陕西省西安市西北工业大学附属中学七年级上第二次月考数学试题(无答案)-word文档资料

月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. 3a2-a2=2B. a3÷a4=a2C. （-3a3）2=9a6D. （a+3）2=a2+93.在下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A. B.C. D.4.如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1=120°，∠2=50°，则∠3为（）A. 70°B. 60°C. 45°D. 30°5.设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，t的值为（）A. 140B. 138C. 148D. 1606.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A. 40个B. 38个C. 26个D. 24个7.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）A. 3B.C.D. 158.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A. a2+4B. 2a2+4aC. 3a2-4a-4D. 4a2-a-29.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE=6，BF=3，EF=2，则AD的长为（）A. 7B. 6C. 5D. 410.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 甲港与丙港的距离是90kmB. 船在中途休息了0.5小时C. 船的行驶速度是45km/hD. 从乙港到达丙港共花了1.5小时二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______（用字母表示）．12.已知a-b=8，ab=20，则a2+b2=______．13.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为______．14.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|a-2|+b2-14b+49=0，c为奇数，则△ABC的周长为______．15.如图，在△ABC中，∠A=84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点，若∠P=100°，则∠ACB的度数是______．16.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=5，AB=13，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，则PD+PB的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球为x盒，在甲店购买的付款金额为y甲元，在乙店购买的付款金额为y乙元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；（2）购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：（1）-12019-（）-2+（π-6）0+82019×（-0.125）2018（2）（2x2y）3•（-7xy2）÷（14x5y3）19.先化简，再求值：（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y），其中x、y满足x2+5+9y2+6y=4x20.尺规作图：已知△ABC，作出AB边上的中线CP．（不写作法，保留作图痕迹）21.如图，点D在线段BC上，AB=AD，∠BAD=∠EDC，AC、ED交于点O，∠C=∠E，求证：AC=AE．22.中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为______；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．23.【发现问题】如图1，已知△ABC，以点A为直角顶点、AB为腰向△ABC外作等腰直角△ABE．请你以A为直角顶点、AC为腰，向△ABC外作等腰直角△ACD（不写作法，保留作图痕迹）．连接BD、CE．那么BD与CE的数量关系是______．【拓展探究】如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形AEFB和正方形ACGD，连接BD、CE，试判断BD与CE之间的数量关系，并说明理由．【解决问题】如图3，有一个四边形场地ABCD，∠ADC=60°，BC=15，AB=8，AD=CD，求BD的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形B、不是轴对称图形C、不是轴对称图形D、是轴对称图形；故选：D．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】C【解析】解：3a2-a2=2a2，故选项A不合题意；a3÷a4=，故选项B不合题意；（-3a3）2=9a6，故选项C符合题意；（a+3）2=a2++6a+9，故选项D不合题意．故选：C．分别根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的法则以及完全平方公式逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的运算以及完全平方公式，熟记公式是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、根据∠1=∠2能推出AB∥CD，故本选项符合题意；B、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；C、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：A．根据平行线的判定判断即可．本题考查了平行线的判定，能灵活运用定理进行推理解此题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠ACD=120°，∵∠2=50°，∴∠3=120°-50°=70°，故选：A．利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】C【解析】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选：C．观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．6.【答案】D【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：=0.6，解得：x=24，经检验：x=24是分式方程的解，故袋中白球有24个．故选：D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形面积公式，角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质定理得到EF=DE=，根据三角形面积公式计算即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，如图所示，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF=DE=，∴△BCE的面积=×BC×EF==．故选：B．8.【答案】C【解析】解：（2a）2-（a+2）2=4a²-（a²+4a+4）=3a2-4a-4，故选：C．根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∠CED=∠AFB=90°∴∠A=∠C，且∠CED=∠AFB=90°，AB=CD，∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE=6，BF=DE=3，∴AD=AF-EF+DE=7故选：A．由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=6，BF=DE=3，即可求AD的长．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABF≌△CDE是本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、甲港与丙港的距离是30+90=120km，错误；B、船在中途没有休息，错误；C、船的行驶速度是km/h，错误；D、从乙港到达丙港共花了=1.5小时，正确；故选：D．由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可．此题主要考查了函数图象与实际结合的问题，利用数形结合得出关键点坐标是解题关键，同学们应加强这方面的训练．11.【答案】PM【解析】解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：PM．根据垂线段最短的性质填写即可．本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．12.【答案】104【解析】解：∵a-b=8，∴（a-b）2=64，∴a2-2ab+b2=64，∴a2+b2=64+2ab=64+2×20=104．故答案为：104．首先将a-b=8左右平方得出a2-2ab+b2=64，进而求出即可．此题主要考查了完全平方公式的应用，得出（a-b）2=64进而求出是解题关键．13.【答案】S=-6x+48【解析】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案为：S=-6x+48直接利用已知表示出新矩形的长，进而得出其面积．此题主要考查了函数关系式，正确表示出新矩形的长是解题关键．14.【答案】16【解析】解：∵|a-2|+b2-14b+49=0，∴|a-2|+（b2-14b+49）=0，∴|a-2|+（b-7）2=0，∴a=2，b=7，∴边长c的范围为5＜c＜9．∵边长c的值为奇数，∴c=7∵2+7＞7，∴△ABC的周长为2+7+7=16．故答案为：16．利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可．本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．15.【答案】56°【解析】解：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=84°，∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．故答案为56°．设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解决问题．本题考查三角形的外角的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键思想学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】【解析】解：作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时DP+PB有最小值，连接AB′，根据对称点可知：BP=B′P，∵AB=13，AC=12，BC=5，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°∵AC=AC，∠ACB=∠ACB′=90°，BC=CB′∴△ABC≌△AB′C（SAS），∴S△ABB′=S△ABC+S△AB'C=2S△ABC，∵S△ABB′=×AB×B'D，∴×AB×B'D=2S△ABC，∴×13×B'D=2××5×12∴B'D=，DP+PB=DP+B'D=，故答案为．作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D交AC于点P，P点即为所求作的点，连接AB’，根据对称点可知：BP=B′P，即DP+PB的最小值为B′P的长，本题求出B′D的长度是解决本题的关键．本题考查了两点这间线段最短，通过作对称点把折线转化为线段问题，利用两点之间线段最短来解答本题．17.【答案】解：（1）由题意得y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4），y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；（2）当y甲=y乙时，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到两店价格一样；当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．【解析】（1）因为甲商店规定每买1副乒乓球拍赠1盒乒乓球，所以y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4）；因为乙商店规定所有商品9折优惠，所以y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）．（2）当x=16时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当x＞16时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当4≤x＜16时，在甲商店购买所需商品比较便宜．考查了函数关系式，解题的关键是根据题意明确甲、乙两店费用的计算关系式．18.【答案】解：（1）原式=-1-9+1+（-8×0.125）2018×8=-9+8=-1；（2）原式=8x6y3•（-7xy2）÷（14x5y3）=-56x7y5÷（14x5y3）=-4x2y2．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：x2+5+9y2+6y=4x，x2-4x+4+9y2+6y+1=0，（x-2）2+（3y+1）2=0，x-2=0，3y+1=0，x=2，y=-，（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y）=x2-4xy+4y2+4x2-5x2-10xy+5xy+10y2=-9xy+14y2，当x=2，y=-时，原式=-9×2×（-）+14×（-）2=7．【解析】先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了完全平方公式，整式的混合运算和求值等知识点，能求出x、y的值和能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20.【答案】解：如图所示：CP即为所求．【解析】直接作出线段AB的垂直平分线，进而得出AB的中点，即可得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．21.【答案】解：∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC，∴∠EAC=∠EDC，且∠BAD=∠EDC，∴∠BAD=∠EAC，∴∠BAC=∠DAE，且∠E=∠C，AB=AD∴△ADE≌△ABC（AAS）∴AC=AE【解析】由三角形内角和定理可得∠EAC=∠EDC，由“AAS”可证△ADE≌△ABC，可得AC=AE．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ADE≌△ABC是本题的关键．22.【答案】（1）（2）将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．4212种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，∴P（M）==．方法二：根据题意可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，∴P（M）==．【解析】解：（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为．故答案为；（2）见答案【分析】（1）根据小聪选择的数学名著有四种可能，而他选中《九章算术》只有一种情况，再根据概率公式解答即可；（2）此题需要两步完成，所以可采用树状图法或者采用列表法求解．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】BD=CE【解析】【发现问题】解：延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；连接BD、CE，如图1所示：∵△ABE与△ACD都是等腰直角三角形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE，故答案为：BD=CE；【拓展探究】解：BD=CE；理由如下：∵四边形AEFB与四边形ACGD都是正方形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；【解决问题】解：以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，如图3所示：则∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，∵AD=CD，∠ADC=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，AC=AD，∴∠CAD+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=15+8=23，∴BD的最大值为23．【发现问题】延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；由等腰直角三角形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【拓展探究】由正方形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【解决问题】以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，由等边三角形的性质得出∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，证出△ACD是等边三角形，得出∠CAD=60°，AC=AD，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），得出BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=23，得出BD的最大值为23．本题是四边形综合题目，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，证明三角形全等是解题的关键．。

2017年西安市七年级数学上第二次月考试卷（带答案和解释）2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（）A．3B．﹣3．D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．．D．3．单项式﹣2πx23的系数是（）A．﹣2B．﹣2π．D．64．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（）A．点动成线B．两点之间直线最短．两点之间线段最短D．两点确定一条直线．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=°，则∠β=（）A．2°B．3°．4°D．°6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长399千米，399千米用科学记数法表示为（）A．399×103米B．399×103米．399×104米D．399×104米7．如图所示，是线段AB的中点，D是线段B的中点，下列等式不正确的是（）A．D=B﹣DBB．D=AD﹣A．D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A．﹣B．﹣．D．9．一服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这服装的进价是（）A．100元B．10元．108元D．118元二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007B．﹣1008．﹣1009D．﹣201611．从六边形的一个顶点可引出条对角线．12．若3xn3和﹣x2﹣1是同类项，则+n=．13．关于x的方程（﹣1）x|2﹣1|+3=0是一元一次方程，那么=．14．如果点A，B，在一条直线上，线段AB=6，线段B=8，则A、两点间的距离是．1．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=．16．在3时4分时，时针和分针的夹角是度．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线A、B；（4）反向延长D交AB于点E．18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．19．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣= +1．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求的值．21．将内直径为20的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30，20，628的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取314）22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AB的边B与三角尺D的边D紧靠在一起．在图1中，∠A的度数是13°．（1）固定三角尺AB，把三角尺D绕着点旋转，当B刚好是∠D的平分线（如图2）时，∠A的度数是，∠A+∠D=；（2）固定三角尺AB，把三角尺D绕点旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持B在∠B的内部，那么∠A+∠BD的度数是否发生变化？请说明理由．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=，b=；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出；（2）数轴上在B点右边有一点到A、B两点的距离和为11，求点的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2A=B，求点B的速度．友情提示：、N之间距离记作|N|，点、N在数轴上对应的数分别为、n，则|N|=|﹣n|．2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（）A．3B．﹣3．D．【考点】倒数．【分析】先计算出﹣|﹣3|的值，然后再计算它的倒数．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，它的倒数为﹣．故选D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的正方形的排列．【解答】解：从正面看，共2列，左边是1个正方形，右边是2个正方形，且下齐．故选D．3．单项式﹣2πx23的系数是（）A．﹣2B．﹣2π．D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式﹣2πx23的系数是﹣2π，故选：B．4．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（）A．点动成线B．两点之间直线最短．两点之间线段最短D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】直接根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．故选．．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=°，则∠β=（）A．2°B．3°．4°D．°【考点】余角和补角．【分析】根据平角定义可得∠α+∠β=180°﹣90°=90°，再利用∠α=°可得∠β的度数．【解答】解：∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，∵∠α=°，∴∠β=3°，故选：B．6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长399千米，399千米用科学记数法表示为（）A．399×103米B．399×103米．399×104米D．399×104米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：399千米=399×104米，故选：D．7．如图所示，是线段AB的中点，D是线段B的中点，下列等式不正确的是（）A．D=B﹣DBB．D=AD﹣A．D．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的性质，可得D与AB的关系，再根据线段的和差，可判断，D．【解答】解：A、由线段的和差，得D=B﹣BD，故A正确；B、由线段的和差，得D=AD﹣A，故B正确；、由是线段AB的中点，得B= AB，由线段的和差，得D=B﹣BD= AB ﹣BD，故正确；D、由是线段AB的中点，得B= AB，由D是线段B的中点，得D= B= × AB= AB，故D错误；故选：D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A．﹣B．﹣．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a 的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，解得a= ．故选．9．一服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这服装的进价是（）A．100元B．10元．108元D．118元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，找出相等关系为，进价×（1+20%）=200×60%，设未知数列方程求解．【解答】解：设这服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这服装的进价是100元．故选A二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007B．﹣1008．﹣1009D．﹣2016【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】根据数列数之间的关系找出部分an的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣2，a=﹣|a4+4|=﹣2，…，∴a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数），∵2016=2×1008，∴a2016=﹣1008．故选B．11．从六边形的一个顶点可引出3条对角线．【考点】多边形的对角线．【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．【解答】解：6﹣3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故答案为：3．12．若3xn3和﹣x2﹣1是同类项，则+n=6．【考点】同类项．【分析】根据同类项定义列方程组解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：，∴+n=2+4=6．故答案为：6．13．关于x的方程（﹣1）x|2﹣1|+3=0是一元一次方程，那么=0．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据题意首先得到：|2﹣1|=1，﹣1≠0解此绝对值方程，据此求得的值．【解答】解：根据题意得|2﹣1|=1且﹣1≠0，解得=0．故答案是：0．14．如果点A，B，在一条直线上，线段AB=6，线段B=8，则A、两点间的距离是14或2．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据点在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可．【解答】解：当如图1所示点在线段AB的外时，∵AB=6，B=8，∴A=6+8=14（）；当如图2所示点在线段AB上时，∵AB=6，B=8，∴A=8﹣6=2（）．故答案为：14或2．1．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=4．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：416．在3时4分时，时针和分针的夹角是17度．【考点】钟面角．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0°得到4分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，进而得到时针与分针的夹角．【解答】解：3时4分时，分针从数字12开始转了4×6°=270°，时针从数字3开始转了4×0°=22°，所以3时4分时，时针与分针所夹的角度=270°﹣22°﹣3×30°=17°，则时针与分针的夹角为17°，故答案为：17．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线A、B；（4）反向延长D交AB于点E．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）根据直线的定义分别画出即可；（2）根据线段的定义分别画出即可；（3）根据射线的定义分别画出即可；（4）根据延长线段的方法得出即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：（4）如图所示：18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案（2）根据整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣× ×（﹣7）=﹣4+ =﹣（2）当x=﹣2时，∴原式=﹣x2+x+6﹣3x﹣4+2x2+8x﹣2=x2+10x=4﹣20=﹣1619．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣= +1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2+3=3﹣6x，移项合并得：8x=2，解得：x=02；（2）去分母得：2x﹣2﹣x﹣1=3x+6，移项合并得：﹣2x=9，解得：x=﹣4．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】解方程x﹣1=2（2x﹣1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出的值．【解答】解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x= ；因为方程的解互为倒数所以把x= 的倒数3代入方程，得：，解得：=﹣．故答案为：﹣．21．将内直径为20的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30，20，628的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取314）【考点】一元一次方程的应用．【分析】设圆柱形水桶的高为x，根据圆柱形水桶的容积等于长方体的容积即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设圆柱形水桶的高为x，根据题意得：π×202x=30×20×628，解得：x=30．答：圆柱形水桶的高为30．22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AB的边B与三角尺D的边D紧靠在一起．在图1中，∠A的度数是13°．（1）固定三角尺AB，把三角尺D绕着点旋转，当B刚好是∠D的平分线（如图2）时，∠A的度数是112°，∠A+∠D=13°；（2）固定三角尺AB，把三角尺D绕点旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持B在∠B的内部，那么∠A+∠BD的度数是否发生变化？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠B=∠BD= ∠D=22°，则∠A=∠AB+∠B=112°，于是可得到∠A+∠BD=112°+22°=13°；（2）由于∠A=∠AB+∠B，则∠A+∠BD=∠AB+∠B+∠BD=∠AB+∠D=90°+4°=13°，所以∠A+∠BD的度数不发生变化．【解答】解：（1）∵B是∠D的平分线，∴∠B=∠BD= ∠D=22°，∴∠A=∠AB+∠B=112°，∴∠A+∠BD=112°+22°=13°．故答案为112°，13°；（2）∠A+∠BD的度数不发生变化．理由如下：∵∠A=∠AB+∠B，∴∠A+∠BD=∠AB+∠B+∠BD=∠AB+∠D=90°+4°=13°，∴∠A+∠BD的度数不发生变化．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=﹣4，b=3；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出；（2）数轴上在B点右边有一点到A、B两点的距离和为11，求点的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2A=B，求点B的速度．友情提示：、N之间距离记作|N|，点、N在数轴上对应的数分别为、n，则|N|=|﹣n|．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3；（2）设点在数轴上所对应的数为x，根据A+B=11列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点的左边与A 在原点的右边进行讨论．【解答】解：（1）∵且|a+4|+（b﹣3）2=0．∴a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3．点A、B表示在数轴上为：故答案是：﹣4；3；（2）设点在数轴上所对应的数为x，∵在B点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=．即点在数轴上所对应的数为；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点的左边时，由2A=B可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v= ；当A在原点的右边时，由2A=B可得2（﹣4+6v）=3+3v，解得v= ．即点B的速度为或．2017年4月7日。

陕西省西安市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·兰山模拟) 一组按规律排列的式子：a2 ，，，，…，则第2017个式子是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式合并同类项结果正确的是（）A . 3x2﹣x2=3B . 3a2﹣a2=2a2C . 3a2﹣a2=aD . 3x2+5x3=8x53. （2分） (2016七上·岑溪期末) 如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m和n的取值是（）A . 3和﹣2B . ﹣3和2C . 3和2D . ﹣3和﹣24. （2分）某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是（）A . 40%x万元B . (1＋40%)x万元C . 万元D . 1＋40%x万元5. （2分） (2019八上·海港期中) 下列计算错误的是（）A . ＝B .C . 3x2y÷ ＝D . －＝6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 不是整式；B . 的次数是C . 与是同类项D . 是单项式7. （2分） (2017七上·常州期中) 下列各式的计算，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 5y2﹣3y2=2C . ﹣12x+7x=﹣5xD . 4m2n﹣2mn2=2mn8. （2分）(2017·巨野模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a3+a2=2a5B . （﹣2ab）3=﹣2ab3C . 2a3÷a2=2aD .9. （2分）若m－n＝，那么－3(n－m)的值是（）A . －B .C .D .10. （2分）暑假里父母带小明外出旅行，了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票，则孩子的费用可按全票价七折优惠（即优惠30%）；而光明旅行社规定：三人旅行可按团体票计价，即按全票价的90%收费，若已知旅行社的全票价相同，则实际收费（）A . 东方旅行社比光明旅行社低B . 东方旅行社与光明旅行社相同C . 东方旅行社比光明旅行社高D . 谁高谁低视全票价多少而定11. （2分）把多项式按字母a降幂排列，正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七上·盂县期末) 3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A . 1B . 3C . 7D . 9二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2019七上·巴州期末) 若单项式3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2017=________.14. （1分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________ 元（用含a的代数式表示）．15. （1分） (2020九下·襄城月考) 若x﹣2y＝4，则（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是________.16. （1分）已知x2﹣x﹣1=0，则代数式﹣x3+2x2+2010的值为________17. （1分）某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为________ 件．（用含x的式子表示）18. （1分） (2016七上·临洮期中) 已知2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，则ab=________．19. （1分）若xp+4x3-qx2-2x+5是关于x五次四项式，则-p+q= ________ 。

2021-2022学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级上学期第一次月考数学复习卷 (2)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知，若c是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是A. B. C. D.2.下列各图中，不能折叠成一个立方体的是()A. B.C. D.3.在−2，0，1，−3这四个数中，最小的数是()．A. −2B. 0C. 1D. −34.等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°，E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF=()A. 2B. 3C. 3.5D. 55.在−(−8)，|−1|，0，(−2)3，−24这四个数中，负数共有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条()A. 4B. 3C. 2D. 17. 圆柱的侧面展开图是( )A. 圆形B. 扇形C. 三角形D. 长方形8.下列各数−(−2)2，0，−π，−(−13)2，229，(−1)2011，−23，−(−5)，−|−37|中，负分数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知|a|=3，b =5，那么a +b 的值等于( )A. 8B. −2C. 8或2D. −8或−210. 某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )A. 国B. 的C. 中D. 梦二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. −2的相反数是____________，3的倒数是____________． 12. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为______ ．13. 若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，且|x|为0.则m+m 5−ab +x =______．14. 已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有______ 个．15. 比较大小：|−134|______1.8(填“>”、“<”或“=”)16. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知a 1=−12，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，则a 2017=______．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分） 17. 阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点(如图1)|AB|=|OB|=|b|=|a −b|； 当A 、B 两点都不在原点时①当点A 、B 都在原点的右边(如图2)|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=b −a =|a −b|②当点A 、B 都在原点的左边(如图3)|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=−b −(−a)=|a −b|③当点A 、B 在原点的两边(如图4)|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=−b +a =|a −b|回答下列问题：(1)数轴上表示1和5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______； (2)数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是−2，则点A 和B 之间的距离是______，若|AB|=3，那么x 为______；(3)当x 是______时，代数式|x +2|+|x −1|=5；(4)若点A 表示的数−1，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒12个单位长度，求运动几秒后，点Q 与点P 相距1个单位？(请写出必要的求解过程)18.如图：一个几何体由一些完全相同的小正方体搭成请画出从左面看、上面看这个几何体所得到的平面图形．)0．19.计算：|−2|√4−(1320.把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)试求出其表面积(包括向下的面)；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21.某自行车厂计划每天生产120辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划生产录相比有所差异，下表是该)某一周的实际生产情况(以计划产量为标准，超产记为正数，不足记为负数，单位：辆)：星期一二三四五六日与标准产量的+15−7+2−12−3+10+5差(1)根据表格，这一周该厂实际生产自行车______辆；(2)若该厂“实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆额外奖励15元；若未完成任务，则每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22. 点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：(1)A、B两点间的距离是多少？(2)若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少？。

2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在有理数1，0，12，3-中，是负数的为( ) A ．1 B ．0 C ．3- D ．122．（3分）下列四个几何体中，左视图为长方形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）据统计，2018年春节运输总人数为3200000000人，将3200000000用科学记数法表示为( )A ．100.3210⨯B ．103.210⨯C ．93.210⨯D ．83210⨯4．（3分）下面关于五棱柱的说法错误的是( )A ．有15条棱B ．有10个顶点C ．有15个顶点D ．有7个面5．（3分）下列等式计算正确的是( )A ．321--=-B ．549-+=C ．0(2)0⨯-=D ．239-=6．（3分）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．我B ．伟C ．祖D ．国7．（3分）已知2(2)x -与|3|y +互为相反数，则x y -的值为( )A ．5B ．5-C ．1D ．1-8．（3分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是( )A ．三角形B ．五边形C ．七边形D ．九边形9．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有( )个．A ．5B ．6C ．7D ．810．（3分）若a 为有理数，则下列说法正确的是( )A ．0a -<B ．||0a >C ．210a +>D ．||1a a= 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下列有理数3-，0，52-，2中，最小的数是 ． 12．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为 ．13．（3分）若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，则2()3m n ab +-= ．14．（3分）一个小立方块的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C 的对面是 ．15．（3分）已知有理数a 在数轴上的位置如图，则|1|a a +-= ．16．（3分）如图， 一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形， 则原长方体的体积是 ．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（16分）计算题（1）(15)(23)(35)117----++（2）13(1)1(0.25)(8)45-⨯÷-÷- （3）5111(1)()128624-+÷- （4）4942(9)()|5|25---÷⨯-⨯- 18．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．19．（6分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：)km（1）求收工时，检修小组在A 地的何方向？距离A 地多远？（2）在第几次纪录时距A 地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从A 地出发，检修结束后再回到A 地共耗油多少升？20．（6分）有若干个数，第一个记为1a ，第二个记为2a ，第三个记为3a ⋯．若112a =-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算2a ，3a ，4a 的值．（2）根据以上计算结果，直接写出1998a ，2006a 的值．21．（8分）已知有一个长为5cm ，宽为3cm 的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积．22．（10分）A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数是4-，从点A 出发向右平移7个单位长度得到点B ．（1）求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B ；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B 点与表示数1-的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D ，求点D 表示的数的相反数（原卷无此问）；（3）在数轴上有一点C ，点C 到点A 和点B 的距离之和为11，求点C 所表示的数；（4）A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s的速度同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到2的距离与点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在有理数1，0，12，3-中，是负数的为( ) A ．1 B ．0 C ．3- D ．12【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．【解答】解：在1，0，12，3-，这四个数中，是负数的数是3-， 故选：C ．【点评】此题考查了正数和负数，用到的知识点是负数的定义，是一道基础题，关键是根据负数的定义找出其中的负数．2．（3分）下列四个几何体中，左视图为长方形的是( ) A ． B ． C ． D ．【分析】左视图是从左边看所得到的图形，依此即可求解．【解答】解：A 、圆柱的左视图是长方形，故选项正确；B 、圆台的左视图是梯形，故选项错误；C 、圆锥的左视图是三角形，故选项错误；D 、球的左视图是圆，故选项错误．故选：A ．【点评】此题主要考查了左视图，关键是掌握左视图所看的位置．3．（3分）据统计，2018年春节运输总人数为3200000000人，将3200000000用科学记数法表示为( )A ．100.3210⨯B ．103.210⨯C ．93.210⨯D ．83210⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：93200000000 3.210=⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）下面关于五棱柱的说法错误的是( )A ．有15条棱B ．有10个顶点C ．有15个顶点D ．有7个面【分析】利用五棱柱的特征即可得到答案．【解答】解：五棱柱有15条棱，10个顶点，7个面．故选：C ．【点评】本题考查了对立体图形的认识，比较简单，关键是熟悉五棱柱的特征．5．（3分）下列等式计算正确的是( )A ．321--=-B ．549-+=C ．0(2)0⨯-=D ．239-=【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：325--=-，故选项A 错误；541-+=-，故选项B 错误；0(2)0⨯-=，故选项C 正确；239-=-，故选项D 错误；故选：C ．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．（3分）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．我B ．伟C ．祖D ．国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“大”是相对面，“伟”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．（3分）已知2(2)x -与|3|y +互为相反数，则x y -的值为( )A ．5B ．5-C ．1D ．1-【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出x 、y ，根据有理数的减法法则计算，得到答案．【解答】解：2(2)x -与|3|y +互为相反数，2(2)|3|0x y ∴-++=，则20x -=，30y +=，解得，2x =，3y =-，则235x y -=+=，故选：A ．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、绝对值的非负性是解题的关键．8．（3分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是( )A ．三角形B ．五边形C ．七边形D ．九边形【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形．【解答】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．故选：D ．【点评】本题考查六棱柱的截面．六棱柱的截面的几种情况应熟记．9．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有( )个．A ．5B ．6C ．7D ．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体， 那么共有415+=（个)正方体．故选：A ．【点评】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．（3分）若a 为有理数，则下列说法正确的是( )A ．0a -<B ．||0a >C ．210a +>D ．||1a a= 【分析】根据有理数的绝对值的非负性、偶次方的非负性解答．【解答】解：当0a <时，0a ->，A 错误；||0a …，B 错误；20a …，210a ∴+>，C 正确；||1a a=±，D 错误； 故选：C ．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、绝对值的非负性是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下列有理数3-，0，52-，2中，最小的数是 3- ． 【分析】根据有理数的大小比较的法则分别进行比较即可．【解答】解：53022-<-<<， ∴最小的数是3-；故答案为：3-．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为点动成线．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线【点评】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．13．（3分）若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2()3+-=3m n ab-．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得0+=，互为倒数的两个数的积等于1m n可得1ab=，然后进行计算即可得解．【解答】解：m，n互为相反数，m n∴+=，a，b互为倒数，∴=，1ab∴+-=⨯-⨯=-．2()320313m n ab故答案为：3-．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单．14．（3分）一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C的对面是A．【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．【解答】解：由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母C的对面是字母A．故答案为：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．15．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则|1|+-=1．a a【分析】先根据a 在数轴上的位置确定出a 的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴上a 点的位置可知，0a <，10a ∴-<，∴原式11a a =+-=．故答案为：1．【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．16．（3分）如图， 一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形， 则原长方体的体积是 312cm ．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出4AB AE cm ==，进而得出长方体的长、 宽、 高进而得出答案 ．【解答】解：四边形ABCD 是正方形，4AB AE cm ∴==，∴立方体的高为：(64)21()cm -÷=，413()EF cm ∴=-=，∴原长方体的体积是：334112()cm ⨯⨯=．故答案为：312cm ．【点评】此题主要考查了几何体的展开图， 利用已知图形得出各边长是解题关键．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（16分）计算题（1）(15)(23)(35)117----++（2）13(1)1(0.25)(8)45-⨯÷-÷-（3）5111 (1)() 128624 -+÷-（4）4942(9)()|5|25---÷⨯-⨯-【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，约分可得答案；（3）除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式152335117=-+-+50140=-+90=；（2）原式581(4)()1458=-⨯⨯-⨯-=-；（3）原式591()(24)1286=-+⨯-10274 =-+-13=；（4）原式2416(9)()595=---⨯⨯-⨯88=--16=-．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，1．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．（6分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：)km（1）求收工时，检修小组在A地的何方向？距离A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？【分析】（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（3）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以0.4计算即可得解．【解答】解：（1）47986521-+-++--=答：在A地的东面1km处（2）第一次距A地|4|4-=千米；第二次：|47|3-+=千米；第三次：|479|6-+-=千米；第四次：|4798|2-+-+=千米；第五次：|47986|8-+-++=千米；第六次：|479865|3-+-++-=千米；第七次：|4798652|1-+-++--=千米第5次记录是离A 地最远（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|4||7||9||8||6||5||2||1|42()km -+++-+++++-+-+=从出发到收工共耗油：420.416⨯=（升)．答：从出发到收工共耗油16.8．【点评】此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．20．（6分）有若干个数，第一个记为1a ，第二个记为2a ，第三个记为3a ⋯．若112a =-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算2a ，3a ，4a 的值．（2）根据以上计算结果，直接写出1998a ，2006a 的值．【分析】（1）首先根据已知求得2a ，3a ，4a 的值即可；（2）由上面的结果，然后找到这组数的循环规律即可求解．【解答】解：（1）112a =-， 212131()2a ∴==--，31321()3a ==-； 411132a ==--； （2）由上面计算得出：23，3，12-每3个数循环一次． 19983666÷=，则199833a a ==，200636682÷=⋯，则2006223a a ==． 【点评】本题考查了数的变化规律，正确找到循环关系是解题关键．21．（8分）已知有一个长为5cm ，宽为3cm 的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积．【分析】以不同的边为轴旋转一周，可以得到底面半径为3cm ，高为5cm ，或者得到底面半径为5cm ，高为3cm 的圆柱体，分别求出结果即可．【解答】解：（1）以长为5cm 的边为轴旋转一周：表面积：23223548πππ⨯⨯+⨯⨯=2cm ，；体积：23545ππ⨯⨯=3cm ，（2）以宽为3cm 的边为轴旋转一周：表面积：25225380πππ⨯⨯+⨯⨯=2cm ，；体积：25375ππ⨯⨯=3cm ，答：所得的几何体的表面积和体积为48π2cm ，45π3cm 或80π2cm ，75π3cm ，【点评】考查圆柱体的展开图，以及面动成体的数学思想，根据不同的轴旋转得到不同的圆柱体，也是分类思想的应用．22．（10分）A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数是4-，从点A 出发向右平移7个单位长度得到点B ．（1）求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B ；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B 点与表示数1-的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D ，求点D 表示的数的相反数（原卷无此问）；（3）在数轴上有一点C ，点C 到点A 和点B 的距离之和为11，求点C 所表示的数；（4）A 、B 从初始位置分别以1单位长度/s 和2单位长度/s 的速度同时向左运动，是否存在t 的值，使t 秒后点B 到2-的距离与点A 到原点距离相等？若存在请求出t 的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，可求出点B 表示的数，然后在数轴上标出点A 和点B 即可；（2）根据对称可知点D 到1-和3的距离相等，可求点D 表示的数为：(13)21-+÷=，进而求出点D 表示的数的相反数为：1-；（3）分两种情况讨论：①当E 点在A 点的左边，②当E 点在B 点的右边，然后利用数轴上两点间的距离公式即可解答；（4）由t 秒后点B 到2-的距离与点A 到原点距离相等，列出一元一次方程即可．【解答】解：（1）473-+=，所以点B 表示的数为3，将A 、B 两点标在数轴上如下图：（2）(13)21-+÷=，则折痕与数轴有一个交点D表示的数为1，1的相反数为1-；（3）7AB=，点E到点A和点B的距离之和为11，∴点E应在线段AB的外，分两种情况：①当E点在A点的左边，设E点表示数为x，|||(4)|4EA x x=--=--，|||3|3EB x x=-=-，(4)(3)11x x∴--+-=，解得：6x=-，所以此时E点所表示的数为：11-，②当E点在B点的右边，设E点表示数为x，|||(4)|4EA x x=--=+，|||3|3EB x x=-=-，(4)(3)11x x∴++-=，解得：5x=，所以此时E点所表示的数为：5，故若点E到点A和点B的距离之和为11，则点E所表示的数为：6-或5；（4）存在．理由：t秒时A点运动了t个单位长度，运动到4t--的位置，B点运动了2t个单位长度，运动到32t-的位置，因为此时点B到2-的距离和点A到原点距离相等，所以①3224t t-+=+，解得：13t=，②2324t t--+=+；解得9t=．故当13t=或9s时，点B到2-的距离与点A到原点距离相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．。

2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−23的相反数是( )A. 23B. −32C. 32D. −232.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是(20±2)℃，下列温度适合保存该药品的是( )A. 15℃B. 16℃C. 17℃D. 21℃3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下面的说法正确的是( )A. 有理数的绝对值一定比0大B. 有理数的相反数一定比0小C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是( )A. B. C. D.6.下列计算正确的是( )A. (−1)+(−3)=4B. (−1)−(−3)=−2C. (−1)×(−3)=3D. (−1)÷(−3)=−37.已知|x−5|+|y+4|=0，则xy的值为( )A. 20B. −20C. −9D. 98.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( )A. 十一边形B. 五边形C. 三角形D. 九边形9.已知有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，下列式子计算结果为正数的是( )A. a +bB. a−bC. abD. −a−b10.已知|x |=3，|y |=7，且|x +y |=x +y ，则y−x 的值为( )A. 10B. −4C. 10或4D. −10或−4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−23______−34．12.在−0.5，3.75，−201，|−43|，−0.8⋅3，这些数中，负分数有______ 个.13.在数轴上点A 表示的数为−2，点B 在点A 的右侧，且与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为______ ．14.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则x +y−z 的值为______ ．15.若a 是绝对值最小的数，b 是12的倒数，c 是最大的负整数，则a−b−c 的值是______ ．16.如图，桌面上摆放了三个完全相同的正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，且两处重合面标有的数字相同，则暴露在外面的(不含与桌面重合)数字之和为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。

．．．．．下列说法正确的是（14．如图所示，从八边形三、解答题（共9小题，计17．计算(1)；ABCDEFGH ()()1376+-+-21．一个长方体合金底面长的高．23．如图所示，点C 是线段的中点，点请将下面的解题过程补充完整：解：∵点C 是线段的中点，（已知）．（理由： ）24．西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打AB AB AB ∴=AC 9= AC(1)当 秒时，平分；(2)①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与②如图3，继续旋转三角板，使得、同时在直线的右侧，猜想与系？并说明理由．t =OM AOC ∠MON OM ON OC NOC ∠AOM ∠MON OM ON OC NOC ∠∠，，故选：D ．2．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．【详解】解：150万，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【分析】根据绝对值的求法，验证每个选择是否符合题意．【详解】A 、﹣9≠﹣，故本选项不符合题意；B 、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣(﹣9)＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意；C 、|﹣9|＝9，故本选项符合题意；D 、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意．故选：C【点睛】本题考查了绝对值的求法，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．4．D【分析】根据正方体展开图的11种情况，分别进行验证，得出答案．【详解】解：按照正方体展开图的11种情况，分为型的6种，型的3种，型的1种，型的1种，分别验证得，选项D 能围成正方体，故选：D ．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，理解和掌握正方体展开的11种结果是就问题的关键．5．D【分析】按照正式和多项式的定义解答即可．【详解】解：A. 是整式，故A 错误; B. 单项式的系数是-，故B 错误；C. x 4+2x 3是四次二项式，故132->-13012∴-<-<<10n a ⨯110a ≤＜10>1<61.510=⨯10n a ⨯110a ≤＜19141--231--222--33-2m 4n -2ab 5π25π∵，，∵，，∴3cm AB =1cm BC =3cm AB =1cm BC =(231AC AB BC -=-==9．A【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+8．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．C【分析】把商品进价看作单位“1”，获利20%，则售价是1×（1+20%）=1.2；1.2是标价的八折，则标价是1.2÷80%=1.5；若按标价1.5出售，则获利为：（1.5-1）÷1=50%；进而选择即可．【详解】解：把商品进价看作单位“1”，则标价是：1×（1+20%）÷80%=1.2÷0.8=1.5，则获利为：（1.5-1）÷1=0.5÷1=50%；答：可获利50%．故选：C．【点睛】本题考查了利润问题，解答此题的关键：把商品进价看作单位“1”，进而求出标价，然后根据“（标价-进价）÷单位“1”的量”进行解答即可．11．两点确定一条直线【分析】本题主要考查了直线的性质，熟知两点确定一条直线是解题的关键．【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．-3【分析】根据题意首先得到：|k|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，求解即可．【详解】解：根据题意，得：|k|﹣2＝1，解得：k＝±3．当k＝-3时，系数k﹣3＝-6，当k＝3时，系数k﹣3＝0，不合题意，舍去．故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的系数是1的方程叫做一元一次方程；掌握一元一次方程的定义是解题的关键．13．3【分析】将正方体的展开图叠成一个正方体，A 、B 刚好是同一个面的对角线，于是可以求出结果．【详解】将正方体的展开图叠成一个正方体，刚好是同一个面的对角线，因为两倍对角线为6，那么对角线的长度就是，即正方体上两点间的距离为：3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了正方体的展开与折叠，将正方体的展开图正确折叠是解题的关键，难点在于确定A 、B 两点折叠后的位置．14．【分析】利用n 边形从一个顶点出发可引出条对角线可得答案．【详解】从八边边形的一个顶点出发，最多可以引出对角线的条数是，故答案为：．【点睛】此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握计算公式．15．87【详解】1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为：87．【点睛】考点：度分秒的换算．16．【分析】根据正方形网格的特征，以及角叉开的程度进行判断即可．【详解】解：根据网格的特征以及角的表示可知，，而，因此，故答案为：．【点睛】本题考查角的大小比较，理解角的意义和正方形网格特征是正确判断的前提．AB 3AB 、5()3n -ABCDEFGH 835-=5=MPN COD ∠=∠COD AOB ∠=∠MPN AOB ∠=∠=17．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先去括号，再计算加减即可；（2）根据乘法交换律和结合律进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）．18．；【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，再将代入求解即可．【详解】解：当时，原式．19．(1)；(2)．【分析】（1）先去分母，合并，未知系数化为1．（2）系数化为整数，再移项、合并，未知系数化为1．【详解】（1）解：053-()()1376+-+-1376=--0=()()4580.12534⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()4580.12534⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭513=-⨯53=-2427x x +-7-12x =-()22266241x x x x +---++22266241x x x x =+-+--2427x x =+-12x =-211427117722⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯--=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14x =-=1x -13511263x x x +-+-=+3331026x x x +-+=++82x -=21．300【分析】设新的长方体的高为解方程即可，∵，∴∴∵，，∴∴根据运动的特点：∴∴6t AOM ∠=︒⨯BOC ∠MOC BOC AOM ∠=∠-∠NOC MON MOC ∠=∠-∠6t AOM ∠=︒⨯45BOC ∠=︒6MOC BOC AOM ∠=∠-∠=︒⨯90NOC MON MOC ∠=∠+∠=︒AOM ∠AON AOM M O ∠+∠=∠N OC AON AOC ∠=∠-∠根据运动的特点：∴∴6t AOM∠=︒⨯6AON AOM M NO︒∠+∠⨯==∠6N tOC AON AOC︒⨯∠=∠-∠=。

2023-2024学年陕西省西安市重点中学七年级（上）第二次月考数学试卷一.选择题（共10小题）1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝3B．y+3＝0C．x2﹣2x＝0D．+y＝02．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）A．2.15×107B．0.215×108C．2.15×106D．21.5×1063．（3分）下列变形中，不正确的是（ ）A．若a﹣c＝b﹣c，则a＝bB．若，则a＝bC．若a＝b，则D．若ac＝bc，则a＝b4．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是（ ）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．b﹣a＝|a|+|b|6．（3分）下列叙述正确的是（ ）A．a的系数是0，次数为1B．单项式5xy3z4的系数为5，次数是7C．当m＝3时，代数式10﹣3m2等于1D．多项式2ab﹣3a﹣5次数为2，常数项为﹣57．（3分）钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）A．120°B．135°C．150°D．225°8．（3分）如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式中不成立的是（ ）A．∠COA＝∠BOC B．∠COD＝∠BODC．∠AOC＝∠AOD D．∠AOC＝∠AOB9．（3分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）A．2×1200x＝2000（22﹣x）B．2×1200（22﹣x）＝2000xC．2×2000x＝1200（22﹣x）D．2×2000（22﹣x）＝1200x10．（3分）观察下列图形：已知图n中有2023有颗星，则n为（ ）A．644B．654C．664D．674二.填空题（共6小题）11．（3分）若3x4y m与﹣2x4y2是同类项，则m＝ ．12．（3分）90°﹣78°28′56″＝ ．13．（3分）若从n边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则n＝ ．14．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，则的值为 ．15．（3分）如果x＝3是方程﹣ax﹣b＝5﹣2x的解，那么3﹣6a﹣2b＝ ．16．（3分）如图，已知直线l上的三条线段分别为：AB＝4，BC＝24，CD＝8，将线段CD固定不动，线段AB 以每秒4个单位的速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，设线段AB的运动时间为t，当7.5≤t≤9时，MN+AD＝ ．三.解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣2）2+|﹣4|；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣ab2+a2b）．18．解方程：（1）2x﹣1＝5x+2；（2）．19．先化简，再求值：已知代数式，其中x＝3，y＝﹣3．20．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．21．已知，如图B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M是AD的中点，CM＝6cm，则线段AD的长为多少厘米？22．某校准备组织学生参观博物馆，每张门票30元．已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票．（1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？（2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数．（用一元一次方程求解）23．如图，已知∠AOB＝120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD＝50°，OE是∠AOC的平分线，OF 是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数．24．如图，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O 在直线MN上运动时，始终保持∠MOP＝90°、∠AOP＝∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM＝3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB＝150°，直接写出∠BOP＝ 度．2023-2024学年陕西省西安市重点中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝3B．y+3＝0C．x2﹣2x＝0D．+y＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，故选：B．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．2．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）A．2.15×107B．0.215×108C．2.15×106D．21.5×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将21500000用科学记数法表示为：2.15×107．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列变形中，不正确的是（ ）A．若a﹣c＝b﹣c，则a＝bB．若，则a＝bC．若a＝b，则D．若ac＝bc，则a＝b【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵a﹣c＝b﹣c，∴a﹣c+c＝b﹣c+c，即a＝b，故本选项不符合题意；B．＝，乘c，得a＝b，故本选项不符合题意；C．a＝b，除以c2+2，得＝，故本选项不符合题意；D．当c＝0时，由ac＝bc不能推出a＝b，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立，②等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个负数，等式仍成立．4．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是（ ）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm【分析】根据线段中点的定义求出AC，再根据BC＝AB﹣AC计算即可得解．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6cm，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4cm．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．b﹣a＝|a|+|b|【分析】分别判断即可．【解答】解：（A）∵a＜0＜b，∴a﹣b＜0，∴A不符合题意；（B）∵a＜0＜b，当|a|＝|b|，时a+b＝0，当|a|＞|b|，时a+b＜0，当|a|＜|b|，时a+b＞0，∴B不符合题意；（C）∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴C不符合题意；（D）∵a＜0＜b，∴﹣a＞0，∴|b|＝b，|a|＝﹣a，∴b﹣a＝b+（﹣a）＝|a|+|b|，∴D符合题意．故选：D．【点评】本题考查数轴和绝对值，掌握数轴上数的特点是解题的关键．6．（3分）下列叙述正确的是（ ）A．a的系数是0，次数为1B．单项式5xy3z4的系数为5，次数是7C．当m＝3时，代数式10﹣3m2等于1D．多项式2ab﹣3a﹣5次数为2，常数项为﹣5【分析】根据单项式的系数，次数，多项式的次数及常数项，代数式的值逐项判断即可．【解答】解：a的系数是1，次数为1，则A不符合题意；单项式5xy3z4的系数为5，次数是8，则B不符合题意；当m＝3时，代数式10﹣3m2＝10﹣3×9＝﹣17，则C不符合题意；多项式2ab﹣3a﹣5次数为2，常数项为﹣5，则D符合题意；故选：D．【点评】本题考查单项式和多项式，熟练掌握相关定义是解题的关键．7．（3分）钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）A．120°B．135°C．150°D．225°【分析】根据时钟上一大格是30°进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：4×30°+×30°＝135°，∴钟表10点30分时，时针与分针所成的角是：135°，故选：B．【点评】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°是解题的关键．8．（3分）如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式中不成立的是（ ）A．∠COA＝∠BOC B．∠COD＝∠BODC．∠AOC＝∠AOD D．∠AOC＝∠AOB【分析】根据角平分线的定义进行作答．【解答】解：A、∵OC平分∠AOD，∴∠COA＝∠COD，故本选项错误；B、∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，故本选项正确；C、∵OC平分∠AOD，∴∠COA＝∠COD，∴∠AOC＝∠AOD，故本选项正确；D、∵OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD，∴∠AOC＝∠AOB，故本选项正确；故选：A．【点评】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．9．（3分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）A．2×1200x＝2000（22﹣x）B．2×1200（22﹣x）＝2000xC．2×2000x＝1200（22﹣x）D．2×2000（22﹣x）＝1200x【分析】题目已经设出分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x＝2×1200（22﹣x），故B答案正确，故选：B．【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．10．（3分）观察下列图形：已知图n中有2023有颗星，则n为（ ）A．644B．654C．664D．674【分析】仔细观察图形，找到图形的变化规律，利用规律求解即可．【解答】解：观察图形知：图1中有3×1+1＝4颗星，图2中有3×2+1＝7颗星，图3中有3×3+1＝10颗星，图4中有3×4+1＝13颗星，•••，图n中有（3n+1）颗星，当3n+1＝2023时，解得：n＝674，故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形的变化规律，难度不大．二.填空题（共6小题）11．（3分）若3x4y m与﹣2x4y2是同类项，则m＝　2　．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此可得答案．【解答】解：∵若3x4y m与﹣2x4y2是同类项，∴m＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．12．（3分）90°﹣78°28′56″＝　11°31′4″　．【分析】先把90°化成89°59′60″，然后计算即可．【解答】解：90°﹣78°28'56″＝89°59′60″﹣78°28′56″＝11°31′4″．故答案为：11°31′4″．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．13．（3分）若从n边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则n＝　8　．【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n﹣3，列方程求解．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣3＝5，解得n＝8，故多边形的边数为8，即它是八边形，故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的对角线，明确多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n ﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形是解题的关键．14．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，则的值为　0或﹣2　．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±1，然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，当m＝1时，＝1+﹣12＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，＝（﹣1）+﹣12＝﹣1+0﹣1＝﹣2；由上可得，的值为0或﹣2，故答案为：0或﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．（3分）如果x＝3是方程﹣ax﹣b＝5﹣2x的解，那么3﹣6a﹣2b＝　1　．【分析】先把x＝3代入方程得到﹣3a﹣b＝﹣1，再把3﹣6a﹣2b变形为3+2（﹣3a﹣b），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵x＝3是方程﹣ax﹣b＝5﹣2x的解，∴﹣3a﹣b＝﹣1，∴3+2（﹣3a﹣b）＝3+2×（﹣1）＝3﹣2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．也考查了整体代入的方法．16．（3分）如图，已知直线l上的三条线段分别为：AB＝4，BC＝24，CD＝8，将线段CD固定不动，线段AB 以每秒4个单位的速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，设线段AB的运动时间为t，当7.5≤t≤9时，MN+AD＝　6　．【分析】运动t秒后，A点表示4t，B点表示4+4t，C点表示28，D点表示36，根据线段中点的定义得到M 点表示4t+2，N点表示32，然后利用线段的和的定义即可得到结论．【解答】解：设运动t秒后，A点表示4t，B点表示4+4t，C点表示28，D点表示36，∵M为AB中点，N为CD中点，∴M点表示4t+2，N点表示32，∴MN＝|4t+2﹣32|＝|4t﹣30|，AD＝|36﹣4t|，∴MN+AD＝|4t﹣30|+|36﹣4t|，当≤t≤9时，MN+AD＝4t﹣30+36﹣4t＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了两点间的距离，同时也利用了非负数的性质等知识，解答本题的关键是掌握两点间的距离公式．三.解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣2）2+|﹣4|；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣ab2+a2b）．【分析】（1）先算乘方，绝对值，乘法，再算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣2）2+|﹣4|＝4+4+6＝14；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣ab2+a2b）＝6a2b﹣4ab2+4ab2﹣4a2b＝2a2b．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18．解方程：（1）2x﹣1＝5x+2；（2）．【分析】（1）先移项、合并同类项，再系数化为1进行求解；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1等步骤进行求解．【解答】解：（1）移项，得2x﹣5x＝2+1，合并同类项，得﹣3x＝3，系数化为1，得x＝﹣1；（2）去分母，得2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝4，去括号，得10x+2﹣2x+1＝4，移项并合并，得8x＝1，系数化为1，得x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程的能力，关键是能准确确定运算顺序，并能进行正确求解．19．先化简，再求值：已知代数式，其中x＝3，y＝﹣3．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：＝＝﹣3x+y2，当x＝3，y＝﹣3时，原式＝﹣3×3+（﹣3）2＝﹣9+9＝0．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．20．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】首先作射线，再截取AD＝DC＝a，进而截取BC＝b，即可得出AB＝2a﹣b．【解答】解：如图所示：线段AB即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确作出射线进而截取得出是解题关键．21．已知，如图B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M是AD的中点，CM＝6cm，则线段AD的长为多少厘米？【分析】设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，则AD＝10x，根据M为AD的中点，可得AM＝DM＝AD＝5x，由CM＝6cm，可得DM﹣CD＝6cm，得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，∴设AB＝2 x，BC＝5 x，CD＝3 x，则AD＝10 x，∵M为AD的中点，∴AM＝DM＝AD＝5x，∵CM＝6cm，即：DM﹣CD＝6cm，∴5x﹣3x＝6，解得x＝3，∴AD＝10x＝30，线段AD的长为30cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键．22．某校准备组织学生参观博物馆，每张门票30元．已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票．（1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？（2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数．（用一元一次方程求解）【分析】（1）分别计算两种方案的费用，再比较即可得答案；（2）设二班有x人，根据选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同列方程30×70%•x＝30×80%×（x﹣5），解方程即可解得答案．【解答】解：（1）方案一：30×70%×45＝945（元），方案二：30×80%×（45﹣5）＝960（元），∵945＜960，∴一班选择方案一更优惠；（2）设二班有x人，根据题意得：30×70%•x＝30×80%×（x﹣5），解得x＝40，答：二班有40人．【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．23．如图，已知∠AOB＝120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD＝50°，OE是∠AOC的平分线，OF 是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数．【分析】根据角平分线的定义得出，，再根据∠AOB＝120°，∠COD＝50°求出∠AOC+∠BOD的度数，从而求出∠EOF的度数．【解答】解：∵OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，∴，，∴，∵∠AOB＝120°，∠COD＝50°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝120°﹣50°＝70°，∴∠COE+∠DOF＝，∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝35°+50°＝85°．【点评】本题考查了角平分线的定义和角的计算，主要考查学生的计算和推理能力．24．如图，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O 在直线MN上运动时，始终保持∠MOP＝90°、∠AOP＝∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM＝3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB＝150°，直接写出∠BOP＝　105或135或75或45　度．【分析】（1）设∠A′OB＝∠POB＝x，表示∠AOP＝2x，∠BOP＝x，由∠AOB＝60°列方程为：x+2x＝60，可得x的值，从而求出结论；（2）分两种情况讨论，①当点O运动到使点A在射线OP的左侧，②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时，分别求的值即可；（3））①如图3，当∠A′OB＝150°时，可得：∠A'OA＝∠A'OB﹣∠AOB＝150°﹣60°＝90°，因为∠AOP ＝∠A'OP，所以∠AOP＝45°，∠BOP＝60°+45°＝105°；②如图4，当∠A′OB＝150°时，可得：∠A'OA＝360°﹣150°﹣60°＝150°，因为∠AOP＝∠A'OP，所以∠AOP＝75，∠BOP＝60°+75°＝135°；【解答】（本题10分）解：（1）∵OB平分∠A′OP，∴设∠A′OB＝∠POB＝x，∵∠AOP＝∠A′OP，∴∠AOP＝2x，∵∠AOB＝60°，∴x+2x＝60，∴x＝20°，∴∠AOP＝2x＝40°；（2）①当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∵∠AOM＝3∠A′OB，∴设∠A′OB＝x，∠AOM＝3x．∵OP⊥MN，∴∠AON＝180°﹣3x，∠AOP＝90°﹣3x．∴．∵∠AOP＝∠A′OP，∴∠AOP＝∠A′OP＝．∴OP⊥MN．∴．∴．∴．②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时．∵∠AOM＝3∠A′OB，设∠A′OB＝x，∠AOM＝3x，∴∠AOP＝∠A′OP＝．∴OP⊥MN．∴3x+＝90．∴x＝24°．∴．（3）①如图3，当∠A′OB＝150°时，由图可得：∠A'OA＝∠A'OB﹣∠AOB＝150°﹣60°＝90°．∵∠AOP＝∠A'OP，∴∠AOP＝45°．∴∠BOP＝60°+45°＝105°．②如图4，当∠A′OB＝150°时，由图可得：∠A'OA＝360°﹣150°﹣60°＝150°．∵∠AOP＝∠A'OP，∴∠AOP＝75°．∴∠BOP＝60°+75°＝135°．当射线OP在MN下面时，∠BOP＝75°或45°．综上所述：∠BOP的度数为105°或135°或75°或45°．故答案为：105或135或75或45．【点评】本题主要考查了角的运算，学会灵活处理问题，注意分类讨论不同的情况．。

七年级上册西北工业大学附属中学数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，①若BC=6（单位长度），求t的值；②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．【答案】（1）-12；24；40（2）解：①设运动t秒时，BC=6当点B在点C的左边时，由题意得：4t+6+2t=30，解之：t=4；当点B在点C的右边时，由题意得：4t−6+2t=30，解之：t=6.综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；②当0<t<5时，A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t∴MN=6+t-（1+t）=5.【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，∴AD=|-16-24|=40故答案为：-12；24；40【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级上学期第二次月考数学试题1.（）A．B．C．D．2.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（）A．B．C．D．3.2019年长沙市地区生产总值约为11500亿元，数据11500用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4.下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解西安市居民的年人均消费B．了解某一天西安市的人口流量C．了解西安电视台《百家碎戏》栏目的收视率D．了解西安翱翔中学七年级某班同学米短跑成绩5.在一个半径为的圆内，有一个圆心角为的扇形，这个扇形的面积为（）A．B．C．D．6.如图，两艘轮船A，B分别在海岛的北偏东方向和东南方向上，则两船A，B与海岛形成的夹角的度数为（）A．B．C．D．7.下列说法：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是；②若线段，则点为线段的中点；③若，则；④经过一点，有且只有一条直线．正确的有（）A．个B．个C．个D．个8.按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，则第n个单项式是（）A．B．C．D．9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．10.已知：线段，点是直线上一点，直线上共有条线段：，和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“中南点”，线段的“中南点”的个数是（）A．B．C．D．11.单项式与是同类项，那么______．12.指针式钟表上，时分针与时针形成角的度数为______．13.不超过的最大整数_____．14.如果时，代数式的值为，那么时，代数式的值为______．15.已知，为所在平面内的一条射线，若平分，平分，则的度数为______．16.计算：(1)；(2)．17.解方程：(1)(2)18.先化简，再求值：，其中．19.如图，已知线段，线段，请用尺规作图的方法作一条线段，使不写作法，保留作图痕迹20.如图，点在线段上，是线段的中点，且，求线段的长．21.列方程解应用题：某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22.有理数，，在数轴上的位置如图所示．(1)比较大小：______，______；(2)______；(3)化简：．23.探索并解决下列问题：(1)如图1，长方形的边，，点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动，到达点时停止运动设运动时间为．①用含的代数式表示三角形的面积；②当三角形的面积为时，求的值．(2)如图2，已知长方形，以它的对角线为边作另一个长方形，其中经过点现有一点在长方形内随意运动，连接和若三角形的面积为，，那么随着点的运动，封闭图形的周长是否有最小值？如果有，请求出这个最小值；如果没有，请说明理由．。