华师大版-数学-七年级上册-2.10有理数的除法教案

有理数的除法第2课时教材内容解析与重难点突破1.教材分析本节课是“有理数的除法”这一节的第二课时.教材先通过例7引入有理数乘除混合运算，然后逐步深入，通过例8给出有理数加减乘除法混合运算问题，最后让学生利用计算器解决一个关于公司盈亏的实际问题，问题呈现由简单到复杂，由单纯的数学计算再到解决生活中的实际问题，符合学生的认知规律.2.重难点突破⑴有理数加减乘除混合运算突破建议课本安排的有理数加减乘除法混合运算涉及如下两个方面：①有理数的乘除法混合运算(例7)，通常先利用有理数除法法则将有理数的除法改写为乘法，再运用乘法法则和相关运算律进行计算.借助于有理数加法、乘法的运算律，可以使运算过程得到简化.由于有理数乘除法属于同一级运算，所以哪一种运算在前面，就先进行哪一种运算.②有理数的加减乘除法混合运算，在没有括号的前提下，应先做乘除，再算加减.有括号的，应先小括号、后中括号、再大括号.③进行有理数的加减乘除法混合运算时，要注意运算符号与正负数性质符号的联系与区别，特别是负号的认识.一般情况下，要先弄清楚运算的先后顺序，处理好每一步运算结果的符号，再进行有关的绝对值计算.例1.计算：的结果是( ).A. B. C. D.解析：有理数加减乘除法混合运算，应先做乘除法运算，后做加减法运算.在运算过程中，要先处理好每一步运算结果的符(负)号.据此，原式，所以本题答案应选择D.例2.定义运算“”的运算法则为：，则．解析：根据运算法则“”，先计算“”的值，所得结果与4再按照这种运算法则进行计算.，故本题的答案是19.⑵有理数加减乘除混合运算的实际应用突破建议①用有理数的加减乘除法混合运算解决实际问题，既是培养学生运算能力的需要，也是学习有理数运算的目的之一.应用有理数的加减乘除法混合运算解决实际问题时，首先要读懂题意，弄清题目中的数量关系，然后列出算式，再正确地利用有理数加减乘除法混合运算的顺序进行计算.②在用有理数加减乘除混合运算解决实际问题计算过程中，要善于并灵活地利用运算律来简化计算，努力提高运算的速度与准确率.例3.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原售价购买节省了元.解析：依题意知，八折销售比按原售价购买节省了二成，即节省了(元).例4.“家电下乡”农民得实惠.王叔叔购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱．解析：依题意可知，这台冰箱的价格为(1726.13+100)÷(1-13%)，然后减去实际花钱数，即为王叔叔购买这台冰箱节省的钱：(1726.13+100)÷(1-13%)-1726.13=372.87(元)，所以本题的答案是372.87.⑶用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算突破建议①用计算器进行有理数的加减乘除法运算，要注意按键的顺序，是否与原式中加减乘除法运算顺序是否一致.②在利用计算器进行有理数加减乘除法混合运算时，要首先弄清计算器的操作程序与方法.因为不同品牌的计算器，其操作方法可能不同.具体的按键方法要看计算器的使用说明书.例5.在计算器上依次按键后，显示器显示的结果为（）A．-80 B．-60 C．150 D．0解析：在计算器上依次按键转化为算式为80÷8-30×3，计算可得结果为-80．故选A．例6.在计算器上按照下面的程序进行操作：2下表中的与分别是输入的6个数及其相应的计算结果：上面操作程序中所按“□□”应分别填入， .解析：根据图表中的数据及计算器键的操作顺序可知，，之间的关系为，故所按“□□”应分别是“-”“3”.。

有理数的除法（第1课时）【教学目标】知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。

了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．过程与方法：通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。

感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。

体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。

【教材分析】乘法与除法互为逆运算，小学已经学过。

通过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立。

本节内容在学生已有有理数乘法知识的基础上，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。

【学情分析】本节主要是通过将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。

根据初一学生的认知水平，既要注重安排学生的自主探究活动，又要及时地加以引导、讲解，鼓励学生从实际生活中提出问题，并用所学知识解决它，从而激发学生的学习兴趣和参与数学活动的积极性。

【教学重点与难点】重点：有理数的除法法则及其运用难点：（1）商的符号的确定。

（2）0不能作除数的理解。

【教学方法】引导学生观察、类比——与已有的倒数知识、有理数的乘法；联想——有理数乘法法则；分析——观察几个具体范例；发现、归纳——从具体到一般，得出有理数除法法则。

【教学手段】多媒体辅助教学【教具】电脑、电视、H盘【教学过程】问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。

-19。

-14。

求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义）★前置补偿：为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念.求下列各数的倒数：（1）-32；（2）432；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 ★探索新知教师活动：根据除法是乘法的逆运算。

有理数的除法第2课时教材内容解析与重难点突破1.教材分析本节课是“有理数的除法”这一节的第二课时.教材先通过例7引入有理数乘除混合运算，然后逐步深入，通过例8给出有理数加减乘除法混合运算问题，最后让学生利用计算器解决一个关于公司盈亏的实际问题，问题呈现由简单到复杂，由单纯的数学计算再到解决生活中的实际问题，符合学生的认知规律.2.重难点突破⑴有理数加减乘除混合运算突破建议课本安排的有理数加减乘除法混合运算涉及如下两个方面：①有理数的乘除法混合运算(例7)，通常先利用有理数除法法则将有理数的除法改写为乘法，再运用乘法法则和相关运算律进行计算.借助于有理数加法、乘法的运算律，可以使运算过程得到简化.由于有理数乘除法属于同一级运算，所以哪一种运算在前面，就先进行哪一种运算.②有理数的加减乘除法混合运算，在没有括号的前提下，应先做乘除，再算加减.有括号的，应先小括号、后中括号、再大括号.③进行有理数的加减乘除法混合运算时，要注意运算符号与正负数性质符号的联系与区别，特别是负号的认识.一般情况下，要先弄清楚运算的先后顺序，处理好每一步运算结果的符号，再进行有关的绝对值计算.例1.计算：的结果是( ).A. B. C. D.解析：有理数加减乘除法混合运算，应先做乘除法运算，后做加减法运算.在运算过程中，要先处理好每一步运算结果的符(负)号.据此，原式，所以本题答案应选择D.例2.定义运算“”的运算法则为：，则．解析：根据运算法则“”，先计算“”的值，所得结果与4再按照这种运算法则进行计算.，故本题的答案是19.⑵有理数加减乘除混合运算的实际应用突破建议①用有理数的加减乘除法混合运算解决实际问题，既是培养学生运算能力的需要，也是学习有理数运算的目的之一.应用有理数的加减乘除法混合运算解决实际问题时，首先要读懂题意，弄清题目中的数量关系，然后列出算式，再正确地利用有理数加减乘除法混合运算的顺序进行计算.②在用有理数加减乘除混合运算解决实际问题计算过程中，要善于并灵活地利用运算律来简化计算，努力提高运算的速度与准确率.例3.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原售价购买节省了元.解析：依题意知，八折销售比按原售价购买节省了二成，即节省了(元).例4.“家电下乡”农民得实惠.王叔叔购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱．解析：依题意可知，这台冰箱的价格为(1726.13+100)÷(1-13%)，然后减去实际花钱数，即为王叔叔购买这台冰箱节省的钱：(1726.13+100)÷(1-13%)-1726.13=372.87(元)，所以本题的答案是372.87.⑶用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算突破建议①用计算器进行有理数的加减乘除法运算，要注意按键的顺序，是否与原式中加减乘除法运算顺序是否一致.②在利用计算器进行有理数加减乘除法混合运算时，要首先弄清计算器的操作程序与方法.因为不同品牌的计算器，其操作方法可能不同.具体的按键方法要看计算器的使用说明书.例5.在计算器上依次按键后，显示器显示的结果为（）A．-80 B．-60 C．150 D．0解析：在计算器上依次按键转化为算式为80÷8-30×3，计算可得结果为-80．故选A．例6.在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的与分别是输入的6个数及其相应的计算结果：上面操作程序中所按“□□”应分别填入， .解析：根据图表中的数据及计算器键的操作顺序可知，，之间的关系为，故所按“□□”应分别是“-”“3”.。

有理数的除法第2课时教学目标解析1.教学目标⑴掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算。

⑵能运用有理数加、减、乘、除运算解决简单的实际问题.⑶会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算。

2.教学目标解析⑴有理数的加减乘除混合运算与小学所学的混合运算一样，在没有括号的情况下，仍然按照“先乘除,后加减”的顺序进行。

⑵数学来源于生活实际，反过来又可以解决生活中的实际问题.有理数加、减、乘、除法运算在实际生活中有着广泛的应用，灵活运用有理数加、减、乘、除法混合运算解决实际问题是本章重要目标之一.⑶计算器是一种方便实用的计算工具.用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.计算器不仅给学生的学习带来方便，减轻学生学业负担，也给学生探索数学问题提供了有效的工具,对改变学生的学习方法和思维方式都会产生良好的影响.对于一些复习的数字计算，鼓励学生使用计算器。

对一些涉及算法算理与思维能力培养的计算问题,还是鼓励学生用心算、口算的方法，或使用运算律来简单计算.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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