第7章 路 径
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第7章 恒定电流的磁场
I 1
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16. 有人从安培环路定理得出以下结论，其中正确的结 论是（ ）。 (1) 如果回路L上 B处处为0，就没有净电流穿过回路 (2) 如果没有电流穿过回路 ，回路L上 B 处处为0 (3) 如果回路 L上的 B 处处不为0，则穿过回路L的净电 流必不为0 (4) 如果穿过回路L的净电流不为0，回路 上 B 必然不会 处处为0 00:30 A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(4) D. (3)(4)
第七章 恒定电流的磁场 概念检测题
1. 如图7-1所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环 形分路，汇合于b点。若ca，bd 都沿环的径向，则在 环形分路的环心处的磁感应强度（ ）。 00:30 A. 方向垂直环形分路所 在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所 在平面且指向纸外 图7-1 C. 方向在环形分路所在 平面 D. 为零
投票人数:0
00:30
投票人数:0
4. 在均匀磁场中，取一半径为 R的圆，圆面的法线 e n
与磁感应强度 B 成 60 o 角，如图7-2所示，则通过以该
圆周为边线的任意曲面S的磁通量 等于（ A. 0 ； ）。
00:30
2
πR B B. ； 2 3πR 2 B C. ； 2
D.
en
60 o
S
B
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13.在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线， 流过每条导线的电流I 相同，其方向如图7-8所示。则有 某些点的磁感应强度可能为零的区域是（ D ）。 A. 仅在象限Ⅰ
B. 仅在象限Ⅱ
C. 仅在象限Ⅰ，Ⅲ
00:30
D. 仅在象限Ⅱ，Ⅳ
图7-8
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16. 有人从安培环路定理得出以下结论，其中正确的结 论是（ ）。 (1) 如果回路L上 B处处为0，就没有净电流穿过回路 (2) 如果没有电流穿过回路 ，回路L上 B 处处为0 (3) 如果回路 L上的 B 处处不为0，则穿过回路L的净电 流必不为0 (4) 如果穿过回路L的净电流不为0，回路 上 B 必然不会 处处为0 00:30 A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(4) D. (3)(4)
第七章 恒定电流的磁场 概念检测题
1. 如图7-1所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环 形分路，汇合于b点。若ca，bd 都沿环的径向，则在 环形分路的环心处的磁感应强度（ ）。 00:30 A. 方向垂直环形分路所 在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所 在平面且指向纸外 图7-1 C. 方向在环形分路所在 平面 D. 为零
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4. 在均匀磁场中，取一半径为 R的圆，圆面的法线 e n
与磁感应强度 B 成 60 o 角，如图7-2所示，则通过以该
圆周为边线的任意曲面S的磁通量 等于（ A. 0 ； ）。
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2
πR B B. ； 2 3πR 2 B C. ； 2
D.
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13.在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线， 流过每条导线的电流I 相同，其方向如图7-8所示。则有 某些点的磁感应强度可能为零的区域是（ D ）。 A. 仅在象限Ⅰ
B. 仅在象限Ⅱ
C. 仅在象限Ⅰ，Ⅲ
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D. 仅在象限Ⅱ，Ⅳ
图7-8
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第7章 工业机器人编程与调试 ppt课件
第7章 工业机器人编程与调试
7.2 机器人语言系统结构和基本功能 7.2 .1 机器人语言系统结构
工业机器人技术基础
第7章 工业机器人编程与调试
工业机器人技术基础
7.2 机器人语言系统结构和基本功能 7.2 .1 机器人语言系统结构 1. 监控状态 监控状态用于整个系统的监督控制，操作者可以用示教盒定义机器人在空 间中的位置，设置机器人的运动速度，存储和调出程序等。 2．编辑状态 编辑状态用于操作者编制或编辑程序。一般都包括：写入指令，修改或删 去指令以及插入指令等。 3．执行状态 执行状态用来执行机器人程序。在执行状态，机器人执行程序的每一条指 令，都是经过调试的，不允许执行有错误的程序。
第7章 工业机器人编程与调试
工业机器人技术基础
7.1 机器人编程要求与语言类型 一般情况下，机器人的编程系统必须做到以下几点： 3．能够描述机器人运动 描述机器人需要进行的运动是机器人编程语言的基本功能之一。用户能够 运用语言中的运动语句，与路径规划器连接，允许用户规定路径上的点及 目标点，决定是否采用点插补运动或笛卡儿直线运动，用户还可以控制运 动速度或运动持续时间。 4．允许用户规定执行流程 同一般的计算机编程语言一样，机器人编程系统允许用户规定执行流程， 包括试验和转移、循环、调用子程序以至中断等。
第7章 工业机器人编程与调试
工业机器人技术基础
7.1 机器人编程要求与语言类型 一般情况下，机器人的编程要求必须做到以下几点： 1．能够建立世界坐标系 在进行机器人编程时，需要一种描述物体在三维空间内的运动方式，因此 要给机器人及其相关物体建立一个基础坐标系。这个坐标系与大地相连， 也称世界坐标系。为了方便机器人工作，也可以建立其他坐标系，但需要 同时建立这些坐标系与机座坐标系的变换关系。机器人编程系统应具有在 各种坐标系下描述物体位姿的能力和建模能力。 2．能够描述机器人作业 机器人作业的描述与其环境模型密切相关，编程语言水平决定了描述水平 。现有的机器人语言需要给出作业顺序，由语法和词法定义输入语句，并 由它描述整个作业过程。例如，装配作业可描述为世界模型的一系列状态 ，这些状态可用工作空间内所有物体的位姿给定。这些位姿也可利用物体 间的空间关系来说明。
第7章 椭球面上的测量计算
第七章 椭球面上的测量计算
教材第六章“GPS卫星定位技术 将在另一门专业课中介绍） 卫星定位技术” （教材第六章“GPS卫星定位技术”将在另一门专业课中介绍）
§ 7-1 § 7-2 § 7-3 § 7-4 § 7-5 § 7-6 § 7-7 § 7-8
地球椭球的几何参数及其相互关系 椭球面上的常用坐标系及其相互关系 椭球面上的几种曲率半径 椭球面上的弧长计算 大地线 将地面观测值归算至椭球面 大地测量主题解算简介（ 大地测量主题解算简介（*） 椭球面上三角形的解算（ 椭球面上三角形的解算（增加）
• 我国1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数，1980年 西安坐标系应用的是1975年国际椭球参数，而GPS应用的是 WGS-84椭球参数。 • 涉及我国的这三组参数值见表7－1。
克拉索夫斯基椭球 a
6378245 (m)
1975年国际椭球 年国际椭球
6378140（m） ）
WGS-84椭球 椭球
x=
a cos B 1 − e sin B
2 2
=
a cos B W
( 7 − 16 )
a b sin B 2 y = (1 − e ) sin B = W V
(7 − 17 )
设Pn = N，由右图可以看出： x＝NcosB (7-18) 比较(7-16)式，有：N＝a / W (7-19) 于是 y ＝ N(1－e2)sinB (7-20) 又由图可知：y＝PQsinB (7-21) 所以： PQ＝N(1－e2) (7-22) Qn＝N－PQ＝Ne2 (7-23) • 由(7-22) 、 (7-23)可知P点法线Pn在 赤道两侧的长度。
X = N cos B cos L Y = N cos B sin L Z = N (1 − e 2 ) sin B (7 − 25)
教材第六章“GPS卫星定位技术 将在另一门专业课中介绍） 卫星定位技术” （教材第六章“GPS卫星定位技术”将在另一门专业课中介绍）
§ 7-1 § 7-2 § 7-3 § 7-4 § 7-5 § 7-6 § 7-7 § 7-8
地球椭球的几何参数及其相互关系 椭球面上的常用坐标系及其相互关系 椭球面上的几种曲率半径 椭球面上的弧长计算 大地线 将地面观测值归算至椭球面 大地测量主题解算简介（ 大地测量主题解算简介（*） 椭球面上三角形的解算（ 椭球面上三角形的解算（增加）
• 我国1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数，1980年 西安坐标系应用的是1975年国际椭球参数，而GPS应用的是 WGS-84椭球参数。 • 涉及我国的这三组参数值见表7－1。
克拉索夫斯基椭球 a
6378245 (m)
1975年国际椭球 年国际椭球
6378140（m） ）
WGS-84椭球 椭球
x=
a cos B 1 − e sin B
2 2
=
a cos B W
( 7 − 16 )
a b sin B 2 y = (1 − e ) sin B = W V
(7 − 17 )
设Pn = N，由右图可以看出： x＝NcosB (7-18) 比较(7-16)式，有：N＝a / W (7-19) 于是 y ＝ N(1－e2)sinB (7-20) 又由图可知：y＝PQsinB (7-21) 所以： PQ＝N(1－e2) (7-22) Qn＝N－PQ＝Ne2 (7-23) • 由(7-22) 、 (7-23)可知P点法线Pn在 赤道两侧的长度。
X = N cos B cos L Y = N cos B sin L Z = N (1 − e 2 ) sin B (7 − 25)
第7章 高速铁路与重载运输《铁路运输设备》
目前，世界上把不同速度的铁路划分为几个档次，一般定为时速在 100～120 km 时，称为常速 铁路；时速在 120～160 km 时，称为中速铁路；时速在 160～200 km 时，称为准高速铁路或快速 铁路；时速在 200～400 km 时，称为高速铁路；时速在 400 km 以上时，称为特高速铁路。
从 20 世纪初至 50 年代，德、法、日本等国都开展了大量有关高速列车的理论研究和实验工 作。1930年 10 月 27 日，德国用电动车组首创了试验速度达 210 km/h 的世界纪录；1955 年 3 月 28日，法国用两台电力机车牵引 3 辆客车试验速度达到了 331 km/h。但直到 20 世纪 60 年代， 高 速铁路技术才进入实际运用阶段。
5.通信信号
高速铁路的信号与控制系统，是高速列车安全、高密度运行的基本保证，世界各国发展高速铁 路都非常重视行车安全及其相关支持系统的研发。高速铁路的信号与控制系统是集微机控制与数据 传输于一体的综合控制与管理系统，采用以电子器件或微电子器件为主的集中管理、分散控制为主 的集散式控制方式，分为行车指挥自动化与列车运行自动化两大部分。
2.高速铁路的概念
一条铁路线是否能称为高速铁路，即高速铁路的定义，有一个产生、发展、形成的过程。1970 年 5 月，日本在第 71 号法律《全国新干线铁路整备法》中规定：“列车在主要区间能以200 km/h 以上速度运行的干线铁道称为高速铁路。”这是世界上第一个以国家法律条文的形式给高速铁路下 的定义。
1 车体结构和动力设备不断轻量化，大量采用铝合金、高分子复合材料和航空结构， 以控制自重， 尽量降低轴重，提高车体气密性。 2 不断进行转向架动力学性能优化设计，改进一系、二系悬挂系统的参数，越来越多的车型采用了 半有源或有源悬挂装置，取得良好的效果。 3 随着速度的提高，车头流线型进一步完善，车厢表面及车下设备更加平滑化，促使列车空气阻力 及噪声的有效下降，会车压力波明显降低，改善乘坐舒适性，降低能耗。 4列车控制系统向网络通信技术方向发展，采用 ATP 安全防护，黏着控制技术不断改进，设有列 车 控制、监测、诊断计算机系统，包括牵引控制，各种制动方式和防滑器在内的复合制动系统控制， 配合列车运行防护控制系统，保证了列车更安全地运行。
从 20 世纪初至 50 年代，德、法、日本等国都开展了大量有关高速列车的理论研究和实验工 作。1930年 10 月 27 日，德国用电动车组首创了试验速度达 210 km/h 的世界纪录；1955 年 3 月 28日，法国用两台电力机车牵引 3 辆客车试验速度达到了 331 km/h。但直到 20 世纪 60 年代， 高 速铁路技术才进入实际运用阶段。
5.通信信号
高速铁路的信号与控制系统，是高速列车安全、高密度运行的基本保证，世界各国发展高速铁 路都非常重视行车安全及其相关支持系统的研发。高速铁路的信号与控制系统是集微机控制与数据 传输于一体的综合控制与管理系统，采用以电子器件或微电子器件为主的集中管理、分散控制为主 的集散式控制方式，分为行车指挥自动化与列车运行自动化两大部分。
2.高速铁路的概念
一条铁路线是否能称为高速铁路，即高速铁路的定义，有一个产生、发展、形成的过程。1970 年 5 月，日本在第 71 号法律《全国新干线铁路整备法》中规定：“列车在主要区间能以200 km/h 以上速度运行的干线铁道称为高速铁路。”这是世界上第一个以国家法律条文的形式给高速铁路下 的定义。
1 车体结构和动力设备不断轻量化，大量采用铝合金、高分子复合材料和航空结构， 以控制自重， 尽量降低轴重，提高车体气密性。 2 不断进行转向架动力学性能优化设计，改进一系、二系悬挂系统的参数，越来越多的车型采用了 半有源或有源悬挂装置，取得良好的效果。 3 随着速度的提高，车头流线型进一步完善，车厢表面及车下设备更加平滑化，促使列车空气阻力 及噪声的有效下降，会车压力波明显降低，改善乘坐舒适性，降低能耗。 4列车控制系统向网络通信技术方向发展，采用 ATP 安全防护，黏着控制技术不断改进，设有列 车 控制、监测、诊断计算机系统，包括牵引控制，各种制动方式和防滑器在内的复合制动系统控制， 配合列车运行防护控制系统，保证了列车更安全地运行。
第7章 道路交通事故分析与再现
第一节 交通事故技术分析
计算汽车驶于弯道滑离公路时速度时，利用侧滑印 迹来计算弯道半径。计算汽车驶至弯道时滑离单行车道 以外的速度时，利用单行道中心作为周边。 汽车侧滑时的初速度计算式为：
v 254 ( i)R / 2
式中：
v—汽车侧滑时的初速度 —道路附着系数
i —公路的拱度
R —弯道半径
1 2 mv 0 FS 2
S v /[2g ( i)]
2 0
第一节 交通事故技术分析
汽车开始减速到出现刹车印迹以前，速 度降低量为： V0 汽车开始制动时的初速度 Va 应等于汽车 制动出现拖印时初速度 V0 与出现拖印前速度 Va V0 V0 降低量 V0 之和，即：
第一节 交通事故技术分析
1 纵滑附着系数φ 轮胎抱死状态，在路面上纵向滑移时的附着 系数称为纵滑附着系数。与路面粗糙度、路面润 滑状态（干、湿、积水、积雪、结冰）、轮胎状 态（轮胎气压、轮胎类型、花纹、磨损程度）、 制动初速度等有关。
第一节 交通事故技术分析
（1）干湿差异：干燥路面比湿润路面纵滑附着 系数大，且随初速度增大而减少。 （2）随路温增大，纵滑附着系数略有下降。 （3）随轮胎沟槽磨损程度增加纵滑附着系数增 大；湿润路面上，随轮胎沟槽磨损程度增加纵滑 附着系数明显下降。
a
第一节 交通事故技术分析
y/2 sin l l/2 sin R l y l Ry R l 2 2 2 x y (2l ) 4 Ry x 4 Ry y
2
第一节 交通事故技术分析
行驶中车辆安全回避车前障碍物，打方向盘的位 置最小不得小于1秒后的速度v和距离x分别为：
v adt 1.63tdt 1.96dt
青岛版第 7 章 数 据 的 估算
第7 章数据的收集7.1生活中的数值估算【教师寄语】书山有径勤为路,学海无涯苦作舟课标要求与教材分析：【学习目标】1、通过具体实例，体会估算的必要性。
2、经历对实际问题估算的过程，体会估算的意义.3、能根据实际问题的需要，合理选择解决问题的策略。
4、能结合具体情境进行估算，体会数值估算在日常生活中的作用，养成估算意识.【学习重点】初步掌握估算的方法，运用估算解决现实生活中的问题.【学法指导】1、联系日常生活实际，多动手，多动脑，通过测量、推算、估计、想象等活动来对熟悉的数量进行估计。
2、在现实生活经验的基础上，通过问题探究，对数据的充分认识，经过比较、推理、想象与交流体会估算的意义。
【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习“学一学”：通过观察思考、结合动手操作、探究学习教材P140--143练习之前的内容，并尝试完成下面问题：（1）在情景导航的学习中，你一共感知多少个有意义的数据？你知道这些数据是怎样得出来的吗？你能体会得出怎样的数是准确数，怎样的数是近似数吗？（2）取一张报纸亲自做一做实验与探究中的试验，体验一下！再推算一下折多少次报纸的厚度能达到我们教学楼的高度！（假定一层楼高为3.3米）。
（3）总结什么是估算？你能举出生活中需要估算的例子吗？试举几例！（4）通过趣味园的学习，体会古埃及人对圆面积估算的结果，是否合理，为什么？有兴趣的同学搜集我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”有关知识，课上讲给同学听！（5）小试身手：教材P143 练习1。
（一定要独立完成噢）（二）合作交流“讲一讲”：小组内互相讲解预习提纲中学一学、试一试的内容。
注意互相借鉴学习噢！“议一议”：1、讨论预习疑难摘要，不会的要向同学或老师请教噢！2、生活中还遇到过那些需要估算的问题？你是怎样估算的？与同学交流。
（注意：每组必须举一例！）三、巩固练习1.教材P144习题7.1 A组第一题（做在教材上）2.比一比，看哪些同学能在5分钟内完成教材P144习题B组1题（按大约50ml/s流淌计算）3、拓展与探究（选做题目）1、设计一个方案，估算50公斤黄豆有多少粒。
第7章沥青
Ro - Ri
14
滑板粘度试验示意图
dV
F
dy
u
F A dv
dy
⑵ 条件粘度测定方法
① 标准粘度计法CT,d ——单位 s 图4-7标准粘度计 ② 针入度法PT,m,t ——单位0.1mm图4-8针入度法 ③ 软化点TR&B ——单位℃图4-9 软化点测试
（表征沥青热稳定性）
★ 针入度是等温粘度 ★ 软化点是等粘温度
比重 闪点， 25 ℃
数值 160～175
0 1.04～1.06
315＋
我国道路沥青生产量
300
280
道 250
217
路 沥
200
167
青 150
产
121
量 ，
100
70
万 顿
50 7.9 20.9 15 37
0
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
1、物理性质
1）密度：d25或d15
d沥青质＞d胶质＞d芳香分＞d饱和分
2）体膨胀系数a： Vt=V0+at 3）介电常数
2、粘滞性
1）沥青的粘度
图4- 5牛顿液体
⑴ 牛顿液体→粘度
（单位：Pa∙s）
图4- 6 τ与应变速率
⑵ 非牛顿液体→视粘度或表观粘度 C－复合流动系数
⑶ 动力粘度和运动粘度
牛顿液体受力示意图
F
A
dV
F
dy
沥青
F A dv η—粘滞系数（粘度） u
dy
F τ A dv u ； dv u 1 t dy dy t t
应力与剪应变速率的关系示意图
c——沥青的复合流动系数
14
滑板粘度试验示意图
dV
F
dy
u
F A dv
dy
⑵ 条件粘度测定方法
① 标准粘度计法CT,d ——单位 s 图4-7标准粘度计 ② 针入度法PT,m,t ——单位0.1mm图4-8针入度法 ③ 软化点TR&B ——单位℃图4-9 软化点测试
（表征沥青热稳定性）
★ 针入度是等温粘度 ★ 软化点是等粘温度
比重 闪点， 25 ℃
数值 160～175
0 1.04～1.06
315＋
我国道路沥青生产量
300
280
道 250
217
路 沥
200
167
青 150
产
121
量 ，
100
70
万 顿
50 7.9 20.9 15 37
0
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
1、物理性质
1）密度：d25或d15
d沥青质＞d胶质＞d芳香分＞d饱和分
2）体膨胀系数a： Vt=V0+at 3）介电常数
2、粘滞性
1）沥青的粘度
图4- 5牛顿液体
⑴ 牛顿液体→粘度
（单位：Pa∙s）
图4- 6 τ与应变速率
⑵ 非牛顿液体→视粘度或表观粘度 C－复合流动系数
⑶ 动力粘度和运动粘度
牛顿液体受力示意图
F
A
dV
F
dy
沥青
F A dv η—粘滞系数（粘度） u
dy
F τ A dv u ； dv u 1 t dy dy t t
应力与剪应变速率的关系示意图
c——沥青的复合流动系数
SDH使用路径功能配置业务
目录第5章使用路径功能配置业务.................................................... 5-15.1创建VC4服务层路径.......................................................... 5-15.2 创建VC4/VC4-XC 路径........................................................ 5-35.2.1创建普通VC4/VC4-XC路径.............................................. 5-35.2.2 创建SNCP VC4/VC4-XC 路径............................................ 5-45.3 创建VC12/VC3 路径.......................................................... 5-65.3.1创建普通VC12/VC3路径................................................ 5-65.3.2 仓U建SNCP VC12/VC3 路径.............................................. 5-75.4转换路径类................................................................................................................... 5-9542将普通路径转换为SNCP路径........................................... 5-105.5创建以太网专线业务......................................................... 5-115.5.1创建服务层路径....................................................... 5-125.5.2 仓U建Trunk Link 路径................................................... 5-135.5.3创建以太网专线路径................................................... 5-145.6创建以太网虚拟专线业务..................................................... 5-165.6.1创建服务层路径....................................................... 5-175.6.2 创建Trunk Link 路径................................................... 5-175.6.3创建以太网虚拟专线路径................................................ 5-185.7创建以太网专用局域网业务................................................... 5-205.7.1创建服务层路径....................................................... 5-205.7.2 仓U建Trunk Link 路径................................................... 5-215.7.3创建以太网专用局域网路径............................................. 5-225.8浏览路径................................................................... 5-255.9配置已创建路径的维护参数.................................................... 5-26节..5.9.1在路径上配置追踪字.................... 5-26节..5.9.2在路径上配置C2字..................... 5-27结..5.9.3在路径上设置开销终.................... 5-28 5.10删除路径................................................................... 5-295.10.1删除SDH路径....................................................... 5-295.10.2删除以太网路径...................................................... 5-30插图目录图5-1 Port类型的以太网专线业务应用实例................................... 5-1图5-2共享MAC端口的以太网专线业务应用实例.............................. 5-1图5-3共享VCTRUNK端口的以太网专线业务应用实例......................... 5-12图5-4以太网虚拟专线业务应用实例......................................... 5-1图5-5 EPLn应用实例...................................................... 5-20 第5章使用路径功能配置业务介绍如何使用路径功能配置SDH业务和以太网业务。
中文Mastercam_X10应用基础教程 第七章
图7-17 【精加工平行铣削参数 精加工平行铣削参数】选项卡
.1.3 残料清角
• 1．选择菜单命令【刀具路径】/【 【曲面精加工】/【精加工残料加工】 出现提示“选择加工曲面”。 • 2．选择被加工曲面，确定切削范围边界 确定切削范围边界。单击按钮，出现【曲面精加 工残料清角】对话框。 • 3．选择【残料清角精加工参数】选项卡 选项卡，得到如图7-18所示的对话框 选择【残料清角的材料参数】选项卡 选项卡，可以得到如图7-19所示的对话框
图7-20 泵盖的模拟加工效果
7.2 草帽状零件的加工
类似草帽的零件的主要特点是中心对称，呈圆形放射状。对于这 类似草帽的零件的主要特点是中心对称 样的零件采用放射状粗/精加工较好 精加工较好。
.2.1 放射状粗加工
放射状粗加工常用于加工类似于圆锥形的零件，其主要特点是延中心轴 放射状粗加工常用于加工类似于圆锥形的零件 线对称。 1．选择菜单命令【文件】/【打开】 】，打开附盘文件“\mcx\第7章 \fg7-21.mcx”，如图7-21所示。
图7-4 【选取工件的形状】对话框
图7-5 选择加工表面
• 3．选择对话框中的【凹】单选项 单选项，系统提示“选取加工曲面”，依 次用鼠标左键单击要加工工件的表面（共9个），选取结果如图7-5示 次用鼠标左键单击要加工工件的表面 • 4．按Enter键后弹出【刀具路径的曲面选取 刀具路径的曲面选取】对话框，如图7-6所示 • 单击【切削范围边界】分组框中的按钮 分组框中的按钮，然后单击按钮，弹出【曲面 粗加工平行铣削】对话框，如图7 7-7所示。从刀具管理器中选择直径 为8mm的球刀。
选择【粗切/精修的参数】选项卡，出现如图 出现如图7-37所示的对话框。 3．按照图7-37设置完成后，单击按钮 单击按钮，出现如图7-38所示的准备投影的 刀具路径。
离散数学第七章图的基本概念
4.无向图的连通性
若无向图G中任何两顶点都连通,则称G是连通图.
对于任意的无向图G.设V1,V2,…,Vk是顶点之间连通关系的 等价类,则称他们的导出子图为G的连通分支.用p(G)表示G 的连通分支数.
V1 e1
e2 e3
V3
e4 V2
V4
a
de
h
i
b
c
f
g
5.有向图的连通性
若略去有向图D中各边的键头,所得无向图是无向连通图,则 称D是弱连通图(或称D是连通图).
(2) mij d (vi )(i 1,2,..., n)
j 1
mn
nm
n
(3) mij mij d(vi ) 2m
j1 i1
i1 j1
i 1
m
(4) mij 0 vi是孤立点 j 1
(5)若第j列与第k列相同, 则说明e j与ek为平行边.
2.有向图的关联矩阵
设有向图D=<V,E>,V={v1,v2,…,vn},E={e1,e2,…,em} 1, vi为ej的始点
e1,e2,e3},{e1,e2,
e2
e4},{e9}等边割集 ,e9是桥.
e3 V4
e5 e6
V5 e4
V6
e9
V7
7.3 图的矩阵表示
1.无向图的关联矩阵
设无向图G=<V,E>,V={v1,v2,…,vn},E={e1,e2,…,em}
令mij为顶点vi与ej的关联次数, 则称(mij)n×m为G的关联矩阵.记为M(G)
若Γ 满足:vi-1,vi为ei的端点(若G为有向图,vi-1是ei的始 点,vi是ei的终点)i=1,2,…,k,则称Γ 为G中通路,v0,vk分 别称为通路的始点和终点,Γ 中边的数目k称为通路长度.
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第7章 路 径
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7.3 编辑路径
即使是绘制能力很强的用户，也不可能将图形一 次性绘制成功，因此编辑路径就显的很重要了。通过 编辑路径的锚点、方向线等，可以将路径改变成任意 形状。 7.3.1 路径的选择和移动 1. 路径选择工具 2. 直接选择工具 7.3.2 转换路径 7.3.3 添加和删除锚点
第7章 路 径 章
路径是使用钢笔工具、 路径是使用钢笔工具、自由钢笔工具或形状工具画出的 轮廓或形状，是属于矢量图像的范畴。 轮廓或形状，是属于矢量图像的范畴。本章将学习有关路径 的知识，如创建路径、编辑路径、管理路径等， 的知识，如创建路径、编辑路径、管理路径等，一步步带领 用户认识路径并使用路径制作实例。 用户认识路径并使用路径制作实例。
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第7章 路 径
（3）隐藏和显示路径的快捷键是 。 A.Shift+H B.Ctrl+H C.Alt+H D.Shift+Alt+H 三、问答题 （1）简单叙说一下路径的概念？ （2）说说路径的作用？ （3）剪贴路径的作用是什么？
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第7章 路 径
剪贴路径前
剪贴路径后
7.5.5 在路径上放置文字
7.5.5 在路 径上 放置 文字
7.6 实例：福汇山庄标志
在Photoshop中常用路径来绘制一些插图、变形文 字和logo等。本例针对本章所学的知识进行设计，综合 运用了路径的各种功能制作了一个标志。
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第7章 路 径
7.7 小 结
本章讲解了路径的创建、编辑、管理及应用等内 容，所有的知识点应该说都没有难度，用户只要认真 学习，很容易就能熟练掌握。至于如何制作出漂亮的 作品，这就需要用户发挥自己的发散思维和艺术细胞 了。
第7章 路 径
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（4）将路径转换为选区。 （5）使用颜色填充或描边路径。 （6）在路径上环绕文字。 （7）剪贴路径。
第7章 路 径
7.1.3 路径的组成 路径是由锚点、直线段 或曲线段组成的矢量线 条。在创建路径前了解 路径的组成，可以更好 的完成路径的创建，甚 至是路径的编辑，图71-1列出了路径各个部 位的名称。
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第7章 路 径
7.4 管理路径
有效地管理路径可以帮助用户减少不必要的失误， 提高工作效率。本节就来介绍如何存储工作路径、重 命名路径等管理路径的知识。 7.4.1 存储工作路径 7.4.2 重命名路径 7.4.3 复制路径 7.4.4 隐藏和显示路径 7.4.5 删除路径
第7章 路 径
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7.5 应用路径
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第7章 路 径
7.8 练 习
一、填空题 （1）路径是由锚点、直线段或 组成的矢量线 条。 （2）路径除了由钢笔工具创建之外，还可以使用 工具来创建路径。 （3）利用“转换点工具”可以使路径在平滑曲线 和 之间相互转换。 二、选择题 （1）在选中“直接选取工具”的情况下，要一次 性选中整条路径，可以按 键。 A.Alt B.Ctrl C.Shift D.以上都不对 （2）选择工具箱中的“钢笔工具”后，在其选项 栏中有 绘图模式可供选择。 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
A.曲线段 B.方向点 C.方向线 D.选中的锚点 E.未选中的锚点
图７-1-1
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7.2 创建路径
本节将介绍使用钢笔工具、自由钢笔工具和形状 工具创建路径，这也是路径最基本的操作。通过这些 创建路径工具，用户可以绘制出任意图形，但本节只 介绍最基本的创建路径方法。 7.2.1 绘制直线 7.2.2 绘制曲线 7.2.3 绘制自由曲线 7.2.4 绘制形状路径
学习路径的关键是学会使用路径制作出漂亮的、 个性的图像。本节将介绍使用路径进行描边、制作选 区，将路径作为矢量蒙版来隐藏图层区域等一系列路 径的应用知识。 7.5.1 描边路径
第7章 路 径
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7.5.2 将路径转换成选区使用
第7章 路 径
7.5.3 将路径作为矢量蒙版使用
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7.5.4 剪贴路径
第7章 路 径
7.1 路径的基础知识
在学习路径前，用户应对路径的概念和作用有一 个了解，知道路径的功能和组成，这有助于用户将来 对路径进行编辑和应用， 下面就来对路径的基础知识 进行一下介绍。 7.1.1 路径的概念 简单地说，路径就是使用钢笔工具、自由钢笔工 具和形状工具创建的路径或形状轮廓。通过编辑路径 的锚点，用户可以改变路径的形状，制作出任意图形。 7.1.2 路径的作用 下面对路径的作用做一个罗列介绍： （1）路径是矢量图像，不会失真。 （2）制作线条和图形。 （3）将路径作为矢量蒙版来隐藏图层区域。