(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试(答案解析)(3)
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一、选择题
1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140° B．130° C．50° D．40°
3．和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的( )
A．另一边上 B．内部; C．外部 D．以上结论都不对
4．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知点P是CD的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①PCCD；②12PCCD；③2PCPD；④PCPDCD
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图．已知//ABCD．直线EF分别交,ABCD于点,,EFEG平分BEF．若1 50．则2的度数为（ ）
A．50 B．65 C．60 D．70
7．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．
A． B． C． D．
8．已知柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）
A．2 rh B．22?rh C．23?rh D．24?rh
9．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
10．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ）
A．从王庄到李庄走直线最近 B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D．数轴是一条特殊的直线
12．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．请写出图中的立体图形的名称．
①_______；②_______；③_______；④_______．
14．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分，若，则等于________.
15．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.
16．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．
17．25°20′24″=______°．
18．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A对应___，B对应___，C对应___，D对应__，E对应__．
19．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若17MNcm，则BD__cm．
20．如图，90AOCBOD，70AOB，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中AOPx，且满足050x，则m_______．
三、解答题
21．如图，已知OE是∠AOB的平分线，C是∠AOE内的一点，若∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，则求∠BOC，∠EOC的度数．
22．P是线段AB上任一点，12ABcm，CD、两点分别从PB、同时向A点运动，且C点的运动速度为2/cms，D点的运动速度为3/cms，运动的时间为ts.
（1）若8APcm，
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB上运动时，试说明2ACCD；
（2）如果2ts时，1CDcm，试探索AP的值.
23．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
24．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F，G在边CD上，连接EF，EG．将BEG对折，点B落在直线BG上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN．
（1）如图（1），若点F与点G重合，求MEN的度数；
（2）如图（2），若点G在点F的右侧，且30FEG，求MEN的度数；
（3）若MEN，请直接用含的式子表示FEG的大小．
25．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使80BOC，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处(注：90DOE)
1如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE ．
2如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分BOE，求COD的度数；
3如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在BOC的内部，试猜想BOD与COE有怎样的数量关系？并说明理由．
26．将一副三角尺叠放在一起：
（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；
（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
【详解】
解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，
则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】
设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故选C． 【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.
【详解】
解：如图所示：
．
故选C.
【点睛】
本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.
4．B
解析：B
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：A、C、D均是正方体表面展开图；
B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
5．C
解析：C
【分析】
根据线段中点的性质、结合图形解答即可．
【详解】
如图，
∵P是CD中点，
∴PC=PD，12PCCD，CD=2PD，PC+PD=CD， ∴正确的个数是①②④，共3个；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质和角平分线性质可求．
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，
∴∠BEF=180°-50°=130°，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=12∠BEF=65°，
∴∠2=65°．
故选：B．
【点睛】
此题考查平行线的性质，角平分线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质．
7．A
解析：A
【分析】
根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．
【详解】
根据题意及图示只有A经过折叠后符合．
故选：A．
【点睛】
此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.
8．C
解析：C
【分析】
根据柱体的体积V=S•h，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．
【详解】
∵柱体的体积V=S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，
∴柱体的底面圆环面积为：π（2r）2-πr2=3πr2，
∴形成的几何体的体积等于：3πr2h． 故选：C．
【点睛】
此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．
9．C
解析：C
【分析】
根据点和圆的位置关系，知最好成绩在P点.
【详解】
P点与O点距离最长，且在有效范围内，所以最好成绩在P点.
【点睛】
考查了点和圆的位置关系．
10．C
解析：C
【分析】
根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．
【详解】
根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有C选项不能围成正方体．
故选C．
【点睛】
此题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于掌握正方体展开图的11种形式即可.
11．B
解析：B
【分析】
根据两点确定一条直线进而得出答案．
【详解】
在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．
故选B.
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
圆锥是由圆和扇形围成的几何体，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，据此对所给选项一一进行判断.
【详解】
圆锥的轴截面是B，平行于底面的截面是C，当截面与轴截面斜交时截面是A；
