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![人教版五年级数学下册第一单元旋转ppt[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/3a436abb79563c1ec4da71af.png)
数学五年级上册旋转知识点在五年级的数学课程中，旋转是一个重要的几何概念。
它涉及到图形在平面上围绕某一点进行转动，形成一个新的图形。
以下是关于五年级上册数学中旋转知识点的详细讲解：旋转的定义与特点旋转是一种几何变换，它将一个图形的每个点按照相同的方向和角度绕一个固定点（称为旋转中心）进行转动。
旋转具有以下特点：1. 旋转后，图形的形状和大小不变。
2. 旋转前后的图形是全等的。
3. 旋转中心是图形上所有点旋转的共同点。
旋转的三要素1. 旋转中心：图形旋转时所围绕的固定点。
2. 旋转方向：可以是顺时针或逆时针。
3. 旋转角度：图形旋转的度数，通常用度数（°）表示。
旋转的分类1. 全旋转：图形绕旋转中心旋转360°。
2. 半旋转：图形绕旋转中心旋转180°。
3. 四分之一旋转：图形绕旋转中心旋转90°。
旋转的性质1. 旋转后的图形与原图形关于旋转中心对称。
2. 旋转后的图形与原图形的对应点之间的连线段长度相等，且连线段与旋转中心的连线段垂直。
旋转的应用旋转在日常生活中有着广泛的应用，例如：- 时钟的指针转动。
- 门的开合。
- 风车的旋转。
练习题1. 一个正方形绕其一个顶点旋转90°后，它的位置和形状会如何变化？2. 如果一个图形绕某点顺时针旋转了45°，那么逆时针旋转多少度可以使图形回到原来的位置？通过以上知识点的学习和练习，学生可以更好地理解旋转这一概念，并能够将其应用到实际问题中。
希望这些内容能够帮助学生深入理解五年级上册数学中关于旋转的知识点。
第2课时旋转
课标要求全解
目标指南
1.理解图形旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3.在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。
重点难点
重点：图形旋转的特征和性质。
难点：能画出一个图形旋转一定角度后的图形。
教材知识全解
知识讲解
知识点一图形旋转的含义及旋转方向和度数
导入新知电梯的上、下移动被称为平移现象，那么钟面上时针不停地转动(如下图)是什么现象?
过程讲解
1.意义讲解：时钟的指针绕点O不停地旋转，这种运动现象被称为旋转(zhuàn)，即物体绕着某一点或轴运动。
2.名称讲解：理解物体旋转时，应抓住旋转的三要素：旋转点(或旋转中心)、旋转方向和旋转的角度。
旋转点(或旋转中心)：物体旋转时所绕的点(或轴)就是旋转点(或旋转中心)。
图中的指针绕着点O转动，点O就是旋转点(或旋转中心)。
知识回顾
平移：物体在同一平面内沿直线移动。
旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针旋转；与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针旋转。
如图中指针从“12”旋转到“1”，这样的旋转方向为顺时针旋转，反之则是逆时针旋转。
旋转的角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
如图中指针从“12”旋转到“1”，虚线的指针和实线的指针就是对应线段，它们之间的度数就是旋转的度数。
指针从“12”到“1”旋转了30°，从“1”到“6”旋转了150°。
解题关键
指针旋转一周是360°，12时刻所在直线把360°等分成12份。
3.旋转的叙述方法：在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转度数。
方法提示
图中的旋转应叙述为：指针绕点0顺时针旋转了30°。
知识点二图形旋转的特征和性质
问题导入下面是风车旋转图，风车绕点O逆时针旋转多少度由图一得到图二?图二中的风车绕点O逆时针旋转多少度得到图三?风车旋转后，每个三角形有什么变化?
过程讲解
1.理解题意：求每次旋转的度数和图形旋转后的变化。
2.观察图形：(1)风车由4个叶轮构成，绕O点逆时针旋转。
(2)由图一旋转到图二，以白色叶片为例：，OA和OA′、OB和OB′、
AB和A，B′为对应线段。
经测量得出：OA和OA′的夹角为90′，OB和OB′的夹角也为90′。
对应线段的夹角就是图形旋转的度数，即图一中的风车绕点O逆时针旋转90°就得到图二。
(3)由图二旋转到图三，对应线段的夹角是180°，也就是图二中的风车绕点O逆时针旋转180°就得到图三。
(4)从图形的旋转过程中看到：风车上的每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°或180°，但旋转后的每个三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。
这就是旋转的特征。
(5)在图形旋转的过程中，图形旋转90°(或180°)，对应的点、对应的线段也旋转90°(或180°)；对应点到点O的距离都相等；对应点与点O所连线段的夹角都是90°(或180°)，如图：
,图(1)中∠A°OA＝90°，∠B′OB＝90°；图(2)中∠AOA′和∠BOB′都是平角为180°，这就是旋转的性质。
归纳总结图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
知识点三方格纸上简单图形旋转90°的画法
问题导入画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
方法讲解
1.理解题意：根据旋转的特征和性质，三角形AOB顺时针旋转90°，每条线段都应旋转90°。
A点和对应点A′点到O点的距离相等，B点和对应点B′点到O点的距离相等。
2.画图步骤：
(1)以旋转点O为垂足，在O点右侧作线段OA的垂线。
线段OA在方格的竖线上，它的垂线应在方格的横线上，即图中所在的虚线。
A点到O点距离为6个小格，以O点为起点，在线段OA的垂线上数出6个小格，此点即为A点的对应点A，点，线段OA，就是线
段OA的对应线段。
(2)以O点为垂足，在O点的右侧借助直角三角板作线段OB的垂线。
让三角板的一条直角边和线段OB重合，直角三角板的直角顶点和O点重合，沿着另一条直角边画一条直线，即为线段OB的垂线，如下图所示：
在线段OB的垂线上量出与线段OB相等的长度，所在点即为B点对应点B′点。
线段OB为三小格的对角线，线段OB′，也为三小格的对角线。
连结A′B′，三角形OA′B′就是三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
如下图所示：
归纳总结简单图形旋转90°的画法：(1)找出原图形的几个关键点(一般是图形的顶点或线段的交点、端点)，借助三角板作关键点与旋转点所在线段的垂线。
(2)从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对应点。
(3)顺次连结所画出的对应点。
拓展提高如果图形旋转的不是90°，而是100°、180°、270°……不是顺时针，而是逆时针，画法与旋转90°的画法相同，只是对应线段之间的夹角有所改变。
右面是三角形ABC 绕顶点B逆时针旋转40°的图形。
误区警示
误区一判断：物体转动就是旋转。
(√)
错解分析此题错在没有真正理解旋转的意义。
旋转要有旋转中心，转动是随意的。
正确解答(×)
温馨提示判断一个物体是否旋转时，要抓住三点，旋转中心、旋转方向和旋转角度。
不要把转动和旋转相混淆。
误区二面是四边形ABCD绕点C旋转90°的图形A′B′CD′。
错解分析图形ABCD旋转后，旋转的角度不是90°。
BC和B′C、CD和CD′、AB和A′B′、AD和A′D′长度都不相等。
正确解答
温馨提示图形旋转后，形状、大小都不改变，不能缺少任何一个点和任何一条线段。
考点题库
1.(重点题)填空。
(1)如图等边三角形ABC绕C点顺时针旋转120°得三角形CB′A′，那么点A的对应点是( )；线段AB的对应线段是( )；∠B的对应角是( )；∠BCB′是( )度。
(2)①(图一)三角形( )时针旋转了( )度。
②(图二)三角形( )时针旋转了( )度。
(3)旋转不改变图形的( )、( )，只改变图形的( )。
答案：(1)A′A′B′∠B′120
(2)①逆90 ②顺90
(3)形状大小位置
2.(难点题)画出图中三角形绕三个顶点顺时针旋转90°后的图形。
答案：
3.(易混题)选样。
(把正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的游戏属于旋转的是( )。
A.踢毽子
B.玩碰碰车
C.荡秋千
D.捉迷藏
(2)从3点15分到3点45分这段时间里，钟表的分针( )。
A.旋转了120°
B.旋转了180°
C.旋转了30°
D.旋转了360°
(3)下面现象中，既有平移又有旋转的是( )。
A.正在工作的电扇叶片
B.行驶中的汽车的车轮
C.扔出去的铅球
D.空中飞行的飞机
答案：(I)C (2)B (3)B
4.(易错题)按照图中的变化规律画出第四个图形。
答案：(1)(2)
5.(变式题)解决问题。
(1)下面字母哪些是通过旋转得到的?
①b→d ②b→p ③p→q ④b→q
(2)四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张牌倒过来。
王老师回转身看到颠倒后的扑克牌，很快猜出了哪一个。
你能猜出来吗?
答案：(1)分析：根据旋转的特征和性质判断。
解答：④
(2)分析：把一张牌倒过来，就是把牌旋转了180°。
黑桃8、红桃7、梅花6这三张牌旋转180°后，都会有所变化。
方块中的菱形旋转180°后和原图形状相比无变化。
解答：颠倒了方块5。
