环氧树脂封装的EFPI-FBG复合压力温度传感器刘明尧; 杜常饶; 武育斌【期刊名称】《《光学精密工程》》【年(卷),期】2019(027)010【总页数】9页(P2080-2088)【关键词】光纤传感; 光纤EFPI; 光纤光栅; 高压传感器; 温度补偿【作者】刘明尧; 杜常饶; 武育斌【作者单位】武汉理工大学机电工程学院湖北武汉430070【正文语种】中文【中图分类】TN2531 引言压力传感器广泛应用于工业生产中。
然而，电阻应变片压力传感器、半导体应变片压力传感器等传统电学压力传感器不适用于要求绝缘和强电磁干扰的环境。
光纤传感器具有精度高、体积小、耐高温和耐腐蚀的特点，且具有抗电磁干扰强、电绝缘性好、传播损耗小等诸多优点，可应用于恶劣环境和远距离测量和监控[1-4]。
常见的光纤法珀(Fabry-Perot，F-P)压力传感器结构形式中，MEMS光纤法珀压力传感器[5-9]是由外界压力引起硅敏感薄膜片形变导致腔长变化来实现压力信号传感，其体积小、压力灵敏度高，但压力测量范围小，硅膜片与基座之间的键合技术工艺复杂、操作要求高，高压环境下密封性能差，不适用于液压管路内高压油的压力检测。
另外，EFPI(非本征)型光纤法珀压力传感器[10-13]的玻璃管直接受到压力作用轴向长度伸长，进一步引起F-P腔的腔长变化，其测量范围广；但压力灵敏度较低，且玻璃管直接暴露在压力环境中，受到外界冲击，传感器容易受到破坏。
IFPI(本征)型光纤压力传感器将FPI微型光纤结构埋入到环氧树脂内测量压力[14-15]，但IFPI结构加工工艺复杂，传感器难以实现大批量生产。
传统的EFPI-FBG复合结构将光纤F-P传感器与光纤光栅串联，实现应变测量的同时进行温度补偿[16-17]。
本文研制了环氧树脂封装的EFPI-FBG复合压力温度传感器，以F-P腔和光纤光栅为敏感元件，利用环氧树脂将EFPI-FBG复合结构进行封装保护作为压力弹性体，抗震性能好，灵敏度高。
在压力作用下，环氧树脂受力压缩，封装于环氧树脂内部的玻璃管随着环氧树脂的变形而轴向压缩， EFPI结构中F-P腔的腔长随玻璃管轴向长度的变短而变短，从而实现压力测量。
环氧树脂受温度影响沿轴向发生形变，使得环氧树脂内的玻璃管轴向长度发生变化。
为消除温度变化对压力测量的影响，玻璃管内的入射光纤刻有光栅且处于自由状态，进行温度检测，从而对压力传感进行温度补偿。
2 传感器结构设计及其工作原理2.1 EFPI传感原理如图1所示，EFPI传感器是由两个端面平行、同轴的单模光纤，密封于内径为D 的准直管内而成。
两光纤端面构成F-P腔，腔长为L。
当一束宽带光束射入F-P腔中，大部分光能够在F-P腔中来回多次反射，形成光学谐振。
如图2所示，如果F-P传感器的光程差保持不变，反射光谱的强度在以波长为横轴的二维坐标系中，为一条正弦曲线。
光学F-P腔的反射干涉信号与腔长L有关，当玻璃管产生轴向应变，导致F-P腔的腔长随着玻璃管轴向长度的变化而改变，这会引起输出光谱的整体漂移，利用这一点，F-P腔可以应用于压力测量。
图1 EFPI传感器结构Fig.1 Structure of EFPI sensor图2 EFPI传感器反射光谱Fig.2 Reflection spectrum of EFPI sensor2.2 FBG传感原理当一束宽光谱经过光栅光纤时，满足光纤光栅布拉格波长条件的光波将发生反射，其余的光波将透过光栅继续传播。
其反射波长为：λB=2neffΛ，(1)其中：neff为纤芯的等效折射率，Λ为光栅周期。
光纤光栅受到温度和应变的作用，其反射波长变化量与温度和应变的变化关系为：ΔλB/λB=(1-ρe)Δε+(α+ξ)ΔT，(2)其中：ρe为有效弹光系数，与弹光效应有关；Δε为应变的变化，α为热膨胀系数，ξ为热光系数，ΔT为温度的变化。
2.3 环氧树脂封装的EFPI-FBG复合压力温度传感器设计传感器结构如图3所示，入射裸光纤和反射裸光纤的外径均为125 μm，将两根光纤分别插入内径为130 μm，外径为1 mm的石英玻璃管中，两根光纤端面留有一定长度的空气腔，形成F-P腔。
玻璃管两端用强力胶进行固定，形成固定点。
玻璃管内的光纤处于自由状态。
其中置于玻璃管中的入射端光纤端部刻有光栅，涂覆层已去除，光栅处于自由状态，不受应力作用，用于温度检测。
将制作好的EFPI-FBG复合结构埋入到圆柱体环氧树脂中，待树脂常温固化后构成压力弹性体。
金属套管内壁涂有固体润滑脂，避免环氧树脂胶在固化过程中与金属套管内壁粘连，有利于增大传感器的灵敏度。
环氧树脂胶凝固后，顶部使用密封胶密封，保证传感器在测量管道压力时液体不泄漏。
金属套管与端盖使用螺纹连接，端盖与密封层接触形成固定约束。
图3 EFPI-FBG温度压力复合传感器的结构示意图Fig.3 Structure diagram ofEFPI-FBG composite pressure and temperature sensor3 传感器压力温度测量原理3.1 压力测量原理假设金属壳体内壁与环氧树脂圆柱体之间无摩擦，金属壳体不变形。
在环氧树脂圆柱内没有埋入石英玻璃管的情况下，环氧树脂在一端压力作用下轴向压缩产生的应变量为：(3)其中：P为液体压力，E1为环氧树脂的弹性模量，μ1为环氧树脂的泊松比。
图4 EFPI-FBG传感器的简化模型Fig.4 Simplified model of EFPI-FBG sensor 如图4所示，当石英玻璃管埋入环氧树脂后，假设石英玻璃管与环氧树脂完全固结到一起。
传感器端面受到压力作用时，不考虑温度变化引起环氧树脂与石英玻璃管之间的热应力与热膨胀的影响。
在长度为L的玻璃管内，石英玻璃管与环氧树脂的轴向变形量相等。
由于石英玻璃管的弹性模量远大于环氧树脂的弹性模量，因此忽略环氧树脂对石英玻璃管径向和切向方向应变的影响。
根据力学分析，在压力作用下，石英玻璃管的轴向应变为：(4)其中：s1为环氧树脂的横截面积；s2为石英玻璃管的横截面积；s3为玻璃管的内环面积；E2为石英玻璃管的弹性模量。
3.2 温度测量原理当传感器只受到温度作用时，在环氧树脂圆柱内没有埋入石英玻璃管的情况下，受金属外壳限制，环氧树脂受到温度变化产生的轴向应变量为：(5)其中：σz为环氧树脂受热产生的轴向应力，α1为环氧树脂的热膨胀系数，ΔT为温度变化。
环氧树脂内埋入石英玻璃管后，环氧树脂与石英玻璃管在温度载荷作用下产生线性膨胀。
同时，两者固结到一起，由于热膨胀系数不同，温度变化导致它们之间产生弹性应变。
在长度为L的玻璃管内，石英玻璃管与环氧树脂的轴向变形量相等。
在一定温度变化范围内，温度引起的石英玻璃管轴向应变为：(6)其中α2为石英玻璃管的热膨胀系数3.3 石英玻璃管轴向应变与EFPI腔长的关系玻璃管内的裸光纤处于自由状态，两端用胶固定，因此F-P腔腔长变化等于玻璃管轴向长度的变化，即F-P腔腔长变化为：Δl=L0Σε，(7)其中：L0为石英玻璃管的初始长度，Σε为玻璃管轴向长度发生的平均应变。
3.4 FBG测温原理温度变化引起玻璃管内处于自由状态下的光纤光栅的热膨胀效应和热光效应，光纤光栅的反射光波长产生偏移，关系如下：Δλ/λ=(α+ξ)ΔT=K3ΔT，(8)其中：λ0为光纤光栅的中心波长，α为光纤的热膨胀系数，ξ为热光系数。
3.5 压力传感器温度补偿原理通过上述原理分析，封装于环氧树脂内的玻璃管分别受到压力或温度作用时，玻璃管发生的轴向应变分别与压力和温度的变化成正比，即环氧树脂中EFPI结构中F-P腔的腔长变化分别与压力和温度的变化成正比，且压力和温度对F-P腔腔长的影响相互独立。
利用光纤光栅的波长漂移量判断温度变化，从而得到受温度影响的F-P腔的腔长变化，进一步补偿传感器受压力作用时温度变化所带来的腔长变化。
4 传感器模型理论分析及仿真4.1 传感器模型理论分析环氧树脂的直径与玻璃管的外径、长度是传感器设计与制作中的主要参数，直接影响传感器的灵敏度，其取值分别如表1和表2所示。
表1 石英玻璃管参数Tab.1 Parameters of glasstubeDin/mmDout/mmL0/mmE2/GPaμ2α2/℃0.13125720.175×10-7表2 环氧树脂参数Tab.2 Parameters of epoxyresinD1/mmL/mmE1/GPaμ1α1/℃123530.384×10-5利用Matlab软件对传感器理论模型进行分析。
图5所示为传感器在1 MPa压力的作用下，玻璃管产生的轴向压缩应变与环氧树脂直径、玻璃管外径之间的关系曲线。
图6所示为传感器所处环境温度变化1 ℃时，石英玻璃管产生的轴向应变与环氧树脂直径、玻璃管外径之间的关系曲线。
传感器受到压力和温度载荷作用时，随着环氧树脂直径增大，S1/S2值增加，封装于树脂内玻璃管受到压力作用产生的压缩轴向应变增大，且逐渐趋近于树脂中不含玻璃管产生的轴向应变。
图5 EFPI-FBG传感器理论模型的压力载荷曲线Fig.5 Pressure load curve of EFPI-FBG sensor图6 EFPI-FBG传感器理论模型的温度载荷曲线Fig.6 Temperature load curve of EFPI-FBG sensor4.2 传感器模型的有限元仿真使用ANSYS Workbench对传感器进行压力与温度载荷仿真，分析传感器端面受到压力为1 MPa以及环境温度变化1 ℃时，玻璃管的轴向应变变化，如图7所示。
因金属外壳的弹性模量远大于树脂的弹性模量，仿真中忽略金属外壳，对环氧树脂施加圆柱度约束。
图7 压力载荷(左)及温度载荷(右)的应变仿真Fig.7 Simulation of pressure load strain (left) and temperature load strain (right)在压力与温度载荷的分别作用下，提取仿真结果中环氧树脂内的玻璃管轴向长度上的应变值，如图8所示。
对比在压力载荷与温度载荷分别作用下，玻璃管轴向应变量的理论计算结果与仿真结果，两者相差在5%以内，所以前文中介绍的算法可应用于本传感器的理论计算。
图8 压力与温度仿真曲线Fig.8 Pressure and temperature simulation curves埋入环氧树脂内的玻璃管在分别受到压力和温度作用时，玻璃管沿轴向的应变分布规律相似。
玻璃管两端0.5 mm区域有较大的轴向应变，这是由于载荷直接作用于玻璃管上、下两端面，该区域产生应力集中现象，局部产生较大的轴向变形。
除了应力集中区域，玻璃管中间区域的应变量大于两侧的应变量，这是玻璃管与环氧树脂两种材料性能参数不同造成的轴向应变分布不均匀现象。
