2021巩固数学九年级训练《太阳光与影子、灯光与影子》题型归纳

第34课时太阳光和影子核心目标：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等. 平行投影与物体三种视图之间的关系。

预习案课前导学1. 平行投影。

2.在平行投影中，所有的光线都是的。

3.不同时间的物体在太阳光下影子的长短.方向和形状都不同，观察上图可知,太阳东升西落,在早晨位于正东方向,此时物体的影子位于( )方向;在上午,随太阳位置变化,物体的影子由( )方向逐渐向( )方向移动;下午, 随太阳位置变化,物体的影子由( ) 向逐渐向正东方向移动.所以,一天影子的指向是( ) ( ) ( ) ( ) ( ). 影子长短的变化规律是( ) ( ) ( ) .尝试练习1.请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子2.下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。

3.这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.（1）你会发现拍摄的先后顺序是 . （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间的关系是 .4.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子。

学习案课内训练1. 在相同的时刻，物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A．20米B．16米C．18米D．15米2.如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。

移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆的高为_____m 。

3.一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；4.某校靠墙边有甲乙两根木杆.某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示。

（1）你能画出此时乙木杆的影子吗？ （2）当乙杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?（3）在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?5.已知，如图8，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.（1）请你在图8中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.反馈案基础训练1. 太阳光线形成的投影称为 .2. 平行投影中的光线是（ ） A 、平行的 B 、聚成一点的 C 、不平行的 D 、向四面八方发散的3. 下列图中是太阳光下形成的影子是（ ）A 、B 、C 、D 、4.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.拓展提高1.一旗杆顶端A 的影子落在坡角为300的斜坡DAB木杆处。

4·2 太阳光与影子物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。

太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

线段在太阳光下的投影特征：（1）平行与投影面的线段，其投影仍为线段，并且反映直线的实长。

（2）垂直与投影面的线段，其投影积聚为一点。

（3）倾斜与投影面的线段，其投影仍为线段，但比实长要短。

（4）线段上一点的投影，必在线段的投影上。

平面的投影特征：（1）平行与投影面的平面，其投影为一平面图形，且反映该平面的实形。

（2）垂直与投影面的平面，其投影积聚成一条直线。

（3）倾斜与投影面的平面，其投影为一平面图形，但不反映该平面的实形，而是原平面图形的类似形。

注意：（1）光源：太阳（2）光线特征：平行在同一时刻，物体高度与影子长度成正比。

物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线（垂直与投影面的平行光线）下的平行投影。

例1. 在同一时刻，身高1．6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ）A ．16mB ．18mC ．20mD ．22m解：C 点拨：在太阳光下，同一时刻直立物体的影子与物体的高度成一定比例． 例2.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065sin 32,cos32,tan 321001258≈≈≈鞍?） 解：如图设CE=x 米，则AF =（20-x ）米tan 32,AF EF?即20-x =15tan32,11x ≈° ∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. （2）如图：sin 32,AB BF ?820325BF =⨯= 两楼应相距32米。

灯光与影子同步练习(一)班级某某得分一、填空题（每空5分，共55分）1．灯光的光线所形成的投影称为投影；人在灯光下走动，人离灯光越近影子越，人离灯光越远影子越．2．如图的影子是在（填“太阳光”或“灯光”）下形成的？若小树高1.8米，影长0.8米，旗杆高，则旗杆的影长为米（精确到米）．（第2题）3．下列图形中，有的是太阳光影子，有的是灯光影子，能判断是太阳光影子的是图，能判断是灯光影子的是图．（1）（2）（3）（4）4．两个身高不同的学生，在某种光线下测得的影子长是相等的，则这种光线可能来自于（填编号）：（1）太阳，（2）月亮，（3）路灯，（4）探照灯．5．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是．把白炽灯向上移时，阴影的大小变化情况是；把白炽灯向下移时，阴影的大小变化情况是．（第5题）二、选择题（每小题5分，共15分）1．如图是一个12岁小朋友过生日时，在生日蛋糕上插上一支大蜡烛（代表10岁）和两支小蜡烛，且只有中间一支较大的蜡烛已点燃．则下列俯视图中，你认为正确的一幅是（）A． B． C． D．（第2题）2．下列图形是一位社区保安夜晚从西向东巡逻时，手电筒照射到同一棵树在墙壁上的影子（部分），将这些图形按时间先后顺序排列是（）西东①②③④A．②①④③ B．③④①② C．①②③④ D．④③②①3．下列生活现象中，不属于中心投影的是（）A．手术室里的无影灯 B．日光灯下的人影C．太阳光下的人影 D．足球运动员在赛场上的身影三、作图题（每小题10分，共30分）1．在图中确定路灯灯泡所在的位置，并在图中画出表示小赵身高的线段．（第1题）2．先在图中确定路灯灯泡所在的位置，再在图中画出小赵在该路灯下的影子（可用线段表示）．3．先在图中确定路灯灯泡所在的位置，再在图中画出木杆在该路灯下的影子（可用线段表示）．（第2题）（第3题）选做题小赵、小王在路灯下的影子如图所示，画出小李在该路灯下的影子（用线段表示）．思考题如图，在两只灯光的照射下，画出两位舞蹈演员的影子（用线段表示）．（选做题）（思考题）。

初三数学影子落在墙上的问题初三数学影子落在墙上的问题引言•数学问题的引入影子的基本概念•影子的定义•影子的形成原理影子与物体的关系•物体与影子的位置关系•影子的移动规律影子问题的解决方法•确定物体与光源的位置关系•利用相似三角形进行计算•应用比例关系求解实际问题的应用•日常生活中的影子问题•空间几何中的应用结论•影子问题的重要性和应用价值参考文献•引用相关的数学学术资料及教辅书籍注：本文以markdown格式编写，遵守规定的文章格式和规则。

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初三数学影子落在墙上的问题引言•数学问题的引入在日常生活中，我们经常会看到物体在阳光下产生影子的现象。

这些影子在不同的时间和位置下具有不同的形状和大小，给我们带来了一定的困惑。

本文将探讨初三数学中关于影子落在墙上的问题，并提供一些解决方法和应用案例。

影子的基本概念•影子的定义影子是由物体挡住光线而产生的一种暗影。

当光线照射到物体上时，部分光线会被物体阻挡，无法传播到其他区域，这样就形成了一个被物体遮挡的区域，即影子。

•影子的形成原理影子的形成是由光线的传播和物体的遮挡共同作用的结果。

当光线照射到物体上时，光线会被物体表面的折射、反射和散射等现象所影响，从而形成一个光线能够到达的区域和一个光线无法到达的区域，即影子。

影子的形状和大小与物体的形状、光源的位置以及光线传播的规律有关。

影子与物体的关系•物体与影子的位置关系当物体与光源的距离较远时，其影子较大；当物体与光源的距离较近时，其影子较小。

同时，物体的形状也会影响影子的形状。

例如，当物体为立方体或球体时，其影子形状为相应的投影。

•影子的移动规律随着光源或物体的移动，影子也会发生相应的移动。

当物体移近光源时，影子会变小；当物体离开光源时，影子会变大。

影子的移动遵循光线传播的规律，即光线从光源发出，沿直线传播，并在物体上产生投影。

影子问题的解决方法•确定物体与光源的位置关系为了解决影子问题，首先需要确定物体与光源的位置关系。