)(2022自贡)m2+m= m(m+1) ;
(2)(2023德阳)ax2-4ay2= a(x+2y)(x-2y) .
ma+mb+mc
ma+mb+na+nb
乘法
公式
常用
公式
变形
平方差
公式
(a+b)(a-b)=
完全平
方公式
(a±b)2=
a2-b2
a2±2ab+b2
(a+b)2-2ab = (a-b)2+2ab
(2)(a-b)2= (a+b)2 -4ab
(1)a2+b2=
因式分解(常考点)
1.概念
积 的形式,像这样的式子变形叫做
A.2ab-2a=b
B.a2·a3=a6
C.3a2b÷a=3a
D.(a+2)(2-a)=4-a2
整式的运算
2
[例 5] (2023 凉山)先化简,再求值:(2x+y) -(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其

中 x=( )
2 023
,y=2

2 022
.
2
解:(2x+y) -(2x+y)(2x-y)-2y(x+y)
这个多项式的因式分解,因式分解与 整式乘法 是方向相反的变形.