北师版初一数学有理数的除法
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《有理数的除法》教案教学目的1、掌握有理数的除法法则,并正确地进行有理数的除法运算.2、使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数的乘除混合运算.教学重点和难点重点:有理数除法法则.难点:(1)商的符号的确定;(2)0不能作除数的理解. 教学过程一、复习提问:1、有理数的乘法法则:⑴两数相乘;⑵几个不等于0的数相乘.2、除法的意义是什么?除法是乘法的逆运算.3、倒数:乘积为1的两个数互为倒数.a a 1⋅=1(a ≠0)倒数是本身的数是±1.二、新授:引例:计算:(-18)÷6,155⎛⎫÷- ⎪⎝⎭,()27(9)-÷-,()02÷-. 通过计算得到:(-18)÷6=1(18)6-⨯;155⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=()55⨯-;()27(9)-÷-=()127()9-⨯-;()02÷-=0. 观察得出:有理数的除法可以利用乘法来计算. 老师带领同学们共同学习例1.有理数的除法法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都得0. 0不能作除数. 化简下列分数:⑴312- ⑵1545-- ⑶618-- 说明:除法与分数可以互化,所以可利用除法化简分数. 计算: ⑴()6)7624(-÷- ⑵⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-43875.3 ⑶()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷41331310871说明:⑴有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法运算性质简化运算.⑵两个或两个以上有理数的除法或乘法混合运算,一般先将除法转化为乘法,再确定符号求出结果.计算: 1)251()152⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭与 2)3100.80.8103⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与 3)111()()()(60)4604-÷--⨯-与有理数的除法法则二:除以一个数等于乘上这个数的倒数.b a b a 1⨯=÷.(b ≠0)提问:-2,-32,1的倒数各是多少?注:①0没有倒数;②±1的倒数是它本身;③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;④a 的倒数是a 1(a ≠0).师生共同学习例2.三、全课小结:1、有理数的除法可用两个法则中的一个进行.2、乘法可以统一成乘法,这时要注意倒数问题.3、注意:⑴0不能作除数;⑵有理数的除法化为乘法后,可以用乘法运算定律简化计算;⑶除以一个数等于乘上这个数的倒数;⑷先确定符号,后求出结果.。
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2.8节的内容,本节主要让学生掌握有理数的除法法则,理解除法运算的实质,并能够熟练地进行有理数的除法运算。
教材通过实例引入有理数的除法,引导学生探究除法法则,并通过大量的练习让学生熟练掌握除法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算,对负数有一定的认识,但对于有理数的除法可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,教师需要通过具体的实例和练习,让学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的除法运算,掌握有理数除法的基本法则。
2.培养学生进行有理数除法运算的能力,提高学生的数学运算素养。
3.通过对有理数除法的探究,培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的除法法则,有理数除法运算的实质。
2.教学难点:理解有理数除法的运算规律,熟练进行有理数除法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,通过具体的实例引导学生探究有理数的除法运算。
2.运用合作学习的方式,让学生在小组内进行讨论和实践,共同解决问题。
3.利用多媒体教学手段,展示有理数除法的运算过程,帮助学生形象理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备,准备相关的教学课件和素材。
2.准备一些有关有理数除法的练习题,用于课堂练习和课后作业。
3.准备一些有关有理数除法的实际问题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些实际问题,如购物时找零、制作食品时的配料等,引导学生思考如何进行有理数的除法运算。
2.呈现(10分钟)通过具体的实例,引导学生探究有理数的除法运算。
教师可以引导学生发现,有理数的除法可以转化为乘法,即乘以倒数。
同时,引导学生总结有理数除法的基本法则。
3.操练(10分钟)让学生在小组内进行讨论和实践,解决一些有关有理数除法的问题。
教师可以提供一些练习题,让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。
2.8有理数的除法一、教课目的1、知识目标A认识有理数除法意义,经历概括出有理数除法法例的过程。
B理排除法转变为乘法,体验矛盾两方在必定条件相互转变的辨证唯心主义思想。
C掌握有理数除法法例,会进行有理数的除法运算及乘除混淆运算。
2、能力与感情目标培育学生发现问题,找寻规律,用已有知识解决问题的能力。
二、教课要点难点1、有理数除法法例和乘除混淆运算。
2、概括出除法法例的过程。
三、课前准备:多媒体课件四、教课过程1、新课导入:口算:8× 9=72÷9=(-4)× 3=(-12)÷(- 4)=2×( -3 )=(-6)÷2=(-4)×( -3)=12÷(-4)=0×( -6 )=0÷(-6)=察看右边算式 , 两个有理数相除时 :商的符号怎样确立 ?商的绝对值怎样确立?(让学生议论并试试概括)2、新授:有理数除法法例:两个有理数相除 , 同号得正 , 异号得负 ,并把绝对值相除 .0 除以任何一个不等于0 的数都得 0. (注意: 0 不可以作为除数)〈1〉例1解说:(1)( -8)÷(-4)(2) (-3.2)÷0.08 (3) (-1/6) ÷2/3教师边板书边和学生一同达成,从中频频浸透有理数的除法法例,侧重重申先确立符号是要点。
最后提出问题:求解中的第一步,第二步分别是什么?让学生思虑并回答。
〈 2〉给出抢答题,组织学生抢答活跃氛围。
计算:( 1)(-21)÷ 3(2)(-36)÷(-9)(3)(-1.6)÷ 0.4(4) 0÷( -7/83)(5)1÷( -2/5)〈3〉议一议:比较大小:(1)1÷( -2/5)与 1×( -5/2 )(2)( -1/4 )÷( -1/6 )问题 1:上边各组数计算结果有什么关系?问题 2:以上等式两边的结果有什么不同?让学生思虑发布看法以后,得出有理数乘法与除法之间的关系:除以一个数,等于乘以这个数的倒数。
有理数的除法北师大版数学初一上册教案教学目标:1. 理解有理数除法的概念和性质。
2. 掌握有理数除法的计算方法。
3. 能够解决与有理数除法相关的实际问题。
教学重点:1. 有理数除法的计算方法。
2. 有理数除法的性质。
教学难点:有理数除法的混合运算。
教学准备:教材、课件、黑板、白板、计算器。
教学过程:Step 1 引入通过简单的问题引入讨论有理数的除法问题。
例如:小明给小红10个糖果,小红说平分给她和她的朋友,这时应该每人分到几颗糖果?请同学们思考一下。
Step 2 概念解释引导同学们思考糖果平分的问题,进而引出有理数的除法。
有理数除法是指将一个有理数除以另一个有理数的过程。
除法运算的结果是一个有理数。
Step 3 规则运算讲解有理数的除法计算方法和规则。
- 同号相除:两个有理数同为正数或同为负数时,将它们绝对值求商,商的符号与被除数、除数的符号相同。
- 异号相除:两个有理数一个为正数一个为负数时,将它们绝对值求商,商的符号与被除数、除数的符号不同。
Step 4 练习训练通过具体的例题,让同学们巩固和运用除法的计算方法和规则。
例题1:计算下列除法:(1)(-14)÷2 (2)12÷(-3) (3)(-7)÷(-2)例题2:小红用一个标尺量物体的长度,测得长度为-36厘米,若每个单位长度为正2厘米,这个物体的长度是多少单位长度?例题3:一辆汽车每小时行驶85千米,行驶了2小时后,剩余的汽油量与起初时相比减少了485千克,求这车每小时耗油多少千克?Step 5 深化拓展学习有理数除法的应用之一:求解实际问题。
例题4:新郎工作一天的工资为180元,其中五分之一是作为养家用,十五分之三是用来供娱乐,剩下的钱是新郎自己的。
求这天新郎的自己的工资是多少元?练习题:请同学们自行完成课本上相关习题的练习,加深对有理数除法的理解和掌握。
Step 6 总结回顾通过本节课的学习,我们了解了有理数除法的概念和性质,并学会了有理数除法的计算方法。