双胶合透镜使用方法

第十六章 显微镜物镜设计显微镜是用来帮助人眼观察近距离细小目标的一种目视光学仪器，它由物镜和目镜组合而成。

显微镜物镜的作用是把被观察的物体放大为一个实像、位在目镜的焦面上，然后通过目镜成像在无限远，供人眼观察。

在一架显微镜上，通常都配有假设干个不同倍率的物镜目镜供互换使用。

为了保证物镜的互换性，要求不同倍率的显微镜物镜的共轭距离〔物平面到像平面的距离〕相等。

各国生产的通用显微镜物镜的共轭距离大约为mm 190左右，我国规定为mm 195。

如图16－1所示。

可见，显微镜物镜的倍率越高，焦距越短。

还有一种被称为“无限筒长”的显微镜物镜，被观察物体通过物镜以后，成像在无限远，在物镜的后面，另有一个固定不变的筒镜透镜，再把像成在目镜的焦面上，如图16－2所示。

筒镜透镜的焦距，我国规定为mm 250。

物镜的倍率按与筒镜透镜的组合倍率计算为： 物f 250-=β 整个显微镜的性能，也就是它的视放大率和衍射分辨率，主要是由显微镜物镜决定。

图16－1 显微镜系统图16－2 无限筒长显微镜系统§1 显微镜物镜的光学特性一 显微镜物镜的倍率显微镜物镜的倍率是指物镜的垂轴放大率β。

由于显微镜是实物成实像，因此β为负值，但一般用β的绝对值代表物镜的倍率。

在共轭距L 一定的条件下，β与物镜的焦距存在以下关系：L f ⋅--=2)1(ββ物 对于无限筒长的显微镜的物镜，其焦距与倍率之间的关系为：β250-=物f式中，β为负值。

无论是有限筒长，还是无限筒长的显微镜的物镜，倍率β的绝对值越大，焦距物f 越短。

所以，实际上，物镜的倍率决定了物镜的焦距。

因此，显微镜物镜的焦距一般比望远镜物镜的焦距短得多。

焦距短是显微镜物镜光学特性的一个特点。

二 显微镜物镜的数值孔径数值孔径U n NA sin ⋅=，是显微镜物镜最主要的光学特性，它决定了物镜的衍射分辨率δ，根据显微镜物镜衍射分辨率的计算公式：NAλδ61.0= 公式中，δ代表显微镜物镜能分辨的最小物点间隔；λ为光的波长，对目视光学仪器来说，取平均波长nm mm 5000005.0==λ；NA 为物镜的数值孔径。

实例5：双高斯物镜(结构要求的推导)像质要求估算：以离开10英寸（254mm）远的距离、观察8英寸×10英寸（即203.2mm×254mm）打印纸、估算最小可分辨的弥散斑为例。

离开10英寸距离，眼睛的最小分辨角为1弧分=0.0003rad，则弥散斑直径=0.003英寸；底片尺寸（36mm×24mm）是打印纸的1/7.06倍, 则底片上成像弥散斑直径为0.003/7.06=0.00042英寸=0.0107mm；对于一个真正的照相系统，通常对MTF有更复杂的技术要求。

双高斯物镜双高斯物镜是一个对称型结构，借以校正垂轴像差——彗差、畸变和垂轴色差，因此其每一半应能校正轴向像差——球差、像散、场曲和轴向色差；保持其对称性很重要。

为校正场曲，必须有两个正负光焦度且分离的薄透镜组，最简单的就是弯月厚透镜；高斯结构的特点是凸面靠外，这有利于其提高相对孔径，但它不能校正球差和轴向色差，为此把弯月厚透镜变成双胶合透镜，但双胶合透镜内的光焦度分配主要考虑的是校正场曲，轴向色差可能得不到很好校正，为此又加了一个分离的正透镜，它也分担了双胶合正透镜的一部分光焦度。

用正负光焦度分配校正场曲；有了正负光焦度的透镜，选择折射率并弯曲透镜，可使球差校正，选择色散可以使轴向色差校正。

光阑的恰当位置可以使像散校正。

双高斯物镜一般用到1:2.8，±20°，为增大孔径或视场或提高成像质量，形成大量的各种复杂化的专利，下面将Fischer提供的USP217252(1938)作为优化的例子，如所附，实例提供的初始结构存在很大像差，为1㎜量级，最后的结果剩余像差在20μm量级，并涉及大致的过程（数年内多次的略有不同的历程）。

下面的做法略有不同1，只用d线（先校单色像差，不校正色差），在solve r11，保持Marginal ray angle = -0.25，以保持焦距不变及d11由Marginal ray height=0的条件下，用Default merit function，可以使用MF由初始的24.9—>1.0。

Ks ' S ' c 'y 0 . 0 02 5 8. 3 9 1 2 0.02
589.32
n 'sin 2 um
=0.0377；
小于 0.02 即可。
修改 r1 、 r2 、 r3 达到以上要求！ 请看范例 物镜.zmx
（可以选取别的玻璃对作为双胶合物镜，有的容易校正像 差，有的则稍微困难，即使玻璃对选取相同，最后调整的结 果也不相同，所以不要抄袭!）
d1 6 , d2 3 d,3 5 9 d4 . 8 ,
5
d5 3 3 d. 5 ,同 6，
时 2 ,有
3 3 . 5
n1 1 , n2 K 9 ,3n
F54 , n
1n,
。 K6 9n , 7 1 n ,
K
9
输入 zemax 运行计算： 1）焦距 119.5～120.5mm 为合格； 2）像差容限 i)球差：1H 孔径小于 1 倍焦深，1 倍焦深= 0.707H 带球差小于 6 倍焦深=0.226。 ii)色差：全孔径范围都小于 0.1 即可 iii) 慧 差 ： 我 们 用 慧 差 代 替 正 弦 差 ， 即 弧 矢 慧 差
2、初始结构参数（三个透镜，五个面）
目镜是一个放大的光学系统，根据设计经验，我们采取 “倒追”的方法，进行反向追迹！ 首先要确定的是接眼镜的结构，因为场镜只是为了衔接 光瞳的，对像差的要求在接眼镜上。 组合焦距
f e ' 20mm
，接眼镜
f眼 ' 20mm
，一般取
f眼 ' 1.2 fe ' 24mm （经验公式！ ）
至此，物镜设计完毕，可以保存数据，图表，整理设计 报告。

Zemax光学设计：Petzval物镜的设计实例引言：Petzval物镜，它是由两个被空气分离的正透镜组构成。

1839年Joseph Petzval 设计了这个著名的“照相物镜”。

其前组是一个双胶合，后组是一个双分离，两者之间有一个光圈。

前组可以很好地校正球差，但会引入彗差。

彗差由后组校正，光阑位置校正了大部分像散。

然而，这会导致额外的场曲和晕影。

因此，FOV限制在30度以内。

f/3.6的f值是可以实现的，这比当时的其他镜头要快得多。

Petzval首次根据光学定律计算透镜的组成，而之前的光学系统则是根据经验进行磨制和抛光的。

为了计算，奥地利大公路易（炮兵司令）向匹兹瓦提供了8名炮兵和3名下士，因为火炮是进行数学计算的少数职业之一。

1.Seidel分析双片式物镜的局限性在于单组元件无法校正像散，这大大限制了它的视场角范围。

在光阑上的薄透镜组的像散为：即其总是不为零。

因此，只有一些透镜组不在光阑上，才能校正像散。

因此，两个分离的透镜组可以用于产生等量反向的像散。

这两个透镜组不一定是单透镜，也可以是消色差双片式或者更复杂的透镜组。

若我们假设光阑在第一个透镜组上，第二个透镜组和它相距一段距离，那么会有光阑平移效应。

只要第二个透镜组没有完全校正球差和彗差，那么平移第二个透镜组远离光阑一定距离，就可以产生足够的像散来校正第一个透镜组的像散。

我们可以得到任意的一个像散值S3，但是两个正透镜组都会对场曲产生贡献，即Petzval 物镜的 Petzval 和总是正值。

这意味着像面总是朝向镜头弯曲。

通常，我们想要零像散，则让总的S3为零，场曲会使子午和弧矢像重合于弯曲的像面上。

但是，还有其他选择，由弧矢像差，只要S3=-S4，我们就可以使弧矢像面为平面。

而且，若让S3=-S4/3，则就可以使子午像面为平面。

在设计 Petzval 镜头中有一个很好的准则，那就是让前组(A)的光焦度为K /2，后组（B）的光焦度为K，为保证总光焦度为K，让它们之间的距离为1/K。