人教版七年级下册数学实数

阅读课本84页第二自然段， 然后完成思考
思考：
2的相反数是 ____2___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
2 ___2_,| π| _π____,| 0 | __0_____
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数 范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
5
•
0. 5
11
90
9
☆归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或
无限循环小数。(有理数的特征）
• 请同学们用计算器把思考中的，2，3 3,
也化成小数的形式，你能发现什么？
☆归纳：它们是无限不循环小数，所以我 们知道它们既不是整数，也不是分数。
●我们把这类无限不循环的小数 叫做无理数。
如：2、 、 3 5、 3 2、 、
4.带根号的数都是无理数。（ ×）
5.无理数一定都带根号。（ × ）
有理数和无理数统称 实数
●实数的分类：
1、按定义分类
有限小数或无限循环小数 整数 如： 3,0,5，9
有理数
实
分数
如：1
,
2
,0.
•
6,0.1
23
数
无理数 如：，3, 3 7,0.2929929992
无限不循环小数 (每两个2之间依次增加一个9）
（1）开方开不尽的数；
（2）圆周率 ，以及一些含有 的数；
（3）有规律但不循环的无限小数 4实数的分类：二分法和三分法。 5实数与数轴的关系：一一对应
本节课主要任务
1.会在实数范围求一个数的相反数和绝对值。
2.绝对值性质的探究。
3.实数的运算 加，减，乘，除，乘方，开方
任务1：求实数的相反数与绝对 值
相反数的代数意义 ： 只有符号不同的两个数称互为相反数。
相反数的几何意义 ： 到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.
正无理数：＿＿＿＿＿2＿,＿＿＿＿＿5 ＿＿＿＿＿＿＿；
2 实数： ＿5＿, ＿9＿,＿3 ＿8,＿＿13 ＿,0.＿•＿,0＿,＿2＿,0＿.5＿0＿50＿0＿50＿00＿5＿＿, 3＿3
●思考：当有理数扩充到实数以后，有
理数关于相反数和绝对值的意义同样适 合于实数吗？
2的相反数是＿＿-2＿＿； 2的相反数是 _____2__
●无理数的引入及其概念 ●实数的分类
●随堂练习
●实数的相反数和绝对值 ●当堂达标 ●本堂小结及作业布置
●同学们，我们在上册学习了有理数，下面我们来 看一组数，按要求把它填在相应的位置上：
在数3， 1 ,0,7, 2 ,，2, 3 3中，
2
3
整数有：＿＿＿＿3＿，＿＿0＿，＿＿＿-7＿＿＿；
1, 2 分数有：＿＿＿2＿＿＿＿3＿＿＿＿＿＿＿。
•思考：在这组数中 , 2, 3 3是
有理数的整数或分数吗？
●请同学们用计算器计算，把下列有理数写成 小数的形式，你能发现什么？
3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5
5 8 11 90 9
3 3.0, 3 0.6, 47 5.875,
5
811
•
0.1 2,
1、实数的相反数：
实数a的相反数是 a
（像有理数的相反数一样在前面加个负号即可）
（2）实数的绝对值：
1）一个正实数的绝对值是它本身；2）一个负实数的绝
对值是这个负实数的相反数；3）0的绝对值是0本身。
实数a的绝对值记作：
a a0
a 0 a0
a a0
例：
6的相反数是 ___6____
π-3.14的相反数是__3_._1_4_-_π__
}
无理数集合{ 2 , 3 5 }
3
分数集合{
3, 7
•
0. 8 , 3.14159265 }
2、 求下列各数的相反数和绝对值：
3的相反数是＿＿3＿; 1 3的绝对值是 ＿3＿＿1
这节课你有什么新发现？知道了哪些新 知识？
上节课我们学习了什么？
实数(1) 1无理数：无限不循环小数 2无理数的常见形式：
3 5
3
的相反数是＿＿5＿＿
；
-π的相反数__π___
0的相反数是__0___
3
2 __2____, 3 ___5___, 0 ___0____;
5
2 ___2_,| π| _π____,| 0 | __0_____
●在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理 数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
【活动一】：
在数 1 ,0，3 2,， 2 ,0.2020020002, 7,
4
5
0.3535535553（每两个3之间依次增加一个5）中
有理数：＿14＿, ＿0＿, ＿＿52＿,＿＿0＿.2＿0＿20＿0＿2＿00＿0＿2＿；
无理数：＿,＿3 ＿2＿, ＿7＿,＿0＿.3＿5＿3＿55＿3＿5＿55＿3＿＿＿； ☆像有理数一样，无理数也有正负之分。
0.1010010001 (每两个1之间依次增加一个 0）
☆无理数的特征:
１．圆周率及一些含有
的数
2
、2
1
２．开方开不尽数 2、3 5
注意:带根号
３．有一定的规律，但 的数不一定是
不循环的无限小数 无理数
0.6363363336 （每两个6之间依次增加一个3）
随堂练习 判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
【活动二】：
2 在数 5，9， 3 8， 1 ,0. • ,0, ,
3
2
0.5050050005 (每两个5之间依次增加一个0），3 3中
•
2 正有理数：＿＿＿＿＿9＿, ＿＿0＿. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿＿0.＿5＿05＿0＿0＿50＿0＿0＿5＿＿, ＿＿3＿3＿, ＿＿；
负有理数：＿＿＿＿＿3＿8＿, ＿＿＿＿＿13＿＿＿＿＿＿；
5是__5__的相反数， 1- 3 3是 _3_3__1_ 的相反数；
3 64的绝对值是 ___4_____
_____3__的绝对值是 3
当堂达标 1、将下列各数按要求填入相应集合。
8 16, 2 , 3 5, 3 ,0. • ,3.14159265
3
73 •
有理数集合{
16,
, 7
0.8,
3.14159265
如：，2，3 3是正无理数，
， 2， 3 3是负无理数。
2、按性质（或大小）分类：
正实数
3 正有理数 如：6, 1，0. •
3
实
正无理数 如：，5，3 4
数
3 0
负有理数 如： 6, 1 ,0. • ,
负实数
3
负无理数如: , 5,3 4
☆：分类可以有不同的方法，但要按同一标
准，不重不漏。