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柔性机器人的动力学建模与控制柔性机器人是一类具有柔性和柔顺性的机器人，其外壳和关节采用柔性材料和设计，可以实现更加丰富和自然的运动，更加灵活、安全和适应性。
与传统硬体机器人相比，柔性机器人可以更好地适应不同的工作环境和任务，具有更高的可操作性和可靠性，对人类社会的未来产生了巨大的潜力和影响力。
然而，柔性机器人的动力学建模和控制仍然是一个极具挑战性的问题。
相比于硬体机器人，柔性机器人的形变和运动涉及到复杂的力学和弹性学原理，同时受到环境摩擦和可变负载的影响，使得其动力学行为难以精确建模和预测。
因此，如何对柔性机器人进行动力学建模和控制，是现代控制理论和工程技术中的一大难题，需要专家攻克。
一、柔性机器人的动力学建模在建模柔性机器人的动力学行为时，需要考虑以下几个因素：1. 机器人的几何和动力学参数：包括机器人的长度、关节角度、弹性和质量分布等参数。
2. 机器人的弹性特性：包括弹性变形、弹性恢复和振动等特性，需要采用计算机模拟和实验测试的方法进行分析。
3. 机器人的动力学方程：基于牛顿-欧拉公式和拉格朗日公式，可以建立机器人的动力学方程，并对其进行数值求解和仿真验证。
针对以上因素，我们可以将柔性机器人的动力学建模方法分为以下几类：1. 基于有限元模型的建模方法：该方法通过建立机器人的有限元模型，对机器人的振动和弹性变形进行仿真和分析，可以得到高精度的柔性机器人模型。
2. 基于传送带模型的建模方法：该方法将机器人的柔性部分视为弹性传送带，运用传送带理论对其进行建模和控制，可以有效地降低建模复杂度。
3. 基于状态空间模型和神经网络模型的建模方法：该方法通过构建机器人的状态空间模型和神经网络模型，对机器人的动力学行为进行分析和预测，可以实现更加精确和鲁棒的控制效果。
二、柔性机器人的控制方法在进行柔性机器人的控制时，需要考虑以下几个因素：1. 机器人的运动控制：包括机器人的合理路径规划、速度控制和轨迹跟踪等，以实现机器人的准确执行不同的任务。
机器人制孔系统的振动控制方法研究机器人制孔系统在工作中，常因为末端执行器刚度不足而引发振动，从而影响制孔质量。
为了提升制孔质量，可通过压紧装置将机器人末端执行器与制孔零件固定起来，从而提升末端执行器刚度，降低由振动产生的变形。
零件作为一个刚体，末端执行器作为质量—弹簧—阻尼模型，可推导出制孔系统的传递函数和动刚度表达式。
通过锤击法测量机器人制孔系统的固有频率和阻尼比，计算系统的传递函数，仿真不同压紧力下的动态响应曲线。
结果证明压紧力可大幅度提升机器人制孔系统的刚度和稳定性，有效提升制孔质量。
1.制孔系统振动分析由于机器人制孔系统刚度较弱，在制孔中易受到反作用力而产生变形和振动，变形会导致实际加工轨迹和规划轨迹存在误差，而振动则会影响表面粗糙度，甚至损坏零件、刀具以及机器人制孔系统。
机器人制孔变形和振动是影响机器人制孔误差的要素之一。
要将机器人应用于制孔加工，首先要对机器人刚度的影响因素和空间变化情况进行分析，根据机器人末端刚度情况，选取机器人刚度变化较为稳定的区域用于制孔加工。
此外，研究发现机器人变形和振动的影响因素却不只局限于机器人刚度，还包括进给速度、钻孔深度、钻孔角度、设备转速等参数，因此要建立机器人的制孔动力学模型，还需要了解机器人制孔参数、刚度与变形和振动之间的关系。
在此基础上，才能根据机器人末端刚度情况，通过改变机器人制孔参数对机器人变形进行调整和补偿。
目前针对变形补偿的轨迹规划研究主要是通过调整机器人切削深度以及优化机器人位姿刚度，实现机器人制孔误差的控制和减小，主要手段包括离线制孔轨迹规划和在线制孔力控制。
离线轨迹规划的补偿方法是根据基于刚度的机器人制孔动力学模型，分析预测机器人在执行目标轨迹时，可能出现的振动和变形情况，通过调整进给速度、深度或加工姿态减小目标轨迹和实际加工轨迹之间的误差。
然而，离线轨迹规划对机器人制孔模型的精确性以及机器人系统的装配误差都有着较高的要求，这就带来了大量的切削特性分析和系统标定工作。
柔性机器人的设计与控制柔性机器人是指具有柔性结构和可变形能力的机器人系统。
相比传统的刚性机器人，柔性机器人具有更高的灵活性和适应性，能够实现更复杂和多样化的任务。
柔性机器人的设计与控制是实现其灵活性和可操作性的关键。
柔性机器人的设计主要涉及材料选择、结构设计和传感器布置。
材料选择方面，柔性机器人通常采用柔软的聚合物材料，如软体材料或弹性体材料，以实现其可变形的特性。
结构设计方面，柔性机器人的关节通常采用弯曲，扭转或伸缩等方式来实现灵活的运动。
此外，柔性机器人还需要安装传感器来感知外部环境和机器人内部状态，以实现适应性的控制。
柔性机器人的控制主要包括运动控制和力控制两个方面。
运动控制方面，柔性机器人的控制算法需要考虑到其柔软结构的本身特点，采用基于弯曲、扭转或伸缩的运动模型来描述机器人的运动，以实现准确的位置和轨迹控制。
同时，控制算法还需要考虑到机器人内在的不确定性和外部环境的变化，以提高控制的鲁棒性和适应性。
力控制方面，柔性机器人的柔软结构使得其可以更好地适应不同工作环境和任务需求。
柔性机器人的力控制算法需要基于机器人的柔性传感器来感知机器人与环境之间的力和力矩信息，实现对力的精确控制。
力控制算法还可以根据任务需求调整机器人的刚度和阻尼参数，以实现适应环境的软硬变换。
除了运动控制和力控制，柔性机器人的设计与控制还需要考虑到机器人的能量供应和能量管理。
柔性机器人通常使用嵌入在柔软结构内部的电池或可充电电池作为能量供应装置，通过柔软结构的变形来实现能量的收集和存储。
关于能量管理，柔性机器人的控制算法需要合理地分配电池的能量以实现长时间的运行。
此外，柔性机器人的设计与控制还需要考虑到安全性和可靠性的要求。
由于柔性机器人的柔软结构特点，其在与人类进行合作及操作时需要确保人机安全。
因此，柔性机器人需要设计安全保护装置，如碰撞检测传感器和力限制器，以防止对人和环境的伤害。
在控制方面，柔性机器人的控制算法需要保证控制的稳定性和可靠性，确保机器人能够准确地执行指定的任务并应对不确定性。
柔性机器人结构设计与控制柔性机器人作为一种新兴的机器人技术，具有广泛的应用前景。
随着科技的不断发展，柔性机器人在各个领域都有着越来越广泛的应用，如医疗、救援、制造业等。
在这些领域中，是至关重要的，直接影响着机器人的性能和稳定性。
在柔性机器人中，结构设计是至关重要的一环。
柔性机器人的结构设计应考虑机器人需要完成的任务和工作环境。
为了适应不同的任务需求，柔性机器人的结构应具有柔韧性和适应性，能够适应复杂的环境和完成多样的任务。
在柔性机器人的结构设计中，需要考虑到各个部件之间的连接方式、材料的选择、形状设计等因素。
通过合理的结构设计，可以提高柔性机器人的工作效率和稳定性。
除了结构设计，控制技术也是柔性机器人不可或缺的一部分。
柔性机器人的控制技术包括运动控制、力控制、视觉控制等多个方面。
在柔性机器人的控制中，需要考虑到机器人的柔性特性和环境的不确定性。
通过合理的控制技术，可以实现柔性机器人的精准控制和高效运动。
同时，控制技术也可以提高柔性机器人的自适应性和智能化水平，使其能够应对复杂的工作环境和任务要求。
在柔性机器人的结构设计与控制中，有许多挑战和难点需要克服。
首先，柔性机器人的结构设计需要考虑到柔性部件的形状变化和运动轨迹控制，这对传统的机器人设计提出了更高的要求。
其次，柔性机器人的控制技术需要考虑到柔性部件的非线性特性和动态响应，对控制算法和技术提出了更高的要求。
最后，柔性机器人的结构设计和控制技术需要实现高效的集成和协调，以实现机器人的高效运动和智能控制。
为了克服以上挑战和难点，研究人员们进行了大量的研究和实践工作。
他们提出了各种新颖的柔性机器人结构设计和控制技术，如基于传感器的柔性机器人控制、基于计算机视觉的柔性机器人控制、基于深度学习的柔性机器人控制等。
通过这些研究和实验，研究人员们不断改进和优化柔性机器人的性能和稳定性，为柔性机器人的广泛应用奠定了基础。
在未来，柔性机器人结构设计与控制技术将继续发展和壮大。
硕士学位论文柔性关节机械臂振动抑制控制策略的研究（学术型）RESEARCH ON THE CONTROL STRATEGY OF VIBRATION SUPPRESION FOR THEFLEXIBLE-JOINT MANIPULATOR(Academic)任义哈尔滨工业大学2013年7月国内图书分类号：TP241.3 学校代码：10213 国际图书分类号：621 密级：公开工学硕士学位论文柔性关节机械臂振动抑制控制策略的研究（学术型）硕士研究生：任义导师：金明河教授申请学位：工学硕士学科：机械电子工程所在单位：机电工程学院答辩日期：2013年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index: TP241.3U.D.C: 621Dissertation for the Master Degree in EngineeringRESEARCH ON THE CONTROL STRATEGY OF VIBRATION SUPPRESION FOR THEFLEXIBLE-JOINT MANIPULATOR(Academic)Candidate：Ren YiSupervisor：Prof.Jin MingheAcademic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Mechatronics Engineering Affiliation：School of Mechatronics Engineering Date of Defence：July, 2013Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology哈尔滨工业大学工学硕士学位论摘要谐波减速器和力矩传感器等柔性元件因其独特性能而广泛应用在机器人关节系统中，以获取高减速比，对关节力矩的检测和实现关节的模块化。
阻尼可控的柔性臂建模及联合振动控制柔性臂在许多工业和机器人应用中扮演着重要的角色。
然而，由于柔性臂的物理特性，如弯曲、振动和变形，导致了其在高精度及高速度操作中的挑战。
为了克服这些问题，阻尼可控的柔性臂建模及联合振动控制成为了一个备受关注的研究领域。
一、柔性臂的建模1. 力学模型柔性臂的建模是分析和控制其振动行为的基础。
基于柔性臂的力学特性，可以使用波动方程进行建模。
由于柔性臂的振动受到其质量、刚度和阻尼等因素的影响，可以将波动方程表示为质量、刚度和阻尼项的组合。
2. 数学模型为了量化柔性臂的物理特性，可以使用数学模型来描述。
其中，最常用的方法是采用偏微分方程或有限元法。
这些数学模型可以帮助我们理解并预测柔性臂的振动行为。
二、阻尼可控的柔性臂振动控制策略1. 激励振动控制通过施加外部激励来控制柔性臂的振动行为。
激励可以是周期性的，也可以是非周期性的。
通过合理设计激励信号的频率和振幅，可以有效控制柔性臂的振动。
2. 主动振动控制采用主动控制器来实时监测和调整柔性臂的状态。
主动振动控制常采用反馈控制策略，通过传感器获取柔性臂的振动信息，并根据预设的控制算法实施有效的控制。
3. 辅助振动控制结合阻尼器等辅助装置来控制柔性臂的振动。
辅助振动控制可以通过改变柔性臂的耦合特性或改变其阻尼特性来实现。
三、联合振动控制策略为了进一步提高柔性臂的振动控制效果，联合振动控制策略被提出。
该策略将多种振动控制方式进行组合，以实现更好的振动抑制效果。
例如，可以将激励振动控制与主动振动控制结合，或将主动振动控制与辅助振动控制相结合，以达到更精确的振动控制。
四、实验验证及应用案例在实际应用中，阻尼可控的柔性臂建模及联合振动控制已经取得了一定的成果。
通过实验验证，研究者们对柔性臂的动力学行为和控制效果进行了定量评估。
同时，柔性臂在机器人、悬挂系统和风电叶片等领域得到了广泛应用。
结论阻尼可控的柔性臂建模及联合振动控制是一个有挑战性但非常重要的研究领域。
第38卷第7期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol. 38 No. 7 2019柔性机械臂残余振动控制杜严锋，王聪(哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨150001)摘要：为了对柔性机械臂运动后的残余振动进行控制，对柔性机械臂系统建立了一次近似刚柔耦合动力学模 型，并得到了柔性机械臂在非惯性系下的刚柔耦合动力学模型，当柔性机械臂为三角形和梯形运动规律时，针对不同的运动参数对系统振动变形情况进行了仿真。
仿真结果表明，当系统的减速时间相对系统一阶振动周期较小时，系统运动停止后残余振动的幅值较大，当系统的减速时间等于系统一阶振动周期时，系统的残余振动得到了很好地抑制。
当减速时间不变，系统的残余振动随着匀速转动时间的变化而波动变化，系统的匀速转动时间为系统一阶振动周期的四分之一时，系统残余振动达到局部极小。
关键词#柔性机械臂;刚柔耦合;残余振动;振动控制中图分类号 #O313.7 文献标志码：A DOI ： 10. 13465/j. cnki. jvs. 2019. 07. 024R esid u a l v ib r a tio n c o n tr o l for a flexib le m an ip u la to rDU Yanfeng, WANG Cong(School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)Abstract:In o rd e r to c o n tro l re s id u a l v ib ra tio n fo r a fle x ib le m a n ip u la to r a fte r its m o tio n s to p p in g，th e fir s t-o r d e ra p p ro x im a tio n r ig id-fle x ib lec o u p led d y n a m ic m o de l w as b u ilt fo r th e fle x ib le m a n ip u la to r syste c o u p le d d y n a m ic m o d e l u n d e r a n o n-in e r tia l c o o rd in a te s w as a ll d e riv e d.D u rin g th e fle x ib le m a n ip u la to r h a v in g tria n g u la ra n d tra p e z o id a l m o tio n l a w s，th e system v ib ra tio n d e fo rm a tio n s w e re s im u la te d u n d e r d iffe re n t m o tio n p a ra m e te rs.T h es im u la tio n re s u lts show ed t h a t th e system ’s re s id u a l v ib ra tio n a m p litu d e a f t e r its m o tio n s to p p in g is la rg e r w h e n itsd e c e le ra tin g tim e is s m a lle r th a n th e system’s fir s t o rd e r n a tu ra l v ib ra tio n p e r io d;th e system’s re s id u a l v ib ra tio n is w e ll su p p re sse d w h e n its d e c e le ra tin g tim e is e q u a l to th e system’s fir s t o rd e r n a tu ra l v ib ra tio n p e r io d;w h e n its d e c e le ra tin g tim e is c o n s ta n t，th e syste m’s re s id u a l v ib ra tio n flu c tu a te s w ith th e v a ria tio n o f th e tim e o f its ro ta tio n w ith a co n s ta n ts p e e d;w h e n th e t im e o f its ro ta tio n w ith a c o n s ta n t speed is a q u a rte r o f th e system’s fir s t o rd e r n a tu ra l v ib ra tio n p e r io d，th e s y s te m’s re s id u a l v ib ra tio n rea ch e s a lo c a l m in im u m.Key w ords:fle x ib le m a n ip u la to r;r ig id-fle x ib le c o u p lin g;re s id u a l v ib r a t io n;v ib ra tio n c o n tro l近年来随着航天技术的不断发展，为了提高运载工具的效率，增大有效载荷，航天器的附件结构逐渐呈现轻质、柔性等特点，如太阳翼、卫星天线和空间机械臂等结构。
