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2019-2020学年九年级数学上册 2.1 花边有多宽（1）讲学稿 北师大版模块一：温故知新（独立进行）20分钟学习目标与要求：复习一元一次方程的解法。
学习内容随堂笔记（整理归纳等）1、解下列方程:（1）、x+5=0； (2)、 10y+3=8； (3)、6x －21=1 。
【知识要点的回顾】1、 叫一元一次方程。
2、解一元一次方程的步骤：①、②、③、 ④、 ⑤、模块二：自主学习（独立进行）20分钟 学习目标与要求：通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想。
学习内容 随堂笔记 （整理归纳等） 【自主探究】课本p46-p471、一块四周有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8米，宽为5米。
如果地毯中央长方形图案的面积为18平方米，那么花边有多宽？ 8米 如果设花边的宽为x 米，那么地 毯中央长方形图案的长为 米，宽为 米。
根据题意， 5米 可得方程 。
2、如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？由构股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m,如果设梯子底端滑动xm ，那么滑动后梯子底端距墙 m 。
根据题意，可得方程 。
10m8m【知识要点】列方程解应用题的一般步骤： ⑴、审题； ⑵、设数； ⑶、列方程； ⑷、解方程； ⑸、检验； ⑹、答。
三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：（★五星评定）模块二：合作交流 (小组合作、 展示、精讲）30分钟学习目标与要求:了解一元二次方程等概念，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。
研讨内容随堂笔记（整理归纳等）各小组根据要求交流研讨完成【合作探究】。
要求：C 类同学在白板上展示，B 类同学指导，A 类同学督查；【合作探究】课本p47-p48议一议：由上面三个问题，我们可以得到三个方程：（8－2x ）(5－2x)=18 (x ＋6) 2＋72=102x 2＋(x ＋1) 2＋(x ＋2) 2=(x ＋3) 2＋(x ＋4) 2 上述三个方程有什么共同特点？ 上面的方程都是只 ，并且都可以化为ax 2＋bx ＋c=0(a,b,c 为常数，a 不等于0)的形式，这样的方程叫做 。
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初中数九年级上册《花边有多宽》
北师大版初中数九年级上册《花边有多宽》精品教案
课题名称：第二章第一节：花边有多宽
课题出处：北师大版九年级上册教材所在页:42页--45页
课题类型：新授课
授课教师基本信息：肖红燕青岛61中
一、教学目标：
1、经历探索-发现-归纳一元二次方程的建模过程，体会方程的模型思想。
2、会识别一元二次方程及各部分名称。
3、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
三、教学重点和难点：
本节课的教学重点是把实际问题抽象成数学问题，通过方程模型来解决并会识别一元二次方程。
本节课的难点是如何把实际问题抽象成数学问题。
四、教法及学法：
自主探究。
引导学生发现问题、提出问题并解决问题。
五、教学过程设计：。
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教学案例学校：宝鸡市金台区宝工中学学科：数学课题：花边有多宽1 教材版本：北师大版教学案例学校：宝鸡市金台区宝工中学学科：数学课题：花边有多宽1教材版本：北师大版2.1.1 《花边有多宽》导学案班级：姓名：组名：一、学习目标：1、通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题，列出方程，体会方程的模型思想。
2、从问题情境中抽象出一元二次方程的概念，培养归纳分析的能力。
二、学习重点、难点：1、重点：一元二次方程的概念2、难点：如何把实际问题转化为数学方程三、预习导引：1、回顾思考：什么是整式？，什么是一元一次方程？2、村里面有一块长方形的耕地，面积为300 m2,现在交给王叔来耕，已知耕地的长是宽的3倍，你能帮王叔算算这块地的长和宽吗？经过刚才的思考，我们可以得出：。
这个方程的未知数已变成了二次，你会解这个方程吗？四、问题导学：1、阅读课本46-48页，完成“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题，列出方程。
它们有哪些共同特点。
由此类比一元一次方程的定义，你能总结出一元二次方程的定义吗？2、一元二次方程的一般形式为：，其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为。
五、训练反馈：1.将方程－5 x2+1=6x化为一般形式为__________．2.将方程(x+1) 2=2x化成一般形式为__________．3.方程2 x2=－8 化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__ ________．4.关于x的方程(k－3)x2＋ 2 x2－1＝0,当k ___时，是一元二次方程．5.关于x的方程(k2－1) x2＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k时，是一元二次方程．,当k时，是一元一次方程．6.若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为_________．A．m B．－bd C．bd－m D．－(bd－m)7.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是_________．A．2 B．－2 C．0 D．不等于28.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则_________．A．a+b+c=1 B．a－b+c=0 C．a+b+c=0 D．a－b－c=09.关于x2=－2的说法，正确的是_________．A．由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B．x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C．x2=－2是一个一元二次方程D．x2=－2是一个一元二次方程，但不能解10.拓展练习:《练习册》第9页。
