【最新】人教版七年级数学下册第六章《立方根》学案2 (3)

6.2 立方根【教学目标】1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

【学难点与重点】用有理数估计一个无理的大致范围。

【教学过程】一、 复习引新1. 判断题：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）278-的立方根是32±（ ） －6是216的立方根（ ）2.求下列各式的值 327102-；()331.0--；()25-问题：350有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。

学生小组讨论，并交流学方法。

因为2733=，6443=所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33=所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．二、 自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。

（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）三、应用新知 (3000216).03216….03216.0，31.0，2、用计算器计算3100（结果个有效数字）。

并利用你发现的规律说出30001 3100000的近似值。

四、课堂小结五、布置作业【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】。

6.1.2立方根课题 2.立方根授课人教学目标知识技能1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根的近似值．4．区分立方根与平方根的不同.数学思考领会并掌握采用类比的方法学习平方根和立方根的思想. 问题解决1.通过对立方根的探究过程，学会解决立方根问题的一些基本方法和策略．2．通过对立方根及其性质的探究，培养学生分类讨论的意识和逆向思维能力.情感态度1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值.教学重点立方根的概念及如何求一个数的立方根.教学难点如何去准确地求一个数的立方根.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.求下列各数的平方根及算术平方根，并用式子表示：(1)16；(2)⎝⎛⎭⎫－36252；(3)2015.2．一个正数的平方根有________个，它们互为________数；负数________平方根；0的平方根是________．通过让学生回顾平方根的相关内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，因为平方根和立方根有很多相似之处，让学生学会利用类比的方法学习立方根.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】羊村慢羊羊村长中秋节想送一些月饼给包包大人和附近的邻居，让小羊们制作一种体积为27 cm3的正方体包装礼盒，它的棱长要取多少？你能帮助小羊们吗？你是怎么知道的？利用学生感兴趣的动画事物引入立方根的概念，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，同时也为概念引入做准备，并渗透从个别到一般的规律.活动二：实践探究交流新知【探究1】因为33＝27，所以正方体的棱长是3；如果x3＝－827，那么x＝__－23__．【探究2】开立方的定义问题1：什么叫开平方？问题2：类似开平方的运算，你能定义出开立方运算吗？求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数．【探究3】立方根的性质问题1：2的立方等于多少？是否有其他的数的立方也是8?问题2：－3的立方等于多少？是否有其他的数的立方也是－27?问题3：0的立方等于多少？问题4：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？归纳：正数有一个正的立方根，教师引导学生先独立思考，再小组内进行讨论，通过类比探究，归纳得出立方根的性质．(1)开立方和立方互为逆运算，在开立方运算时，可通过立方负数有一个负的立方根，0的立方根是0.【探究4】立方根的表示若一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)，记为“x＝3a”，读作“x等于三次根号a”．【探究5】平方根与立方根的区别与联系．问题：学习了平方根与立方根的定义，请大家说说它们的联系与区别．(多媒体出示表格)运算去完成．(2)在求一个数的立方根时，要注意立方根的符号和原数的符号相同.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1[教材P6例5]求下列各数的立方根：(1)27；(2)－64；(3)0.【变式训练】1．求下列各式的值：(1)3－8；(2)30.064；(3)－38125；(4)⎝⎛⎭⎫393.2．若一个数的立方根是3，则这个数是________．3．一个自然数n的算术平方根为m，则n＋1的立方根是()A.3n2＋1B.3m＋1C.3m2＋1D.3（n＋1）2【应用举例】从求立方根的计算、利用计算器求立方根的近似值两方面突破难点，锻炼学生的解题能力．【变式训请同学们思考下面两个问题，小组之间可以讨论一下(投影显 示)．(1)3a 表示a 的立方根，那么⎝⎛⎭⎫3a 3等于什么？3a 3呢？ (2)3－a 与－3a 有何关系？归纳得出结论：3a 3＝a ，3－a ＝－3a ，⎝⎛⎭⎫3a 3＝a.【应用举例】例2 [教材P7例6] 用计算器求下列各数的立方根(精确到 0.01)．(1)2；(2)7.797；(3)－17.456；(4)137398.【变式训练】1． 计算器按键顺序是：25－364＝，其结果为________． 2．用计算器比较5－12与30.23的大小． 练】从计算和与其他知识的衔接上做了必要的变化补充，使得讲解内容全面，做到考题全面，使学生在课堂上见识广．【拓展提升】例3 若3a ＋3b ＝0，那么a 和b 的关系是________． 例4 －3512的立方根是________．例5 要制作一个体积为216立方厘米的正方体箱子，其棱 长为________．例6 计算：36－π－2(精确到0.01)． 例7 求下列各式中的x.(1)3x －2＝－2；(2)27(x ＋1)3＋64＝0.例8 已知某圆柱体的体积V ＝16πd 3(d 为圆柱的底面直径)．(1)用V 表示d ；(2)当V ＝110 cm 3时，求d 的值．(结果精确到0.01 cm )例9 (1)观察下表，你能得到什么规律？(2)请你用计算器求出316精确到0.001的近似值，并利用这个灵活应用立方根的有关知识解决问题，提升能力.（续表）活动四：课堂总结反思活动四：课堂总结反思【当堂训练】P7练习T1，T2，T3，T4.作业布置：P8习题6.1T7，T8，T9，T10.及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.【知识网络】提纲挈领，一目了然.【教学反思】①[授课流程反思]通过应用性题目的导入能激起学生探究的兴趣，并能从实际问题中寻找到本课的主旨，为发现和引申本课做下了很好的铺垫．②[讲授效果反思]以探究为主线，突出了本课的重点，把握了本课的难点，将易错题融入到了变式训练中，提高学生举一反三的能力．③[师生互动反思]______________________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号______________________________________错题题号__________________________________ ____记下课后反思，为以后的教学高效作依据. 近似值根据上述规律，求出30.016和316000000的近似值．6.2立方根学案一、学习目标1． 理解立方根的定义、知道什么是根指数、被开方数 2． 运用立方运算求出某些数的立方根 3． 运用类比的方法得出立方根的性质 二、重点、难点理解立方根的意义，运用立方根的性质解决实际问题 三、学习过程 1. 忆一忆:(1) 什么叫平方根?平方根怎样表示?什么样的数有平方根? (2) 平方根有哪些性质?2. 学一学:(请你当设计师,学校准备建设一个正方形的蓄水池) 如果体积是m 立方米,那么棱长是____________米? 思考:(发挥你的聪明才智,力争自己解决下列问题)像上面的这样,求棱长是多少的运算,我们应该叫什么运算? 阅读课本例1上面的内容. 3. 练一练:(1) 在3152中,根指数是________,被开方数是__________(2) 27的立方根是__________,用等式表示为_____________________(3)216125的立方根是__________,用等式表示为_____________________ (4) 8-的立方根是__________,0的立方根 _____________________4. 想一想:闪现出你指挥的火花(1) 立方根的性质有哪些?哪些数有立方根? (2) 对比平方根与立方根的性质,完成下表 平方根 立方根 正数 负数 零5. 测一测: (1) 判断:①2-的立方根是8- ( )②81的立方根是21和21- ( ) ③16-的立方根是4- ( ) ④7-没有立方根 ( )⑤如果m 的立方根是4,那么m -的立方根是 -4 ( )(2) 如果有理数b a =,那么:①b a = ②22b a = ③ba 11= ④33b a =四个等式中总是成立的是_______________________(3) 平方根等于它本身的数有_________,立方根等于它本身的数有_______________(4) 把下列表格补充完整平方根算术平方根立方根 9 27 0 -125 6464(5) 挑战自我① 当_______=x 时,2+x 总有意义;当________=x 时,31-x 总有意义 ②3a -和3a -有什么没关系?四.收获与反思。

【题型一、化简求值】 例2. 求下列各式的值：①3125- ② 31000 ③310001-例3.求下列各式的值：（1）327102--（3）336418-⋅ （4）23327(3)1-+---【题型三、利用立方根解方程】 例4. 求下列各式中的x 值．（1）3278x =；（2）3(2)10x -+=；（3）31000(1)27x +=-；（4）31(23)544x -=．巩固训练一.填空1.8的立方根是 （ ）2.0.125的立方根是（ ）3.0的立方根是 （ ）4.-8的立方根是 （ ）5.278-的立方根是（ ）6.当x 时，4x 有意义；当x 时，34x 有意义7.64-的立方根是 ，()238-的平方根是 ，3512-的立方根是 8.－8的立方根与81的一个平方根的和等于9.一个自然数的算术平方根是a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是 ，立方根是 10.若，则____________.11．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 12.若3,x x x ==则 ，若2,x x x =-=则 。

13．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 :学科网ZXXK] 二.选择题1．下列结论正确的是（ ）A ．2764的立方根是34± B ．1125-没有立方根 C ．有理数一定有立方根D ．()61-的立方根是－12．如果－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）A ．－3b ＝aB ．－b ＝3aC ．b ＝3aD ．3b ＝a3.下列说法中正确的有（ ）个. ① 负数没有平方根，但负数有立方根．②49的平方根是28,327±的立方根是23±⋅ ③如果()322x =-，那么x ＝－2． ④算术平方根等于立方根的数只有1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.x 是()29-的平方根，y 是64的立方根，则x y +＝（ ）A. 3B. 7C.3，7D. 1，75. 下列各式中，正确的是（ ） A.164=± B.()255-=- C.22-=- D.331010-=-二．求下列各数的立方根（1）-27 （2）0.216 （3）0.008三．求下列各式的值3271-（2）-33)5(- （3）)13(33-（4）3235411+⨯ （5）10033)1(412)2(-+÷--四．解下列方程（1） ()31216x -=- （2）3512x = （3) 3641250x -=(4) 8)12(3-=-x (5) 4(x+1)2=8 (6) 2(23)2512x x -=-五．将棱长分别为和的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为____________。

6.2 立方根第1课时一、教学目标【知识与技能】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．【过程与方法】1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．【情感态度与价值观】1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2.学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．二、课型新授课三、课时第1课时 共1课时 四、教学重难点 【教学重点】立方根的概念、求法和性质． 【教学难点】立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别． 五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 六、教学过程（一）导入新课（出示课件2） 填空并回答问题： (1)( )3＝0.001； (2)( )3＝－2764；(3)( )3＝0；(4)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得a 3＝8，那么a 叫做8的什么呢？（二）探索新知1.出示课件4-7，探究立方根的概念和性质教师问：如图所示， 二阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：二阶魔方由8个小立方体构成.教师问：三阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：三阶魔方由27个小立方体构成.教师问：四阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：四阶魔方由64个小立方体构成.教师问：如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?学生答：解:设这个魔方为x 阶,则: x3 =27. 因为33 =27, 所以x =3.即这个魔方为3阶魔方.教师问：因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.想一想：什么数的立方等于-27?学生答：（-3）3=-27，因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.总结点拨：（出示课件8）立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根．教师问：思考：如何表示一个数的立方根?师生一起解答：一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.教师出示问题：完成下表：填一填：教师依次展示学生答案：如下表所示：总结点拨：（出示课件10）立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.教师强调：1.立方根是它本身的数有1, -1, 0；2.平方根是它本身的数只有0.考点1：求一个数的立方根求下列各数的立方根.（出示课件11）(1) 27 (2)-27 (3) 127 (4)-0.064 (5) 0师生共同讨论后解答： 教师依次展示学生解答过程：学生1解：(1)∵33=27，∴27的立方根是3，即 √273=3 .学生2解：(2)∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是-3，即 √−273=-3 .学生3解：(3)∵（13）3=127，∴127的立方根是13，即 √1273=13.学生4解：(4)∵（-0.4）3=-0.064，∴-0.064的立方根是-0.4，即 √−0.0643=-0.4 .学生5解：(5)∵03=0，∴0的立方根是0，即 √03=0 . 出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件14-15，探究立方根的性质 教师出示问题：完成下面的问题： 因为√−83= _______；-√83=_________. 学生答：√−83= __-2_____；-√83=____-2_____. 教师问：所以可以得到：√−83和-√83有何关系呢？学生答：所以√−83 = -√83. 教师问：完成下面的问题：因为√−273= _______；-√273=_________. 所以√−273______ -√273.学生答：因为√−273= __-3_____；-√273=___-3______. 所以√−273___=___ -√273.教师问：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a 与-a 的立方根的关系吗?学生答：互为相反数的数的立方根也互为相反数.即：√−a 3= -√a 3.教师问：完成下面的问题：√233 = _______；√（−2）33=_________. √433= _______；√（−3）33=_________.√033= _______.教师依次展示学生答案： 学生1答：√233= ___2____；√（−2）33=___-2______. 学生2答：√433 = ___4____；√（−3）33=___-3______.学生3答：√033= ___0____. 教师总结如下：√233= ___2____；√（−2）33=___-2______.√433= ___4____；√（−3）33=___-3______.√033= ___0____.教师问：观察上边的问题，你得到了什么规律？ 学生答：规律：对于任何数a 都有√a 33=a. 教师出示问题：完成下面的问题：（√83）3= _______；（√−83）3==_________. （√273）3= _______；（√−273）3==_________. （√03 ）3= _______. 教师依次展示学生答案：学生1答：（√83）3= ___8____；（√−83）3=___-8______. 学生2答：（√273）3= __27_____；（√−273）3==___-27____. 学生3答：（√03 ）3= ___0____. 教师总结如下：解答如下：（√83）3= ___8____；（√−83）3=___-8______. （√273）3= __27_____；（√−273）3==___-27______. （√03 ）3= ___0____.教师问：观察上边的问题，你得到了什么规律？ 学生答：规律：对于任何数a 都有（√a 3）3=a. 3.出示课件16，探究立方根的有关计算教师问：类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.观察下面的问题，开立方和立方是什么关系呢？学生答：“开立方”与“立方”互为逆运算. 考点2：立方根的计算求下列各式的值：（出示课件17） （1）√643；（2）-√183；（3）√−27643学生独立思考后，师生共同分析后解答. 教师依次展示学生解答过程： 学生1解：（1）√643=4； 学生2解：（2）-√183 =-12；学生3解：（3）√−27643=-34.出示课件18，学生自主练习后口答，教师订正.教师总结：平方根与立方根的区别和联系（出示课件19）4.出示课件20，探究利用计算器求立方根教师问：由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.请同学们完成下面的题目：用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.教师依次展示学生解答过程：学生1显示：7 所以：√3433=7.学生1答：解：显示：-1.1所以：√−1.3313=-1.1.教师强调：不同的计算器的按键方式可能有所差别！ 出示课件21，学生自主练习，教师给出答案。

《立方根》学历案（第一课时）一、学习主题本课时学习主题为“立方根”，即数的三次方根。

我们将通过学习立方根的概念、性质及其在数学中的应用，来掌握这一主题。

在后续的学习中，学生将能熟练地求取数的立方根，并能将立方根的原理应用到实际问题的解决中。

二、学习目标1. 理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2. 学会利用立方根的性质解决简单的实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和数学运算能力。

4. 提高学生的数学逻辑思维和推理能力。

三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和课后小测验，评价学生对立方根概念的理解程度。

2. 技能掌握评价：通过课堂练习和作业，评价学生求取立方根的技能掌握情况。

3. 应用能力评价：通过实际问题解决，评价学生将立方根知识应用到实际问题中的能力。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾平方根的概念和性质，引出立方根的概念，为新课学习做好铺垫。

2. 新课学习：（1）讲解立方根的定义，通过实例让学生直观感受立方根的概念。

（2）引导学生探究立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。

（3）通过具体例子，讲解求立方根的方法和步骤。

3. 课堂练习：布置相关练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对立方根的理解和掌握。

4. 课堂小结：总结本课学习的重点和难点，强调立方根的概念、性质和求法。

五、检测与作业1. 检测：通过课堂小测验，检测学生对立方根概念的理解和求取立方根的技能掌握情况。

2. 作业：布置相关作业题，包括求立方根的练习题和将立方根知识应用到实际问题中的题目，让学生巩固所学知识。

六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在学完本课后对立方根概念的理解程度、求取立方根的技能掌握情况以及将知识应用到实际问题中的能力。

2. 教师反思：教师应对本课教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中加以改进。

同时，教师还应关注学生的学习情况，针对学生的不同需求，制定更加个性化的教学方案。

部编七年级数学下册学案 6.2 立方根【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。

2.学习难点：立方根与平方根的区别。

【学习过程】一、自主探究1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“”，其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）教科书49页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？二、边学边练例1、 求下列各式的值： （1）364； （2）327102例2、求满足下列各式的未知数x ：（1）3x 0.008=练习1. 判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根.(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.3、计算：（1）38321+ 4、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y x y ++的值.三、我的感悟这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：四、课后反思 327()92=-x ()93=-x x x -=23x -。

6.2 立方根教材分析：《立方根》这一节课是人教版七年级下册第六章《实数》第二节《立方根》的内容。

本节课的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。

本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。

求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。

学情分析：本届学生素质不齐两极分化比较严重，基础差的学生有一大批，因此在教学上有一定得难度。

在平方根的基础上学习本节课对优生可能比较简单，但基础差一点的学生就需要一定的时间。

所以在教学上就需要顾全大局，让差等生多练习巩固。

教法设想：立方根的概念：采用类比法；立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。

以生活中的实际问题来引课，激发学生学习兴趣；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。

在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评价；学生学到立方根时容易出现以下几种错误：(1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。

在教学中对于学生以上这些出错点给予加强。

学法指导：本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。

学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。

在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。

教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法.教学难点：立方根与平方根的区别.教学过程：一、情境导入：问题：要制作一种容积为273m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则3x=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m二、新课：1、归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a=，那么x叫做a的立方根2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（0.5）因为()300=，所以8的立方根是（0 ）因为()328-=-，所以8的立方根是（2-）因为328327⎛⎫-=-⎪⎝⎭，所以8的立方根是（23-）【总结归纳】一个数a ，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.表示273=；27-3=-.3、探究：____,____,===____,____==利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方)0a =>.4、例 求下列各式的值： （1）364； （2）27-； （3）327102 （4 （5）64±； （6）64 三、练习：详见课件四、小结：1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．五、作业： 习题6.2 第1、2、3、5、6题六、板书设计6.2立方根一、立方根的概念二、立方根的性质：正数 负数 0三、开立方运算四、立方根与平方根的区别与联系七、评价与反思本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。