第一章_清华数字电子技术第五版阎石课件

(3) 重复做第（2）步，直到商为0 (4) 将各个余数按照和运算过程相反的顺序排列起来， 即为所求的R
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。

1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。
（1）（0.1001）2
；（2）（0.0111）2
；（3）（0.101101）2
（0.001111）2 。
解：（1） (0.1001)2 1 21 0 22 0 23 1 24 0.5625 （2） (0.0111)2 0 21 1 22 1 23 1 24 0.4375
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1.9 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点
以后 4 位有效数字。
Байду номын сангаас
（1）（25.7）10 ； （2）（188.875）10 ； （3）（107.39）10 ； （4）
（174.06）10 。
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。
解：（1）
8C 16
1000
1100 2
（2） 3D.
BE 16
0011 1101.1011 1110 2
（3）
8F
.FF
16
1000
1111. 1111
1111 2
（4） 10.
00 16
0001
0000.0000
（4） (255)10 (11111111)2 (FF )16
1.8 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点 以后 8 位有效数字。
（1）（0.519）10 ； （2）（0.251）10 ； （3）（0.0376）10 ； （4） （0.5128）10 。
解：（1） (0.519)10 (0.10000100)2 (0.84)16 （2） (0.251)10 (0.01000000)2 (0.40)16 （3） (0.0376)10 (0.00001001)2 (0.09)16 （4） (0.5128)10 (0.10000011)2 (0.83)16

例：
0.8125
2( k − 2 2 −1 + k −3 2 − 2 + ⋯ + k − m 2 − m +1 ) = k − 2 ( k −3 2 −1 + ⋯ + k − m 2 − m + 2 ) ＋
× 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 1 ＝k −1 1.6250 0.6250 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 1 ＝k − 2 1.2500 0.2500 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 0 ＝k −3 0.5000 0.5000 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 1 ＝k − 4 1.000
数字电子技术基础
《数字电子技术基础》（第五版） 数字电子技术基础》 第五版）
阎 石 主编 高等教育出版社
电子信息工程学院电子工程系 李改新 高级工程师 ligaixin@ ligaixin@
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数字电子技术基础
课 程 介 绍
• • • • 前言 课程性质 教材 课程内容
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数字电子技术基础
不同进制数的对照表
十进制数 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 八进制 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
( 0101 ,1110 . 1011 , 0010 ) 2
=( 5
E
. B
2)16
四、十六－二转换（每位16进制数转换成4位二进制数）

0110 1110 0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110
0011 0100 0011 0001 0011 0110 0100 1000 0111 0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001 0110 1110 0111
充分利用网络资源
0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001 0110 1110 0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110 0011 0100 0011 0001 0011 0110 0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001 0110 1110 0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110 0011 0100 0011 0001 0011 0110 0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001 0110 1110 0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110
数字电路的输入、输出均是数字信号。
举例说明： 工业流水线计数系统
某生产线记录工件个数。
接收器
1.1.2 数字电路
只要可靠区分高低电 平，即可记录工件的个数。

|
er*
|
1 2 x1
10n1

1 24
10n1

0.1%
n=4
2019/12/14
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20
数值运算的误差估计
四则运算，设x1, x2为准确值, x1*, x2*为近似值，则误差限：
*(x1* x2*) *(x1*) *(x2*),
提出问题
x,
ax,
ln x,
Ax

b,
b
d
f (x)dx,
a
f ( x), dx
......
近似解
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计算机
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计算方法
方法 可行
2
• 方法可行性分析包含以下内容： 1.计算速度。 例 如,求解一个20 阶线性方
程组,用消元法需3000 次乘法运 算;而用克莱姆法则要进行20 10 7 . 9 ×次运算,如用每秒1 亿次乘法运 算的计算机要30 万年。
2.存储量。 大型问题有必要考虑。
3.精度。
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3
误差来源
• 模型误差 • 方法误差 • 观测误差 • 舍入误差
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4
来源一 : 模型误差
• 模型误差:在建立数学模型过程中,不可能将 所有因素均考虑,必然要进行必要的简化,这 就带来了与实际问题的误差。
提问：数值分析是做什么用的？

Mealy型：Y F ( X , Q) Moore型：Y F (Q)
与X、Q有关 仅取决于电路状态
6.2 时序电路的分析方法
《数字电子技术基本教程》
分析：找出给定时序电路的逻辑功能 即找出在输入和CLK作用下，电路的次态和输出。
一般步骤：
①根据给定的逻辑图写出存储电路中每个触发器输入端的逻 辑函数式，得到电路的驱动方程。
R’D S1 S0 工作状态 0 X X 置零 1 0 0 保持 1 0 1 右移 1 1 0 左移 1 1 1 并行输入
《数字电子技术基本教程》
6.3.3 计数器
• 用于计数、分频、定时、产生节拍脉冲等
• 分类： 按时钟分，同步、异步 按计数过程中数字增减分，加、减
……
1. 异步计数器
异步二进制加法计数器 在末位+1时，从低位到高位逐位进 位方式工作。 原则：每1位从“1”变“0”时，向高
6.1 时序逻辑电路的特点和逻辑功能的描述 一、时序逻辑电路的特点 1. 功能上：任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，还
与电路原来的状态有关。 例：串行加法器，两个多位数从低位到高位逐位相加
2. 电路结构上 ①包含存储电路和组合电路 ②存储器状态和输入变量共同决定输出
《数字电子技术基本教程》
二、时序电路的一般结构形式与功能描述方法
因为 触发器有延迟时间t pd 所以 CLK 到达时，各触发器按前一级触发器原来的状态翻转
数据依次右移1位
《数字电子技术基本教程》
应用： 代码转换，串 并 数据运算
《数字电子技术基本教程》
器件实例：74LS 194A，左/右移，并行输入，保持，异步 置零等功能
并行输入
并行输出
《数字电子技术基本教程》

8421码加3形成的一种编码。
十进制 0
1
23Leabharlann 4567
8
9
余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
3。格雷(Gray)码 具有如下特点的代码叫格雷码：任何相邻的两个码
组(包括首、 尾两个码组)中，只有一个码元不同。格 雷码属于无权码。
D Ki 2i
式中， Ki 为第i位的系数， 2i 为第i位的权值
3. 十六进制：以16为基数的计数体制，遵循“逢十六 进一，借一当十六”的规律 表示数的十六个代码为： 0123456789ABCDEF 例如：(2A.7F)16 2161 10160 7 16-1 1516-2
格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
4．美国信息交换标准代码（ASCII）
美国信息交换标准代码（American Standard Code）是 由美国国家标准化协会（ANSI）指定的一种信息代码，广泛 用于计算机与通信领域，ASCII已经由国际标准化组织 （ISO）认定为国际标准代码，如表1-6所示。
术的应用 ３．要提高自学能力
四、数电与模电的区别
１．信号的表现形式不同
模电：讨论时间和数值连续变化的物理量，如温 度、压力和速度； 数电：讨论时间和数值离散的物理量，如人数、零 件数。
２．电路的功能不同
模电：处理模拟信号，实现信号的放大和处理等；
数电：处理数字信号，实现输出输入之间的逻辑关 系；
３．三极管的作用不同
十进制 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9