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oi光纤 F-P 腔压力传感器的研究进展韩冰，高超( 中航工业北京长城计量测试技术研究所，北京 100095)摘 要: 光纤 F-P 腔压力传感器因其独有的优点广泛应用于军事、民用领域。
国内外诸多高校、科研院所都 在对其进行研究。
本文介绍了光纤 F-P 腔压力传感器的研究进展，对全光纤结构 F-P 压力传感器、激光加工微型 光纤压力传感器、二氧化硅膜片压力传感器的结构和制作过程进行了总结，并对利用 MEMS 制作压力传感器的工 艺进行了详述，对比分析了不同加工工艺下传感器的性能及其优缺点。
关键词: 光纤压力传感器; Fabry-perot 腔; MEMS 工艺 中图分类号: TP212文献标识码: A文章编号: 1674 － 5795 ( 2012) 02 － 0005 － 06Research Progress of Optical Fiber Type Fabry-perot Pressure SensorHAN Bing ，GAO Chao( Changcheng Institute of Metrology ＆ Measurement ，Beijing 100095，China)A b s t r a c t : T he Fabr y -per o t ( F -P ) ca v it y pressure sens o r has been w idel y used in m ilitar y and ci v il f ields. It is researched b y m an y d o m es - tic o r f o rei g n uni v ersities and research institutes. T he research pr og ress o f the o ptical f iber t y pe F -P pressure sens o r is intr o duced ，and the struc - tures and m anu f acturin g pr o cesses o f F -P pressure sens o r ，the laser pr o cessin g m iniature f ibre -o ptical pressure sens o r and the f ull o ptical f iber structure silic o n diaphra g m pressure sens o r are su mm ari z ed. T he techn o l ogy o f usin g M E M S t o pr o duce pressure sens o r is described in detail. T he sens o r per f o r m ance and its ad v anta g es and disad v anta g es in di ff erent pr o cessin g techn o l ogy are c o m pared and anal yz ed.Key words : optical fiber pressure sensor; Fabry-perot cavity; MEMS technology0 引言光纤传感器技术起步于上世纪 70 年代末，是伴随 着光纤通讯技术的发展而发展起来的，由于其具有信 号不受电 磁 场 干 扰、 绝 缘 性 高、 防爆性好等诸多优 点［1 － 2］，目前在民用和军事领域都有着越来越广泛的应用前景。
MEMS光纤法珀压力传感器的设计及解调方法实现曹群;贾平岗;熊继军;张海瑞;洪应平;房国成【摘要】基于外界压力引起敏感膜片形变导致腔长变化来实现压力信号传感的原理，提出了一种MEMS光纤法珀压力传感器的设计，建立了传感器敏感膜片的挠度变化与膜厚、半径及施加压力的关系理论模型，并在此基础上进行了膜片的MATLAB二维数值仿真和Comsol Multiphysics三维数值仿真，并完成了FP压力敏感头的制作，进而设计了能够应用于光纤传感的解调方法，搭建了光纤传感的压力测试系统并进行了相关实验，利用所设计的解调方法对实验数据进行处理，进而对压力传感器的性能及特性进行了测试和验证。
实验结果表明，传感器测试曲线线性度良好，与数值仿真结果基本一致，在100 kPa的量程范围内其灵敏度可达62.3 nm/kPa，温度敏感系数为0.023μm/℃，测量精度3.93%，且最小压强分辨率为1.29 kPa，证实了该MEMS光纤法珀压力传感系统具有一定的可行性。
%A kind of MEMS optical fiber Fabry-Perot pressure sensor was proposed based on the pressure sensing principle which due to the change of cavity length caused by the deformation of sensitive diaphragm when pressure applied. The sensor’s theoretical model b etween sensitive diaphragm deflection variation with film thickness,radius and loading pressure was established. On the basis,the two-dimensional simulation using MATLAB and three-dimensional numerical simulation by Comsol Multiphysics software was performed and the processing fabrication of FP pressure sensing part was realized as well. Thus the demodulation method which can be applied to the optical fiber sensing was designed and related experiments were taken on after the implementation of optical fibersensing pressure testing system. By employing the designed demodulation method,the sensor’s performance and characteristics can be tested and verified. The experimental results indicate that the linearity of sensor’s measured curve is good and broadly consistent with the results of numerical simulation,the sensitivity under 100 kPa is about 62.3 nm/kPa with a temperature sensitivity coefficient of 0.023μm/℃,the measured resolution and precision are 1.29 kPa and 3.93%respectively that confirmed the method of MEMS optical fiber pressure sensing system performs a potential possibility.【期刊名称】《传感技术学报》【年(卷),期】2015(000)008【总页数】8页(P1141-1148)【关键词】光纤传感;法珀腔;MEMS工艺;解调方法;MATLAB;Comsol Multiphysics【作者】曹群;贾平岗;熊继军;张海瑞;洪应平;房国成【作者单位】中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051; 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051; 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051; 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051; 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051; 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051; 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051【正文语种】中文【中图分类】TP212作为各类控制装置及系统信息获取与传输的核心器件，压力传感器及其相关技术的迅速发展，使得各个领域的自动化程度越来越高。
㊀２０２１年㊀第４期仪表技术与传感器Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ㊀Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ㊀ａｎｄ㊀Ｓｅｎｓｏｒ２０２１㊀Ｎｏ．４㊀基金项目：２０１４年河南省科技厅科技攻关项目（１４２１０２２１０５９９）收稿日期：２０２０－０４－２２光纤珐珀高温压力传感器的设计与性能测试赤㊀娜，张㊀瑶（郑州工业应用技术学院，河南郑州㊀４５１１００）㊀㊀摘要：为了提高传感器在高温恶劣环境下的测试性能，结合单晶蓝宝石优异的特性，研究了一种能在高温恶劣环境下长期稳定工作的全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器，并对其设计㊁制造工艺及性能测试进行了详细的分析说明㊂首先，利用光纤珐珀干涉原理及斐索干涉仪的信号解调原理，对传感器进行了结构的设计；其次，采用蓝宝石刻蚀工艺㊁激光加工工艺及对蓝宝石三层结构的直接键合工艺完成了对传感器的工艺加工；最后，对制造的传感器进行了常温环境下的密封性测试及高温环境下的性能测试，测试结果表明：制造的高温压力传感器具备良好的密封性，且在高温环境下具有良好的线性响应，且温度在９００ħ时传感器的灵敏度可达３．０３５ｎｍ／ｋＰａ，可以长期在高温环境下稳定工作㊂关键词：高温压力；蓝宝石；光纤珐珀中图分类号：ＴＰ２１２㊀㊀㊀文献标识码：Ａ㊀㊀㊀文章编号：１００２－１８４１（２０２１）０４－０００８－０６ＤｅｓｉｇｎａｎｄＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＴｅｓｔｏｆＦｉｂｅｒＦａｂｒｙＰｅｒｏｔＨｉｇｈＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＰｒｅｓｓｕｒｅＳｅｎｓｏｒＣＨＩＮａ，ＺＨＡＮＧＹａｏ（ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５１１００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｔｅｓｔｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｅｎｓｏｒｉｎｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｈａｒｓｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｃｅｌｌｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｉｎｇｌｅｃｒｙｓｔａｌｓａｐｐｈｉｒｅ，ａｋｉｎｄｏｆａｌｌｓａｐｐｈｉｒｅｆｉｂｅｒＦａｂｒｙＰｅｒｏｔｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｐｒｅｓｓｕｒｅｓｅｎｓｏｒｗｈｉｃｈｃａｎｗｏｒｋｓｔａｂｌｙｉｎｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｈａｒｓｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｆｏｒａｌｏｎｇｔｉｍｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄｉｔｓｄｅｓｉｇｎ，ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｅｓｔｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｓｅｎｓｏｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｆｉｂｅｒＦａｂｒｙＰｅｒｏｔｉｎｔｅｒｆｅｒ⁃ｅｎｃｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｔｈｅｓｉｇｎａｌｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅＦｉｚｅａｕｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｓａｐｐｈｉｒｅｅｔｃｈｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｌａｓｅｒｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｔｈｅｄｉｒｅｃｔｂｏｎｄｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｔｈｅｓａｐｐｈｉｒｅｔｈｒｅｅ⁃ｌａｙｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｃｏｍｐｌｅｔｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｔｈｅｓｅｎｓｏｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｅａｌｉｎｇｔｅｓｔｕｎｄｅｒｔｈｅｎｏｒｍａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｈｉｇｈ⁃ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｅｓｔｏｆｔｈｅｓｅｎｓｏｒｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔＴｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｐｒｅｓｓｕｒｅｓｅｎｓｏｒｈａｓｇｏｏｄｓｅａｌｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｇｏｏｄｌｉｎｅａｒｒｅ⁃ｓｐｏｎｓｅｉｎｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａｎｄｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｔｈｅｓｅｎｓｏｒｃａｎｒｅａｃｈ３．０３５ｎｍ／ｋＰａｗｈｅｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓ９００ħ，ａｎｄｃａｎｗｏｒｋｓｔａｂｌｙｉｎｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｆｏｒａｌｏｎｇｔｉｍｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｓａｐｐｈｉｒｅ；ｆｉｂｅｒＦａｂｒｙＰｅｒｏｔ０㊀引言无论是以前的煤炭挖掘㊁石油开采等方面的能源采集，还是现如今的航空航天㊁无人机监测等领域，压力参数在高温恶劣环境下的原位测试都有着非常广泛的应用［１－５］㊂比如飞机发动机㊁飞速运行的火箭及飞船发动机的动力装备长期在高温㊁高压及强腐蚀性的恶劣环境下工作㊂这些恶劣的环境很难保障常规的压力传感器长时间工作㊂但是高温压力传感器的出现对发动机在恶劣环境下的压力参数的原位监测㊁提高发动机燃料的燃烧性能及对飞行器的飞行状态进行实时的健康监测有着重大意义［６－１０］㊂随着现代社会的不断发展和进步，新一代飞行器的发动机对高温升㊁高热容提出了更高的要求，其燃烧室的燃烧温度甚至超过了１７００ħ㊂飞行器飞行过程造成的喘振㊁通气道发生变形及其他部件的相互摩擦等都会成为发动机燃烧的不稳定因素，从而导致发动机燃烧室的室壁出现共振，缩短使用寿命，甚至造成灾难性事故［１１－１２］㊂因此，实时监测发动机燃烧室的压力参数对延长发动机的使用寿命㊁提高发动机性能㊁增强发动机运行过程中的安全系数有着非常重要的意义㊂针对常规压力传感器无法应用于实际工作的超高温环境中，目前的压力检测方法主要有以下两种：一是使用水冷或气冷压力传感器，这种传感器的工作㊀㊀㊀㊀㊀第４期赤娜等：光纤珐珀高温压力传感器的设计与性能测试９㊀㊀温度可达１３００ħ，但是这两种传感器的测量系统比较复杂且精度也不高；二是将长引压管应用于压力传感器的测量过程中，用其传递压力的功能将压力从高温区引到常温区进行测试，但这样难以做到准确性和实时性㊂综上所述，研究一款可在超高温环境下进行压力参数原位测试的压力传感器显得十分重要㊂综上所述，针对当前超高温恶劣环境下对压力参数测试的强烈需求，本文利用单晶蓝宝石的耐高温特性㊁优异的电绝缘特性及光学特性，结合光纤珐珀干涉原理及斐索干涉仪的信号解调原理，对全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器进行了结构的设计；然后通过蓝宝石刻蚀工艺㊁激光加工工艺及直接键合工艺对全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器进行了制造；最后构建高温－压力复合测试系统，完成了对压力传感器在高温环境下的性能测试，测试结果表明设计制备的光纤珐珀高温压力传感器具有非常优异的性能㊂１㊀全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器的原理及设计１．１㊀光纤珐珀干涉原理珐珀干涉仪是以２个平行玻璃板为光学模型进行的干涉㊂假设２个玻璃板之间的距离为ｄ，介质折射率和环境介质的折射率分别为ｎ和ｎ０㊂当一束光从玻璃板上表面以θ１的角度入射时被分解成反射光和透射光，当透射光经过玻璃板下表面时继续被分解成反射光和透射光㊂这束光经过反复的折射与反射形成了许多彼此不相干的反射光和透射光，具有相同频率和光程差的任意两束相干光均能产生等倾干涉条纹［１３］㊂２根光纤用中空玻璃管密封，其距离为Ｌ的２个端面形成珐珀腔，这个Ｌ就代表光纤珐珀腔的腔长㊂依据干涉原理，光纤珐珀结构中的反射光强ＩＲ可用式（１）表示为ＩＲ＝２Ｒ（１－ｃｏｓϕ）１＋Ｒ２－２ＲｃｏｓϕＩ０（１）式中：Ｉ０和Ｒ分别为入射光光强和光纤端面反射率；ϕ为光束相位变化㊂用式（２）表示如下：ϕ＝４πλｎ０Ｌ（２）将式（２）代入式（１）可得反射光强ＩＲ为ＩＲ＝２Ｒ（１－ｃｏｓ４πλｎ０Ｌ）１＋Ｒ２－２Ｒｃｏｓ４πλｎ０ＬＩ０（３）１．２㊀基于斐索干涉仪的信号解调原理一般地，光纤珐珀干涉信号包含强度解调和相位解调，本文利用相位解调中的非扫描式相关解调方法㊂其采用精度更高的光楔代替扫描式的可调谐珐珀传感器㊂如图１所示为斐索干涉仪的信号解调系统，其可以实现腔长为９ ２２μｍ的解调，主要包括超辐射发光二极管（ＳＬＤ）宽带光源㊁２ˑ１光纤耦合器㊁光纤珐珀传感器㊁斐索干涉仪㊁柱面镜及ＣＣＤ阵列㊂解调原理为：由ＳＬＤ发出的光经过耦合器进入到光纤珐珀传感器产生的信号再通过柱面透镜准直后照射于斐索干涉仪上㊂图１㊀基于斐索干涉仪的光纤珐珀结构解调原理１．３㊀全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器结构设计图２为本文设计的全蓝宝石光纤珐珀压力传感器的结构，主要包含由敏感膜片和蓝宝石刻蚀槽构成的珐珀腔㊁内插光纤的石英套管及蓝宝石基座㊂图２㊀蓝宝石光纤珐珀压力传感器结构将蓝宝石敏感膜片㊁带有刻蚀槽的蓝宝石晶片及带通孔的蓝宝石基座３层结构从上至下通过键合的方式形成全蓝宝石敏感头㊂将用石英套管固定好的多模光纤（芯径和包层直径分别为６２．５μｍ和１２５μｍ）插入到第３层带通孔的蓝宝石基座中，连接处用高温单组份氧化铝陶瓷胶固定好㊂光纤珐珀干涉仪的２个反射面由蓝宝石刻蚀浅槽的底面和敏感膜片的内表面构成㊂当光通过光纤进入珐珀压力传感器进行干涉产生的带有腔长信息的光谱即可确定珐珀腔的腔长值㊂当有外界压力作用时，敏感膜片发生形变导致珐珀腔的腔长发生改变，腔长的改变会使输出光信号发生变化，结合腔长与干涉信号的变化关系即可求解出外界压力的大小㊂圆形膜片的中心挠度变化可根据其变形理论得出，如式（４）所示：㊀㊀㊀㊀㊀１０㊀ＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＳｅｎｓｏｒＡｐｒ．２０２１㊀ωｍａｘ＝３ｐｒ４（１－ν２）１６ＥＨ３（４）式中：ｒ和Ｈ分别为圆膜片的半径和厚度；ν和Ｅ分别为材料的泊松比和杨氏模量；ｐ为外界施加的压力㊂为了使微型的传感器具备较高的灵敏度，选择的圆形膜片应遵循线性原则㊁抗过载能力原则㊁灵敏度原则，因此本文选择周边固支形式的敏感膜片㊂设计的传感器敏感单元总体尺寸为１０ｍｍˑ１０ｍｍ，敏感膜片的半径和厚度分别为３ｍｍ和２２０μｍ，光纤珐珀腔的腔长为１８μｍ左右㊂２㊀全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器的工艺设计与制备设计的全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器的工艺如图３所示㊂图３㊀全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器制备工艺流程图首先，在硅片上用紫外激光打孔技术打上圆形通孔，将其作为硬掩模对蓝宝石进行圆形浅槽的ＩＣＰ刻蚀㊂同时准备好具有指定厚度的蓝宝石敏感膜片及蓝宝石基座结构㊂然后利用直接键合法完成高温压力敏感头的制备㊂为了降低键合难度，将３层晶片均切割成１０ｍｍˑ１０ｍｍ的大小后进行直接键合，完成后连接上插有多模光纤的空石英套管就形成了全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器㊂２．１㊀蓝宝石刻蚀工艺首先在大小为２英寸㊁厚度为４００μｍ的双抛硅片上利用纳秒紫外激光器造出间距为１０ｍｍ，直径分别为５ｍｍ和６ｍｍ的通孔作为蓝宝石的刻蚀图形㊂其次用高温蜡将硅片粘结固定于２英寸蓝宝石晶片上（厚度为４３０μｍ，粗糙度为０．４５ｎｍ）一起放入ＩＣＰ系统中进行刻蚀，刻蚀时间为１３０ｍｉｎ㊂最后经过测试得蓝宝石上的腔深度为１６ １８μｍ，粗糙度小于０．５ｎｍ，非常光滑平整㊂２．２㊀蓝宝石基座激光加工工艺本文利用超短脉冲激光器发射的高能量紫外激光束完成蓝宝石基座的加工，这种激光束可彻底破坏材料表面原子间的连接键，将材料清除干净㊂激光器发出的光束能量集中，对周围基本不形成热影响，对高熔点㊁硬脆性材料非常适合㊂通过激光器加工的蓝宝石基座尺寸单元大小为１０ｍｍˑ１０ｍｍ，通孔半径为０．５ｍｍ㊂２．３㊀蓝宝石三层结构直接键合工艺将减薄的蓝宝石敏感膜片㊁带有圆柱形浅槽的蓝宝石晶片及带通孔的蓝宝石基座３层结构从上至下通过键合的方式形成全蓝宝石敏感头㊂键合过程中不但要确保压力腔的真空密封，而且还要保证连接处平整以保证信号的有效传输㊂因此，本文首先对３层结构进行彻底的表面杂质清除，然后再利用高温进行键合，键合的温度为１２００ħ，压力为４ＭＰａ，时间为１２０ｍｉｎ，键合后的全蓝宝石高温压力敏感头如图４所示㊂图４㊀键合形成的全蓝宝石压力敏感头为了对键合后的蓝宝石结构进行有效的评估，用ＳＥＭ对３层结构的截面进行了表征，表征结果如图５所示㊂从图５（ａ）中我们可以看到制备的蓝宝石基座上下孔径大小一样，具有非常好的垂直度，完全能够满足内套光纤的石英套管插入基座时对垂直度的要求㊂我们从图５（ｂ）㊁图５（ｃ）中还可明显看到通过键合方式形成的２个键合界面，且键合界面相对紧密㊂首先放大观察第１个键合界面，如图５（ｄ）所示，我们可以清楚地看到键合空腔完整垂直，对其高度进行了测量，大约为１６．２３μｍ㊂然后对第２个键合界面进行了放大观察，如图５（ｅ）㊁图５（ｆ）所示，可以明显看到第２个键合界面出现了高度为２０ｎｍ的微小孔洞，这是由于表面存在的颗粒引起的，但是我们对第２个键合界面的密封性不做要求㊂从ＳＥＭ的表征结果我们可以发现蓝宝石３层结构的直接键合可同时满足压力腔的密封性与基座的垂直紧密连接，完全满足全蓝宝石压力传感器光学信号传输㊂３㊀全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器的性能测试与分析３．１㊀常温下密封性能测试测试系统的原理及实物图如图６所示，常温下搭㊀㊀㊀㊀㊀第４期赤娜等：光纤珐珀高温压力传感器的设计与性能测试１１㊀㊀图５㊀３层蓝宝石结构直接键合界面ＳＥＭ表征建的光谱测试系统如图６（ｂ）所示，将制造的全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器放置密闭压力罐内，将光纤用转接头㊁法兰盘与光纤耦合器的一端连接，耦合器的另一端与光源和光谱仪连接㊂测试系统以卤素灯为光源，当点亮光源后发出的光信号经过光纤耦合器传输到传感器中，由传感器产生的干涉信号通过光纤及耦合器返回到海洋光谱仪中㊂当气压泵改变密封罐中的气压时，如果珐珀腔的密封性是否良好，就会导致传感器的敏感膜片发生变形，从而引起干涉光谱发生偏移㊂不同气压下传感器产生的干涉光谱如图７所示㊂干涉光谱随压力的逐渐增大向左发生偏移，这就说明传感器的腔长发生了变化，根据这个原理我们就可以判断制造的传感器珐珀腔的密封性良好㊂随后将保持传感器在０．４ＭＰａ压力下６００ｍｉｎ，可以发现干涉光谱非常稳定，没有发生任何偏移，进一步验证了本文制造传感器具有良好的气密性㊂３．２㊀高温性能测试经过密封性能测试后，我们将制造的压力传感器放置于搭建的高温－压力复合测试系统对其进行高温性能的测试，搭建的测试系统如图８所示㊂放置传感器于加热陶瓷盘上，密封性由密封连接件及密封圈保证㊂传感器由光纤转接头与斐索解调仪连接，采集的解调仪数据传输给ＰＣ机处理㊂（ａ）测试系统原理（ｂ）测试系统实物图图６㊀压力传感器常温测试系统原理与实物图图７㊀制造的传感器在不同压力下的光谱偏移（ａ）测试系统原理（ｂ）测试系统实物图图８㊀压力传感器高温测试系统㊀㊀㊀㊀㊀１２㊀ＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＳｅｎｓｏｒＡｐｒ．２０２１㊀本文从制造的一批传感器中随机拿出２支分别标记为Ａ和Ｂ，现对这２个传感器进行温度范围为２００８００ħ的测试，传感器Ａ和传感器Ｂ的压力响应特性如图９所示㊂其中传感器Ａ最高的工作温度为８００ħ，传感器Ｂ的最高工作温度为９００ħ㊂从２个图可以较为明显地看出，２个传感器的腔长与压力成线性变化，证明制造的传感器具备非常好的线性度㊂同时也可看到在不同的温度下，初始腔长和灵敏度发生了零点漂移和灵敏度漂移㊂（ａ）传感器Ａ（ｂ）传感器Ｂ图９㊀全蓝宝石高温压力传感器测试结果对传感器各温度下的初始值进行提取并拟合，得到的腔长与温度的关系如图１０所示，当温度从２５ħ上升至８００ħ时，传感器Ａ的初始腔长从１７３４６ｎｍ增大至１８３１４ｎｍ，总共变化了９６８ｎｍ㊂当温度从２５ħ上升至９００ħ时，传感器Ｂ初始腔长从１６１８５ｎｍ增大至１６８８０ｎｍ，总共变化了６９５ｎｍ㊂从图１０中可看出相同温度下，传感器Ｂ的初始腔长变化比传感器Ａ小，这是由传感器制备过程中放置在加热陶瓷盘上的位置不同造成的㊂无论是传感器Ａ还是传感器Ｂ，其零点温度漂移都近似成线性变化，且初始腔长与温度成正比关系，这是因为随着温度的逐渐升高，材料的热膨胀越明显，后期的温度补偿可有效解决传感器的零点温度漂移㊂经过详细的计算可得传感器Ａ的零点漂移温度系数及温度引起的压力测量误差分别为１．３５ｎｍ／ħ和０．５２ｋＰａ／ħ，传感器Ｂ的零点漂移温度系数及温度引起的压力测量误差分别为０．７９ｎｍ／ħ和０．２７６ｋＰａ／ħ㊂（ａ）传感器Ａ（ｂ）传感器Ｂ图１０㊀传感器初始腔长与温度的关系对２个传感器在压力响应曲线中各温度点对应的灵敏度进行拟合，并对其灵敏度漂移进行计算，经过分析后的结果如图１１所示㊂当温度从２５ħ上升至８００ħ时，传感器Ａ的灵敏度从２．５６９ｎｍ／ｋＰａ增大到２．７６２ｎｍ／ｋＰａ，计算得到的灵敏度漂移温度系数为０．０００２５ｎｍ／（ｋＰａ㊃ħ），变化较小㊂当温度从２５ħ上升至９００ħ时，传感器Ｂ的灵敏度从２．８６ｎｍ／ｋＰａ变化至３．０３５ｎｍ／ｋＰａ，计算得到的灵敏度漂移温度系数为０．００２ｎｍ／（ｋＰａ㊃ħ）㊂传感器灵敏度之所以会发生微小的变化，是由于越来越高的温度导致蓝宝石的杨氏模量和泊松比发生了变化，蓝宝石的杨氏模量与温度成反比关系，当同样的外力作用于敏感膜片上时，形变越大则灵敏度越高，这是无法避免的㊂结合零点温度漂移分析，温度会对传感器的压力测量带来了微小的误差，可忽略不计㊂我们对传感器Ａ进行了常温与８００ħ温度下的正反行程测试，压力响应曲线如图１２所示㊂从图１２可以明显地看出，制造的传感器在升压和降压２个过㊀㊀㊀㊀㊀第４期赤娜等：光纤珐珀高温压力传感器的设计与性能测试１３㊀㊀程中不但具备良好的线性度，而且具备良好的可恢复性，几乎不会发生迟滞㊂传感器的线性度在这２个温度下的线性度均达到了９９．９９％㊂温度为８００ħ时，将传感器Ａ放置于压力２０ｋＰａ下保持１ｈ，其腔长基本保持不变，波动值不超过２０ｎｍ，证明本文制造的高温压力传感器可在高温环境下长期且稳定工作㊂（ａ）传感器Ａ（ｂ）传感器Ｂ图１１㊀制造的传感器灵敏度随温度变化关系图１２㊀传感器Ａ在常温和８００ħ下的正反行程测试４㊀结论本文在超高温环境下压力参数的原位测试的需求下，利用蓝宝石材料具有的耐高温性及优异的电绝缘光学性，结合光纤珐珀干涉原理及斐索干涉仪的信号解调原理，对传感器进行了结构设计㊂然后采用蓝宝石刻蚀工艺㊁激光加工工艺及对蓝宝石３层结构的直接键合工艺完成了全蓝宝石光纤珐珀高温压力传感器的制造㊂最后在常温环境下对制造的传感器进行了密封性测试，制造的传感器具备良好的密封性能㊂随后又利用搭建的高温－压力复合测试系统对制造的传感器进行了高温性能测试，测试结果表明：本文制造的传感器在高温环境下具有良好的线性响应，且温度在９００ħ时传感器的灵敏度可达３．０３５ｎｍ／ｋＰａ，灵敏度漂移温度系数为０．００２ｎｍ／（ｋＰａ㊃ħ），零点漂移温度系数为０．７９ｎｍ／ħ，可以长期在高温环境下稳定工作㊂参考文献：［１］㊀ＳＥＮＥＳＫＹＤＧ，ＪＡＭＳＨＩＤＩＢ，ＣＨＥＮＧＫＢ，ｅｔａｌ．Ｈａｒｓｈｅｎ⁃ｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓｉｌｉｃｏｎｃａｒｂｉｄｅｓｅｎｓｏｒｓｆｏｒｈｅａｌｔｈａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆａｅｒｏｓｐａｃｅｓｙｓｔｅｍｓ：Ａｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥＳｅｎｓｏｒｓＪｏｕｒｎａｌ，２００９，９（１１）：１４７２－１４７８．［２］㊀何文涛，李艳华，邹江波，等．高温压力传感器的研究现状与发展趋势［Ｊ］．遥测遥控，２０１６，３７（６）：６２－７１．［３］㊀王振华，王亮．航空发动机试验测试技术发展探讨［Ｊ］．航空发动机，２０１４，４０（６）：４７－５１．［４］㊀ＭＯＪＡＬＬＡＬＡ，ＰＩＲＫＡＮＤＩＪ，ＪＡＨＲＯＭＩＭ，ｅｔａｌ．Ｏｐｔｉｍｕｍｄｅ⁃ｓｉｇｎ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｅｓｔｏｆａｎｅｗｆｌｏｗｃｏｎｔｒｏｌｖａｌｖｅｗｉｔｈａｎｅ⁃ｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｃｔｕａｔｏｒｆｏｒｔｕｒｂｉｎｅｅｎｇｉｎｅｆｕｅｌｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＦｌｏｗＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，２０１９，６５：６５－７７．［５］㊀吕秀杰，夏需强，唐帅，等．碳化硅基ＭＯＥＭＳ压力传感器建模与仿真研究［Ｊ］．仪表技术与传感器，２０１５（１）：１７－１９．［６］㊀ＮＩＫＨＡＭＫＩＮＭ，ＳＡＺＨＥＮＫＯＶＮ，ＳＡＭＯＤＵＲＯＶＤ．Ｆａｔｉｇｕｅｔｅｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｔｅｓｔｃｏｕｐｏｎａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｌｙｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓａｍｐｌｅｓｏｆｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒｆｏｒｇａｓｔｕｒｂｉｎｅｅｎｇｉｎｅｐａｒｔｓａｎｄａｓｓｅｍｂｌｉｅｓ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＩＶ，２０１８，２８４：４３－４７．［７］㊀黄伟，罗世彬，王振国．临近空间高超声速飞行器关键技术及展望［Ｊ］．宇航学报，２０１０，３１（５）：１２５９－１２６５．［８］㊀ＫＩＭＤＨ，ＬＥＥＨＪ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆａｂｕｉｌｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｔａｂａｓｅｏｆｇｕｉｄｅｄｍｉｓｓｉｌｅｕｓｉｎｇｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔｄａｔａ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌａｎｄＳｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅｓ，２０１８，１９（１）：１－９．［９］㊀李来超，余煜玺，黄奇凡，等．ＰＤＣ－ＳｉＣＮ陶瓷基无线无源温度传感器的制备［Ｊ］．功能材料，２０１７，４８（７）：７１６９－７１７２．［１０］㊀江毅，马维一，陈淑芬，等．微纳光纤高温压力传感器［Ｊ］．光学技术，２０１７，４３（１）：１２－１５．［１１］㊀李武奇，张均勇，张宝诚，等．航空发动机主燃烧室稳定工作范围研究［Ｊ］．航空发动机，２００６，３２（２）：３８－４２．［１２］㊀王浩，王立文，王涛，等．航空发动机损伤叶片再制造修复方法与实现［Ｊ］．航空学报，２０１６，３７（３）：１０３６－１０４８．［１３］㊀江毅，唐才杰．光纤Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉仪原理及应用［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００９．作者简介：赤娜（１９８０ ），硕士，副教授，研究方向为电子线路的设计与仿真㊂Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｈｎｙｓｃｈｉｎａ＠１６３．ｃｏｍ张瑶（１９８６ ），硕士，讲师，研究方向为单片机与嵌入式系统应用㊂。
光纤法布里--珀罗微压传感器解调技术研究的开题报告一、选题依据光纤传感技术是一种新兴的传感技术，具有灵敏度高、抗干扰性强、安全可靠等特点。
在此技术中，光纤传感元件起着关键作用，且其中光纤法布里--珀罗微压传感器应用广泛，但其解调技术仍需进一步研究。
二、研究目的本研究旨在深入了解光纤法布里--珀罗微压传感器的物理原理和解调过程，并利用实验方法对其解调技术进行研究和改进，为该传感器的应用提供技术支持。
三、研究内容本研究将主要围绕以下内容展开：1. 光纤法布里--珀罗微压传感器的物理原理和解调技术分析。
2. 基于解调原理，设计实验方案并进行实验。
3. 分析实验结果，评估解调技术的优缺点，并提出改进方案。
4. 对改进后的解调技术进行实验测试，比对并得出结论。
四、研究意义本研究将对光纤法布里--珀罗微压传感器的应用提供技术支持，促进该传感器在各个领域的应用，如航空、能源、交通等。
同时，该研究还可为相关技术和设备（如解调器和光纤放大器）等的研究提供参考和支持。
五、研究方法本研究采用实验方法进行，主要包括搭建实验平台、进行数据采集和分析，并在此基础上提出改进方案。
具体过程如下：1. 搭建实验平台。
包括制作传感器和装置、搭建测试平台等。
2. 进行实验。
在实验平台上进行测试和数据采集。
3. 数据分析。
通过对采集到的数据进行分析评估解调技术的优缺点。
4. 提出改进方案。
根据分析结果提出改进方案，并在实验平台上进行实现和测试。
六、预期结果本研究将最终得出改进后的解调技术，具体表现为解调器的优化、光纤放大器的控制等方面的改进。
同时，对传感器应用方面也将给出建议。
七、研究进度安排本研究预计在6个月内完成，具体进度安排如下：第1-2个月：文献调研，光纤法布里--珀罗微压传感器物理原理及解调技术分析。
第3-4个月：实验平台制作、测试等。
第5个月：数据分析，改进方案制定。
第6个月：改进方案实现，实验测试，论文撰写。
八、参考文献1. 邱志华, 顾联红, 山依凡, 邹传红. 珀罗敏感元素阵列-FBG微压传感器[J]. 成都大学学报（自然科学版）, 2018(01):22-27.2. 高研, 龚大勇, 路平, 圆新月. 光纤布里珀罗传感器的绕线补偿技术[J]. 光学技术, 2018(01):73-77.3. 黄伟明, 兰方道, 何志海. 基于 Fabry-Perot 情势的微压传感器及其特性分析[J]. 传感技术学报, 2018(01):50-58.4. 王晓伟, 田倩, 李伟. 基于Wavelength-to-Time转变的光纤布里珀罗传感器解调技术[J]. 微型机与应用, 2018(01):57-61.5. 蔺成, 李明, 马松. 基于相位调制的光纤布里珀罗微压传感器[J]. 激光杂志, 2018(01):77-80.。
光纤法珀（F-P）腔传感器的解调方法研究的开题报告标题：光纤法珀（F-P）腔传感器的解调方法研究引言：光纤法珀（F-P）腔传感器是一种广泛应用于测量压力、形变、温度、湿度等物理量的传感器。
其基本原理是使用光纤光栅和光纤法珀干涉技术，将物理量的变化转化为光强的变化。
目前，F-P腔传感器已经被广泛应用于石油、化工、航空航天等领域。
解调是光纤传感器信号处理中最关键的步骤之一，其目的是将信号中的有用信息提取出来，并通过合适的算法进行处理。
在F-P腔传感器中，解调方法直接影响到传感器的灵敏度、精度和稳定性。
因此，对 F-P腔传感器的解调方法进行研究，对于提高其性能具有重要意义。
研究内容：本研究将围绕解调方法的改进和优化展开，包括以下内容：1. 基于光纤光栅和白光干涉的解调方法研究。
目前，多数F-P腔传感器的解调方法均需要使用激光器和光谱仪，而白光干涉技术可以在不需要昂贵仪器的情况下实现解调，因此本研究将研究基于光纤光栅和白光干涉的解调方法，并比较其与传统解调方法的差异。
2. 基于微波光学技术的解调方法研究。
微波光学技术可以将F-P腔传感器信号高速地转换为微波信号，从而实现高速解调。
本研究将研究如何通过微波光学技术实现F-P腔传感器的解调，验证其在解调速度和精度上的优势。
3. 基于机器学习的解调方法研究。
机器学习可以通过训练模型对信号进行智能化处理和解码，从而提高解调的精度和速度，并适应不同物理量的测量需求。
本研究将探究如何将机器学习应用于F-P腔传感器的解调，提高其性能。
进度安排：第1-2个月：对F-P腔传感器原理、结构和常见解调方法进行研究和分析，深入了解各种解调方法的原理和优缺点。
第3-4个月：分别研究并实现基于光纤光栅和白光干涉、微波光学、机器学习的解调方法，并对不同方法的解调精度和速度进行比较分析。
第5-6个月：对各种解调方法的实验结果进行综合评估和探讨，找出各自的优势和局限性，并提出结合优势的综合解调方案。
光纤法珀应变传感器及其系统的应用研究光纤法珀应变传感器及其系统的应用研究是一项重要的科学研究，主要通过研究应用光纤法珀应变传感器技术来实现测量、检测各种外界物理变化在空间和时间上的振动信号。
它是将传感器和光纤结合使用，利用光纤作为载体，可以对外界物理变化进行检测，从而进行非接触式的检测，实现对各种振动信号的监测。
光纤法珀应变传感器由一根光纤及其感应头组成，当外界物理变化产生振动时，光纤传感器可以检测振动信号，并将其转换为电信号，再通过处理装置读取和处理，从而实现测量和检测的目的。
与传统的传感器相比，光纤法珀应变传感器具有许多优点，如具有较小的体积、较薄的结构、超高的灵敏度、良好的可靠性、耐高温、耐高压、耐腐蚀等特点，而且随着技术的不断发展，光纤法珀应变传感器的性能也在不断提升。
此外，随着技术的发展，光纤法珀应变传感器的应用也越来越广泛，如航天、航空、电子产品、工业控制、汽车制造、地震监测、测试设备、防火系统、民用建筑、军事设备等。
在航空航天领域，光纤法珀应变传感器可以帮助飞行员准确掌握飞机姿态，提高飞行安全性；在工业控制领域，光纤法珀应变传感器可以帮助检测机器的运行状态，提高生产效率；在汽车制造领域，光纤法珀应变传感器可以帮助检测汽车的发动机状态，提高汽车安全性；在地震监测领域，光纤法珀应变传感器可以帮助准确检测地震活动，提高地震预测能力；在民用建筑领域，光纤法珀应变传感器可以帮助检测建筑物的振动情况，预防建筑物受损；在军事设备领域，光纤法珀应变传感器可以帮助检测军事设备的状态，提高战斗力。
因此，研究光纤法珀应变传感器及其系统的应用，不但可以为科学研究提供精准的数据，而且可以更好地实现许多重要的应用，如提高安全性、提高生产效率、提高可靠性、提高地震预测能力、提高战斗力等。
因此，开展光纤法珀应变传感器及其系统的应用研究具有重要的科学意义和实际应用价值。
光纤法珀压力传感器数据解调及改进算法研究曹群;贾平岗;杨兵;张海瑞;洪应平;熊继军【摘要】Based on the sensing principle of optical fiber F-P pressure sensor,a kind of multi-peaks average improved algo-rithm better than peak-peak method was proposed in view of the fringe counting method during phase demodulation method.Data preprocessing was realized through filter function and then the total local extremum points of one cycle were found.According to Grubbs criterion,gross errors were eliminated to obtain the relationship curve between cavity length change and pressure applied.On the basis,theoretical simulation was established using MATLAB and related experiments were taken on after the implementation of optical fiber sensing pressure testing system.By employing the designed demodulation method to complete the comparative analysis of the experimental results,the improved algorithm can significantly inhibit the indeterminacy of strain measurement system and en-hance the stability of the cavity length,thus confirming the method of MEMS optical fiber pressure sensing system performs a poten-tial high possibility.%基于光纤法珀压力传感器的基本原理，针对相位解调方法中的条纹计数法，提出了优于双峰解调法的多峰平均改进算法，通过滤波实现数据预处理，进而寻找周期内所有数据点的局部极值点，然后根据格拉布斯准则剔除粗大误差，最终得到腔长变化与压力的关系曲线。
在此基础上通过MATLAB进行理论仿真，搭建光纤传感压力测试系统并进行了相关实验，利用所设计的解调方法对实验数据进行处理，通过对比分析实验结果可知，改进算法可以明显的抑制应变测量系统误差，提高腔长的稳定性，证实了该改进算法具有较高的可行性。
【期刊名称】《仪表技术与传感器》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】4页(P15-18)【关键词】光纤法珀传感;数据处理;光谱解调;改进算法;多峰计算;MATLAB【作者】曹群;贾平岗;杨兵;张海瑞;洪应平;熊继军【作者单位】中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051【正文语种】中文【中图分类】TP212光纤法布里-珀罗传感器由于其体积小，灵敏度高，不受电磁场和恶劣环境的影响，适合于远程信号处理以及可以复用等众多优点，近几年来成为光纤传感领域的研究热点，在民用基础设施和军事上得到了广泛的应用[1-2]。
在光纤法-珀传感测量系统中，腔长解调是整个测量系统的重要组成部分，它直接影响着系统的稳定性和准确性。
按照调制解调方法的不同，可以分为强度解调和相位解调两类[3-5]，其中相位解调技术通过对输出光波形的分析来计算应变值，由于其精度高、动态范围大、不易受外界干扰的优点，成为目前较为普遍采用的方法。
光纤法珀传感器的相位解调方法主要有条纹计数法、离散腔长变换法、傅里叶变换法以及菲索干涉仪法[6-8]等。
条纹计数法中多采用峰-峰法，通过公式计算直接得到腔长，概念明确、结果直观且便于实现，但其准确性由干涉输出条纹的峰值波长准确性决定。
任何影响峰值处波长的因素，如光谱的离散采样和峰值计算等环节都将对法布里-珀罗腔腔长求解的准确性造成负面影响，因而这种方法准确率低，并且随着光谱信息周期的增多而带来更多的误差。
因此，为了减小在实际测量中的数据误差，提高解调精度，在条纹计数法的基础上提出了一种运算简单且准确度更高的多峰平均改进算法，利用MATLAB进行了理论仿真并搭建了相关实验系统，通过对比分析测试结果，证实了改进算法的可行性与优越性。
光纤法珀压力传感器基于多光束干涉原理，其结构如图1所示。
光源发出的入射光通过光纤耦合进入传感器内，在F-P腔体的上下表面来回反射，形成多光束干涉，部分反射光沿着原路返回，相遇后再次发生干涉被光谱仪所接收。
干涉信号与腔长L有关，当膜片受到外界压力时会沿着轴向产生形变，导致法珀腔腔长变化，从而引起干涉信号发生变化。
通过测量干涉信号的变化则可推导出腔长变化，最终进行解调得到压力信息变化数值，实现压力传感。
若2个镜面的反射率皆为R，入射光波长与强度分别为λ、I0,在不考虑损耗的情况下根据多光束干涉原理，反射光的光强分布为当光纤法-珀腔的2个端面反射率较小时，可以用双光束干涉代替多光束干涉，此时，式(1)就可以近似为式(3)在小挠度情况下，根据弹性力学原理，硅敏感膜片受到压力后变形情况如公式(4)式中：w为硅敏感膜片挠度；p为敏感膜片所受压力；μ为泊松比；E为硅的杨氏模量；h为敏感膜片厚度；R0为膜片半径；r为膜片任意部位的半径。
在采集到光谱数据后，多选用相位解调中的条纹计数法进行解调，使用较多的为双峰法(峰-峰法)，即选取相邻的2个波峰对应的波长值，通过公式计算直接得到腔长当φ =2π时，相邻的峰-峰(或谷-谷)间的波长分别为λ1和λ2，则绝对腔长L[9]可以利用下面这个公式来计算虽然双峰法能够通过计算直接得到腔长，但其准确性由干涉输出条纹的峰值波长的准确性决定，任何影响峰值处波长的因素，如光谱的离散采样和峰值计算等环节都将对法布里-珀罗腔腔长求解的准确性造成负面影响，因而这种方法准确率低，并且随着光谱信息周期的增多而带来更多的误差。
在实际应用中，不同的波长位置，峰-峰间的间隔相差很大，即信号的周期不一样，如果只选用简单的双峰法，很难得到准确的腔长信息。
因此，在双峰法的基础上，我们采用多峰算法进行优化。
干涉输出条纹的第m级和第m+q级极大值处对应的光波长分别为λm和λm+q，则相应的法珀腔腔长表达式为式中q取正整数，按照传感器所得的具体周期数来确定。
当采集到光谱数据后，开始寻找在波长扫描范围内的所有峰值(或谷值)，并对光谱数据中的毛刺进行滤波处理，然后根据公式计算腔长，得到多个腔长值L1，L2，L3，L4…Ln后，设定阈值范围进行筛选，对于超出阈值的腔长值予以剔除，保留波动较小的数据，最后对剩下的求平均值，得到最终腔长，与双峰法相比，该算法的腔长解调精度和稳定性都要更好一些。
该算法主要由滤波处理、极值判断和粗大误差剔除三部分构成，其具体流程如图2所示。
在设计的算法中，首先对采集到的光谱数据进行提取，然后进行数据预处理即滤波，接着寻找周期内所有数据点的局部极值点，利用公式计算出法珀腔腔长并根据格拉布斯准则剔除粗大误差，最后对腔长求平均值。
2.1 滤波处理通过对ENLIGHT软件保存的光谱数据进行二次绘图可发现，在光谱波形中存在许多毛刺，使得整体曲线存在较多的扰动，因此首先需要对光谱数据进行滤波处理，得到相对平滑的曲线以便于后期处理。
调用MATLAB自带的Smooth函数，通过移动平均法对数据进行平滑处理，经过滤波后可以得到平滑的曲线，为后续的数据处理提供方便。
2.2 极值判断在之前的一些处理方法中，常常对采集到的光谱数据进行分组处理。
一种方法是根据数据周期设置固定的分组，在单位数组内连续大于零的数值作为波峰数据，按坐标的大小顺序分别放入不同的数组中，然后逐个进行峰值检测；另外一种方法是先设定阈值，然后利用for 语句循环实现动态窗口的分域，循环过程中每遇到连续的非零数据就存入数组中，完成峰值检测后，数组置零并滑向下一组数值，直至完成所有波峰的峰值检测[10]。
尽管上述2种方法使用比较普遍，但第一种方法耗时较长，且当外界条件参数不同时采用固定点数进行分组会极大地降低求解精度，第二种方法虽然对于数据的分配更为合理，但在实际处理过程中容易将非波峰数据误判，需要后续的二次处理，使得整体处理的过程复杂化。
基于上述经验，本次设计中直接进行局部极值点的寻找，调用MATLAB的Findpeaks函数，逐个查找向量中的波峰，即某一个元素比相邻2个元素的值都大，然后按照每列的搜索顺序标出波峰的值和相对应的横坐标位置。
该方法不仅衔接紧密连贯，能够寻找到所有的光谱数据峰值，而且在光谱周期不完全相同时也能很好的运行，不会出现漏点误判的情况，具有良好的通用性。
2.3 粗大误差剔除在实验过程中，由于外界扰动等因素，同一个波长范围内有时会出现2个距离非常近的极值点，如果利用该组数据进行计算会得到一个极大的腔长数值，造成整体数据的偏差。
因此，需要对该错误结果进行数据剔除。
在常用的几种判别标准中，格拉布斯准则对于数据的数量n要求不大，在判断的可靠性方面性能较优[11]。
因此，本文选择格拉布斯准则为判别数据包含粗差准则。
在判别过程中，首先选定危险率(异常数据出现误判的几率)α，若xn为可疑数据，则根据计算T值，其中，根据n及α，查表得到T0(n，α) 值；如果T≥T0(n，α),则所怀疑的数据是异常数据，应予剔除。
如果T<T0(n，α)，则所怀疑的数据不是异常数据，不能剔除。
