长方体和正方体综合练习题

五年级数学长方体和正方体练习题班级: 姓名：得分：一．填空题。

（27%）1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。

2．一个长方体的长是14分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面面积（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

这个金鱼缸最多容水（）升。

4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。

5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。

9．一个长方体长减少3厘米就成了一个正方体，表面积减少84平方厘米，原来长方体的表面积是（），体积是（）。

二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。

（5%）1．长方体是特殊的正方体。

………………………………………………… （）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

……（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。

………………………… （）4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。

………………………… （）5．一瓶白酒有500升。

…………………………………………………… （）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（8%）1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。

五年级下册数学长方体正方体综合练习
一、基础型（☆☆☆☆☆☆☆）
填空
（1）正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。

（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

（3）一个长方体长7厘米，宽6厘米，高4厘米，这个长方体六个面中面的面积是( )平方厘米，最小面的面积是( )平方厘米，这个长方体的外表积是( )平方厘米。

（4）0.08升=( )毫升=( )立方厘米 7.04立方分米=( )升=( )毫升
二、综合型（☆☆）
1. 一根方钢，横截面是边长3厘米的正方形，长5米，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢重多少千克?
2.一个无盖长方体的铁皮水箱，长和宽都是5分米，高是4分米，做这个水箱至少要用多少平方分米的铁皮?
三、拓展型（☆）
1. 一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。

根据下图摆放的三种情况，判断1的对面上的数字是（）。

第二单元长方体（一）全套练习练习一长文体正方体的认识一、填空1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．二、判断题1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（）2、长方体的6个面不可能有正方形．（）3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（）4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）三、选择题1、下列物体中，形状不是长方体的是（）①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2、长方体的12条棱中，高有（）条．①4 ②6 ③8 ④123、下列三个图形中，能拼成正方体的是（）4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对练习二长文体正方体的棱长和、表面积1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。

长方体、正方体专项训练1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这个沙坑最多能装黄沙多少吨？2、一个长方体铁皮水箱（厚度忽略不计），长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？5、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？6、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。

里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？7、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？8、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。

每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？9、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内装汽油，每升汽油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？10、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）11、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

12、一根2米长的通风管，横截面是边长为12厘米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？13、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？分数应用题专项训练1、生产一批零件共200个，计划20天完成，平均每天完成这批零件的几分之几？计划每天生产多少个零件？2、王师傅生产一批零件要5小时，李师傅生产同样的一批零件则要6小时，王师傅和李师傅每小时分别完成这批零件的几分之几？哪位师傅的工作效率高？3、体育课上，老师测量谁的步伐大。

长方体与正方体的综合练习题一、表面积1。

无盖的长方体或者正方体的表面积（1)一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米）（2）教室长为9米，宽为6米,高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米?长方体表面积公式=2（ab+bh+ah），六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。

可以用总得表面积-长×宽,也可以直接求S=ab+2（ah+bh），这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积。

S=9×6+2×（9×3+6×3）=144平方米144—20=124平方米2.求四个面的面积国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米,宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面,其余四个面完全相同,求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4（这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以4就可以了）3.铺瓷砖的问题求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1。

利用公式直接求体积这类题较为简单,但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位如长方体长6米，宽70分米，高4米，体积是多少立方米？2。

知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量h=v÷a÷b，a=v÷h÷b,b=v÷a÷h3。

砌砖问题问用了多少块砖的问题？（1）如：某住宅小区，长为30米，厚为24厘米，高为2米，每立方米用砖525块，一共用多少块砖？先统一单位，再求体积，再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖（2)长为3米，宽为2米,高为6米的墙,如果用20立方分米的砖去砌墙,用砖多少块大体积÷小体积表面积1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少?2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？6、一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?7、某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米,高是3米,扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?一、高的变化引起表面积的变化。

长方体和正方体综合练习一1、学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？2、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成一根宽6分米，高4分米的长方体钢材，钢材长多少分米？3、有一个正方体水箱，棱长是4分米，把这个水箱装满水，再倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中。

这时它的水深是多少？4、一个封闭的长方体容器，如图1放置时水面高6厘米，那么如图2放置时水面高多少厘米？5、珊瑚石的体积是多少?6、爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石,水面上升了3cm。

这个假山石的体积有多大?7、在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水,然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中,水池溢出的水的体积是多少?8、用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。

9、有一块正方形铁皮，从四个角分别剪下一个边长2分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。

原来正方形铁皮的面积是多少平方分米？10、一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。

做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？长方体和正方体综合练习二1、一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？2、把一根长12分米的铁丝剪短后做成一个正方体框架，在框架的外面糊上彩纸，做成一个正方体模型。

这个正方体模型的棱长是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米3、一个礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15 cm、8 cm。

用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18 cm ，一共需要多少厘米彩带？4、有两个棱长是6厘米的正方体铁块，要把它们熔铸成一个长方体铁块（假设没有损耗），这个长方体铁块的长是8厘米，高是9厘米，宽是多少厘米？5、一个棱长是3分米的正方体鱼缸里放满了水，然后把水全部倒进一个长40厘米，宽15厘米的长方体鱼缸内，这个长方体鱼缸中的水深多少厘米?6、一节2米长的长方体通风管，横截面为边长2分米的正方形，制作10节这种通风管至少需要铁皮多少？7．一个长18cm、宽12cm、容积是4.32dm3的长方体包装盒，妈妈想用它装长15cm，宽10cm、高22cm的玻璃器皿，能否装得下？为什么？8、一个无盖的立方体盒子，棱长4分米，它的表面积是多少平方分米？9、有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm，如果一满箱水倒入一个长8dm、宽25cm的长方体水池内，水深多少分米？10、一块长方体钢板，长1.2m，横截面的面积是2.5dm2。

认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。

现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。

一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。

礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。

小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。

用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。

6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。

一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。

在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。

现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。

已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。

如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。

课前回顾：1、长方体的公式：表面积 =（长X 宽+宽X 高+长X 高）X 2或S= （ax b+bx c+ax c ）x 2 体积=yx 宽X 高或V=ax bx c 正方体的公式：表面积 =棱长X 棱长X 6或S=ax aX 6=6a2 体积=棱长X 棱长X 棱长 或V=aX a X a=a31、长方体和正方体综合应用（一）【例题1】平方厘米？102米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了 2平方分米，求这根木料8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方 求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原 来的长方体的表面积增加了 50平方厘米。

原正方体的表面积是多少平方厘米？/■■1■■ XJ- jr 1 /1- F Z练习3 : 1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体， 这个大长方体的表面积比原来一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少 （单位：厘米） 练习1 :1.把一根长 原来的体积。

2.有一个长体（如图）， 【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图） 积和表面积吗？（单位：厘米） ,你能算出它的体两个长方体的表面积的和减少了 46平方厘米，而长是原来长方体的 2倍。

如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？2. 一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方 体后，它的表面积减少了多少平方厘米？3. 把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分 米？【例题41把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。

已知每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积。

练习4: 1. 一块小正方体的表面积是 6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成 的大正方体的表面积是多少平方厘米？2. 一个长方体的体积是 385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。

长方体和正方体的练习（1）姓名：签字：1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2、一种长方体硬纸盒，长0.5厘米，宽0.6厘米，高0.4厘米。

这个长方体的棱长总和是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、做一个无盖长方体纸盒，长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？5、做一个正方体的鱼缸，棱长是30分米，至少需要多少平方分米的玻璃？6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，砌瓷砖面积是多少平方米？7、天天游泳池，长20米，宽25米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，每平方米用20块瓷砖，那么至少需用这种瓷砖多少块？8、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？9、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？10、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是多少立方厘米？11、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，这个长方体的体积是多少立方分米？12、一个长方体的横截面是边长是0.5米的正方形,长5米，这个长方体的体积是多少立方米？13、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？14、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。

这列火车每次运煤多少立方米？15、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内装满沙。

求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重 1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?16、学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？17、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？18、在一个长20cm，宽12cm，高16cm，水深10cm的玻璃鱼缸里放入一些鹅卵石，水面上升到13cm。

苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题（10套）（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：（38%）1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。

2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。

它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。

3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。

4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。

5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。

7、一个长方体模型，从前面看是从上面看是长方体右面的面积是（）平方厘米。

8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。

二、选择（8%）：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A、200B、400C、5202、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。

A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。

A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。

四、下面各题，列式计算，不写答。

（40%）1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。