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专题13 一次函数、正比例函数、反比例函数的图像和性质一、知识点精讲（一）平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴与y 轴统称坐标轴，他们的公共原点O 称为直角坐标系的原点。
（二） 图形的对称（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。
（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。
②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
（3）平面直角坐标系内的对称点：设11(,)M x y ，22(,)M x y '是直角坐标系内的两点，①若M 和'M 关于y 轴对称，则有1212x x y y =-⎧⎨=⎩。
②若M 和'M 关于x 轴对称，则有1212x x y y =⎧⎨=-⎩。
③若M 和'M 关于原点对称，则有1212x x y y =-⎧⎨=-⎩。
④若M 和'M 关于直线y x =对称，则有1212x y y x =⎧⎨=⎩。
⑤若M 和'M 关于直线y x =-对称，则有1212x y y x =-⎧⎨=-⎩。
⑥若M 和'M 关于直线x a =对称，则有12122x a x y y =-⎧⎨=⎩或21122x a x y y =-⎧⎨=⎩ （三）函数的图像和性质（1）变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点表示自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
（2）一次函数：①若两个变量y ,x 间的关系式可以表示成y kx b =+（b 为常数，k 不等于0）的形式，则称y 是x 的一次函数。
中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质关于初中生来说中考就是一个重要的转机点，那么怎样才干在中考这场战役中取得成功呢？别担忧，看了中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质以后你会有很大的收获：
中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质
解析式
y=kx(k0)
y=kx+b(k0)
k
k0
k0
k0
k0
k0
k0
b
b=0
b=0
b0
b0
b0
图象
与x轴交点(0,0) (0,0)
负半轴
正半轴
正半轴
负半轴
与y轴交点正半轴(0,0)
正半轴
负半轴
正半轴
负半轴
截距
b
b
b
增减性
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
y随x的增大而减小
图象经过象限
一、三
二、四
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
经过阅读中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质这篇文章，小编置信大家对中考数学考点又有了更进一步的了解，希望大家学习轻松愉快！。
中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与
性质
对于初中生来说中考就是一个重要的转折点，那么怎样才能在中考这场战役中取得胜利呢？别担心，看了中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质以后你会有很大的收获：
中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质
解析式
y=kx(k0)
y=kx+b(k0)
k
k0
k0
k0
k0
k0
k0
b
b=0
b=0
b0
b0
b0
图象
与x轴交点(0,0) (0,0)
负半轴
正半轴
正半轴
负半轴
与y轴交点正半轴(0,0)
正半轴
负半轴
正半轴
负半轴
截距
b
b
b
增减性
y随x的增大而增大y随x的增大而减小
y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小
图象经过象限
一、三
二、四
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
通过阅读中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质这篇文章，小编相信大家对中考数学考点又有了更进一步的了解，希望大家学习轻松愉快！。
stO A.．stO B ．stO C ．stO D ．一次函数（正比例函数）的图像与性质一、选择题 A 组与反比例函数y =2x1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，是一次函数y=kx+b的图像，则关于x 的不等式kx+b ＞2x的解为( ) 【根据习题改编】A ． x ＞1B ． -2＜x ＜1C ． -2＜x ＜0或x ＞1D ． x ＜-2 答案：C2、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）【根据习题改编】答案：A3、（2011年北京四中四模）函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B4、（2011北京四中模拟7）在函数y x =-11中，自变量x 的取值范围是（ ） A. x>1 B. x 31 C. x<1 D. x ￡1答案 A5、（2011北京四中模拟7）对于正比例函数y mx =，当x 增大时，y 随x 增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A. m<0 B. m ￡0 C. m>0 D. m 30 答案 C6.（2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ）第1题答案：C7．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图，直线b kx y +=交坐标轴于A （—3，0）、B （0，5）两点，则不等式0<--b kx 的解集为（ ） A ．3->xB ．3-<xC ．3>xD ．3<x答案：A8、（2011年（浙江省杭州市模拟）如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（22，2-） C.（－21，－1） D.（－22，－22）答案：D9、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是（ ）A 、①③④B 、 ①③C 、 ①②③D 、 ①②③④ 答案：COA ByyxOBA（第8题） y OAF B P（第9题）图710、(2011山西阳泉盂县月考)如图，直线y=kx+b 交坐标轴于两点，则不等式kx+b ＜0的解集是（ ） A 、x ＞—2 B 、x ＞3C 、x ＜—2D 、x ＜3【答案】C11、(2011浙江杭州模拟15)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）【答案】A12、 (2011浙江杭州模拟15)下列语句叙述正确的有（ ）个①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= －x 上，②直线y= －x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P 的坐标为（a ，b ），且ab=0，则P 点是坐标原点，⑤函数x y 3-=中y 的值随x 的增大而增大。
中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质考点解
析
对于初中生来说中考就是一个重要的转折点，那么怎样才能在中考这场战役中取得胜利呢？别担心，看了中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质以后你会有很大的收获：
中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质
解析式
y=k_(k0)
y=k_+b(k0)
k
k0
k0
k0
k0
k0
k0
b
b=0
b=0
b0
b0
b0
b0
图象
与_轴交点
(0,0)
(0,0)
负半轴
正半轴
正半轴
负半轴
与y轴交点
正半轴
(0,0)
正半轴
负半轴
正半轴
负半轴
截距
b
b
b
b
增减性
y随_的增大而增大 y随_的增大而减小 y随_的增大而增大 y随_的增大而增大 y随_的增大而减小 y随_的增大而减小图象经过象限
一、三
二、四
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
通过阅读中考数学考点：正比例函数、一次函数的图象与性质这篇文章，小编相信大家对中考数学考点又有了更进一步的了解，希望大家学习轻松愉快！。
