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2014年春高二物理备课同步 选修3-4 配套精品课件：第十一章 机械振动 11.1

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2014年春高二物理备课同步 选修3-4 配套精品课件：第十一章 机械振动 11.4

2014年春高二物理备课同步 选修3-4 配套精品课件：第十一章 机械振动 11.4
l 4������2 l ,其中 l 为摆长,g 为当地重力加速度,由此可得 g= 2 , g T
据此,只要测出摆长 l 和周期 T,就可计算出当地重力加速度 g 的数值。 (1)应选择细而不易伸缩的线。如用单根尼龙丝、丝线等。长度一 般不应短于 1 m,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超 过 2 cm。并且要在偏角小于 5° 的情况下进行实验。 (2)单摆悬线的上端应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、 摆 长改变的现象。
l l mgx F 回=-G1=- 。令 l
位移方向相反,所以有回复力
k=
mg ,则 l
F 回=-kx。
因此,在偏角 θ 很小时,单摆做简谐运动。(偏角一般不超过 5° )
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二、单摆的周期公式
活动与探究 2 1.某同学在猜想可能影响单摆周期的因素后,利用控制变量法做实 验以验证猜想的可靠性。结合你的实验经历,用自己的语言说明下列 实验现象。 (1)将悬挂在同一高度的两个相同的摆球拉到不同高度同时释放使 其做简谐运动。 (2)将悬挂在同一高度的两个摆长相同、质量不同的摆球拉到同一 高度同时释放使其做简谐运动。 (3)将悬挂在同一高度的两个摆长不同、质量相同的摆球拉到同一 高度同时释放使其做简谐运动。
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迁移与应用 1 关于单摆,下列说法中正确的是( ) A.摆球受到的回复力的方向总是指向平衡位置 B.摆球受到的回复力是它的合力 C.摆球经过平衡位置时,所受的合力为零 D.摆角很小时,摆球受到的合力的大小跟摆球离开平衡位置的位 移大小成正比 答案:A 解析:根据回复力的定义可知 A 正确。单摆共受到重力和绳的拉力 两个力的作用,这两个力沿绳方向的合力指向圆心,提供向心力;沿切线 方向指向平衡位置的力是回复力,故 B 错。在平衡位置,切向力(回复力) 为零,但向心力最大,合力不为零,故 C 错。摆角很小时,摆球受到的回复 力大小跟摆球离开平衡位置的位移大小成正比,而不是合力,故 D 错。

2014年春高二物理备课同步 选修3-4 配套精品课件：第十一章 机械振动 11.3

2014年春高二物理备课同步 选修3-4 配套精品课件：第十一章 机械振动 11.3

向的重力,因而会把 D 选项排除。问题的关键是错把 kA 当作弹力,而再
去求它和重力的合力。
5.弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中,下列说法正确的是
() A.在平衡位置时它的机械能最大 B.在最大位移时它的弹性势能最大 C.从平衡位置到最大位移处它的动能减小 D.从最大位移处到平衡位置它的机械能减小 答案:BC 解析:弹簧振子做简谐运动时机械能守恒,因此选项 A 和 D 均错误;在最 大位移处时,弹性势能最大,B 选项正确;从平衡位置到最大位移处的运 动是振子远离平衡位置的运动,速度减小,动能减小,C 选项正确。
难点:振动过程中的能 量转化。
量大小与振幅有关。
预习导引
一、简谐运动的回复力
1.简谐运动的动力学定义:如果质点所受的力与它偏离平衡位置位 移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
2.回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反,总是指向平 衡位置,它的作用是使振子能够回到平衡位置。
课堂合作探究
问题导学
一、简谐运动的回复力
活动与探究 1 1.回复力是把振子拉回到平衡位置的力,是按作用效果命名的力, 思考讨论它是否一定等于弹簧的弹力。 答案:不一定。回复力可能只由弹簧弹力提供,也可能是由弹力、重 力、摩擦力等力的合力提供,还有可能是由某个力的分力提供。
2.以理想水平弹簧振子为例,说明振子从平衡位置到最大位移处的 过程中,回复力如何变化?合外力与回复力有什么关系?
速度
动能 势能
大小 方向
增大 A→O 增大 减小
减小 O→B 减小 增大
增大 B→O 增大 减小
减小 O→A 减小 增大
当堂检测
1.关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是( ) A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小改变的力 C.可以是大小不变而方向改变的力 D.一定是变力 答案:D 解析:回复力特指使振动物体回到平衡位置的力,对简谐运动而言,其大 小必与位移大小成正比,故为变力。

高二物理人教版选修3-4课件：第十一章 机械振动

高二物理人教版选修3-4课件：第十一章 机械振动

D.振子的周期为8 s
解析 根据题图和正方向的规定可知，t＝2 s时刻，速度最大，振
子处于平衡位置，A错.
t＝3 s时刻，振子的速度方向向左，B对.
1 2 3
t＝4 s时刻，速度为零，振子在左边最大位移处，加速度方向向右 且为最大值，C对. 从题图乙可知，振子的周期为8 s，D对. 答案 BCD
为参考点
振幅A：离开平衡位置的最大距离
描
简谐 运动 述
理 量
周期T：完成 一次全振动 要的时间 单位时间 频率f： 的次数 相位：描述周期性运动在各时刻所处
需 T＝ 内完成全振动
1 f
的状态
正弦(或余弦)曲线 描 简谐 运动 振动 图象 物理意义：描述振动物体的 变 位移 随 时间
述
化的规律
图象信息：振幅A、周期T、各时刻位移x 振动的能量：动能与势能之和
4 s，1.5×4A＝12 cm，A＝2 cm. 3 4 A＝2 cm 答案 T＝4 s，A＝6 cm或T＝ s， 3
三、单摆周期公式的应用 1.单摆的周期公式T＝ 2π 速度的方法.
l g
.该公式提供了一种测定重力加
2. 注意：(1)单摆的周期 T只与摆长 l和 g有关，而与振子的质量及振
幅无关.
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高中物理课件
机械振动
第十一章
学案6
章末总结
网络构建
专题整合
自我检测
机械振动 受力特点：F＝ －kx
网络构建
运动特点：a＝ - kx (变加速运动)，周期性 特 简谐 运动 征
m
和 对称性 振动位移随时间变化的规律：正弦(或余弦) Asin (ωt＋φ) 函数规律x＝
位移x：以 平衡位置 物

高中物理选修3-4第十一章-机械振动-复习ppt

高中物理选修3-4第十一章-机械振动-复习ppt

(2n 1)2 2T
H
(n N )
8
30
总结： 1. 确定小球的运动性质； 2. 两球相遇的解性．
31
专题五 关于 T 2 l 中的
g
“l”和“g”的理解
32
1.如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、 t分别表示实验时已测得的数据。
根据这些数据可以算出：
悬 线 摆 球 全 振 完成n次
单摆在竖直面内摆动，当θ＜5°时单 摆的振动可看作简谐运动。
7
如何证明单摆的运动是简谐振动？
8
（１）、摆球做简谐运动 的回复力是重力在切线方 向的分力：
F回
mg sin
mg
mg l
x
k mg l
单摆所受回复力与位移x成正比
9
(２)、周期公式： T 2
m 2
k
m mg
2
l g
l
式中 l 为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时
(2)简谐振动的图象是一条余弦（或正弦） 曲线。
(3)作图：
以横轴表示 时间，纵轴
C
x
表示位移。 O
o
t
B
3.振动图象反映的物理量
(1)可以表示出任意时刻振动质点的位置；
(2)可以表示出振幅A和周期T；
(3)可以判断出某时刻回复力和加速度的方向；
(4)可以判断
x
T
出某时刻质点 A
的振动（运动） 方向。
回复力可为mg，k A mg
④
由 ③ ④ 联立得：A 2A
27
总结：
解决此类问题, 首先在确定对称点; 然后利用对称点中速度大小相等、加速 度大小相等, 回复力大小相等; 最后根据 题目要求确定所求物理量．

2014年春高二物理备课同步 选修3-4 配套精品课件：第十一章 机械振动 11.2

2014年春高二物理备课同步 选修3-4 配套精品课件：第十一章 机械振动 11.2
1 T= =1 f ������ 2 ������ 2 7 7 π,即相位为 π,因为 10 10
f=1 Hz,则
s,故 1 s 内通过的路程 s=4A=4×5 cm=20 cm。
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答案:C 解析:振子从 O→B→O 只完成半个全振动,A 选项错误;从 A→B 振 子也只是半个全振动,半个全振动是 2 s,所以振动周期是 4 s,振幅是振 动物体离开平衡位置的最大距离,振幅 A=10 cm,选项 B 错误;t=6 s=1 T, 所以振子经过的路程为 4A+2A=6A=60 cm,选项 C 正确;从 O 开始经过 3 s,振子处在位移最大处 A 或 B,D 选项错误。
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1 T
2������ ω
=
2������ 5������
s=0.4 s,所以振动的频率
1.由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅 A、圆频率 ω 和初 相 φ。据 ω= 或 ω=2πf 可求周期 T 或频率 f,可以求某一时刻质点的位 移 x。 2.关于相位差 Δφ=φ2-φ1 的理解 (1)取值范围:-π≤Δφ≤π。 (2)Δφ=0,表明两振动步调完全相同,称为同相。 Δφ=π,表明两振动步调完全相反,称为反相。 (3)Δφ>0,表示振动 2 比振动 1 超前。 Δφ<0,表示振动 2 比振动 1 滞后。
2������ T
预习交流
从简谐运动的正弦函数表达式中,我们知道(ωt+φ)表示相位,你能 据此表达式导出相位的单位吗?
2������ T
答案:由 ω= 及 ωt+φ 知 ωt+φ= t+φ,其中 φ 表示角度, t 也表示 角度,所以其单位应为角度的单位——弧度。

2014年春高二物理备课同步 选修3-4 配套精品课件：第十一章 机械振动 11.5

2014年春高二物理备课同步 选修3-4 配套精品课件：第十一章 机械振动 11.5
问题导学
一、阻尼振动 活动与探究 1
1.根据你对阻尼振动的理解,说说同一简谐运动的能量大小由什么 物理量决定。 答案:同一简谐运动的能量大小由振幅大小决定。 2.查阅资料说明无阻尼振动是不是不受任何阻力的振动。 答案:物体做无阻尼振动,并不一定指它不受阻力,而是指它在振动 过程中保持振幅不变。
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预习交流 2
一洗衣机在正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先是 振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱,对这一现象讨论解释为什么? 答案:洗衣机正常工作时,波轮运转频率大于它的固有频率,当切断 电源后,运转频率变小,当变到等于固有频率时发生共振,洗衣机振动最 剧烈。
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课堂合作探究
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2.从功能关系看:当驱动力的频率越接近物体的固有频率时,驱动 力方向与物体运动方向一致的次数越多,驱动力对物体做正功越多,振 幅就越大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体 做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服 阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加。 3.共振既有其有利的一面,也有其有害的一面。在利用共振时,应使 驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率,在需要防止共振时,应 使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同,而且相差越大越好。
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迁移与应用 2 如图,两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频 率为 8 Hz,乙弹簧振子的固有频率为 72 Hz,当支架在受到竖直方向且频 率为 9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时,则两个弹簧振子的振动情况是 ( )
A.甲的振幅较大,且振动频率为 8 Hz B.甲的振幅较大,且振动频率为 9 Hz C.乙的振幅较大,且振动频率为 9 Hz D.乙的振幅较大,且振动频率为 72 Hz

人教版物理选修3-4同步配套课件：第十一章 机械振动 11.4课件

������ ������2
知
, ������随所在地球表面的位置和高度的变化而变化, 高度越高
一级达标重点名校中学课件
一
二
三
(2)g还由单摆系统的运动状态决定,如单摆处在向上加速的升降 机中,设加速度为a,则摆球处于超重状态,沿圆弧的切向分力变大, 则重力加速度的等效值g'=g+a,若升降机加速下降,则重力加速度 的等效值g'=g-a。单摆若在轨道上运行的卫星内,摆球完全失重,回 复力为零,等效值g'=0,摆球不摆动了,周期无穷大。若摆球在摆动 过程中突然完全失重,则摆球将以那时的速率相对悬点做匀速圆周 运动。 一般情况下,g'的值等于摆球相对于加速系统静止在平衡位置时,摆
用单摆测重力加速度
【例3】 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:
摆长 l/m 周期 T2/s2
0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.6 2.2 2.4 3.2 4.0 4.8
l l ������T ������
=
������������sin������ ������
=
一级达标重点名校中学课件
类型一
类型二
类型三
单摆的回复力 【例1】 对于单摆的振动,下列说法正确的是( ) A.单摆振动时,摆球受到的向心力大小处处相等 B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零 点拨：弄清单摆运动过程中向心力和回复力的来源是分析问题的 关键。
一级达标重点名校中学课件
一
二
三
1.在任意位置 P,则有向线段������������为此时的位移������, 重力������沿圆弧切线方向的分力������1 = ������sin ������提供摆球以������ 点为中心做往复运动的回复力。

人教版物理选修3-4同步配套课件：第十一章 机械振动 11.3课件


一级达标重点名校中学课件
一
二
三
四
特别警示简谐运动的势能可以是重力势能(例如之后将要学习的 单摆),可以是弹性势能(例如水平方向上的弹簧振子),也可以是重 力势能与弹性势能之和(例如竖直方向上的弹簧振子)。
一级达标重点名校中学课件
一
二
三
四
三、判断振动是否为简谐运动的方法有哪些 1.运动学方法:找出质点的位移与时间的关系,若遵从正弦函数的 规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,就可判定此振动为 简谐运动,通常的问题判定中很少应用这个方法。 2.动力学方法:找出回复力和位移的关系,若满足规律F=-kx,就可 以判定此振动为简谐运动,此方法是既简单又常用的方法。操作步 骤如下: (1)物体静止时的位置即为平衡位置,并且规定正方向。 (2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外),对物体进行受力分 析。 (3)对力沿振动方向进行分解,求出振动方向上的合外力。 (4)判定振动方向上的合外力与位移的关系是否符合 F=-kx即可。
一级达标重点名校中学课件一二三四
物体 势能 Ep 动能 Ek 方 位置 方向 大小 方向 大小 大小 方向 大小 向 指 零 Ekm→ 指向 零 指向 零→ 指向 vm→ 零 O→M 向 kA 零 M →A O kA M →Epm 零 → m O 指 kA A → kA → Epm→ 零 → 指向 零 指向 指向 m M→O 向 零 O 零 M O →v m 零 →Ekm 零 O
1
2
1.简谐运动的回复力 (1)简谐运动的动力学定义:如果质点所受的力与它偏离平衡位置 位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐 运动。 (2)回复力的概念:振动物体偏离平衡位置后,所受到的使它回到 平衡位置的力。 (3)回复力的方向:跟振子偏离平衡位置的位移方向相反,总是指 向平衡位置,它的作用是使振子能够回到平衡位置。 (4)回复力的表达式:F=-kx,即回复力与物体的位移大小成正比,负 号表明回复力与位移方向始终相反,k是常数,由简谐运动系统决定。 对于弹簧振子,k为弹簧的劲度系数。
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答案:BC 解析:振子平衡位置的定义为振子原来静止时的位置,故 A 错,B 对。 振子的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段,据题意可 判断 C 对,D 错。
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1.弹簧振子是一种理想化模型,应满足以下条件: (1)质量:弹簧质量比振子(小球)质量小得多,可以认为质量只集中 于振子(小球)上; (2)体积:弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小,可以认为 小球是一个质点; (3)阻力:在振子振动过程中,忽略弹簧与小球受到的各种阻力; (4)弹性限度:振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度 内。 2.物体原来静止时的位置为其平衡位置。振动物体的位移都是以 平衡位置为参考点,物体在平衡位置正方向上,位移为正,反之为负。
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二、简谐运动及其图象 活动与探究 2
1.回忆先前学过的位移的概念,然后再分析一下振动系统中的位移 又有什么特殊的地方。 答案:以前学过的位移是指物体(质点)相对初始位置的位置变化,用 从初位置指向末位置的有向线段来表示,不同时间内的位移不一定相 同。振动系统中的位移是专指振子偏离平衡位置的位移,所以其起始点 定位在平衡位置。这种特定位移的方向是由平衡位置指向某时刻振子 的位置,所以偏离平衡位置的位移的方向总是背离平衡位置,大小为平 衡位置到该位置的距离。 2.教材中介绍了哪些获取振动系统位移—时间图象的方法? 答案:(1)频闪照相法;(2)用传感器与计算机结合获取图象的方法。
二、简谐运动及其图象 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动
图象(x t 图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。 简谐运动是 最简单、最基本的振动。弹簧振子的振动就是简谐运动。
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预习交流 2
如图所示为某弹簧振子的振动图象,它是一条正弦曲线。有的同学 说既然其振动图象是正弦曲线,那么其运动轨迹也应该是正弦曲线。结 合水平方向的弹簧振子讨论一下,这种说法对吗?为什么?
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4.手机是常用的通信工具,当来电话时,它可以用振动来提示人们。振动 原理很简单:是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。 当叶片转动后, 电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的( )
答案:A 解析:B、C、D 中图形均为中心对称图形,转动起来不会引起振动。
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5.如图,小球套在光滑水平杆上,与弹簧组成弹簧振子,O 为平衡位置,小 球在 O 附近的 AB 间做简谐运动,设向右为正方向,则:
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迁移与应用 1 如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组 成一个振动的系统,用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上 下振动起来,若以竖直向下为正方向,下列说法正确的是( )
A.钢球运动所能达到的最低处为平衡位置 B.钢球原来静止时的位置为平衡位置 C.钢球振动到距原静止位置下方 3 cm 处时位移为 3 cm D.钢球振动到距原静止位置上方 2 cm 处时位移为 2 cm
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迁移与应用 3 一水平弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是( A.加速度增大时,速度必增大 B.加速度增大时,速度必减小 C.位移相同时,速度必相同 D.速度相同时,位移必相同 答案:B )
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解析:如图所示,振子在 A、B 间做简谐运动,O 点为平衡位置,C、D 关于 O 点对称。由图可知,当振子远离平衡位置 O 运动时,位移增大,加速度增大, 而速度减小;当振子向平衡位置 O 运动时,位移减小,加速度减小,而速度增 大。所以在简谐运动过程中,速度和加速度的变化趋势总是相反的。选项 A 错误,选项 B 正确。振子由 O 向 B 运动经过 D 点时和由 B 向 O 运动经 过 D 点时,位移相同,速度大小相等,但方向相反,说明位移相同时,速度不一 定相同。选项 C 错误。振子由 B 向 O 运动经过 D 点时和由 O 向 A 运动 经过 C 点时,速度大小相等,方向相同,而位移虽然大小相等,但方向相反,说 明速度相同时,位移不一定相同,选项 D 错误。
第十一章
机械振动
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1
简谐运动
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课前预习导学
目标导航
学习目标 1.能说出什么是机械振动。 2. 能记住将弹簧振子这一理想化模型成立 的条件。 3. 知道什么样的振动是简谐运动及其对称 性特征。 4.知道简谐运动图象的意义。 重点 : 什么样的振动是简谐 运动。 难点:对简谐运动图象的认识。 重点难点
答案:不对,因为振动图象不是运动轨迹,而是振子相对于平衡位置 的位移随时间的变化规律,如图所示,水平方向的弹簧振子振动时,振子 在 A'—O—A 之间往复运动,则其运动轨迹是线段 A'A。
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课堂合作探究
问题导学
一、弹簧振子
活动与探究 1 1.如图甲中弹簧振子水平放置时,思考其在 平衡位置的受力情况怎样?乙图中竖直放置时又 是怎样的? 答案:甲图中水平放置且振子处在平衡位置时,小球在竖直方向上 受到杆的支持力和自身的重力,二力平衡,水平方向上不受力。竖直放 置时,小球在竖直方向上受到弹簧的弹力和自身的重力,二力平衡,水平 方向不受力。两种情况下处于平衡位置时弹簧的受力不同,但小球所 受的合力都为零。弹簧振子的平衡位置是合力为零的位置,不一定是 弹簧处于原长的位置。
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预习交流 1
如图所示,把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定, 小球穿在光滑杆上能够自由滑动,把小球拉向右方,然后放开,小球将如 何运动?它的运动有什么特点?
答案:小球做往复运动,其运动具有周期性和对称性。 其位移随时间 周期性变化,其加速度、速度也随时间周期性变化。
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预习导引
一、弹簧振子及其位移—时间图象 1.弹簧振子 (1)平衡位置:振子原来静止时的位置。 (2)机械振动:振子在平衡位置附近所做的往复运动,简称振动。 (3)弹簧振子:它是质点和轻弹簧组成的系统的总称,是一个理想化 模型。 2.弹簧振子的位移—时间图象 建立坐标系:以小球的平衡位置为坐标原点,沿着它的振动方向建 立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正,在左边时 为看出坐标原点在平衡位置,A 对。横轴是由底片 匀速运动得到的,已经转化为时间轴,小球只在 x 轴上振动,所以 B、C 错。因图象中相邻小球之间所经时间相同,密处说明位置变化慢,D 正 确。
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1.振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系 ,而非质点 运动的轨迹。比如弹簧振子沿一直线做往复运动 ,其轨迹为一直线,而 它的振动图象却是正弦曲线。 2.从简谐运动的图象上可以获取以下信息 简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线,图象的 横轴表示时间、纵轴表示位移,从图象上可直接 看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度 的方向和速度大小的变化趋势。 例如:若远离平衡位置,则速度越来越小,加速度、位移越来越大,若 靠近平衡位置,则速度越来越大,加速度、位移越来越小,如图中振子在 P1 点,从正位移向着平衡位置运动,则速度为负且增大,位移、加速度正 在减小,振子在 P2 点向负位移远离平衡位置运动,则速度为负且减小,位 移、加速度正在增大。
(1)速度由正变负的位置在 点。 (2)位移为负向最大的位置在 点。 答案:(1)A (2)B 解析:(1)最大位移处是振动小球改变运动方向的位置,因此速度由正变 负的位置在 A 点。 (2)位移最大的位置在 B 点和 A 点,由于题干中设向右为正方向,故 位移为负向最大的位置在 B 点。
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2.物理模型是从生活实际中抽象出来的理想模型,它是忽略次要因 素、突出主要因素而形成的。在弹簧振子模型中,忽略的次要因素是 什么?突出的主要因素又是什么?与同学讨论分析后得出结论。 答案:弹簧振子模型忽略的次要因素是球与杆的摩擦、弹簧的质 量(即所谓的“轻弹簧”),突出的主要因素是弹簧的弹性和球的质量。
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三、简谐运动的对称性
活动与探究 3 简谐运动具有明显的对称性,你能找出哪些具有对称性的物理量? 答案:如图所示,物体在 A 与 B 间运动,O 点为平衡位置,C 和 D 两 点关于 O 点对称,则有:
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1.时间的对称 (1)振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,即 tDB=tBD。 (2)质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时间相等,即 tCO=tOD。 图中 tOB=tBO=tOA=tAO, tOD=tDO=tOC=tCO,tDB=tBD=tAC=tCA。 2.速度的对称 (1)物体连续两次经过同一点( 如 D 点)的速度大小相等,方向相反。 (2)物体经过关于 O 点对称的两点(如 C 与 D)的速度大小相等,方 向可能相同,也可能相反。 3.位移和加速度的对称 (1)物体经过同一点(如 C 点)时,位移和加速度均相同。 (2)物体经过关于 O 点对称的两点(如 C 与 D)时,位移与加速度均 是大小相等,方向相反。
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3.有一弹簧振子做简谐运动,则下列说法正确的是( A.加速度最大时,速度最大 B.速度最大时,位移最大 C.位移最大时,加速度最大 D.位移为零时,加速度最大 答案:C
)
解析:振子的加速度最大时,振子处在最大位移处,此时振子的速度为零; 而速度最大时,振子在平衡位置,位移和加速度都为零。
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1.灵活应用简谐运动的对称性会使问题简化。 2.解答这类问题时要特别注意位移、速度、加速度的矢量性。
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当堂检测
1.下列运动中属于机械振动的是( A.人趴在地上做俯卧撑 B.水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动 C.五星红旗迎风飘扬 D.钓鱼时浮标在水中的上下浮动 答案:BD 解析:物体在平衡位置附近的往复运动是机械振动,显然以上 A、C 两 种说法中涉及的物体的运动不符合这一定义。 )
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3.教材记录振动的绘图中,为什么都要匀速拉动纸带? 答案:因为匀速拉动纸带时,纸带的位移与时间成正比,即 x=vt,这样, 一定的位移就对应确定的时间,所以只有匀速拉动纸带,才能用纸带移 动的距离表示时间。 4.试探究简谐运动的位移方向和速度方向特点。 答案:简谐运动的位移是指离开平衡位置的位移,所以位移的方向 总是背离平衡位置指向外侧,只要振动物体通过同一位置,其位移的方 向是一定的,而速度的方向就是运动方向,在振动物体经历同一位置(除 最大位移处)时,速度的方向有两种可能:指向平衡位置或背离平衡位置。