2017年硕士研究生入学统一考试数学一试题完整版
附答案分析及详解
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．
指定位置上. （1
）若函数0(),0x f x b x >=?≤?
在0x =处连续，则（ ） ()()1
1()2
2()02A ab B ab C ab D ab =
=-==
【答案】A
【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a
++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A.
（2）设函数()f x 可导，且'()()0f x f x >，则（ ）
()()()(1)(1)
(1)(1)()(1)(1)(1)(1)A f f B f f C f f D f f >-<->-<-
【答案】C
【解析】'
()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >?>∴?>?Q 或()0(2)'()0f x f x
（3）函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量()1,2,2u =的方向导数为（ ）
()12()6()4()2A B C D
【答案】D
【解析】2(1,2,0)122{2,,2},{4,1,0}{4,1,0}{,,} 2.|u |333f u gradf xy x z gradf gradf u ?=?=?=?=?=? 选D.
（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ）
()s
0000()10()1520()25()25A t B t C t D t =<<=>
【答案】B
【解析】从0到0t 这段时间内甲乙的位移分别为00
1200(t),(t),t t v dt v dt ??则乙要追上甲，则 0210(t)v (t)10t v dt -=?
，当025t =时满足，故选C.
（5）设α是n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵， 则（ ）
()()()()22T T T T A E B E C E D E αααααααα-++-不可逆
不可逆不可逆不可逆
【答案】A
【解析】选项A,由()0ααααα-=-=T E 得()0αα-=T E x 有非零解，故0αα-=T E 。即αα-T E 不可逆。选项B,由()1ααα=T r 得ααT 的特征值为n -1个0，1.故αα+T E 的特征值为n -1个1，2.故可逆。其它选项类似理解。
（6）设矩阵200210100021,020,020*********A B C ????????????===??????????????????
,则（ ） ()()(),,(),,A A C B C B A C B C C A C B C D A C B C 与相似与相似
与相似与不相似与不相似与相似与不相似与不相似
【答案】B
【解析】由()0E A λ-=可知A 的特征值为2,2,1
因为3(2)1r E A --=，∴A 可相似对角化，且100~020002A ?? ? ? ???
由0E B λ-=可知B 特征值为2,2,1.
因为3(2)2r E B --=，∴B 不可相似对角化，显然C 可相似对角化， ∴~A C ，且B 不相似于C
（7）设,A B 为随机概率，若0()1,0()1P A P B <<<<，则()()P A B P A B >的充分必要条件是（ ）
()()()
()()()()()()()()()A P B A P B A B P B A P B A C P B A P B A D P B A P B A ><><
【答案】A
【解析】按照条件概率定义展开，则Ａ选项符合题意。
（8）设12,(2)n X X X n ???≥为来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记11n
i i X X n ==∑，则下列结论中不正确的是（ ）
()()222211
22221()()2()()()()n i n i n i i A X B X X C X X D n X μχχχμχ==----∑∑服从分布
服从分布服从分布
服从分布
八年级数学期中教学反思 在刚刚结束的期中考试中，我们学校初三年级的数学考试整个年级组的成绩不是很理想，平均分为85分左右。其实看起来数学试卷的难度并不是很难，而每一个小题都不是 一眼就能看出答案的，都有一定的技巧在里面，所以从学生答题情况来看，基础知识掌握 得较好，概念理解得较透彻，解分式方程的准确率较高，但部分学生理解能力较差，应用 题审题不清，导致出现不少错误。几何证明题分析问题的思路上不去，分析问题的方法掌 握得不够好。另外，学生的解决问题的能力不同，部分发展不理想的学生学习习惯较差， 接受能力较差，碰到思维力度较强的题目就无法解答。在今后的教学中，要特别注重对发 展不理想学生的辅导，注重对学生理解能力、解决实际问题等方面的能力培养。 在今后的教学中，我们要在以下几个方面多下功夫： 一、引导学生逐渐认识实际生活中的问题。如结合信息科技，为学生创设熟悉的教学 情境，让学生认识到生活中处处存在数学问题，数学来源于生活又应用于生活，激发学生 学习数学的兴趣和认识学习数学的必要性，调动学生学习数学的主观能动性。 二、指导学生解决实际问题时，要留给学生思考的余地。 学生用数学不是靠教师“教会”的，而是学生“想懂”的。古人云“授之以鱼不如授 之以渔”。在解决实际生活问题中充分发挥学生灵活运用数学知识解决问题的能力，使学 生的思维得到充分的发展。教学过程当中教师要注意让学生亲身感受数学的由来及关注知 识的生成，既要有提前的预设，更的灵活处理教学过程中随时可能出现的“意外”，要有 全盘掌握课堂的能力。 三、因材施教、分层实施差异教学 在这次考试中，原本一些不及格的学生，数学成绩却考到了60分以上，主要的原因：其一是他们自身的努力，其二是考前曾降低对他们的要求，每一阶段对他们提出他们能做 到的目标，其三是树立他们以及家长的自信心，密切做到家长与老师的配合。他们的进步，我们做老师的从内心深处为他们高兴。从他们的身上也给了我们很大的启示：1、要对每 一位学生切切实实做到分层教学分层练习，在每周的练习中让不同的学生做不同的练习。2、对于中下游的学生要及时了解他们薄弱环节，有针对性的对他们进行必要的练习。3、 树立每一位学生学习的自信心。“不是锤的敲打，而是水的抚摸，才使鹅卵石这般光滑剔透。”作为一个老师，如果在威严中不失宽容，多总结教学中的得与失，多找找自身的原因，我想，教育学生才会真正有效。 语文期中考试结束了，为了使今后的教学更上一层楼，现对本次考试及教学工作作进 行以下的反思。 本次语文试卷总分为120分，第一部分语言积累与运用含书写占300分，诗词赏析题 占5分，文言文阅读和课外现代文阅读45分，作文40分。
数学期中考试质量分析 一、本班成绩统计 参加考试人数 平均分 及格人数 及格率 优秀人数 优秀率 38 78.1 32 84% 12 31% 二、本次试卷中最突出的问题： 1.操作题。 画线段及用给出的顶点画直角和画钝角。本题中出错较多的是画钝角，很多孩子把钝角和锐角混淆了，因此出错丢分。本题主要考查学生对于图形的操作应用能力。
2. 解决问题。共有4道题，其中第3小题需要两步运算，多数学生搞错了运算顺序，导致答案错误。第4小题由于给出的条件多，问题又非常相似。导致大部分学生都没有正确的理解题，进而错误丢分情况严重。本题主要考查学生用所学知识解决生活中的实际问题的能力。 三、教师教学中应对的措施： 1、针对作图题出现的问题，二年级学生正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现，语言表述上比较言简，枯燥乏味，至使他们常常读不懂题意。利用小学生喜欢画画，擅长画画的特点，让他们用自己喜爱的方式画图，原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，从而提高学生解决问题的能力。因此，在教学中我们要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，树立画图意识。 2、解决问题方面，老师要做到选择典型例题，精讲多练，教给学生解题思路。二年级学生正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现，语言表述上比较言简，枯燥乏味，至使他们常常读不懂题意。利用小学生喜欢画画，擅长画画的特点，让他们用自己喜爱的方式画图，原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，从而提高学生解决问题的能力。因此，在教学中我们要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，树立画图意识。
HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知
识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。
数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。 ．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。 三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.
数学期末教学反思1 今年是我第一次教数学，与我一起任教四年级的老师是一些有经验的教师，心里有一种无形的压力。当然这是一次锻炼的机会，也是对自己的一次挑战。我力求使教学结构符合儿童的年龄特征，注意促进学生的学习迁移，培养创新意识，更注重在实践活动中，使学生体验数学与实际生活的联系。教学的改革主要体现在课堂及课余时间上，在课堂上我注重加强能力和良好学习习惯的培养。而课余时间则注重让学生“学以致用”，让学生将数学运用到实际生活中。年级组长对我的教学也起了很大的帮助，经常和我讨论教学和互相听课，也使我很快的走上了数学教学的正轨，一个学期即将过去，下面谈谈这学期在教学上的得与失。 一、教学方法有待提高。 本学期有幸参加了数学教研活动，但不管是上公开课也好，还是平常的“常态课”，我始终有一个感觉，自己对课堂如何把握、对怎样才能达到最好的教学效果、对如何准确严密的使用数学语言等许多方面还存在着很大的问题。尤其是在对教材、教法、教学中应该注意的问题的处理以及和学生的融合等方面。 二、课堂上不能有效地激发学生的学习兴趣。 数学课本身就是一门很严密的科学，来不得半点虚假，是什么就是什么。我所存在的问题就是在课堂上不敢放手让学生去想，有些问题需要合作学习，然后探讨得出结论的，我缺少给学生充足的时间和空间。因为我担心放手让让他们去做了，他们会太自由，从而讲一些不着边际的东西，导致完不成教学任务。其实正确的做法就是应该给他们时间和空间，让学生在“做中学”“学中做”，这样也有利于提高学生的学习积极性。因为我知道孩子的天性都是好动的，他们喜欢“玩”，有时候不防让学生也“玩一玩”数学。 三、学生的学习态度不够端正。 经过近一个学期的接触，我发现我所任教的班级中有部分学生的学习态度不够端正，课堂纪律得不到保证。这个学习态度包括他们平时上课的表现和对待作业的态度。有些学生对自己参与学习的过程、学习的结果无所谓，上课吊儿郎当，想听就听，不听就干自己的“事”，做小动作、找旁边的同学讲话，自己不认真学习还影响其他同学。还有一部分同学对待作业马虎大意，缺乏良好的解题习惯，在审题上不够细心，解题时书写不够规范。当然也不乏有
六年级数学期中考试成绩分析 教师：牟艳丽六年级上学期期中考试已经结束,我认为在教学中进一步对学生进行成绩分析对提高学生成绩，培养学生养成良好的学习习惯特别重要，尤其是对学生学习数学的品行、兴趣、动机及思维能力等方面的了解也必不可少。 一、班级情况： （1）学生情况：六年级共49人，本班学生的年龄大部分在12岁左右，也有少数偏小的学生，年龄结构比较正常。本班学生的地域来源比较繁杂，部分学生基础较差，不能按时完成作业，学习态度不够端正。自律性差，上课好动，喜欢说话等。其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生。 （2）学生成绩：由于留守儿童比例较大，课外学习几乎无人督促，而学生又缺少自制力，因此在学习成绩上两极分化存在，及格率很难突破50%。 （3）学习习惯：有近十位学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有大部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。 主要存在的问题是： 1、浮躁、好动，学习浮躁，做事浮躁，有一颗不能安定下来的心，不能真正静下心来搞学习。这是最棘手的一个问题，表现在方方面面。例如早上来了，学生自己安排时间时，看书的不多，讲话聊天的多，跑动的多；上课的时候，心静不下来，总是想法子和周围同学说话，做小动作，更不说有很多课上爱说话、做小动作之类太多了；听到下课铃声响了，你可能还在说最后一句话，就有人已经迫不及待地看着外面了，说明铃声响之前人家都已经做好准备了，或许已经忍耐了半天了。仿佛这四十五分钟的忍耐就是为了这一会的激情。 2、部分学生的学习欠缺主动性，存在依赖性。学习的动力来自督促，学习的目的是应付老师和家长的检查。对学习完全是应付差事、敷衍了事，差的作业在老师三令五申要求补齐的情况下，实在没办法了，就一个字……抄。 3、学生学习存在懒惰思想。不愿意去背诵积累，不愿意深度思考问题，不愿意自己探究问题。例如平时做作业、该识记的公式、基本性质等，老师不检查，他就不做不记，做也是应付检查，你明天检查，他可能明天一早来看同学的，而且效果不佳。就是基础好点的同学，作业中也存在着敷衍，遇到思考题，随随便便肤浅写几句，不愿意多问，不愿意多思考，不愿意多写，对自己学习有较高要求的人不多。 4、两极分化的情况日趋严重。学习后进生不光是基础差的学困生，他们往往又是学习习惯差的学生，更是语文、数学老师补差争抢的对象，在校时间特别紧俏，对老师来说，补差压力巨大 三、今后采取措施： 教学方面 1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求学生先从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。
2019年高考数学试卷分析及2019年命题走 向 一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各
种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式
期中考试我的数学教学反思 我们常有这样的困惑：不但是讲了，而且是讲了多遍，不过学生的解题水平就是得不到提升!也常听见学生这样的埋怨：巩固练习也做了很多，可数学成绩却迟迟得不到提升，这个问题确实应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及诸多方面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，不过很多时候仅仅例题继例题，解后并没有引导学生实行反思，因而学生的学习也就停留在例题表面，出现上述情况也就不奇为怪了。 孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要实行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程是一个吸取教训、逐步提升的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。 一、数学教学不能只凭经验 从经验中学习是每一个人天天都在做而且理应做的事情，不过经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动来说，单纯依赖经验教学实际上仅仅将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术， 按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直的而非理性的，例行的而非自觉的。这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。 二、理智型的教学需要反思 理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。 对一名数学教师来说教学反思能够从以下几个方面展开： 对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。 1. 对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不但要能 “做”，还理应能够教会别人去“做”，所以教师对教学概念的反思理应从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。简言之，教师面对数学概念，理应学会数学的思考——为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用 不同的方式解释概念。 2.对学数学的反思 当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的理解和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存有很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。 3.对教数学的反思 教得好本质上是为了促动学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？ 我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针学生原有的知识水平，从根本上解决学生存有的问题，仅仅一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白。
小学数学期中考试质量分析 这次数学期中考试，我们五年级在考试结束后，我们老师对自己任教的班级进行客观、详细的质量分析，目的是为了全面了解学生的数学学习历程，挖掘学生错误背后潜藏着的学习行为、思维品质等问题，并以此来激励学生的学习和改进教师的教学。活动中，就本年级的答题情况，结合教学实际进行了深刻地分析，总体看，五年级存在的共性方面是：（一）、基础知识的掌握、基本技能的形成较好。 从卷面看学生数学基础知识的掌握和基本技能的形成还是较好地达成了目标。尤其是计算，普遍正确率都在80%以上，说明学生对计算方法能很好理解，计算技能也已经基本形成。总结成绩的取得原因有四点： 1．自主活动，意义建构 数学课上，注重问题情境的创设，注重引导学生参与到知识的发生、发展的过程中来，通过学生自主活动，意义建构，进而达到对知识的真正理解。 2．精练少做，减轻负担 注重通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，很少采用大量的、机械的、重复的操练。我们对每周、每月的练习设计都有生活、实践、综合的要求，希望能在练习的过程中实现再学习、再发展。 3．正确导向，建立自信 在日常的教学中，教师十分注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，发挥非智力因素在数学教学中的作用，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。 （二）、综合运用知识的能力较弱 从概念部分的答题情况我们发现学生综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关数学方法解决问题的能力是不容乐观的。从不同角度分析问题，应用各种策略解决问题的能力；用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并用文字、图表等不同的方式进行表达的能力；根据最初的问题情境证实和解释结果的合理性的能力；对解决问题的过程进行反思的能力都急需提高。 （三）、数学学习习惯没有完全养成 1．稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。计算时顾此失彼，面对众多信息时理不清头绪。 2．卷面中还是免不了有单纯的计算错误、抄错数据、漏小数点、漏做题目等我们俗称的
教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析（考试中心权威解析） 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色，“战疫”科学入题 一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。 三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。
1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346
年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发
2011——2012第一学期 三年级数学期中考试后教学反思 燕兴学校周永芳 本次考试主要检查了学生半学期来对基本知识学习、掌握的情况，也是检验学生分析问题和解决问题的能力，当然更是检查教师教学是否面向全体，是否提高学生的整体水平。以此达到查漏补缺，不断改进教学方法，提高教学质量的目的。通过本次考试，经过反思自己平时的教学，我认为今后教学主要从以下几方面着手：第一，要激发学生的学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。在平日的教学中，要创造性使用教材，为学生创设了一些现实的情境，使教学内容更贴近学生的生活。让学生乐于学习。 第二，培养学生良好的解题习惯。减少学生因不良的学习习惯造成试卷上所反映的审题不仔细、看错符号、漏做试题、漏写结果等现象。对于一些概念性的题目，老师平时要讲透，练习的形式要多样化。要培养学生仔细审题、细心做题、做好检查的良好习惯，引导学生全面细致地分析题意。 第三，对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业中出现的问题作出分类总结，进行透彻地评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。同时要多做一些与生活有联系的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。 第四，确实做好补差工作。面对差生教师要有耐心、信心、恒心。
不会的题目讲一遍、两遍、三遍、四遍，甚至更多遍，要不厌其烦，持之以恒，要相信学生一定能学会。 总之，我觉得只要我们平时不断总结经验与教训，不断讲究方法与艺术，相信通过我们师生的共同努力，一定能取得更大的成绩。
2011——2012第一学期 三年级数学期中考试后教学反思 燕兴学校许彦平 期中考试已经结束了，我们班的数学成绩不大理想。经反思总结如下： 一、学生方面 1、学生在读题时不够认真仔细，甚至有漏题现象，据监考老师反映，学生拿到试卷后，不是东张西望，就是做小动作，也不认真读题审题，做完后也不认真检查。所以说学生独立做题的能力有待加强。 2、学生们理解能力不强；特别表现在综合应用上。做题是一知半解。不够全面。 3、学生对成绩对知识的掌握缺乏必要的责任感，很多同学无所谓，当时讲能明白，过了几天又忘了。 4、相当一部分的同学基础知识不扎实，不过关。这次考试中有几个学生甚至连加、减、乘、除四则运算都不过关。就因为对所学知识掌握不扎实、不牢固，导致做起题来丢三落四的，错误百出。还有部分学生中存在着思维不够灵活，在运用所学知识方面不够灵活，题目稍微“转了个弯”，就解答不出来；另外，由于做题不够小心谨慎，也容易失分。而失分的原因多在于做题马虎，不细心，把数字看错或漏写。这里面也包括一些优生。 二、以后教学中应注意事项： 1、立足基础，拓展练习。我们一直提倡向40分钟要质量，作为
六年级下学期数学期中考试成绩分析 高堤一中侯少娟 一、简介 我们六一班总人数50人，本次期中考试是成绩比较满意。平均分79.12，优秀人数20人，优秀率40％，不及格人数25人，及格率50％。五个毕业班中暂时排第一。 二、存在的缺失及原因分析 1、卷面书写不认真，学习态度不端正，导致许多学生数字抄错，小数点点错，例如：简算题第一小题的12.5好多同学都写作1.25。说明学生看题不仔细，做题不细心。 2、提取有效信息的能力有待加强 本次考试我班应用题较平时小考是失分最多的一次，甚至连平时数学成绩数一数二的马跃同学对应用题的3小题也无从下手，没有很好地提取有效的信息来分析数量之间的关系。原因：⑴应用题本身较灵活，关系较复杂；⑵反映出学生运用知识解决生活中的问题的能力和意识不够，当然，主要是由于学生审题不仔细，没有看清题目中的有效信息，结果张冠李戴地列错了算式；⑶与本人教学的方式方法有关，可能平时我讲解不到位，分析不仔细，学生自然出错率就高。 3、两级分化明显，优等生与后进生水平相差较大，小部分后进生竟然与优等生相差90分之上。这是由于后进生的数学基础薄弱，理解能力差，导致学习兴趣降低，从而出现了较为明显的两极分化，这也说明本人还没有很好地激发起后进生对数学的好奇心和求知欲。 三、采取的措施 1、要抓质量，先抓习惯。从本次考试的卷面可看出，我班学生相对于六年级这五个班来说，字迹最不工整，书写最不规范，有些习题学生本来会做，可由于书写的原因而造成了失误，例如：1与7，5与9的书写混淆等等，今后，我将注意培养学生的书写与检查的学习习惯。 2、加强应用题教学。首先注重引导学生学会分析的方法，尽量避免程式化的练习。例如：应用题的第2小题，此题很简单，利用正比例就可解决，但学生对此题理解有误，简单问题复杂化，结果错失良机，丢了不该丢的5分；另外，加强与生活实际的联系多给学生
天津市高考十年数学试卷分折 目录 第一部分：选择题与填空题基本知识点分析 知识点:复数的基本概念与运算（历年都考）。重点：复数的乘除 运算。 试题类型：选择题；位置：第一题；难度：容易试题规律：复数的基本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题, 作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。 2?知识点:四种命题及充要条件（历年都考）。重点：充要条件判断、命 题的否定与否命题，考真假命题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等 试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课 标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围”，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。 3?知识点:分式与绝对值不等式及集合。重点：解二次和分式不等 式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重耍不等式求最值。 试题类型：选择题；位置：前7题；难度：容易试题规律：经常与集合结合，含绝对值不等式。 4?知识点:三角函数图象性质，止余弦定理解三角形（考图象性质, 考解三角形）重点：化一公式、图象变换、函数y = Asin（血+ 0）的性质、止余弦定理解题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等试题规律：常考查三角函数的单调
性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为y = Asin（祇+ 0）型的函数。 5?知识点:函数性质综合题（奇偶、单调、周期、对称等）、特别是 结合分段函数是新课标的考查重点（每年都考）试题类型：选择题；位置：选择后3题；难度：较难试题规律：是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点 6?知识点:圆锥曲线定义及几何性质有关问题（椭圆双曲线准线不 考）（抛物线定义、双曲线渐近线与抛物线相交）试题类型：选择题；位置：前五题；难度：容易试题规律：考三种圆锥曲线各自的独特性，椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义，直线与圆锥曲线 7?知识点:抽样统计小题是趋势 试题类型：填空题；难度：中等或容易 试题规律：抽样方法，概率与统计，重要不等式的应用，分层抽样应用题 &知识点:直线与圆（常与参数方程极坐标等结合，主要是直线与圆相切或相割） 试题类型：选择题或填空题；位置：前六题；难度：容易试题规律：重点考查直线与圆的基本题型，直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。 9?知识点:平面向量基本运算（加法、减法、数乘和数量积，以数 量积为主，近年常以三角形和平行四边形为载体）（每年必考）试题类型：选择题或填空题；位置：较靠前；难度：中档试题规律：注重向量的代数与几何特征的结合，基底的思想加强了考査，向量的几何特征进行考査，题目小巧而灵活。 10?知识点:排列与组合 试题类型：选择题或填空；容易或中等试题规律：有两个限制条件的排数问题，球入盒问题，涂色问题，排列卡片问题，排数问题。总的看是以考查排列问题为主，考查的是基本的分类与分步思想。有成为选择或填空压轴题的趋势。
1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。 答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史课程的功能可以概括成以下四部分: （1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识,更好的从整体上把握数学。 （2) 复习已有知识:按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。 （３) 了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。 (4) 受到思想教育:通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质,陶冶数学情操。 2．简述数学内涵的历史发展。 答:数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。 A数学是量的科学:公元前４世纪。 Ｂ数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。 C 数学研究各种量之间的关系与联系：２０世纪50年代。 Ｄ数学是作为模式的科学:２0世纪8０年代。 1.简述河谷文明及其数学。 答:历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”,因为这些国家是在河流的入海口建立的。尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明;印度河和恒河孕育了印度文明。埃及、美索不达米亚的数学产生较早,纪元前已经衰微,而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。 ２. 简述纸草书与泥板文书中的数学。 答: 古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。莱茵德纸草书(现存于伦敦大英博物馆）中有８4个数学题目；莫斯科纸草书(现存于俄国普希金精细艺术博物馆）中有25个数学题目；还有其他纸草书。 纸草书中的数学知识包括:(1)算术,包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；（2)几何,包括面积、体积计算和四棱台体积公式。 美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今,被称之为泥板文书。出土50万块其中数学文献300块。 泥板文书中的数学包括：（1）记数，包括偰形文、６0制、位值原理;（2)程序化算法，包括??１.414２13；(３)数表；(4)x2–pｘ–q＝0 ,x3＝a,X3+Ｘ2=a (5) 几何,测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。代数学。 1．简述几何三大问题及历史发展。 答：用圆规和没有刻度的直尺完成作图(称为尺规作图）； （１）画圆为方:作一个与给定圆面积相等的正方形; (２)倍立方体：求作一个正方体，使其体积等于已知正方体体积的两倍; （3)三等分角:分任意角为三等份角。 历史发展：从古代希腊开始，人们对三大问题做了不断的探索但没有解决;直到1９世纪人们才能用代数学等的知识彻底解决了;彻底解决证明是不可能的，有的人不了解历史有时仍然盲目的研究它。 2．简述欧几里得的几何《原本》。 答:欧几里德集古代希腊论证数学之大成，写成第一部典范的数学著作几何《原本》。 前六卷相当于几何内容。第1卷首先用23个定义给出了点、钱、面、圆以及平行线等原始概念,接着提出了5个公社和5个公理,第２卷主要讨论几何代数，第3卷是与圆有关的一些问题,包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理,第４卷在引入了圆的内接和外切圆形的概念以后,讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题,第５卷讨论了有关量的比例理论，第6卷主要是将激励理论应用于平面几何，其中包括相似三角形等。第7、8、9卷主要研究初等数论。第10卷讨论无理数。后３卷是立体几何的内容.
小学三年级数学期中考试教学反思 小学三年级数学期中考试教学反思 本次考试主要检查了学生半学期对基本知识学习、掌握的情况，也是检验学生分析问题和解决问题的能力，当然更是检查教师教学是否面向全体，是否提高学生的整体水平。以此达到查漏补缺，不断改进教学方法，提高教学质量的目的。通过本次考试，经过反思自己平时的教学，我认为今后教学主要从以下几方面着手： 第一，要激发学生的学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。在平日的教学中，要创造性使用教材，为学生创设了一些现实的情境，使教学内容更贴近学生的生活。让学生乐于学习。 第二，培养学生良好的解题习惯。减少学生因不良的学习习惯造成试卷上所反映的审题不仔细、看错符号、漏做试题、漏写结果等现象。对于一些概念性的题目，老师平时要讲透，练习的形式要多样化。要培养学生仔细审题、细心做题、做好检查的良好习惯，引导学生全面细致地分析题意。 第三，对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业中出现的问题作出分类总结，进行透彻地评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。同时要多做一些与生活有联系的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。 第四，确实做好补差工作。面对差生教师要有耐心、信心、恒心。不
会的题目讲一遍、两遍、三遍、四遍，甚至更多遍，要不厌其烦，持之以恒，要相信学生一定能学会。总之，我觉得只要我们平时不断总结经验与教训，不断讲究方法与艺术，相信通过我们师生的共同努力，一定能取得更大的成绩。 小学三年级，是小学阶段由低年级到高年级的转折点。必须培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是，要想让学生一堂40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，老师讲的时候必须让他们把焦点放在老师身上。 小学三年级的数学教学，最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，我个人认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，任教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学设计中不断的反思，上前认真准备，同时我还积极的通过其他途径完善自己的每一节堂教学。 对于优生，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中；对于中等生，他们不扰乱堂纪律，有时你把他叫起，他根本不知道你在讲哪儿，对他们说心不在焉，要不断提醒他们注意听，多组织堂教学；而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高要让他们跳一跳够得着，这样让他们自己觉得有希望，尝到成功的喜悦，只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望提高的。除了这些之外，作为教师在上的时候说话要和声细语，营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生讲时不管你多生气，多着急，在给学生讲时都要