2010年冀教版中考数学模拟试卷

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分）解：∵方程2233x m x x -=--无解 ∴方程2233x m x x -=--有增根x=3------------2分 ∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S AB EC ∆=⋅=⨯⨯=35.42m ------------2分 又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分） 解：答案不唯一，酌情给分。

20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数ay x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则Rt △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。

2010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数 学 试 卷卷一A． a 2 − b 2B． a + bC． a − bD．1………………………………密…………………………………………封………………………………………………线………………………………8．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张， 根据题意，下面所列方程正确的是 A． x + 5(12 − x) = 48 C． x + 12( x − 5) = 48 B． x + 5( x − 12) = 48 D． 5 x + (12 − x) = 48本试卷分卷 I 和卷 II 两部分；卷 I 为选择题，卷 II 为非选择题。

本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。

9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km/h，水流速度为 5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲 地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h） ，航行的路程为 s（km） ，则 s 与 t 的函数图象大致是s s s s此 卷 不 装 袋注意事项：1.答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监 考人员将试卷和答题卡一并收回． 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在时间上无 效．O一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．计算 3×( − 2) 的结果是 A．5 B． − 5 C．6 D． − 6 2．如图 1，在△ ABC 中， D 是 BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A．60° C．80° 3．下列计算中，正确的是 A． 2 0 = 0 B． a + a = a 2 C． 9 = ± 3 D． ( a ) = a3 2 6AtOBtOCtODt10．如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边A形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 A．7 B．8 C．9 D．10120° D C图4B．70° D．90°B40° 图111．如图 5，已知抛物线 y = x + bx + c 的对称轴为 x = 2 ，点 A，2B 均在抛物线上，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为（0，3），则点 B 的坐标为 A． （2，3） C． （3，3） B． （3，2） D． （4，3）Ayx=2B4．如图 2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB，AB = 3， 则□ABCD 的周长为 A．6 C．12 B．9 D．15AD C B 图212．将正 方 体 骰 子（ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、2 和 5、 3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子 向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完 一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按 上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是O 图5x 成5．把不等式 −2 x < 4 的解集表示在数轴上，正确的是 -2 0 A -2 C 0 0 2 B 0 D 2P向右翻滚 90°逆时针旋转 90°AB C Q M 图3 R 图 6-1 图 6-2A．6B．5C．3D．26．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A．点 P 7．化简 B．点 Q C．点 R D．点 Ma2 b2 − 的结果是 a −b a −b1………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人2010 年河北省初中毕业生升学文化考试三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）准 考 证 号数 学 试 卷卷 II（非选择题，共 100 分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚. 2.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 二 题号 19 20 21 22 23 24 25 26 三 总分 评卷人 19． （本小题满分 8 分）解方程：1 2 ． = x −1 x +1姓名考 场 号总分评卷人二、 填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分． 把答案写在题中横线上）县 （市）13． − 5 的相反数是． ．D A 0 图7C B14．如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上， CD = 6，点 A 对应 的数为 − 1 ，则点 B 所对应的数为 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，总分评卷人 20． （本小题满分 8 分）如图 11-1，正方形 ABCD 是一个 6 × 6 网格电子屏主持人要求他从图 8 的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该 数就是他猜的价格．若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率是 16．已知 x = 1 是一元二次方程 x + mx + n = 0 的一个根，则4 ， 32． ．的示意图，其中每个小正方形的边长为 1．位于 AD 中点处的光点 P 按图 11-2 的程序移动． （1）请在图 11-1 中画出光点 P 经过的路径； （2）求光点 P 经过的路径总长（结果保留π） ．输入点 Pm + 2mn + n 的值为2217．某盏路灯照射的空间可以看成如图 9 所示的圆锥，它的高 AO = 8 米，母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 α ， tan α = 则圆锥的底面积是绕点 A 顺时针旋转 90° 绕点 B 顺时针旋转 90°平方米（结果保留π） ．APD绕点 C 顺时针旋转 90° 绕点 D 顺时针旋转 90° 输出点18．把三张大小相同的正方形卡片 A，B，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖 的部分用阴影表示．若按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为 S1；若按图 10-2 摆放时，阴影部 分的面积为 S2，则 S1S2（填“＞” 、 “＜”或“=” ） ．A B C C图 11-2图 11-135图860BαC B A 图 10-2O 图9A 图 10-1B2………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人总分评卷人21． （本小题满分 9 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校 参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为 7 分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分） ．依据 统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．乙校成绩扇形统计图 甲校成绩统计表 分 数 人 数 7 分 11 8 分 0 9 分 10 分 8 10 分 7分 72° 9 分 54 ° 8分 图 12-122． （本小题满分 9 分） 如图 13，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上， 顶点 B 的坐标为（4，2） ．过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分别与 AB，BC 交于点 M，N． （1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标； （2）若反比例函数 y =m （x＞0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判 x m （x＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接 写出 m 的取值范围． ．． x断点 N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数 y =（1）在图 12-1 中， “7 分”所在扇形的圆心角 等于 °． （2）请你将图 12-2 的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分， 请写出甲校的平均分、 中位数； 并从平均分和中位 数的角度分析哪个学校成绩较好． （4） 如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛， 为便于管理， 决定从这两所学校中的一所挑选参赛 选手，请你分析，应选哪所学校？y乙校成绩条形统计图 8 6 4 2 0 人数 8 4 5 O 图 13 7分 8分 9分 10 分 分数 图 12-2 C D A M B N Ex3总分评卷人 23． （本小题满分 10 分）总分评卷人………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………观察思考 某种在同一平面进行传动的机械装置如图 14-1，图 14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块 Q 在平直滑道 l 上可 左右滑动，在 Q 滑动的过程中，连杆 PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动．在摆动过程中，两连杆的 P 在以 OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点 O 作 OH ⊥l 于点 H，并测 OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米． 解决问题 （1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米； 点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米； 点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． （2）如图 14-3，小明同学说： “当点 Q 滑动到点 H 的位 置时， PQ 与⊙O 是相切的． ” 你认为他的判断对吗？ 为什么？ （3）①小丽同学发现： “当点 P 运动到 OH 上时，点 P 到 l 的距离最小． ”事实上，还存在着点 P 到 l 距离最 的位置，此时，点 P 到 l 的距离是 分米； ②当 OP 绕点 O 左右摆动时， 所扫过的区域为扇形， 求这个扇形面积最大时圆心角的度数．滑道滑块以连杆接点 得图 14-124． （本小题满分 10 分） 在图 15-1 至图 15-3 中，直线 MN 与线段 AB 相交 于点 O，∠1 = ∠2 = 45°． （1）如图 15-1，若 AO = OB，请写出 AO 与 BD 的数量关系和位置关系； （2）将图 15-1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到 图 15-2，其中 AO = OB． 求证：AC = BD，AC ⊥ BD； （3）将图 15-2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到 图 15-3，求BD 的值． ACM D 2 O 1 N BA图 15-1 D 2MlHQAO 1 C 图 15-2BN P OD 2 O 1 C 图 15-3 BM图 14-2大AlH （Q）NP O图 14-34………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人总分评卷人25． （本小题满分 12 分） 如图 16，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC， ∠ B = 90° ，AD = 6，BC = 8， AB = 3 3 ，点 M 是 BC 的中点． 点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动， 到达点 B 后立刻以原速度 沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC 上匀速运动．在点 P，Q 的运动过程 中，以 PQ 为边作等边三角形 EPQ，使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧．点 P，Q 同时出发，当点 P 返回到点 M 时停止运动，点 Q 也随之停止． 设点 P，Q 运动的时间是 t 秒(t＞0)． （1）设 PQ 的长为 y，在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中，写出 y 与 t 之间的函数关系式（不 ． 必写 t 的取值范围） （2）当 BP = 1 时，求△EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间 t 的变化，线段 AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会 达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接 写出 t 的取值范围；若 ．． 不能，请说明理由． A DE26． （本小题满分 12 分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格 y（元/件）与月销量 x（件）的函数关系式为 y = −1 x＋150， 100成本为 20 元 /件， 无论销售多少， 每月还需支出广告费 62500 元， 设月利润为 w 内 （元） （利润 = 销 售额－成本－广告费） ． 若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为 1 2 ，当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳 x 元的附加费，设月利润为 w 外（元） 常数，10≤a≤40） 100 （利润 = 销售额－成本－附加费） ． 元/件，w 内 = 元； （1）当 x = 1000 时，y = （2）分别求出 w 内，w 外与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围） ； （3） 当 x 为何值时， 在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月 利润的最大值相同，求 a 的值； （4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国 外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线 y = ax + bx + c ( a ≠ 0) 的顶点坐标是 (−2BPM 图 16QCb 4ac − b 2 , )． 2a 4aADBM （备用图）C56。

2010年中考数学模拟试题4 DD=________°．∠205．王小亮为了在中考体育测试中取得好成绩，他进行“百米跑”训练．下面是他7次“百米跑”训练的测试成绩：次数第一次第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩（秒） 12.812.9 13.012.713.213.112.8这7次测试成绩的中位数是秒．12.96．不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩的整数解一共有 个．6个7．计算：12312）－1＋（20092）0= ．58．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC 向右平移5个单位得△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1以x 轴为对称轴作轴对称图形△A 2B 2C 2，则点C 2的坐标是 ．（3，－3）9．对于二次函数y=－x2＋4x－5，当x在范围内取值时，y随x的增大而减小．X ＞210．（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1二．选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案．每小题3分，共24分）11．下列运算正确的是（ ）．A A ．213b --=123b - B ．（－a ＋2b ）2=－a 2－4ab ＋4b 2C ．132x -－123x -=16D ．24(5)⨯-=－1012．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）．B13．关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋a=0的一个解是x=－1，则它的另一个解是（ ）．DA ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=4 14．在平面直角坐标系中，把直线y=2x ＋4绕着原点O 顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（ ）．CA ．（2，0）B ．（4，2）C ．（6，1）D ．（8，－1）15．小明用长分别为3，x -1，4（单位：㎝）的三根木棍首尾相连拼一个三角形则，则x 的取值范围是 ( )．BA ．0＜x ＜8B ．2＜x ＜8C ．0＜x＜6 D ．2＜x ＜616．在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在距离旗杆底部B 点8米的C 点处竖立一根高为1.6米的标杆CD ，当从标杆顶部D 看旗杆顶部A 点时，仰角刚好是35°．那么，旗杆AB 的高度（精确到0.1米）大约是（ ）．D（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192， tan35°≈0.7002）A. 6.6B. 6.8C.7D. 7.217．如图，过点O 的直线与双曲线()0≠=k xk y 交于A 、B 两点，过B 作BC ⊥x 轴于C 点，作BD ⊥y 轴于D 点，在x 轴、y 轴上分别取点F 、E ，使AE=AF=DA ．设图中两块阴影部分图形的面积分别是S 1，S 2，则S 1，S 2的数量关系是（ ）．BA ．S 1=S 2B ．2S 1=S 2C ．3S 1=S 2D ．无法确定18．如图，用一个半径为10㎝半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）．AA ．3cmB ．52cm C ．5cmD ．7.5cm三．解答题（共76分）19．（本题8分）先化简后求值： （2aab b -－2b a ab-）÷（1＋222a b ab+），其中a=15b=1520．（本题6分）作图题：（不要求写作法） 如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点ΔABC （各个顶点都是正方形网格的格点）．（1）画出ΔABC 关于直线1对称的格点ΔA 1B 1C 1；（2）画出以O 点为位似中心，把ΔABC 放大到2倍的ΔA 2B 2C 2．21．（本题10分）2008年8月8日晚，举世瞩目的第29届奥林匹克运动会开幕式在中国国家体育场——“鸟巢”隆重举行．夜幕下，“鸟巢”华灯灿烂，流光溢彩，开幕式古香古色、气势恢弘，节目精巧，展示了具有两千多年历史的奥林匹克精神与五千多年优秀、灿烂中华的文化，谱写人类文明的新篇章．暑假过后的新学期里，某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2008年的北京奥运会开幕式如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1），图（2））．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名；（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中，“比较好”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有名．22．（本题10分）（2008年沈阳，有改动）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？23．（本题10分）已知：如图，在Rt△ABC，AB=10．点O在AB上，中，∠C=90°，sinA=35以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD．（1）求AC的长；（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由．24．（本题8分）2008年底爆发了全球性的金融风暴，许多国家的经济发展受到了巨大的影响．我们国家政府积极应对金融风暴，不断加强对市场的宏观调空，从2008年底到现在，我国的物价总体看稳中有降，有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响．据调查，某市今年5月份一级猪肉的价格比去年12月份时下跌了20%，同样用30元钱买一级猪肉，在今年的5月份可以比去年的12月份多买0.5市斤．那么，今年5月份该市一级猪肉每斤卖多少元？2008年春节后，小明把他的压岁钱存入银行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息税在内）。

2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2 的值是（ ）A ．－2B ．2C ．12 D ．－122．为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为（ ） A. 60×104 B. 6×105 C. 6×104 D. 0.6×106 3．下列运算正确的是（ ）A. x 2 +x 3 =x 5B. x 8÷x 2 = x 4 C ．3x －2x=1 D ． (x 2)3= x 64．小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0众数是( )元的钞票（ ）A ．5B ．10C ．50D ．100 5．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90。

，得到Rt △FEC ，则点A 的 对应点F 的坐标是（ ）A ．（-1， 1）B ．（-1，2）C ．(1，2)D ．(2，1)6．某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ）A ．300(1＋x )=363B ．300(1＋x )2=363C ．300(1＋2x )=363D ．363(1－x )2=3007．如图4，在□ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC边于点E ，则线段BE ，EC 的长度分别为（ ） A ．2和3 B ．3和2 C ．4和1 D ．1和4 8．不等式2x +3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）911．如图,在圆心角为90°的扇形MNK 中，动点P 从点M 出发，沿MN →⌒NK →KM 运动，最后回到点M 的位置。

2009—2010年度中考模拟试卷数学试卷（演练型）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

本试卷满分120分，考试时间120分钟。

题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 得分注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。

卷I （选择题，共24分）一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．下列计算中，正确的是【 】A. x 2＋x 4＝x 6B. 2x +3y ＝5xyC. (x 3)2＝x 6D. x 6÷x 3＝x 22温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为【 】 （预测题） A ．4×108元B ．4×1011元C ．4×1012元D ．4×1013元3.如图，已知AC ∥ED ，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED 的度数是 【 】 A.63°B.83°C.73°D.53°第3题图 第4题图4．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是【 】A ．1000πcm 3B ．1500πcm 3C ．2000πcm 3D ．4000πcm 3 5．下列图形中，中心对称图形的是【 】AB C D第5题图6.如图，在数轴上表示实数15的点可能是【 】A.PB.QC.MD.N第6题图总分核分人日 一 二 三 四 五 六 周次1 2 3 4 5 6 7 一8 9 10 11 12 13 14 二 15 16 17 18 19 20 21 三 22232425262728四7.如图，平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交AD 于E ，则△CDE 的周长是【 】 A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 8．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是【 】 A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 19．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图(如图)。

2010年中考数学模拟试卷 参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. -4，2 12.（3，5） 13.12-14.31 15. n )23( 16. 6S 1≤≤ 三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)解：(1)上述两同学回答的均不全面，应该是300 , 1500 , 900 (遗漏一个扣1分) ………3分 (2)答案不唯一.如面对不确定的情况就要考虑进行分类讨论;考虑问题要全面呀等等,只要有这样的意思就得3分. …………………………3分 18. (本题6分)解：900,1350,1800 ,2700, 3600,只要举出其中两个角能够进行三等分， ……………………2分尺规作图正确，每个2分 ………………………4分19、(本题6分)解：（1）第一只 肉 香肠 红枣 红枣第二只 红枣 肉 红枣 红枣 肉 香肠 红枣 香肠 红枣∴P =61122= …………………………3分（2）这样模拟不正确 …………………………1分 理由如下：连续两次掷骰子点数朝上的情况有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16种，而满足条件的情况有4种 …………………………2分 20. (本题8分)解：老板第二次售手链还是赚了. …………………………1分 设第一次批发价为x 元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条 依题意，得： )x1000.5)(10(x ++=150 解之得 5.2x ,2x 21== …………………………3分经检验，5.2x ,2x 21== 都是原方程的根 …………………………1分 由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条第二次共批发手链605.21505.0x 150==+(条) …………………………1分第二次的利润为： 1.2150-5).08.260518.26054(=⨯⨯⨯+⨯⨯ …………………………1分故，老板第二次售手链赚了1.2元 . …………………………1分21．(本题8分)解：（1）如图，由题意得，∠EAD =45°，∠FBD =30°．∴ ∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ， ∴ ∠FBC =∠EAC =60°． ∴ ∠DBC =30°．又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ， ∴ ∠ADB =15°．∴ ∠DAB =∠ADB ． ∴ BD =AB =2．即B ，D 之间的距离为2km ． ……………………………………………4分 （2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ， 在Rt △DBO 中，BD =2，∠DBO =60°． ∴ DO =2×sin60°=2×323=,BO =2×cos60°=1． 在Rt △CBO 中，∠CBO =30°，CO =BO tan30°=33， ∴ CD =DO －CO =332333=-（km ）． 即C ，D 之间的距离为332km ． …………………………………………………4分 22. (本题10分)解：（1）这个样本的中位数为120（人），众数为100（人），平均数为150（人） ………3分 信息：①这一周每天参观人数不低于100人； ②周末参观人数逐渐增加；金③一周内参观人数在百人左右的天数最多；④星期日参观人数最多；⑤这一周每天参观人数不超过240人；⑥星期五参观人数最接近这一周的平均值；•⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等．…………………………2分（2）①由（1）知样本数据的中位数为120（人），则甲、乙两团共120人，其中甲团有x人，乙团有（120-x）人．∵0<120-x≤50，∴甲团人数超过50人…………………………1分ⅰ）当50<x•≤100，•0<120-x≤50时，W=60x+80（120-x）即W=9600-20x（70≤x≤100）ⅱ）当x>100，0<120-x•≤50时，W=40x+80（120-x）即W=9600-40x（100<x<120）∴当70≤x≤100时，W关于x的函数关系式为W=9600-20x；当100<x<120时，W关于x的函数关系式为：W=9600-40x．…………………………2分②依题意x≤100，∴W关于x的函数关系式应为：W=9600-20x（70≤x≤100）根据一次函数的性质知：当x=70时，W=9600-2×700=8200（元）而两团合起来购票应付费40×120=4800（元），∴两团合起来购票比分开购票最多可节约8200-4800=3400（元）．…………………………2分23．(本题10分)证明：（1）连接AM，∵AB是半圆O的直径，∴∠BMA=90°…………………………1分又∵DE⊥AB，∠ABM=∠NBE，∴Rt△ABM∽Rt△NBE∴BN BEBA BM，即BN·BM=BE·BA …………………………2分（2）连接AD，BD（如图2），∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°…………………………1分又因∵DE⊥AB，∴BD2=BE·BA …………………………1分∵BC是⊙O1的切线，∴BC2=BN·BM …………………………1分由（1）知BN·BM=BE·BA，∴BC2=BD2，即BC=BD …………………………1分（3）连接O 1N 和OM （如图3），则OM 过点O 1， ∵OB=OM ，O 1N=O 1M ，∴∠MNO 1=∠NMO 1=∠MBO …………………………1分 ∴O 1N ∥OB …………………………1分而DE ⊥OB ，∴OE ⊥O 1N∵O 1N 是 ⊙O 1的半径，∴DE 是⊙O 1的切线.…………………………1分24.(本题12分)解：（1）①法一：由题可知1AO CQ ==．90AOH QCH ∠=∠=，AHO QHC ∠=∠，AOH QCH ∴△≌△．OH CH ∴=，即H 为AQ 的中点． …………………………1分法二：(01)A ，，(01)B -，，OA OB ∴=．又BQ x ∥轴，HA HQ ∴=． …………………………1分 由①可知AH QH =，AHR QHP ∠=∠，AR PQ ∥，RAH PQH ∴∠=∠， RAH PQH ∴△≌△．AR PQ ∴=，又AR PQ ∥，∴四边形APQR 为平行四边形．………………………1分②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，PQ y ∥轴，则(1)Q m -，，则2114PQ m =+．过P 作PG y ⊥轴，垂足为G ，在Rt APG △中，2114AP m PQ ===+=．∴平行四边形APQR 为菱形． …………………………2分（2）设直线PR 为y kx b =+，由OH CH =，得,0)2m (H ，214P m m ⎛⎫⎪⎝⎭，代入得： 2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩，∴直线PR 为2124m y x m =-．………………………1分 设直线PR 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入直线PR 关系式得：22110424m x x m -+=，21()04x m -=，解得x m =．得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 所以直线PH 与抛物线214y x =只有一个公共点P ． …………………………2分 （3）AN ∥GH ，AN 21GH =. …………………………2分由（1）知AP=PQ ，同理知AM=MN.M A N M N A ,A Q P PA Q ∠=∠∠=∠∴ BQ PQ ,BQ M N ⊥⊥∴MN ∥PQ ∴180MPQ NMA =∠+∠ ∵⊿AMN 和⊿APQ 的内角和都为180180MAN MNA AQP PAQ =∠+∠+∠+∠∴ 90MAN PAQ =∠+∠∴ AQ AN 90NAQ ⊥∴=∠∴…………………………2分由（1）知四边形APQR 为菱形，HQ AH PR AQ =⊥∴，PR ∴∥AN为GH ∴⊿ANQ 的中位线.∴AN ∥GH ，AN 21GH = …………………………1分。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2011 年中考模拟试卷数学卷考试时间100 分钟满分 120 分一.认真选一选 ( 此题有 10 个小题 ,每题 3分 ,共30分)下边每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 .注意能够用多种不一样的方法来选用正确答案.1． -7 的倒数是（）Ａ． 7Ｂ． -7Ｃ． -1Ｄ．1772．下边四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）Ａ．圆柱Ｂ．圆锥Ｃ．三棱柱Ｄ．正方体3．如图，是赛车跑道的一段表示图，此中AB∥DE，测得∠ B＝ 140°，∠ D＝120°，则∠ C 的度数为（）A． 100 °B． 120°C． 140° D ．90°4．以下各式上当算结果等于2 x 6的是（）A．x3x3 B ．(2x3)2C．2x3x2 D ．2x7x5．杭州银泰百货对上周女装的销售状况进行了统计，以下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数目（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解说这一现象的统计知识是（）A．均匀数B．中位数C．众数D．方差6．由四舍五入法获得的近似数6． 8×103, 以下说法中正确的选项是（）A．精准到十分位，有 2 个有效数字 B ．精准到个位，有 2 个有效数字C．精准到百位，有 2 个有效数字D．精准到千位，有 4 个有效数字7 ．在等腰三角形 ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15 和 12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）N A． 7 B ．7或11C． 11 D ．7或 10８．如图，8 8 方格纸的两条对称轴EF，MN 订交于点 O ，对图 a 分别作以下变换：①先以直线 MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移 4 格；②先以点 O 为中心旋转 180 ，再向右平移 1 格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移 4 格，此中能将图 a 变换成图b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③bE FaM O（第８题图）9．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形构成，AD是⊙ O的直径，则∠ BEC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与AＢＤ订交于点Ｎ，那么 s DMN : s 平行四边形 ABCD( )BNA 、1B 、1C 、1D 、112986DMC二. 认真填一填 ( 此题有 6 个小题 , 每题 4分 , 共 24 分 )要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 , 尽量完好地填写答案 .１１．数轴上走开 -2 的点距离为 3 的数是 _______________ ． y１2．已知二次函数 yx 2 2xm 的部分图象以下图，则对于 x 的一 元 二次方程 x 22x m 0 的解为．xO13（第 12 题图）１ 3．如图，有五张不透明的卡片除正面的数不一样外，其他相同，将它们反面向上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_________．0．10100122∏579１4．在⊙ 0 中，半径 R=5， AB 、CD 是两条平行弦，且 AB=8， CD=6，则弦 AC=_________． １5．二次函数 y=x 2-2x-3 的图象对于原点O （ 0， 0）对称的图象的分析式是 _________．16．已知在直角 ABC 中，∠ C=900， AC=8㎝， BC=6㎝，则⊿ ABC 的外接圆半径长为 _________ ㎝，⊿ABC 的内切圆半径长为 _________㎝，⊿ ABC 的外心与心里之间的距离为 _________㎝。

2010年河北省第六次中考模拟考试数学试题附参考答案2010年河北省第六次中考模拟考试数学试题注意事项:1. 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。

2. 本试卷分卷I和卷II两部分;卷I为选择题，卷II为非选择题。

3. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。

4. 答案请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。

题号一二三总分得分卷I(选择题共24分)一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)11(的倒数是 ( ),211A(2 B( C( D(-2 ,222(小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是 ( )A B C D3(不等式2x,7,5,2x的正整数解有 ( )A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 4(下列图形中，对称轴有且只有3条的是 ( )A(菱形 B(等边三角形 C(正方形 D(圆 5(如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90?得到?A′OB′(已知?AOB=30?，?B=90?，AB=1，则B′点的坐标为 ( )33331331A( B(() C(() D(() (,),,,5题图 222222226(已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )A B C D 7(在一个不透明的箱子里放有除颜色外其余都相同的4个小球，其中红球3个，白球1个，搅匀后，从中同时摸出2个小球是一红一白的概率是 ( )数学试题?六模第1页共8页3113 B( C( D( A(416428(某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率均为x，则下面所列方程正确的是 ( ) 22A(289(1-x) =256 B(256(1-x)=289C(289(1-2x)=256 D(256(1-2x)=2899(如图所示，小丽自己动手做了一顶圆锥形的彩纸圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她至少需要彩纸 ( )2222A(200πcm B(300πcm C(400πcm D(30 cm 10(如图，正方形ABCD的四个顶点都在?O上，连接OB、OC，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则?BPC的度数是 ( )A(45? B(60? C(75? D(90?AD A P OE D 第2张第1张 C B B C11(如图，在?ABC中，AB,AC，?A,36?，BD平分?ABC，DE?BC，那么在下列三9题图 10题图 11题图 12题图角形中，与?EBD相似的三角形是 ( )A(?ABC B(?ADE C(?DAB D(?BDC 12(一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm(现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示(已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 ( )A(第4张 B(第5张 C. 第6张 D(第7张卷II(非选择题共96分)二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分，共18分(把答案写在题中横线上)213(方程(x-1)=4的解是 .214(抛物线y,2x，6x，m与x轴只有一个公共点，则m的值为. 15(“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20(单位:元)(那么这组数据的中位数是 (16(如图，PA、PB分别切?O于点A、B，C为AB上不同于点A、B的任意一点，过点C作?O的切线交PA于点D，交PB于点E，若PA=6，则?PDE的周长为. ADE数学试题?六模第2页共8页CB16题图 17题图17(如图所示，DE是?ABC的中位线，AB+AC=16cm，DE=3cm，则梯形DBCE的周长为 (18(小明利用计算机设计了一个计算程序(输入和输出的数据如下表所示:那么输入数据为8时，输出的数据是 (输入… 1 2 3 4 5 …3691215 … 输出… 25101726三、解答题(本大题共8个小题;共78分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本小题满分8分)21aa,1先化简，再求值:，其中( (1),,a,aa，，11220. (本小题满分8分)某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广(通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据95,实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图((1)D型号种子的粒数是粒;(2)请你将图2的统计图补充完整;(3)通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广;(4)若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率(发芽数/粒各型号种子数所占的百分比 800 630 A 600 35% 470 D 370 400 BC 20% 200 20% 0 A B CD 型号图1 数学试题?六模第3页共8页图220题图21. (本小题满分9分)=60?，BC=2(点O是AC的中点，过点O如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?, ?B的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D. 过点C作CE?AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)?当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________;?当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________;(2)当α=90?时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由(21题图备用图22. (本小题满分9分) 2已知:如图，抛物线y=-x+bx+c与x轴、y轴分别相交于A(-1，0)、B(0，3)两点，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E，求四边形ABDE的面积(数学试题?六模第4页共8页23. (本小题满分10分)如图，在海面上产生了一股强台风，台风中心(记为点M)位于滨海市(记作点A) 千米，且位于临海市(记作点B)正西方向千米的南偏西15?，距离为612603处(台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60?的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变)，距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭((1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭,请说明理由;(2)若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时, 北A(滨海市) ?60?? M B(临海市)23题图24. (本小题满分10分)如图1、2、3、…、n分别是?O的内接正三角形ABC、正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在?O上作逆时针运动(连结AM、BN，设AM、BN的交点为P((1)求图1中?APN的度数;(2)图2中，?APN的度数是_______，图3中?APN的度数是________;(3)试探索?APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)(A EA DA D O O O O ? N A ? ? P N N P P 数学试题?六模第5页共8页BC P NB C B C M B C M M M图1 图2 图3 图n25. (本小题满分12分)某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的基本开支为42.5万元，当销售量每增加1万件时，开支增加10万元((1)求y与x的函数关系式;(2)用含y的代数式表示总开支为万元;(3)写出该公司销售该种产品年获利W(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;当销售单价x为何值时，年获利最大,最大值是多少,(年获利=年销售总金额-年总开支金额-年销售产品的总进价) (4)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用(3)小题中的数学试题?六模第6页共8页函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围(在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元,26. (本小题满分12分)如图，?ABC为直角三角形，?C=90?，BC=2cm，?A=30?;四边形DEFG为矩形，3DE=2cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合( (1)求边AC的长;(2) 将Rt?ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt?ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠2部分的面积y(cm)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);32(3)在(2)的基础上，当Rt?ABC移动至重叠部分的面积为y=cm时，将Rt32 ?ABC沿边AB向上翻折，得到Rt?ABC′，请求出Rt?ABC′与矩形DEFG重叠部分图形的周长(可利用备用图)(数学试题?六模第7页共8页A D G D G D GC B(E) F E F E F 26题图备用图1 备用图2数学试题?六模第8页共8页2010年河北省第六次中考模拟考试数学试题参考答案一、1-5 DABBA 6-10 DBABA 11-12 CC24二、13( 14(4.5 15(17 16(12 17(17cm 18( x,3,x,,11265aaa，,,11(1)三、19(解:原式= ,aa，，11aa，1= ,aaa，,1(1)1=( a,111?当时，原式=( ,,2a,发芽数/粒 a,1220(解:(1)500; 800 630 (2)如图; 600 470 380 370 (3)?A型号发芽率为90%，B型号发芽率为92.5%， 400C型号发芽率为95%，D型号发芽率为94%( 200？应选C型号的种子进行推广; 0 A B C D 型号 370120题图取到型号发芽种子P(B),,(4)P(取到B型号发芽种子)=( 6303703804705，，，21. 解:(1)?30，1;?60，1.5;(2)当?α=90?时，四边形EDBC是菱形(理由如下:??α=?ACB=90?，?BC//ED.又?CE//AB,?四边形EDBC是平行四边形.在Rt?ABC中，?ACB=90?，?B=60?，BC=2, ??A=30?.3?AB=4，AC=2.1?AO==3. AC2在Rt?AOD中，?A=30?，?AD=2.?BD=2.?BD=BC.又?四边形EDBC是平行四边形，?四边形EDBC是菱形(c,3,,22(解:(1)由已知得: ,y ,,，,10.bc,DB G 数学试题?六模第9页共8页A O F E xb,2,, 解得,c,3.,2?抛物线的解析式为; yxx,,，，23(2)如图，由顶点坐标公式得顶点坐标为D(1，4)(所以对称轴为x=1(因为A，E关于x=1对称，所以E的坐标为(3，0)(设对称轴与x轴的交点为F(所以S=SSS，，四边形ABDE,,ABODFE梯形BOFD111= AOBOBODFOFEFDF,，，,，,()222111= ，，，，，，，，13(34)124222=9(23(解:(1)设台风中心运行的路线为射线MN，于是?AMN=60?,15?=45?(过A作AH?MN于H，故AMH是等腰直角三角形( N ?，?AH=61>60， AM,612T2A(滨海市) ?滨海市不会受到台风的影响;H 1过B作BH?MN于H， 11MB,603?，?BMN=90?,60?=30?， H T 11?， BH,，,6036012M B(临海市) 因此临海市会受到台风的影响; 23题图 (2)以B为圆心，60为半径作圆与MN交于T、T，则BT=BT=60( 12123033在Rt?BTH中，， sin，,,BTH1111602，,:BTH60?，??B TT是等边三角形， 1211?TT=60( 12605?台风中心经过线段TT上所用的时间为小时， ,127265因此临海市受到台风侵袭的时间为小时( 624(解:(1)?点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在?O上作逆时针运动，?，??MAB=?NBC， BMCN,??APN=?ABP+?BAP=?ABP+?MAB=?ABP+?NBC=?ABC=60?; (2)90?，108?;n,,:2180，，(3)( n25(解:(1)y =-0.1x+12;(2)42.5+10y;(3)由题意知W=(-0.1x+12)x-[42.5+10(-0.1x+12)]-40(-0.1x+12) 2=-0.1x+17x-642.5数学试题?六模第10页共8页12 (x-85)+80. =-10所以当销售单价为85元时，年获利最大，最大值为80万元;12(4)-(x-85)+80=57.5， 10解得x=100，x=70( 12?70?x?100(?y随x的增大而减小，?当销售单价定为70元时，销量最大(26. 解:(1)??C=90?，?A=30?，BC=2cm，23 ?AB=4cm，AC=cm;(2) 如图1.?当时，BE=x，?EMB=30?， 0,x,211?EM=3x，132y,x,3x,x ?. 221 ?当时，. 图1 y,BC,AC,232,x,62?当时，BE=x，EF=6， 6,x,82?BF=x-6， 2在Rt?NFB中，?FNB=30?， 22NF,3(x,6) ?，32 ?; y,23,(x,6)2H图2 图33(3)?如图2，当，且时， y,30,x,22332x,3x,,3 即x,3，解得，(不合题意，舍去). 1222BE,3BH,23 ?，.,,ACAC,,23BCBC,,2 由翻折的性质，得?C′AB=?CAB =30?，，.?EH?AC，??EHB=?CAB =30?.??EHB=?AHP=?C′AB，?AP=HP，(43，2) ?重叠部分的周长=BH+PH+C′P+BC′= BH+AC′+BC′=cm.3?如图3，解法与?类似，当，且时， y,36,x,82数学试题?六模第11页共8页3332即，解得，(不合题意，舍去). 23(6)x,7x,5,x,,212243?重叠部分的周长=AH+PH+AP=cm. (2，)33432(43，2) 综上，当cm时，重叠部分的周长为cm或cm. (2，)y,332 数学试题?六模第12页共8页。

河北省2010年中考模拟试卷数学试卷（A ）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。

卷I （选择题，共24分）一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 3-的倒数是【 】 A ．3-B ．3C .13D. 13-2. 下面计算正确的是【 】 A ．325xx x += B ．32x x x -= C ．326x x x = D ．32x x x ÷=3．不等式1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是【 】 A ．x >1 B ．1<x <3 C ．x <3 D ．无解4．上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life ）．主办机构预计吸引世界各地7000万人次参观者前往，总投资达450亿人民币，超过北京奥运会，是世界博览会史上规模最大的一次．7000万用科学计数法可表示为【 】 A ． 7×104 B ．70×106C ． 7×107D ．0.7×108 5．反比例函数21m y x-=的图象如图1所示,则m 的取值范围是【】A ．m >0B ．m >12C ．m <1D ．m <2图1图2图36．如图2，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛ABCD ，EF , GH 过AC 上一点且分别与AB ，BC 平行．四边形的花坛ABCD 被EF , GH 分成的四个区域内分别种有红、黄、蓝、紫4种颜色的花．则下列说法中正确的是【 】A ．紫花、黄花种植面积一定相等B ．紫花、蓝花种植面积一定相等C ．黄花、红花种植面积一定相等D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 7．下列事件是必然事件的是【 】A ．直线b x y +=3经过第一象限；B ．当a 是一切实数时，a a =2； C ．两个无理数相加一定是无理数； D ．方程0222=-+-xx x 的解是2=x ． 8．如图3，点A ，B 是O 上两点，AB =6，点C 是O 上的动点（C 与A ，B 不重合），连结CA ，CB ，过点O 分别作OE ⊥AC 于E ，OF ⊥BC 于F ，则EF 的长为【 】 A ．5 B ．4 C ．3 D ．29．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是【 】A ．2℃，5B ．3℃，2C ．2℃，2D ．3℃，510. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为【 】 A ． 18%)201(400160=++x xB ．40040016018(120%)x x-+=+ C ． 18%20160400160=-+xx D ．16040016018(120%)x x-+=+11．如图4，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为2的正方形ABCD 的边上运动，M 是(1) (2) (3)CD边上的中点．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则y与x的函数关系的大致图【】12．下图都是由边长为1的正方体叠成的图形，第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，依此规律，则第（n）个图形的表面积为【】A．3n(n+1)平方单位B．6(n+2)平方单位C．6n平方单位D．4n2平方单位卷Ⅱ（非选择题，96分）二、填空题（本大题共6个小题；每个小题3分，共18分。

图2 EBAFC DB图31 23图1图42010-2011学年度第二学期初三数学一模试题注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．请把选择题答案涂在答题卡上，填空题答案写在答题纸上，否则成绩无效． 一、选择题（共12×2=24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． －3的倒数是 （ ） A ．3 B ．—31C ．— 3D ．31 2． 如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=700，则3∠等于（ ）A ．200B ．300C ．400D ．5003． 据2011年1月27日河北卫视报道，河北省目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（ ）A ．0．31×10 B ．31×105 C ．3．1×105D ．3．1×1064． 下列计算错误的是（ ）A ．2m + 3n =5mnB ．426a a a =÷C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅5． 下列说法正确的是（ ）A ．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨．B ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上．C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖． D ．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交．6． 为了美化环境，某市2008年用于绿化的投资为20万元，2010年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）A ．25202=x B ．25)1(20=+x C ．25)1(202=+x D ．25)1(20)1(202=+++x x7． 如图2，四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB =BF ．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．下列条件中正确的是（ ） A ．AD =BC B ．CD =BF C ．∠F =∠CDE D ．∠A =∠C8．如图3，将Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端P 沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ） A ．6sin15°cm B ．6cos15°cm C ．6tan15° cm D ．6tan15cm9． 如图4，1∠的正切值为（ ）．A ．31 B ．21C ．3D ．2 10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图5所示，下列结论：①a ＞0； ②函数的对O图6图 5称轴为直线1x =； ③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0．其中正确结论的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 11．如图6，函数y =ax 2-a 与y =ax（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）12．如图7，将边长为12cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使得点A 落在边CD 上 的E 点，折痕为MN ，若MN 的长为13cm ，则CE 的长为（ ） A ． 6 B ．7 C ． 8 D ．10二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 13． 如图8，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有个．14． 已知2a b +=，则224a b b -+的值 ．15． 若把函数y =223x x --化为y =()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k += ． 16．如图9是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径． 在阳光下，他测得球的影子的最远点A 到球罐与地面接触点B 的距离是 10米(即AB =10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的 竹竿的影子长为2米，则球的半径是_ 米．17．灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为6πcm ，母线长为15cm ，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%100个这样的灯罩，实际需要的铁皮面积为（不计接缝）____2cm ． 18．矩形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图10所示放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，若点B 1(1，2)，B 2(3，4)， 则B n 的坐标是_ ． 2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟；2．请把选择题答案涂在答题卡上，填空题答案写在答题纸上，否则成绩无效．D E图10AB C MN 图7图9AB二、填空题（每小题3分，共18分）13． ；14． ；15． ；16． ；17． ；18． ． 三、解答题（本大题8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）解方程： 02311=-++xx20．（本小题满分8分）如图11，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，E 为BC 中点，请按要求完成下列各题：（1）画AD ∥BC （D 为格点），连接CD ；（2）通过计算说明△ABC 是直角三角形； （3）在△ACB 中，tan ∠CAE = ， 在△ACD 中，sin ∠CAD = ．21．（本小题满分9分）某校为了了解九年级学生数学测试成绩情况，以九年级（1） 班学生的数学测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结 果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A 级：108分~120分；B 级：102分~107分；C 级：72分~101分；D 级： 72分以下） （1）补全条形统计图并计算C（2）求出D 级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生数学测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九年级学生共有1500人，请你估计这次考试中数学优秀的学生共有多少人？22．（本小题满分9分）已知反比例函数y＝ k x的图象与二次函数y ＝ax 2＋x －1的图象相交于点（2，2）（1）求a 和k 的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？CAB图11E各等级人数百分比各等级人数分布统计图23．（本小题满分10分）如图1，点C将线段AB分成两．部分，如果AB : AC=AC : BC，么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想那“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成到部分，这两部分的面积分别为S1: S2，如果S : S1= S1: S2，，那么称直线l为该图形的两黄金分割线．（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组探究发现：在（1）中，过点C任作AE交AB于E，再过点D作DF CE∥，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF是△ABC的黄金分割线．请说明理由．（4）如图4，点E 是ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF AD∥，交DC于点F，显然直线EF 是ABCD 的黄金分割线．请你再画一条ABCD的黄金分割线，使它不经过ABCD各边黄金分割点（保留必要的辅助线）．24．（本小题满分10分）已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F．（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是____ __．（2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且EH：M E班级_____________姓名______________考场______________考号________________HO=2：5，则BE的长是多少？25．（本小题满分12分）如图，⊙O的半径为6cm，射线PM与⊙O相切于点C，且PC=16cm．（1）请你作出图中线段PC的垂直平分线EF，垂足为Q，并求出QO的长；（2）在（1）的基础上画出射线QO，分别交⊙O于点A、B，将直线EF沿射线QM方向以5cm/s 的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间（3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？t为何值时，直线EF与⊙O有两个公共点？26．（本小题满分12分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．（1）图1零售价（元）图2（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在上图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商以每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．。