高中物理选修4课件

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教科版高中物理选修3-4同步课件第三章粒子物理学简介(选学)

课程目标
情景思考
类型一类型二类型三
基础知识
重点难点
典型例题
随堂练习
解析:胶子和中间玻色子以及假定的“引力子”被称为媒介子,它们是四种基本相互作用的传递媒介,共13种.不参与强相互作用的粒子, 被称为轻子,如电子、中微子等共6种,加上它们各自的反粒子,共有 12种.强子是指一切参与强相互作用的粒子,已发现的几百种粒子大部分都是强子,人们最早发现的强子是质子和中子.故题目所给的四个选项均正确. 答案:ABCD 题后反思:了解基本的分类情况,有意识地适当记忆,这样才能够快速准确地解答此问题.
课程目标
情景思考
基础知识
ห้องสมุดไป่ตู้
重点难点
典型例题
随堂练习
类型一类型二类型三
夸克模型的认识
【例题2】目前普遍认为,质子和中子都是由被称为u夸克和d夸
克的两类夸克组成.u 夸克电荷量为2e,d 夸克电荷量为-1e,e 为元电
3
3
荷,下列论断正确的是( )
A.质子由1个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组
课程目标
情景思考
类型一类型二类型三
基础知识
重点难点
典型例题
随堂练习
解析:粒子加速器是用人工方法产生高速粒子的设备,天然放射性物质放出的粒子能量不高,不能满足科研的需要,人们通过粒子加速器在目前已经能将电子、质子等带电粒子加速到接近光速,这些高能量的粒子束成为人们认识物质深层结构的主要工具.通用的粒子加速器中,按加速粒子的路径分为直线加速器、回旋加速器两种. 答案:ABD 题后反思:加速器是“打碎粒子的工具”,使人们发现了不少新粒子, 人们对微观物质世界的认识也随着加速器的出现在逐步深入.

人教版高中物理选修3-4全册课件【完整版】

典例分析
举一反三触类旁通
一、对简谐运动的理解【例1】一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度为最大值 C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．振子每经过同一位置，其速度不一定相同，但加速度一定相同
解析简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可以，故A选项错误；简谐振动是最简单的振动，故B选项错；简谐运动的振动图象是正弦曲线，但简谐运动的轨迹并不是正弦曲线，故C选项错误；物体的振动图象是正弦曲线，该振动一定是简谐运动，故D选项正确．
【答案】 D
二、对简谐运动图象的认识【例2】 (多选题)如图所示，表示某质点做简谐运动的 )
(4)区别机械运动中的位移：机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段；在简谐运动中，振动质点在任意时刻的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向振子所在位置．二、理解简谐运动的图象 1．形状：正(余)弦曲线 2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律．
3．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图①所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图 ②中a点，下一时刻离平衡位置更远，故质点此刻向上振动． (3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．如图② 中b点，此刻质点从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小．c点对应时刻，质点从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大.

高中物理教科版高二选修3-4课件：第6章_4_相对论的速度变换公式_质能关系、5_广义相对论点滴(选学)

应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法 1．应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系中．无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的． 2．然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动情况会产生怎样的变化．
学业分层测评(二十二) 点击图标进入…
量的粒子(如光子)，它却可以有动质量 m.
(2)质能方程 ①爱因斯坦质能关系式 E＝mc2. ②理解这个公式请注意 a．质能方程表达了物体的质量和它所包含的能量的关系；一定的质量总是和一定的能量相对应． b．静止物体的能量为 E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静能量．每个有静质量的物体都具有静能量．
【答案】 ACE
4．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光在________引力场作用下发生了________．
【解析】根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星．
【答案】太阳弯曲
2．电子的静止质量 m0＝9.11×10－31kg. (1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能； (2)静止电子经过 106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？
【解析】 (1)由质能方程得：
E ＝ m0c2 ＝ 9.11×10 － 31×(3×108)2
J ＝ 8.2×10 － 14
J
＝
【提示】一定变化．由质能方程 ΔE＝Δmc2 可知，质量变化时，一定对应能量的变化．
1．相对论速度变换公式的理解假设高速火车对地面的速度为 v，车上的一高速粒子以速度 u′沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度为 u＝1u＋′u＋′c2vv. (1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则 u′取负值．

高中物理选修4

高中物理选修3例一：封闭在气缸内一定质量的气体,如果保持气体体积不变,当温度升高时,以下说法正确的是 A.气体的密度增大 B.气体的压强增大C.气体分子的平均动能减小 D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多例二：一定质量的气体处于平衡态I，现设法使其温度降低而压强增大，达到平衡态II，则A．状态I时气体的密度比状态II时气体的密度大B．状态I时分子的平均动能比状态II时分子的平均动能大，C．从状态I到状态II 过程中气体要向外放热，D．从状态I 到状态II过程中气体要对外做功例三：如图所示，一个密闭的绝热容器内，有一个绝热且与内壁光滑接触的活塞将它隔成A、B两部分，在A、B两部分空间内封有相同质量的空气，开始时活塞被销钉固定，A部分气体的体积大于B部分气体的体积，温度相同。

若拔出销钉，重新达到平衡时，下面说法正确的是A．A中气体的压强大B．A中气体的分子平均动能大，C．A 中气体的分子密度小，D．A中气体的分子间的平均距离大，例四：一个密闭气缸水平放置，中间有两个可以自移动的活塞．将气缸内的气体分割成A．B．C三部分，在温度T 0 时，它们的体积之比为2：3：5，当它们的温度一起升高到2T 0 时，三部分体积的体积之比为______．若分别对三部分气体加热，使它们的体积相等，此时它们的热力学温度之比为______．例五：用隔板将一绝热容器隔成A和B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空。

现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器，这个过程称为气体的自膨胀。

下列说法正确的是A．自膨胀过程中，气体分子只作定向运动B．自膨胀前后，气体的压强不变C．自膨胀前后，气体的温度不变，D．容器中的气体在足够长的时间内，能全部自动回到A部分例六：如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。

两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为、温度均为。

缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定。

教科版高中物理选修3-4全套PPT课件

5．简谐运动的加速度 (1)计算方法：a＝－kx/m ，式中m表示振子的质量，k
表示比例系数，x表示振子距平衡位置的位移。
(2)特点：加速度大小随位移呈线性变化，方向只在平衡位置发生改变。
典题强化
1．下列说法正确的是（）
A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种 C．做简谐运动的物体每次经过同一位置时，其速度、位移都相同
D．做简谐运动的物体在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都反向
三、振幅、周期和频率
1．振幅（A）
（1）定义：振动物体离开平衡位置的
。
（2）物理意义：表示
，是
。
2．全振动
简谐运动的物体完成一个完整的振动过程。
3．周期（T）和频率（f）
重点诠释
1．振幅与振动中几个常见量的关系（1）振幅与位移的关系：
(2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
3．简谐运动的回复力
(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。
四、简谐运动的能量
1．弹簧振子振动过程中的能量转化
如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振
动，则在从B到O过程中，动能，弹性势
能，当运动到O时，动能
，弹性势
能
。
2．简谐运动的能量
简谐运动的能量是指振动系统的
，振动
的过程就是和
相互转化的过程，在简谐
运动中，振动系统的机械能。
重点诠释
（1）如图所示，一弹簧振子在B 、 C之间振动，O点为平衡位置。

高中物理选修3---4第十二章《机械波》全章新课教学课件

思考：
简谐运动的研究对象有什么特点？
※单个质点或能够看为质点的单个物体。
思考：
如果做机械振动的质点与它周围空间的其他质点间有力的作用，它的振动对周围质点会不会有影响？
※引起其他质点的振动。
思考：
周围空间的其他质点的振动究竟是一种什么运动？
※其他质点发生的是受迫振动。
一、机械波： 1.定义:机械振动在介质中的传播形成机械波. 2.产生条件: ①波源: 保持持续振动并引起其他质点振动的物体. 可以认为是第一个开始振动的质点. ②介质: 指传播机械波的物质。
选修3—4 第十二章《机械波》
第一节：第二节：第三节：第四节：第五节：第六节：
全章新课教学课件
《波的形成和传播》《波的图象》《波长、频率和波速》《波的衍射和干涉》《多普勒效应》《惠更斯原理》
选修3—4 第十二章机械波
§12.1 波的形成和传播
复习回忆
自运动学角度看简谐运动：
§12.2 波的图象
复习回忆
问题1：机械波是怎样形成的？
介质可以看成是由大量的质点构成的，两相邻的质点之间都有相互的作用力，介质上的某一质点在波源的作用下发生振动时，就会带动与它相邻的质点振动，这些质点的振动又会带动各自周围的质点发生振动，这样振动就在介质中由近及远的传播形成机械波。
复习回忆
2.沿波传播的方向，介质中各质点由波源开始由近及远振动；
3.介质中各质点只在各自的平衡位置附近振动，质点并不会随波迁移；
4.介质中各质点的起振方向均相同，均与波源的起振方向一致，且振动的T与f也与波源一致。
【例题】日常生活中,发现皮球掉入池塘中,能否通过往池塘丢入石块,借助石块激起的水波将球冲到岸边吗?

高中物理人教版选修3-4教学课件：第十三章 4 实验：用双缝干涉测量光的波长(22张)

光的颜色
红
波长 nm 770－620
光的颜色
绿
波长 nm 580－490
橙
620－600
蓝－靛
490－450
黄
600－580
紫
450－400
用白光做双缝干涉实验，在屏上会出现什么现象？
课堂小结
实验过程单色光的获得 l、d 的获得测量头的操作与读数累加法测量 x
计算得出 l
测光的波长
实验原理
x = l l
d
器材量光波波长的方法？
•自制双缝。
•为什么白光的双缝干涉图样是彩色的？
13.4用双缝干涉测量光的波长
如下图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略，两缝S1､S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0=L。
r1 r2
理论上可以证明：
Δ
x= Ll
d
单缝
双缝的位置
双缝
遮光筒
毛玻璃屏
目镜
拨杆
测
遮
量
刻
光
头
度
筒
尺
双
单
缝
缝
，
光
源
a1
a2
x = | a2 a1 | . n 1
1. 用刻度尺测量双缝到光屏间的距离L。 2 将L、Δx代入公式，求出光的波长λ。 3 重复测量、计算，求出波长的平均值。 4 换用不同颜色二级管观察干涉条纹的异同，求出相应的波长。
各种颜色光的波长
各色光在真空中的波长和频率

人教版高中物理选修3-4 单摆 PPT课件

单摆振动的周期－可能与哪些因素有关呢？
方法: 控制变量法
单摆的周期
A.单摆的周期与质量 B.单摆的周期与摆长
C.单摆的周期与振幅
无关. 有关.
无关,
这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性 .
单摆的周期
荷兰物理学家惠更斯首先发现
周期公式：
l T 2 g
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。条件：摆角α <10°
L
F回=
k=
X
常数位移方向与回复力方向相反
mg
L
F回= — kx
O N F X
简谐运动
单摆振动是简谐运动
F回 =
mg x L
特征：回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反。
条件：摆角α < 10°
三、单摆的周期
1.周期与摆球的质量是否有关 ? 2.周期与摆长是否有关 ? 3.周期与重力加速度是否有关 ? 4.周期与振幅是否有关?
D.单摆由海平面移到高山顶上
单摆周期公式的应用
1. 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。
2. 单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度。
例2：一个单摆摆长100.4cm，测得它完成30次全振动共用60.3s，求当地重力加速度多大？
A
用下列哪些材料能做成单摆: A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球

高中人教版物理选修3-4课件：第十一章 1 简谐运动

B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相
同
【思考问题】 (1)水平放置的弹簧振子通过平衡位置时受到弹簧
的弹力是零吗?为什么?
提示:由于弹簧在平衡位置时处于原长状态,故对振子没有弹力。
最大位移处,振子的加速度最大。
简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物
理量,在同一位置,物体的位移和加速度的方向是确定的,而速度的
方向却有两种可能。
-11-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
典例剖析
例题1关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是(
)
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
答案:研究振动时所说的位移,都是对于平衡位置的位移。因此,
字母x具有双重意义:它既表示小球的位置(坐标),又表示小球的位
移。
-4-
1
课前篇自主预习
简谐运动
读一读·思一思
课堂篇探究学习
辨一辨·议一议
二、简谐运动及其图象
阅读教材第3、4页,知道简谐运动,初步掌握简谐运动的规律。
1.什么是简谐运动?
答案:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它
时刻的位移分别为x1、-x2。
-17-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中A
点,下一时刻离平衡位置更远,故A点此刻向上振动。

高中物理人教版(选修3-4)第十四章电磁波第1节电磁波的发现(共56张PPT)

麦克斯韦
韦伯穿过一个又一个欧姆。把回音带给我──“我是你忠实而又真诚的法拉，充电到一个伏特，表示对你的爱。-----麦克斯韦
新课内容
一、麦克斯韦的电磁场理论要点
麦克斯韦的电磁场理论要点——伟大的预言
1、变化的磁场产生电场 -----法拉第的发现装置如图所示，当穿过螺线管的磁场随时间变化时，上面的线圈中产生感应电动势，引起感应电流使灯泡发光。
新课内容
二、电磁场、电磁波
3.电磁波形成示意图：
激发
激发
若是均匀变化变化电场若非均匀变化
激发
稳定磁场
不再激发
稳定电场
激发
非均匀变化的磁场
若是均匀变化变Biblioteka 磁场若非均匀变化新课内容
三、赫兹的电火花
麦克斯韦英年早逝，未能见到科学实验对电磁场理论的证明。把天才的预言变成世人公认的真理，这是赫兹的功劳。
STS---无线电发展史
在赫兹发现电磁波六年后，意大利的马可尼、俄国的波波夫分别实现无线电传播，并很快投人实际使用。其他利用电磁波的技术，也像雨后春笋般相继问世。无线电报（1894年）、无线电广播（1906年）、无线电导航
（1911年）、无线电话（1916年）、短波通讯（1921年）、无线电
第十四章
电磁波
第 1节
电磁波的发现
学习目标
1．知道麦克斯韦电磁场理论的基本内容。 2．知道电磁波的特点。 3.会分析LC振荡回路中振荡电流的产生过程。
4.知道LC电路中能量转化情况。
5.知道LC电路的周期和频率公式，知道周期（频率）的决定要素。重点难点： 1.麦克斯韦电磁场理论的基本内容。 2.LC回路振荡过程的分析。

上海科技教育出版社高中物理选修3-4全套PPT课件

01 2 3 4 56 7
t/s
-20
课堂练习 1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝哪个方向运动？ 4、质点在6s末、14s末的位移是多少？ 5、质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？
x/m
3
O
8
16
t/s
-3
小结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。
2、简谐运动的图象
x
o
t
做一做
（1）描图记录法在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一
条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
多媒体实验室
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。
(3)据牛顿第二定律，a＝mF＝－mk x，表明弹簧振子做简谐振动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反，所以简谐运动是一种变加速直线运动．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．卡车在水平路面上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动，货物对底板的压力最大的时刻是( ) A．货物通过平衡位置向上时 B．货物通过平衡位置向下时 C．货物向上达到最大位移时 D．货物向下达到最大位移时
核心要点突破
一、对回复力的理解 1．回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力． 2．回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力．

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期公式为 T＝2π
l g.
高中物理选修3-4课件
3．单摆的等时性：单摆的周期与摆球的 __质__量___、______振__幅__无关，其中与___振_幅____ 无关的性质叫摆的等时性．四、用单摆测定重力加速度由单摆周期公式可得 g＝4Tπ22l，如果测出单摆的摆长 l、周期 T 就可以求出当地的重力加速度．
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二、单摆的回复力单摆的回复力是摆球的重力沿__圆__弧__切__线____方向的分力，在摆角很小的情况下，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成__正__比____，方向总指向__平__衡__位__置_____，因此单摆在摆角很小时做 ___简__谐_运__动_______，其振动图象遵从 ____正_弦__或__余__弦________函数规律．
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第四节单摆
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第四节单摆
课标定位课前自主学案核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练
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课标定位学习目标：1.理解什么是单摆及在什么情况下单摆的振动是简谐运动． 2．知道单摆的周期跟哪些因素有关，了解单摆周期公式，并能进行有关计算． 3．知道用单摆可测定重力加速度．重点难点：1.单摆的周期公式及应用． 2．单摆回复力的推导及等效摆长与等效重力加速度的计算．
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核心要点突破
一、对单摆模型的理解 1．运动特点 (1)摆球以悬点为圆心做变速圆周运动，在运动过程中只要速度v≠0，半径方向都有向心力． (2)摆球以平衡位置为中心做往复运动，在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都有回复力．
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2．摆球的回复力
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(2)等效摆长：图 11－4－2 中甲、乙在垂直纸面方向摆起来效果是相同的，所以甲摆的摆长为 l·sin α，这就是等效摆长．其周期 T＝2π lsignα.图 11－4 －3 中，乙在垂直纸面方向摆动时，与甲摆等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效．
图11－4－2
图11－4－3
解析：选B.单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程中不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项 C错误．
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(2)等效重力加速度：若单摆系统处在非平衡状态(如加速、减速、完全失重状态)，则一般情况下，g值等于摆球相对静止在自己的平衡位置时，摆线所受的张力与摆球质量的比值．例如图 11－4－4：此场景中的等效重力加速度 g′＝gsinθ.球静止在 O 时，FT＝mgsinθ，等效加速度 g′＝FmT＝gsinθ.
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二、对单摆周期的理解 1．决定周期大小的因素 (1)摆长L. (2)当地的重力加速度g. (3)与摆球质量无关，在摆角小于5°的前提下，与振幅无关． 2．摆长 L (1)实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长应是
从悬点到摆球球心的长度：即 L＝l＋d2，l 为摆线长，d 为摆球直径．
图11－4－4
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特别提醒：(1)摆长L并不等于绳长，而是等于摆球球心(质量均匀)到摆动圆弧的圆心的距离． (2)公式中的g不一定等于9.8 m/s2，尤其是单摆在复合场中或斜面上摆动时，g值往往因情境而异．
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课前自主学案
一、单摆模型细线的上端固定，下端系一小球，如果细线的 __质__量___与小球相比可以忽略；球的__直__径____与线的长度相比也可以忽略；在摆动过程中细线的 __伸__缩_____可以忽略；与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的__阻__力____可以忽略，这样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的理想化模型，实验中为满足上述条件我们尽量选择____质__量____大，___体__积____小的球和尽量__细_____的线．
置，回复力F回＝0，与G1＝0相符．
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(3)单摆的简谐运动：在 θ 很小时(理论值为 5°)，
sinθ≈θ＝xl ，G1＝Gsinθ＝mlgx，G1 方向与摆球位移
方向相反，所以有回复力 F 回＝－G1＝－mlgx＝－kx. 因此，在摆角 θ 很小时，单摆做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律，图象是正弦或余弦曲线．特别提醒：单摆的运动不一定是简谐运动，只有在摆角较小的情况下才能看成简谐运动，理论上一般θ角不超过5°，但在实验中，认为θ角不超过 10°即可．
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即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是( ) A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C．单摆经过平衡位置时的合力为零 D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
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三、单摆的周期
1．影响单摆周期的因素：实验表明，单摆振动的周期与摆球____质__量__无关，在振幅较小时与 ___振__幅______无关，但与摆长有关，摆长 ___越_长____，周期越长． 2．单摆的周期公式：周期 T 与摆长 l 的二次方根
成正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比，周
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3．重力加速度g (1)若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态， g由单摆所处的空间位置决定，即g＝，式中R为物体到地心的距离，M为地球的质量，g随所在位置的高度的变化而变化．另外，在不同星球上M 和R也是变化的，所以g也不同，g＝9.8 m/s2只是在地球表面附近时的取值．
(1)任意位置：如图11－4－1所示，
G2＝Gcosθ，F－G2的作用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心
力；G1＝Gsinθ的作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力．
(2)平衡位置：摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时F应大
图11－4－1
于G，F－G的作用是提供向心力；因此在平衡位