2011-2012学年福建省泉州市永春县七年级(上)期中数学试卷[1]

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -32. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. πC. 2.5D. 0.333...3. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm4. 下列各图形中，中心对称图形是（）A. 矩形B. 正方形C. 等边三角形D. 等腰梯形5. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a < 2bD. 2a > 2b6. 下列各数中，偶数是（）A. 2.5B. -4C. √9D. π7. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. 0.333...D. 无理数8. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 150cm²D. 200cm²9. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -210. 下列各数中，质数是（）A. 4B. 5C. 8D. 9二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______。

12. √25的平方根是______。

13. 如果x = 3，那么2x + 1的值是______。

14. 下列各数中，正数是______。

15. 一个等边三角形的边长是a，那么它的面积是______。

16. 一个圆的半径是r，那么它的周长是______。

17. 如果a + b = 10，且a = 3，那么b的值是______。

18. 下列各数中，无理数是______。

19. 下列各数中，偶数是______。

20. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5 - 3x = 2x + 122. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，求这个三角形的周长。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-3的倒数是（）A. 13B. −13C. 3D. −32.a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（）A. −1B. 0C. 1D. 23.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. a<bB. ab>0C. a+b<0D. a−b<04.下列各组的两个数中，运算结果互为相反数的是（）A. 23和32B. −23和(−2)3C. −22和(−2)2D. −|−2|和−(+2)5.泉州市2018年上半年GDP即国民生产总值约为3568亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A. 3.568×1011元B. 35.68×109元C. 3568×108元D. 3.568×1010元6.下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A. 0.520精确到百分位B. 3.056×104精确到千分位C. 6.3万精确到十分位D. 1.50精确到0.017.对于多项式a3b-a2+ab-1，下列叙述正确的是（）A. 它是四次四项式B. 它是三次四项式C. 它是四次三项式D. 它是三次三项式8.若代数式2a-b的值为1，则代数式7+4a-2b的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 109.若|a-3|+（b+4）2=0，则（a+b）2018的值是（）A. 2018B. 1C. −2018D. −110.点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2018，A2019所表示的数分别为（）A. 2018，−2019B. 1009，−1010C. −2018，2019D. −1009，1010二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.比较大小：-3______-4（用“＞”“=”或“＜”表示）．12.绝对值大于2且不大于5的整数有______．13.单项式-4x2y5的系数是______，次数是______．14.把多项式2x-x2-1+x3按x的降幂排列是______．15.三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=a|a|+b|b|+c|c|+|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc，则ax3+bx2+cx+1的值是______．16.《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．（1）第4天截取后剩下的长度为______；（2）由图可得12+122+123+…+12n=______．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）17.计算：（1）（-3）-（-5）-6+（-4）（2）（-7）×（-5）+30÷（-15）18.计算：（1）（-56）×（47−38+114）（2）-22−13×[16+（-1）3]19.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求2（x+y）+1mn-a的值．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）20.把下列各数填入相应的大括号里，并用“＜”将各数连接起来．-2.3，2，−12，0，-3，|-3.1|整数集：{______}分数集：{______}负数集：{______}21.列代数式：（1）a的平方与b的2倍的差：（2）被5除商是x，余数是3的数．22.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km +50km-50km0（）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？23.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______．（结果保留π）（2）当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）24.某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）（1）如果甲用户2018年9月的用水量为15吨，则甲需缴交的水费为______元；（2）如果乙用户2018年10月的用水量为a吨，水价要按两级计算，则乙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，结果尽量化简）；（3）如果丙用户2018年10月应缴交水费88元，则丙用户该月用水多少吨？25.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的倒数是-，故选：B．根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案．此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义．2.【答案】B【解析】解；a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a=1，b=-1，c=0，∴a+b+c=1+（-1）+0=0，故选：B．根据题意，可得各数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，确定a、b、c是解题关键．3.【答案】C【解析】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＞b，ab＜0，a+b＞0，a-b＞0，∴C正确，故选：C．根据数轴上a，b的位置可以判定a与b大小与符号，即可解答．本题考查数轴，解决本题的关键是根据数轴上a，b的位置可以判定a与b大小与符号．4.【答案】C【解析】解：∵23=8，32=9，8和9不是一组相反数，∴选项A不正确；∵-23=-8，（-2）3=-8，∴-23=（-2）3，∴选项B不正确；∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22和（-2）2互为相反数，∴选项C正确；∵-|-2|=-2，-（+2）=-2，∴-|-2|=-（+2），∴选项D不正确．故选：C．首先根据有理数的乘方，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的两个数各是多少；然后根据相反数的含义和求法，判断出运算结果互为相反数的是哪两个数即可．此题主要考查了有理数的乘方，绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．5.【答案】A【解析】解：将3568亿用科学记数法表示为：3.568×1011．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、3.056×104精确到十位，故本选项错误；C、6.3万精确到千位，故本选项错误；D、1.50精确到0.01，故本选项正确；故选：D．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．7.【答案】A【解析】解：多项式a3b-a2+ab-1，是四项式，其中a3b的次数最高，是4次，所以多项式a3b-a2+ab-1是四次四项式．故选：A．根据多项式次数和项数以及最高次项的定义求解．根据多项式的定义，在确定多项式的项时，一定不要漏掉各个项的系数的符号．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．这些单项式中的最高次数的项叫做多项式的最高项．8.【答案】C【解析】解：∵7+4a-2b=7+2（2a-b），把2a-b=1代入上式得：∴原式=7+2=9．故选：C．直接将原式变形，进而把已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．9.【答案】B【解析】解：∵|a-3|+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，解得：a=3，b=-4，则（a+b）2018=（3-4）2018=1．故选：B．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．10.【答案】B【解析】解：根据题意得：A1=-1，A2=1，A3=-2，A4=2，…，当n为奇数时，An=-，当n为偶数时，An=，∴A2019=-=-1010，A2018==1009．故选：B．根据题意得出规律：当n为奇数时，An=-，当n为偶数时，An=，把n=2018，2019代入求出即可．此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11.【答案】＞【解析】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，-3＞-4．故答案为：＞．本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．12.【答案】-5，5，-4，4，-3，3【解析】解：根据题意，满足条件的数有：-5，5，-4，4，-3，3，故答案为：-5，5，-4，4，-3，3．根据绝对值的性质求出满足条件的数即可．本题主要考查了绝对值的性质，找出满足条件的所有数据是解题的关键．13.【答案】−45 3【解析】解：单项式-的系数是，次数是3．故答案为：；3．单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．14.【答案】x3-x2+2x-1【解析】解：多项式2x-x2-1+x3的各项为：2x、-x2、-1、+x3，按x的降幂排列为x3-x2+2x-1．故答案是：x3-x2+2x-1．先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．15.【答案】1【解析】解：∵abc＜0，∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；又∵a+b+c＞0，∴a、b、c中只有一个是负数．不妨设a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，x=-1+1+1-1-1+1=0，当x=0时，ax3+bx2+cx+1=0a+0b+0c=0+1=1．故本题答案为1．由三个数a、b、c的积为负数，可知三数中只有一个是负数，或三个都是负数；又三数的和为正，故a、b、c中只有一个是负数，根据对称轮换式的性质，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，求x的值即可．观察代数式，交换a、b、c的位置，我们发现代数式不改变，这样的代数式成为轮换式，我们不用对a、b、c再讨论．有兴趣的同学可以在课下查阅资料，看看轮换式有哪些重要的性质．16.【答案】1161−12n【解析】解：（1）第一天截取，剩下1-=，第二天截取（1-）=，剩下1--=-=；第三天截取×=，剩下1---=-=；第四天截取×=，剩下-==；故答案为：．（2）由（1）知=1-，故答案为：1-．（1）分别列出前4天中每天截取的长度及剩余的长度，从而得出答案；（2）根据题意知所列式子的值，即每天截取的长度之和等于1与剩余长度的差，据此可得．此题考查数字与图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．17.【答案】解：（1）（-3）-（-5）-6+（-4）=（-3）+5+（-6）+（-4）=-8；（2）（-7）×（-5）+30÷（-15）=35+（-2）=33．【解析】（1）先把减法转化加法，再按照有理数的加法的计算方法即可解答本题；（2）先算乘除，再算加法即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18.【答案】解：（1）（-56）×（47−38+114）=（-32）+21+（-4）=-15；（2）-22−13×[16+（-1）3]=-4-13×（16-1）=-4-13×15=-4-5=-9．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先算小括号里的，再算中括号里的即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算顺序．19.【答案】解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，∴x+y=0，mn=1，a=±1，∴当a=1时，2（x+y）+1mn-a=2×0+11-1=0+1-1=0，当a=-1时，2（x+y）+1mn-a=2×0+11-（-1）=0+1+1=2．【解析】根据x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】2，0，-3 -2.3，−12，|-3.1|…-2.3，−12，-3…【解析】解：整数集：{ 2，0，-3 …}分数集：{-2.3，，|-3.1|…}负数集：{-2.3，，-3 …}-3＜-2.3＜＜0＜2＜|-3.1|，故答案为：2，0，-3；-2.3，，|-3.1|；-2.3，，-3．根据有理数的分类和大小比较解答即可．本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数是解题关键．21.【答案】解：（1）a的平方记作a2，b的2倍记作2b，a的平方与b的2倍的差：a2-2b；（2）因为被除数=除数×商+余数，∴被5除商是x，余数是3的数：5x+3．【解析】（1）根据题意，直接列代数式即可；（2）根据除数、被除数、商、余数的关系可直接列出代数式．本题考查了列代数式，题目比较简单．理解题意是解决本题的关键．22.【答案】解：（1）50+（-6+11-15+0-13+17+6）÷7=50（千米）．答：这七天中平均每天行驶50千米（2）平均每天所需用汽油费用为50×（6÷100）×7.5=22.5（元），估计小明家一个月的汽油费用是22.5×30=675 （元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是675元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上50，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．23.【答案】ab-18πb2【解析】解：（1）；（2）当，b=1时==；（3）如图2，窗户能射进阳光的面积==∵＞，∴＜，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵==∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．（1）根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．24.【答案】24【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据可以解答本题；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得丙用户该月用水多少吨．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．【解答】解：（1）如果甲用户2018年9月的用水量为15吨，则甲需缴交的水费为：15×1.6=24（元），故答案为：24；（2）∵乙用户2018年10月的用水量为a吨，水价要按两级计算，∴乙用户该月应缴交水费：1.6×20+2.4×（a-20）=32+2.4a-48=（2.4a-16）（元），即乙用户该月应缴交水费（2.4a-16）元；（3）20×1.6+10×2.4=56＜88，设丙用户该月用水x吨，56+（x-30）×3.2=88，解得，x=40，答：丙用户该月用水40吨．25.【答案】-4 6-6t【解析】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB-OA=4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为-4；点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6-6t；（2）①点P运动t秒时追上点R，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a-6a=8，解得a=1；当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a-6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．。

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共分）1. -6 的倒数是（）A.-16B. 16C.- 6D. 62.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作 +10℃，则﹣3℃表示气温为（）A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃3. 在以下的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A. “负x 的平方”记作 - x2 yB. “与113的积”记作113yC. “x的3倍”记作x3D. “a除以2b的商”记作a2b4. 以下各对数中，互为相反数的是（）A. -(-2) 和 2B. +(-3) 和- (+3)C.12和- 2D. -(-5) 和 -|-5|5. 以下说法正确的选项是（）A.一个数，假如不是正数，必然是负数B.有理数的绝对值必定是正数C.两个有理数相加，和必定大于每个加数D.相反数等于自己的数是 06. 绝对值等于自己的数（）A. 正数B. 非负数C. 零D. 非正数7. 在数轴上表示a b两数的点以下图，则以下判断正确的选项是（）、A. a+b>0B. a+b<0C. ab>0D. |a|>|b|8. 以下计算不正确的选项是（）A. 2-5=-3B. (-2)+(-5)=-7C. (-3)2=-9D. (-2)-(-1)=-19.某商品进价为 a 元，商铺将其价钱提升 30%作零售价销售，在销售旺季事后，商铺又以 8 折（即售价的80% ）优惠展开促销活动，这时一件商品的售价为（）A. a元B. 元C. 元D. 元10. 假如代数式x-2y+2 的值是 5 2x-4y 的值是（），则A. 3B. - 3C. 6D.- 6二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.有理数 2018 的相反数是 ______．12.比较大小： -3______-4 （用“＞”“=”或“＜”表示）．13. 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞翔约28000 公里，将28000 用科学记数法表示应为______公里．14.用代数式表示“x 的 5 倍减去 2”为 ______．15.若 |y-2|=1，则 y=______．16.已知： 11 ×2=1-12 ， 12 ×3=12-13 ，13 ×4=13-14 ，．（1）请依据以上等式的组成规律写出：14×5=______ ；（2）计算： 43+1615 +3635 +6463 +10099 =______．三、计算题（本大题共 5 小题，共44.0 分）17.计算以下各题（直接写出答案）：（1） -8+13=______ ；（2） 9-27=______ ；（3） -8 ×（ -15） =______；（4） 4÷（ -12 ） =______．18.计算题（请写出计算步骤）：（1） 23-17- （ -7） +（ -16）；（2） -12 +（-512 ）×411 ×（ -2）3．19.在所给的数轴上表示以下四个数： -3，0， -112， 1；并把这四个数按从小到大的次序，用“＜”号连结起来．用“＜”号连结起来： ______＜ ______＜ ______＜ ______．*而且规定a* b=a+bb2 ．比如：3*5=3+552=825 ，求[2*20. 若“”是一种新的运算符号，（-2）]* （ -3）的值．21. 对男生进行引体向上的测试，规定能做10 个及以上为达到标准．测试结果记法如 下：超出 10 个的部分用正数表示，不足 10 个的部分用负数表示．已知8 名男生引体向上的测试结果以下：+2 ， -5， 0， -2， +4， -1， -1， +3．（ 1）这 8 名男生有百分之几达到标准？（ 2）这 8 名男生共做了多少个引体向上？四、解答题（本大题共4 小题，共 42.0 分）22. 把以下各数填在相应的会合内： - 43 80 -2018 12% ， -2 ． ， ，， ， ，负整数会合 {______ }；正分数会合 {______ } ； 非负数会合 {______ } ； 自然数会合 {______} ．23. 依据以下语句列代数式：（ 1）比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数；（ 2） x 减去 y 的差的平方．24. 为了庆贺元旦，学校准备举办一场 “经典朗读 ”活动，某班准备网购一些经典朗读本和示读光盘，朗读本一套订价 100 元，示读光盘一张订价 20 元．元旦时期某网店展开促销活动，活动时期向客户供给两种优惠方案：方案 A ：买一套朗读本送一张示读光盘；方案 B ：朗读本和示读光盘都按订价的九折付款．现某班级要在该网店购置朗读本 10 套和示读光盘 x 张（ x ＞ 10），解答以下三个问题： （ 1）若按方案 A 购置，共需付款 ______ 元（用含 x 的式子表示），若按方案 B 购买，共需付款 ______元（用含 x 的式子表示）；（ 2）若需购置示读光盘 15 张（即 x=15）时，请经过计算说明按哪一种方案购置较为合算；（ 3）若需购置示读光盘 15 张（即 x=15）时，你还可以给出一种更加省钱的购置方法吗？若能，请写出你的购置方法和所需花费．25. 阅读理解：已知 Q、K 、R 为数轴上三点，若点 K 到点 Q 的距离是点 K 到点 R 的距离的 2倍，我们就称点 K 是有序点对 [Q，R] 的好点．依据以下题意解答问题：（ 1）如图 1，数轴上点 Q 表示的数为 -1，点 P 表示的数为 0，点 K 表示的数为 1，点 R 表示的数为 2．由于点 K 到点 Q 的距离是 2，点 K 到点 R 的距离是 1，因此点K是有序点对 [ Q， R] 的好点，但点 K 不是有序点对 [R， Q] 的好点．同理能够判断：点P 有序点对 [Q，R]的好点 ______ ，点 R 有序点对 [P，K ]的好点 ______（填“是”或“不是”）；（ 2）如图 2，数轴上点M表示的数为 -1，点 N 表示的数为5，若点 X 是有序点对 [M，N] 的好点，求点X 所表示的数，并说明原因？（ 3）如图 3，数轴上点 A 表示的数为 -20，点 B 表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度向左运动 t 秒．当点 A、B、C 中恰有一个点为其他两有序点对的好点，求 t 的全部可能的值．答案和分析1.【答案】A【分析】解：-6 的倒数是 -．应选：A．乘积是 1 的两数互为倒数．本题主要考察的是倒数的定义，娴熟掌握倒数的定义是解题的重点．2.【答案】B【分析】解：若气温为零上 10℃记作 +10℃，则 -3℃表示气温为零下 3℃．应选：B．本题主要用正负数来表示具存心义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．本题主要考察正负数的意义，正数与负数表表示义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】D【分析】负记 2 选项错误．解：A 、“x 的平方”作（-x ），故本B、“y与 1的积”记作y，故本选项错误．C、x 的 3 倍”记作 3x，故本选项错误．D、a 除以 2b 的商”记作，故本选项正确．应选：D．知道平方，积，商的求法可求出解．本题考察列代数式，重点知道积，商，平方的不一样．4.【答案】D【分析】解：A 、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、 -2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．应选 D．依据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案．本题考察相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为 0．5.【答案】D【分析】解：A 、一个数，假如不是正数，必然是负数和 0，不切合题意；B、有理数的绝对值必定是正数和 0，不切合题意；C、两个有理数相加，和不必定大于每个加数，不切合题意；D、相反数等于自己的数是0，切合题意，应选：D．利用有理数的加法，有理数，相反数，以及绝对值的性质判断即可．本题考察了有理数的加法，相反数，绝对值，以及有理数，娴熟掌握各自的性质是解本题的重点．6.【答案】B【分析】解：绝对值等于自己的数是非负数．应选：B．依据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0．而0 的相反数也是 0，故绝对值等于自己的数是正数或 0，即非负数．本题主要考察了绝对值的定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．7.【答案】B【分析】解：由数轴可知，a 为正数，b 为负数，且|a|＜ |b|，∴a+b应当是负数，即 a+b＜ 0，又∵a＞0，b＜ 0，ab＜0，故答案 A、C、D 错误．应选：B．由数轴可知，a＞ 0，b＜0，|a|＜|b|，清除 D，再由有理数加法法则和乘法法则排除 A、C．掌握数轴的相关知识以及有理数加法法则和乘法法则．8.【答案】C【分析】解：A 、2-5=-3，正确；B、（-2）+（-5）=-（2+5）=-7，正确；2C、（-3）=9，故本选项错误；D、（-2）-（-1）=-2+1=-1 ，正确．应选：C．依占有理数的加法运算法则，减法运算法例，乘方的运算对各选项计算后选用答案．本题综合考察了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法例是解题的重点．9.【答案】D【分析】解：依据题意商品的售价是：a（1+30%）×元．应选：D．本题的等量关系：进价×（1+提升率）×打折数 =售价，代入计算即可．考察了列代数式的知识，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的数目关系进行解题．相关销售问题中的提升 30%，8 折优惠等名词要理解透彻，正确应用．10.【答案】C【分析】解：∵x-2y+2=5∴x-2y=3．∴2x-4y=2（x-2y ）=2×3=6．应选：C ．先求出 x-2y 的值，而后用整体代入法．本题考察代数式求 值，重点本题用整体代入法．11.【答案】 -2018【分析】解：有理数 2018的相反数是 -2018．故答案为：-2018．只有符号不一样的两个数叫做互 为相反数．本题主要考察的是相反数的定 义，掌握相反数的定义是解题的重点．12.【答案】 ＞【分析】解：依占有理数大小比较的规律可得两个 负数中绝对值大的反而小， -3＞-4．故答案为：＞．本题是基础题，考察了实数大小的比 较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或许直接想象在数 轴上比较，右侧的数总比左侧的数大．规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数 轴上两点，右侧的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13.【答案】 ×104【分析】解：将28000用科学记数法表示 为 2.8 ×104．故答案为：2.8 ×104．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．14.【答案】 5x-2【分析】解：用代数式表示“x 的 5 倍减去 2”为 5x-2，故答案为：5x-2．x 的 5 倍即 5x ，减去 2 即“-2”，据此可得．本题考察了列代数式，列代数式要注意： ① 分清数目关系，如差是减法， 积是乘法等；② 注意运算 次序．列代数式时，一般应在语言表达的数目关系中，先读的先写，不一样级运算的语言，且又要表现出先初级运算，要把代数式中代表初级运算的这部分括起来．③ 规范书写格式．列代数时要按要求 规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必 须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么 时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适合运用．15.【答案】 3 或 1【分析】解：∵|y-2|=1， ∴y-2= ±1，（1）y-2=1 时，解得 y=3．（2）y-2=-1 时，解得 y=1．故答案为：3 或 1．依据 |y-2|=1，可得y-2= ±1，据此求出 y 的值各是多少即可．本题主要考察了绝对值的含义和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：① 当 a 是正有理数 时，a 的绝对值是它自己 a ；② 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 -a ；③ 当 a 是零时，a 的绝对值 是零．16.【答案】 14-15 6011【分析】解：（1）= -，故答案为：= -；（2）原式=4× ×（1-）+16× ×（-）+36× ×（-）+64× ×（-）+100××（-）=2- + - + - + -+ -=2+2+2+2+2-=-=．（1）依据已知等式即可得；（2）依据= ×（-项）将原式裂乞降可得．本题主要考察数字的变化规律及有理数的混淆运算，解题的重点是掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．17.【答案】5-18 120-8【分析】解：（1）原式=5；（2）原式=-18；（3）原式=120；（4）原式=-8．故答案为：（1）5；（2）-18；（3）120；（4）-8利用加减乘除法则计算即可求出值．本题考察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法则是解本题的重点．18.【答案】解：（1）原式=23-17+7-16=（ 23+7 ）+（ -17-16 ）=30+ （ -33）=-3 ；（2）原式 =-1+ （ -112 ）×411 ×（ -8）=-1+16=15 ．【分析】（1）减法转变为加法，再依据法例计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．19.【答案】-3-112 0 1【分析】解：在所给的数轴上表示为：则-3＜-1 ＜0＜1．故答案为：-3；-1 ；0；1把各数表示在数轴上，比较大小即可．本题考察了有理数大小比较，以及数轴，娴熟掌握运算法则是解本题的关键．20.*（-3）【答案】解：原式 =2+(-2)(-2)2=0* （ -3）=0+(-3)(-3)2=-13 ．【分析】套用公式列出算式计算可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是理解新定义，并据此列出算式．21.【答案】解：（1）这8名男生中有4人达标；48 ×100%=50% ，因此这 8 名男生有百分之五十达到标准；（2） 10×8+（ 2-5+0-2+4-1-1+3 ）=80+0=80 （个）．因此这 8 名男生共做了80 个引体向上．【分析】（1）由于规定超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，因此达到标准的人数必须是许多于 0 的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达 标率，算出占总人数的百分之几即可；（2）依占有理数的加法运算，可得引体向上的 总个数．本题考察了正数和 负数，解决问题的重点是理解题目中正数、负数的含义． 22.【答案】 -2018 ， -2 ， 12% 8 ， ， ， ，0 12% 0 8 【分析】解：负整数会合 {-2018 ，-2} ；正分数会合 { 0.3 ，12%} ；非负数会合 { 8 ，，0，12%} ；自然数会合 { 0 ，8} ．故答案为：-2018，-2；，12%；8，，0，12%；0，8．依占有理数的观点和分 类方法解答．本题考察的是有理数的观点和分 类，掌握有理数的观点是解 题的重点． 23.倍小 5 的数为 2ab-5；【答案】 解：（ 1）比 a 与 b 的积的 2 （ 2） x 减去 y 的差的平方用代数式表示为（x-y ） 2．【分析】（1）a 与 b 的积的 2 倍表示为 2ab ，小5 的数表示 为-5 即可；（2）x 减去 y 的差表示 为 x-y ，再将所得结果整体平方即可得．本题考察了列代数式，列代数式要注意： ① 分清数目关系，如差是减法， 积是乘法等；② 注意运算 次序．列代数式时，一般应在语言表达的数目关系中，先读的先写，不一样级运算的语言，且又要表现出先初级运算，要把代数式中代表初级运算的这部分括起来．③ 规范书写格式．列代数时要按要求 规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必 须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么 时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适合运用．24.【答案】 20x+800 18x+900【分析】解：（1）按方案A 购置，需付款：10×100+20（x-10）=20x+800（元）按方案 B 购置，需付款：（10×100+20x）=18x+900（元）；故答案为：20x+800；18x+900；（2）把x=15 分别代入：20x+800=20×15+800=1100（元），18x+900=18×15+900=1170（元）．由于 1100＜1170，因此按方案 A 购置更合算；（3）先按方案 A 购置 10 套朗读本（送10 张示读光盘），再按方案 B 购置（x-10）张示读光盘，共需花费：10×100+0.9 ×20（x-10）=18x+820，当 x=15 时，18×15+820=1090（元）∴用此方法购置更省钱．（1）依据两种方案得出代数式即可；（2）把x=15 代入解答即可；（3）依据题意列出两种状况，进行比较解答即可．本题考察列代数式及代数式求值问题，获得两种优惠方案付费的关系式是解决本题的重点．25.【答案】不是是【分析】解：（1）∵PQ=PR，RP=2RK，∴点 P 不是有序点对 [Q，R]的好点，点 R 是有序点对[P，K] 的好点．故答案是：不是，是；（2）当点X 在点 M 、N 之间，由MN=5- （-1）=6，XM=2XN ，因此 XM=4 ，XN=2 ，即点 X 距离点 M 为 4 个单位，距离点 N 为 2 个单位，即点 X 所表示的数为3，当点X 在点 N 的右边，由 MN=5- （-1）=6，XM=2XN ，因此 XM=12 ，XN=6 ，即点 X 距离点 M 为 12 个单位，距离点 N 为 6 个单位，即点 X 所表示的数为 11；（3）AB=10- （-20）=30，当点 C 在点 A、B 之间，①若点 C 为有序点对 [A ，B] 的好点，则 CA=2CB ，CB=10，t=5（秒）．②若点 C 为有序点对 [B ，A] 的好点，即 CB=2CA ，CB=20，t=10（秒）．③若点 B 为有序点对 [A ，C]的好点或点 A 为有序点对 [B ，C]的好点，即 BA=2BC 或 AB=2AC ，CB=15，（秒），当点 A 在点 C、B 之间，④点 A 为有序点对[B ，C]的好点，即 AB=2AC ，CB=45，（秒）．②点 C 为有序点对[B ，A] 的好点或点 B 为有序点对[C ，A] 的好点，即 CB=2CA 或 BC=2BA ，CB=60，t=30（秒）；③点 A 为有序点对[C ，B] 的好点，即 AC=2AB ，CB=90，t=45．∴当经过 5 秒或 7.5 或 10 秒或 22.5 秒或 30 秒或 45 秒时，A 、B、C 中恰有一个点为其他两有序点对的好点．（1）依据定义发现：好点表示的数到[Q，R] 中，前面的点 Q 是到后边的数 R 的距离的 2 倍，进而得出结论；（2）点M 到点 N 的距离为 6，依据定义得：好点所表示的数为 11；（3）由好点的定义可知：分两种状况列式：① 当点 C 在点 A 、B 之间；②当点 A 在点 C、B 之间；能够得出结论．本题考察了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，娴熟掌握动点中三个量的数目关系式：行程=时间×速度，仔细理解新定义：好点表示的数是与前面的点A 的距离是到后边的数 B 的距离的 2 倍，列式可得结果．。

福建省永春县多校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A ．8B ．18C ．18-D ．－82．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A ．+10℃B ．-10℃C ．+5℃D ．-5℃3．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．让我们感受“数”读二十大：全国八百三十二个贫困县全部摘帽、近1亿农村贫困人口实现脱贫、近九百六十万贫困人口实现易地搬迁……其中，九百六十万用科学记数法表示为（）A ．59.610⨯B ．69.610⨯C ．59610⨯D ．496010⨯4．下列各组数中，数值相等的一组是（）A ．32和23B ．（﹣2）3和﹣23C ．﹣32和（﹣3）2D ．﹣（2×3）2和﹣2×325．数学概念是一个人对数学理解的开始，下列关于一些概念理解正确的是（）①倒数等于本身的数有±1；②相反数等于本身的数是负数；③0是绝对值最小的有理数；④数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数．A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④6．下列说法正确的是（）A ．单项式a -的系数是1B ．单项式23abc -的次数是2C ．222431a b a b -+是四次三项式D ．233m n 不是整式7．已知|a|＝3，|b|＝4，并且a ＞b ，那么a ＋b 的值为()A ．＋7B ．－7C ．±1D ．－7或－18．如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工a 个，乙车间每小时加工b 个()b a <，5小时后，甲车间还剩20个零件未加工，此时乙车间未加工的零件有（）A ．()5205a b +-个B ．()5205b a +-个C ．()520a +个D ．()520b +个9．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为（）A ．51B ．251C ．256D ．25510．定义一种新运算：()2,x y T x y x y +=+，其中0x y +≠，如()22592,5257T ⨯+==+，则()()()()()()()1,22,3100,101101,101101,1003,22,1T T T T T T T ++++++++ 的结果为（）．A ．5972B ．6032C ．300D ．303二、填空题11．6.4358精确到0.01的近似数是.12．比较大小：45-56-（填“>”或“<”）13．把多项式23322x x y y xy -+-按字母x 的降幂排列：．14．若232a b +=，则代数式23918a b +-=．15．如图，数轴的单位长度为1，如果A 、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是．16．观察右边一组数：1-，2，3-，4，5-，6，7-，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第21行中从左边数第20个数为．第一行-1第二行2-34第三行-56-78-9第四行10-1112-1314-1516……三、解答题17．把下列各数填在相应的集合内：212⎛⎫- ⎪⎝⎭，3--，13-，38-，10，0负数集合：{_____________________________…}分数集合：{_____________________________…}非负整数集合：{_____________________________…}18．计算(1)()()()()4173673-+++-++；(2)()()81553--÷-⨯-；(3)()531369418⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；(4)()224211123363⎛⎫⎡⎤---⨯⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．在数轴上标出下列各数：0.5，-4，-2.5，2，-0.5．并把它们用“>”连接起来．20．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.①②③……（1）按图示规律填写下表：图形编号①②③④⑥棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？21．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）10+，2-，5+，6-，12+，9-，4+，14-（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）．(1)守门员最后是否回到了球门线上？(2)守门员在这段时间内共跑了多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？22．定义“*”运算：当a ，b 同号时，a *b ＝＋（a 2＋b 2）；当a ，b 异号时，a *b ＝﹣（a 2﹣b 2）．（1）求4*1的值．（2）求52*[（﹣2）*3]的值．23．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．(1)把,,,a b a b -这四个数用“<”连接起来：；(2)用“>”或“<”填空：a b +______0，a b -______0；(3)化简：a b a b +--=；(4)若3,4,2a b c d ==、互为相反数，m n 、互为倒数，求()22023c d mn a b +-++的值．24．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x 台(2)x >．(1)若该客户按方案一购买，需付款元(用含x 的代数式表示)；若该客户按方案二购买，需付款元(用含x 的代数式表示)．(2)若5x =时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当5x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25．先阅读材料：如图（1），在数轴上点A 示的数为a ，B 点表示的数为b ，则点A 到点B 的距离记为AB ，线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB b a =-．解决问题：如图（2），数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且有24(2)0a b ++-=，点C 表示的数是6．(1)a=________，b=________：(2)若点A以每秒12个单位长度的速度向左运动到A'，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动分别到B'，C'，假设t秒钟过后，若点A'与点B'之间的距离表示为A B''，点A'与点C'之间的距离表示为A C''，点B'与点C'之间的距离表示为B C''．①则点A'表示的数是________，B C''=________（用含t的式子表示）②请问：52B C A B''-''的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．(3)若点A点C分别以4个单位每秒和2个单位每秒的速度相向而行，则几秒后A、C两点相距2个单位长度？。

2015-2016学年福建省泉州市永春县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．23．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣64．（3分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy5．（3分）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣24 C．（﹣1）×（﹣3）5D．23×（﹣2）66．（3分）用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A．24 B．24.00 C．23.9 D．24.07．（3分）已知用4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不再添钱，最多可喝矿泉水（）瓶．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣的绝对值是．9．（4分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作m．10．（4分）若长方形的长为x，宽为y，则这个长方形的周长为．11．（4分）地球表面积约为511000000km2，用科学记数法表示为km2．12．（4分）把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：．13．（4分）如果多项式6x n+2﹣x2+2是关于x的三次三项式，那么n2+1=．14．（4分）若a﹣b=3，则3a﹣3b﹣7=．15．（4分）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=．16．（4分）当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是﹣5；当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是．17．（4分）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，（1）那么小于10的“可连数”的个数为；（2）那么小于200的“可连数”的个数为．三、解答题（共89分）18．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把这些数连接起来．0，﹣|﹣2|，（﹣1）2，﹣15．19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：3，|﹣|，﹣2.7，0，﹣1．正数集{}负数集{}整数集{}分数集{}．20．（8分）列代数式：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的倒数．21．（12分）计算：（1）14+（﹣5.2）+5.2+（﹣7）；（2）36×（﹣+）．22．（12分）求代数式的值（1）已知a=1，求代数式3a﹣5的值；（2）已知|m+2|+（n﹣2）2=0，求代数式m2﹣3n的值．23．（8分）计算：（﹣1）2015×[（﹣2）4﹣32﹣÷（﹣）]．24．（8分）某地出租车收费标准是：起步价为6元，可乘3千米；3千米到6千米，每千米收费1.2元；6千米后，每千米收费2元．（1）若某人乘坐了5千米的路，他应付多少车费？（2）若某人乘坐了x（x＞6）千米的路，请写出他支付的费用．（用含x的代数式表示）25．（12分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？（3）一天中午，该餐厅来了120位顾客共同就餐，但餐厅中只有28张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？26．（13分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．（1）当每吨售价下降20元时，则该月销售量是吨，月利润是元；（2）当每吨售价下降x元时，该月的月销售量是吨，月利润是元；（用含x的代数式表示）（3）当每吨售价为x时，月利润是多少元？（用含x的代数式表示）2015-2016学年福建省泉州市永春县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．（3分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选：A．3．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣12；故选：B．4．（3分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy【解答】解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选：A．5．（3分）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣24 C．（﹣1）×（﹣3）5D．23×（﹣2）6【解答】解：A、原式=8，不合题意；B、原式=﹣16，符合题意；C、原式=243，不合题意；D、原式=512，不合题意，故选：B．6．（3分）用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A．24 B．24.00 C．23.9 D．24.0【解答】解：23.96精确到十分位是24.0；故选：D．7．（3分）已知用4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不再添钱，最多可喝矿泉水（）瓶．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：首先可以换回用12个空瓶换3个矿泉水回来，喝完就有3+3=6个空瓶了，再用4个换一个回来喝完就剩3个空瓶了，最后向老板借一个，换一个回来，喝完把空瓶还给老板即可，属于最多喝5瓶矿泉水．故选：C．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣的绝对值是．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得||=．9．（4分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作﹣3m．【解答】解：∵水位升高3m时，水位变化记作+3m，∴水位下降3m时，水位变化记作﹣3m．故答案为：﹣3．10．（4分）若长方形的长为x，宽为y，则这个长方形的周长为2（x+y）．【解答】解：∵长方形的长为x，宽为y，∴长方形的周长=2x+2y=2（x+y），故答案为：2（x+y）．11．（4分）地球表面积约为511000000km2，用科学记数法表示为 5.11×108 km2．【解答】解：将511000000用科学记数法表示为：5.11×108．故答案为：5.11×108．12．（4分）把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：﹣1﹣2x+x2+x3．【解答】解：把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列为：﹣1﹣2x+x2+x3．故答案为：﹣1﹣2x+x2+x3．13．（4分）如果多项式6x n+2﹣x2+2是关于x的三次三项式，那么n2+1=2．【解答】解：由题意得：n+2=3，解得：n=1，n2+1=1+1=2．故答案为：2．14．（4分）若a﹣b=3，则3a﹣3b﹣7=2．【解答】解：∵a﹣b=3，∴3a﹣3b﹣7=3（a﹣b）﹣7=3×3﹣7=2．故答案为：2．15．（4分）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=﹣．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故答案为：﹣．16．（4分）当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是﹣5；当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是15．【解答】解：∵当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是﹣5；∴a×（﹣2）5+b×（﹣2）3﹣2c+5=﹣5，则﹣25a﹣23b﹣2c=﹣10，∴25a+23b+2c=10，故当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+5=25a+23b+2c+5=10+5=15．故答案为：15．17．（4分）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，（1）那么小于10的“可连数”的个数为3；（2）那么小于200的“可连数”的个数为24．【解答】解：（1）由题意：若n为一位数，则有n+（n+1）+（n+2）＜10，解得：n＜3，所以：小于10的“可连数”有0、1、2，共3个．（2）由题意：小于200的“可连数”包含：一位数、两位数和百位数是1的三位数，由（1）知：满足条件的一位数有3个，两位数须满足：十位数可以是1、2、3，个位数可以是0、1、2，列举共有9个分别是10、11、12、20、21、22、30、31、32；三位数须满足：百位为1，十位数可以是0、1、2、3，个位数可以是0、1、2，列举共有12个，分别是：100、101、102、110、111、112、120、121、122、130、131、132所以：小于200的“可连数”有24个三、解答题（共89分）18．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把这些数连接起来．0，﹣|﹣2|，（﹣1）2，﹣15．【解答】解：如图所示：，﹣15＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2．19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：3，|﹣|，﹣2.7，0，﹣1．正数集{}负数集{}整数集{}分数集{}．【解答】解：正数集{3，|﹣|}；负数集{﹣2.7，﹣1}；整数集{ 3，0，﹣1}；分数集{﹣，﹣2.7}；故答案为：3，|﹣|；﹣2.7，﹣1；3，0，﹣1；﹣，﹣2.7．20．（8分）列代数式：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的倒数．【解答】解：（1）由题意可得：a2+b2；（2）由题意可得：．21．（12分）计算：（1）14+（﹣5.2）+5.2+（﹣7）；（2）36×（﹣+）．【解答】解：（1）原式=（14﹣7）+（﹣5.2+5.2）=7；（2）原式=12﹣27+6=18﹣27=﹣9．22．（12分）求代数式的值（1）已知a=1，求代数式3a﹣5的值；（2）已知|m+2|+（n﹣2）2=0，求代数式m2﹣3n的值．【解答】解：（1）当a=1时，原式=3﹣5=﹣2；（2）∵|m+2|+（n﹣2）2=0，∴m=﹣2，n=2，则原式=2﹣6=﹣4．23．（8分）计算：（﹣1）2015×[（﹣2）4﹣32﹣÷（﹣）]．【解答】解：原式=﹣1×（16﹣9+5）=﹣1×12=﹣12．24．（8分）某地出租车收费标准是：起步价为6元，可乘3千米；3千米到6千米，每千米收费1.2元；6千米后，每千米收费2元．（1）若某人乘坐了5千米的路，他应付多少车费？（2）若某人乘坐了x（x＞6）千米的路，请写出他支付的费用．（用含x的代数式表示）【解答】解：（1）依据题意可得：乘坐了5千米的路，他应付：6+（5﹣3）×1.2=8.4（元）；（2）依据题意可得：他支付的费用为：6+3×1.2+2（x﹣6）=2x﹣2.4．25．（12分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？（3）一天中午，该餐厅来了120位顾客共同就餐，但餐厅中只有28张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？【解答】解：（1）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加4人，4张桌子可以坐18人，有n张桌子时可坐6+4（n﹣1）=（4n+2）人；（2）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加2人，4张桌子可以坐12人，10×12=120人；（3）第一种方式：18×7=126人，第二种方式摆放能坐12×7=84人，所以应选择第一种方式摆放．26．（13分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．（1）当每吨售价下降20元时，则该月销售量是60吨，月利润是8400元；（2）当每吨售价下降x元时，该月的月销售量是（45+×7.5）吨，月利润是（160﹣x）（45+×7.5）元；（用含x的代数式表示）（3）当每吨售价为x时，月利润是多少元？（用含x的代数式表示）【解答】解：（1）由题意可得，当每吨售价下降20元时，则该月销售量是：45+×7.5=60（吨），月利润是：60×（260﹣100﹣20）=8400（元）．故答案为：60，8400；（2）由题意可得，当每吨售价下降x元时，该月的月销售量是：（45+×7.5），月利润是：（260﹣x﹣100）（45+×7.5）=（160﹣x）（45+×7.5）故答案为：（45+×7.5）；（160﹣x）（45+×7.5）；（3）依题意每吨建筑材料的利润为（x﹣100），可得月利润为：（x﹣100）（45+×7.5）=﹣0.75x2+315x﹣2400．。

福建省泉州市永春县福建省永春第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果规定汽车向东行驶2千米记作2+千米，那么向西行驶10千米记作（）A ．2+千米B ．2-千米C ．10+千米D ．10-千米2．计算：()35-+=（）A ．8B ．8-C ．2-D ．23．把代数式2（-a +b ）去括号，结果正确的是（）A ．22a b+B ．22a b-C ．22a b-+D ．22a b --4．一双运动鞋原价为a 元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（）A ．(810)a +元B ．(80%10)a +元C ．(180%)a -元D ．[](180%)10a -+元5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A ．44×105B ．0.44×105C ．4.4×106D ．4.4×1056．把多项式2233257ab a b a b --+按字母b 的指数从大到小的顺序排列，排在第三项的是（）A ．22ab B ．25a b-C ．7-D ．33a b 7．若2(1)|2|0a b -+-=，则2023()a b -的值是（）A ．1-B ．1C ．0D ．20188．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，有下列结论：①0b c +>；②0abc >；③0b c -<；④()()0b c b c +->，其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若AB m =，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（）A ．mB ．54m10．任意大于1的正整数m 的三次幂均可333235,37911,413151719,=+=++=+++数是2023，则m 的值是（）A ．46B ．45二、填空题11．比较大小：4-9-（用“>”“12．用四舍五入法取近似值得到6.51，其精确到13．22a bc 次数是．14．如果定义新运算“※”，满足532151025=※※16．设12345678,,,,,,,x x x x x x x x 是八个不同的正整数，取值于12233445566S x x x x x x x x x x x =-+-+-+-+-+值为三、解答题17．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用连接起来：2--，14，3-，0，()2.5--，18．计算：(1)()()()1218715--+-+-(2)()()()10432-⨯+-⨯-19．计算：(1)531()(24)642-+-⨯-(1)用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积；(2)当10a =m ，4b =m 时，求阴影部分的面积（结果保留21．国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米﹣5，(1)最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？(2)若汽车耗油量为0.5升/千米，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？22．对于有理数a ，b ，定义一种新运算（1）计算2(3)-⊙的值；（2）已知()8a a a a =+ ，求23．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：(1)尝试：第5个图形可以表示的等式是；(1)求点A、B两点对应的有理数是______。

福建省永春县2012-2013学年七年级数学期中检测试题（扫描版）新人教版2012年秋季七年级期中检测数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.C ；4.D ；5.A ；6.D ；7.D.二．填空题（每小题4分，共40分） 8. -51； 9.3.26；10.1；11. <； 12. 72 ； 13. -5,6；14. 322332y xy y x x -++-； 15. 97； 16. 6； 17.-1，-50.三、解答题（共89分）18．计算（每小题6分，共12分）(1) 9 (2) -3719．计算（每小题6分，共12分）(1) -6 （2） 71220． 列代数式(每小题4分，8分)（1）2b a + （2） 5x +121．正确填写每个数集2分 6分 用“<”连接各数 8分22．求代数式的值(每小题4分，共8分)（1）-5 （2）a =2. b =9 2分 -77 4分23．在甲家超市购买需付：m (1-20％)2=0.64m 元； 2分在乙家超市购买需付：m (1-40％) =0.6m 元； 4分在丙家超市购买需付：m (1-30％) (1-10％)=0.63m 元． 6分 而实际问题m ＞0，故0.64m ＞0.63m ＞0.6m ， 7分 所以顾客在乙家超市购买最划算． 8分24．（1） 0 3分（2） 3 6分（3） 设C 点表示的数为x 31x +1=x 7分 =x 239分25．（1）完成填表： 4分用心 爱心 专心 11（2）当x ＝4时，从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜的总运费为50×4＋30（14－4）＋60（15－4）＋45（4－1）＝1295 8分（3）当x ＝1，2，3时运费比（2）的方案少（只要求写出一个方案即可）10分 通过计算说明运费比（2）的方案少 12分26．解: （1） A=(－2)×(―5)×17=170， 2分B=(－2)＋(―5)＋17=10， 4分C=170÷10=17 . 6分（2）图④：5×(―8)×(―9)=360 7分5＋(―8)＋(―9)=－12 8分y =360÷(－12)=－30. 9分图⑤：)31(3-3++=x x ， 10分解得2-=x 12分。

2012年春季七年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.D ；3.B ；4.A ；5.C ；6.B ；7.C.二．填空题（每小题4分，共40分）8. x =4 ； 9. > ；10.12；11.2a +5>0； 12.94 ； 13. 35； 14. 80 ； 15.1，2，3； 16. 12； 17.2h ;h .三、解答题（共89分）18．解方程（组）（每小题6分，共12分）(1) x ＝13 (2) ⎩⎨⎧==39y x19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分）(1) ≥x 25 4分 解集在数轴上表示出来 6分 （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≥<212x x 2分 不等式组的解集为221<≤-x 4分 解集在数轴上表示出来 6分20．∠ACB=68° 3分， ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB=68° 6分∠BAC=44° 8分21．正确画出图形 6分 ∠B 1＝60° 8分22．（1）61 4分 （2）公平. 6分 小明获胜和小亮获胜的机会相同. 8分23．设乙的施工速度是平均每天铺x 米柏油，那么甲平均每天铺1.25x 米柏油.1分依题意列方程，得360)25.1(4=+x x 4分解得 40=x 6分 1.25=x 50 7分答：需要甲队平均每天铺柏油50米，乙队平均每天铺柏油40米. 8分24．（1）20° 3分（2）点D 在线段OB 上，当AD=DB 时，∠OAD=20° 4分当AD=AB 时，∠OAD=50° 5分当AB=DB 时，∠OAD=35° 6分点D 在射线BE 上，只能AB=BD 7分 ∠OAD=125° 8分25．解：（1） 设A 、B 两种型号的文化衫的价格分别为x 元和y 元，则925200x y x y -=⎧⎨+=⎩ 1分 解得3526x y =⎧⎨=⎩ 2分 答：A 、B 两种型号的文化衫的价格分别为35元和26元． 3分（2）设购买A 型文化衫t 件，则购买B 型文化衫50-t 件，则 15003526(50)1530t t +-≤≤ 4分解得20023099t ≤≤4分 t 为正整数，∴t ＝23，24，25， 6分 即有三种方案．第一种方案：购A 型文化衫23件，B 型文化衫27件； 第二种方案：购A 型文化衫24件，B 型文化衫26件； 第三种方案：购A 型文化衫25件，B 型文化衫25件； 7分（3）第一种方案商家可获利（270-4a ）元； 8分第二种方案商家可获利（260-2a ）元： 第三种方案商家可获利250元： 9分当a ＝5时，三种方案获利相同 10分当0≤a <5时，方案一获利最多 11分当5<a ≤10时，方案三获利最多 12分26．（1）C=36 4分（2）①在△ADC 中AD=DC DE ⊥AC ∴AE=CE=6 6分 四边形BCDP 的面积=S △DCP +S △BCP （7分）=6921621⨯⨯+⨯x ＝3x +27 8分 ②设直线DE 与AB 的交点为F ，连结CF 9分 AE=EC EF ⊥AC ∴AF=FC 10分当点P 运动到点F 时，△PBC 的周长最小11分△PBC 的周长=BC+PB+PC=BC+AB=24 13分B。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数x满足不等式x - 2 > 0，那么x的取值范围是（）A. x > 2B. x < 2C. x ≤ 2D. x ≥ 2答案：A2. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. 2/3答案：D3. 如果一个数的平方是9，那么这个数是（）A. ±3B. ±6C. ±2D. ±1答案：A4. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 6, 10C. 5, 10, 15, 20D. 0, 1, 4, 9答案：B5. 一个正方形的边长是a，那么它的周长是（）A. 2aB. 3aC. 4aD. 5a答案：C6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）答案：A7. 如果a + b = 5，且a - b = 1，那么a和b的值分别是（）A. a = 3，b = 2B. a = 2，b = 3C. a = 4，b = 1D. a = 1，b = 4答案：A8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形D. 平行四边形答案：C9. 一个等边三角形的边长是6cm，那么它的面积是（）A. 18cm²B. 24cm²C. 36cm²D. 48cm²答案：C10. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 2x + 3 = 5C. 2x + 3 = 2xD. 2x + 3 = 2x + 1答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果a² = 16，那么a的值是______。

答案：±412. 下列数中，无理数是______。

答案：π13. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积是______cm²。