基于Pro/E 3.0创建螺纹的三种方法 ——原创：哈尔滨工业大学翟万柱 笔者是Pro/E的初学者，在这里仅就个人在Pro/E学习中的点滴心得与大家分享，希望大家提出宝贵意见、多多批评，以求共同进步。 螺纹机构是机械行业普遍应用的一种机构，为创建螺纹的方便Pro/E中设立有强大的螺旋扫描功能，可以实现螺纹、弹簧等基于螺旋线多种特征，其中的变节距螺旋扫描功能更是为螺旋类特征的灵活创建提供的广阔的空间，本文最后将介绍变节距弹簧的建模过程。 在掌握直接应用内建功能实现螺旋特征创建的同时，笔者认为从理论原理出 发，通过基础建模功能实mouse曲面.prt.1 现设想功能也是十分必要的。不但对 其他三维软件学习起到借鉴作用，同时也可以在内建功能不能满足要求的时候通过基础功能的灵活运用达到目的，并可以对Pro/E3.0的基本功能和机械基础知识增进了解。 方法一： 首先，应用“插入”(Insert)>“扫描”(Sweep)>“伸出项”(Protrusion)功能进行普通梯形螺纹的建模。 想必大家对此功能都已熟悉，唯一值得讨论的地方也是重要的地方可能就是螺旋线的生成问题了。简单易行的方法就是用方程建立曲线，而且可以容易的与参数建立关系，使得生成特征具有通用性。 常用参数方程如下：（应用时注意坐标系的选择与类型的设定） 笛卡儿坐标下的螺旋线柱坐标下的螺旋线x = radia * cos ( t *(n*360)) r=radia y = radia * sin ( t * (n*360)) theta=theta0+t*(n*360) z = l*t z=t*l 其中：radia为半径；n为指定长度上螺旋线的圈数；l为设定长度。 n=l/螺距；多头螺纹生成需要多条螺旋线，注意生成其他螺旋线时须设定参数方程中角度的初始值；对于左旋螺纹参数方程中角度值取负 值。 生成螺旋曲线方法为：单击“插入”(Insert)>“模型基准”(Model Datum)> “曲线”(Curve)，或单击“基准”(Datum)工具栏上的按钮。然后选择“从方程”(From Equation)，接下来选择坐标系并指定坐标系类型后，既可在编辑窗口中输入相关参数方程，得到目的曲线。 此种方法虽然简单、快结，但需要熟悉参数方程，并熟练坐标系的设定。对于象笔者这样数学不佳，又相对懒惰的朋友，是否有更直观的方法可行呢？答案是肯定的。
Pro/E 3.0创建螺纹的方法 笔者是Pro/E的初学者，在这里仅就个人在Pro/E学习中的点滴心得与大家分享，希望大家提出宝贵意见、多多批评，以求共同进步。 螺纹机构是机械行业普遍应用的一种机构，为创建螺纹的方便Pro/E中设立有强大的螺旋扫描功能，可以实现螺纹、弹簧等基于螺旋线多种特征，其中的变节距螺旋扫描功能更是为螺旋类特征的灵活创建提供的广阔的空间，本文最后将介绍变节距弹簧的建模过程。 在掌握直接应用内建功能实现螺旋特征创建的同时，笔者认为从理论原理出发，通过基础建模功能实现设想功能也是十分必要的。不但对其他三维软件学习起到借鉴作用，同时也可以在内建功能不能满足要求的时候通过基础功能的灵活运用达到目的，并可以对Pro/E3.0的基本功能和机械基础知识增进了解。 方法一： 首先，应用“插入”(Insert)>“扫描”(Sweep)>“伸出项”(Protrusion)功能进行普通梯形螺纹的建模。 想必大家对此功能都已熟悉，唯一值得讨论的地方也是重要的地方可能就是螺旋线的生成问题了。简单易行的方法就是用方程建立曲线，而且可以容易的与参数建立关系，使得生成特征具有通用性。
常用参数方程如下：（应用时注意坐标系的选择与类型的设定）笛卡儿坐标下的螺旋线柱坐标下的螺旋线x = radia * cos ( t *(n*360)) r=radia y = radia * sin ( t * (n*360)) theta=theta0+t*(n*360) z = l*t z=t*l 其中：radia为半径；n为指定长度上螺旋线的圈数；l为设定长度。 n=l/螺距；多头螺纹生成需要多条螺旋线，注意生成其他螺旋线时须设定参数方程中角度的初始值；对于左旋螺纹 参数方程中角度值取负值。 生成螺旋曲线方法为：单击“插入”(Insert)>“模型基准”(Model Datum)>“曲线”(Curve)，或单击“基准”(Datum)工具栏上的 按钮。然后选择“从方程”(From Equation)，接下来选择坐标系并指定坐标系类型后，既可在编辑窗口中输入相关参数方程，得到目的曲线。 此种方法虽然简单、快结，但需要熟悉参数方程，并熟练坐标系的设定。对于象笔者这样数学不佳，又相对懒惰的朋友，是否有更直观的方法可行呢？答案是肯定的。 下面笔者就以变截面扫描功能根据螺纹形成原理实现此目的，虽然步骤繁琐但容易理解，同时也可以为大家开拓思路，深刻的理解Pro/E基本功能。
1、单项选择题(30) 1．图纸的会签栏一般在（ B） A．图纸右上角及图框线内 B．图纸左上角及图框线外 C．图纸右上角及图框线外 D．图纸左上角及图框线内 @！．一物体图上长度标注为2000，其比例为1﹕5，则其实际大小为（ B）A．400 B．2000 C．10000 D．200 3．下列仪器或工具中，不能用来画直线的是（ D ） A．三角板 B．丁字尺 C．比例尺 D．曲线板 4. 在土木工程制图中，除了遵守建筑工程制图标准和某些行业标准外，还必须遵守的国家标准为：( A ) A.总图制图标准 B.水利水电工程制图标准 C.技术制图标准 D.铁路工程制图标准 5. 由国家职能部门制定、颁布的制图标准，是国家级的标准，简称国标。国标的代号为：( B ) A. ISO B. GB C. Standard D. ANSI 6. 图纸上的各种文字如汉字、字母、数字等，必须按规定字号书写，字体的号数为：( A ) A. 字体的高度 B. 字体的宽度 C. 标准中的编号 D. 序号 7. 绘制工程图应使用制图标准中规定的幅面尺寸，其中A2幅面的尺寸为：( C) A. 594 841（A1） B. 210 297(A4) C. 420 594(A2) D. 297 420(A3) 1189*841(A0) 8. 绘制工程图应使用制图标准中规定的幅面尺寸，其中A4幅面的尺寸为：(B ) A. 594 841 B. 210 297 C. 420 594 D. 297 420 9. 绘图比例是：( A ) A. 图形与实物相应要素的线性尺寸之比 B. 实物与图形相应要素的线性尺寸之比 C. 比例尺上的比例刻度 D. 图形上尺寸数字的换算系数 10. 如果物体的长度为1000mm，绘图比例是1:20，则在绘图时其长度应取：( C ) A. 100 B. 1000 C. 50 D. 20
螺旋线方程 导动除料，用公式曲线生成螺旋线，你要是三角螺纹，用三角形做草图导动就可以了！ X（t）=半径*cos（t） Y（t）=半径*sin（t） Z（t）=导程*t/2π=1t/2π 起始值：0（即螺旋线的起始角）；终止值：圈数*2π 用公式曲线功能画 参变量名 t 精度控制0.1 外螺纹 x=(r-0.5413*p)*cos(t) y=(r-0.5413*p)*sin(t) z=p*t/6.28 外螺纹外径为公称直径既2r 内螺纹公式 x=r*cos(t) y=r*sin(t) z=p*t/6.28 起始值为0 终止值=螺纹长度*6.28/t p螺距 r公称直径的一半圆柱螺旋面应用于螺旋梯及转弯扶手．如图2-60所示。圆柱螺旋面的导线是圆柱螺旋线。 一、圆柱螺旋线 一动点沿圆柱的母线作等速直线运动，同时该母线又绕圆柱的轴线作等速回转运动．动点的这种复合运动的轨迹是圆柱螺旋线，如图2-61 (a）所示。母线旋转一周，动点沿母线方向移动的距离S，称为导程。圆柱螺旋线有左旋和右旋之分，若以母指表示动点沿母线移动的方向，其它四指表示母线旋转方向，符合左手情况的称为左螺旋线．符合右手情况的称为右螺旋线。 给出圆柱直径、导程和旋向三个基本要素，就可以画其投影图。 图2-61(l)中，先画圆柱的投影图并在其正面投影定出导程S的大小．将圆柱的H面投影圆周分为若干等分（例如十二等分），按旋向编号，在V面投影图上将导程作同样数目的等分。由H面上各等分点作铅垂线，同时在V面上由等分点作水平线，交得了0′1′2′……，如图2-61(c)所示。最后将各交点连成光滑曲线，即为螺旋线的正面投影。螺旋线的水平投影积聚在圆周上。
1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg
采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程：l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 此主题相关图片如下：9.jpg 10.星行线 卡迪尔坐标
螺旋线方程 螺旋线方程 导动除料，用公式曲线生成螺旋线，你要是三角螺纹，用三角形做草图导动就可以了！X( t)=半径*cos ( t) 丫( t)=半径*sin ( t ) Z (t)二导程*t/2 n =1t/2 n 起始值：0 (即螺旋线的起始角)；终止值：圈数*2 n 用公式曲线功能画 参变量名t 精度控制0.1 外螺纹x=(r-0.5413*p)*cos(t) y=(r-0.5413*p)*si n(t) z=p*t/6.28 外螺纹外径为公称直径既2r 内螺纹公式 x=r*cos(t) y=r*si n(t) z=p*t/6.28 起始值为0终止值二螺纹长度*6.28/t p螺距r公称直径的一半圆柱螺旋面应用于螺旋梯及转弯扶手?如图2-60所示。圆柱螺旋面的导线是圆柱 螺旋线。 一、圆柱螺旋线 一动点沿圆柱的母线作等速直线运动，同时该母线又绕圆柱的轴线作等速回转运动?动点的这种复合运动的轨迹是圆柱螺旋线，如图2-61 (a )所示。 母线旋转一周，动点沿母线方向移动的距离S,称为导程。圆柱螺旋线有左旋和 右旋之分，若以母指表示动点沿母线移动的方向，其它四指表示母线旋转方向，符合左手情况的称为左螺旋线?符合右手情况的称为右螺旋线。给出圆柱直径、导程和旋向三个基
本要素，就可以画其投影图。 图2-61(1)中，先画圆柱的投影图并在其正面投影定出导程S的大小?将圆柱的H面投影圆周分为若干等分(例如十二等分)，按旋向编号，在V面投影图上将导程作同样数目的等分。由H面上各等分点作铅垂线，同时在V面上 由等分点作水平线，交得了0' T 2'……，如图2-61(c)所示。最后将各交点 连成光滑曲线，即为螺旋线的正面投影。螺旋线的水平投影积聚在圆周上。
“画法几何及工程制图”复习资料 “画法几何及工程制图”课程是培养绘制和阅读工程图样基本能力的技术基础课。土木工程图样是土木工程建设中的重要技术文件，工程图纸表达了有关工程建筑物的形状、构造、尺寸、工程数量以及各项技术要求和建造工艺，在设计和施工建造中起着记载、传达技术思想和指导生产实践的作用。作为工程技术人员，必须精通工程制图的原理，熟练掌握图形技术。本课程的主要任务就是帮助学习制图原理和方法，教会绘制工程图的初步技术，培养绘制和阅读工程图的基本能力，为后续课程的学习和专业技术工作打下必要的基础。 复习重点： 第1章制图基本知识与技术 掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。 第2章投影法和点的多面正投影 1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法 2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律 3.掌握作辅助正投影的方法 第3章平面立体的投影及线面投影分析 1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性 2.掌握立体上直线的投影特性 3.掌握立体上平面的投影特性 4.掌握点、线、面间的相对几何关系 第4章平面立体构形及轴测图画法 1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接 2.掌握平面立体的尺寸标注方法 3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法 第5章规则曲线、曲面及曲面立体 1.了解曲线的形成与分类 2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法 3.了解曲面的形成、分类 4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法
5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性 6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法 7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法 8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法 第6章组合体 1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析 2.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法 3.掌握组合体的尺寸注法 4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图 5.掌握组合体轴测图的画法 第7章图样画法 1.掌握六个基本视图的画法 2.掌握剖视图的表达方法 3.掌握断面图的表达方法 4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法 5.了解常用的简化画法 6.了解第三角画法的概念 第12章钢筋混凝土结构图（了解基本概念） 1.了解钢筋混凝土结构的基本知识 2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法 3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法 第13章房屋建筑图（了解了解基本概念） 1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法 2.了解房屋施工图的分类及有关规定 3.了解房屋总平面图的绘制方法 4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法 5.了解建筑详图的绘制方法 第14章桥梁、涵洞工程图（了解） 了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法
每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
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画法几何部分，重在“画” 制图部分，重在“制” 48学时(32+16) 完成至少2张A3尺规图，2张CAD图纸 平时成绩50%，卷面成绩50%
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? 教学内容及进度计划
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第十一章 制图基本知识
学习工程制图，首先必须掌握制图标准和绘图 方法，这是制图的基本知识和技能。 本章主要介绍国家技术制图标准的基本规定； 尺寸标注的一般原则；平面图形的分析方法和作图 步骤。 《画法几何》、《水利工程制图及CAD》体系严 谨，在于： 画法几何逻辑强，工程制图规定全。 这门课程是业内人士广泛依赖的课程。 读图、绘图
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第一节 制图标准
图样是工程界的共同语言，规范图样画法的法规文件就是制图标准。制图 标准分为国家标准和行业标准。
国内现行的制图标准主要有：
制图标准分为国家标准和行业标准。 《技术制图标准》（GB/T 14689-1993） 《水利水电工程制图标准》（SL 73—95）（水口） 《水电水利工程水工建筑制图标准》（DL/T5348-2006）（电口） 《水电水利工程基础制图标准》（DL/T5347-2006） 《水力发电工程CAD制图技术规定》（DL/T5127-2001）
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其中《技术制图》是涵盖机械、建筑、水利等行业的通 用画法规则。 《水利水电工程制图标准》和《港口工程制 图标准》 均为行业标准。
例
GB/T 14689-1993是《技术制图 图纸幅面和格式》的代号。
含义为：国标、推荐、编号14689、批准年号1993年。
论坛上有不少螺旋线的做法 国内最专业的建筑、室内、景观、规划、游戏、工业设计资讯平台，精英设计师社交圈，最具权威和专业的SketchUp中文论坛。 例如用一段弧线用移动命令直接抬高其中一个点之后进行复制的方法但这种方法生成的螺旋线是有问题的每条线段的旋转角度会有差异生成的螺旋线不够均匀SU其实就是一种思维方式尽管工具简单但变化很多 做螺旋线之前其实只要理解2个点就不难做了. C* I7 H* X9 I$ B8 c 1.SU里面没有绝对的圆，圆形都是由多边形构成，多边形边数越多，就越接近圆 2.标准的螺旋线其实就是一条围绕着一根圆柱体均匀盘旋上升的线 理解了这2点就不难发现，其实，SU里的圆柱体都是多边形柱体，SU里的螺旋线也不过是一条条绕着多边形柱体上升的小线段而已，小线段首尾相接就形成了SU的“螺旋线” 1.以原点为圆心，画一个圆形，SU默认的圆形边数为24边，也就是说这个圆其实是一个24边形。如果你想要更高精度的螺旋线，在这个时候也可以将段数设高一些 2.在蓝轴上复制这个圆（移动复制的方式，移动命令按下CTRL）
3.在下面圆形的其中一个端点与上方圆形中的另一个端点间画一条直线，两个端点刚好相差一个位置。看图应该能明白 4.用旋转复制的方式（旋转命令状态下按下CTRL）以圆心为基点，将刚才画的那条直线复
制出23条。（因为是24边的圆形，已经画了一条线，只需要复制23条也就可以绕圆一周了）看图应该更清楚，不太好叙述 5.用双击的方法选择圆形（双击圆形表面可以快速选到圆形面和圆形的边缘线），删除上下两个圆形
6.将剩下的线段全选，在蓝轴上复制阵列23次（因为是24边的圆，已经有一条边做好了，剩下的就只有23条线了,相当于我们做了一条周长刚好由24条线段组成的螺旋线） 7.大致形态已经看到了，只需要鼠标左键快速三连击其中一条线就能将其中一条线快速选择
Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg
3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线
笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标
1太阳线柱坐标 r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360 z=0 圆螺旋 线柱 座标系 theta=t* 360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta) 费马曲线（有点像螺纹线） 数学方程：r＊r = a*a*theta
圆柱坐标 方程1: theta=360*t*5 a=4 r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程2: theta=360*t*5 a=4 r=-a*sqrt(theta*180/pi) 由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 Talbot 曲线 卡笛尔坐标 theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1 x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b Rhodonea 曲线 笛卡尔坐标系 theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 螺旋线 圆柱坐标 r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90))+24*t 三叶线 圆柱坐标 a=1 theta=t*380 b=sin(theta) r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
迪卡尔坐标 theta=t*720*5 b=8 a=5 x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0 长短幅圆旋轮线 卡笛尔坐标 a=5 b=7 c=2.2 theta=360*t*10 x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 长短幅圆外旋轮线 卡笛尔坐标 theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5 x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
Pro/E绘图很多时候要用到圆柱螺旋线，如斜齿轮、圆柱咬花。网上很多教程直接以草绘投影得方法就当螺旋线用，其实就是不正确得。 说圆柱螺旋线，首先来个定义：一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作匀速旋转运动，同时又沿轴向作匀速直线运动，该动点得轨迹称为圆柱螺旋线。举个例子：把一张直角三角形得纸卷到一个圆筒上，斜边在圆柱面成了一条圆柱螺旋线了。 下面以斜45度得圆柱咬花为例，简述螺旋线得方程得推导。 假想将下面立体图中得粉红色面展开成平面，根据圆柱螺旋线得定义可知展开得图案必定就是下图右边所示得45度直角三角形。 Pro/E中极坐标方程得一般式： /* 对笛卡儿坐标系，输入参数方程 /* 根据t (将从0变到1)对r, theta与z /* 例如:对在 x-y平面得一个圆，中心在原点 /* 半径 = 4，参数方程将就是: /* r = 4
/* theta = t * 360 /* z = 0 /*----------------------------------------- 螺旋线就是r不变，theta、z随动点得变化而相应变化，因此方程得关键就是Roll（即方程得theta）与t关系、 H（即方程得z）与t得关系。 Roll最大值 = (H*tan45)/(pi*d)*360 = H/(pi*d)*360 z最大值 = H 方程出来了： r = d/2 theta = H/(pi*d)*360*t z = H*t 结果如右图红色螺旋线，端点在TOP基准上。较理想右图绿色螺旋线得中点在TOP基准上，方便后继镜像。 想想吧，只要红色螺旋线再旋转（Roll最大值/2）度，即就是绿色螺旋线了，因此将方程修改一下： Roll = H/(pi*d)*360 r = d/2 theta = Roll*t-Roll/2 z = H*t 上面方程中引入一个临时变量Roll，可使方程更直观、方便。回到圆柱咬花实例中，代入各项尺寸代码（参数化得图形应该尽量以尺寸代号编写方程，勿直接输入直径、高度得具体数值，这就是一个良好得绘图习惯），最终方程为： Roll=d13/(pi*d12)*360 r=d12/2 theta=t*Roll-Roll/2 z=t*d13 更为复杂得变化就就是斜齿轮得螺旋线，其中得齿厚（FACE_WIDTH）、压力角（HELIX_ANGLE）均为变量，需要在INPUT中指定。另外还要判断齿轮旋向就是左旋还就是右旋（HELIX_DIRECTION）。这里就只作简单解释，先瞧INPUT得内容： INPUT TOOTH_NUMBER NUMBER
PRO/E如何制作螺旋线 作螺旋线有下列二个方法：1、formed curve ；2、利用方程式（from equation） 一.Formed curve： 1、首先建立缺省的datum plan；并建立一个参数p，用来控制螺旋圈数（set up/parameter s/create/real parameters ,初始值可以设为：1） 2、建立圆柱体（或者圆柱曲面），如下图： 3、建立form curve,选择tang plane 为sketching plane,选择圆柱体的顶面为top,然后绘制如 下图直线： 注意事项：a、对齐直线的两个端点（右上端点对齐圆柱的top面，左下端点对齐圆柱轴线和tang plane的交点） b、建立coordinate system，并对齐直线的左下端点)
4、建立relation： sd#=L*P*PI*D L为圆柱的长度 P 为参数（第一步建立的参数） D 为圆柱的直径 PI 为π 5、regenerate后你可以看到生成的helical curve了。 二、利用方程式： 1、首先建立缺省的datum plan，coordinate system 2、建立datum curve ,选择from equation 3、选择coordinate system, 圆柱坐标（cylindrical） 此时出现下列信息： /* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation /* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z /* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin /* and radius = 4, the parametric equations will be: /* r = 4 /* theta = t * 360 /* z = 0
第四章 组合体
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
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3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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组合体视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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4-1（1）
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组合体视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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答： 答： 答： （1） （2） （3） 答： 答： 答： （4） （5） （6） 《画法几何》模拟试题（一） (考试时间：120分钟；考试方式：开卷) 一、选择填空题：判断下列各对直线的相对位置（平行、相交、交叉、相交垂直、交叉垂直）。（每小题2分，共12分）
三、分析绘图题：已知平面△ABC 的H 、V 投影，求出其对V 面的倾角β。（12分） 二、分析绘图题：已知三点A （20，25，30）、B （20，0，25）和C （25，30，0），画出点A 、B 、C 的投影图。（9分）
五、分析绘图题：已知△ABC 和平行四边形DEFG 互相平行，完成平行四边形DEFG 的V 面投影。（12分） 四、判断填空题：根据形体投影图上的标注，判别指定的棱线和平面对投影面的相对位置。（每空1分，共10分） AC 是 线 AF 是 线 BD 是 线 CE 是 线 EF 是 线 △ABC 是 面 △ACE 是 面 △AEF 是 面 △BCD 是 面 △CDE 是 面
六、分析绘图题：已知球面上点的某个投影，求作点的其余投影。（10分） 七、分析绘图题：根据台阶的正等轴测投影，作出其三面投影（尺寸从轴测投影中量取）（12分）
八、分析绘图题：根据形体的三面投影图，作出其正等轴测图（尺寸从投影图中量取）。（11分） 九、分析绘图题：已知圆锥被截切的V投影，试完成圆锥被截切后的H、W投影。（12分）
《画法几何》模拟试题（二） (考试时间：120分钟；考试方式：开卷) 一、选择填空题：判断下列各对直线的相对位置（平行、相交、交叉、相交垂直、交叉垂直）。（每小题2分，共12分） 答： 答： 答： （1） （2 （3） 答： 答： 答： （4） （5） （6）
p r o e中曲线方程 p r o e各种螺旋线画法
每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标
各种曲线 PROE 的参数方程 1. 碟形弹簧 (柱坐标 方程:r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90+24*t 2. 葉形线 . 方程:a=10 x=3*a*t/(1+(t^3 y=3*a*(t^2/(1+(t^3 3.锥形螺旋线 (Helical curve 方程:r=t theta=10+t*(20*360 z=t*3 4. 蝴蝶曲线 (球坐标 方程:rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5. 渐开线 方程:r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang y0=s*sin(ang x=x0+s*sin(ang y=y0-s*cos(ang z=0 (相似形:69、 78
6. 圆柱螺旋线 . 方程:x = 4 * cos ( t *(5*360 y = 4 * sin ( t *(5*360 z = 10*t 7. 对数曲线 方程:z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001 8. 球面螺旋线 方程:rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9. 双弧外摆线 方程:l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360+l*cos(3*t*360 Y=3*b*sin(t*360+l*sin(3*t*360 10. 星形线 方程:a=5 x=a*(cos(t*360^3 y=a*(sin(t*360^3 11. 心脏线 方程:a=10 r=a*(1+cos(theta theta=t*360 12. 圆内螺旋线 方程:theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta z=2*sin(6*theta 13. 正弦线方程:x=50*t y=10*sin(t*360 z=0
画法几何及土木工程制图——制图基本知识 §12-1 概述 图样是工程项目的重要技术文件，是施工、制造的依据。所以对图样绘制的基本要求是规范、准确、通用。传统的绘图方式是使用常规的绘图工具如图板、丁字尺、三角板、分规和圆规、比例尺、曲线板、铅笔和墨线笔等手工进行绘图的，这也是至今仍然广为使用的基本的绘图方法。40多年前计算机图形技术诞生了，到了20世纪70、80年代，计算机图形技术在工程技术领域已经实用化，它在绘图的规范化程度、绘图精度、图面质量、绘图速度等方面都是手工绘图所无法比拟的。特别是绘图与设计过程结合起来，产生了计算机辅助设计（CAD）技术，给工程设计带来了革命性的变革。今天，计算机绘图在许多部门已经成为绘图技术的主流。我们学习制图技术，两种绘图方式都要学习。手工绘图是基础，先从它开始。 §12-2 制图标准 工程图样必须规范、划一，才能起到交流技术思想的作用，这就是制图标准产生的背景。 一、制图标准的制定和类别 制图标准包括：国家标准（GB）、部颁标准、国际标准（ISO）。 国家制图标准有技术制图、机械制图和有关房屋建筑工程制图及道路工程制图方面的标准。 部颁标准有水利水电工程制图标准、港口工程制图标准、铁路工程制图标准等。 二、制图标准的基本内容 基本内容包括图幅、字体、图线、比例、尺寸标注、专用符号、代号、图例、图样画法（包括投影法、规定画法、简化画法等）、专用表格等项目。 三、制图标准发展趋势 制图标准不是永远不变的，随着科学技术的发展，标准也要发展和变化。我国最新一轮的修订，以与国际标准接轨、兼顾手工绘图及计算机绘图二者的需要为明显特点。 四、本课程对标准的使用 本课程涉及房屋建筑工程、水利工程、道路桥涵工程等专业图样，所以将在各专业图的章节中介绍和使用各自的制图标准；而对各专业有共性的章节里，将主要介绍和使用国家标准的《技术制图》有关标准和《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2001）。 §12-3 字体 工程图中的字体包括：汉字、字母、数字和书写符号等。 国标规定工程图中的字体应做到：字体工整、笔画清楚、 间隔均匀、排列整齐。 一、汉字 国标规定工程图中的汉字用长仿宋体（对大标题、图册封 面、地形图等的汉字也可书写成其他字体，但应易于辨认），长 仿宋体字也称为“工程字”。 书写长仿宋体字的要领是：横平竖直，注意起落，结构均匀，填满方格。
p r o e中曲线方程p r o e各 种螺旋线画法 Prepared on 24 November 2020
每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、叶形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线； 第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线； 第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圆柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90))+24*t 2.叶形线.笛卡儿坐标标方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+ 8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标
PROE制作螺旋线 *本人是在ProE 2001(很古老了, 呵呵)中做的, Wildfire中做的方法一样 制作螺旋线有下列二个方法： 1、formed curve (比较直观, 好控制形状)； 2、用方程式（from equation）; 一.Formed curve： 1、首先建立缺省的datum plan；并建立一个参数p，用来控制螺旋圈数（set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以设为：1） 2、建立圆柱体（或者圆柱曲面），如下图： 3、建立form curve,选择tang plane 为sketching plane,选择圆柱体的顶面为top,然后绘制如下图直线：
注意事项：a、对齐直线的两个端点（右上端点对齐圆柱的top面，左下端点对齐圆柱轴线和tang plane的交点） b、建立coordinate system，并对齐直线的左下端点) 4、建立relation： sd#=L*P*PI*D L为圆柱的长度 P 为参数（第一步建立的参数） D 为圆柱的直径 PI 为π 5、regenerate后你可以看到生成的helical curve了。 -------------------------------------------------------------------------------- 二、利用方程式： 1、首先建立缺省的datum plan，coordinate system 2、建立datum curve ,选择from equation 3、选择coordinate system, 圆柱坐标（cylindrical） 此时出现下列信息： /* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation