物理111《简谐运动》(新人教版选修34)PPT课件

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第十一章 第2节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
1．振子从离开平衡位置到第一次回到平衡位置的过程是一 次全振动吗？
提示：不是。全振动是一个完整的振动过程，振子从离开平 衡位置到第二次回到平衡位置的过程才是一次全振动。
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第十一章 第2节
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2．振幅是振子通过的路程吗？ 提示：不是。振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，对 一个具体的简谐运动，振幅是不变的。
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第十一章 第2节
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3．两个相同频率的简谐运动有相位差 Δφ(Δφ＝φ2－φ1)，说 明了什么？
提示：Δφ＞0 表示振动 2 比振动 1 超前，而 Δφ＜0，表示振 动 2 比振动 1 滞后。特别地，当 Δφ＝0 时，两振动步调完全相 同，称为同相；而当 Δφ＝π 时，表明两振动步调完全相反，称 为反相。
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第十一章 第2节
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4．相位：用于描述周期性运动物体在各个时刻所处的 不同状态。
二、简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为 x＝ Asin(ωt＋φ) 。 1. A 表示简谐运动的 振幅 。
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第十一章 第2节
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第十一章 第2节
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2．全振动 类似于 O→B→O→C→O 的一个 完整的振动过程 ，以振 子通过的任意位置为起点，振子完成一次全振动的时间总 是 相同的 。
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2.做简谐运动的物体,其加速度 a 随位移 x 的变化规律是下图中的
(
)
答案:B
解析:做简谐运动的回复力 F=-kx,由牛顿第二定律得 a=-mk x,所以选项 B
正确。
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3.表达式:F=-kx,即回复力与物体的位移大小成正比,负号表示回复 力与位移方向始终相反,k 是常量。对于弹簧振子,k 为弹簧的劲度系数。
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预习交流
回复力是不是一种新型的力?它有什么特点? 答案:回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,是按照力的 作用效果来命名的,分析物体的受力时,不分析回复力。 回复力可以由某一个力提供(如弹力),也可能是几个力的合力,还可 能是某一个力的分力,归纳起来,回复力一定等于物体在振动方向上所 受的合力。
答案:由回复力 F=-kx 知:从平衡位置到最大位移处的过程中回复 力逐渐增大,合外力与回复力相同。
3.试举例说明,在一定情况下,振子在平衡位置时所处的状态为平 衡状态?
答案:水平方向的弹簧振子和竖直方向的弹簧振子在平衡位置时 所受合外力为零,均处于平衡状态。
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迁移与应用 1
弹簧下面悬挂的钢球,它所受的力与位移之间的关系也具有 F=-kx 的形式吗?请你尝试导出小球所受的合力与它的位移间的关系式。(由 于平衡时弹簧已经有了一个伸长量 h,问题稍稍麻烦一点。这时仍要选 择钢球静止时的位置为坐标原点,而小球所受的回复力实际上是弹簧 的弹力与重力的合力。)
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迁移与应用 2 如图所示为一弹簧振子的振动图象,在 A、B、C、D、E、F 各时刻 中:

想一想
一个完整的全振动过程，有什 么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是
振子连续两次以相同速度通过同一
点所经历的过程。（强调方向性）
2021
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周期的可能影响因素
弹 簧 振 子 的 再 研 究
2021
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周期的可能影响因素
弹
簧
振
如何测时间？
子 的
在什么位置测时间？
再
研
结论：周期大小与
究
振幅无关！
2021
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看一看 两个振子的运动快慢有何不同？
2021
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2、周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量 2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振
动所需的时间，单位：s。
3)、频率f：单位时间内完成的全振动 的次数，单位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系：
f=1/T
5)、周期越小，频率越大，运动越快。
D．O至B位移为负、速度为负
2021
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简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振 动是理想化的振动。
2、加速度与位移方向相反，总是指向平衡位置 。
3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中 无阻力，所以振动系统机械能守恒。
4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
1位移大小相等方向相反2速度大小相等方向可能相同也可能相反3加速度大小相等方向相反4从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等对称关系2021471从图像中可直接读出在不同时刻的位移值从而知道位移x随时间变化的情况2可以确定振幅3可以确定振动的周期和频率4可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向5由于简谐运动的加速度和位移大小成正比方向相反可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况202148202149如果两个摆球振动的步调一致称为同相

2π 的_快__慢__，与频率、周期的关系：ω＝__T_＝_2_π_f (公式表示)， 公式中ωt＋φ代表简谐运动的_相__位__，φ表示t＝0时的相位，叫 做初__相__位__ (简称初相)．
一、对一次全振动的认识
全振动：振动物体往返一次(以后完全重复
原来的运动状态)的运动叫做一次全振动， 例如水平方向上的弹簧振子的运动：O →
周期和频率
(1)全振动
一个_完__整__的振动过程，称为一次
全振动．弹簧振子完成一次全振动
的时间总是_相__同__的__ ．
图11－2－1
如图11－2－1所示振动从O点开始，一次全振动的完整过
程为： _O_→__A_→__O__→_A_′_→__O_ ，从A点开始一次全振动过程
为_A_→__O_→__A_′_→__O_→__A ．
式中 ω 叫做圆频率，它与周期频率的关系为ω ＝2Tπ ＝2π f. 可见ω、T、f相当于一个量，描述的都是振动的快慢． 式中(ωt＋φ)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不 同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物 理量．它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位 每增加2π，意味着物体又多完成了一次全振动． 式中φ表示t＝0时简谐运动质点所处的状态称为初相位或初 相． 相位差：即某一时刻的相位之差．两个具有相同ω的简谐运 动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋ φ1)＝φ2－φ1.
2 简谐运动的描述
1．知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义． 2．了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义． 3．了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振
动方程描绘振动图象.
一、描述简谐运动的物理量 振幅(A) (1)定义：振动物体离开平衡位置的_最__大__距__离__，叫做振动 的振幅．在国际制单位中，振幅单位是_米__(_m_)． 提醒 (1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不 是最大位移．振幅是最大位移的绝对值，是标量． (2)对于一个给定的简谐振动，振动物体的位移是时刻改 变的，但振幅是不变的． (2)物理意义：振幅是表示物体_振__动__强__弱__的物理量，振幅 越大，说明物体振动_越__剧__烈__．

2.简谐运动的运动规律 简谐运动中质点原来静止的位置是平衡位置.振动质点振动 过程中经过平衡位置时位移是零，而速度最大.离开平衡位 置时，位移变大，速度变小.速度为零处是最大位移处.
第1讲 简谐运动
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预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
例1 以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两 点A、A′关于平衡位置对称，则振子( ) A.在A点和A′点的位移相同 B.在A点和A′点的位移大小相同 C.在两点处的速度可能相同 D.在两点处的速度一定相同
第1讲 简谐运动
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三、简谐运动及其图象 1.如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它 的振动图象(x-t图象)是一条 正弦 曲线，这样的振动叫做简 谐运动.
第1讲 简谐运动
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解析 振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错、B对； 振动中的位移为从平衡位置指向振子所在位置的有向线段， 据题意可判断C对、D错. 答案 BC
第1讲 简谐运动
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二、对简谐运动图象(x-t图象)的认识 1.形状：正(余)弦曲线. 2.物理意义 表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移 随时间的变化规律.
第1讲 简谐运动
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解析 由于A、A′关于平衡位置对称，所以振子在A、A′ 点时位移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向 可能相同也可能相反，故选项B、C正确. 答案 BC

心电图
绘制地震曲线的装置
四、简谐运动及其图像
画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？
方法一 验证法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出
对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻
度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正
弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一 条正弦曲线。
知识深化 1.平衡位置：振子本来静止时的位置. 注意：(1)平衡位置不一定是中心位置(如图4所示物体的振动). (2)平衡位置不一定都在原长处(如图5竖直方向的弹簧振子). (3)平衡位置处协力不一定为零(如图6所示).
图4
图5
图6
二、弹簧振子——理想化模型
O
1．概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也
动，O点是平衡位置.关于小球的运动情况，下列描述正确的是
A.小球经过O点时速度为零
B.小球经过M点与N点时有相同的加速度
C.小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大
图8
√D.小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小
解析 小球经过O点时速度最大，A错；
小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；
三、弹簧振子的位移—时间图象
(3)描图记录法 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂
直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔
往复画线段，视察得到的图象
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中 绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。

第十四页，共14页。
2.图象意义(yìyì):表示一个振子不同时刻 所
在的位置或者一个振子位
移随时间的变化规律。 第十页，共14页。
三、简谐运动(jiǎn xié y1ù.确n 定d(òqnuɡèd)ì及ng其)x-图t图象象是正弦函数
图象:
a.方法一:测量(cèliáng)横纵坐标代入正弦 函数的
b.方法二:表测达量式横检纵验坐。标输入计算机作图 拟合。
人教版选修(xuǎnxiū)3-4
第十一章 机械振动 第一节 简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ
第一页，共14页。
第二页，共14页。
§11.1 简谐运动 一、弹(j簧iǎn xié yùn dònɡ)
(tánhuáng)振 子
第三页，共14页。
思考 (sīkǎo ):
弹簧振子的运动有 什么(shén me)特点?
①往复性 ②有一个中心位置(平衡位置)——物体保持 (bǎochí)静止状态时所处的位置。
第四页，共14页。
点击观看(guānkàn)动画: 弹簧振子
弹簧(tánhuáng)振 子的特点:
理想化处理(chǔlǐ) ①忽略摩擦 力
②忽略弹簧质量
平衡位置:原来静止的位置。
运动特征:沿直线或弧线以平衡位置做往复周
2.简谐运动:质点的x与t遵从正弦函数(或
者余弦函数)的规律，即x-t图 象是一条正弦曲线。
第十一页，共14页。
3.记录(jìlù)振动图象的方法:
第十二页，共14页。
地震仪)漫步
T/8时，x的值是否(shì fǒu)为0.5呢 ？
T/8时，x的值应为0.707
二、弹簧振子的位移(wèiyí)－时间 图象

包权
人书友圈7.三端同步
7t0
8t0
9t0 10t0 11t0 12t0
位移 x(m)
20.0
17.7
10.3
0.1
-10.1 -17.8 -20.0
横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
三、弹簧振子的位移——时间图象
2、描图记录法
体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另
一同学沿与纸运动方向相垂直方向 用笔往复画线段，观察得到的图象
-20
特权福利
特权说明
VIP用户有效期内可使用VIP专享文档下载特权下载或阅读完成VIP专享文档（部分VIP专享文档由于上传者设置不可下载只能 阅读全文），每下载/读完一篇VIP专享文档消耗一个VIP专享文档下载特权。
年VIP
月VIP
连续包月VIP
VIP专享文档下载特权
享受60次VIP专享文档下载特权，一 次发放，全年内有效。
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同， 但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相 同，瞬时速度方向相反。
x/cm
20
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？
3、1s末、6s末质点朝 x/m 哪个方向运动？
3
4、质点在6s末、14s
末的位移是多少？ O
8
5、质点在4s、16s内
通过的路程分别是多 -3
少？
16
t/s
课堂训练
1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由 图象判断下列随时随地彰显尊贵身份。

如：弹簧振子的运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
类似应用
绘制地震曲线的装置
小结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置） 两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置
2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的 质量与小球相比可以忽略。
3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从 正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图 象）是一条正弦曲线 。
Know--X分类法
费曼学习法--
实操
第二步 根据参考，复述你所获得的主要内容
（二） 根 据 参 考 复 述
1.参照教材、辅导书或笔记复述主要内容； 2.复述并不是照着读出来或死记硬背，而是用自己的话去理解 ，想象如果你要把
这个讲给别人听，你会怎样讲。 就像你按照前面的步骤对定于从句的理解是“定语部分是个从句”，就没必要死记
时间
t(s) 0
t0
2t0
3t0 4t0
5t0
6t0
位移 x(m）
-20.0
-17.8
-10.1
0.1
10.3
17.7
20.0
第二个1/2周期：
时间
t(s) 6t0
7t0
8t0
9t0 10t0 11t0 12t0
位移 x(m)
20.0
17.7
10.3
0.1
-10.1 -17.8 -20.0
横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
第十一章 机械振动
第一节 简谐运动
秋千
弹簧振子
摆钟
这些运动的共同特点是什么？
一、机械振动
物体在平衡位置（中心位置）两侧 附近所做往复运动。通常简称为 振动。

B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复
力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
典例精析 一、简谐运动的回复力
解析 回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动 的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力 所提供的，在题图情景中弹簧的弹力充当回复力.故A正 确，B错误； 回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移 的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误； 回复力总是指向平衡位置，故D正确. 答案 AD
第十一章 机械振动
11.3 简谐运动的回复力和能量
学习目标定位
1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念. 2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况. 3.理解简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、 加速度、速度、动能、势能的变化情况.
学习探究区
一、简谐运动的回复力 二、简谐运动的能量 三、简谐运动中各物理量变化情况
二、简谐运动的能量
3.简谐运动中动能和势能的周期性变化 在一个振动周期内，动能和势能间完成两次周期性变化， 经过平衡位置时动能最大，势能最小 ；经过最大位移处 时，势能最 大 ，动能最 小 .
三、简谐运动中各物理量变化情况
如图3所示，作为一个振动系统，弹簧振子的势能与弹 簧的伸长量有关，动能与小球的速度有关.请在下表中 补充完整弹簧振子在各位置的能量变化.某量取最大值、 最小值用文字表示，某量为零用数字0表示，增加和减 少分别用斜向上的箭头和斜向下的箭头表示.
一、简谐运动的回复力
(2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移 的方向 相反 . (3)判断一个物体是否做简谐运动，可找出回复力F与位 移x之间的关系，若满足F＝ －kx ，则物体做简谐运动， 否则就不是简谐运动.