认识三角形(第2课时)

人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第2课
时）教案
一、教学目标
1.能够认识、描述和绘制不同位置的三角形。

2.能够用图形工具绘制和标出三角形的各边、角。

二、教学重点
1.认识和描述不同位置的三角形。

2.绘制三角形图形并标出各边、角。

三、教学难点
1.区分和描述三角形的不同位置与属性。

2.熟练使用图形工具绘制三角形。

四、教学准备
1.课件：三角形的图片和示例
2.黑板、彩色粉笔
3.学生课桌上的绘图工具
4.学生练习册
五、教学过程
1. 导入新知识
教师在黑板上绘制一个三角形，并引导学生观察，并让学生讨论三角形的特点。

2. 学习新知识
1.介绍不同位置的三角形：等边三角形、等腰三角形等。

2.演示如何绘制不同位置的三角形，并标出各边、角。

3.让学生在练习册上尝试绘制和描述各种三角形。

3. 练习与巩固
让学生进行练习，绘制几个不同位置的三角形，并交流彼此的画法，并纠正错误。

4. 拓展知识
学生可以尝试在其他几何图形中找出三角形，并描述其特点。

5. 课堂小结
教师对本节课所学内容进行小结，并让学生总结三角形的特点和绘制方法。

六、作业布置
布置作业：完成练习册上的练习题，绘制指定的不同位置的三角形。

七、教学反思与改进
教师可以根据学生的表现和理解情况，适时调整教学方法和内容，使学生更好地掌握三角形的基本知识。

以上为本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识。

《认识三角形》第2课时教学设计4、总结归纳，定义：（1）三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形（2）有两条边相等的三角形叫作等腰三角形（3）三条边都相等的三角形叫作等边三角形等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形）5、我们可以把三角形按照三边情况进行分类（不等边三角形三角形按边分类］笠殛—缶等腰三角形I等腰二角形I等边三角形（二）三角形的三边关系。

1、探究活动1：如下图，点A为小明家，点B为学校，点C为邮局，小明想：我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？学生讨论后个别回答，然后师生共同小结。

路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线2较短；两点之间线段最短。

≡由此可以得到：4- BOAB ÷BO AC ÷ AR > RO2、议一议：（1）在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系？（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系？（3）三角形三边有怎样的不等关系？通过动手实验（数学课本第85页“做一做”）同学们可以得到哪些结论? 理由是什么？3、探究活动2：做一做分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内。

Z∖ N 2(1) (2) (3)⑴a=,b=, C=。

(2) a=,b=,C=O⑶a=,b=,C=O根据你的测量结果,计算三角形的任意两边之差,并与第三边比较,完成填空：(1) a- b c,c- b a,c- a b⑵b—a c, c-a b,b—c a。

⑶a- c b,a— b c,b—c a。

你能得到什么结论?再画一些三角形试一试。

得出结论:三角形任意两边之差小于第三边。

4、归纳总结三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

（三）典例分析1、例I有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13Cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13, 出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。

第2课时三角形的特性（2）◎教学笔记▷教学内容教科书P59例2，完成P59“做一做”，P63“练习十五”第2题。

▷教学目标1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形的稳定性。

2.在观察、实验中了解三角形的稳定性在实践中有广泛的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决问题的能力。

3.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

▷教学重点知道三角形的稳定性。

▷教学难点了解三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

▷教学准备课件,小棒,教具三角尺和学具三角尺，三角形和四边形框架，中间加一条对角线的四边形框架。

▷教学过程一、创设情境，导入新课师：看看图中哪儿有三角形。

（课件出示图片）【学情预设】学生观察图片，回答问题，课件中相应显示学生找到的三角形。

【设计意图】找出事物中的三角形,感受三角形在现实生活中的广泛应用,并为认识三角形的稳定性积累经验。

师：我们生活中有非常多的东西都被设计成三角形，你觉得这里面有什么道理？【学情预设】学生可能会说：起到固定的作用，这样做能使物体更加牢固……师：这里到底有什么奥秘呢？今天这节课我们就来研究三角形的特性。

［板书课题：三角形的特性（2）］二、动手操作，理解感知1.从唯一性的角度初步理解三角形的稳定性。

课件出示教科书P59例2。

（1）学生拿出小棒动手操作。

（2）小组内交流汇报结果。

（3）推选小组代表上台汇报，说说你发现了什么。

【学情预设】学生只能摆出一种形状和大小相同的三角形,却能摆出多个形状、大小不同的四边形。

师：我们摆出的三角形形状、大小完全相同，这是怎么回事呢？教师拿出形状相同的教具三角尺和学具三角尺让学生观察，使学生明确：角度确定形状，边长确定大小。

师：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种呢？【学情预设】结合刚才观察三角尺的经验，学生能得出：角度发生了改变，使得形状会随之改变。

【设计意图】通过操作和观察对比，使学生体会到三角形的3条边确定了,其相应的形状、大小也就确定了,所以无论怎么围，所围的三角形大小、形状不变；而围出的四边形大小、形状可以发生变化。

第2课时三角形分类教材第22～23页的内容。

1．经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。

2．通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。

3．发展合作交流的意识，提高倾听能力。

重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。

多媒体课件、长方形和正方形纸片、剪刀、课本附页3的图形剪下来、直尺1．师：老师这也有一个谜语，你们能猜出来吗？课件出示：形状似座山，稳定性能坚。

三竿首尾连，学问不简单。

(打一几何图形)生：三角形。

(师板书)2．师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。

(课件出示教材主题图中帆船的图形)师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？生：船，是由不同的三角形组成的。

3．师：不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。

这节课我们就来给三角形进行分类。

(板书课题：三角形分类)1．感受三角形的特征。

师：同学们，观察这些三角形，你发现这些三角形有什么异同吗？生1：形状不一样，大小也不一样。

生2：这些三角形都有3个角，3条边。

师：我们可以按什么标准来给这些三角形分类呢？生3：按角分。

(师板书：角)师追问：同学们，还记得我们都学过哪些角吗？生4：锐角、直角和钝角。

(师板书：锐角、直角、钝角)师：你们是怎么判断的？生5：用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比。

师：还可以根据什么标准给三角形分类呢？生4：按边分。

(板书：边)2．认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

直接用课件呈现教材第22页笑笑分类的结果。

师：笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？学生分组讨论，再全班交流，汇报。

生：按角把三角形分为三类：第一类是有一个角是直角的：①②；第二类是有一个钝角的：⑥⑦⑧⑨；第三类是有三个锐角的：③④⑤。

7.4 认识三角形(第二课时)一、教学目的：1、了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。

2、理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。

3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

二、教学重难点：重点：了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。

难点：三角形的内心、重心、垂心的掌握。

锐角三角形。

画出三角形、钝角三角形的重心的不同位置。

三角形的角平分线、高、中线都是线段。

三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一：将橡皮筋的一端固定在⊿ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C，引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？情境二：每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：（1）把你的三角形对折，使AB所在直线与AC所在直线重合。

（2）然后展开，得折痕为AD。

思考：AD与∠BAC的关系。

（二）探索活动，揭示新知活动一（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？（2）操作：在纸上任意画⊿ABC。

过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。

（3）通过“操作”引入“三角形的高”的定义，并强调三角形的高是一条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段。

（4）尝试：准备一个锐角三角形的纸片。

提出问题：（1）你能画出这个三角形的3条高吗？（2）你能用折纸的方法得到这3条高吗？这3条高之间有怎样的位置关系？活动二（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？（2）操作：在纸上任意画⊿ABC。

第2课时三角形的三边关系【知识与技能】掌握三角形三条边的关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.【过程与方法】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，开展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. 【教学重点】掌握三角形三条边的关系。

【教学难点】三角形三条边关系的应用.一、情景导入，初步认知警察抓劫匪〔一名罪犯实施抢劫后，经AB-—BC的路线往山上逃窜。

警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶,终于在山顶将罪犯捉拿归案.〕警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？〔学生各抒已见)2。

引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.【教学说明】创设情境,激发学生探究知识的欲望。

二、思考探究,获取新知分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。

计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比拟，你能得到什么结论？【归纳结论】三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边.【教学说明】通过小组的合作交流，得出“三角形任意两边之差小于第三边〞的性质，同时培养学生合作学习的能力及语言表达能力。

三、运用新知，深化理解1。

见教材P86例题2。

三条线段的长度分别为：〔1)3cm、4cm、5cm；〔2〕8cm、7cm、15cm;〔3〕13cm、12cm、20cm;〔4〕5cm、5cm、11cm.能组成三角形的有〔 B 〕组。

A。

1 B。

2 C.3 D.43.现有3cm，4cm,7cm，9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是〔 B 〕。

A.1 B。

2 C。

3 D.44。

已知三条线段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6；④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可构成三角形的有( B 〕A。

人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第2课时）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》主要让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握三角形的定义、特性以及分类。

第二课时将继续深入研究三角形的性质，通过丰富的活动，使学生进一步理解三角形的特点，培养学生空间观念和思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知基础，能够识别和命名三角形。

但是，对于三角形的特性，如稳定性、边的概念等，还需要进一步引导和培养。

此外，学生在日常生活中对三角形的事物接触较多，但如何将生活经验转化为数学知识，还需教师的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确识别三角形，了解三角形的特性，如稳定性、边的概念等。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间观念和思维能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：学生会正确识别三角形，了解三角形的特性。

2.难点：三角形稳定性的理解和应用。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。

2.学具：学生自带三角形物品、练习纸等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课所学内容，如三角形的定义、命名等。

然后展示一些生活中常见的三角形物品，让学生观察并尝试分类。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的相关图片，如三角形标志、建筑物的三角形结构等，引导学生了解三角形在生活中的应用。

同时，教师引导学生观察三角形的特性，如稳定性等。

操练（10分钟）教师分发练习纸，让学生完成一些关于三角形的练习题，如识别三角形、分类三角形等。

教师巡视课堂，指导学生完成练习，并针对学生的不同需求进行个别辅导。

巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生互相交流自己的学习心得，分享三角形的相关知识。