人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试题(含答案解析)(1)
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一、选择题
1．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（ ）cm
A．4 B．3 C．2 D．1
2．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ）
A．A B．B C．C D．D
3．如图所示，90AOC，COB，OD平分AOB，则COD的度数为（ ）
A．2 B．45 C．452 D．90
4．已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等于( )
A．15 cm B．16 cm C．10 cm D．5 cm
5．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定
6．已知线段AB＝6cm，反向延长线段AB到C，使BC＝83AB，D是BC的中点，则线段AD的长为____cm
A．2 B．3 C．5 D．6
7．如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A．1,-2,0 B．0，-2,1 C．-2,0,1 D．-2,1,0
8．若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．线段10ABcm，C为直线AB上的点，且2BCcm，,MN分别是,ACBC中点，则MN的长度是（ ）
A．6cm B．5cm或7cm C．5cm D．5cm或6cm
10．用一个平面去截一个几何体，能截出如图所示的四种平面图形，则这个几何体可能是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球
11．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
12．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式abc的值是_________.
14．如图，点C，M，N在线段AB上，且M是AC的中点，CN：NB=1：2，若AC=12，MN=15，则线段AB的长是_______.
15．如图，若AOB是直角，OM平分AOC，ON平分COB，则MON________.
16．已知线段AB的长度为16厘米，C是线段AB上任意一点，E，F分别是AC，CB的中点，则E，F两点间的距离为_______.
17．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．
18．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A，B，C内的三个数依次为__，___，___．
19．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）
20．如图，点A，O，B在同一直线上，12，则与1互补的角是________．若1283235，则1的补角为________．
三、解答题
21．如图，C，D两点将线段AB分成2:3:4三部分，E为线段AB的中点，6cmAD．求：
（1）线段AB的长；
（2）线段DE的长．
22．如图所示，已知O是直线AB上一点，90BOEFOD，OB平分COD．
（1）图中与DOE互余的角有________________；
（2）图中是否有与DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．
23．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成两部分，且:1:2MCCB，则线段AC的长度为________．
24．已知线段10cmAB，在直线AB上取一点C，使16cmAC，求线段AB的中点与AC的中点的距离．
25．已知：如图，18cmAB，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成:2:1MCCB的两部分，求线段AC的长．
请补充下列解答过程：
解：因为M是线段AB的中点，且18cmAB，
所以AMMB________AB________cm．
因为:2:1MCCB，
所以MC________MB________cm．
所以ACAM________________________________(cm)．
26．蜗牛爬树 一棵树高九丈八，一只蜗牛往上爬．白天往上爬一丈，晚上下滑七尺八．试问需要多少天，爬到树顶不下滑？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．
【详解】
解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB+BC＝14cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝12AC＝7cm；
∵M是AB的中点，
∴AM＝12AB＝5cm，
∴DM＝AD﹣AM＝2cm．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．
2．C
解析：C
【解析】
根据折叠的性质，结合折叠不变性，可知剪下来的图形是C，有四个直角三角形构成的特殊四边形.
故选C.
3．C
解析：C
【分析】
先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．
【详解】
解：∵∠AOC=90°，∠COB=，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．
∵OD平分∠AOB， ∴∠BOD=12（90°+）=45°+12，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-12，
故选：C.
【点睛】
本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.
4．A
解析：A
【分析】
根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．
【详解】
∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=12AB=12×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=12BC=12×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
5．C
解析：C
【分析】
∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．
【详解】
∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，
∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，
∴∠1＝∠3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．
6．A
解析：A
【分析】 由BC＝83AB可求出BC的长，根据中点的定义可求出BD的长，利用线段的和差关系求出AD的长即可.
【详解】
∵BC＝83AB，AB=6cm，
∴BC=6×83=16cm，
∵D是BC的中点，
∴BD=12BC=8cm，
∵反向延长线段AB到C，
∴AD=BD-AB=8-6=2cm，
故选A.
【点睛】
本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.
7．A
解析：A
【分析】
本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】
解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
【点睛】
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据射线的表示法即可确定．
【详解】
A、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；
B、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；
C、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误； D、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．
9．C
解析：C
【分析】
根据题意分两种情况，①C为线段AB延长线上的点，②C为线段AB上的点，利用中点的性质分别进行求解.
【详解】
如图1, ①C为线段AB延长线上的点，
∵,MN分别是,ACBC中点，
∴CM=12AC=12（AB+BC）=6cm,
CN=12BC=1cm,
∴MN=CM-CN=5cm;
如图2，②C为线段AB上的点，
∵,MN分别是,ACBC中点，
∴CM=12AC=12（AB-BC）=4cm,
CN=12BC=1cm,
∴MN=CM+CN=5cm;
故选C.
【点睛】
此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
用平面截圆锥，得到的截面是圆、椭圆或者三角形等，不可能是四边形，用平面截球体，得到的截面始终是圆形；用平面截长方体，得到的截面是三角形，长方形等；接下来，用平面截圆柱，对得到的截面进行分析，即可得到答案.
【详解】
∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，
