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比例的意义和基本性质(1)PPT课件

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小学数学课件《比例的意义和基本性质》

小学数学课件《比例的意义和基本性质》

4.5∶2.7 ＝ 10∶6
表示两个比相等的式子叫做比例。
例题
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
路程（千米）
80
第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是：
5 200
80∶2 200∶5
80∶2＝40 200∶5＝40
比值相等
202X
比例的意义和 基本性质
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述 你的观点
01 复习1
02 什么叫做比？
03
什么叫做比值？ ○ 两个数相除又叫做两个数的比． ○ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
复习2
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
∶ ＝÷ ＝
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝ 10∶6 ＝ 10÷ 6＝
(例)6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝
因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 =
9 × 9 ＝ 81
≠ 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
∶
和∶
0.75:0.1 和 7.5:1
验证： 6:10=9:15
∶
= 6 ∶4
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
＝
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
小学数学比例的意义和基本性质课件ppt

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y : 36 = 8 : 6 y = 48
答：足球的单价是 48 元。
三 课堂小结
判定两个比能否组成比例，一是要观 察两个比的比值是否相等，二是在比例里 两个外项的积是否等于两个内项的积。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
x=4
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长 24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
解：设轿车的实际长度是 x cm。 24.3 : x = 1 : 20 x = 20×24.3 x = 486
答：轿车的实际长度是 486 cm。
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
解：设模型车的长度是 x cm。 x : 11.76 = 1 : 20 20 x = 11.76×1 x = 0.588
答：模型车的长度是 0.588 m。
12. 博物馆展出了一个高为 19.6 cm 的秦代将军俑模型， 它的高度与实际高度的比是 1 : 10。这个将军俑的 实际高度是多少？
解：设这个将军俑的实际高度是 x cm。 19.6 : x = 1 : 10 x =应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可 以组成比例。
（1）6 : 9 和 9 : 12 6×12 = 72 9×9 = 81 6×12 ≠ 9×9 不能组成比例
（2）1.4 : 2 和 28 : 40 1.4×40 = 56 2×28 = 56 1.4×40 = 2×28 能组成比例 1.4 : 2 和 28 : 40
4. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为 0.5 公顷和 0.8 公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为 3.75 t 和 6 t 。
小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件

小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件


3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高
人教版小学数学_比例的意义和基本性质_优秀课件1

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C. b：d和a：c
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3
针对训练
填空题： 1.已知比例中两个内项的积是24，一个外项是6，另一个外项是 4 。
2.X：Y=2：3，Y：Z=4：5，则X：Y：Z= 8：12：15
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3 《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3
人教版 六年级数学下册 第4单元 比例
4.1 比例的意义和基本性质
复习课
单元内容梳理
比例
比例的意义 和基本性质
正比例和反 比例
三、解比例
求比例中的未知项，叫做解比例.
解比例的方法 是什么？
解比例的方法： ➢ 先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程） ➢ 一般要把含有x的乘积写在等号的左边 ➢ 再通过解方程求出未知项的值。
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3
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√ x （1）10 : 12和25 : 30
（2）2 : 8和9 : 27
10 :12 5 25: 30 566ຫໍສະໝຸດ 2 :8 1 9 : 27 1
4
3
10:12 25: 30
x （3）0.9 : 3和 1 : 1 5 15 0.9: 3 0.3 1 : 1 3 5 15
√ （4）1 : 1 和1：1 4 8 8 16
《比例的意义和基本性质》ppt—人教版小学数学比例的意义和基本性质完美课件1

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(2) 4.6 8 0.2 x
6.配制一种农药，其中药与水的质量比为1∶150。 （1）如果有525 g水，要配制这种农药，需要放进多少克的药？ （2）如果有3 g药，能配制这种农药多少克？
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件1
二、比例的基本性质
1.如果A：7=9：B，那么AB=（ 63 )
2.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.5，则另
一个内项是( 0.4 ) 2.5 2 1 5 22
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例.
6 : 3和8 : 5 ×
1 : 1 和 1 ：1 √
36 24
答:它的高度是30米。
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件1
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针对训练
（3）某种首饰是将金和铂按5∶1的比例熔铸而成，其中金 的含量比铂多32 g ，这种首饰中金和铂各多少克？
B.4 : 0.8=5 : 1
C.27÷9=1×3
D.5 : 3=0.6
2. 5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ B ）
5：9＝15：27
A.6 B.18
C.27
D.9
3.下面的比中能与3∶8组成比例的是（ C ）。
A.3.5∶6 B. 6：1.5 C. 1.5:4
D.5:2
0.6 1.5 12 x 解： 0.6x 1.512 0.6x 18
x 30
x : 1 0.7 : 1
14
2
人教版《比例的意义和基本性质》(完美版)PPT课件1(共10张PPT)

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⑵
1:1 6:4 23
90
2
90
2
⑴ 6∶10＝9∶15 ⑴ 6∶3 和 8∶5 运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 ⑴ 6∶3 和 8∶5 12∶（ ）=（ ）∶5 看一看，比例具有什么特点？ 想一想，填一填，你发现了什么？ 组成比例的四个数，叫做比例的项。
在比例里，两个外项的积 组成比例的四个数，叫做比例的项。
⑴ 6∶10 和 9∶15 看一看，比例具有什么特点？
2.4∶1.6 = 3 ＝
60∶40
3=22来自表示两个比相等的式子叫做
比例。
你知道吗?
组成比例的四个数，叫做比 例的项。两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内
项。
试一试，下面哪组中的两个比可以组成比例，把
组成的比例写出来？
组成比例的四个数，叫做比例的项。
⑶ : ＝和6 : 4 表示两个比相等的式子叫做比例。
2 组成比例的四个数，叫做比例的项。
3
⑵ 20∶5 和 1∶4 ⑷ 0.6:0.2＝和3: 1
44
想一想，填一填，你发现了什么？
8∶4 =（ ）∶（ ）
15∶10 =（ 6 ）∶4 12∶（ ）=（ ）∶5
看一看，比例具有什么特点？
⑴ 6∶10＝9∶15
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
15∶10 =（ ）∶4 ⑴ 6∶10＝9∶15 ⑴ 6∶10 和 9∶15
⑴ 6∶10 ＝和 想一想，填一填，你发现了什么？
⑴ 6∶3 和 8∶5 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
9∶15
这叫做比例的基本性质。
⑴ 6∶10 和 9∶15
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的意义和基本性质课件

比例的意义和基本性质课件

比例的意义和基本 性质课件
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。
比例的意义和基本性质ppt

比例的意义和基本性质ppt

比例的减法运算是指将一个比例减去另 一个比例，以得到一个新的比例。
VS
详细描述
比例的减法运算可以通过将一个比例的分 子减去另一个比例的分子，并将结果作为 新的分子，将一个比例的分母减去另一个 比例的分母，并将结果作为新的分母来实 现。例如，如果有一个比例为2:3，另一个 比例为3:4，则它们的差为(2-3):(3-4)，即1:-1。
在物理中的应用
比例在物理中常用于描述物体运动、力和能量的关系。例如，在力学中，比例用于 计算力和加速度的关系，以及物体运动的速度和位移。
在热力学中，比例用于描述温度、压力和体积之间的关系，以及热量和物质质量之 间的关系。
在电磁学中，比例用于描述电流、电压和电阻之间的关系，以及电磁波的传播和能 量转换。
比例在生活中的应用
在工程、建筑和制造领域中，比例常 用于计算和设计，如建筑设计中的比 例关系、机械零件的比例等。
在金融和商业领域中，比例常用于计 算投资回报、成本效益等，如股票交 易中的比例关系。
比例的重要性
比例是数学和科学中非常重要的概念，是解决实际问题的重 要工具。
掌握比例的概念和方法有助于提高数学素养和科学素养，为 进一步学习其他学科打下基础。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，合比性质表示 为 (a+d):(b+c) = a:b。这个性质在解 决一些几何问题时非常有用，可以简 化计算过程。
分比性质
总结词
分比性质是指在一个比例中，两外项之差与两内项之差的比值等于原比例的倒 数。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，分比性质表示为 (a-d):(b-c) = d:c，即原比例的倒数。这 个性质在解决一些几何问题时同样非常有用，可以简化计算过程。
比例的意义和基本性质ppt课件

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0.2:2.5＝4:50
9
应用实践
2. 甲乙两支修路队，甲队3天修路24米，乙队5天修路40米。 甲队和乙队修路长度和时间之比，能否组成比例？
甲队修路长度和时间之比24：3 乙队修路长度和时间之比40：5
24×5=120 3×40=120 可以组成比例，24：3=40：5。
10
比例的意义
比例的基本 性质
判断两个比 是否可以组
成比例
11
谢谢观看
12
6:3＝2 8:5＝1.6 6∶3和8∶5不能组成比例
3
比例组成部分
内项
2.4:1.6 = 60 :40
或
2.4 1.6
=
60 40
内项
外项
外项
组成比例的四个数叫作比例的项。
两端的两项叫作比例的外项。
中间的两项叫作比例的内项。
4
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
2.4:1.6＝60:40
80 : 4 = 100 :5
…
外项积：80 × 5 = 400 内项积：4 ×100 = 400
6
探究新知
12:5和4:8能组成比例吗？
根据比例的意义
12:5=2.4
根据比例的基本性质
12×8=96
4:8=0.5 不能组成比例
5×4=20 不能组成比例
7
探究新知
10:5和7.2:3.6能组成比例吗？
3 5
＝
9 15
2.4×40＝96
3×15＝45
1.6×60＝96
5× 9＝45
比较一下， 你能发现什么？
两个内项的积等于两个外项的积。
5
探究新知
比例的意义和基本性质PPT课件

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44
9∶15 ＝ 0.6
因为： 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5和1∶4不能组成比例．
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项
外项
例题
C
B
A
做一做
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1 ∶
1
=
6 ∶4
23
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
内项 外项
例题
比例的意义和基本性质
BRAND PLANING
制作：内丘实验小学 郝金明
2、什么1叫、做什比值么？叫做比？
比的前两个项数除相以除又比叫的做两后个项数所的比得．商，叫做比值．
复习
复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
12 3
3 ∶1 48
＝3 ÷ 4
1 8
＝6
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝1 2
不能组成比例．
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10 0.75:0.1 和 7.5:1
11 2∶ 5
和
5 8
1 ∶4
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
比值相等
80∶2 ＝ 200∶5
80 ＝ 200
2
5
表示两两个个比比相相等等的式子叫做比例．
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来．
《比例的意义》课件

《比例的意义》课件

在其他学科中的应用
比例在其他学科中也有着广泛的应用，例如物理学、化学 、生物学等。在这些学科中，比例被用来描述各种物理量 之间的关系，例如速度、密度、压强等。
对比例的展望
比例的发展前景
随着数学和其他学科的发展，比例的概念和应用将不断拓展和深化。未来，比 例将在更多领域发挥重要作用，例如在数据分析、人工智能、金融等领域。
=> a/c = b/d）。
比例的应用题
在数学中，比例常被用来 解决各种问题，如面积问 题、体积问题、速度问题
等。
在科学中的比例
化学中的比例
在化学反应中，反应物和产物的量之间有一定的比例关系。例如，当两种化学物质发生反 应时，它们的摩尔数必须符合一定的比例。
生物学中的比例
在生物学中，生物体的各个部分之间存在一定的比例关系，这些比例有助于生物的生存和 繁衍。例如，人类的身体比例（如身高与体重的比例）在一定程度上决定了健康状况和运 动能力。
比例运算的应用
在数学中的应用
比例运算在数学中有着广泛的应用，例如 在几何、代数和三角函数等领域。
在日常生活中的应用
比例运算在日常生活中也有着广泛的应用 ，例如在购物、投资和工程等领域。
在科学中的应用
比例运算在科学中也有着广泛的应用，例 如在物理、化学和生物学等领域。
04
比例与百分数
比例与百分数的联系
糕时，面粉、糖、蛋、发酵粉等材料的比例需要精确控制，才能达到最
佳的口感和质地。
02
建筑和设计中的比例
建筑师和设计师在规划和构建建筑物或产品时，会考虑比例原则。例如
，黄金分割比例（1:1.618）被广泛用于艺术和建筑设计，以创造和谐
的视觉效果。
03

比例的意义和基本性质PPT课件


15 （3） 8 : 2 和 : 15 2 12 0.6 （ 4） 和 0.2 0.01
一、判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
3.6∶1.8 和 0.4 ∶ 0.2
比例的意义 比例的基本性质
二、比一比,谁判断的快!
2 1 3 （ 1） ： 和 15 ： 3 15 2 2 1 （ 2） ： 和 0.８ : 0.４ 5 5
（1）10 : 12 和 25 ：30
5 1 （ 2） : 8 4
15 和 : 3 2
15 （3） 8 : 2 和 : 15 2 12 0.6 （ 4） 和 0.2 0.01
例1：根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数 和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
第一次 买练习本的钱数（元） 买的本数 第二次
因为
3 3 : 4= 4
所以
60 : 80
3 : 4
比例
从意义上 表示两个比相等的式子 有4个项：两个外项， 从结构名称上
4 .5
比
：9
两个数相除 有2个项：
两个内项
等号连接两个比（=）
前项和后项
第一次 路程( 千 米) 时间(小时）
第二次
60 3
60 3 : :
80 4 80 4
1 第一次和第二次的路程比是 5
第一次和第二次的时间比是
3 60 : 80 = , 4
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比．
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者同时除以 相同的数（0除外），比值不变。
3 : 5
9 : 3 4 ：6 4.8 6

数学下册《比例的意义及基本性质》ppt

的比例混合。
营养学
在制定营养餐计划时，需要根据 个人的身体状况和需求，合理安 排各种营养成分的比例，以确保
身体健康。
金融投资
在投资组合管理中，投资者需要 根据个人的风险承受能力和收益 期望，合理配置股票、债券、现
金等资产的比例。
在数学问题中的比例应用
01
02
03
分数计算
比例常用于解决分数计算 问题，如求两个分数的比 值或通分等。
总结词
增强数学应用意识
详细描述
综合练习题常常与实际生活情境相结合， 通过解决这类题目，可以增强学生的数学 应用意识，提高解决实际问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
比例与除法的关系
总结词
比例与除法的关系是指比例可以转化为除法运算。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，可以转化为除法运算，即 a/b = c/d。通过这种方式，我 们可以利用除法的性质来研究比例的性质。
03
比例的应用
在生活中的比例应用
食品烹饪
在烹饪过程中，食材的比例配置 对菜品的口感和营养价值有重要 影响。例如，烘焙蛋糕时，面粉、 糖、蛋、油等材料需要按照一定
比例与分数的转换方法
01
02
03
04
将比例转换为分数
将比例中的两个数分别作为分 子和分母，得到一个分数。
将分数转换为比例
将分数中的分子和分母分别作 为比例的两个数。
将比例转换为小数
将比例中的两个数分别除以分 母，得到一个小数。
将小数转换为比例
将小数乘以分母，得到一个比 例。
05
练习与巩固
基础练习题
进阶练习题
总结词
解决与比例相关的实际问题
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把组成的比例写出来。
20 : 5和1: 4
×
0.8 : 0.2和12 : 3 2.4 : 4和1.5 : 3
0.8 : 0.2 = 12 : 3
×
1 : 2 和1 1
33 42
:
160 : 4和 200 : 5
1 : 2 =1 :1 33 42 160:4＝ 200:5
160 : 4＝ 200 : 5
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3、思考题（你能根据提供的信息写出比例吗？） （1）在一个比例中，两个外项是9和15，两个内项是5和27。
（2）在一个比中，两个外项互为倒数，其中一个内项2.4
（3）
5 （）
=（
） 8
（4）在括号里填上一个数，使它们能组成比例：
8、10、16、（
）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
国旗长60厘米 宽40厘米
国旗长15厘米 宽10厘米
国旗长5米
宽
10 3
米
国旗长2.4米 宽1.6米
3
在这四面国旗的尺寸中， 你还能找到哪些比可以组成比例？
国旗长60厘米 宽40厘米
国旗长15厘米 宽10厘米
国旗长5米
宽
10 3
米
国旗长2.4米
宽1.6米
根据比例的意义，判断下面两个比能否组成比例，
1.应用比例的基本性质，判断下面的哪组 中的两个比能组成比例。
6:3和8:5 0.2:2.5和4:50 11 1 1 3 ：6 和 4 ：2
×
0.2:2.5＝4:50
×
1.4 ：2 和3 : 5 = 12 : ( 20 ) （2）1.2 : 4 = ( 1.5 ) : 5
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项 叫做比例的内项。
如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子 和分母分别交叉相乘，所得的积什么关系呢？
160 ＝ 200
4
5
160×5=800 4×200=800
在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。这叫做比例的基本性质。