湖南省长郡中学2013-2014学年高二数学学业水平摸底试题(一)文

（第3题图）俯视图侧视图正视图浏阳八中学业水平考试数学模拟试卷（六）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.1．已知集合{0,1,2}M =，{}N x =，若{0,1,2,3}M N =U ，则x 的值为（ ） A ．3 B ．2C ．1D ．02．设1,(1)()2,(1)x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，则(1)f 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-13．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）. A.圆柱 B. 三棱柱 C.球 D.四棱柱4．函数2cos ,y x x R =∈的最小值是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．35．已知向量(1,2),(,4)x ==a b ，若a ∥b ，则实数x 的值为（ ）A ．8B ．2C ．-2D ．-86．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A ．15,5,25B ．15,15,15C ．10,5,30D ．15,10,207．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（ ）A ．15 B ．14 C ．49 D ．598．已知点(,)x y 在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z x y =+的最大值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．59．已知两点(4,0),(0,2)P Q ，则以线段PQ 为直径的圆的方程是（ ） A ．22(2)(1)5x y +++= B ．22(2)(1)10x y -+-=C ．22(2)(1)5x y -+-=D ．22(2)(1)10x y +++=10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点,A B 到点C 的距离1AC BC ==km ，且0120ACB ∠=，则,A B 两点间的距离为（ ）A ．3kmB ．2kmC ．1.5kmD ．2kmyxo(3,2)(1,2)(1,0)（第8题图）1km120°1kmCBA学校： 班级： 姓名： 考室 座位号：开始 输入x0?x >21y x =-输出y y x=结束是否 （第14题图）12345678910二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11．计算：22log 1log 4+= .．12．已知1,,9x 成等比数列，则实数x = ．13．经过点(0,3)A ，且与直线2y x =-+垂直的直线方程是 ． 14．某程序框图如图所示，若输入的x 的值为2，则输出的y 值为 .15．已知向量a r 与b r 的夹角为4π，2a =r ，且4a b =r r g，则b =r .三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分6分） 已知1cos ,(0,)22παα=∈ （1）求tan α的值； （2）求sin()6πα+的值.17．（本小题满分8分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清.(1) 试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；(2) 已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18．（本小题满分8分） 如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC BD ⊥，3BC =，4BD =，直线AD 与平面BCD 所成的角为045，点,E F 分别是,AC AD 的中点. （1）求证：EF ∥平面BCD ；（2）求三棱锥A BCD -的体积.频率组距早餐日平均费用（元）a 0.100.05121086420（第17题图）FEDCBA（第18题图）19．（本小题满分8分）已知数列{}n a 满足：313a =-，14n n a a -=+(1,)n n N >∈.（1）求12,a a 及通项n a ； （2）设n S 是数列{}n a 的前n 项和n S ，则数列1S ，2S ，3S ，…中哪一项最小？并求出这个最小值.20．（本小题满分10分）已知函数()22x x f x λ-=+⋅()R λ∈ （1）当1λ=-时，求函数()f x 的零点； （2）若函数()f x 为偶函数，求实数λ的值; （3）若不等式12≤()f x ≤4在[0,1]x ∈上恒成立，求实数λ的取值范围.2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABCABDCDCA二、填空题11、 2 ； 12、 ±3 ； 13、30x y -+=； 14、2 ； 15、 4三、解答题：16、（1）(0,),cos 02παα∈∴>Q ，从而23cos 1sin 2αα=-=（2）231sin 2cos22sin cos 12sin 2ααααα++=+-= 17、（1）高一有：20012001202000⨯=（人）；高二有20012080-=（人） （2）Q 频率为0.015100.03100.025100.005100.75⨯+⨯+⨯+⨯=∴人数为0.7520001500⨯=（人） 18、（1）2(0)62()26(1)156f b a f x x x f a b b ===-⎧⎧⇒⇒=-+⎨⎨=++==⎩⎩Q （2）22()26(1)5,[2,2]f x x x x x =-+=-+∈-Q1x ∴=时，()f x 的最小值为5，2x =-时，()f x 的最大值为14.19、(1)11232,2,4,8n n a a a a a -==∴==Q*12(2,)nn a n n N a -=≥∈Q，{}n a ∴为首项为2，公比为2的等比数列，1222n n n a -∴=⋅= (2)22log log 2n n n b a n ===Q ，(1)1232n n n S n +∴=++++=L 20、（1）22:(1)(2)5C x y k ++-=-Q e ，(1,2)C ∴- （2）由505k k ->⇒< （3）由22224051680(1)(2)5x y y y k x y k-+=⎧⇒-++=⎨++-=-⎩设1122(,),(,),M x y N x y 则1212168,55k y y y y ++==，2241620(8)05k k ∆=-+>⇒<112212*********24,24,(24)(24)4[2()4]5k x y x y x x y y y y y y -=-=-∴=--=-++=Q 1212,0,OM ON x x y y ⊥∴+=Q 即41688240()5555k k k k -++=⇒=<满足。

山东省2012-2013年度普通高中学生学业水平考试仿真模拟卷（一）一、选择18（本大知共15小0每小题3分.共45分.在每小题给出的E9个选项中，只有一项符合题目要求.）1.设集合 M=l 1.2.3.41.a 合心 1.2,4},9A MUN 等于A. ；2t 4|B. 12,3.4!2.函数/（x ）=sin ； cos ：的/&小正周期是D. 4-rr3.下列国象表才蛇S5数您用二分法求零点的是B 2#8. 函数广coelr 的一个单询减区间为A -B 峙*〕 C. ［o .阳 D.［芸叫9. 如图是一容St 为200的样木频率分布直方图.则样本数据在［6.10］内的频率和频数分别是C.D !123.4]4.巳知向量。

=（%, 1） .»=（ -x ,/） .则表示a^b的有向线殷A.平行于x 轴或在xtt±C.平行于y 轴或在y 辅上 B.平行于第■、三象吸的角平分线D.平行于第二、四象限的角平分线5. 一个单位有职T 160人.其中有业务员104人.管理人员32人.后勤服务人员24人.妾从中抽取一个容量为40的样本.用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取管理人员的人数为 A. 3 B. 8 C. 56. 如图所示的程序框图中.若给变鼠x 输入2 013.则变量y 的输出值为A.-lB. -2 013D. 6 1).2 0135K9ISIW7.如图，一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图都是边长为2的正方形.俯视图是~个圆.那么这个几何体的体积为（ ）I). &uA 0.32.64 B. 0.08 J6 C. 0.24.24 D. 0.36,3610.已知在等釜敢列01中.则波牧列前12项和为等rA. 48B. 24 C- 12 D. 611.已如三条不同百线m.nJ.W个不同平面a.角有下列说法iW iLct;a//p;（2>nCa.nCa.lLm.lLn9③alg.Qfl伊J.m.则n«La；④E〃e・/iCa.明m//cL其中正确的是.A. GB.TO c.（rax3）D.③如果选择甲•乙二人中的一个去参加比繇•应选择.IS.已知!<J =4.|Ak5.a与A的央角为60二那么i3a・6!=.19. _____________________________________________________________ 在△H8C中.角A BC的对边分别为巳知= ；,a=Vy ・b=h则―__________________________________________ ・20.已知匮C：（x-l）^r-»内一点R2.1）.则过点〃的最短弦所在的直线方程是 ____ .三答赃（本大18共5小U•共35分.解答应写出文字说明•证明过理成演算步-.）Ix^.x^O.21.（本小题满分6分）已知函数yu）= 且-4）=2,求函牧/U）在区间［-3,9】上的最值.l-2jr4-3,x<O t22.（本小跋澎分6分）如图，在正方体MCDT0C血中』为如,的中点・MW.（1）求证：切,〃平面4MC.（2）求三WWEM-4DC的体机23.（本小珂满分7分深商场拳行抽奖活动.从装有编号0,1,23四个小球的抽奖箱中.每次取出一个小域后放回,连续取两次.取出的两个小球号码相加的和等于5中一等奖.等于4中二等奖.等于3中三等奖.其他情况不中奖.求中奖的概率.24.（本小距满分8分）巳知数列q中,S.是它的项和.并且Ss=4^2g=】.（1）设农土功•求证i6」是等比鸵列，（2）设C哇,求证IC」是等差数列.25.（本小题满分8分）已知lang-hco壮心愣£（0・”）・（1 ）求tan（cr珀）的值.（2）求函数二gin（x-a）+cos（x相）的最大值.仿立模拟在(一)1. D2. C3. C4. C5. B6. C7. B 8・ C9. A 10. A 11. D 12. C 13. D14. C解析:M(*-2)J4/«I的圆心为(2.。

长郡中学学业水平考试模拟考试数学试卷说明：本试题分第I 卷和第II 卷两部分，满分100分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1、式子 ( ) A ．B ．C ．D ．2.已知全集，集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．3.直线的倾斜角为（ ）4. 已知向量=， =（3，4），且//，则等于 （ ） A ． B ．C ．D ．5、( )A ．12B ．10C ．6D ．86. 袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个. 从袋子中任意取出一 球, 则取出的是红球的概率是 （ ） A ．B ．C ．D ．7. 右图为甲、乙两运动员在近阶段比赛得分情况的茎叶图． 其中 表示甲的得分为（ ） A ．14，15，11 B ．41，51，11 C ．451 D ．10 第7题图 8、式子的值为 （ ） A ．3 B ．5C ．2D ．4 9、在△ABC 中，若，则其面积等于（ ） A ．B ．C ．1D ． 210、若a 、b 、c ∈R ，a>b>0 ，则下列不等式不一定成立的是 ( ) A ．B ．C ．甲乙 5 0 8 4 5 1 1 3 6 4 7 6 9 1 6 2 3 5 8 8 5 4 33 8 94 5 1D ．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11、以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是 .12、一元二次不等式的解集是, 则的值是________13、某家庭电话，响第一声被接听的概率为0.2，响第二声被接听的概率为0.3，则此家庭电话在响第三声前被接听的概率为___________。

14、若实数满足，则的最小值为__________.15、五名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是2、4、3、5、4，设其平均数为，中位数为，众数为，则的大小关系是_________________。

长郡中学2013年高二学业水平考试第一次模拟考试第1卷(1---40题，共40分)本卷共40小题，每小题l分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．建立细胞学说的科学家是施莱登和A．施旺 B．沃森 C．达尔文 D．克里克2．地球上最基本的生命系统是A．生态系统 B．群落 C．种群 D．细胞3。

下列哪类化合物中含有磷(P)元素A．淀粉 B．核酸 C．脂肪 D．丙氨酸4．下列不属于真核生物的是①细菌②蓝藻③酵母菌④水绵A．①② B．①③ C．②③ D．③④5．下列细胞结构中，具有膜结构的是A．中心体 8．核糖体 C．内质网 D．染色体6．原核细胞和真核细胞的根本区别是有无A．细胞膜 8．核糖体 C．核膜 D．细胞质7．线粒体的主要功能是合成A．ATP B．葡萄糖 C．()2 D．ADP8．下列关于蛋白质的叙述正确的是A．由C、H、O、N、P元素组成 B．基本组成单位是氨基酸C．蛋白质只有一条肽链 D．蛋白质只有调节功能9．下列是组成蛋白质分子结构的不同层次，从简单到复杂的排列依次是①氨基酸②C、H、()、N等元素③一条或多条肽链接在一起④脱水缩合形成肽链⑤蛋白质A．①一②一③一④一⑤ B．②一①一④一③一⑤C．②一①一⑤一③一④ D．②一④一③一①一⑤10．被喻为植物细胞内“生产蛋白质的机器”的是A．叶绿体 B．核糖体 C．高尔基体 D．内质网11．细胞内含量最多的有机化合物是A．蛋白质 B．糖类 C．脂质 D．无机盐12．ATP分子的结构简式和l8个ATP分子所含有的高能磷酸键数目分别是A．A—P—P～P和18个 B．A—P～P～P和36个 C．A～P～P和36个 D．A—P～P～P和54个13．使用显微镜观察洋葱根尖细胞染色体的基本步骤包括：①调节细准焦螺旋；②转换高倍镜；③把分裂中的细胞移至视野中央；④将洋葱根尖永久装片放在低倍镜下观察。

正确的操作顺序是A．①②③④ B．②①④③ C．③②④① D．④③②①14．下列哪项不是癌细胞的特征A．形态结构发生变化 B．细胞萎缩、体积变小 C．细胞能无限增殖 D．细胞易分散转移15．老年人皮肤上常出现“老年斑”，主要原因是皮肤细胞的A．含水量增多 B．色素积累增多 C．分裂能力增强 D．分化能力增强16．老鼠的胚胎发育过程中，指间是有蹼存在的，但生出的幼鼠指间无蹼，这些蹼消失的原因是A．细胞分化 B．细胞凋亡 C．细胞分裂 D．细胞癌变17．人脸颊上有酒窝是显性性状，无酒窝是隐性性状，控制这对相对性状的等位基因位于常染色体上。