数字电子技术基础课后答案 阎石 第五版 第一章第三章 习题答案

第5章　触发器一、选择题1．为了使钟控RS触发器的次态为1，RS的取值应为（）。

[成都理工大学2006 研]A．RS＝0B．RS＝01C．RS＝10D．RS＝11【答案】B【解析】当S＝l,R＝0时,Q＝1 、Q'＝O 。

在SD＝1；当S＝0,R＝1 时,Q＝0,Q'＝l；当S＝R＝0时，电路维持原来的状态不变。

2．设计一“00001111”串行序列发生器，最少需要触发器个数是（）。

[电子科技大学2006 研]【答案】B【解析】设有三个不同的变量Q2Q1Q0，前三个状态可以确定下一个状态，比如Q2Q1Q0＝000确定输出状态为1，001的时候为1，依次类推，八个输出需要计数器至少有8个不同的状态。

3．（多选）下列所示的电路中，能完成逻辑功能的电路有（）。

[北京邮电大学2010研]A B C D【答案】ACD【解析】D 触发器特性方程为＝；JK 触发器的特性方程为1n QD +=n Q ；T 触发器特性方程为＝;n+1n n Q J Q KQ =+0=n n n Q Q Q Q=+n+1Q TQ TQ =+Q n+11⋅=+=n n nQ Q Q Q Q 二、填空题1．对于D 触发器，欲使则输入D ＝______。

[成都理工大学2006研]【答案】【解析】根据D 触发器的特性方程，可得2．施密特触发器输入端加正弦波信号，则输出为同频率的______。

[北京工业大学2008研]【答案】矩形脉冲【解析】施密特触发器状态转换过程中的正反馈作用，可以将边沿变化缓慢的周期性信号变换为边沿很陡的矩形脉冲信号3．图5-1为某触发器状态图，该触发器为______触发器。

[北京工业大学2008研]图5-1【答案】D【解析】该触发器只有保持和翻转功能，没有置数功能，所以肯定不是RS 触发器，而JK 触发器需要两个不同变量的输入，图中的变量数只有一个，所以应该是T 触发器或者D 触发器，T 触发器特性方程为，当Q ＝1时，输入T ＝1,应该会得到逻辑电平0，而不是1； D 触n+1Q TQ TQ =+发器特性方程为，符合状态转换图。

【最新整理，下载后即可编辑】第一章1.1 二进制到十六进制、十进制(1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10(3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 1.2 十进制到二进制、十六进制(1)(17)10=(10001)2=(11)16(2)(127)10=(1111111)2=(7F)16(3) (0.39) 10 (0.0110 0011 1101 0111 0000 101 0)2 (0.63 D70 A )161.8 用公式化简逻辑函数(1)Y=A+B(2)Y ABC A B C 解：Y BC A B C C A B C （1 A＋A＝1）(4)Y ABCD ABD ACD 解：Y AD(BC B C ) AD(B C C) AD(5)Y=0(4) (25.7) 10 (11001.101 1 0011)2 (19.B3)16(3)Y=1(7)Y=A+CD(6)Y AC(CD AB) BC(B AD CE) 解：Y BC(B AD CE) BC(B AD) CE ABCD(C E ) ABCDE（8）Y A (B C)(A B C)(A B C) 解：Y A (B C)(A B C)(A B C) A (ABC BC)(A B C) A BC( A B C) A ABC BC A BC(9)Y BC AD AD(10)Y AC AD AEF BDE BDE1.9 (a) Y ABC BC(b)(c) Y1 AB AC D,Y2 AB AC D ACD ACD (d) Y1 AB AC BC,Y2 ABC ABC ABC ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式Y ABC ABC(1) (2)Y A C DY AC BC(3)Y (A B)(A C)AC BC 解：Y ( A B)(A C)AC BC [(A B)(A C) AC] BC(4)Y A B C ( AB AC BC AC)(B C) B C【最新整理，下载后即可编辑】(5)Y AD AC BCD C 解：Y (A D)(A C)(B C D)C AC(A D)(B C D) ACD(B C D) ABCD1.11 将函数化简为最小项之和的形式(6)Y 0(1)Y ABC AC BC 解：Y ABC AC BC ABC A(B B )C ( A A)BC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC（2）Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD （3）Y A B CD解：Y A(BC D BCD BCD BCD BC D BCD BCD BCD) B( ACD ACD ACD ACD AC D ACD ACD ACD) (AB AB AB AB)CD ABC D ABCD ABCD ABCD ABC D ABCD ABCD ABCD ABC D ABCD ABCD ABCD ABCD (13)(4)Y ABCD ABCD ABCD ABC D ABCD ABCD ABCD ABCD (5)Y LM N LMN LMN LMN L M N LMN1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式(1)Y (A B C )( A B C)( A B C )(2)Y (A B C)( A B C)( A B C)(3)Y M 0 M 3 M 4 M 6 M 7(4) Y M 0 M 4 M 6 M 9 M12 M13(5)Y M 0 M 3 M 51.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：(1)Y A D(3)Y 1(2)Y AB AC BC CD(4)Y AB AC BC(5)Y B C DY C D AB(7)(9)Y B D AD BC ACD (8)Y ( A, B, C, D) m (0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14)Y AB AC(6)Y AB AC BCY C(10)Y ( A, B, C) (m1,m4 , m7 )Y B CD AD 【最新整理，下载后即可编辑】Y ABC ABC ABC1.14 化简下列逻辑函数 (1)Y A B C D (3)Y AB D AC (5)Y AB DE CE BDE AD ACDE1.20 将下列函数化为最简与或式 (1)Y ACD BCD AD (3)Y A B C (5)Y 1 第三章3.1 解：由图可写出 Y1、Y2 的逻辑表达式：Y1 ABC ( A B C) AB AC BC ABC ABC ABC ABCY2 AB AC BC真值表：(2)Y CD ACD (4)Y BC BD(2)Y B AD AC (4)Y A B D (6)Y CD B D AC3.2 解： ， comp 1、Z 0 时，Y1 A，Y2 A2，Y3 A2 A3 A2 A3，Y4 A2 A3 A4comp 0、Z 0 时，Y1 A1，Y2 A2，Y3 A3，Y4 A真值表：3.3 解：【最新整理，下载后即可编辑】3.4 解：采用正逻辑，低电平＝0，高电平＝1。

数电第五版答案阎⽯第⼀三章1.1⼆进制到⼗六进制、⼗进制(4)(11.001)2=(3.2) 16=(3.125) 10(3) Y (A B)(A C)AC BC第⼀章(1)Y=A+B(3)Y=1(2)Y ABC A BC(4)Y ABCD ABD ACD解：Y BC AB CC A B C 1(A + A =1)解:Y AD(BC B C) AD(B C C) AD(5)Y=0(7)Y=A+CD(6)Y AC (CD :AB) BC(BAD CE)解：Y BC(B AD CE) BC(B AD) CE ABCD(CE) ABCDE(0.63D70A )16(2)(127) 10=(1111111) 2=(7F) 16(4) (25.7)10(11001.101 1 0011)2(19.B3)16⑻丫解:A Y A (B C)(A B C)(A B A (B C)(A B C)(AC A A (ABC \ BCBC)(A B C)BC(A B C) AABC (9)Y BCA D AD(10)Y AC AD AEF BDE BDE1.9 (a)Y ABC BC(b)Y ABC ABC(c) Y 1AB ACD,Y 2AB ACDACD , ACD(d) 丫 1 AB AC BC,Y 2ABC ABCABC ABC1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式 Y A C D (1)Y ABC ACBC解: Y ABCAC Be A BC A (B B)C (AA)BCA BC ABC ABC ABC ABC A B CABC ABC⑵YABCD ABCD ABCD ABCD ABCDA BCDACD(B C D) ABCD将函数化简为最⼩项之和的形式ABC(3)(0.01011111) 2=(0.5F) 16=(0.37109375) 10 1.2⼗进制到⼆进制、⼗六进制(1)(17) 10=(10001) 2=(11) 16 (3) (0.39)10 (0.0110 0011 1101 0111 0000 1010) 2 1.8⽤公式化简逻辑函数 (1) Y AC BC 解:丫 (A B)(A C)AC BC[(AB)(A C) AC] BC(5)Y(AB AC BCAD AC BCD C 解：丫 (A D)( A C)(BAC)(BC)C D)C AC(A D)(B D)1.11(3) Y A B CD解：Y A(BCDBCD BCD BCD BCD BCD BCD BCD)B(ACDACDA CD A CD ACD ACD ACDACD) (AB AB AB AB)CDABCD ABCDABCD ABCD ABCDABCD ABCD ABCDA B CD A B C D A BCD A BCDABCD (13)⑷ Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD(5) Y LMN LMN LMN LMN LMN LMN 1.12 将下列各函数式化为最⼤项之积的形式(1) Y (A B C)(A B C)(A B C) (2)(5) Y M o M 3 M 5 1.13⽤卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式:1.20将下列函数化为最简与或式(1) Y ACD BCD AD (2) Y B AD AC(3) Y A BCA BD(5) Y 1(6)YCDBD ACY (A B C)(A B C)(A B C)(3) Y M o M 3 M 4 M 6 M 7Y M 0 M 4 M 6 M 9 M 12 M 13(1) Y A D (2) Y AB AC BCCD AB AC BC0 i r:0 J 1i1 1[1JLi)D AB(6)(9)E p0 011〕 0ABACY AB AC BC Y BD AD BCA CD(8) Y(A,B,C,D) m (0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14) (10) Y (A ,B ,C)10 0 J 0 0 D 1j i11B CD AD1 0 0 11Y ABC ABC ABC(1) YABCD (2) ⑶ YAB D AC(4)⑸ Y A B D E CEBDE AD A C DEY CD ACD YBC BD00 01 II 10,1 JIt LCM 01.11 1001 11 101.14化简下列逻辑函数3.1解：由图可写出 Y i 、Y 2的逻辑表达式:Y 1 ABC (A B C) ―AC ―BCABC ABC ABC ABC Y 2 AB AC BC真值表：ABC Yi Yi0 0 0 0 Q0 & 1 0 1 0 ；J 曲真值表知，电路是⼀亍⼀位全加器。

第1章数制和码制1.1复习笔记一、数字信号与数字电路1.模拟信号和数字信号模拟信号：幅度和时间连续变化的信号。

例如，正弦波信号。

数字信号：在幅度和时间上取值离散的信号。

例如，统计一座桥上通过的汽车数量。

模拟信号经过抽样、量化、编码后可转化为数字信号。

数字信号的表示方式：（1）采用二值数字来表示，即0、1数字；0为逻辑0，1为逻辑1。

（2）采用逻辑电平来表示，即H（高电平）和L（低电平）。

（3）采用数字波形来表示。

2.模拟电路和数字电路模拟电路：工作在模拟信号下的电路统称为数字电路。

数字电路：工作在数字信号下的电路统称为数字电路。

数字电路的主要研究对象是电路的输入和输出之间的逻辑关系；主要分析工具是逻辑代数关系；表达电路的功能的方法有真值表，逻辑表达式及波形图等。

二、几种常用的进制不同的数码既可以用来表示不同数量的大小，又可以用来表示不同的事物。

在用数码表示数量的大小时，采用的各种计数进位制规则称为数制，主要包括进位制、基数和位权三个方面。

进位制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。

基数：在进位制中可能用到的数码个数。

位权：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数，权数是一个幂。

常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。

1.十进制在十进制数中，每一位有0～9十个数码，所以计数基数为10。

超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称为十进制。

十进制的展开形式为式中，是第i位的系数，可以是0～9十个数码中的任何一个。

任意N进制的展开形式为式中，是第i位的系数，N为计数的基数，为第i位的权。

2.二进制在二进制数中，每一位仅有0和1两个可能的数码，计数基数为2。

低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”。

二进制的展开形式为例如，（101.11）2=1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2=（5.75）10。

第5章　触发器一、选择题1．为了使钟控RS触发器的次态为1，RS的取值应为（）。

A．RS＝0B．RS＝01C．RS＝10D．RS＝11【答案】B【解析】当S＝l,R＝0时，Q＝1、Q'＝O。

在SD＝1；当S＝0，R＝1时，Q＝0，Q'＝l；当S＝R＝0时，电路维持原来的状态不变。

2．4级移位寄存器，现态为0111，经右移一位后其次态为（）。

A．0011或1011B．1111或1110C．1011或1110D．0011或1111【答案】B【解析】实际上移位可以看做小数点做移动，右移相当于小数点右移，应该是前三位为111，最后一位不确定，在阎石教科书中所举的例子从左到右是低位到高位进行的变换。

3．用n个触发器构成计数器，可得到的最大计数长度为（）。

A．nB．2nC．n3D．2n【答案】D【解析】每个触发器可以计数为0或1两个不同的状态，这些状态彼此独立，最大计数长度为2n。

4.设计一“00001111”串行序列发生器，最少需要触发器个数是（）A．4个B．3个C．5个D．8个【答案】B【解析】设有三个不同的变量Q2Q1Q0，前三个状态可以确定下一个状态，比如Q2Q1Q0＝000确定输出状态为1，001的时候为1，依次类推，八个输出需要计数器至少有8个不同的状态。

5．图5-1所示电路是（）。

A．无稳态触发器B．单稳态触发器C ．双稳态触发器D ．多谐振荡器图5-1【答案】B【解析】首先该电路有输入端，一定不会是多谐振荡器。

若以555定时器的V I2端作为触发信号的输入端，并将由T D 和R 组成的反相器输出电压v OD 接至V I1端，同时在V I1对地接入电容C ，则构成单稳态触发器。

6．为将D 触发器转换为T 触发器，图5-2所示电路的虚线框内应是（ ）。

A ．或非门B ．与非门C ．异或门D ．同或门图5-2【答案】D【解析】由T 触发器和D 触发器的触发方程可得：Q n ＋1＝D ；Q n ＋1＝T ’Q n ＋TQ n ’，需要令输入D ＝T ’Q n ＋TQ n ’，与Q n ’作同或运算，与Q n 作异或运算。

第2章　逻辑代数基础2.1 试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。

（1）A⊕0＝A（2）A⊕1＝A ＇（3）A⊕A＝0（4）A⊕A＇＝1（5）（A⊕B）⊕C＝A⊕（B⊕C）（6）A（B⊕C）＝AB⊕AC （7）A⊕B＇＝（A⊕B）＇＝A⊕B⊕1证明：左式和右式的真值表若相同，则表达式得证。

真值表如表2-1所示。

表2-12.2 证明下列逻辑恒等式（方法不限）（1）AB ＇＋B ＋A ＇B ＝A ＋B（2）（A ＋C ＇）（B ＋D ）（B ＋D ＇）＝AB ＋BC ＇（3）（（A ＋B ＋C ＇）＇C ＇D ）＇＋（B ＋C ＇）（AB ＇D ＋B ＇C ＇）＝1（4）A ＇B ＇C ＇＋A （B ＋C ）＋BC ＝（AB ＇C ＇＋A ＇B ＇C ＋A ＇BC ＇）＇证明:（1）左边＝AB'＋B ＋A'B ＝AB'＋（B ＋A'B ）＝AB'＋B ＝A ＋B ＝右边（2）左边＝（A ＋C'）（B ＋D ）（B ＋D'）（A ＋C'）（B ＋BD ＋BD'）＝B （A ＋C'）＝AB ＋BC'＝右边（3）()()()()()'''''''''''''''A B C C D B C AB D B C A B C C D AB C D B C +++++=+++++''''A B C C D B C =+++++=1即左边＝右边（4）左右两式的真值表如表2-2所示。

表2-2由表2-9可知，等式成立。

2.3 已知逻辑函数Y 1和Y 2的真值表如表2-3（a ）、（b ）所示，试写出Y 1和Y 2的逻辑函数式。

表2-3（a ）表2-3（b）解：由表2-3（a）可得，Y1的逻辑函数式为：Y1＝A'B'C'＋A'B'C＋AB'C'＋AB'C＋ABC由表2-3（b）可得，Y2的逻辑函数式为：Y2＝A'B'C'D＋A'B'CD'＋A'BC'D'＋A'BCD＋AB'C'D'＋AB'CD＋ABC'D＋ABCD'2.4 已知逻辑函数的真值表如表2-4（a）、（b）所示，试写出对应的逻辑函数式。

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