负折射率材料特点及其应用

超颖材料（Metamaterials）的发展李雄SC08009037 机密机械与精密仪器系本人博士阶段的课题方向为超颖材料（Metamaterials）的设计与应用。

Metamaterials这一概念在提出之初，通常指的是介电常数(ε)和磁导率(μ)都是负数的材料(物质)，因此它又称负折射率材料、左手材料或双负材料，这在自然界中并不存在。

然而随着这一新兴领域的发展，其研究范围被不断扩展，目前，它的范围已包含负折射率材料，单负材料（人工复介电常数材料(ε)和人工复磁导率材料），人工超低折射率材料和超高折射率材料等等。

Metamaterials是本世纪物理学领域出现的一个新的学术词汇，正因为其具有自然界物质不存在的奇异特性，因而受到广泛关注，并已在其相关的几个实际应用领域显示出了巨大的应用前景。

1、Metamaterials的发展概述拉丁语“meta-”，可以表达“超出…、亚…、另类”等含义。

对于metamaterial 一词，目前尚未有一个严格的、权威的定义，各种不同的文献上给出的定义也各不相同。

但一般文献中都认为metamaterial是“具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料”。

从这一定义中，我们可以看到metamaterial重要的三个重要特征：（1）metamaterials通常是具有新奇人工结构的复合材料；（2）metamaterials具有超常的物理性质（往往是自然界的材料中所不具备的）；（3）metamaterials性质往往不主要决定与构成材料的本征性质，而决定于其中的人工结构。

尽管metamaterials的概念出现于21世纪，但追溯其源头则可以找到上一世纪中后期几位杰出科学家的“灵光一闪”。

1967年，前苏联科学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）提出，如果有一种材料同时具有负的介电常数和负的磁导率，这种物质将能够颠覆光学世界，它能够使光波看起来如同倒流一般，并且在许多方面表现得有违常理的行为。

> 0)ε < 0, 右手材料(ε > 0, μ 左手材料(μ < 0)电磁波在右手材料（正折射）和左手材料（负折射）中的比较u r u r uu r相速度和能流方向相反S SS k kk n=-1n=1n=1自然界的材料分类电等离子体金属材料衰逝波右手材料多数介电材料行波磁等离子体?低频磁性材料左手材料衰逝波人工负折射材料行波0;εμ< <0——自然界不存在！常规晶体材料特异材料Maxwell 方程组X射线衍射光学光子晶体干涉、衍射理论透镜系统光学投影几何光学、射线光学等效介质理论能带理论2000年，负折射材料在实验方面取得突破性进展，D. Smith 与其合作者利用金属开口环和金属细线组成的阵列结构实现了微波波段负折射现象（ε和μ同时为负）。

Phys. Rev. Lett. 2000, 84, 4184；Science 2001, 292, 77.实验装置实验结果基于金属微结构的局域磁共振m”at magnetic resonance (MR)Ma g n e t i c “At o ≈1LC ω=LCE）根据螺线管的电感公式：t SL 0μ=l L 20μ=则SRR的LC共振频率：twdl c LC r LC ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==εω1wG）描述人工电磁材料的电磁性质，可以采用熟悉的Drude-Lorentz 模型ω2()ωωωωμe 2M ,2Mp,i 1Γ+−−=r eff ()ωωωωωεE 2E r,22Ep,i 1Γ+−−=eff Figure. Measured transmission spectra of a periodic arrangement of SRRs and closed SRRs. Note that the transmission dip at 4 GHz disappears by closing the gaps of the SRRs; so this dip is magnetic in origin.K. Aydin et al., Opt. Lett.29(2004) 2623.“纳米三明治”结构Nature Photonics 1, 41 (2007)直接观测到了1.45~2.2微米波长范围的负折射现象，材料的品质因子数达到了3.5。

负折射率材料的基础研究随着科技的不断进步，新型材料的研究与发展日新月异。

其中，负折射率材料作为一种具有特殊光学性质的材料，引起了科研人员和工程师们的广泛。

负折射率材料在光子学、液晶显示、声学等领域具有广泛的应用前景，为现代科技的发展带来了许多新的可能性。

然而，由于负折射率材料的特殊性质，仍存在许多挑战和问题需要解决。

本文将对负折射率材料的基本原理、应用场景、制备方法及其未来发展方向进行详细阐述。

负折射率材料是一种具有特殊光学性质的材料，其介电常数和磁导率均为负值。

这种材料的发现与研究，突破了传统光学理论的限制，为光学领域的发展带来了新的机遇。

实验研究和理论分析表明，负折射率材料的电磁波传播特性与常规材料截然不同。

在负折射率材料中，电磁波的传播速度会降低，且传播方向会发生反转。

这种奇特的现象，使得负折射率材料在光子学、声学等领域具有广泛的应用前景。

光子学应用在光子学领域，负折射率材料的应用具有重要意义。

由于该材料中电磁波传播特性的改变，使得光的传播行为发生变化。

例如，利用负折射率材料制造的透镜，可以实现常规透镜无法完成的成像效果，为光子学的发展带来了新的突破。

负折射率材料还可以应用于光子晶体、光子集成电路等领域，提高光子设备的性能和集成度。

液晶显示是一种广泛使用的显示技术，具有低功耗、重量轻、体积小等优点。

将负折射率材料应用于液晶显示中，可以显著提高显示效果。

利用负折射率材料的逆斯涅尔效应，可以实现图像的清晰度和对比度的提高，同时降低反射光的影响，提高液晶显示的视觉效果。

正文3：负折射率材料的制备方法、工艺和生产流程负折射率材料的制备方法主要有纳米制备技术、化学合成和生物制备等。

纳米制备技术包括纳米颗粒制备、纳米纤维制备等，通过控制纳米结构的尺寸和分布，可以得到具有负折射率的纳米材料。

化学合成是通过化学反应合成具有负折射率性质的材料，例如金属有机框架材料等。

生物制备则是利用生物分子的自组装和生物矿化等方法，制备具有特定光学性质的生物复合材料。

光波段多频负折射率超材料3汤世伟　朱卫仁　赵晓鹏(西北工业大学电流变技术研究所,西安　710072)(2008年7月14日收到;2008年9月2日收到修改稿) 从光波段圆孔形双鱼网结构的负折射材料模型出发,采用基于有限积分技术的CST 软件系统研究了原胞结构的改变对负折射行为的影响.数值仿真结果表明,对原胞结构做微小调节也可获得负折射率频带的增大效应.将双鱼网结构改为阶梯形孔洞和半球形孔洞结构,可以在更多的频段里出现负折射率,并且谐振频率发生了一定的红移.半球形孔洞的双鱼网结构可以方便地用化学模板法制备,这为从实验上实现红外及可见光波段的多频负折射材料提供了一种简单可行的方法.关键词:负折射率,多频段,双鱼网结构PACC :4270Y,6170E ,2570E3国家自然科学基金(批准号:50632030),国家重点基础研究发展计划(批准号:2004C B719805)、航空科学基金资助的课题. 通讯联系人.E 2mail :xpzhao @nw 11引言介电常数ε和磁导率μ是描述介质电磁特性最基本的两个物理量.1968年,Veselag o 从电磁场理论出发,预言了ε和μ同时为负并不违反基本的物理原理,并将这种材料定义为左手材料(left 2handed metamaterials ,LH Ms )[1].2001年,Smith 等人将开口谐振环(split ring res onators ,SRRs )阵列和金属杆阵列组合在一起,在微波频段第一次从实验上制备出左手材料[2],从而引起人们对左手材料的广泛关注.左手材料表现出许多奇异的电磁特性,如负折射现象[3],反常Cherenkov 辐射[4]和完美透镜效应[5].目前,左手材料已经在微波、毫米波、TH z 波、红外以及可见光波段被证实[6—10].红外、可见光波段左手材料的结构模型有纳米棒对阵列和双鱼网结构等[11—13],其中双鱼网结构引起了广泛的研究.在光子晶体中引入缺陷,光子带隙中将生成缺陷模,使原本处于带隙中的某些频率的光被允许存在,从而产生许多奇特的性质[14,15].同样,在左手材料中引入缺陷,会破坏材料的周期性单元结构,从而改变其电磁特性[16—18].Zhao 等[19]的研究表明引入SRRs 缺陷会引起左手材料的左手效应的减弱,并使得左手频段展宽.Zhao 等[20],Zhu 等[21]发现SRRs 和杆之间一定程度上的位错可以使左手材料从单频变成双频.Zhu 等[22]设计了具有不同单元尺寸的左手材料,获得了多频段的负折射率材料.在周期性的左手材料中引入缺陷,调控左手材料的电磁特性,对左手材料的设计有重要的指导意义.本文研究了圆孔形双鱼网结构负折射材料,仿真结果发现对原胞结构做微小调节可以展宽负折射的频段.进一步,我们提出了阶梯形孔洞的双鱼网结构,可以在多个频段同时实现负折射.Liu 等[8]提出了一种用聚合物微球胶体晶体为模板的方法来制备周期性的半球形纳米孔洞,这种方法可以用来制备半球形孔洞的双鱼网结构.与阶梯形孔洞的双鱼网结构相似,我们的研究发现半球形孔洞的双鱼网结构可以在更宽的连续频段实现负折射.21数值仿真 数值仿真采用基于有限差分技术的CST Microwave Studio 软件.对于双鱼网结构中,我们选取金属为银,金属银的介电常数在光波段符合自由电子德鲁特(Drude )模型,其中银的等离子频率选取为ωp =1317×1016s -1,电子碰撞频率满足文献[23].介质基板选取为MgF 2,其介电常数为119.仿真采用周期性边界条件,模拟平面波的激励,计算反射和透射第58卷第5期2009年5月100023290Π2009Π58(05)Π3220204物　理　学　报ACT A PHY SIC A SI NIC AV ol.58,N o.5,May ,2009ν2009Chin.Phys.S oc.参数.图1　(a )圆孔状双鱼网结构;(b )对原胞结构做微小调节的双鱼网结构;(c )阶梯形双鱼网结构;(d )半球形双鱼网结构我们参照文献[9,10]设计了一种圆形孔状的双鱼网结构(结构1),这种结构单元(图1(a ))是在双层对称的银膜上打圆柱形的孔洞得到,金属银的厚度为t =45nm ,单元晶格常数a =160nm ,介质的厚度为s =15nm ,圆柱形孔洞的半径为r =58nm.我们对圆柱形孔洞做微小调节(结构2),如图1(b )所示,在靠近银膜外表面的圆柱半径略微变大一点,r =60nm ,其他的参数都不变.进一步,我们将圆孔形双鱼网结构改造成图1(c )所示阶梯形孔状的双鱼网结构(结构3),这种结构的参数和图1(a )中的一样,r =58nm ,只是原来的圆柱形孔洞变成阶梯形孔洞.再进一步,我们设计了图1(d )所示的半径为r =58nm 的半球形孔洞的双鱼网结构(结构4),其他结构参数仍和图1(a )所示的模型一样.31结果与讨论3111改变原胞结构对负折射率的影响 我们对结构1和结构2进行了仿真,得到反射和透射曲线,根据散射参量法[15]计算获得材料的折射率.两种结构的折射率曲线如图2(a ),2(b )所示.可以看到当电磁波垂直入到样品表面时,结构1在图2　(a )结构1的折射率曲线;(b )结构2的折射率曲线;(c )结构3的折射率曲线500TH z 附近出现了负折射.对于结构2,我们发现在500TH z 附近,原来单频段负折射率材料变为多频段,负折射的频段被展宽.利用同样的方法,我们得到了结构3(图2(c ))的折射率曲线.从图可以看出,与结构1和结构2相比,这种结构可以在更多的频段出现负折射率,负折射频段进一步展宽,并且谐振频率发生了明显的红移.以上结果表明,改变原胞结构,使双鱼网结构的孔洞具有不同的半径,分别对应不同的谐振,是产生多频段负折射的主要原因.我们将阶梯形孔洞的阶12235期汤世伟等:光波段多频负折射率超材料梯数增加,可以使出现负折射的频段变得更多更密.当阶梯形孔洞的阶梯数趋向无限时,相当于图2(d )所示的半球形孔洞,这种双鱼网结构(结构4)可以在一个较宽的频段实现连续的负折射.3121改变原胞结构对损耗特性的影响 目前,反映负折射材料的损耗特性一般用FOM 表示,FOM定义为折射率的实部与虚部的比值的相图3　(a )结构2的FOM 值;(b )结构3的FOM 值反数,即FOM =-Re (n )ΠIm (n )[24],FOM 越大,则材料的损耗越小,负折射的特性就越好.我们计算了上述结构2和结构3特性参数FOM.从图3(a )可以看出,结构2在其谐振频率附近的FOM 值达到了312,远大于其他频率处的FOM 值,所以在实际测量时,由于测量精度的限制可能只测量到一个透射峰.在实际制备圆形孔状双鱼网结构的样品时,不可避免地会有一些小的缺陷,从我们模拟的结果来看,在测量样品透射时还是只有一个透射峰.而阶梯形孔状的双鱼网结构(结构3)的FOM 值在多个频率处出现较大的值(图3(b )),表明这种结构可以得到多个分立的透射峰.41结论本文利用数值仿真方法研究了改变原胞结构对双鱼网结构左手材料负折射行为的影响.我们首先设计了谐振频率在500TH z 附近的圆形孔状双鱼网结构,在此基础上将银膜外表面的圆柱半径略微变大,结果显示当在圆形孔状双鱼网结构中对原胞结构做微小调节,负折射频段从单频变为多频,出现负折射的频段被展宽.将双鱼网结构改为阶梯形孔洞的双鱼网结构,这种结构可以在更多的频段里出现负折射率,频段进一步展宽,从特性参数FOM 可以看出其可以出现多个透射峰.这些结果表明改变双鱼网结构左手材料的原胞结构,形成新的谐振条件,从而导致材料负折射率的变化,实现了对负折射材料折射率的调控.我们设计的半球形孔洞的双鱼网结构可以方便地用化学模板法制备,为光波段的负折射材料的设计提出了新的思路和方法.[1]Veselag o V G 1968Sov .Hys .Usp .10509[2]Shelby R ,Sm ith D R ,Schulrz S 2001Science 29277[3]H ouck A A ,Brock J B ,Chuang I L 2003Phys .Rev .Lett .90137401[4]Parazz oli C G,G reeg or R B ,Li K,K oltenbah B E C 2003Phys .Rev .Lett .90107401[5]Pendry J B 2000Phys .Rev .Lett .853966[6]Sm ith D R ,Padilla WJ ,Vier D C ,Schultz S 2000Phys .Rev .Lett .844184[7]Y en T J ,Padilla W J ,Fang N ,Vier D C ,Sm ith D R ,Pendry J B ,Bas ov D N ,Zhang X 2004Science 3031494[8]Liu H ,Zhao X P ,Y ang Y,Li Q W ,Lv J 2008Adv .Mater .182050[9]Zhang S ,Fan W ,M inhas B K,Frauenglass A ,M alloy K J ,Brueck S R J 2005Phys .Rev .Lett .95137404[10]D olling G,W egener M ,S oukoulis C M ,Linden S 2007Opt .Lett .3253[11]Shalaev V M 2006Nature Photon .141[12]S oukoulis C M ,Linden S ,W egener M 2007Science 31547[13]Busch K,Freymann G,Linden S ,M ingaleev S ,Tkeshelashvili L ,W egener M 2007Phys .Rep .44101[14]Jiang H ,Chert H ,Li H 2003Appl .Phys .Lett .835386[15]P ovinelli M L ,Johns on S G,Joannopoulos J D 2003Appl .Phys .Lett .8210692223物 理 学 报58卷[16]K ang L ,Zhao Q ,Zhao X P 2004Acta Phys .Sin .533379(in Chinese )[康　雷、赵　乾、赵晓鹏2004物理学报533379][17]Luo C R ,K ang L ,Zhao Q ,Fu Q H ,S ong J ,Zhao X P 2005ActaPhys .Sin .541607(in Chinese )[罗春荣、康　雷、赵　乾、付全红、宋　娟、赵晓鹏2005物理学报541607][18]Zheng Q ,Zhao X P ,Li M M ,Zhao J 2006Acta Phys .Sin .556641(in Chinese )[郑　晴、赵晓鹏、李明明、赵　晶2006物理学报556641][19]Zhao X P ,Zhao Q ,K ang L ,S ong J ,Fu Q H 2005Phys .Lett .A 34687[20]Zhao X P ,Zhao Q ,Zhang F L ,Zhao W ,Liu Y H 2006Chin .Phys .Lett .2399[21]Zhu W R ,Zhao X P ,Ji N 2007Appl .Phys .Lett .90011911[22]Zhu W R ,Zhao X P ,G uo J Q 2008Appl .Phys .Lett .92241116[23]Johns on P B ,Christy R W 1972Phys .Rev .B 64370[24]D olling G,Enkrich C ,W egener M ,S oukoulis C M ,Linden S 2006Opt .Lett .311800Multiband negative index metamaterials at optical frequencie s 3T ang Shi 2W ei Zhu W ei 2Ren Zhao X iao 2Peng(Institute o f Electrorheologlcal Technology ,Northwestern Polytechnical Univer sity ,Xi πan 710072,China )(Received 14July 2008;revised manuscript received 2September 2008)AbstractBased on the fishnet negative index metamaterials (NIMs )of circular 2shaped holes operating at optical frequencies ,the in fluence of m odifying the hole shape is studied using the commercial software package CST M icrowave studio.Numerical simulations show that ,even a tiny m odification may lead to broadening of the negative refractive band.S o we designed tw o fishnet NIMs of the gradient holes and half 2global holes.C om pared w ith the fishnet NIMs of circular 2shaped holes ,these tw o structures can realize negative refraction at multi 2frequency bands ,and the resonance frequencies exhibit an obvious red 2shift.W e present a chem ical technique for preparing the fishnet NIMs of half 2global holes ,which is a sim ple and feasible way to realize multiband negative index metamaterials at optical frequencies.K eyw ords :negative refraction ,multi 2band ,fishnet structure PACC :4270Y,6170E ,2570E3Project supported by the National Natural Science F oundation of China (G rant N o.50632030),the S tate K ey Development Program for Basic Research ofChina (G rant N o.2004C B719805),and Aeronautic Science F oundation of China.C orresponding author.E 2mail :xpzhao @nw 32235期汤世伟等:光波段多频负折射率超材料。

应用科技Technology Innovation and Application2018年13期负折射率材料的研究概述及其应用进展宋佳(辽宁师范大学物理与电子技术学院，辽宁大连116029)摘要：随着人们对负折射率材料的研究逐步深入，对其在日常生活中应用的探索也逐渐加深，使其物理特性得到了优化。

文章对负折射率材料的发展历史和其基本原理进行了简要介绍，同时介绍了负折射率材料在各个领域的应用。

最后总结认为设计并制作出符合应用条件的实际负折射率材料，从而在可见光波段实现负折射率是未来手性负折射率材料的重要发展方向之一。

关键词：负折射率材料；负折射;左手材料中图分类号：O734 文献标志码：A 文章编号：2095-2945(2018) 13-0180-02Abstract: With the further study of negative refractive index materials, the application of negative refractive index materials in daily life has been gradually deepened, and its physical properties have been optimized. In this paper, the development history and basic principle of negative refractive index materials are briefly introduced. At the same time, the applications of negative refractive index materials in various fields are introduced. Finally, it is concluded that it is one of the important development directions of chi -ral negative refractive index materials in the future to design and fabricate the actual negative refractive index materials in accor­dance with the application conditions, so as to realize the negative refractive index in the visible light band.Keywords: negative refractive index material; negative refraction; left-handed material1概述负折射率材料是在某一频段下折射率为负的新型超 材料，其最早是作为一种理论假设被人所提出的。

负单轴晶体介绍负单轴晶体是一种特殊的晶体结构，具有一些独特的光学性质。

本文将详细介绍什么是负单轴晶体、其特点以及应用领域等。

负单轴晶体的定义负单轴晶体是一种具有负折射率的晶体。

简单来说，它们是一种在特定条件下，电磁波能量以交叉的方式传播的晶体。

与正常情况下传播的电磁波相比，负单轴晶体中的电磁波具有逆向的相速度。

负单轴晶体的特点1.负折射率：负单轴晶体具有负折射率，即电磁波在晶体中传播时，光线的传播方向与晶体中心轴的方向相反。

2.布拉格反射：负单轴晶体结构可以实现布拉格反射，使得一部分入射光被完全反射回来。

3.多功能性：负单轴晶体在不同频率范围内的反射特性可以通过改变晶体结构来调节，因此具有较大的自由度。

负单轴晶体的应用1.光学隐身技术：负单轴晶体可以用于光学隐身技术，因为它们可以使得入射光以一种逆向的方式反射回来，从而减小物体的可见性。

2.功能光学材料：负单轴晶体在光学器件中可以作为功能材料，用于调节光的传播和反射特性，例如用于制作光学透镜、光学延迟器等。

3.通信技术：负单轴晶体可以改变电磁波在传输线中的传播特性，因此可以用于改善通信信号的传输质量和性能。

4.光子集成电路：负单轴晶体可以作为光子集成电路中的材料，用于实现光学器件的调控，例如可调谐滤波器、光开关等。

负单轴晶体的制备方法1.气相沉积法：通过化学气相沉积或物理气相沉积的方法，在合适的底座上沉积负单轴晶体材料。

2.液相生长法：通过在合适的溶液中加入适当的原料，利用溶液的浓度、温度等条件，使负单轴晶体材料在底座上生长。

3.激光沉积法：利用激光的能量，将负单轴晶体材料从薄膜源中蒸发，然后在底座上沉积。

负单轴晶体的展望随着科学技术的不断发展，负单轴晶体在光学领域的应用将会得到更广泛的拓展。

未来可能会出现更多新型的负单轴晶体材料和制备方法，使其在光学器件和通信领域的应用更加多样化和高效化。

结论负单轴晶体是一种具有负折射率的特殊晶体结构。

它们具有一些独特的光学性质，应用领域广泛，如光学隐身技术、功能光学材料、通信技术和光子集成电路等。

负折射率材料研究报告学号：08221033 陈法伟一、折射的理论1、基本定义与关系式电磁学的早期即由实验发现了以下规律：各向同性介电物质中电位移矢量与电场强度矢量方向一致，大小成正比，故有 E ε=D ，式中ε是比例系数，称为介电率或介电常数．另外，实验还证明，对各向同性非铁磁性物质，磁感应强度矢量与磁场强度矢量方向一致，大小成正比，故有H B μ=，式中μ比例系数称为导磁率．ε和μ被看成表征物质电磁性质的宏观参数．在自由空间(无电荷源及传导电流)，由麦克斯韦方程组导出的电磁波波方程为：由此得无色散电磁波传播速度：r r c v μεεμ==1 式中，0/εεε=r 是相对介电常数；,/0μμμ=r 是相对磁导率00με，则为ε，μ在真空中的值；而c 为自由空间(真空中)光速，001με=c 。

实际上，按照麦克斯韦场理论，电磁作用过程是经过场(波)而完成的，在真空条件下，这个作用传递的速度就是c ．可见，麦克斯韦由于提出电磁场方程组而被后人认为是伟大的科学家这点没错；但由于时代的局限(经典场论产生于距今136年前)，他的理论不可能解释近年来以量子力学、量子光学为基础而完成的超光速、超慢光速实验．2、折射折射是自然界最基本的电磁现象之一。

当电磁波以任意角度入射到两种不同折射率的介质交界面处时，波传播的方向会发生变化。

那么，介质的折射率是如何定义的？图1，表示介质1中的入射波在介质2中折射，虚线AC ，BE 为波前由于 故有,sin ,sin 2211t v CB CE t v CB AB ====θθ此式即为Snell 定律，由它可以计算折射波前进的方向，式中1v ，2v 均为相速。

这个比值被称为折射率，用n 表示，1122μεμε=n ，如0101,μμεε==，（介质1为真0,0222222=∂∂-∇=∂∂-∇t H H t E E εμεμ1211222121sin sin n n v v ===μεμεθθ空），μμεε==22,，，则有r r vc n με==。

NIM （负折射率材料）专题研究严 杰一、有关折射的基本概念1、基本定义与关系式电磁学的早期即由实验发现了以下规律：各向同性介电物质中电位移矢量与电场强度矢量方向一致，大小成正比，故有 E ε=D ，式中ε是比例系数，称为介电率或介电常数．另外，实验还证明，对各向同性非铁磁性物质，磁感应强度矢量与磁场强度矢量方向一致，大小成正比，故有H B μ=，式中μ比例系数称为导磁率．ε和μ被看成表征物质电磁性质的宏观参数．在自由空间(无电荷源及传导电流)，由麦克斯韦方程组导出的电磁波波方程为由此得无色散电磁波传播速度rr cv μεεμ==1式中，0/εεε=r 是相对介电常数；,/0μμμ=r 是相对磁导率00με，则为ε，μ在真空中的值；而c 为自由空间(真空中)光速，001με=c 。

实际上，按照麦克斯韦场理论，电磁作用过程是经过场(波)而完成的，在真空条件下，这个作用传递的速度就是c ．可见，麦克斯韦由于提出电磁场方程组而被后人认为是伟大的科学家这点没错；但由于时代的局限(经典场论产生于距今136年前)，他的理论不可能解释近年来以量子力学、量子光学为基础而完成的超光速、超慢光速实验．2、折射折射是自然界最基本的电磁现象之一。

当电磁波以任意角度入射到两种不同折射率的介质交界面处时，波传播的方向会发生变化。

那么，介质的折射率是如何定义的？图一表示介质1中的入射波在介质2中折射，虚线AC ，BE 为波前，由于,sin ,sin 2211t v CB CE t v CB AB ====θθ故有此式即为Snell 定律，由它可以计算折射波前进的方向，式中1v ，2v 均为相速。

0,0222222=∂∂-∇=∂∂-∇t H H t E E εμεμ1211222121sin sin n n v v ===μεμεθθ这个比值被称为折射率，用n 表示，1122μεμε=n ，如0101,μμεε==，（介质1为真空），μμεε==22,，，则有r r vcn με==。

左手材料及其在器件中的应用摘要：左手材料是近年来国际上研究的热点，具有负折射率、逆多普勒效应、完美成像等一系列性质，通过金属周期性结构及传输线可人工实现，在天线及新型微波器件等性能改进方面具有极大的优势。

在自然界中，介质的介电常数ε和磁导率μ是描述物质基本电磁性质的两个重要参数，这两个参数决定着电磁波的传播特性。

当介质的介电常数和磁导率都为正值时，根据电磁波理论可知介质中的电场、磁场和电磁波传播常数(E、H、k)三者之间构成右手螺旋关系，所以这类物质被称为右手材料(right一handed materials，RHMs)。

而左手材料是指介电常数和磁导率同时为负数的材料，在这种介质中，电场、磁场和电磁波传播常数三者之间构成左手螺旋关系。

这是一种新颖奇异的材料,其通常也称负折射率材料。

一、左手材料的发展历史1968年，前苏联科学家Veselago VG发现介电常数ε和磁导率μ都为负值的物质的电磁学性质与常规材料不同，还指出当平面电磁波照射在这样的媒介时，会发生反常的折射现象，不过其在自然界中并不存在，因此他的研究只是停留在理论上。

1996年Pendry提出了金属线周期结构，这种结构可使介质的介电常数为负。

1999年，Pendry等人又用电介质体设计了一种具有磁响应的周期性结构实现了介质磁导率的负值，进而展现了负折射率材料存在的可能性，人们对这种材料也投入了更多的兴趣。

2001年，加州大学San Diego分校的Smith等物理学家根据Pendry等人的建议，首次制造出在微波波段具有负介电常数和负磁导率的物质，证明了负折射材料的存在。

2002年，美国加州大学Itoh教授和加拿大多伦多大学Eleftheriades教授领导的研究组几乎同时提出一种基于周期性LC网络的实现左手材料的新方法。

目前基于LC网络的左手材料的研究在理论和实验上都有很大进展。

研究还表明LC左手材料在微波电路、天线等方面的应用中具有很大的优势。

超材料的特性和应用。

具体整理如下：1、超材料是什么？起初对于超材料的研究是负折射率超材料，1968 年前苏联科学家Veselago 首次提出同时具有负介电常数和负磁导率的材料概念，并预测利用这些材料可以实现负折射、逆多普勒等效应。

由于介电常数和磁导率同时为负时，电场E、磁场H 和波矢k 的关系不再符合右手螺旋定则，而是满足左手定则，因此这种材料又称为“左手材料”，但这些特征在自然材料中并不存在。

直到1996 年和1999 年，英国科学家Pendry 等人设计了周期排布的金属细线结构和开口谐振环（SRR）结构，并证明可以分别实现负等效介电常数和负磁导率，自此引入了超材料的概念。

“超材料”一词最初由Rodger M. Walser 教授提出，用来形容自然界不存在的、人工制造的、三维的、具有周期性结构的复合材料。

超材料是一种具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工材料，超材料通过围绕的微米/纳米级图案或结构设计，使它们以自然界中不存在的方式与光或其他形式的能量相互作用，典型的超材料有左手材料、光子晶体、超磁性材料、金属水等。

超材料通常与纳米技术相关联，因为在光学应用里重复的单元结构是以纳米为单位的。

创造超材料可能只有通过纳米技术才能实现。

未来随着纳米技术在未来几十年的进步，将会解锁更多新的超材料并降低其制造成本。

2、超材料的特性①超材料是人工设计与制造的材料而不是天然存在的材料；②超材料是一种复合型或混杂型材料,而不是单一的或纯净的材料；③超材料所呈现的物理性能是超常态的，非自然材料所有的，如负折射率、负磁导率、负介电常数、逆多普勒效应；④可以通过改变材料的基本单元结构、形状、方向、排列等物理特性，使超材料可对光波、电磁波和声波实施有效的操控；3、超材料的种类•电磁超材料•声学超材料•机械超材料•热学超材料4、超材料的应用场景•超透镜超透镜是一种二维平面透镜结构，是由超表面聚焦光的光学元件制成。

被誉为2019年十大新兴技术之一。

介电常数实部为负数介电常数为材料中电场的传播速度和存储电能的能力，是一个重要的电学参数，其实部通常为正数。

然而，有一些材料（如氧化铁、红磷等）的介电常数实部为负数，这在电学领域中引起了许多研究兴趣和应用。

首先，介电常数实部为负数的材料具有一些与常规材料不同的电学性质。

例如，在这些材料中，电磁波传播速度小于光速，这被称为负折射率现象。

这种现象可以用于制造超材料，实现负折射、光学透镜等新型光学器件。

负折射还可以用于光学成像，产生超分辨率效果，是一个重要的研究领域。

其次，介电常数实部为负数的材料还具有导电性质。

这是因为在外加电场作用下，材料中自由电荷可以在负折射区域内聚集起来，从而形成等离子体。

等离子体是一种物态，具有独特的电学和光学性质，可以用于开发新型电子器件、光学器件和传感器等。

另外，介电常数实部为负数的材料还具有电磁屏蔽作用。

在一些特殊环境中，如卫星发射、医学放射性治疗等，电磁波对人体和电子设备的影响很大。

而负折射材料的导电性质使其可以吸收电磁波，从而实现电磁屏蔽作用。

值得注意的是，虽然介电常数实部为负数的材料具有许多新颖的电学和光学性质，但它们的制备和应用还存在许多挑战。

一方面，这些材料的制造需要高水平的材料化学和物理技术，且往往要求材料具有纳米级别的结构。

另一方面，由于这些材料的电学和光学特性极其复杂，因此还需要深入研究其物理机制和表征方法。

总的来说，介电常数实部为负数的材料是一类具有特殊电学和光学性质的材料，在电磁波传播、超材料、等离子体制备、电磁屏蔽等应用领域拥有广泛的前景和应用潜力。

在未来的发展中，我们需要进一步深入研究这些材料和机制，并开发出高效、可控制备的负折射材料，从而推动电学和光学领域的技术进步和创新。

左手材料的性质及应用在自然界中，介质的介电常数ε和磁导率μ是描述物质基本电磁性质的两个重要参数，这两个参数决定着电磁波的传播特性。

当介质的介电常数和磁导率都为正值时，根据电磁波理论可知介质中的电场、磁场和电磁波传播常数(E、H、k)三者之间构成右手螺旋关系，所以这类物质被称为右手材料(right一handed materials，RHMs)。

而左手材料是指介电常数和磁导率同时为负数的材料，在这种介质中，电场、磁场和电磁波传播常数三者之间构成左手螺旋关系。

这是一种新颖奇异的材料,其通常也称负折射率材料。

一、左手材料的发展历史1968年，前苏联科学家Veselago VG发现介电常数ε和磁导率μ都为负值的物质的电磁学性质与常规材料不同，还指出当平面电磁波照射在这样的媒介时，会发生反常的折射现象，不过其在自然界中并不存在，因此他的研究只是停留在理论上。

1996年Pendry提出了金属线周期结构，这种结构可使介质的介电常数为负。

1999年，Pendry等人又用电介质体设计了一种具有磁响应的周期性结构实现了介质磁导率的负值，进而展现了负折射率材料存在的可能性，人们对这种材料也投入了更多的兴趣。

2001年，加州大学San Diego分校的Smith等物理学家根据Pendry等人的建议，首次制造出在微波波段具有负介电常数和负磁导率的物质，证明了负折射材料的存在。

2002年，美国加州大学Itoh教授和加拿大多伦多大学Eleftheriades教授领导的研究组几乎同时提出一种基于周期性LC网络的实现左手材料的新方法。

目前基于LC网络的左手材料的研究在理论和实验上都有很大进展。

研究还表明LC左手材料在微波电路、天线等方面的应用中具有很大的优势。

在2002年底，麻省理工学院孔金瓯教授也从理论上证明了“左手”材料存在的合理性，他称之为“导向介质”。

2003年美国Parazzoli C G等人及Houcl等人同时分别进行了一系列成功的实验工作，样品实验的数据与模拟计算非常吻合，都晰而显著地展示出负折射现象；且在不同入射角下测量到的负折射率是一致的，完全符合Snell定律，证实了左手材料的存在二、左手材料的性质材料与电磁波的相互作用主要体现在材料的介电常数ε和磁导率μ这两个物理参数上。

超材料在光学领域的应用研究随着科学技术的不断发展，物质科学领域中的超材料开辟了新的研究方向。

超材料是具有特殊的电磁性质，能够对电磁波进行有效的控制和调节。

在光学领域中，超材料的应用也越来越广泛，在传感器、光学器件和信息存储等方面都具有重要的应用价值。

本文将从特性分析、制备方法和应用实践三个方面，探讨超材料在光学领域的应用研究。

一、超材料的特性分析超材料是由多个亚波长尺寸的微结构单元组成的人工材料，其具有非常特殊的电磁波传输和反射特性。

与普通材料不同的是，超材料通过微观结构的调控来改变整个材料的光学性质。

超材料的主要特性有：1.负折射率：超材料可以制备出具有负折射率的材料，这对于传统材料来说是不可想象的。

负折射率的超材料可以通过调节材料的电磁响应来实现，对于光学成像等方面有重要的应用价值。

2.超透射和超反射：超材料中的微观结构可以引导光线的传播，从而实现光线的超透射和超反射。

这种特性可以用于超精密光学器件的制备和光电通信系统的调制。

3.各向异性：超材料由多个微观结构单元组成，这些单元可以定向排列，从而形成各向异性材料。

各向异性超材料可用于制备极化光资源和偏振器等光学器件。

二、超材料的制备方法超材料由于具有亚波长尺寸的特点，需要应用现代制备技术和纳米加工技术。

目前，超材料的制备方法主要有以下几种：1.仿生制备法：仿生制备法是模仿生物体内天然界面的构造来制备材料。

这种方法可以制备出具有优异的光学性能的超材料，并且制备成本相对较低。

2.自组装法：自组装法是由多种分子自组装形成的新型材料，通过分子间的作用力实现自下而上的组装，从而形成特定的二维或三维结构。

这种方法相对较为简单，制备成本也低，但制备出的超材料尺寸较难控制。

3.电场反转法：电场反转法是通过电场的作用产生极化电荷，并反转电荷的取向来制备超材料。

这种方法具有制备精度高、可控性强等优点，但设备成本较高。

4.金属纳米颗粒法：金属纳米颗粒法通过对金属纳米颗粒的尺寸和形状进行调控，来制备具有特殊光学性质的超材料。

《负折射研究综述》负折射现象是俄国科学家Veselago 在1968 年提出的：当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折射率材料的界面时，光波的折射与常规折射相反，入射波和折射波处在于界面法线方向同一侧。

直到本世纪初这种具有负折射率的材料才被制备出来。

这种材料由金属线和非闭合金属环周期排列构成，也被称为metmaterial 。

在这种材料中，电场、磁场和波矢方向遵守“左手”法则，而非常规材料中的“右手”法则。

因此，这种具有负折射率的材料也被称为左手材料，光波在其中传播时，能流方向与波矢方向相反。

英国科学家Pendry 提出折射率为-1的一个平板材料可以作为透镜实现完美成像，可以放大衰势波,使成像的大小突破光学衍射极限。

负折射现象实验和超透镜提出时引起极大的争议，因为这些概念违反人们的直觉。

通过查询相关的论文，我找到了两种理论来解释负折射是存在的。

第一种是根据法拉第、洛伦兹等人提出的电极化方程，经过对比后得到折射率的表达式，然后说明其为负的可能性。

1837年，法拉第最先提出电介质在电场中极化的概念．1850年，0.F.Mosotti 提出了电介质极化理论方程。

1880年，H.F.Lorenntz 和L ．V ．Lorenz 用光学方法导出了一个包含折射率的公式，称为Lorentz-Lorenz 方程。

由这两个方程对比可知道r n ε=2。

r r n με=2。

因而，r r n με±=。

这里的负号不能随便丢掉．在某种材料同时具有0,0<<r r με时，上式右端可能取负值。

这就是负折射材料。

第二种则是由麦克斯韦方程组出发，推导出折射率的表达式，同样也可以证明折射率是可以为负的。

根据麦克斯韦电磁场理论，对于无损耗、各向同性、均匀的介质得到正弦时变光波的亥姆霍兹方程为： 022=+∇E K E 022=+∇B K B 其中：002222002221,,μεεμεεμμωμεω=====c n n c w k r r r r 式中n 代表折射率，c 是真空中的光速。

超材料与负折射超材料是一种具有特殊性质的人工合成材料，它可以改变光的传播方式，实现一些在自然材料中无法实现的功能。

而负折射则是超材料的一种独特性质，它引发了人们对光学领域的全新探索。

在这篇文章中，我们将探讨超材料与负折射的相关知识，并展望它们在科学研究和技术应用中的潜力。

首先，让我们来了解一下超材料的定义和特点。

超材料是一种通过调整其物理结构和特性来实现优异性能的材料。

与自然材料相比，超材料具有一些令人称奇的特点，比如负折射、吸收、折射率调控等等。

这些特点使得超材料在光学、电磁和声学等领域中展现出了巨大的潜力。

那么，什么是负折射呢？传统的折射定律告诉我们，光在从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象，即光线的传播方向会发生改变。

而负折射则是一种与之相反的现象，即光线在从一种介质进入另一种介质时，其传播方向与普通折射相反。

这一现象的出现正是超材料的特殊结构和材料组成决定的。

负折射的出现引发了科学家们的广泛兴趣，他们开始探索超材料在光学领域的应用。

例如，利用超材料可以实现超分辨率显微镜，使得人们可以观察到比传统显微镜更加微小的物体。

此外，超材料还有望用于光通信领域，提高数据传输的速率和容量。

这些应用的实现将为人类的科学探索提供更多更精确的工具，从而推动科学的发展和进步。

虽然超材料与负折射带来了无限可能，但是现阶段的研究还面临许多挑战和限制。

首先是超材料的制备难度和昂贵成本。

目前，超材料的制备需要先进的加工技术和材料，这增加了制备的困难和成本。

其次是超材料在光学器件中的可控性和稳定性问题，这也需要科学家们进一步研究和改进。

然而，尽管面临这些挑战，科学家们对超材料和负折射的前景仍然保持着乐观态度。

他们相信，随着科技的不断进步和创新，超材料将会有更广泛的应用和更大的突破。

例如，超材料可以应用在太阳能电池领域，改善太阳能的利用效率。

此外，超材料还有望应用于隐身技术，使得飞行器在电磁波或雷达中不易被探测到。

声学超材料声学超材料是一种能够控制声音传播的新型材料。

与常规的材料不同，声学超材料具有负折射率的特性，即声波能够通过超材料反向传播，从而产生一系列奇特的声学现象。

声学超材料的负折射率特性是通过其特殊的微观结构来实现的。

其微观结构由周期性排列的孔洞和固体组成，这些孔洞和固体之间的复杂相互作用使得声波在通过材料时能够发生折射率的逆转。

例如，在声学超材料中，声波向负折射率表面传播时，会被反射到反向传播的方向上。

这种特性使得声学超材料在声学成像、声波聚焦和隔音等方面具有巨大的应用潜力。

声学超材料的突出应用之一是声学隔音。

传统的隔音材料通常通过吸音且散射声波来实现隔音效果。

然而声学超材料可以在某些频率范围内，将声波引导到超材料的内部，从而实现将特定频率的声音传导到特定的区域，达到准确控制声音传播的效果。

这种特性在建筑和汽车工程中具有重要意义，可以用于设计更加高效的隔音材料。

此外，声学超材料还可以被用于声学成像。

传统的声波成像主要依赖声波的散射和反射来获取目标物体的信息。

然而声学超材料的负折射率特性意味着声波能够以非常特殊的方式通过超材料，从而可以实现穿透目标物体并收集更多的声波信息。

因此声学超材料可以用于设计更加精确和清晰的成像系统，例如超声波医学成像和非破坏性材料检测。

此外，声学超材料还具有声波聚焦的特性。

传统的声波聚焦通常采用透镜或反射板来实现，然而声学超材料可以通过反向传播的方式将声波聚焦到特定的区域。

这种特性可以在声学传感器和声波操控设备中得到应用，例如在医学领域中用于精确定位和治疗声波。

总之，声学超材料是一种具有负折射率特性的新型材料，能够实现对声音传播的精确控制。

通过调整超材料的微观结构和参数，可以实现特定频率的声波在声学超材料中的逆向传播。

这项技术对于声音隔离、声学成像和声波聚焦等领域具有重要意义，有望在未来得到广泛应用。