拓扑优化简介及在ansys软件中的实现

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。

拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。

这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。

与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。

目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。

用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。

给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。

这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。

拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。

减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。

这个技术通过使用设计变量。

结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。

通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。

特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。

只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。

连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。

拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。

拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。

最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。

经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。

优化拓扑的数学模型优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。

一种典型的数学表达式为：()()()12,,0,,0min ,g x x v g x x v f x v ⎧=⎪⎪≤⎨⎪⎪⎩&& 式中，x -系统的状态变量；12g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。

ANSYS拓扑优化实例如下图所示的长方体，受到一个1000N的集中载荷，四周为固定端，弹性模量为E=2e11，泊松比为0.3。

1.设定分析作业名从实用菜单中选择Utility Menu：File>Change Jobname 命令，将打开Change Jobname对话框，如图所示，输入example of topology单击OK。

2.设定分析标题从实用菜单中选择Utility Menu：File>Change Title 命令，将打开Change Title对话框，如图所示，输入single-load example of topo单击OK。

3.定义单元类型（1）从主菜单中依次选择Main Menu：Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete命令将打开Element Type（单元类型）对话框。

（2）单击Add，将打开Library of Element Type ，选择Solid95，依次单击Apply、OK。

如下图所示，单元类型对话框将会出现两个单元类型（拓扑优化只优化单元类型为1（Type1）的部分）。

（3）单击Close，完成设置。

4.定义材料属性（1）从主菜单中选择Main Menu：Preprocessor-Material Props-Material Models将打开Define Material Model Behavior（定义材料属性）窗口，左窗口Material Model Number 1。

（2）依次在右窗口双击Structural>Linear>Elastic>Isotropic,给出弹性模量EX=2e11和泊松比PRXY=0.3。

（3）单击OK回到Define Material Model Behavior（定义材料属性）窗口，关闭窗口完成设置。

5.创建几何模型由于体的一部分不作优化，所以划分网格时，会要求不同部分选择不同的单元类型。

如何利用ANSYS进行拓扑优化前言就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段：（1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向；（2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。

在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的：（1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）；（2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。

本文主要就在ANSYS环境中如何执行拓扑优化进行说明。

1、利用ANSYS进行拓扑优化的过程在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤：、定义需要求解的结构问题对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在～之间）、密度等相关的结构特性方面的信息，以供结构计算能够正常执行下去。

、选择合理的优化单元类型在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定：（1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元；（2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元；（3）壳单元：SHELL93单元。

上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。

、指定优化和非优化的区域在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。

例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…………Et,1,solid92Et,2,solid92……Type,1Vsel,s,num,,1,2Vmesh,all……Type,2Vsel,s,num,,3Vmesh,all……说明：上述代码片段定义相同的单元类型（solid92），但编号分别为1和2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体和2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。

如何采用ansys workbench对结构进行拓扑优化分析
在ansys workbench中拓扑优化分析流程如下所示。

以下图所示结构为例，演示拓扑优化分析的过程，优化条件如下：
最大应力小于1000PSI；质量去除50%；结构材料为结构钢；结构承受750psi的内压，两端的安装孔固定约束。

拓扑优化的边界条件设置如下，设置对应的优化区域，载荷约束条件区域为非优化区域，设置最大应力和去除质量的约束条件。

优化前后的结果对比，优化后材料质量取出来42%
基于SCDM模块，对优化后的片面模型进行几何处理，并将模型一键转为为实体模型，进行优化后模型的验证分析。

验证分析的流程如下所示，通过workbench的一键传递，自动生成验证分析的静力学模块，按照上图所示的几何模型，完成几何处理，最后进行验证分析。

验证前后的结果对比如下所示，初始模型的变形为0.00032in，优化后模型的变形为
0.00061，初始模型的最大应力为8208psi，优化后模型的最大应力为9636psi，满足优化要求。

拓扑优化理论及在ANSYS软件中的实现一．拓扑优化概论：连续体结构的拓扑优化设计是继结构的尺寸优化设计和形状优化设计之后，在结构优化领域出现的一种富有挑战性的研究方向，它是一种比尺寸优化和形状优化更高层次的优化方法，也是结构优化问题中最为复杂的一类问题。

拓扑优化处于结构的概念设计阶段，其优化结果是一切后续设计的基础。

因而在初始设计阶段需要确定结构的最佳拓扑形式。

拓扑优化的目的是寻求结构的刚度在设计空间最佳的分布形式，或在设计域空间需求结构最佳的传力路线，以优化结构的某些性能或减轻结构的重量。

目前对于拓扑优化的研究主要集中在以下几个方面：结构拓扑描述方式和材料插值模型；拓扑优化中结构拓扑描述方式和材料的插值模型非常重要，是一切后续拓扑优化工作的基础。

常用的拓扑描述方式和材料插值模型有均匀化方法、密度法、变厚度法和拓扑函数描述法等。

拓扑优化求解数值算法，新型优化算法在拓扑优化中的应用；拓扑优化的数值计算方法主要包括有限元法和无网格法，基于成熟的有限元理论的拓扑优化格式简单，便于实现，但在优化过程中常因网格的重分和细化导致计算困难，结构中常出现中间密度材料、棋盘格现象和网格依赖性等问题。

无网格法是今年发展的一种新型数值求解技术，摆脱了有限元繁琐的网格生成过程，从理论上看比有限元法拥有更广阔的应用前景，但目前尚处于发展和完善中。

拓扑优化的特点是：设计变量多，计算规模大，目标函数和约束函数一般为设计变量的非线性、非单调函数。

目前应用于连续体结构拓扑优化计算的优化算法主要包括两类：优化准则法和序列凸规划法。

去除优化过程中数值计算不稳定的方法，优化结果的提取和重构；拓扑优化中经常出现的数值计算问题有：多孔材料、棋盘格现象、网格依赖性和局部极值问题。

优化结果的提取和应用主要考虑的是如何将优化的结果转化为可用的CAD模型问题，实现CAE和CAD之间的数据共享和交流。

随着拓扑优化理论研究的不断深入，拓扑优化在航空和汽车领域已开始得到初步的应用，主要是通过拓扑优化获得结构的最初拓扑形式，并在最初拓扑形式的基础上进行相关的后续优化设计。

!ANSYS命令流学习笔记7!多工况下的拓扑优化!学习重点：!1、何为拓扑优化!区分尺寸优化、形状优化、拓扑优化。

拓扑优化是形状优化的一种特殊形式。

网上资料和ansys help文件都有详细说明。

!2、单一工况载荷下的拓扑优化。

单一工况拓扑操作流程很简单，APDL命令也很简单。

Workbench也可以轻松实现。

!3、多工况下的拓扑优化。

需要apdl用到lswrite 命令。

目前不清楚如何完全由workbench 完成多工况的拓扑优化。

有可能在workbench中借助APDL命令来实现，按下不表，后期再做学习。

!案例如下：!平面应力问题。

一个100*100的平面。

左边固定，分别承受两种工况载荷情况。

两种载荷并不是同时作用，所以要进行多工况下的拓扑优化分析。

首先，对只有向上作用力fy=100时，或者只有向下作用力fy = -100时进行topo分析，结果如下图然后，对fy=100和fy=-100作为同一工况下加载，进行topo分析，结果如下图然后，对多工况进行topo分析，结果如下图上述结果可以证明，下列程序确实可以满足多工况的拓扑优化。

但是处理起来复杂模型，还是多有不便，所以如何将其应用到workbench，是下一次考虑的重点。

!APDL命令：finish/clear/prep7 !进入前处理et,1,plane82 !定义能进行topo分析的单元，将其编号为1，其他编号则不参与优化。

mp,ex,1,2e11mp,prxy,1,0.3 !定义材料属性rectng,0,100,0,100 !画个矩形面esize,2,0amesh,all !划分网格nsel,s,loc,x,0d,all,all !定义fix约束，第一个工况nsel,s,loc,y,100f,all,fy,-100 !施加节点力，第一个工况allsel,alllswrite,1 !写第一个工况文件ddele,allfdele,all !删除所有边界条件，以便于进行第二个工况的读写nsel,s,loc,x,0d,all,all ! 定义fix约束，第二个工况nsel,s,loc,y,0f,all,fy,100 !施加节点力，第二个工况allsel,alllswrite,2 !写第二个工况文件finish/solutocomp,mcomp,multiple,2 !两个工况的作用，定义目标函数名称为mcomp。

ANSYS教程二---拓扑优化拓扑优化什么是拓扑优化？拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。

拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。

这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。

与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。

目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。

用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。

拓扑优化的目标――目标函数――是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。

减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。

这个技术通过使用设计变量（i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。

这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。

例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。

图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。

图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。

图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例如何做拓扑优化拓扑优化包括如下主要步骤：1．定义拓扑优化问题。

2．选择单元类型。

3．指定要优化和不优化的区域。

4．定义和控制载荷工况。

5．定义和控制优化过程。

6．查看结果。

拓扑优化的细节在下面给出。

关于批处理方式和图形菜单方式不同的做法也同样提及。

定义拓扑优化问题定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。

用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载ANSYS教程二---拓扑优化荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。

参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。

选择单元类型拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。

要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型：二维实体单元：SOLID2和__三维实体单元：__和__壳单元：__二维单元用于平面应力问题。

ansys workbench拓扑优化实例
拓扑优化（Topology Optimization）是一种结构优化的方法，通过在给定的设计空间内寻找最佳材料分布来实现结构的轻量化和性能优化。

在ANSYS Workbench 中，可以通过拓扑优化模块来进行这种优化分析。

以下是一个简单的ANSYS Workbench 拓扑优化实例的步骤：
1. 创建几何模型：首先，在ANSYS Workbench 中创建一个几何模型，可以是一个零件或者一个装配体。

2. 设定材料属性：为模型中的材料定义材料属性，包括弹性模量、泊松比等。

3. 设定加载和约束条件：定义模型的加载和约束条件，包括受力点、受力大小和方向，以及约束点和约束类型。

4. 添加拓扑优化模块：在Workbench 中选择拓扑优化模块，并将模型导入到拓扑优化模块中。

5. 设定优化目标和约束条件：定义优化的目标，比如最小化结构的重量或者最大化结构的刚度，同时设置一些约束条件，比如最大应力、最大变形等。

6. 设定优化参数：定义拓扑优化的参数，比如拓扑优化的迭代次数、网格分辨率等。

7. 运行优化分析：运行拓扑优化分析，软件会根据设定的优化目标和约束条件，在给定的设计空间内寻找最佳的材料分布。

8. 分析结果：分析优化结果，查看优化后的结构形态和性能指标，根据需要对设计进行进一步的调整和优化。

请注意，以上步骤是一个简化的示例，实际的拓扑优化分析可能涉及到更多的参数设定和分析步骤。

在实际应用中，建议根据具体的工程问题和软件版本进行详细的参数设定和分析。

ansys workbench拓扑优化实例摘要：I.引言- 介绍ANSYS Workbench- 介绍拓扑优化II.ANSYS Workbench 拓扑优化实例- 实例一：某汽车零件拓扑优化- 背景介绍- 优化目标- 优化过程- 优化结果- 实例二：某飞机结构拓扑优化- 背景介绍- 优化目标- 优化过程- 优化结果III.拓扑优化在工程中的应用- 提高材料利用率- 减轻结构重量- 提高结构性能IV.总结- 总结ANSYS Workbench 拓扑优化实例- 展望拓扑优化在未来的发展正文：I.引言ANSYS Workbench 是一款集成的多物理场仿真工具，可以帮助工程师进行结构、热、流体、电磁等多种物理场的仿真分析。

在结构设计中，拓扑优化是一种重要的设计方法，可以有效地提高材料利用率、减轻结构重量、提高结构性能。

本文将通过两个实例，介绍如何在ANSYS Workbench 中进行拓扑优化分析。

II.ANSYS Workbench 拓扑优化实例实例一：某汽车零件拓扑优化背景介绍：在汽车制造领域，工程师们经常需要设计轻量化的零件，以提高汽车性能、降低油耗。

针对某汽车零件，我们需要在保持其功能不变的前提下，进行拓扑优化，以减轻其重量。

优化目标：在满足零件强度、刚度、耐疲劳等性能要求的前提下，降低零件重量。

优化过程：1.使用ANSYS DesignModeler 绘制零件的三维模型，并导出为IGS 格式文件。

2.在ANSYS Workbench 中，创建一个新的结构分析项目，并将模型导入到Workbench 中。

3.定义零件的材料属性、边界条件、载荷等。

4.运行拓扑优化分析，设置优化目标（如最小化零件质量）和约束条件（如保持零件的几何形状不变）。

5.查看优化结果，并使用DesignModeler 对优化后的零件进行可视化展示。

优化结果：经过拓扑优化，零件的质量减轻了约20%，同时保持了原有的强度、刚度和耐疲劳性能。

三角板的拓扑优化问题描述如图所示三角板，A和B两个圆孔的内表面施加固定约束，另一个圆孔的内表面施加力：FX=15N，FY=5，对其进行拓扑优化分析，使其质量减少45%，并做出拓扑优化分析后的新模型，进行应力的变形分析。

分析步骤•1.打开ANSYS workbench，双击左边工具栏中analysis system下的static structural选项，左键选中A3（geometry）栏，右键导入三角板模型；•2.双击A4（model）栏，进入DS模块；•3.材料默认为结构钢，单位选择Metric (mm, kg, N, s, mV, mA)；4.右键单击mesh，弹出右键菜单选择insert>sizing，单击模型，并单击apply确认该项操作。

在element size栏中填入需要定义的尺寸2mm；5.右键单击mesh，弹出右键菜单选择insert>method，单击Sweep模型，并单击apply确认该项操作，生成网格高质量的六面体网格6.单击左侧的static structural，选择C 表面，鼠标右键选择insert>force，在左侧的工具栏中输入如图所示内容，再选择选择A、B表面，鼠标右键选择insert>fixed support约束条件：A:Force/B:Fixed Support7.求解计算后，单击solution，添加在弹出的工具条deformation下选择totall查看总变形，stress下选择equivalent stress查看Von Mises等效应力，查看位移和位移云图应力应力云图8.插入analysis systems中的shape optimization模块，用鼠标直接拖住toolbox中的shape optimization至A4栏中，双击B5（model），进入mechanical中9. 在左侧结构树中找到B5 Shape Optimization 并且对三角板施加与A5中完全一样的载荷和约束，保持与静力分析相同10.点击左侧结构树中的shape finder，选中确定模型后，在target reduction设置为45%，表明目标减少材料重量45%的使用10.求解查看拓扑优化之后的结构与对比位移和应力云图保留材料（灰色）去除材料（红色）结论通过以上表格和应力云图对比可知，更改设计后的模型质量（mass）比原来减少了44.35%（基本达到题目要求，由于更改几何模型的问题，没有达到题目所要求的45%），但应力和位移都有普遍的增加。