负折射率

NIM （负折射率材料）专题研究严 杰一、有关折射的基本概念1、基本定义与关系式电磁学的早期即由实验发现了以下规律：各向同性介电物质中电位移矢量与电场强度矢量方向一致，大小成正比，故有 E ε=D ，式中ε是比例系数，称为介电率或介电常数．另外，实验还证明，对各向同性非铁磁性物质，磁感应强度矢量与磁场强度矢量方向一致，大小成正比，故有H B μ=，式中μ比例系数称为导磁率．ε和μ被看成表征物质电磁性质的宏观参数．在自由空间(无电荷源及传导电流)，由麦克斯韦方程组导出的电磁波波方程为由此得无色散电磁波传播速度rr cv μεεμ==1式中，0/εεε=r 是相对介电常数；,/0μμμ=r 是相对磁导率00με，则为ε，μ在真空中的值；而c 为自由空间(真空中)光速，001με=c 。

实际上，按照麦克斯韦场理论，电磁作用过程是经过场(波)而完成的，在真空条件下，这个作用传递的速度就是c ．可见，麦克斯韦由于提出电磁场方程组而被后人认为是伟大的科学家这点没错；但由于时代的局限(经典场论产生于距今136年前)，他的理论不可能解释近年来以量子力学、量子光学为基础而完成的超光速、超慢光速实验．2、折射折射是自然界最基本的电磁现象之一。

当电磁波以任意角度入射到两种不同折射率的介质交界面处时，波传播的方向会发生变化。

那么，介质的折射率是如何定义的？图一表示介质1中的入射波在介质2中折射，虚线AC ，BE 为波前，由于,sin ,sin 2211t v CB CE t v CB AB ====θθ故有此式即为Snell 定律，由它可以计算折射波前进的方向，式中1v ，2v 均为相速。

0,0222222=∂∂-∇=∂∂-∇t H H t E E εμεμ1211222121sin sin n n v v ===μεμεθθ这个比值被称为折射率，用n 表示，1122μεμε=n ，如0101,μμεε==，（介质1为真空），μμεε==22,，，则有r r vcn με==。

光线在负折射率中的速度引言光是一种电磁波，其在不同介质中传播时会发生折射现象。

通常情况下，光线在进入折射率大于1的介质中会发生弯曲，而在折射率小于1的介质中则会沿着法线方向弯曲。

然而，在某些特殊情况下，光线在具有负折射率的介质中传播时会表现出与传统规律相反的行为。

本文将详细探讨光线在负折射率介质中的速度。

负折射率折射率是描述光在不同介质中传播速度变化的物理量。

通常情况下，自然界中大多数材料都具有正折射率，即大于等于1。

然而，在某些人工合成材料或特殊结构中，可以实现负折射率效应。

当光穿过具有正折射率的介质界面时，根据斯涅尔定律可以得到入射角和折射角之间的关系：n1sin(θ1)=n2sin(θ2)，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。

然而，在负折射率介质中，折射定律需要进行修正。

根据维斯勒斯-斯涅尔定律，入射角和折射角之间的关系变为：n1sin(θ1)=−n2sin(θ2)。

这意味着在负折射率介质中，光线会向与法线相反的方向弯曲。

光速度与折射率根据电磁波的传播性质，光速度与介质的折射率有密切关系。

在正常情况下，光速度随着折射率的增大而减小。

然而，在负折射率介质中，光速度与传统规律相反。

正常情况下，光在真空中的速度被定义为光速c，即c=299,792,458m/s。

当光进入具有正折射率的介质中时，其传播速度会变慢，并且与该介质的折射率成反比。

根据斯涅尔定律可知：v=c，其中v为光在介质中的速度，c为真空中的光速，nn为介质的折射率。

然而，在负折射率介质中，光速度与折射率之间的关系需要进行修正。

根据维斯勒。

这意味着在负折射率介质中，光速度仍然与折射率斯-斯涅尔定律可知：v=−cn成反比，但传播方向相反。

负折射率材料目前，人们已经成功合成了一些具有负折射率的人工材料。

这些材料通常由周期性排列的微结构组成，通过调控结构参数可以实现对光波的控制。

一种常见的具有负折射率特性的材料是左手材料（LHM），也称为超材料。

负折射率材料的基础研究随着科技的不断进步，新型材料的研究与发展日新月异。

其中，负折射率材料作为一种具有特殊光学性质的材料，引起了科研人员和工程师们的广泛。

负折射率材料在光子学、液晶显示、声学等领域具有广泛的应用前景，为现代科技的发展带来了许多新的可能性。

然而，由于负折射率材料的特殊性质，仍存在许多挑战和问题需要解决。

本文将对负折射率材料的基本原理、应用场景、制备方法及其未来发展方向进行详细阐述。

负折射率材料是一种具有特殊光学性质的材料，其介电常数和磁导率均为负值。

这种材料的发现与研究，突破了传统光学理论的限制，为光学领域的发展带来了新的机遇。

实验研究和理论分析表明，负折射率材料的电磁波传播特性与常规材料截然不同。

在负折射率材料中，电磁波的传播速度会降低，且传播方向会发生反转。

这种奇特的现象，使得负折射率材料在光子学、声学等领域具有广泛的应用前景。

光子学应用在光子学领域，负折射率材料的应用具有重要意义。

由于该材料中电磁波传播特性的改变，使得光的传播行为发生变化。

例如，利用负折射率材料制造的透镜，可以实现常规透镜无法完成的成像效果，为光子学的发展带来了新的突破。

负折射率材料还可以应用于光子晶体、光子集成电路等领域，提高光子设备的性能和集成度。

液晶显示是一种广泛使用的显示技术，具有低功耗、重量轻、体积小等优点。

将负折射率材料应用于液晶显示中，可以显著提高显示效果。

利用负折射率材料的逆斯涅尔效应，可以实现图像的清晰度和对比度的提高，同时降低反射光的影响，提高液晶显示的视觉效果。

正文3：负折射率材料的制备方法、工艺和生产流程负折射率材料的制备方法主要有纳米制备技术、化学合成和生物制备等。

纳米制备技术包括纳米颗粒制备、纳米纤维制备等，通过控制纳米结构的尺寸和分布，可以得到具有负折射率的纳米材料。

化学合成是通过化学反应合成具有负折射率性质的材料，例如金属有机框架材料等。

生物制备则是利用生物分子的自组装和生物矿化等方法，制备具有特定光学性质的生物复合材料。

负折射率材料实验中发现，在某种材料中，光线的折射与正常折射不同，正常折射时，光线会位于法线的不同侧，在这种材料中，光折射时，光线位于法线的同侧，因此称之为负折射现象，这种材料叫做负折射率材料。

在负折射率材料中，电场、磁场和波矢方向符合“左手法则”，而不是常规材料中的右手定则，所以具有负折射率的材料也被称为左手材料。

光波在其中传播时，能流方向和波矢方向相反，用同时具备负介电常数和负磁导率的超材料可以得到这一现象，此时超材料具有负折射率，这样的材料也被叫做负折射率材料。

光波是一种电磁波，在传播过程中，电场、磁场和波矢方向遵守右手定则)//(k H E ⨯。

光发生正常折射时，遵守折射定律)sin sin (2211i n i n =，入射光线和折射光线在法线的不同侧，同时遵守费马原理——光程沿平稳值的路径而传播。

但是当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折射率材料时，介电常数和磁导率都为负)0,0(<<με，折射率n 取负值)0(<-=εμn ，电场、磁场和波矢符合左手定则，能流方向和波矢方向相反)(⨯=。

自然电磁材料以原子或分子构成，光学和电磁性质通过化学来改变，介电常数和磁导率既定且取值有限。

而超材料一般认为是具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料，通过单胞的几何排列，设计出不同的结构单元，原则上能够实现几乎任意的电磁参数，比如负值。

在晶体学中，原胞是最小重复单元具有一个格点，格点上的原子是一个或者两个或者两个以上，单胞是原胞的整数倍，可以通过改变单胞的形状、大小和构型，使单胞达到几十或者几百个原子的量级，甚至更高，从而改变材料的电磁参数，由此控制电磁波的传输。

调控电磁参数可以使材料的折射率为负值，使得这种超材料成为负折射率材料。

目前扫描隧道显微镜（STM ）可以观察和定位单个原子，此外，扫描隧道显微镜在低温下（4K ）可以利用探针尖端精确操纵原子，所以可以利用扫描隧道显微镜改变单胞的几何结构，得以实现具有负折射率的超材料。

光线在负折射率中的速度摘要：1.负折射率的概念2.光线在负折射率中的传播规律3.负折射率材料的应用4.负折射率研究的发展前景正文：一、负折射率的概念负折射率材料是一种特殊的材料，其介电常数或磁导率是负的，因此具有负的折射率。

这种材料又被称为双负材料、左手介质、负折射率介质和向后介质。

在负折射率材料中，光波的传播方向与常规材料中光波的传播方向相反，即向后传播。

具有负折射率的材料只有人工结构的材料。

二、光线在负折射率中的传播规律在负折射率材料中，光线的传播速度会发生变化。

根据光的折射定律，入射光线与法线夹角的正弦值与折射角与法线夹角的正弦值之比等于两种介质的折射率之比。

由于负折射率材料的折射率为负，因此光线在负折射率材料中的传播速度会受到影响。

具体来说，当光线从折射率较大的介质射向折射率较小的负折射率材料时，光线会向折射率较大的介质偏折；而当光线从折射率较小的负折射率材料射向折射率较大的介质时，光线会向折射率较小的负折射率材料偏折。

这种现象与光的传播方向有关，使得负折射率材料具有独特的光学性能。

三、负折射率材料的应用负折射率材料具有独特的物理性质，使其在很多领域具有广泛的应用前景。

例如，在光学领域，负折射率材料可以用于制造超透镜、光子晶体和光子器件等；在无线通信领域，负折射率材料可以用于制作隐形衣和雷达罩等。

此外，负折射率材料还在生物医学、能源和环境等领域有着潜在的应用价值。

四、负折射率研究的发展前景随着科学技术的不断发展，对负折射率材料的研究也在不断深入。

未来，负折射率材料有望在更多领域得到应用，为人类社会的进步做出贡献。

同时，随着研究的深入，我们可能会发现更多具有独特性质的负折射率材料，并探索出更多应用方式。

负折射率介质的电磁学性质
电磁波在介质中传播遵循Maxwell 方程组
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇0
B ρD t D H t B E (1) 式中E ，D ，B ，H 分别表示电场强度,电位移矢量,磁场强度,磁感应强度,J 和ρ分别表示电流密度和电荷密度, 且均是(r ,t)的函数。

其中D ，B ，和E ，H 之间满足如下本构关系
E HD B εμ== (2) 式中ε和μ分别为介质的介电常数和磁导率。

对于波矢量为K ,角频率为ω的平面电磁波
()()⎩
⎨⎧-⋅=-⋅=)exp(,)exp(,00t r K H t r H t r K E t r E ωω （3） 在均匀无损耗的介质中，麦克斯韦方程组(1)变为
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅=⋅-=⨯=⨯0
0H K E K E H K H E K ωμωμ （4） 再根据坡印亭矢量S 与电场强度E 和磁场强度H 的关系S E H =⨯有
()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯⨯⨯=2221H K E K H K E K S ωε
ωμεμω （5） 在负折射率介质中有0<μ和0<ε，由 (4)和(5)知：负折射率介质中波矢量K 的方向
与坡印亭矢量S的方向相反。

负折射率材料一、负折射率材料历史及研究现状负折射率材料(NIMs，Negative index materi—als)是指一种介电常数e 和磁导率同时为负值的材料，具有负群速度、负折射效应、逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射、理想成像等异常的物理性质。

这种被称为负折射率材料(“左手材料”)的人工复合材料在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈广泛的青睐，对其的研究正呈现迅速发展之势。

负折射率材料的这些异常特性，使其在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域获得愈来愈广泛的青睐，世界各国对其的研究正呈现迅速发展之势。

到目前为止，负折射率材料已经在微波、太赫兹波、红外以及可见光波段被证实，并已经开始进行应用领域的研究与探索。

这种负折射率系数介质的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛关注。

早在1967年Veselago首先研究了这种负折射率系数材料(1eft—handed media)，他用方程证明这种材料具有负的光学折射率。

由于传统材料的折射率为正数，我们通常称这种材料为正折射率材料。

负折射率材料具有一些奇特的光学与电磁学性质，比如Doppler效应与Cherenkov辐射的逆转、交界面上的反常折射、原子自发辐射率的特殊改变等现象在负折射率材料中都会出现。

电磁波在这种材料中的传播特性与在一般材料中相比有很大的不同。

负折射率材料的出现，颠覆了～般材料中所普遍遵循的“右手规律”。

而它的出现却是源于上世纪60年代前苏联科学家的假想。

物理学中，介电常数e和磁导率p是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理量。

在已知的物质世界中，对于电介质而言，介电常数e和磁导率u都为正值，电场、磁场和波矢三者构成右手关系，这样的物质被称为右手材料(right-handexlmalefials，RHM)。

这种右手规则一直以来被认为是物质世界的常规，但这一常规却在上世纪60年代开始遭遇颠覆性的挑战。

1968年，前苏联物理学家Veselago在前苏联一个学术刊物上发表了一篇论文，首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新发现，即：当e和肛都为负值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关系。

负折射率材料的特点及其应用背景自然界存在的介质都是折射率大于0的，我们常接触的材料的折射率多数都是大于1，在定性思维的误区下，人们认为介质的折射率都为正。

直到1968年，苏联物理学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）【1】提出了负折射率的理论。

由于韦谢拉戈的这一设想完全颠覆了人们所认知的光学世界，它能够使光波看起来如同倒流一般，在许多现象描述上完全背离常规，所以在相当长的时间内都不被人们认可，这种荒诞的想法没有必要去研究证明。

Veselago为了证明自己的观点开始苦苦寻求满足要求的物质，但是他失败了。

没有充足的证据证明他的猜想，渐渐地就被人们淡忘了。

19966年~1999年，英国的Pendry从理论上提出了一种由开路谐振金属环构成，具有等效的负介电常数和负磁导率的三维周期结构，【2】~【3】这一发现理论上证明了负折射率材料的可存在性，使Veselago的猜想重新摆在了人们面前。

不久，美国的Smith等在2000年金属丝板和SRR板有规律地排列在一起，制作了世界上第一块等效介电常数和等效磁导率同时为负数的介质，从实验上验证了负折射率的存在。

【4】~【5】他们研制出了相应的器件，负折射率材料由此进入了实质性研究的阶段。

2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与入射波的方向在分界面法线的同侧。

【6】图1.负折射率的超材料近年来，负折射率材料的研究愈发成为科学界的热点，这要应用于军事、航天等高端领域，起因了国内外众多研究者的注意，涉及电磁波、光电子学、材料学等方面。

随着对负折射率材料的研究，又掀起了一阵对新兴领域的发展，即超颖材料（Metamaterials ）。

超颖材料不只包含负折射率材料，也包含单负材料，人工超低折射率材料和超高折射率材料等。

【7】正如折射率材料的提出一样，超颖材料的重要意义不仅体现在所研制出的几种人工材料，也体现在了一种全新的思维方法。

fto的负折射率（实用版）目录1.FTO 的基本概念2.FTO 的负折射率现象3.FTO 负折射率的应用4.FTO 负折射率的研究进展正文1.FTO 的基本概念FTO（Free-carrier absorption in a Thin Oxide Layer）是指在薄氧化物层中的自由载流子吸收现象。

在光纤通信领域，FTO 被广泛应用于光纤的制备和性能优化。

FTO 技术通过在光纤表面形成一层薄氧化物，实现对光纤的频率和损耗特性的调控。

2.FTO 的负折射率现象FTO 的负折射率现象是指，在某些特定条件下，光在穿过薄氧化物层时，会出现负折射现象。

负折射是指光线在穿过介质时，传播方向发生反转。

这种现象在光纤通信领域具有重要的应用价值，可以通过调控 FTO 的负折射率，实现对光信号的相位和方向的调控。

3.FTO 负折射率的应用FTO 负折射率的应用主要体现在以下几个方面：（1）光纤通信：通过调控 FTO 的负折射率，可以实现对光信号的相位和方向的调控，从而提高光纤通信系统的传输质量和传输距离。

（2）光学器件：FTO 负折射率现象可用于制作光学非线性器件、光开关、光调制器等，从而实现对光信号的强度、频率、相位等特性的调控。

（3）光学传感器：利用 FTO 负折射率现象，可以制作高灵敏度、高性能的光学传感器，实现对物理量、化学量等的精确测量。

4.FTO 负折射率的研究进展近年来，随着光纤通信技术的快速发展，FTO 负折射率的研究取得了重要进展。

研究人员通过优化薄氧化物的材料、厚度等参数，不断提高 FTO 负折射率的性能。

同时，研究人员还在探索 FTO 负折射率在其他领域的应用，如光学计算、光学存储等。

总之，FTO 的负折射率现象在光纤通信领域具有重要的应用价值，通过调控 FTO 的负折射率，可以实现对光信号的相位和方向的调控，从而提高光纤通信系统的传输质量和传输距离。

负折射率材料一、负折射率材料历史及研究现状负折射率材料(NIMs，Negative index materi—als)是指一种介电常数e和磁导率同时为负值的材料，具有负群速度、负折射效应、逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射、理想成像等异常的物理性质。

这种被称为负折射率材料(“左手材料”）的人工复合材料在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈广泛的青睐,对其的研究正呈现迅速发展之势。

负折射率材料的这些异常特性，使其在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域获得愈来愈广泛的青睐，世界各国对其的研究正呈现迅速发展之势。

到目前为止，负折射率材料已经在微波、太赫兹波、红外以及可见光波段被证实，并已经开始进行应用领域的研究与探索。

这种负折射率系数介质的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛关注.早在1967年Veselago首先研究了这种负折射率系数材料（1eft—handed media）,他用方程证明这种材料具有负的光学折射率。

由于传统材料的折射率为正数，我们通常称这种材料为正折射率材料.负折射率材料具有一些奇特的光学与电磁学性质,比如Doppler效应与Cherenkov辐射的逆转、交界面上的反常折射、原子自发辐射率的特殊改变等现象在负折射率材料中都会出现。

电磁波在这种材料中的传播特性与在一般材料中相比有很大的不同。

负折射率材料的出现，颠覆了～般材料中所普遍遵循的“右手规律”。

而它的出现却是源于上世纪60年代前苏联科学家的假想.物理学中,介电常数e和磁导率p是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理量.在已知的物质世界中，对于电介质而言，介电常数e和磁导率u都为正值,电场、磁场和波矢三者构成右手关系,这样的物质被称为右手材料（right-handexlmalefials，RHM)。

这种右手规则一直以来被认为是物质世界的常规，但这一常规却在上世纪60年代开始遭遇颠覆性的挑战。

1968年，前苏联物理学家Veselago在前苏联一个学术刊物上发表了一篇论文，首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新发现,即:当e和肛都为负值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关系。