运用三次样条曲线拟合机器人运动路径

三次样条插值方法在Nao机器人步态规划中的应用黄春林;张祺;杨宜民【摘要】以仿真Nao机器人为研究对象,将三次样条插值方法应用到其步态规划中,根据关键时刻主要节点位姿规划整个步态周期各关节的运动规迹,首先分析了Nao机器人行走过程,获取步态周期中关键时刻的位姿;然后构造三次样条插值函数,对Nan机器人步态进行规划,保征了机器人步态的平滑性:最后通过RoboCup3D 仿真平台验证了方法的自效性.【期刊名称】《机电工程技术》【年(卷),期】2011(040)002【总页数】3页(P62-64)【关键词】Nao机器人;步态规划;三次样条插值【作者】黄春林;张祺;杨宜民【作者单位】广东工业大学自动化学院,广东广州,510090;广东工业大学自动化学院,广东广州,510090;广东工业大学自动化学院,广东广州,510090【正文语种】中文【中图分类】D241.31 引言双足机器人在各个领域的应用日趋广泛，其步态规划的稳定性已成为研究热点。

步态规划是机器人稳定步行的基础，它的目标是产生期望步态，即产生实现某种步态的各关节期望运动轨迹［1］；规划步态的平滑性直接影响到双足机器人步行控制的稳定性。

采用多项式拟合方法规划的步态存在阶次过高而出现振荡的问题［2］。

三次样条插值算法能保证插值点两侧轨迹的连续性［3］，具有稳定性和平滑性，已应用于机器人步态规划中。

本文以仿真Nao机器人为研究对象，将三次样条插值方法应用到其步态规划中，根据关键时刻主要节点位姿规划整个步态周期各关节的运动轨迹。

2 Nao机器人步行过程分析Nao机器人是由法国Aldebaran Robo－ticsTM公司研制的双足机器人，具有25自由度。

2004年诞生的RoboCup仿真组（3D）项目server目前采用的Agent即是仿真Nao机器人。

Nao机器人下肢关节具有12自由度，其髋、膝、踝关节分别为3、1、2自由度，左右对称。

Nao机器人的步行过程如图1所示以周期性重复方式不断前进。

基于三次B样条曲线轨迹优化代码一、引言本文将讨论基于三次B样条曲线的轨迹优化代码。

首先，我们将介绍三次B样条曲线的基本原理和特点。

然后，我们将探讨如何使用三次B样条曲线来进行轨迹优化。

最后，我们将介绍一些实际案例，展示三次B样条曲线轨迹优化的应用。

二、三次B样条曲线的基本原理和特点2.1 三次B样条曲线的定义三次B样条曲线是一种参数化曲线，它由一系列的控制点和节点向量定义。

节点向量是一个非递减的序列，控制点则决定了曲线的形状。

2.2 三次B样条曲线的特点三次B样条曲线具有以下特点： - 局部控制性: 三次B样条曲线的形状仅由其局部的控制点决定，不受其他点的影响。

这使得我们可以在不改变整体形状的情况下进行局部编辑。

- 光滑性: 三次B样条曲线在连接点处具有连续的一阶和二阶导数，因此曲线较为平滑。

- 灵活性: 通过调整控制点的位置，我们可以改变曲线的形状和弯曲程度。

这使得三次B样条曲线成为了一种强大的曲线表示方法。

三、使用三次B样条曲线进行轨迹优化3.1 轨迹优化的目标轨迹优化的目标是找到一个满足特定条件的最佳路径。

在机器人控制和动画制作中，轨迹优化通常用于生成平滑且效果良好的运动轨迹。

使用三次B样条曲线进行轨迹优化可以帮助我们实现这一目标。

3.2 轨迹优化算法轨迹优化算法的基本思路是通过调整控制点的位置来改变曲线的形状，以满足特定的优化目标。

常见的轨迹优化算法包括梯度下降、遗传算法等。

使用三次B样条曲线进行轨迹优化的步骤如下： 1. 定义问题：明确轨迹优化的目标和约束条件。

2. 初始化控制点：在给定的曲线上选择一些初始控制点。

3. 计算误差：根据优化目标和约束条件，计算出当前轨迹的误差。

4. 更新控制点：使用优化算法调整控制点的位置，以减小轨迹的误差。

5. 重复步骤3和4，直到达到预设的收敛条件。

3.3 轨迹优化的应用轨迹优化在许多领域都有广泛的应用，包括机器人控制、动画制作、计算机辅助设计等。

基于三次B样条的移动机器人实时轨迹规划研究郑天江;李俊杰;陈庆盈;杨桂林;张驰【摘要】基于B样条曲线生成的轨迹曲线具有几何不变性和连续性等优点,被广泛应用于数控机床设备或机器人的轨迹规划算法中,然而传统的轨迹规划基本上是在离线的情况下进行的,即所有的型值点已知,或者控制点已知,然而这种方法很难运用到移动机器人的轨迹规划中,此外如果简单地将B样条轨迹规划方法应用于移动机器人的轨迹规划,即通过给定控制点,进行插补生成一条新的轨迹曲线,但是这种方法通常不会经过所有的控制点,这样会导致实际运行路径与规划的路径有偏差,提出了一种基于三次B样条的移动机器人实时轨迹规划算法,在移动机器人的运动过程中能够实时生成插补点,不需要预先输入所有轨迹点(型值点),并利用反求控制点算法保证机器人能够经过所有的(型值点),从而保证机器人既能经过所有预先规定的点又能保证机器人运行的连续性和平稳性,通过仿真验证了其有效性.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2017(039)005【总页数】4页(P4-7)【关键词】B样条;实时轨迹规划;移动机器人;插补算法;样条函数【作者】郑天江;李俊杰;陈庆盈;杨桂林;张驰【作者单位】中科院宁波材料技术与工程研究所,宁波 315201;中科院宁波材料技术与工程研究所,宁波 315201;中科院宁波材料技术与工程研究所,宁波 315201;中科院宁波材料技术与工程研究所,宁波 315201;中科院宁波材料技术与工程研究所,宁波 315201【正文语种】中文【中图分类】TP242轨迹规划问题是运动控制的核心问题，从数控机床设备到机器人设备，轨迹规划都是其中必不可少的关系着系统性能的关键因素。

一般的数控机床或者机器人搭载的运动控制器均具有简单的轨迹规划和插补功能，其中梯形曲线、S曲线[1]、三次多项式[2]以及高次多项式算法[3]等最为常见，样条函数与轨迹规划的原理最早出现在凸轮轮廓设计上，随着自动化技术的发展，其在数控机床和机器人领域有了广泛的应用。

基于三次样条曲线的码垛机器人平滑轨迹规划方法张玲【摘要】Taking a hybrid cylindrical coordinate palletizing robot as the research object, the fast and stable trajectory planning for high speed palletizing robots in joint space is studied.Firstly,the trajectory planning is performed by using the cubic spline curve,and secondly,the smooth trajectory based on the cubic spline curve is obtained by es-tablishing the robot smooth trajectory optimization model with the approximation degree of the path point and the pa -rameter continuity of the trajectory curve.The simulation results show that optimal trajectory of the robot is different from the maximum fitting error,and thus verify the trajectory planning method can guarantee the kinematic stability and continuous and smooth trajectory of the palletizing robot,which can reduce the mechanical vibration generated during the acceleration or deceleration process.%以混联式圆柱坐标码垛机器人为对象,研究了高速码垛机器人在关节空间内快速平稳的轨迹规划问题.首先应用三次样条曲线对机器人轨迹进行规划,其次以路径点的逼近程度与轨迹曲线的参数连续性为参考,建立了机器人平滑轨迹优化模型,得到了基于三次样条曲线的码垛机器人平滑轨迹.仿真结果表明,给定不同的曲线最大拟合误差,机器人的运动轨迹优化效果不同,验证了该轨迹规划方法能够兼顾码垛机器人的运动平稳性与轨迹平滑连续的控制要求,减小其在加、减速过程中产生的机械振动.【期刊名称】《高技术通讯》【年(卷),期】2018(028)001【总页数】5页(P78-82)【关键词】轨迹规划;三次样条曲线;平滑性;码垛机器人【作者】张玲【作者单位】重庆工业职业技术学院自动化学院重庆401120【正文语种】中文0 引言随着中国物流应用市场的不断拓展，搬运码垛机器人(palletizing robot)作为智慧物流重要的自动化装备，在规范仓储管理、提高物流效率等方面的优势日渐突出，越来越受到企业的青睐[1]。