【100所名校】江苏省启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试地理试题(解析版)

江苏省启东中学2017—2018学年度第一学期期终考试高二年级地理试卷（学测）考试时间75分钟总分100分一、单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

请在答题卡上相应的方框内填涂（本部分共30小题，每小题2分，共60分）。

耀斑爆发是太阳活动最激烈的显示。

耀斑往往与太阳黑子同时出现，并且具有同样的变化周期。

读太阳大气层示意图回答1~2题。

1．太阳黑子和耀斑A．分别出现在①层和③层B．分别出现在①层和②层C．分别出现在②层和①层D．分别出现在②层和③层2．太阳耀斑爆发对地球带来的影响可能有A．出现“磁暴”现象B．许多地区的有线电通信中断C．地球自转速度明显加快D．北温带地区气温年较差变小读寒带不同纬度地区出现某种地理现象的天数变化图，回答3~4题。

3．若图示地理现象为极昼现象，则T地开始出现极昼现象的时间大约在A．3月21日B．4月22日C．5月23日D．6月22日4．除极昼现象外，该图还可以表示哪些地理现象①极夜②正午太阳高度小于0°③正午太阳高度大于0°④极光A．①②B．②③C．③④D．①④下图为某地正午日影长短变化及朝向年变化示意图。

读图回答5~6题。

5．该地可能位于A．北回归线上B．北回归线与赤道之间C．南回归线上D．南回归线与赤道之间6．当图中影长及朝向表现为A日时，则A．地球公转速度最慢B．南半球各地夜长达一年中最大值C．太阳活动将进入活跃期D．北半球各地正午太阳高度达一年中最大值下图是我国某地一天内的气温日变化、地表的长波辐射能量和入射到地面的太阳能量日变化图，该日前后，江苏各地的白昼在逐渐变短。

读图回答7~8题。

7．从图中三条曲线变化可知A．太阳辐射是大气热量的直接来源B．气温日变化与地表的长波辐射能量变化直接相关C．一天内太阳高度最大时气温最高D．一天内太阳高度最大时地表的长波辐射能量最大8．该季节最有可能出现的天气现象是A．东北地区寒潮侵袭B．华北地区秋高气爽C ．长江下游伏旱 严重D ．华南地区春雨绵绵下图为澳大利亚海平面气压分布变化图（单位：百帕），读图回答9~10题。

【题文】（本小题满分16分） 已知函数21()2ln (R)2f x x x ax a =+-∈. (1)当3=a 时,求函数)(x f 的单调区间；(2)若函数)(x f 有两个极值点21x x ，，且]10(1，∈x ,求证:2ln 223)()(21-≥-x f x f ； (3)设ax x f x g ln )()(-=，对于任意)2,0(∈a 时,总存在]2,1[∈x ，使2)2()(-->a k x g 成立,求实数k 的取值范围．【答案】 解：)0(22)(2>+-=-+='x xax x a x x x f (1)当3=a 时,xx x x x x x f )1)(2(23)(2--=+-=', …………………………2分 令100)(<<⇒>'x x f 或2>x ,令210)(<<⇒<'x x f ,所以)(x f 的递增区间为)1,0(和),2(+∞,递减区间为)2,1(.…………………………4分(2)由于)(x f 有两个极值点21,x x ,则022=+-ax x 在),0(+∞∈x 上有两个不等的实根21,x x ,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=>⇒≤<⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>==+>-=∆∴1221121212222)10(02208x x x x a a x a x x a x x a…………………………7分 )21ln 2()21ln 2()()(2222121121ax x x ax x x x f x f -+--+=- ))((2121)ln (ln 22121222121x x x x x x x x -+--+-=21211121)2(21)2ln (ln 2x x x x -+-= )10(2ln 222ln 4121211≤<--+=x x x x 设)10(2ln 222ln 4)(22≤<--+=x x x x x F ， 所以0)2(4444)(3223423<--=--=--='xx x x x x x x x F 所以)(x F 在]1,0(上递减，所以2ln 223)1()(-=≥F x F 即2ln 223)()(21-≥-x f x f . …………………………10分(3)由题意知：只需2)2()(max -->a k x g 成立即可.因为a ax x x x g ln 21ln )(2--+=,所以a xx x g -+='1)(，因为]2,1[∈x ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+25,21x x ，而)2,0(∈a ， 所以0)(>'x g ，所以)(x g 在]2,1[∈x 递增，当2=x 时，a a g x g ln 222ln )2()(max +-+==.所以2)2(ln 222ln -->--+a k a a 在上)2,0(∈a 恒成立，………………………12分 令42ln )2(2ln )(++----=a k a a a h ，则0)(>a h 在上)2,0(∈a 恒成立， aa k k a a h 1)2(21)(---=---='，又0)2(=h 当02≤--k 时，0)(<'a h ,)(a h 在)2,0(∈a 递减,当0→a 时，+∞→)(a h , 所以0)2()(=>h a h ，所以2-≥k ；当02>--k 即2-<k 时，k a a h --=⇒='210)( ①2210<--<k 即25-<k 时，)(a h 在)2,21(k --上递增， 存在k a --=21，使得0)2()(=<h a h ，不合； ②221≥--k 即225-<≤-k 时，0)(<'a h ，)(a h 在)2,0(∈a 递减, 当0→a 时，+∞→)(a h ,所以0)2()(=>h a h ， 所以225-<≤-k 综上, 实数k 的取值范围为),25[+∞-.………………………16分【解析】【标题】江苏省启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【结束】。

江苏省启东中学09—10学年高二下学期期中考试数学(理)一、填空题：(70分) 1．“因为四边形ABCD 是菱形，所以四边形ABCD 的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是________________． 2．复数31i i--等于________．3．已知点)3,2,1(P ，)2,5,3(-Q ，它们在面xoy 内的射影分别是','Q P =_____． 4．若()22311n n n C C C n *--=+∈N ，则n =____________ 5．若复数21(1)z a a i =-++(a R ∈)是纯虚数，则z ＝___________.6．已知21,Z Z 是复平面上两个定点，点Z 在线段21Z Z 的垂直平分线上，根据复数的几何意义，则点21,,Z Z Z 所对应的复数21,,z z z 满足的关系式为___________．7．在84)21(xx +的展开式中有理项的项数共有________项．8．若向量)2,1,2(),2,,1(-==b aλ，且a 与b 的夹角余弦为98，则λ等于________.9．用数学归纳法证明3)12(12)1()1(2122222222+=+++-++-+++n n n n n 时，由k n =的假设到证明1+=k n 时，等式左边应添加的式子是___________.10．若443322104)32(x a x a x a x a a x ++++=+，则2024()a a a ++213()a a -+的值为_________．11．6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒中，要求每盒不空，共有放法种数为___________．12．已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中，1AA ＝2AB ，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所形成角的余弦值为___________．13．下图的数表满足：①第n 行首尾两数均为n ；②表中的递推关系类似杨辉三角．则第n 行)2(≥n 第2个数是_________.1 2 23 4 3 4 7 745 11 14 1156 16 25 2516 6(13题图)14．若012,,,n a a a a 成等差数列，则有等式012012(1)0n n n n n n n C a C a C a C a -+++-=成立，类比上述性质，相应地：若012,,,n b b b b 成等比数列，则有等式________成立．二、解答题：(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15．(14分)已知a ，b 都是正数，求证：233255b a b a b a +≥+．16．(14分)某校学生会有高一年级6人、高二年级5人、高三年级4人组成，(1)选其中一人为校学生会主席，则不同的选有多少种； (2)从3个年级中各选一个人出席一个会议，不同的选法有多少种；(3)选不同年级的两人参加市里组织的活动，则不同的选法为多少种 17．(14分)已知数列{}n a 满足11=a ，)(92411*++∈=+-N n a a a a n n n n (1)求432,,a a a ．(2)由(1)猜想{}n a 的通项公式． (3)用数学归纳法证明(2)的结果．18．(16分)已知(nx的展开式中前三项的系数成等差数列．(Ⅰ)求n 的值；(Ⅱ)求展开式中系数最大的项．19．(16分)求同时满足下列条件的所有的复数z ，①z ＋z10∈R ，且1＜z ＋z10≤6；②z 的实部和虚部都是整数.20．(16分)如图，四棱锥S －ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的P 为侧棱SD 上的点． (Ⅰ)求证：AC ⊥SD ；(Ⅱ)若SD ⊥平面PAC ，求二面角P －AC －D 的大小(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，侧棱SC 上是否存在一点E ，使得BE ∥平面PAC ．若存在，求SE ：EC 的值；若不存在，试说明理由．江苏省启东中学09—10学年高二下学期期中考试数学(理) 参考答案1．菱形的对角线互相垂直． 2．2i + 3．5 4．5 5．26．21z z z z -=- 7． 38．2,552- 9．22)1(k k ++ 10．1 11．10 12．10 13．222+-n n ，14．012(1)0121n nnn n nC C C C nb b b b --⋅⋅⋅⋅= 15．略16．(1)15种．(2)120种．(3)74种． 17．(1)372=a ，5133=a ，7194=a ，(2)1256--=n n a n18．解：(Ⅰ)由题设，得02111C C 2C 42n n n +⨯=⨯⨯， (3)分即2980n n -+=，解得n ＝8，n ＝1(舍去)．………………4分(Ⅱ)设第r ＋1的系数最大，则1881188111C C 2211C C .22rr r r r r r r ++--⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≥，≥………………………6分即1182(1)11.291r r r ⎧⎪-+⎪⎨⎪⎪-⎩≥，≥解得r ＝2或r＝3．……………………………8分 所以系数最大的项为537T x =，9247T x=．……………………………10分19．设z ＝x ＋yi ，(x ，y ∈R)，则z ＋z 10＝x(1＋2210y x +)＋y(1－2210y x +)i. ∵z ＋z 10∈R ，∴y(1－2210yx +)＝0.∴y ＝0，或x 2＋y 2＝10.又1＜z ＋z 10≤6，∴1＜x(1＋2210yx +)≤6.①4分 1)当y ＝0时，①可以化为1＜x ＋x10≤6，当x ＜0时，x ＋x 10＜0，当x ＞0时，x ＋x10≥210＞6.故y ＝0时，①无解.7分 2)当x 2＋y 2＝10时，①可化为1＜2x ≤6，即21＜x ≤3.∵x ，y ∈Z ，故可得z ＝1＋3i ，或1－3i ，或3＋i ，或3－i.．．．．．．．．．10分 20．解法一：(Ⅰ)连BD ，设AC 交BD 于O ，由题意SO AC ⊥．在正方形ABCD 中，AC BD ⊥，所以AC SBD ⊥平面，得AC SD ⊥. (Ⅱ)设正方形边长a ，则SD =．又2OD a =，所以060SOD ∠=， 连OP ，由(Ⅰ)知AC SBD ⊥平面，所以AC OP ⊥，且AC OD ⊥，所以POD ∠是二面角P AC D --的平面角． 由SD PAC ⊥平面，知SD OP ⊥，所以030POD ∠=， 即二面角P AC D --的大小为030．(Ⅲ)在棱SC 上存在一点E ，使//BE PAC 平面由(Ⅱ)可得PD a =，故可在SP 上取一点N ，使PN PD =，过N作PC 的平行线与SC 的交点即为E ．连BN ．在BDN 中知//BN PO ，又由于//NE PC ，故平面//BEN PAC 平面，得//BE PAC 平面，由于21SN NP =：：，故21SE EC =：：.解法二：(Ⅰ)连BD ，设AC 交于BD 于O ，由题意知SO ABCD ⊥平面.以O 为坐标原点，OB OC OS ，，分别为x 轴、y 轴、z 轴正方向，建立坐标系O xyz -如图．设底面边长为a ，则高SO =．于是),(,0,0)2S D a -(0,,0)2C a(0,,0)2OC a =(,0,)2SD a =-0OC SD ⋅=故OC SD ⊥ 从而AC SD ⊥(Ⅱ)由题设知，平面PAC 的一个法向量)DS =，平面DAC 的一个法向量)OS =，设所求二面角为θ，则cos OS DS OS DSθ⋅==，所求二面角的大小为030 (Ⅲ)在棱SC 上存在一点E 使//BE PAC 平面. 由(Ⅱ)知DS 是平面PAC 的一个法向量，且,0,),(0,,)2222DS a CS a ==-（ 设,CE tCS =则((1)BE BC CE BC tCS t =+=+=-而103BE DC t ⋅=⇔=即当:2:1SE EC =时，BE DS ⊥而BE 不在平面PAC 内，故//BE PAC 平面。

℃ 25 15 10 612 18 24时① ② 江苏省启东中学2008～2009学年度第二学期期中考试高二地理试卷本试卷分选择题和综合题两部分，考试时间100分钟，满分120分。

一、选择题（共60分）（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.关于天体系统的说法,错误的是A.河外星系是最高级的天体系统B.太阳系是比地月系高一级的天体系统C.太阳系的中心天体是太阳D.银河系包含地月系2. 2007年4月欧洲天文学家首次发现一颗有生命迹象的太阳系外行星。

该行星可能适宜生命存在的主要依据是A.行星上有岩石与土壤B.行星有液态水与适宜的温度C.行星的表面比较平坦D.行星接受来自恒星辐射的能量2007年7月24日，美国宇航局报告说，SOHO 太阳观测卫星发回的最新一批图片显示，太阳活动目前正处于最低潮。

但科学家认为，这可能是太阳活动走出低谷前的“平静”。

阅读材料结合有关知识回答3~4题。

3．关于太阳活动的叙述正确的是A.太阳活动的周期平均为76年B.黑子发生在太阳大气的色球层C.一般以黑子数的增减作为太阳活动强弱的主要标志D.耀斑是发生在太阳日冕层上的太阳活动 4．下列关于太阳活动对地球影响的叙述正确的是A.太阳活动的增强导致地球各地的降水量增多B.太阳活动扰乱地球上空的电离层，对无线电长波通讯的影响最为明显C.黑子、耀斑增多时会产生磁暴现象，使磁针不能正确指示方向D.极光现象与太阳活动无关右图表示的是某滨海地区陆地和海洋表面气温日变化的曲线图。

回答5~6题。

5．有关此图描述正确的是A ．曲线①表示的是海洋气温变化曲线B ．曲线②表示的是海洋气温变化曲线C ．曲线①所示日温差大的主要原因是昼夜长短所致D ．曲线②所示日温差小的主要原因是纬度所致 6．影视片中往往让女主角面朝大海，海风吹拂面部，让头发向后飘逸以反映女主人翁的快乐心情，如果你是导演你会选择什么时间段来拍摄该情境A.18时—次日7时 B ．7时—当日16时 C ．16时—次日8时 D ．6时—次日18时地球的圈层结构分为内部圈层和外部圈层。